含参数一元一次不等式【精】
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含参数一元一次不等式【精】
1、不等式 $ax>b$ 的解集是 $x>b/a$，则 $a$ 的取值范围是 $a>0$。
2、不等式 $(a-1)x>1-a$ 的解为 $x>-1$，则 $a$ 的取值范围是 $a<1$。
3、已知关于 $x$ 的不等式 $(1-a)x>2$ 的解集为 $x<2/(1-a)$，则 $a$ 的取值范围是 $a<1$。
4、不等式 $mx-2(m-6)/3$。
5、如果关于 $x$ 的不等式 $(a-1)x>a+5$ 和 $2x<4$ 的解集相同，则 $a$ 的值为 $-3$。
6、已知关于 $x$ 的不等式 $(4a-3b)x>2b-a$ 的解集是 $x<-2/(4a-3b)$。
9、已知 $-4$ 是不等式 $ax>-5$ 的解集中的一个值，求
$a$ 的取值范围。答案为 $a<5/4$。
10、若不等式组 $\begin{cases} x>m \\ x<2 \end{cases}$ 有解，那么 $m$ 的取值范围是 $m<2$。
11、如果不等式组 $\begin{cases} x>m \\ x<8
\end{cases}$ 无解，那么 $m$ 的取值范围是 $m\geq 8$。 12、如果不等式组 $\begin{cases} -x+2 \end{cases}$ 有解，则 $m$ 的取值范围是 $m<2$。 14、不等式组 $\begin{cases} x\leq a \\ x>a+1 \end{cases}$ 无解，则 $a$ 的取值范围是 $a\leq -1$。 15、若不等式组 $\begin{cases} 3x+23$，则 $m$ 的取值范围是 $m\leq 2$。 17、不等式组 $a+2x>x/3$ 无解，则 $a$ 的取值范围是 $a\geq 1$。 18、已知关于 $x$ 的不等式组 $\begin{cases} x-3\leq x-2 \\ x>a \end{cases}$ 无解，则 $a$ 的取值范围是 $a\leq -1$。 19、若不等式 $2x-m\leq k$ 的正整数解只有 $4$ 个，则 $m$ 的取值范围是 $m\geq 2k+1$。 20、已知关于 $x$ 的不等式组 $\begin{cases} x-b\leq a \\ x+b\geq 2a \end{cases}$ 的解集是 $x\leq 1$，则 $a$ 和 $b$ 的值分别为 $a=1$，$b=0$。 1、已知关于x的方程$5x-2m=3x-6m=1$的解满足$-3 解：由题意得：$5x-2m=1$，$3x-6m=1$，解得$x=-\frac{1}{2}$，$m=2$。 因为$-3 2、要使关于x的方程$5x-2m=3x-6m+1$的解在$-3$和$2$之间（不包括$-3$和$2$），求$m$的取值范围。 解：由题意得：$5x-2m=3x-6m+1$，解得$x=\frac{3m-1}{2}$。为使解在$-3$和$2$之间，即$-3<\frac{3m-1}{2}<2$，解得$-\frac{7}{3} 3、若方程组$\begin{cases}3x-2y=k\\2x+3y=4\end{cases}$的解为$x>y$，求$k$的取值范围。 解：由题意得：$3x-2y=k$，$2x+3y=4$，解得$x=\frac{3k+8}{13}$，$y=\frac{2k-5}{13}$。 因为$x>y$，所以$\frac{3k+8}{13}>\frac{2k-5}{13}$，解得$k>-3$。 又因为$k=3x-2y$，代入$2x+3y=4$中，解得$k=\frac{22}{5}$。 所以$k$的取值范围为$k>-3$。 4、已知方程组$\begin{cases}x-2y=a\\x+2y=4k\end{cases}$的解$x$、$y$都不大于$1$，求$a$的取值范围。 解：由题意得：$x-2y=a$，$x+2y=4k$，解得$x=2k+\frac{a}{2}$，$y=k-\frac{a}{4}$。 因为$x$、$y$都不大于$1$，所以$2k+\frac{a}{2}\leq1$，$k-\frac{a}{4}\leq1$。 解得$a\leq-2$，$a\geq-6$。 所以$a$的取值范围为$-6\leq a\leq-2$。 5、已知$\begin{cases}2x+y=2k+1\\x+2y=4k\end{cases}$，且$-1 解：由题意得：$2x+y=2k+1$，$x+2y=4k$，解得$x=3k-\frac{1}{2}$，$y=\frac{5}{2}-2k$。 因为$-1 所以$k$的取值范围为$\frac{1}{6} 6、已知方程组$\begin{cases}3x+y=k+1\\x+3y=3\end{cases}$的解满足$0 解：由题意得：$3x+y=k+1$，$x+3y=3$，解得$x=\frac{k-2}{8}$，$y=\frac{7-k}{8}$。 因为$0 所以$k$的取值范围为$1
