四年级下册数学第一二单元知识梳理

1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

四年级下册数学知识梳理四年级下册数学知识梳理第一单元：加法和减法本单元主要介绍了加法和减法的基本概念和运算方法。

1. 加法加法是一种基本的数学运算，用于求两个或多个数的总和。

加法的特点是交换律和结合律。

2. 减法减法是加法的逆运算，用于求一个数与另一个数之间的差。

减法的特点是不满足交换律和结合律。

3. 加减混合运算加减混合运算是指在一个算式中同时包含加法和减法运算。

在进行这种运算时，需要先进行加法运算，然后再进行减法运算。

4. 定位数轴定位数轴是一种表示数值大小和相对关系的工具。

通过定位数轴，我们可以清楚地看到数值之间的大小关系。

第二单元：乘法与除法本单元主要介绍了乘法和除法的基本概念和运算方法。

乘法是一种基本的数学运算，用于求两个或多个数的积。

乘法的特点是交换律和结合律。

2. 乘数、被乘数和积在乘法中，两个或多个数中的一个数叫做乘数，另一个数叫做被乘数，两个数的积叫做积。

3. 乘法口诀乘法口诀是学习乘法的基础，通过反复背诵和练习乘法口诀，可以提高计算的速度和准确性。

4. 除法除法是乘法的逆运算，用于求一个数被另一个数除的商。

除法的特点是不满足交换律和结合律。

第三单元：图形与空间本单元主要介绍了图形和空间的相关概念和性质。

1. 平面图形平面图形是在平面上存在的一些有界的图形，如圆、正方形、长方形、三角形等。

学习平面图形可以提高观察、分辨和绘制图形的能力。

2. 立体图形立体图形是三维空间中存在的一些带有厚度的图形，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

学习立体图形可以培养空间想象3. 线对称图形线对称图形是指与某条直线对称的图形，对于线对称图形，将图形沿对称轴折叠，两边完全重合。

4. 角的认识和测量角是由两条线段或线段与平面的交点形成的，角的大小可以用角度来度量，角的大小范围从0度到360度。

第四单元：容量和质量本单元主要介绍了容量和质量的相关概念和单位。

1. 容量容量是指物体所能容纳物质的多少。

容量的基本单位是毫升(mL)，1升等于1000毫升。

四年级数学下册1-4单元知识梳理第一单元四则运算1、加法的意义和各部分的关系加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

各部分的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数2、减法的意义和各部分的关系减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

各部分的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差3、乘法的意义和各部分的关系乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

各部分的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数。

4、除法的意义和各部分的关系除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

各部分的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：被除数=商×除数＋余数商=（被除数－余数）÷除数除数=（被除数－余数）÷商5、减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

6、有关0的运算7、四则运算法则有括号先算括号里面的，没有括号，先乘除后加减，同级从左往右计算。

8、租船问题（1）、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没有坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。

调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。

（2）有时侯也需要具体问题具体分析，灵活处理。

第二单元观察物体（二）1、在不同位置观察物体，判断所观察的平面图形的方法。

在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状。

2、从同一角度观察不同形状的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

第三单元运算定律1、运算定律和运算性质运算定律运算性质第四单元小数的意义和性质1、小数的意义和计数单位意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。

四年级数学一二单元知识梳理一、自然数的认识1. 自然数的定义：自然数是人们用来计数和排序的数，包括0和所有正整数。

2. 自然数的表示：用阿拉伯数字表示自然数，如0、1、2、3等。

二、整数的引入1. 整数的定义：整数由自然数、0和负数组成，用于表示具有相反意义的数。

2. 整数的表示：正整数用正号+表示，负整数用负号-表示，如+3、-5等。

3. 整数之间的大小比较：绝对值较大的整数表示的数较小。

三、加法运算1. 加法运算的定义：加法是数学中最基本的运算之一，表示两个数的合并。

2. 加法运算的性质：a. 交换律：a + b = b + ab. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)c. 加法单位元：a + 0 = a3. 加法的运算法则：按照顺序将加数和被加数对应的数相加，得出结果。

