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常用平方立方和公式整理平方和公式：1. 平方公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²该公式用于计算两个数的和的平方。
2. 平方差公式：(a-b)² = a² - 2ab + b²该公式用于计算两个数之差的平方。
3. 完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a+b)²该公式是平方公式的逆运算，用于将一个平方解开。
4.平方根公式：√(a²+b²)=√a²+√b²该公式用于计算两个数平方和的平方根。
立方和公式：1. 立方公式：(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³该公式用于计算两个数的和的立方。
2. 立方差公式：(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³该公式用于计算两个数之差的立方。
3. 完全立方公式：a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a+b)³该公式是立方公式的逆运算，用于将一个立方解开。
4.立方根公式：∛(a³+b³)=∛a³+∛b³该公式用于计算两个数立方和的立方根。
总结：平方和公式和立方和公式是数学中常用的公式，能够简化计算和推导过程。
它们在代数、几何和物理等领域都有广泛的应用。
在平方和公式中，平方公式可以用于计算两个数的和的平方，而平方差公式可以用于计算两个数之差的平方。
完全平方公式是平方公式的逆运算，可以将一个平方解开。
平方根公式可以用于计算两个数平方和的平方根。
在立方和公式中，立方公式可以用于计算两个数的和的立方，而立方差公式可以用于计算两个数之差的立方。
完全立方公式是立方公式的逆运算，可以将一个立方解开。
平方差公式与完全平方公式编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（平方差公式与完全平方公式）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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文案大全文案大全平方差公式与完全平方公式(a+b ）2 = a 2+2ab+b 2(a －b)2=a 2－2ab+b2（a+b ）(a －b ）=a 2－b 2应用1、平方差公式的应用：例1、利用平方差公式进行计算： （1）（5+6x)（5－6x ） （2）(x ＋2y ）（x －2y) （3）（－m ＋n)(－m －n ） 解:例2、计算：（1）（y x 41--）（y x 41+-）（2）（－m －n ）（m －n ）（3)(m ＋n ）（n －m)+3m 2（4)（x+y ）(x －y)（x 2－y 2) 解：例3、计算：（1）103×97 （2）118×122 （3）32203119⨯ 解：应用2、完全平方公式的应用： 例4、计算：（1）（2x －3）2(2)（4x+5y ）2 （3)(y x 21-)2 （4)(－x －2y ）2（5）（－x+y 21)2解:例5、利用完全平方公式计算：（1）1022 （2)1972 （3）199992－19998×20002解:文案大全试一试：计算:123456789×123456787－1234567882=_______________应用3、乘法公式的综合应用： 例6、计算： （1)(x+5）2－（x+2）（x －2） （2）（a+b+3）（a+b －3） （3）（a －b+1）(b －a+1)（4）（a+b －c ）2解:例7、（1）若4ax x 412++是完全平方式，则：a=________________（2）若4x 2+1加上一个单项式M 使它成为一个完全平方式，则M=_______________例8、(1）已知：3a1a =+，则:__________a1a 22=+（2）已知:5a 1a =-，则：__________a1a 22=+ （3）已知：a+b=5，ab=6，则：a 2+b 2=_______(4)已知:(a+b ）2=7,（a －b ）2=3，则:a 2+b 2= ，ab=例9、计算：（1）)1011()411)(311)(211(2222----(2）)12()12)(12)(12)(12(32842+++++解：例10、证明：x 2+y 2+2x －2y+3的值总是正的。
