向心力优秀课件
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人教版高中物理必修第二册：向心力【精品课件】
F1=
4m 2n2r t2
，钢球所受合力的表达式F2=
mg r h
。下面是一次实验得到的数据，代入上式
计算结果F1= 0.101N，F2= 0.098 N，图中细线与竖直方向的夹角θ 比较小，可认为tan
θ=sin θ。（g取9.80 m/s2，π2≈9.86，计算结果保留三位小数）
m/kg
r/m
n/转
Fn=mvr 2 Fn=m ω2r Fn =m4Tπ22r
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
当堂检测
1.如图所示是游乐园转盘游戏，游客坐在匀速转动的水平转盘上，与转盘相对静止，关于他 们的受力情况和运动趋势，下列说法中正确的是（ C ） A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态 B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心 D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反
3.［多选］如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有
两个小球A和B紧贴内壁，且A球的质量为B球的2倍，分别在如图所示的水平面内做匀速
圆周运动，则（ AB ）
A.A球的线速度大于B球的线速度
B.A球的角速度小于B球的角速度
C.A球运动周期小于B球运动周期
D.A球对筒壁的压力小于B球对筒壁的压力
，由于mA=2mB，则知FA=2FB，根据牛顿第三定律得，小球对
筒壁的压力F′A=2F′B。
4.［多选］如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而
未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ BC ）
A.物体所受弹力增大，摩擦力增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力不变 C.物体所受弹力和加速度都增大 D.物体所受弹力增大，摩擦力减小
向心力课件
用细线拴住小球 在光滑水平面内 做匀速圆周运动
线的拉力提供 向心力，F＝T
示意图
物体随转盘 转盘对物体 做匀速圆周 的静摩擦力 运动，且相 提供向心 对转盘静止 力，F＝f 小球在细线 重力和细线 作用下，在 的拉力的合 水平面内做 力提供向心
圆周运动 力，F＝F合
特别提醒 (1)向心力不是具有特定性质的某种力，任何
ω＝vr＝ gLLtasinnααsinα＝ Lcgosα，
小球运动的周期T＝2ωπ＝2π 答案 (1)mg/cosα
Lcosα g.
(2) gLtanαsinα
g
Lcosα
(3) Lcosα 2π
g
二、变速圆周运动和一般的曲线运动 典例2 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行 驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，下列选项中正确的是( )
(2)当B对地面恰好无压力时，则有FT′＝Mg，拉力FT′
提供A做圆周运动所需的向心力
FT′＝mω12R，
ω1＝
FmT′R ＝
mMRg＝20 rad/s.
即当B对地面恰好无压力时，A的角速度应为20 rad/s.
答案 (1)30 N (2)20 rad/s
性质的力都可以作为向心力，受力分析时不分析向心力．
(2)公式F＝mω2r＝m
v2 r
既适用于匀速圆周运动，也适用于
变速圆周运动．
(3)匀速圆周运动中，合力提供向心力；非匀速圆周运动
中，合力不一定指向圆心，合力沿半径的分力充当向心力．
二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1．变速圆周运动：物体做圆周运动，它的线速度大小不 断改变，这种圆周运动称为变速圆周运动． 做变速圆周运动的物体所受合力并不指向圆心，这个力F 可以分解成互相垂直的两个分力，跟圆周相切的分力Ft和指向 圆心的分力Fn.
高中物理(新人教版)必修第二册：向心力【精品课件】
2.向心力的特点 （1）向心力方向时刻发生变化（始终指向圆心且与
v
速度方向垂直）。
F OF
F v
（2）向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速
度大小。 （3）力是矢量，向心力的方向时刻发生改变，所以
v
向心力是变力。
一、向心力 2.向心力的特点
那么向心力是怎样产生的他是物体受到的吗？
rO ω
（4）向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。 （5）向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力 的合力来提供。
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，
物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力
来提供( B )
A.重力
B.弹力
C.静摩擦力
D.滑动摩擦力
3.如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它 与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1.变速圆周运动的受力特点
F Fn
同时具有向心加速度和切向加速度的 圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速 圆周运动切向加速度为零。
当物体做圆周运动的线速度逐渐减小 时，物体所受合力的方向与速度方向 的夹角是大于 90°还是小于 90°呢？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 2.一般曲线运动的受力特点
向心力
学习目标
1．知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源 。 2．通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向 心力公式进行计算。 3．知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆 周运动的向心力和向心加速度。
