三位数减三位数(退位)

三位数减三位数（退位）

太原大学外语师范学院第一附属小学 李 丽

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（苏教版）二年级下册P54—55例1

教学目标：

【知识与技能】

学生掌握三位数减三位数的退位笔算方法：相同数位要对齐；从个位减起；遇到哪一位上的数不够减时，要从前一位退“1”，以“1”当10，在本位加10再减。

【过程与方法】

学生在独立尝试计算的过程中，能有意识的利用已有的“两位数减两位数退位减法”的旧知解决三位数减三位数的退位减法，实现新旧知识的类推迁移。

【情感态度价值观】

感受用旧知解决新问题的快乐；在认真倾听、大胆发言的过程中体会交流与合作学习的重要性，学会尊重他人；学会条理完整地表述；学着关心国事，人人学有价值的数学知识。

教学实录：

【导入】

师：今天我给大家带来一个新朋友，你们看：（课件出示“海宝”）。大家认识吗？（学生中立刻有人认出是“海宝”，十分激动。）海宝是这次上海世博会的吉祥物。全世界的人们都可想去参观呢！海宝现在就带我们去世博园看看„„(课件显示世博会特色展馆图，背景音乐为张韶涵演唱的《海宝来了》，曲调欢快。)

师：（画面停留在山西展馆上）这是山西馆，美不美？世博会一召开全世界都会认识咱们山西。你想不想去看看？(生大声回答：想去！满脸的兴奋和喜悦。)我也很想去，不过，那得有门票才行。我们一起先来了解一下世博会门票的销售情况。（课件出示“上海世博会四月份某三天网上售票情况”统计表）

（国事家事天下事，事事关心，即将举行的上海世博会离我们并不遥远，也不陌生，这里改变了教材原有的情境，以上海世博会为主题，配以欢快的背景音乐，第一时间抓住孩子的注意力，唤起他们想一探究竟的好奇心。出现山西馆后，孩子们的自豪感油然而生，为家乡自豪，为日益强大的祖国自豪，情绪被极大地调动起来，课堂气氛此时活跃而积极。数学本就源自生活，寓教于乐，让孩子们学习有价值的数学，是我们的一贯宗旨。）

第一天 第二天 第三天

张数 285 310 435

师问：你知道了什么？

生甲：我知道这是“上海世博会四月份某三天网上售票情况”的统计表； 上海世博会四月份某三天网上售票情况

师评价：说得好，这是一份统计表。

生乙：我知道第一天卖出285张票，第二天卖出310张，第三天卖了435张；

师评价：你读得很准确。

生丙：第一天最少，以后票卖得越来越多。

师评价：你的眼力真好，看出了这三天售票数量的发展变化，这也说明有越来越多的人想来参观世博会。

（将数学信息设计为一份统计表，出于这样的考虑：统计表是以数学的形式呈现信息，便于观察、分析和比较。）

师问：会用这些信息提一些数学问题吗？

生：三天一共卖票多少张？

师：这个问题你用什么方法计算？

生：加法。

师：没错，谁能提一些用减法计算的问题？

师相机板书学生提出的减法问题：

生甲：第三天比第二天多多少张？

生乙：第三天比第一天多多少张？

生丙：第二天比第一天多多少张？

师：“第二天比第一天多多少张”，我们换个说法还能怎么问？

生丁：第一天比第二天少多少张？

师：不论哪种问法，都在计算第一天和第二天的数量相差多少。

（这节课解决“两数相差多少”的减法，灵活运用同一个问题的不同说法，加深对减法问题的理解。）

【教学例1】

师：咱们先来计算第一个问题：第三天比第二天多多少张？谁来列式？

（师指名一生列出横式435-310）

师：会用竖式计算吗？

生：会。

师：既然大家都会，我们一起来算一算。

师与生互动一问一答式复习三位数减三位数的不退位减法：相同数位．．．．要对齐；从个位．．减起；个位上．．．是5-0=5，十位上．．．是3-1=2，百位上．．．是4-3=1。

（指导学生语言表述要准确完整，条理有序。）

师：别忘了在横式上写上得数和单位名称。最后我们一起口答这个结果：第三天比第二天多125张。

（首先快速的用竖式解决这个问题，一要回顾三位数减三位数的不退位减法法则，二要做到不回避学生提出的问题，但是解决的轻重缓急和详略就此拉开了层次。）

师：下面的这两个问题你会列式吗？

师根据学生的回答板书横式：

435-285 310-285

师：你们看，这三个横式都是几位数减几位数？

生：都是三位数减三位数。

师相机板书课题的一部分：三位数减三位数。

师：（指着435-285 ）自己用竖式算一算。谁想把你的竖式写在黑板上？

（请一生甲板演，师行间巡视学生的完成情况。）

师：（待学生们完成后，）大家的结果和黑板上的一样吗？

生乙：老师，我的百位4-1=3，和他的不一样。

师：这样吧，我们先请甲同学说说他的计算过程，（微笑面对乙同学）你可要认真听啊！

生甲（在座位上）：从个位开始，个位上是5-5=0；十位上3-8不够减，向百位借“1”，13-8=5；百位上4退“1”变成3，3-2=1，结果是150。

师：同学们，他说的大家都能听明白吗？

生：能。

师（再次面对乙同学）：孩子，你有什么想说的？

生乙：我忘了百位“4”退“1”了。百位上应该是3-2=1。

师：你想到什么好办法，可以记住退位吗？

生乙：可以在百位上点“退位点”。

师同时用红色的粉笔在已有竖式的被减数百位“4”上再描一次“退位点”。

（《教师教学用书》132页提到“引导他们适当反思计算过程，强调退位后被减数十位和百位上数的变化，也要允许部分学生在相应数位上标出退位点。”在实际教学中我发现，绝大部分孩子习惯主动标出退位点和进位数，提高计算的准确率。将来学习到多位数乘法时，标进位数依然不失为一种准确计算的好方法，并无不妥。所以，在此以及后面的设计中，我让孩子们意识到退位点的重要性，在达不到十分熟练的情况下，养成标出退位点的习惯。）