乘法公式知识点分解 李锦扬整理一、 知识点1：直接套用公式-----注：（－a －b ）2=（a ＋b ）2 ，（－a ＋b ）2=（a －b ）2 1、（1）（a －b ）2；（2）（2x －3y ）2（3） ()252ba --（4）（2a ＋3b ）2（5）[x +（-y ）] 2 （6） ()22y x +-2．(1)(2a 1)(2a 1)-+=____________．(2) ()()=+-⋅--y x y x 464622______________． (3)21(b)2a -=____________．(4)2(2)x y -+=__________．(5)21()x x+=__________．二、 知识点2：重复套用公式（1）()()()22y x y x y x -+- （2）22)2()2(y x y x -+（3）24(2)(2)(4)(16)x x x x -+++（4）．某同学在计算)14)(14(32++时，把3写成4-1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算： 255116)14)(14()14)(14)(14()14)(14(322222=-=+-=++-=++．三、 知识点3：三项1．若(1)(1)3x y x y -+--=，则y x -= ．2. 2()a b c +-3. 2(23)x y z --4.（a +2b ﹣3）（a ﹣2b +3）；5. (3)(3)a b c a b c +---四、知识点4：完全四公式1．已知实数a 、b 满足ab=1，a +b=3．（1）求代数式a 2+b 2的值； （2）求a ﹣b 的值．（3）求代数式a 2-b 2的值； （4）求a 4﹣b 4的值．（5）求a 4+b 4的值． （6）|x ﹣y |2.已知()(),4,722=-=+b a b a 求22b a +和ab 的值3．已知a +b=4，a ﹣b=3，则a 2﹣b 2=（ ）A ．4 B ．3 C ．12 D ．14．若A y x y x +-=+22)2()2(成立，则A =5．已知2()13x y +=，2()1x y -=，求xy ，22x y +和44x y +的值。
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）´（a －b ）＝a 2 －b22. 完全平方公式：（a ±b ） 2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2完全立方公式：（a ±b ）3=（a ±b ）(a 2 ab+b2) 3. 同底数幂相乘: a m´a n ＝a m ＋n（m 、n 为正整数，a ¹0） 同底数幂相除：a m ¸a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a ¹0）a 0 ＝1（a ¹0）a -p＝ p a1 （a ¹0，p 为正整数）4. 等差数列：（1）s n ＝ 2 ) ( 1 n a a n⨯ + ＝na 1+ 21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝ d a a n 1- ＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1 为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5. 等比数列：（1）an ＝a 1 q －1 ； （2）s n ＝ q q a n - 1 1 · 1 ） － （ （q 1）≠ （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）am -a n =(m-n)d （6） nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1 为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1= a ac b b 2 4 2 - + - ；x 2= aac b b 2 4 2 - - - （b 2-4ac 0） ≥ 根与系数的关系：x 1+x 2=- ab ，x 1·x 2= a c二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形 的角的平分线。
平面向量完全平方公式完全平方是一个数学上非常重要的概念，它在平面向量中可以说是微分几何中一个很重要的概念。
在平面向量中，它的定义也是非常简单的：当一个向量的面积等于一个平面向量的面积时，叫做完全平方；相反当一个向量的面积等于一个平面向量的面积时称为微分平方。
完全平方计算公式：完全平方公式是指使用平方度量表示向量不变量时的最小平方问题的两个典型应用之一。
对于平面向量来讲，完全平方公式能够简化计算题量并且解决任意方程求解。
本文将介绍平面向量完全平方的相关内容。
一、定义首先我们要知道，完全平方是不变量中的一个最小平方单位。
下面将从微分平方和完全平方中分别来介绍这个概念。
微分平方表示向量本身不变的大小和方向。
但是，这个度可以通过计算得到而不能通过自己想出来的结果来表示，因此要用“不变”或者“平方”这两个概念来表示。
完全平方可以用它来表示而不是用其他表示方式来表示。
而这个概念也是最容易理解的一个概念，即可以用“平方”来表示，而不像“不能”这样抽象。
这也说明了“平方”不能是不变的；而“平方”的度量单位“平方”则可以简化计算，而如果一个向量可以对某一个方向进行控制，那么它所控制的方向就可以简化计算。
对于实际中常用的一些几何性质也可以通过“平方”表示出来，例如利用微分图形变换可以计算出平面图形上不变量和可变性之间关系。
