河南专升本高数第五章Ppt

高等数学专升本教材河南高等数学是一门对于专升本考生来说非常重要且难度较大的学科。

而针对河南地区的专升本考试要求，编写一本适合河南地区考生的高等数学教材是非常必要的。

本教材旨在全面、系统地介绍高等数学知识，并强调与河南地区考试体系相适应的考点。

下面将详细介绍该教材的内容架构。

第一章：数学分析导论在这一章，我们将为学生介绍数学分析的基本概念和基础知识，包括函数、极限、连续等。

通过深入浅出的讲解，帮助学生建立起对数学分析的初步认识和理解。

同时，我们将重点关注河南地区考试出现频率较高的知识点，为考生提供有针对性的学习指导。

第二章：微分学微分学是数学分析的重要组成部分，也是专升本考试的重点内容。

本章将详细介绍微分学的基本概念、求导法则、微分中值定理等内容，并结合典型例题进行讲解和拓展，使学生能够灵活运用微分学知识解决实际问题。

第三章：积分学积分学是连续学习微分学的重要环节，也是专升本考试中常考的知识点。

本章将从定积分、不定积分和曲线积分等方面对积分学进行详细讲解，并提供大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。

第四章：微分方程微分方程是高等数学的一大难点，也是专升本考试的重要内容。

本章将介绍常微分方程的基本概念和解法，并通过典型例题演示如何应用微分方程解决实际问题。

第五章：多元函数微分学多元函数微分学是高等数学中的重要内容之一，对于提升学生的数学建模能力具有重要作用。

在本章中，我们将重点介绍多元函数的偏导数、全微分、方向导数和梯度等内容，并配以实例进行讲解。

第六章：重积分学重积分学作为高等数学的一部分，对于河南地区的专升本考试来说并非必考内容，但在数学相关领域的学习和应用中具有广泛的应用价值。

在本章中，我们将介绍二重积分和三重积分的概念、计算方法和应用。

第七章：无穷级数无穷级数是高等数学中的重要内容之一，也是专升本考试的必考内容之一。

在本章中，我们将详细介绍级数的收敛性、级数求和以及级数的应用等内容，并通过实例演示如何判断级数的收敛性。

河南专升本高数总共分为十二个章节河南专升本高数总共分为十二个章节，下面耶鲁小编把每个章节的考点为大家整理出来，希望大家都能在明年的河南专升本考试中取得一个满意的好成绩。

第一章、函数、极限和连续考点一：求函数的定义域考点二：判断函数是否为同一函数考点三：求复合函数的函数值或复合函数的外层函数考点四：确定函数的奇偶性、有界性等性质的问题考点五：有关反函数的问题考点六：有关极限概念及性质、法则的题目考点七：简单函数求极限或极限的反问题考点八：无穷小量问题考点九：分段函数求待定常数或讨论分段函数的连续性考点十：指出函数间断点的类型考点十一：利用零点定理确定方程根的存在性或证明含有的等式考点十二：求复杂函数的极限第二章、导数与微分考点一：利用导数定义求导数或极限考点二：简单函数求导数考点三：参数方程确定函数的导数考点四：隐函数求导数考点五：复杂函数求导数考点六：求函数的高阶导数考点七：求曲线的切线或法线方程或斜率问题考点八：求各种函数的微分第三章、导数的应用考点一：指出函数在给定区间上是否满足罗尔定理、拉格朗日定理或满足定理求定理中的值考点二：利用罗尔定理证明方程根的存在性或含有的等式考点三：利用拉格朗日定理证明连体不等式考点四：洛必达法则求极限考点五：求函数的极值或极值点考点六：利用函数单调性证明单体不等式考点七：利用函数单调性证明方程根的唯一性考点八：求曲线的凹向区间考点九：求曲线的拐点坐标考点十：求曲线某种形式的渐近线考点十一：一元函数最值得实际应用问题第四章、不定积分考点一：涉及原函数与不定积分的关系，不定积分性质的题目考点二：求不定积分的方法考点三：求三种特殊函数的不定积分第五章、定积分考点一：定积分概念、性质和几何意义等题目考点二：涉及变上限函数的题目考点三：求定积分的方考点四：求几种特殊函数的定积分考点五：积分等式的证明考点六：判断广义积分收敛或发散第六章、定积分的应用考点：直角坐标系下已知平面图形，求面积及这个平面图形绕坐标走旋转一周得到的旋转体的体积第七章、向量代数与空间解析几何考点一：有关向量之间的运算问题考点二：求空间平面或直线方程考点三：确定直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系;或已知位置关系求待定系数考点四：由方程识别空间曲面或曲线的类型考点五：写出旋转曲面方程和投影柱面方程第八章、多元函数的微分及应用考点一：求二元函数定义域考点二：求二元函数的复合函数或求复合函数的外层函数考点三：求多元函数的极限考点四：求简单函数的偏导数或某点导数考点五：求简单函数全微分或高阶偏导数考点六：复杂函数(特别是含符号f)的求偏导数或全微分或高阶导数考点七：隐函数的求偏导数或全微分考点八：求空间曲面的切平面或法线方程;求空间曲线的切线和法线方程考点九：求函数的方向倒数和梯度考点十：求二元函数的极值或极值点、驻点考点十一：多元函数有关概念的问题考点十二：二元函数最值的实际应用问题第九章、二重积分考点一：利用二重积分性质和几何意义等基本问题考点二：直角坐标系下计算二重积分考点三：直角坐标系下两种累次积分次序互换考点四：在极坐标系下计算二重积分考点五：两种坐标系下二重积分互换第十章、曲线积分考点一：计算对弧长的曲线积分考点二：计算对坐标的曲线积分第十一章、无穷级数考点一：有关级数收敛定义和性质的题目考点二：指出数项级数的收敛、发散、条件收敛、绝对收敛考点三：确定幂级数在某点处是否收敛或发散考点四：求幂级数的收敛域或收敛区间考点五：利用公式把简单函数展开成幂级数考点六：求数项级数的和或幂级数的和函数第十二章、常微分方程考点一：涉及微分方程有关概念的基本问题考点二：求可分离变量的微分方程的通解和特解考点三：涉及可变量微分方程的实际应用问题考点四：求齐次微分方程的通解或特解考点五：求一阶线性微分方程通解考点六：求通解或特解考点七：求通解或特解考点八：设出通解或特解考点九：求通解或特解高数的复习知识点比较多，逻辑性比较强，大家在复习的时候一定要按照以上老师总结的考点重点的加以复习备考。

