第六讲 离 子 学案

学习过程一、复习预习文章赏析从此，我不再是你臂弯下的小鸟我是永远长不大的小鸟小时候，我总爱对着商店的橱窗痴痴幻想，每当路过橱窗时，我总要拽着你宽大的衣角停在原地。

兴奋地伸出弱不禁风的小手指着橱窗大叫道;“姥姥，我要那个！”你大概是感受到了我小手的蛮力，就转过身，慢慢的蹲下来，笑眯眯的说:“好，咱买。

”。

于是你就会走进玩具商店，左手轻轻拉着我，右手从口袋里摸出几张皱皱巴巴的人民币。

我高兴的抬头看你的背影，看你高高的身躯，梳得一丝不乱的发髻，感受你收传递给我的厚重的温暖。

我喜欢这样，在你的身旁，做一只长不大的小鸟。

我是只想飞却飞不高的小鸟渐渐地，我长大了，也有了些怪脾气，倔强，孤僻，易怒。

冬天上学的时候我总在你家度过。

就免不了您每天的唠叨。

曾有一次，我理直气壮地走到你身旁，大胆的提高声调对您说：“我长大了，姥姥，您不用管我了！”可您一副不在乎的样子，仍在为我做饭。

腾腾的热气氤氲在您头顶上，隐隐约约中我看到了您头发上的发亮的银丝，您那日渐佝偻的身躯随着老式拉风机的韵律一动一动，缓慢的重复着。

您不说话。

而我也由于那可笑的自尊心，生气的将冷冷的言语，莫名的烦躁在我甩门的那一刹那扔在了您的身后。

我靠在门上，听到您轻轻咳嗽的声音，拉风机一下一下沉闷缓慢的拉动声。

接着，声音停止，您隔着门对我轻声说了句：“吃吧。

”我的心颤动了一下，您怎么可能不管我，不爱我。

我想，我不过是只羽翼未成熟的想飞却飞不高的小鸟罢了。

我不再是你臂弯下的小鸟如今，我已长大成熟。

可您却住院了，身子日渐虚弱。

再次见到你时我不会紧紧拽着你的衣角，不会大声冲你说话。

我要挽着你的臂弯，紧握你的双手，伴着您蹒跚的步伐，把温暖传递给您，让我搀扶着你一直走下去。

姥姥，我不再是你臂弯下的小鸟了，我的羽翼已丰满，我要用坚强的羽翼，护着你，在仅剩的日子里，让你看到我真正的展翅飞翔。

结构示意：开头：你是天空，我是小鸟。

一、我是永远长不大的小鸟二、我是只想飞却飞不高的小鸟三、我不再是你臂弯下的小鸟结尾：我要用坚强的羽翼，让你看到我真正的展翅飞翔。

永恒的中华民族精神课标要求归纳以爱国主义为核心的中华民族精神的表现。

学习目标1.把握中华文化与中华民族精神的关系。

2.感受中华民族精神的作用和力量。

(重点、难点) 3.识记中华民族精神的基本内涵，理解爱国主义是中华民族精神的核心。

(重点)一、中华民族之魂1．中华民族精神的重要性(1)中华民族精神，始终是维系中华各族人民共同生活的精神纽带，支撑中华民族生存、发展的精神支柱，推动中华民族走向繁荣、强大的精神动力，是中华民族之魂。

(2)中华民族精神集中体现了中华民族的整体风貌和精神特征，体现了中华民族共同的价值追求，是中华民族永远的精神火炬。

2．中华民族精神的形成过程我们的民族精神，形成于辉煌的古代中华文化之中，熔炼于近代中国人民救亡图强、前仆后继的奋勇抗争之中，更彰显于发展中国特色社会主义的事业之中。

二、伟大的民族精神1．创造精神我国产生了闻名于世的伟大思想巨匠，发明了深刻影响人类文明进程的伟大科技成果，创作了伟大文艺作品，传承了震撼人心的伟大史诗，建设了气势恢宏的伟大工程。

2．奋斗精神中国人民始终革故鼎新、自强不息，开发和建设了祖国辽阔秀丽的大好河山，开拓了波涛万顷的辽阔海疆，开垦了物产丰富的广袤粮田，治理了桀骜不驯的千百条大江大河，战胜了数不清的自然灾害，建设了星罗棋布的城镇乡村，发展了门类齐全的产业，形成了多姿多彩的生活。