二、平面向量对于平面向量，我们可以通过直接计算出一个面积大小，即我们的解题步骤就是得到它的平方数值，然后再将其乘以向量的平方数值。
所以我们可以这样说，平面向量是一种具有特殊性质的函数。
而它对微分领域的贡献是不言而喻的。
如果说我们需要在某一时刻研究平面向量，就需要利用它所对应的概念和性质来研究它。
在平面向量解题步骤中一般有以下几个步骤：①用数字代替字母进行运算；②用微分形式表示向量不变量。
三、证明证明：由不等式1、2、3和4可知在正方形 D中,2,4,6分别以2- D边的对角线为原点为圆心、向外延伸4个边组成向量方程：本题中已知正方形 D中3个边长2+4=6,在正方形 D中3个边长2+4=4个边，由不等式1、2、3可知在正方形 D中3个边长2+4=6;由不等式1、3可知3个边长2+4=3-5或3-3-4=3-5;由不等式1、3可知3个边长分别为2-3-4和3-3-4或3-3-4。
常用数学公式数学公式是一类非常特殊的符号表达式。
在常用的数学公式都有哪些呢?接下来店铺为你整理了常用数学公式，一起来看看吧。
常用数学公式：基础代数1. 平方差公式：(a+b)×(a-b)=a2-b22. 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an=am+n(m、n为正整数，a≠0)同底数幂相除：am÷an=am-n(m、n为正整数，a≠0)a0=1(a≠0)a-p= (a≠0，p为正整数)4. 等差数列：(1)sn ==na1+ n(n-1)d;(2)an=a1+(n-1)d;(3)n = +1;(4)若a,A,b成等差数列，则：2A=a+b;(5)若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ;(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和)5. 等比数列：(1)an=a1q-1;(2)sn = (q 1)(3)若a,G,b成等比数列，则：G2=ab;(4)若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai ;(5)am-an=(m-n)d(6) =q(m-n)(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和)常用数学公式：基础几何1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;(1)角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
(2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
(4)三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
乘法公式知识点分解 李锦扬整理一、 知识点1：直接套用公式-----注：（－a －b ）2=（a ＋b ）2 ，（－a ＋b ）2=（a －b ）2 1、（1）（a －b ）2；（2）（2x －3y ）2（3） ()252ba --（4）（2a ＋3b ）2（5）[x +（-y ）] 2 （6） ()22y x +-2．(1)(2a 1)(2a 1)-+=____________．(2) ()()=+-⋅--y x y x 464622______________． (3)21(b)2a -=____________．(4)2(2)x y -+=__________．(5)21()x x+=__________．二、 知识点2：重复套用公式（1）()()()22y x y x y x -+- （2）22)2()2(y x y x -+（3）24(2)(2)(4)(16)x x x x -+++（4）．某同学在计算)14)(14(32++时，把3写成4-1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算： 255116)14)(14()14)(14)(14()14)(14(322222=-=+-=++-=++．三、 知识点3：三项1．若(1)(1)3x y x y -+--=，则y x -= ．2. 2()a b c +-3. 2(23)x y z --4.（a +2b ﹣3）（a ﹣2b +3）；5. (3)(3)a b c a b c +---四、知识点4：完全四公式1．已知实数a 、b 满足ab=1，a +b=3．（1）求代数式a 2+b 2的值； （2）求a ﹣b 的值．（3）求代数式a 2-b 2的值； （4）求a 4﹣b 4的值．（5）求a 4+b 4的值． （6）|x ﹣y |2.已知()(),4,722=-=+b a b a 求22b a +和ab 的值3．已知a +b=4，a ﹣b=3，则a 2﹣b 2=（ ）A ．4 B ．3 C ．12 D ．14．若A y x y x +-=+22)2()2(成立，则A =5．已知2()13x y +=，2()1x y -=，求xy ，22x y +和44x y +的值。