例如：3 + 4 = 7四、减法运算1. 减法运算的定义：减法是数学中的一种运算，表示两个数的差。

2. 减法运算的性质：a. 不变性：a - b = a + (-b)b. 减法的法则：先加上被减数的相反数再进行加法运算。

3. 减法的运算法则：从被减数中减去减数，得出结果。

例如：7 - 4 = 3五、乘法运算1. 乘法运算的定义：乘法是数学中基本的运算之一，表示数的重复相加。

2. 乘法运算的性质：a. 交换律：a × b = b × ab. 结合律：(a × b) × c = a × (b × c)c. 乘法单位元：a × 1 = ad. 乘法零元：a × 0 = 03. 乘法的运算法则：将乘数重复相加的次数即为乘法运算的结果。

例如：3 × 4 = 12六、除法运算1. 除法运算的定义：除法是数学中的一种运算，表示将被除数分成若干等份的操作。

2. 除法运算的性质：a. 不变性：a ÷ b = a × (1/b)b. 除法的法则：先将除数的倒数乘以被除数，再进行乘法运算。

人教版四年级下册数学第一单元知识点归纳四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0= a3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0= a4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a = 05、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第一单元知识点（四则运算）1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

(这是同级运算)2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。

(这是两级运算)3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

6. 被减数等于减数，差是0。

7. 一个数和零相乘，仍得0。

8. 0除以一个非0的数，还得0。

9. 0不能作除数。

10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。

11. 任何数除以0都得0。

因为0不能做除数。

1、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。

2、加法、减法、乘法和除法统称（）。

3、当被减数等于减数，差是（）。

4、90－（21+2）÷12，计算时要先算（）法，然后算（）法，最后算（）法。

人教版小学数学四年级全册（上下册）知识点梳理汇总四年级上册知识点梳理第一单元《大数的认识》1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

例：把1平均分成10份，其中的1份是110也可以写成0.1，其中的的6份是610也可以写成0.6，把1平均分成100份，其中的1份是1100也可以写成0.01，其中的的6份是6100也可以写成0.06，其中的23份是23100也可以写成0.23，把1平均分成1000份，其中的1份是1 1000也可以写成0.001，其中的的6份是61000也可以写成0.006，其中的23份是231000，也可以写成0.023，其中的236份是2361000，也可以写成0.236。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……例：2.3是一位小数，2.30是两位小数，2.300是三位小数。

例：2.7和2.9之间只有一个一位小数是2.8，有19个两位小数，有199个三位小数，有无数个小数。

3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

例：由4个百，5个一，6个十分之一，9个万分之一组成的数是405.6009读作：四百零五点六零零九5、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

四年级数学下册第一单元的必背知识点一、数的认识1. 整数的概念：用来表示物体个数的数，如1, 2, 3…等，称为自然数。

自然数也是整数的一部分，还包括0和负数。

了解整数在自然数、零和负数范围内的含义。

2. 分数的概念：表示部分与整体关系的数，如1/2表示整体的一半。

学习分数的表示方法、比较大小和简单的分数运算。

3. 小数的概念：介于整数之间的数，用于表示精确的数值，如0.5。

了解小数点的位置对数值的影响，学习小数的读写、比较大小和简单运算。

4. 正数和负数的含义：正数表示超过0的数，负数表示小于0的数。

掌握正负数的表示方法和基本性质。

二、数的比较和大小1. 比较大小的符号：学习使用“>”、“<”和“=”等符号来比较数的大小。

2. 比较整数、分数、小数大小的方法：掌握直接比较法、通分比较法 （分数）、小数位数比较法（小数）等技巧。

3. 排序数的大小：能将一组数按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。

三、数的四则运算1. 加法运算：正数和正数的加法、负数和负数的加法、正数和负数的加法（结果可能为0、正数或负数）。

2. 减法运算：正数和正数的减法、负数和负数的减法、正数和负数的减法（结果同样可能为0、正数或负数）。

3. 乘法运算：掌握正数和正数的乘法、负数和负数的乘法 （结果为正数）、正数和负数的乘法（结果为负数）的规则。

4. 除法运算：正数和正数的除法、负数和负数的除法 （结果为正数）、正数和负数的除法（结果为负数，但注意除数不能为0）。

5. 运算顺序和运算法则：遵循“先乘除后加减”的法则。

掌握括号的运算法则，即先算括号里面的，再算括号外面的。

四、关于“0”的运算1. “0”不能做除数。

2. 一个数加上0或减去0还得原数。

3. 一个数和0相乘仍得0。

4. 0除以任何非0的数还得0。

五、混合计算混合运算中，要特别注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。

六、实际应用掌握四则运算在解决实际问题中的应用，如购物找零、测量长度和面积计算等。

小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。

减法是加法的逆运算。

3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。

除法是乘法的逆运算。

6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。

（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。

（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。

5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。

5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。

÷5＝（4）不能作除数。

第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

苏教版数学四年级下册知识点第一单元乘法1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

2、乘数中间有0 的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同，三位数中间的0也要乘，有进位的，还要加上进上来的数。

