-集合-集合间的基本关系-同步练习(一)

试卷第1页，总2页 1-2集合间的基本关系 同步训练

第I卷（选择题）

一、单选题

1．（2018·浙江高一课时练习）设B＝{1,2}，A＝{x|x⊆B}，则A与B的关系是( )

A．A⊆B B．B⊆A

C．B∈A D．A＝B

2．（2021·全国）下列命题中，正确的有（ ）

①空集是任何集合的真子集；②若AB，BC，则AC；③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集：④如果不属于B的元素一定不属于A，则AB.

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

3．（2018·佛山市第二中学）集合14,AxxBxxa，若AB，则a的取值范围为（ ）

A．4a B．4a C．1a D．14a

4．（2019·华东师范大学第一附属中学）已知集合2430,AxxxxR，12202750,xBxaxaxxR且，若AB，则实数a的取值范围_______.

A．4,0 B．4,1 C．1,0 D．14,13

5．（2017·浙江）集合{|}Axxa，2{|50}Bxxx，若A∩B=B，则a的取值范围是（ ）

A．5a B．4a C．5a D．4a

6．（2019·太原市第五十三中学校高一月考）已知1,2,3A，|,,BxxabaAbA，则B的真子集个数为（ ）

A．31 B．32 C．63 D．64

二、多选题

7．（2021·江苏）给出下列选项，其中正确的是（ ）

A． B． C． D．⫋

8．（2021·全国高一专题练习）已知集合{12}Axx∣，{232}Bxaxa∣，下列命题正确的是

A．不存在实数a使得AB B．存在实数a使得AB

C．当4a时，AB D．当04a时，BA 试卷第2页，总2页 E.存在实数a使得BA

第一章 集合与常用逻辑用语

《1.3集合的基本运算》教案

【教材分析】

集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书，数学必修1第一章第三节的内容.在此之前，学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系，这为学习本节内容打下了基础.本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用.本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点.

【教学目标与核心素养】

课程目标

1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；

2.理解全集和补集的含义，能求给定集合的补集；

3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.

数学学科素养

1.数学抽象：并集、交集、全集、补集含义的理解；

2.逻辑推理：并集、交集及补集的性质的推导；

3.数学运算：求两个集合的并集、交集及补集，已知并集、交集及补集的性质求参数（参数的范围）；

4.数据分析：通过并集、交集及补集的性质列不等式组，此过程中重点关注端点是否含“=”及∅问题；

5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。

【教学重难点】

重点：1.交集、并集定义的三种语言的表达方式及交集、并集的区别与联系；

2全集与补集的定义.

难点：利用交集并集补集含义和Venn图解决一些与集合的运算有关的问题．

【教学方法】：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

【教学过程】

一、问题导入： 实数有加、减、乘、除等运算.集合是否也有类似的运算.

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本10-13页，思考并完成以下问题

1.两个集合的并集与交集的含义是什么？它们具有哪些性质？

2.怎样用Venn图表示集合的并集和交集？

3.全集与补集的含义是什么？如何用Venn图表示给定集合的补集？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

数学必修一《集合间的基本关系》精选练习（含详细答案）

一、选择题

1.下列四个结论中,正确的是 ( )

A.0={0} B.0∈{0}

C.0⊆{0} D.0∈{∅}

2.下列四个集合中,是空集的是 ( )

A.{x|x+3=3}

B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}

C.{x|x2≤0}

D.{x|x2-x+1=0,x∈R}

3.已知集合A={x|3≤x2≤5,x∈Z},则集合A的真子集个数为 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.已知集合M={x|y2=2x,y∈R}和集合P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是 ( )

A.MP B.PM

C.M=P D.M,P互不包含

5.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn图是

( )

6.集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},则A与B间的关系是 ( )

A.A∈B B.AB C.A∉B D.A=B

7.集合B={a,b,c},C={a,b,d};集合A满足A⊆B,A⊆C.则满足条件的集合A的个数是 ( )

A.8 B.2 C.4 D.1

二、填空题

8.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2},C={x|x<8,x∈N},用适当符号填空:

A B,A

C,{2} C,2 C.

9.已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x≥m},若A⊆B,则实数m的取值范围为 .

10.设x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B=,则A,B的关系是 .

11.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集.

12.若集合A={x|(k+1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,求实数k的值.

1.2 集合间的基本关系

一、单选题

1．集合M= x∈N*| x (x－3)< 0}的子集个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：D

详解：

{*|(3)0}{*|03}1,2MxNxxxNx

所以集合的子集个数为224个，故选D．

2．若集合{|11}MxxZ，2{|,}PyyxxM，则集合M与P的关系是（ ）

A．MP B．MP C．PM D．MP

答案：C

解析：根据集合M，求出集合P，进而可得集合M与P的关系．

详解：

解：由题意可得{1,0,1}M，{0,1}P，所以PM．

故选：C．

点睛：

本题考查了集合包含关系的判断及应用，属基础题．

3．已知集合 12Axx，Bxxa.若AB，则a的取值范围是（ ）

A．1aa B．1aa C．2aa D．2aa

答案：D

解析：利用数轴法，根据集合间的关系，即可得答案；

详解：

根据题意作图：

易知2a.

故选：D. 点睛：

本题考查根据集合间的关系求参数的取值，求解时注意等号成立的条件.

4．已知集合0,1A，1,0,2Ba，若AB，则a的值为（ ）

A．2 B．1

C．0 D．1

答案：B

解析：根据AB可得出关于a的等式，解出即可.

详解：

集合0,1A，1,0,2Ba，AB，21a，解得1a.

故选：B.

点睛：

本题考查利用集合的包含关系求参数，考查计算能力，属于基础题.

5．集合（1，2）（3，4）}的子集个数为（ ）

A．3 B．4 C．15 D．16

答案：B

解析：直接枚举求解即可.

详解：

易得1,2,3,4的子集有,1,2,3,4,1,2,3,4.

故选：B

点睛：

本题主要考查了集合的子集个数,属于基础题.