3．团结精神中国人民始终团结一心、同舟共济，建立了统一的多民族国家，发展了56个民族多元一体、交织交融的融洽民族关系，形成了守望相助的中华民族大家庭。

4．梦想精神在几千年历史长河中，中国人民始终心怀梦想、不懈追求。

近代以来，实现中华民族伟大复兴成为中华民族最伟大的梦想。

三、高扬爱国主义的旗帜1．爱国主义的地位和作用(1)地位：创造精神、奋斗精神、团结精神、梦想精神与爱国主义息息相关。

爱国主义是中华民族精神的核心。

(2)作用：爱国主义精神深深植根于中华民族心中，是中华民族的精神基因，维系着华夏大地上各个民族的团结统一，激励着一代又一代中华儿女为祖国发展繁荣而不懈奋斗。

第六讲 指数与指数函数知识梳理·双基自测知识梳理知识点一 指数与指数运算 1．根式 (1)根式的概念根式的概念符号表示备注 如果__x n ＝a __，那么x 叫做a 的n 次方根 n >1且n ∈N * 当n 为奇数时，正数的n 次方根是一个__正数__，负数的n 次方根是一个__负数__ n a零的n 次方根是零当n 为偶数时，正数的n 次方根有__两个__，它们互为__相反数__ ±na负数没有偶次方根①n a n＝⎩⎨⎧__a __，n 为奇数，|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧__a __(a ≥0)，__－a __(a <0)，n 为偶数.②(n a )n ＝__a __(注意a 必须使na 有意义)． 2．分数指数幂(1)正数的正分数指数幂是a mn ＝na m __(a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)． (2)正数的负分数指数幂是a －mn ＝1n am (a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)．(3)0的正分数指数幂是0,0的负分数指数幂无意义． 3．有理指数幂的运算性质(1)a r ·a s ＝__a r ＋s __(a ＞0，r 、s ∈Q )； (2)(a r )s ＝__a rs __(a ＞0，r 、s ∈Q )； (3)(ab )r ＝__a r b r __(a ＞0，b ＞0，r ∈Q )． 知识点二 指数函数图象与性质 指数函数的概念、图象和性质 定义函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)叫指数函数底数a >1 0<a <1图象性质函数的定义域为R ，值域为(0，＋∞) 函数图象过定点(0,1)，即x ＝0时，y ＝1当x >0时，恒有y >1；当x <0时，恒有0<y <1当x >0时，恒有0<y <1；当x <0时，恒有y >1函数在定义域R 上为增函数函数在定义域R 上为减函数归纳拓展1．画指数函数y ＝a x (a >0且a ≠1)的图象时注意两个关键点：(1，a )，(0,1)．2．底数a 的大小决定了图象相对位置的高低，不论是a >1，还是0<a <1，在第一象限内底数越大，函数图象越高，即“底大图高”．3．f (x )＝a x 与g (x )＝(1a)x (a >0且a ≠1)的图象关于y 轴对称．双基自测题组一 走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)n a n ＝(na )n ＝a (a ∈N *)．( × ) (2)a －m n ＝－a mn (n ，m ∈N *)．( × )(3)函数y ＝3·2x ，与y ＝2x＋1都不是指数函数．( √ )(4)若a m <a n (a >0，且a ≠1)，则m <n .( × ) (5)函数y ＝2－x 在R 上为单调增函数．( × )[解析] (1)n 为奇数时正确，n 为偶数时不一定正确；(2)不正确，a －mn ＝1a m n；(3)y ＝2x ×2与y ＝3×2x 都不是指数函数；(4)当a >1时m <n ，当0<a <1时m >n ；(5)y ＝2－x ＝⎝⎛⎭⎫12x是减函数．题组二 走进教材2．(必修1P 59AT2改编)设a >0，将a 2a ·3a 2表示成分数指数幂，其结果是( C )A ．a 12B ．a 56C ．a 76D ．a 32[解析] 由题意得a 2a ·3a 2＝a 2－12 －13 ＝a 76 ，故选C ．3．(必修1P 60BT2改编)已知f (x )＝2x ＋2－x ，若f (a )＝3，则f (2a )等于( B ) A ．5 B ．7 C ．9D ．11[解析] f (2a )＝22a ＋2－2a ＝(2a ＋2－a )2－2＝[f (a )]2－2＝7.故选B ．4．(必修1P 82AT10改编)若函数f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)的图象经过点P ⎝⎛⎭⎫2，12，则f (－1)＝[解析] a 2＝12，∴a ＝22，f (－1)＝⎝⎛⎭⎫22－1＝ 2.题组三 走向高考5．(2020·全国Ⅰ，8)设a log 34＝2，则4－a ＝( B ) A ．116B ．19C ．18D ．16[解析] 本题考查对数的运算和指数、对数的互化公式．因为a log 34＝log 34a ＝2，所以4a＝32＝9，所以4－a ＝14a ＝19，故选B ．另：a log 34＝2⇒log 34＝2a ，∴32a ＝4，∴4－a ＝⎝⎛⎭⎫32a －a ＝19. 6．(2017·北京，5分)已知函数f (x )＝3x －⎝⎛⎭⎫13x ，则f (x )( A ) A ．是奇函数，且在R 上是增函数 B ．是偶函数，且在R 上是增函数 C ．是奇函数，且在R 上是减函数D ．是偶函数，且在R 上是减函数[解析] 因为f (x )＝3x －⎝⎛⎭⎫13x ，且定义域为R ，所以f (－x )＝3－x －⎝⎛⎭⎫13－x ＝⎝⎛⎭⎫13x －3x ＝－⎣⎡⎦⎤3x －⎝⎛⎭⎫13x ＝－f (x )，即函数f (x )是奇函数．又y ＝3x在R 上是增函数，y ＝⎝⎛⎭⎫13x 在R 上是减函数，所以f (x )＝3x －⎝⎛⎭⎫13x在R 上是增函数，故选A ．7．(2016·全国卷Ⅲ)已知a ＝243 ，b ＝425 ，c ＝2513 ，则( A ) A ．b <a <c B ．a <b <c C ．b <c <aD ．c <a <b[解析] 因为a ＝243 ＝1613 ，b ＝425 ＝1615 ，c ＝2513 ，且幂函数y ＝x 13 在R 上单调递增，指数函数y ＝16x 在R 上单调递增，所以b <a <c .考点突破·互动探究考点一 指数与指数运算——自主练透例1 (1)下列命题中正确的是( B ) A ．na n ＝aB ．a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0＝1C ．3x 4＋y 3＝x43 ·y D ．3－5＝6(－5)2(2)计算23×31.5×612＝__6__.(3)化简：(14)－12 ·(4ab －1)3(110)－1·(a 3·b －3)12 ＝__85__.(4)已知a 12 ＋a －12 ＝3，求下列各式的值． ①a ＋a －1；②a 2＋a －2；③a 2＋a －2＋1a ＋a －1＋1. [解析] (1)若n 是奇数，则na n＝a ；若n 是偶数，则na n＝|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a ≥0，－a ，a <0，所以A 错误；因为a 2－a ＋1恒不为0，所以(a 2－a ＋1)0有意义且等于1，所以B 正确；3x 4＋y 3不能化简为x 43 ·y ，所以C 错误；因为3－5<0，6(－5)2>0，所以3－5≠6(－5)2，所以D 错误．故选B ．(2)原式＝2×312 ×⎝⎛⎭⎫3213 ×1216 ＝2×312 ×313 ×2－13 ×316 ×213 ＝2×312 ＋13 ＋16 ×2－13 ＋13 ＝6.(3)原式＝2×23·a32 ·b －32 10·a 32 ·b －32＝21＋3×10－1＝85.故填85.(4)①将a 12 ＋a －12 ＝3两边平方，得a ＋a －1＋2＝9，所以a ＋a －1＝7. ②将a ＋a －1＝7两边平方，得a 2＋a －2＋2＝49，所以a 2＋a －2＝47. ③由①②可得a 2＋a －2＋1a ＋a －1＋1＝47＋17＋1＝6.名师点拨指数幂运算的一般原则(1)有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算． (2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数．(3)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数．(4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答．(5)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数，形式力求统一．考点二 指数函数图象与性质考向1 指数函数的图象及应用——师生共研例2 (1)(2021·秦皇岛模拟)函数f (x )＝21－x 的大致图象为( A )(2)(2021·湖北黄冈质检)函数y ＝a x (a >0，a ≠1)与y ＝x b 的图象如图，则下列不等式一定成立的是( D )A ．b a >0B ．a ＋b >0C ．ab >1D ．log a 2>b(3)若曲线|y |＝2x ＋1与直线y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围是__[－1,1]__.[分析] (1)将函数化为f (x )＝2×⎝⎛⎭⎫12x 的形式，根据函数的性质及过定点，并结合选项判断； (2)由图确定a 、b 的范围求解；(3)分别在同一直角坐标系中作出两函数的图象，数形结合求解．[解析] (1)解法一：函数f (x )＝21－x ＝2×⎝⎛⎭⎫12x ，单调递减且过点(0,2)，选项A 中的图象符合要求．解法二：(采用平移法)因为函数f (x )＝21－x ＝2－(x －1)，所以先画出函数y ＝2－x 的图象，再将y ＝2－x 图象的所有点的横坐标向右平移1个单位，只有选项A 符合．