3、末尾乘法计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

【练习】1、小明在计算一到乘法算式的时候，把其中一个乘数109错看成19，得到的积是399，正确的结果应该是多少呢？2、□□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=16003、一辆大客车可以乘座48人，一列火车乘座的人数是一辆大客车的12倍。

一列火车乘座的人数比一辆大客车乘座的人数多多少人？4、参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？5、125×16=125×（）×2；250×4×6=250×（）。

6、用7、5、3、6、4这五个数组成一个三位数和一个两位数，要是乘积最大，应该是（）×（），要是成绩最小，应该是（）×（）。

7、45，要是积的末尾有两个0里最小应该填（）。

8、小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0错看成了8，乘得的积比正确的结果多960，正确的结果应该是多少呢？8、简便计算 9、竖式计算32×250 8×17×125 35×4×25 301×30= 199×52= 320×60=第二单元升和毫升1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。

四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

例：把1平均分成10份，其中的1份是110也可以写成0.1，其中的的6份是610也可以写成0.6，把1平均分成100份，其中的1份是1100也可以写成0.01，其中的的6份是6100也可以写成0.06，其中的23份是23100也可以写成0.23，把1平均分成1000份，其中的1份是1 1000也可以写成0.001，其中的的6份是61000也可以写成0.006，其中的23份是231000，也可以写成0.023，其中的236份是2361000，也可以写成0.236。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……例：2.3是一位小数，2.30是两位小数，2.300是三位小数。

例：2.7和2.9之间只有一个一位小数是2.8，有19个两位小数，有199个三位小数，有无数个小数。

3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

例：由4个百，5个一，6个十分之一，9个万分之一组成的数是405.6009读作：四百零五点六零零九5、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

四年级下册数学一二单元的知识点总结如下：
一、数的认识和运算
1. 三位数的认识：百位、十位和个位的概念。

2. 三位数的读法和写法。

3. 三位数的大小比较。

4. 三位数的加法和减法运算。

5. 三位数的进位和退位运算。

6. 三位数的加减混合运算。

二、数的整数和小数
1. 正数和负数的概念。

2. 正数和负数的比较。

3. 整数的加法和减法运算。

4. 小数的认识和读法。

5. 小数的大小比较。

6. 小数的加法和减法运算。

三、数的整除和倍数
1. 整除的概念和判断方法。

2. 倍数的概念和判断方法。

3. 数的因子和倍数之间的关系。

4. 用倍数和因子求解问题。

四、数的分数
1. 分数的概念和读法。

2. 分数的大小比较。

3. 分数的加法和减法运算。

4. 分数的乘法和除法运算。

5. 分数的简化和扩展。

五、数的面积和周长
1. 长方形和正方形的面积计算。

2. 长方形和正方形的周长计算。

3. 面积和周长的单位换算。

4. 面积和周长的应用问题解决。

以上是四年级下册数学一二单元的主要知识点总结，希望对你有帮助！。

四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、 小数的意义：把单位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000份……取其中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

1例：把 1 平均分成 10 份，其中的 1 份是 10也可以写成 60.1，其中的的 6 份是也可以写成 0.6，把 1 平均分101成 100 份，其中的 1 份是 也可以写成 0.01，其中的100623的 6 份是也可以写成 0.06，其中的 23 份是也100100可以写成 0.23，把 1 平均分成 1000 份，其中的 1 份是点左边第二位是十位，右边第二位是百分位；小数点左边第三位是百位，右边第三位是千分位。

6、 理解 0.1 与 0.10 的区别联系：两个数大小相等，区别：0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。

联系：1 60.1=0.10。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写 也可以写成 0.001，其中的的 6 份是 也可以 1000 100023写成 0.006，其中的 23 份是 ，也可以写成 0.023， 1000236其中的 236 份是 ，也可以写成 0.236。