新课导入
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
科学探究：向心力-课件ppt
（3）向心力由谁提供？ 提示：向心力指向圆心，本题中指向圆心的力是静摩 擦力，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反。
【解析】选C。两人做匀速圆周运动，合力指向圆心，不为零， 故不处于平衡状态，A错误；对任一人受力分析，重力与支持力 二力平衡，合力等于摩擦力，充当向心力，向心力是效果力， 不能与性质力同时分析，B错误；摩擦力充当向心力，运动员受 到的摩擦力方向指向圆心，C正确；运动员受到的摩擦力方向与 其运动趋势方向相反，故是背离圆心，而运动员做圆周运动， 运动方向沿切线方向，所以二者是垂直关系，D错误。
【实验器材】 J2130向心力演示仪、天平、质量不相等的若干小球等。
【实验原理与设计】 1.实验的基本思想——控制变量法。 （1）变量的控制要求。 在物理实验中，要注意控制实验过程中的不同量。
（2）设计思路。 ①若要讨论向心力与质量的关系，应控制_半__径__、_角__速__度__
不变。 ②若要讨论向心力与半径的关系，应控制_质__量__、_角__速__度__
【补偿训练】 如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周
运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（ ）
A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
【解析】选B。老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气 对它的作用力的作用，两个力的合力充当它做圆周运 动的向心力。向心力是根据力的作用效果命名的，不 是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不能将 其作为物体受到的力。选项B正确。
科学探究：向心力
向心力与向心加速度
一、向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体受到了指向_圆__心__的合
力，这个力叫作向心力。 2.方向：始终指向_圆__心__，总是与速度方向_垂__直__，时
高中物理新必修课件向心力
方向
向心力的方向始终指向圆心，与物体运动方向垂直。在匀速圆周运动中，向心 力的大小不变，方向时刻改变。
影响因素分析
物体质量
物体质量越大，所需的向心力也越大 。
圆周半径
圆周半径越小，所需的向心力越大。 这是因为圆周半径越小，物体在相同 时间内转过的角度越大，所需的向心 力也就越大。
运动速度
物体运动速度越大，所需的向心力也 越大。
究对象。
受力分析
对研究对象进行受力分 析，包括向心力和其他
外力。
运动学公式应用
根据研究对象的运动状 态，选择合适的运动学
公式求解向心力。
向心力表达式
根据受力分析和运动学 公式，得出向心力的表
达式。
典型例题解析
例题1
求解非均匀圆盘旋转时的向心力。
解析
选择圆盘的一部分作为研究对象，对其进行受力分析，包 括向心力和圆盘对该部分的支持力。根据圆盘的旋转角速 度和该部分到圆盘中心的距离，利用向心力公式求解向心 力。
之改变。这种变化遵循矢量合成的原则。
向心加速度与线速度关系
向心加速度与线速度平方成正比
根据向心加速度的公式a=v²/r，当半径r一定时，向心加速度a与线速度v的平方成正比 。这意味着当线速度增大时，向心加速度也会相应增大。
线速度变化影响向心加速度大小
线速度的大小直接影响向心加速度的大小。当线速度增大时，向心加速度也会增大；反 之，当线速度减小时，向心加速度也会减小。
游乐设施中向心力体验
向心力作用
在游乐设施中，如过山车、旋转木马等，人们可以体验到向 心力的作用。当游乐设施沿着曲线轨道运动时，乘客会受到 向心力的作用，被紧紧压在座椅上。
体验感受
这种向心力的作用会给乘客带来一种独特的体验感受，如身 体被紧紧束缚、重心偏移等。同时，通过体验这些游乐设施 ，人们可以更加直观地感受到向心力的存在和作用。
向心力的方向始终指向圆心，与物体运动方向垂直。在匀速圆周运动中，向心 力的大小不变，方向时刻改变。
影响因素分析
物体质量
物体质量越大，所需的向心力也越大 。
圆周半径
圆周半径越小，所需的向心力越大。 这是因为圆周半径越小，物体在相同 时间内转过的角度越大，所需的向心 力也就越大。
运动速度
物体运动速度越大，所需的向心力也 越大。
究对象。
受力分析
对研究对象进行受力分 析，包括向心力和其他
外力。
运动学公式应用
根据研究对象的运动状 态，选择合适的运动学
公式求解向心力。
向心力表达式
根据受力分析和运动学 公式，得出向心力的表
达式。
典型例题解析
例题1
求解非均匀圆盘旋转时的向心力。
解析
选择圆盘的一部分作为研究对象，对其进行受力分析，包 括向心力和圆盘对该部分的支持力。根据圆盘的旋转角速 度和该部分到圆盘中心的距离，利用向心力公式求解向心 力。
之改变。这种变化遵循矢量合成的原则。
向心加速度与线速度关系
向心加速度与线速度平方成正比
根据向心加速度的公式a=v²/r，当半径r一定时，向心加速度a与线速度v的平方成正比 。这意味着当线速度增大时，向心加速度也会相应增大。
线速度变化影响向心加速度大小
线速度的大小直接影响向心加速度的大小。当线速度增大时，向心加速度也会增大；反 之，当线速度减小时，向心加速度也会减小。
游乐设施中向心力体验
向心力作用
在游乐设施中，如过山车、旋转木马等，人们可以体验到向 心力的作用。当游乐设施沿着曲线轨道运动时，乘客会受到 向心力的作用，被紧紧压在座椅上。
体验感受
这种向心力的作用会给乘客带来一种独特的体验感受，如身 体被紧紧束缚、重心偏移等。同时，通过体验这些游乐设施 ，人们可以更加直观地感受到向心力的存在和作用。
向心力 课件
[答案] μmg＋vr2
于哪种性质，都是向心力．
二、变速圆周运动和一般曲线运动 1．变速圆周运动 变速圆周运动所受合外力一般不等于 向心力，合外力一般产生两个方面的 效果： (1)合外力 F 跟圆周相切的分力 Ft，此分力产生切向加速度 at，描述 速度大小变化的快慢． (2)合外力 F 指向圆心的分力 Fn，此分力产生向心加速度 an，向心加速度 只改变速度的方向．
向心力
一、向心力 1．定义 做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向圆心 的合 力，这个合力叫做向心力． 2．公式：Fn＝ mv2 和 Fn＝ mω2r .