(2)由图可知，y ＝a x 单调递增，则a >1；y ＝x b 单调递减，则b <0， A ：b a >0不一定成立，如a ＝3，b ＝－1； B ：a ＋b >0不一定成立，如a ＝2，b ＝－3； C ：ab >1不成立，ab <0；故选D ．(3)曲线|y |＝2x ＋1与直线y ＝b 的图象如图所示，由图象可得，如果|y |＝2x ＋1与直线y ＝b 没有公共点，则b 应满足的条件是b ∈[－1,1]．[引申](1)f (x )＝a 1－x ＋3的图象过定点__(1,4)__.(2)(理)若将本例(3)中“|y |＝2x ＋1”改为“y ＝|2x －1|”，且与直线y ＝b 有两个公共点，b的取值范围是__(0,1)__.(3)(理)若将本例(3)改为：函数y ＝|2x －1|在(－∞，k ]上单调递减，则k 的取值范围是__(－∞，0]__.[解析] (1)当x ＝1时，y ＝4，因此函数y ＝a 1－x ＋3过定点(1,4)．(2)(理)曲线y ＝|2x －1|与直线y ＝b 的图象如图所示，由图象可得，如果曲线y ＝|2x －1|与直线y ＝b 有两个公共点，则b 的取值范围是(0,1)．(3)(理)因为函数y ＝|2x －1|的单调递减区间为(－∞，0]，所以k ≤0，即k 的取值范围为(－∞，0]．名师点拨指数函数图象的画法及应用(1)画指数函数y ＝a x (a >0，a ≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a )，(0,1)，(－1，1a )．由函数解析式判断其图象一般取特殊点验证，从而作出判断．(2)与指数函数有关的函数的图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象．(3)一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解． 〔变式训练1〕(1)函数y ＝a x －1a(a >0，a ≠1)的图象可能是( D )(2)已知实数a ，b 满足等式⎝⎛⎭⎫12a ＝(13)b，下列关系式中不可能成立的是( D ) A ．0<b <a B ．a <b <0 C ．a ＝bD ．b <0<a(3)若方程3|x |－1＝m 有两个不同实根，求m 的取值范围．[解析] (1)当a >1时，函数单调递增，且函数的图象恒过点⎝⎛⎭⎫0，1－1a . 因为0<1－1a<1，所以A 、B 均不正确；当0<a <1时，函数单调递减，且函数的图象恒过点⎝⎛⎭⎫0，1－1a ， 因为1－1a<0，所以选D ．(2)在同一坐标系内，作出函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x和y ＝⎝⎛⎭⎫13x 的图象(如图)．如图：a >b >0时，⎝⎛⎭⎫12a ＝⎝⎛⎭⎫13b可能成立． a <b <0时，⎝⎛⎭⎫12a ＝⎝⎛⎭⎫13b 可能成立． 当a ＝b ＝0时，⎝⎛⎭⎫12a ＝⎝⎛⎭⎫13b . 当a >0>b 时，⎝⎛⎭⎫12a <⎝⎛⎭⎫13b .综上可知：A 、B 、C 可能成立，D 不可能成立．故选D ．(3)作出函数y ＝3|x |－1与y ＝m 的图象如图所示，数形结合可得m >0.考向2 指数函数的性质及其应用——多维探究 角度1 比较指数幂的大小例3 已知a ＝⎝⎛⎭⎫1223 ，b ＝2－43 ，c ＝⎝⎛⎭⎫1213 ，则下列关系式中正确的是( B ) A ．c <a <b B ．b <a <c C ．a <c <bD ．a <b <c[解析] 把b 化简为b ＝⎝⎛⎭⎫1243 ，而函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x 在R 上为减函数，43>23>13，所以⎝⎛⎭⎫1243 <⎝⎛⎭⎫1223 <⎝⎛⎭⎫1213 ，即b <a <c .角度2 利用指数函数的性质求解简单指数方程、不等式例4 (1)已知实数m ≠2，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ≥0，9m －x ，x <0，若f (2－m )＝f (m －2)，则m 的值为__－3__.(2)若偶函数f (x )满足f (x )＝2x －4(x ≥0)，则不等式f (x －2)>0的解集为__{x |x >4或x <0}__. [解析] (1)当m <2时，32－m －1＝9m －m ＋2，即3－m ＋1＝34，解得m ＝－3； 当m >2时，9m －(2－m )＝3m －2－1，即34m －4＝3m －3，解得m ＝13(舍)，故m ＝－3.(2)∵f (x )为偶函数，f (x )在[0，＋∞)上递增， 且f (2)＝0，∴|x －2|>2，解得x >4或x <0. 角度3 与指数函数有关的复合函数问题例 5 若函数f (x )＝a |2x－4|(a >0，且a ≠1)满足f (1)＝19，则f (x )的单调递减区间是( B )A ．(－∞，－2]B ．[2，＋∞)C ．[－2，＋∞)D ．(－∞，－2][解析] 由f (1)＝19得a 2＝19，又a >0，所以a ＝13，因此f (x )＝⎝⎛⎭⎫13|2x －4|. ∵y ＝⎝⎛⎭⎫13t 为减函数，∴f (x )的减区间为t ＝|2x －4|的递增区间[2，＋∞)， 所以f (x )的单调递减区间是[2，＋∞)．名师点拨(1)简单的指数不等式的求解问题．解决此类问题应利用指数函数的单调性．要特别注意底数a 的取值范围，并在必要时进行分类讨论．(2)求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归结为内层函数相关的问题加以解决．(3)解指数方程的方法①同底法：把方程化为a f (x )＝a g (x )的情形，然后得出f (x )＝g (x )． ②化为a x ＝b ，利用对数定义求解x ＝log a b .③把方程化为f (a x )＝0的情形，然后换元，即设a x ＝t ，然后解方程f (t )＝0，注意只要t >0的解．(4)解指数不等式的方法同底法：把方程化为a f (x )>a g (x )的情形，根据函数单调性建立f (x )和g (x )的不等式． 〔变式训练2〕(1)(角度1)下列各式比较大小不正确的是( D ) A ．1.72.5<1.73 B ．0.6－1>0.62 C ．0.8－0.1<1.250.2D ．1.70.3<0.93.1(2)(角度2)已知实数a ≠1，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧4x ，x ≥0，2a －x ，x <0，若f (1－a )＝f (a －1)，则a 的值为__12__(3)(角度3)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝⎛⎭⎫12x －7，x <0，x ，x ≥0，若f (a )<1，则实数a 的取值范围是__(－3,1)__.(4)(角度3)已知函数f (x )＝2|2x－m |(m 为常数)，若f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数，则m 的取值范围是__(－∞，4]__.[解析] (1)对于A 、B 显然正确；对于C,0.8－0.1＝1.250.1，显然正确；对于D,1.70.3>1.70＝1,0.93.1<0.90＝1，∴D 不正确，故选D ．(2)当a <1时，41－a ＝21，解得a ＝12；当a >1时，代入不成立．故a 的值为12.(3)若a <0，则f (a )<1⇔⎝⎛⎭⎫12a－7<1⇔⎝⎛⎭⎫12a <8，解得a >－3，故－3<a <0； 若a ≥0，则f (a )<1⇔a <1，解得a <1，故0≤a <1. 综合可得－3<a <1.(4)令t ＝|2x －m |，则t ＝|2x －m |在区间⎣⎡⎭⎫m 2，＋∞上单调递增，在区间⎝⎛⎦⎤－∞，m2上单调递减．而y ＝2t 为R 上的增函数，所以要使函数f (x )＝2|2x －m |在[2，＋∞)上单调递增，则有m2≤2，即m ≤4，所以m 的取值范围是(－∞，4]．名师讲坛·素养提升指数函数中的分类与整合思想例6 已知函数f (x )＝a x2＋2x ＋b(a ，b 是常数且a >0，a ≠1)在区间⎣⎡⎦⎤－32，0上有最大值3和最小值52，试求a ，b 的值．[分析] 本题易出现的错误有两个，一个是二次函数t ＝x 2＋2x 在区间⎣⎡⎦⎤－32，0上的范围求错，直接将端点值代入，二是不分类讨论，直接认为f (x )是单调递增函数．[解析] 设t ＝x 2＋2x ，x ∈⎣⎡⎦⎤－32，0， 由图象得t ∈[－1,0]．①当a >1时，f (t )＝a t ＋b 在[－1,0]上为增函数，值域为⎣⎡⎦⎤1a ＋b ，1＋b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 1a ＋b ＝52，1＋b ＝3解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝2. ②当0<a <1时，f (t )＝a t ＋b 在[－1,0]上为减函数，值域为⎣⎡⎦⎤1＋b ，1a ＋b ， ∴⎩⎨⎧ 1＋b ＝52，1a ＋b ＝3解得⎩⎨⎧ a ＝23b ＝32.综上所述，a ＝2，b ＝2或a ＝23，b ＝32.名师点拨分类与整合就是所给变量不能进行统一研究时，要分类研究，再整合得到的结论．指数函数的单调性与底数的取值有关，如果底数是字母时，常分情况讨论．解指数函数综合问题的两个注意点：(1)指数函数的底数不确定时，应分a >1和0<a <1两种情况讨论．(2)解决和指数函数有关的值域或最值问题时，要熟练掌握指数函数的单调性，搞清复合函数的结构，利用换元法求解时要注意新元的取值范围．〔变式训练3〕设a >0且a ≠1，函数y ＝a 2x ＋2a x －1在[－1,1]上的最大值是14，求实数a 的值．[解析] 设a x ＝t ，则a 2x ＝t 2，①当a >1时，t ∈⎣⎡⎦⎤1a ，a ，y ＝t 2＋2t －1，在⎣⎡⎦⎤1a ，a 上为增函数， 当t ＝a 时，取得最大值，a 2＋2a －1，所以a 2＋2a －1＝14，解得a ＝3或a ＝－5(舍)；②当0<a <1时，t ∈⎣⎡⎦⎤a ，1a ，y ＝t 2＋2t －1，在⎣⎡⎦⎤a ，1a 上为增函数， 当t ＝1a时，取得最大值，⎝⎛⎭⎫1a 2＋2a －1， 所以⎝⎛⎭⎫1a 2＋2a －1＝14，解得a ＝13或a ＝－15(舍)． 综上所述，a ＝3或13.。