10002、 分母是 10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……小数或化简小数。

例：0.5 的计数单位是 0.1，它有 5 个 0.1 或 50 个 0.01；2.53 的计数单位是 0.01，它有 253 个 0.017、 整数部分是 0 的小数叫做纯小数；整数部分不为 0 的小数叫做带小数。

8、 复名数改单名数：抄相同，改不同。

（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照进率进行改写。

9、生活中常用的单位：例：2.3 是一位小数，2.30 是两位小数，2.300 是三位小数。

四年级数学下册第二单元的必背知识点一、乘除法及其运算律1. 乘除法的关系：除法是乘法的逆运算。

即，如果一个数a被另一个数b 除，得到的商是c，那么可以表示为a÷b=c或a=b×c（b≠0）。

2. 乘法运算律：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

即a×b=b ×a。

乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

即(a×b)×c=a×(b×c)。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

即(a+b)×c=a×c+b×c。

此外，乘法分配律还可以扩展到两个数的差与一个数相乘，即(a-b)×c=a×c-b×c。

二、简便运算1. 减法简便运算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

即a-b-c=a-(b+c)。

也可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，但通常第一种方法更为常用。

2. 除法简便运算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

即a÷b÷c=a÷(b×c)。

也可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，但同样，第一种方法更为简便。

三、积和商的变化规律1. 积的变化规律：一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。

一个因数缩小 （或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。

一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，积扩大m×n倍；一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，积缩小m ×n倍；一个因数扩大（缩小）m倍，另一个因数缩小（扩大）n倍，积扩大或缩小m÷n倍。

2. 商的变化规律：被除数缩小 （扩大）几倍，除数扩大 （缩小）相同的倍数，商不变。

被除数缩小 （扩大）几倍，除数不变，商也随着缩小 （或扩大）几倍。

人教版数学四年级下册资料集第一单元：四则运算1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差(3)加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(3)1和任何数相乘都得任何数。

(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）乘法和除法互为逆运算。

（3）在除法里，0不能做除数。

（4）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 06、四则运算顺序：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。

7、设计方案：租船问题学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？方案一：全部租大船48÷5=9（只）……3(人) 9+1=10（人） 10×25=250（元）方案二：全部租小船48÷3=16（只） 16×20=320（元）方案三：租9只大船，一只小船9×25+1×20=245（元）答：租9只大船，1只小船最省钱。

第二单元：观察物体（二）1.观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）。

北师大版四年级数学下册1-3单元知识梳理+单元检测卷（含答案）第一单元知识梳理1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③小数的数位是无限的。

④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

【期末资料】数学四年级下册复习提要一、 数与代数部分第一单元：小数的认识和加减法1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数;可以用小数来表示。

这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数;例如101＝0.1;1001＝0.01;10001＝0.0012、单位换算：低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数33;最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。

3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。

4、求小数的近似数：保留整数;表示精确到个位;要看十分位；保留一位小数;表示精确到十分位;要看百分位；保留两位小数;表示精确到百分位;要看千分位……；再按四舍五入法计算。

5、比较小数的大小：先比较整数部分;整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位;十分位上大的那个数大;十分位上相同;就要看百分位;百分位上大的那个数大……6、计算小数加减法：注意小数点对齐。

（想一想：这是为什么？）第三单元：小数乘法小数小数加减小数的意义、数位、读写、性质、单位换算小数除法 小数乘法 小数的大小比较 小数的加减计算 小数乘法的意义小数点移动引起变化的规律小数乘法计算、乘数与积的大小关系 小数除法计算、商与被除数的大小关系：小数四则混合运算顺序取积、商的近似值、循环小数1、小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动两位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动三位;这个数就缩小到原来的( );……小数点向右移动一位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动两位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动三位;这个数就扩大到原来的( );……2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数共有几位小数;积就有几位小数。

3、乘数与积的大小关系：（可用画线段图来帮助理解或借“1”法）当一个乘数大于“1”时;积就大于另一个乘数当一个乘数等于“1”时;积就等于另一个乘数当一个乘数小于“1”时;积就小于另一个乘数第五单元;小数除法1、除数是整数的小数除法(如：51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐;有余数的在余数后面添"0"再继续除.2、除数是小数的小数除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数的末尾用“0”补足;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。