含参数的一元一次不等式

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日 含参数一元一次不等式（组）的解法之吉白夕凡创作

创作时间：二零二一年六月三十日

1、若关于x的不等式2)1(xa, 可化为ax12, 则a的取值范围是几多？

2 、关于x的方程xkx21的解为正实数, 则k的取值范围是？

3、关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不年夜于2的非负数,

则m的整数值是几多？

4、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示, 则a的取值是几多？

5、己知不等式)2(211)5(21axx的解集是21x, 试求a的值？

6、关于x的不等式2x－a≤0的正整数解恰好是1、2、3、4,

则m的取值是几多？

7、已知关于x, y的方程组134,123pyxpyx的解满足x＞y, 求p的取值范围．

8、已知a是自然数, 关于x的不等式组02,43xax的解集是x＞2,

求a的值．

对应练习1、不等式组1,159mxxx的解集是x＞2, 则m的取值范围是． 0 1 -1 -2

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日 对应练习2、若不等式组kxx,21有解, 则k的取值范围是．

(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2

9、 关于x的不等式组123,0xax的整数解共有5个, 求a的取值范围．

对应练习：若关于x的不等式组axxxx322,3215只有4个整数解, 求a的取值范围．

10、k取哪些整数时, 关于x的方程5x＋4＝16k－x的根年夜于2且小于10?

二、 应用题

1.爆破施工时, 导火索燃烧的速度是0.8cm/s,

人跑开的速度是5m/s, 为了使焚烧的战士在施工时能跑到100m以外的平安地域,

导火索至少需要多长？

2、某次数学竞赛活动, 共有16道选择题, 评分法子是：答对一题给6分, 答错一题倒扣2分, 不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答, 那么这个学生至少答对几多题, 成果才华在60分以上？

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含参数的一元一次不等式专题

1、由xay的条件是( ) A、a≥0 B、a≤0 C、a>0 D、a<0

2、△ABC的三条边分别是5、9、a3，则a的取值范围是 （单位：cm）。

3．若a为整数,且点M（3a－9，2a－10）在第四象限，则a2＋1的值为（ ）

A．17 B．16 C．5 D．4

4、的取值范围是则xxx,6556（ ） A65x B65x C65x D65x

5．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（ ）．

Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2 Ｃ．x<2 Ｄ．x>2

6、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，则a的取值是（ ）。 A、0 B、－3 C、－2 D、－1

7.关于x的方程632xa的解是非负数，那么a满足的条件是 ( )

A．3a B．3a C．3a D．3a

8、不等式组axax的解集为

9、不等式组312xax无解，则（ ） A、2a B、2a C、1a D、1a

10、若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜22m, 则m的取值范围是（ ）

A、2m B、2m C、2m D、无法确定

11．若方程31135mxmxx的解是负数，则m的取值范围是（ ）

A．54m B．54m C．54m D．54m

12．不等式123xmm的解集为2x，则m 的值为（ ） A．4 B．2 C．32 D．12

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一元一次不等式与一次函数

一．选择题（共6小题）

1．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

2．如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k﹣m）x+b＜0的解集为（ ）

A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3

3．若关于x不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k有（ ）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

4．已知直线y=x+与直线y=kx﹣1相交于点P，若点P的纵坐标为，则关于x的不等式x+＞kx﹣1的解集为（ ）

A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1

5．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立

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的是（ ）

A．a2+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a2﹣b＞0 D．a+b＞0

6．如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，），则0＜kx+b＜4x+4的解集为（ ）

A．x＜ B．﹣＜x＜1 C．x＜1 D．﹣1＜x＜1

二．填空题（共5小题）

7．如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），不等式3x≥ax+4的解集为 ．

8．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为

．

9．一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣1，1）和B（﹣，0），则不等式组0＜kx+b＜﹣x的解为 ．

含参数一元一次不等式

文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

含参数一元一次不等式（组）的解法

1、若关于x的不等式2)1(xa，可化为ax12，则a的取值范围是多少

2 、关于x的方程xkx21的解为正实数，则k的取值范围是

3、关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，则m的整数值是多少

4、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是多少

5、己知不等式)2(211)5(21axx的解集是21x，试求a的值

6、关于x的不等式2x－a≤0的正整数解恰好是1、2、3、4，则m的取值是多少

7、已知关于x，y的方程组134,123pyxpyx的解满足x＞y，求p的取值范围．

8、已知a是自然数，关于x的不等式组02,43xax的解集是x＞2，求a的值．

对应练习1、不等式组1,159mxxx的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．

对应练习2、若不等式组kxx,21有解，则k的取值范围是 ．

(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2

9、关于x的不等式组123,0xax的整数解共有5个，求a的取值范围．

对应练习：若关于x的不等式组axxxx322,3215只有4个整数解，求a的取值范围．

10、 k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

11、 0 1 --2

二、 应用题

1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长