文章里的照应目的和要求1．认真地阅读全文一篇文章的照应，融会在文章的内容当中，因此要逐句、逐段地阅读才能准确地找到伏笔和照应的句子。

在阅读当中还要开动脑筋想一想，前边怎么写，后边怎么说，两者之间是不是紧密关联起来的。

2．准确地找到原句照应的句子有时候间隔较近，有时候间隔较远，因此在阅读的时候，要仔细分辨，后面的句子是不是对前边的句子有所补充或升华；前边的句子对后面的句子是不是有所暗示或说明。

准确地找到照应的句子，才能读懂文章的内容。

具体的方法1．从内容和题目分辨为了解释题意，有的文章在开头或结尾，直接照应了题目，使题目和内容紧密地联系起来。

我家门前的路我家门前有一条乌黑的柏油公路。

每当我走在这条公路上，总不免想起过去。

小时候，我经常看见人们挑着东西从我家门口走过，那时可没有公路，只是一条弯弯曲曲的羊肠小路。

站在山坡上往下看，小路一会儿钻进山沟，一会儿又爬上长满茅草的荒坡。

山上杂草丛生，只有在远远的山顶上才有几棵苍劲的古树。

我一天天长大了。

叔叔阿姨们在我家门前挖的挖，推的推，把小路修得又宽又平。

汽车终于开到了我的家门口。

我和小伙伴们可高兴啦，一会儿摸摸汽车的“大眼睛”，一会儿又敲敲车轮子。

可过了一段时间，我们那股高兴劲儿就没有了，因为每当汽车开过，黄尘滚滚，弄得我们睁不开眼睛；要是下雨，就满路泥泞。

今年初，我家门前又来了许多工人叔叔，他们不仅平整了路面，还浇上柏油，撒上细沙，又开来压路机把路面压得平平的，一条乌黑平坦的柏油公路修好了。

从此，晴天不再是滚滚黄尘，雨天也不再是满路泥泞了。

星期天，我和弟弟去后山顶上捡柴，站在山顶放眼四望，一座座山峰郁郁葱葱；沿着山坡往下看，公路如一条苍龙，一会儿钻进树林中，一会儿又飞上山坡，在绿色的海洋和逶迤的山峰间腾飞。

