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1.2一元二次方程的解法（1）教学目标【知识与能力】了解形如（x ＋m ）²＝n （n ≥0）的一元二次方程的解法——直接开平方法.【过程与方法】会用直接开平方法解形如b ax =2（a ≠0,a b ≥0）的方程.【情感态度价值观】会用直接开平方法解形如b k x a =-2)(（a ≠0,a b ≥0）的方程.教学重难点【教学重点】一元二次方程的概念和一般形式.【教学难点】正确理解和掌握一般形式中的a ≠0 ，“项”和“系数”.课前准备无教学过程一、知识回顾：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。
（1）245x x -=（2）235x =（3）()()()22122-+=+-y y y y 2.我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?平方根有下列性质：(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。
3、填空：4 的平方根是 ，81的平方根是，100的算术平方根是 。
二、自学自悟思考：如何解方程2x =2呢？根据平方根的意义， 是 的平方根，所以， x=即此一元二次方程的两个根为结论：1、根据平方根的意义，x 就是2的平方根，∴x=2±这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
2、形如方程02=-k x )0(≥k 可变形为)0(2≥=k k x 的形式，用直接开平方法求解。
三、例题学习例1：解下列方程（1）042=-x ；（2）0142=-x ；例2：解下列方程（1）（x ＋1）2－2＝0；（2）12（2－x ）2－9＝0.（这两题和上面两题有什么异同点？解法上有什么联系？小结：如果一个一元二次方程具有（x+h ）2=k （k ≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解例3.解方程(2x －1)2=(x －2)2分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解练习：(2x-1)2 =(3-x)2四、知识梳理与小结1、1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？形如())0(2≥=+k k h x 的方程。
九年级数学上册1.2 一元二次方程的解法什么形式的一元二次方程可以用直接开平方法来解？素材（新版）苏科版
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什么形式的一元二次方程可以用直接开平方法来解？
难易度：★★★
关键词：一元二次方程的解法
答案：
方程可化为一边是含未知数的完全平方式，另一边是一个常数，那么就可以用直接开平方法来求解.
直接开平方法的理论依据是平方根的定义及性质
【举一反三】
典例：解方程x 2+6x+9=2
思路导引：一般来说，解一元二次方程应先观察特点，再确定用什么方法求解。
原式可变为完全平方：（x+3）2=2，直接开平方,得：x+3=±，即x+3=，x+3=-所以,方程的两根x1=-3+，x2=—3-
标准答案：x1=—3+，x2=—3—。
什么是一元二次方程的求根公式？难易度：★★★★关键词:一元二次方程的解法答案：用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式x＝（b2－4ac≥0）,这种解一元二次方程的方法叫做公式法【举一反三】典例：某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1)+(m-2)x—1=0提出了下列问题．若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．思路导引：一般来说,求根公式是针对一元二次方程的一般形式来说的，使用求根公式时，必须先把方程化成一般形式，才能正确地确定各项系数，在应用公式之前，先计算出b2－4ac的值,当b2－4ac≥0时，代入公式求出方程的根;当b2－4ac＜0时，方程没有实数根，这时就不必再代入公式了．存在．根据题意，得：m2+1=2,m2=1 m=±1,当m=1时，m+1=1+1=2≠0；当m=-1时，m+1=-1+1=0（不合题意,舍去）,∴当m=1时，方程为2x2-1-x=0，a=2，b=-1,c=-1， b2-4ac=（-1）2-4×2×（-1)=1+8=9，x=，x1=1,x2=-。
标准答案:该方程是一元二次方程时，m=1，两根x1=1，x2=-．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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