河南高数专升本知识点汇总高等数学是一门专业课程，对于河南高数专升本考试来说，掌握相关的知识点是非常重要的。

本文将对河南高数专升本考试涉及的知识点进行汇总和总结，以帮助考生更好地备考和复习。

第一章：极限与连续 1. 极限的概念：数列极限、函数极限的定义和性质； 2.极限的运算法则：函数极限的四则运算法则、复合函数的极限、函数极限存在的条件； 3. 无穷小量与无穷大量：无穷小量的概念、无穷小量的性质、无穷大量的概念、无穷大量的性质； 4. 函数的连续性：连续函数的定义、连续函数的性质、间断点与间断函数。

第二章：一元函数微分学 1. 导数的概念：导数的定义、导数的几何意义、可导与导函数的关系； 2. 导数的运算法则：和差、积、商的求导法则、复合函数的求导法则、参数方程求导； 3. 高阶导数与隐函数求导：高阶导数的概念、隐函数求导的方法； 4. 微分中值定理：拉格朗日中值定理、柯西中值定理、罗尔中值定理。

第三章：一元函数积分学 1. 不定积分：不定积分的定义、不定积分的运算法则、换元积分法、分部积分法； 2. 定积分：定积分的定义、定积分的性质、牛顿-莱布尼茨公式； 3. 反常积分：反常积分的概念、无穷限的反常积分、无界函数的反常积分。

第四章：多元函数微分学 1. 偏导数：偏导数的定义、偏导数的计算、高阶偏导数； 2. 全微分：全微分的定义、全微分的性质、全微分的计算； 3. 隐函数的偏导数：隐函数求偏导的方法； 4. 多元函数的极值：局部极值的判定、全局极值的判定。

第五章：多元函数积分学 1. 二重积分：二重积分的概念、二重积分的计算、二重积分的性质； 2. 三重积分：三重积分的概念、三重积分的计算、三重积分的性质； 3. 曲线积分：曲线积分的概念、第一类曲线积分、第二类曲线积分； 4. 曲面积分：曲面积分的概念、第一类曲面积分、第二类曲面积分。

第六章：常微分方程 1. 微分方程的基本概念：微分方程的定义、解、通解、特解； 2. 一阶微分方程：可分离变量的微分方程、齐次微分方程、线性微分方程、一阶线性齐次微分方程； 3. 高阶微分方程：常系数线性齐次微分方程、常系数线性非齐次微分方程。