真关呀，我家门前的路。

2．从开头和结尾分辨有的文章开头提出问题，经过具体地叙述后，结尾明确地做出了回答，首尾回合，相互照应，突出了中心。

美丽的大兴安岭我国的大兴安岭林区像花园一样美丽。

第6基因的分离定律(Ⅲ)学习目标1．掌握分离定律的解题方法及其概率计算。

2.运用基因的分离定律解释或预测一些遗传现象。

|基础知识|一、解决基因的分离定律问题的重要工具1．“六把钥匙”亲本基因型子代基因型及比例子代表现型及比例①AA×AA AA 全为显性②AA×Aa AA∶Aa＝1∶1全为显性③AA×aa Aa 全为显性④Aa×Aa AA∶Aa∶aa＝1∶2∶1显性∶隐性＝3∶1_⑤Aa×aa Aa∶aa＝1∶1显性∶隐性＝1∶1⑥aa×aa aa 全为隐性2.(1)乘法定理当两个事件互不影响，各自独立，那么这两个事件同时或相继出现的概率是它们各自出现时概率的乘积。

(2)加法定理当一个事件出现时，另一个事件就被排除，这样的事件叫做互斥事件。

互斥事件出现的概率是它们各自概率之和。

二、基因的分离定律的应用1．在育种实践中，可以应用基因的分离定律设计育种过程。

2．在医学实践中，对遗传病的基因型和发病概率做出科学的推断。

|自查自纠|(1)若亲本之一是显性纯合子，则子代均表现显性性状()(2)若子代出现隐性性状，则亲本一定均含有隐性基因()(3)杂合紫花豌豆自交，所得的紫花后代中杂合子占二分之一()(4)杂合子(Aa)连续自交，子代中纯合子概率逐渐增大()(5)人类多指患者的基因型不确定，而先天性聋哑的基因型确定()答案(1)√(2)√(3)×(4)√(5)√|图解图说|★如果患病的双亲生出无病的孩子，即“有中生无”，则该病肯定是显性遗传病________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________★如果正常的双亲生出患病的孩子，即“无中生有”，则该病一定是隐性遗传病________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________如何区分抗锈病小麦与易感锈病小麦？提示：给小麦接种锈菌，观察小麦是否出现锈病。