师：你不仅是个诚实勇敢的孩子，还肯动脑筋。以后要认真计算，再做个细心的孩子，好不好？

生乙：好。（高兴地坐好。）

师(面对全班同学)：刚才计算的时候，十位上3-8不够减了，怎么办?

生抢着回答：向百位借“1”。

师：十位现在就变成了几减几？

生：13-8=5。

师：百位4退“1”变几？

生：3。

师：单位名称是？

生：张。

师：谁来口答这道题？

生丙：第三天比第一天多150张。

（学生会在十位3-8不够减的认知冲突中轻松运用已有的两位数减两位数的退位方法解决和描述本节课遇到的新问题。这时出现的一例错例，给了全班同学一次趁热打铁的机会，之后师及时追问，学生前后两次表述“退位”过程，语言逐步趋于准确、完整和条理，顺利完成了旧知向新知的迁移。）

【教学“试一试”】

师：用竖式再来算一算这道题（指着310-285）。

（师行间巡视，相机收集学生的错例、对例并让学生板演。）

出现的计算过程有：

师：（待学生做完）一个算式，出现了两个不同的结果，请结果是35的同学举手（10人左右），是25的同学起立（一呼百应）。

师：谁能说一说“25”是怎么算出来的？

生甲：个位0-5不够减，向十位借“1”， 10-5=5；十位上1借了“1”变成0，0-8不够减，再向百位借“1”, 10-8=2；百位2-2=0。

（第一次突出连续退位，以正确竖式入手正面讲授完整的计算过程。）

师：（面向全班）认真听讲的孩子请举手！（全体举手）这当中就有得数是“35”的同学，你们有没有什么想说的？

生乙：我没有把借位的“1”看成“0”。

师：（提高声音询问全体）为什么十位上“1”要看成“0”？

生丙：因为个位借掉了十位上的“1”，十位的“1”就变成“0”了。

师：我还想听你们说一说十位“1”怎么就变成“0”了？

生丁：个位上不够减，从十位借“1”，“1”借给个位，就变成了“0”。

师：（笑对全体）这下儿是不是更清楚了？

（第二次突出连续退位，从被减数十位的连续退位入手，抓住学生对错例的反思，及时突破难点。）

师：我们请得数是35的这位同学到讲台前来，（对这名学生说）咱俩一块儿说给大家听，（边说边改）

师：个位上——

生：0-5不够减，向十位借“1”。（在被减数十位上点“退位点”）

师：十位现在是几减几？

生：是0-8，也不够减，在从百位借“1”。10-8=2。百位2-2=0。

师：百位怎么成2-2了？

生：百位退位了。（在被减数百位上点“退位点”）

师：“0”写吗？

生：不写。

师：最高位是0，0不写。你说得越来越好，一定是真明白了。

（第三次突出连续退位，以师生一问一答的方式，完整、准确、条理的叙述了连续退位的算法，孩子在老师和同学们鼓励赞许的目光中回到座位，得数是35的其他同学此时此刻一定也真正恍然大悟了。）

师：同桌互相把计算过程完整的说一次。

（师走到学生中去，着重指导刚刚算错的孩子。）

（第四次突出连续退位，以同桌合作的方式，趁热打铁，巩固连续退位的算法。）

师：这道题还没有算完呢，我们把它的正确结果写在横式上（写25），单位名称是——

生：张。

师：一起来口答——

生：第一天比第二天少25张。

师：回过头来我要考考你们——

435 310 435

—285 —285 和 —310有什么不同？

生：前两个都有退位，后面那个没有退位。

师：你比较的真快。（师指着前两道题）这两道题出现了“退位”。

师把课题板书完整（退位）。

师：再来比一比，435 310

—285 和 —285 又有什么不同？

生甲：第一道题的结果有百位，第二道题的结果没有百位。

师：没有百位，是因为百位的计算结果是——

生抢答：0，0在最高位不写。

师：继续找一找。

生乙：第二道题有两次退位，第一题只有一次。

师：你找得真准！你们看（老师用红色粉笔将被减数310十位和百位上的退位点再描一次）连续退位两次。

师：同学们刚才计算了这两道退位减法题，有经验了，告诉大家——在做这样的退位减法时，要注意什么？

生甲：要记住退位，可以点上退位点。

生乙：算三位数减三位数的时候，要从个位算起。如果从高位算起，后面的退位就容易算错了。

生丙：最高如果出现2-2或者同样数减同样数，最高位不要写0。

师：同学们都说到了点子上。其实三位数减三位数的退位减法和我们以前学过的两位数减两位数的退位减法是很相似的。

师指着435 310 ，