第6讲 对数与对数函数 考纲展示 命题探究1 对数的概念如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数．2 对数的性质与运算法则 (1)对数的性质几个恒等式(M ，N ，a ，b 都是正数，且a ，b ≠1)①a log a N ＝N ；②log a a N＝N ；③log b N ＝log a N log ab ；④log am b n＝n m log a b ；⑤log a b ＝1log ba ，推广log ab ·log bc ·log cd ＝log a d .(2)对数的运算法则(a >0，且a ≠1，M >0，N >0)①log a (M ·N )＝log a M ＋log a N ；②log a MN ＝log a M －log a N ；③log a M n＝n log a M (n ∈R )；④log anM ＝1n log a M .3 对数函数的图象及性质a >10<a <1图 象续表a >10<a <1性 质定义域：(0，＋∞)值域：R过点(1,0)，即x ＝1时，y ＝0当x >1时，y >0 当0<x <1时，y <0 当x >1时，y <0 当0<x <1时，y >0 在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数注意点 对数的运算性质及公式成立的条件对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所有的对数符号有意义的前提下才成立的，不能出现log 212＝log 2[(－3)×(－4)]＝log 2(－3)＋log 2(－4)等错误.1．思维辨析(1)若log 2(log 3x )＝log 3(log 2y )＝0，则x ＋y ＝5.( ) (2)2log 510＋log 5(3)已知函数f (x )＝lg x ，若f (ab )＝1，则f (a 2)＋f (b 2)＝2.( ) (4)当x >1时，log a x >0.( ) (5)函数y ＝ln 1＋x1－x与y ＝ln (1＋x )－ln (1－x )的定义域相同．( )(6)若log a m <log a n ，则m <n .( )答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)× 2．函数y ＝ln (x ＋1)－x 2－3x ＋4 的定义域为( ) A ．(－4，－1) B ．(－4,1) C ．(－1,1) D ．(－1,1]答案 C解析 要使函数有意义，须使⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，－x 2－3x ＋4>0，解得－1<x <1，所以函数的定义域为(－1,1)．3．(1)若2a ＝5b ＝10，则1a ＋1b ＝________. (2)已知a 23 ＝49(a >0)，则log 23 a ＝________.答案 (1)1 (2)3解析 (1)∵2a＝5b＝10，∴a ＝log 210，b ＝log 510，∴1a ＝lg 2，1b ＝lg 5，∴1a ＋1b ＝lg 2＋lg 5＝1.(2)因为a 23 ＝49(a >0)，所以a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫49 32 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫233，故log 23 a ＝log 23⎝ ⎛⎭⎪⎫233＝3.[考法综述] 考查对数运算，换底公式及对数函数的图象和性质，对数函数与幂指数函数相结合．综合考查利用单调性比较大小、解不等式等是高考热点．主要以选择题、填空题形式出现．典例 (1)函数f (x )＝2ln x 的图象与函数g (x )＝x 2－4x ＋5的图象的交点个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．0(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1681 －34＋log 354＋log 345＝________. (3)已知a >0，b >0，ab ＝8，则当a 的值为________时，log 2a ·log 2(2b )取得最大值．[解析] (1)在同一直角坐标系下画出函数f (x )＝2ln x 与函数g (x )＝x 2－4x ＋5＝(x －2)2＋1的图象，如图所示．∵f (2)＝2ln 2>g (2)＝1，∴f (x )与g (x )的图象的交点个数为2.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫234－34 ＋log 3⎝ ⎛⎭⎪⎫54×45＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23－3＋log 31＝278.(3)当log 2a 与log 2(2b )有一个为负数时，log 2a ·log 2(2b )<0显然不是最大值．当log 2a 与log 2(2b )都大于零时，log 2a ·log 2(2b )≤⎣⎢⎡⎦⎥⎤log 2a ＋log 2(2b )22＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤log 2(2ab )22＝4，当且仅当a ＝2b ，即a ＝4，b ＝2时“＝”成立．[答案] (1)B (2)278 (3)4【解题法】 对数运算及对数函数问题解题策略(1)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算．(2)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想求解．(3)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解．1．设f (x )＝ln x,0<a <b ，若p ＝f (ab )，q ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 2，r ＝12(f (a )＋f (b ))，则下列关系式中正确的是( )A ．q ＝r <pB ．p ＝r <qC ．q ＝r >pD ．p ＝r >q答案 B解析 ∵0<a <b ，∴a ＋b2>ab ，又f (x )＝ln x 在(0，＋∞)上单调递增，故f (ab )<f ⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 2，即q >p ，∵r ＝12(f (a )＋f (b ))＝12(ln a ＋ln b )＝ln ab ＝f ()ab ＝p ，∴p ＝r <q .故选B.2.函数f (x )＝log 12 (x 2－4)的单调递增区间为( )A ．(0，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(2，＋∞)D ．(－∞，－2) 答案 D解析 由x 2－4>0得x >2或x <－2，因此函数定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．令t ＝x 2－4，当x ∈(－∞，－2)时，t 随x 的增大而减小，y ＝log 12 t 随t 的增大而减小，所以y ＝log 12 (x 2－4)随x 的增大而增大，即f (x )在(－∞，－2)上单调递增．故选D.3．设a ＝log 37，b ＝2，c ，则( )A ．b <a <cB ．c <a <bC ．c <b <aD ．a <c <b答案 B解析 由3<7<9得log 33<log 37<log 39，∴1<a <2，由2>21＝2得b 0＝1得c <1，因此c <a <b ，故选B.4．已知关于x 的方程⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＝1＋lg a1－lg a有正根，则实数a 的取值范围是( )A ．(0,1)D ．(10，＋∞)答案 C解析 当x >0时，0<⎝ ⎛⎭⎪⎫12x <1，∵关于x 的方程⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＝1＋lg a1－lg a有正根，∴0<1＋lg a1－lg a <1，∴⎩⎪⎨⎪⎧1＋lg a1－lg a<1，1＋lg a1－lg a >0，解得－1<lg a <0，∴a <1.故选C.5．函数y ＝2log 4(1－x )的图象大致是( )答案 C解析 函数y ＝2log 4(1－x )的定义域为(－∞，1)，排除A 、B ；又函数y ＝2log 4(1－x )在定义域内单调递减，排除D.选C.6．若a ＝log 43，则2a ＋2－a ＝________. 答案433解析 ∵a ＝log 43＝log 23，∴2a ＋2－a＝2log 23 ＋2－log 23 ＝3＋13＝433.函数y ＝log 12(x 2－2x )的单调递减区间是________．[错解][错因分析] 易出现两种错误：一是不考虑定义域，二是应用复合函数的单调性法则时出错．[正解] 由x 2－2x >0，得函数y ＝log 12(x 2－2x )的定义域为(－∞，0)∪(2，＋∞)．令u ＝x 2－2x ，则u 在(－∞，0)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，又y ＝log 12u 在(0，＋∞)上是减函数，所以函数y ＝log 12(x 2－2x )在(－∞，0)上是增函数，在(2，＋∞)上是减函数．故函数y ＝log 12(x 2－2x )的单调递减区间是(2，＋∞)．故填(2，＋∞)．[心得体会]………………………………………………………………………………………………时间：60分钟基础组1.[2016·衡水中学模拟]已知log 7[log 3(log 2x )]＝0，那么x － 12等于( )A.13B.36C.33D.24答案 D解析 由log 7[log 3(log 2x )]＝0，得log 3(log 2x )＝1，即log 2x ＝3，解得x ＝8，所以x － 12 ＝8－ 12 ＝18＝122＝24.故选D.2．[2016·武邑中学仿真]lg 51000－8 23 ＝( ) A.235 B ．－175 C ．－185 D ．4答案 B解析 lg 51000－8 23 ＝lg 5103－8 23 ＝lg 1035 －(23) 23 ＝35－4＝－175.3．[2016·冀州中学猜题]已知x ＝log 23，y ＝log 4π，z ，则( ) A ．x <y <z B ．z <y <x C ．y <z <x D ．y <x <z答案 A解析 y ＝log 4π＝log 2πlog 24＝log 2π>log 23，即y >x ，z >1，所以x <y <z .故选A.4．[2016·枣强中学期中]已知函数f (x )＝log 2x ，若在[1,8]上任取一个实数x 0，则不等式1≤f (x 0)≤2成立的概率是( )A.14B.13C.27D.12答案 C解析 1≤f (x 0)≤2⇒1≤log 2x 0≤2⇒2≤x 0≤4，∴所求概率为4－28－1＝27.5. [2016·衡水二中仿真]已知函数g (x )是偶函数，f (x )＝g (x －2)，且当x ≠2时其导函数f ′(x )满足(x －2)f ′(x )>0，若1<a <3，则( )A ．f (4a )<f (3)<f (log 3a )B ．f (3)<f (log 3a )<f (4a )C ．f (log 3a )<f (3)<f (4a )D ．f (log 3a )<f (4a )<f (3) 答案 B解析 ∵(x －2)f ′(x )>0，∴x >2时，f ′(x )>0；x <2时，f ′(x )<0.∴f (x )在(2，＋∞)上递增，在(－∞，2)上递减．∵g (x )是偶函数，∴g (x －2)关于x ＝2对称，即f (x )关于x ＝2对称，∵1<a <3，∴f (3)<f (log 3a )<f (4a )．故选B.6．[2016·枣强中学期末]已知函数f (x )＝|log 12 x |，若m <n ，有f (m )＝f (n )，则m ＋3n 的取值范围是( )A ．[23，＋∞)B ．(23，＋∞)C ．[4，＋∞)D ．(4，＋∞)答案 D解析 ∵f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪log 12 x ，若m <n ，有f (m )＝f (n )，∴log 12 m ＝－log 12n .∴mn ＝1.∴0<m <1，n >1.∴m ＋3n ＝m ＋3m 在m ∈(0,1)上单调递减．当m ＝1时，m ＋3n ＝4，∴m ＋3n >4.7．[2016·衡水二中模拟]已知函数f (x )＝log(x 2－ax ＋3a )在[2，＋∞)上单调递减，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，4]B ．[4，＋∞)C ．[－4,4]D ．(－4,4]答案 D解析 令t ＝g (x )＝x 2－ax ＋3a ，∵f (x )＝log t 在定义域上为减函数，要使f (x )＝log(x 2－ax ＋3a )在[2，＋∞)上单调递减，则t ＝g (x )＝x 2－ax ＋3a 在[2，＋∞)上单调递增，且t ＝g (x )＝x 2－ax ＋3a >0，即⎩⎨⎧－－a 2≤2，g (2)>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≤4，a >－4，即－4<a ≤4，选D. 8．[2016·武邑中学预测]函数y ＝lg 1|x ＋1|的大致图象为( )答案 D解析 y ＝lg 1|x |是偶函数，关于y 轴对称，且在(0，＋∞)上单调递减，而y ＝lg1|x ＋1|的图象是由y ＝lg 1|x |的图象向左平移一个单位长度得到的．故选D.9．[2016·冀州中学仿真]函数y ＝ax 2＋bx 与y ＝log x (ab ≠0，|a |≠|b |)在同一直角坐标系中的图象可能是( )答案 D解析 从对数的底数入手进行讨论，结合各个选项的图象从抛物线对称轴的取值范围进行判断，D 选项0<⎪⎪⎪⎪⎪⎪b a <1,0<⎪⎪⎪⎪⎪⎪b 2a <12，0<－b 2a <12或－12<－b2a <0，故选D.10. [2016·武邑中学猜题]若直角坐标平面内的两个不同点M ，N 满足条件：①M ，N 都在函数y ＝f (x )的图象上； ②M ，N 关于原点对称．则称点对[M ，N ]为函数y ＝f (x )的一对“友好点对”．(注：点对[M ，N ]与[N ，M ]为同一“友好点对”)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 3x (x >0)，－x 2－4x (x ≤0)，此函数的“友好点对”有( )A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对答案 C解析 由题意，当x >0时，将f (x )＝log 3x 的图象关于原点对称后可知，g (x )＝－log 3(－x )(x <0)的图象与x ≤0时f (x )＝－x 2－4x 的图象存在两个交点，如图所示，故“友好点对”的个数为2，故选C.11．[2016·衡水二中期末]已知a >0且a ≠1，若函数f (x )＝alg (x2－2x＋3)有最大值，则不等式log a (x 2－5x ＋7)>0的解集为________． 答案 (2,3)解析 因为x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2≥2有最小值2，所以lg (x 2－2x ＋3)≥lg 2，所以要使函数f (x )有最大值，则函数f (x )必须单调递减，所以0<a <1.由log a (x 2－5x ＋7)>0得0<x 2－5x ＋7<1，即⎩⎪⎨⎪⎧0<x 2－5x ＋7，x 2－5x ＋7<1，解得2<x <3，即原不等式的解集为(2,3)． 12．[2016·冀州中学预测]已知函数f (x )＝log 12 (x 2－2ax ＋3)．(1)若函数f (x )的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)，求实数a 的值； (2)若函数f (x )的定义域为R ，值域为(－∞，－1]，求实数a 的值； (3)若函数f (x )在(－∞，1]上为增函数，求实数a 的取值范围． 解 (1)由题意可知，x 2－2ax ＋3＝0的两根为x 1＝1， x 2＝3，∴x 1＋x 2＝2a ，∴a ＝2.(2)因为函数f (x )的值域为(－∞，－1]，则f (x )max ＝－1， 所以y ＝x 2－2ax ＋3的最小值为y min ＝2， 由y ＝x 2－2ax ＋3＝(x －a )2＋3－a 2，得3－a 2＝2， 所以a 2＝1，所以a ＝±1.(3)f (x )在(－∞，1]上为增函数，则y ＝x 2－2ax ＋3在(－∞，1]上为减函数，有y >0，所以⎩⎪⎨⎪⎧ a ≥1，1－2a ＋3>0，即⎩⎪⎨⎪⎧a ≥1，a <2，故1≤a <2.所以实数a 的取值范围是[1,2)．能力组13.[2016·枣强中学模拟]设a ＝log 32，b ＝ln 2，c ＝5－ 12 ，则( )A ．a <b <cB ．b <c <aC ．c <a <bD ．c <b <a 答案 C解析 ∵12<log 32＝ln 2ln 3<ln 2，而c ＝5－ 12 ＝15<12，∴c <a <b . 14. [2016·衡水二中期中]已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|2x ＋1|，x <1log 2(x －m )，x >1，若f (x 1)＝f (x 2)＝f (x 3)(x 1，x 2，x 3互不相等)，且x 1＋x 2＋x 3的取值范围为(1,8)，则实数m 的值为________．答案 1解析 作出f (x )的图象，如图所示，可令x 1<x 2<x 3，则由图知点(x 1,0)，(x 2,0)关于直线x ＝－12对称，所以x 1＋x 2＝－1.又1<x 1＋x 2＋x 3<8，所以2<x 3<9.由f (x 1)＝f (x 2)＝f (x 3)(x 1，x 2，x 3互不相等)，结合图象可知点A 的坐标为(9,3)，代入函数解析式，得3＝log 2(9－m )，解得m ＝1.15．[2016·衡水中学热身]已知函数f (x )＝log a (8－ax )(a >0，a ≠1)，若f (x )>1在区间[1,2]上恒成立，则实数a 的取值范围为________．答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，83 解析 当a >1时，f (x )＝log a (8－ax )在[1,2]上是减函数， 由f (x )>1恒成立，则f (x )min ＝log a (8－2a )>1，解之得1<a <83，若0<a <1时，f (x )在x ∈[1,2]上是增函数， 由f (x )>1恒成立，则f (x )min ＝log a (8－a )>1， 且8－2a >0，所以a >4，且a <4，故不存在．综上可知，实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎪⎫1，83. 16．[2016·武邑中学月考]已知f (x )＝log a x (a >0且a ≠1)，如果对于任意的x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，2都有|f (x )|≤1成立，试求a 的取值范围． 解 ∵f (x )＝log a x ，则y ＝|f (x )|的图象如右图．由图知，要使x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，2时恒有|f (x )|≤1，只需|f (13)|≤1， 即－1≤log a 13≤1，即log a a －1≤log a 13≤log a a .当a >1时，得a －1≤13≤a ，即a ≥3； 当0<a <1时得a －1≥13≥a ，得0<a ≤13.综上所述，a 的取值范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤0，13∪[3，＋∞)．。

第六讲：一元二次方程的解法【知识梳理】形如()002≠=++a c bx ax 的方程叫一元二次方程，配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法，而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法。

求根公式aac b b x 242-±-=内涵丰富：它包含了初中阶段已学过的全部代数运算；它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题；它展示了数学的简洁美。

【例题精讲】【例1】选用恰当的方法解方程（基础题）：（1）x 2 –2x =0 （2） x 2 –9=0 （3）(1－3x )2＝1；（4）（t －2）（t ＋1）＝0 （5）x 2＋8x ＝2 （6）2760x x -+=（7）24210x x --= （8）22150x x --= （9）241290x x -+=（10）24210a a --+= （11）211180x x ++= （12）2230x x --=（13）x （x －6）＝2（14）（2x ＋1）2＝3（2x ＋1） （15）227150b b +-=（16）23440a a +-=（17）23145b b += （18）20x +=（19）42200x x --=（20）2(35)5(35)60x x +-+-=；【例2】用适当的方法解下列关于x 的方程（提高题）：（1）()()53423=+-x x ； （2）033272312=--x x ；（3）()()35412352-=--x x ；（4）()()()()114113-+=--x x x x ；（5）()()06132322=----x x 。

【巩固】用适当的方法解下列关于x 的方程：（1）()()019222=+--x x ；（2）22296a b ax x -=-；（3）()0632222=--+x x 。

（4）()()()()x x x x --=-+314312。

2023年暑假预习学案---人教版物理九年级：第六讲：串并联电流的规律与电压（无答案）2023暑假初三第六讲：串并联电流的规律与电压第一课时：串并联电流的规律知识与方法清单目标知识精讲目标1 ：串并联电流的关系探究一串联电路中电流的规律【提出问题】【猜想】【实验过程】1.把电流表串联在A点，测量A点电流2.把电流表串联在B点，测量B点电流。

3.把电流表串联在C点，测量C点电流4.小新同学做了几次试验并填了如下数据A点的电流IA/A B点的电流IB/A C点的电流IC/A灯泡L1和L2串联1.5A 1.5A 1.5A灯泡L1和L3串联2A 2A 2A灯泡L2和L3串联2.2A 2.2A 2.2A5.结论：串联电路中电流表达式探究二探究并联电路中电流的规律（实验过程同上）结论：（1)并联电路的干路电流各支路电流，用符号表示它们的关系为。

方法技巧提炼1.串并联电流关系误区① 串联电流相等，但是电流相等不一定是串联，也可能是相同用电器并联②在做实验时，要挑选规格不相同的灯泡，避免得出错误的实验结论2.基尔霍夫电流定律延申①再计算并联电流时可以利用基尔霍夫电流定律，任意时刻，流入节点的电流等于流出节点的电流之和精题精讲练类型一：探究串并联电流关系的实验★★（2023 郫都区二模）为了探究“并联电路电流规律”，某实验小组设计了如图甲所示的电路图。

（1）准备连接电路时，他们首先就连接方法进行了如下讨论。

下列几个说法中错误的是。

A.连接电路时，开关应该是断开的B.每处接线都必须接牢C.连接电路元件时不能从电池的负极开始D.连接完毕后要仔细检查电路，确认无误后再闭合开关（2）连接好电路后，小明闭合开关测量A处的电流时，发现电流表的指针偏转如图乙所示，故障原是。

（3）小亮同学根据下表实验数据得出的实验结论是：在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，且各支路的电流相等。

老师指出小亮的探究过程有不妥之处，请问他下一步应该做的最合理的操作是。

初一政治上册第六聪明以外的智慧导学案七年级上册思想品德导学案上时间：年月日星期：主备人：备组长签字：蹲科行政签字：使用人：编号：1、以二子学弈的故事引入。

2、两人基础相似，学习效果却相差很多，是智力差异吗？两人学习成败的区别在于是否专心专心致志。

事实上，正确的学习态度、良好的学习习惯、善于竞争，学会合作等与智力无关的因素，成绩的好坏，更重要的取决于“聪明以外的智慧”（板书）第二单元学会学习第六：聪明以外的智慧N006学习目标：1、加深对学习态度的理解和体验，充分认识积极学习态度对学习的作用。

2、认识学习习惯的意义，自觉培养良好的学习习惯，并制定有针对性地改进计划。

3、体验合作的快乐，培养合作互助的精神。

重点难点：1重点:使学生认识积极学习态度的意义，认识积极学习态度对学习乃至以后的生活都具有重大的影响。

2难点:通过了解态度的有关知识，认识自身的学习动机和学习态度，真正体验到积极学习态度的作用。

把握材料分析设问要求锁定答题要点。

一【知识预习与梳理】（一）明确知识要点（填一填）1、对绝大多数学生来说，成绩的好坏，20％与_____有关。

80％与_____有关。

2、心理学家提出的“智力正常，个性成才”说明_____，其中的“个性”主要指_____因素。

（中国一位心理学教授龚浩然先生在198年前后提出一个关于人才成长的重要观点：“智力正常，个性成才”。

一个人，只要他具有正常的一般人所具有的智力，就能培养成才，关键是良好个性的培养。

著名的美国总统罗斯福“智力水平中等，但是性格却是上等的”。

反之，有一些智商高的孩子，由于没有良好的个性，一生十分平庸：中国古代有一个《伤仲永》的故事，讲的是一个叫仲永的小孩，聪明过人，记忆力好，而且能当场做诗做文。

他的父亲带着他到处表演，挣了不少钱。

然而过了若干年后，这个孩子已经“泯然众人”了，成了一个平平庸庸的人。

孩子的“智商”怎么不起作用了？这里的个性指的是一个人整体的精神面貌，包括情感、性格、气质、理想、信念、人际关系、价值观念、兴趣、爱好等诸多因素，主要是非智力因素。

第六讲：小说中环境描写的特点及作用一、知识讲解环境是小说的三要素之一，环境描写自然是小说重要的描写手法。

小说的环境分自然环境和社会环境。

自然环境包括人物活动的时间、地点、季节、天气和景物等，社会环境包括小说人物活动的历史背景、社会情态、人与人之间的关系。

它们为人物的活动和情节的展开提供了特定的背景。

理解小说中环境描写的手法和作用，对全面准确地理解作品的内容、感受和领悟小说的艺术之美，有着极其重要的意义。

环境描写可以对社会环境作全面的介绍，又可以对具体的生活场景作细致详尽的描绘。

自然环境描写的作用主要有：①渲染故事气氛。

作者往往用生动的自然环境描写，来创造故事的特定氛围，从而增强故事的真实性。

②烘托人物形象。

环境是为人物活动提供一个场所和背景的，自然环境往往是作者为了表现人物丰富的心境、复杂的性格，而为人物设置多种不同的自然环境，用以记录其种种行为，从而显露其性格。

③推动情节发展。

情节发展与环境描写往往是相互依存、相互制约的；环境描写要以情节为依据，情节发展离不开环境描写。

④暗示社会环境。

优秀的作家，总是通过对特定的自然环境的描写，来展示独特的世态风情，为读者提供一幅社会历史图画。

所以，小说中的自然环境，一般都带有作家的感情色彩，被当作是社会环境的暗示。

⑤深化作品主题。

分析小说的主题，离不开对人物和情节的细致分析，也离不开对环境的认真考察。

判断其作用特别要联系上下文及其所处的位置。

社会环境描写的作用：社会对人来说总是个具体的存在，社会群体的活动，政治的、历史的、文化的、民族的、民俗的、地域的、流行的等都会在人的性格和心理上产生影响。

小说中社会环境的描写就是要将人物置于真实的、形成人物思想性格的特定环境中，这个环境甚至对人物人生观、世界观和价值观的形成都会产生深远的影响。

完整的社会环境描写可以充分展示历史的真实和民俗的真实，反映不同时期、不同地域、不同民族的民族心理和人文精神。

二、方法点拨1.环境(景物)的特点常见的答题模式：(1)描写了……景象。