r
3．方向 向心力的方向始终指向圆心 ，由于方向 时刻改变，所以向心力是变力． 4．效果力 向心力是根据力的 作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属
如图 5-6-3 所示，圆盘上叠放着两个物块 A 和 B，当圆盘和物块 绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )
A．物块 A 不受摩擦力作用 B．物块 B 受 5 个力作用 C．当转速增大时，A 受摩擦力增大，B 受摩
擦力减小 D．A 对 B 的摩擦力方向沿半的大小；
图 5-6-5
(2)转盘角速度的大小．
思路点拨：①质点在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上合力为零． ②质点到竖直轴 OO′间的距离为小球圆周运动的半径．
[解析] (1)如图所示，对人和座椅进行受力分析，图中 F 为绳子的拉力， 在竖直方向：Fcos 37°－mg＝0
2．一般曲线运动的处理方法 一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小 段 圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径 ．这样，质点沿一般曲 线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．
于哪种性质，都是向心力．
二、变速圆周运动和一般曲线运动 1．变速圆周运动 变速圆周运动所受合外力一般不等于 向心力，合外力一般产生两个方面的 效果： (1)合外力 F 跟圆周相切的分力 Ft，此分力产生切向加速度 at，描述 速度大小变化的快慢． (2)合外力 F 指向圆心的分力 Fn，此分力产生向心加速度 an，向心加速度 只改变速度的方向．
向心力
一、向心力 1．定义 做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向圆心 的合 力，这个合力叫做向心力． 2．公式：Fn＝ mv2 和 Fn＝ mω2r .
r
3．方向 向心力的方向始终指向圆心 ，由于方向 时刻改变，所以向心力是变力． 4．效果力 向心力是根据力的 作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属
如图 5-6-3 所示，圆盘上叠放着两个物块 A 和 B，当圆盘和物块 绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )
A．物块 A 不受摩擦力作用 B．物块 B 受 5 个力作用 C．当转速增大时，A 受摩擦力增大，B 受摩
擦力减小 D．A 对 B 的摩擦力方向沿半的大小；
图 5-6-5
(2)转盘角速度的大小．
思路点拨：①质点在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上合力为零． ②质点到竖直轴 OO′间的距离为小球圆周运动的半径．
[解析] (1)如图所示，对人和座椅进行受力分析，图中 F 为绳子的拉力， 在竖直方向：Fcos 37°－mg＝0
2．一般曲线运动的处理方法 一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小 段 圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径 ．这样，质点沿一般曲 线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．
《向心力》PPT课件
第19页
2.运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般曲 线运动，在复杂的曲线运动中取一小段研究，每一小段都可以看 成是圆周的一部分，这些圆弧的弯曲程度不同，圆心不同，注意 到这个区别以后，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可 以采用圆周运动的方法进行研究.
第20页
如图所示，物块 P 置于水平转盘上 随转盘一起运动，图中 c 方向沿半径指向圆心， a 方向与 c 方向垂直.当转盘逆时针转动时，下 列说法正确的是( )
A.当转盘匀速转动时，P 所受摩擦力方向为 c B.当转盘匀速转动时，P 不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时，P 所受摩擦力方向可能为 a D.当转盘减速转动时，P 所受摩擦力方向可能为 b
第21页
【答案】 A 【解析】 转盘匀速转动时，物块 P 所受的重力和支持力平 衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力 方向指向圆心 O 点，故 A 项正确，B 项错误；当转盘加速转 动时，物块 P 做加速圆周运动，不仅有沿 c 方向指向圆心的向心 力，还有指向 a 方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合 力即摩擦力可能沿 b 方向，故 C 项错误；当转盘减速转动时，物 块 P 做减速圆周运动，不仅有沿 c 方向指向圆心的向心力，还有 与 a 方向相反的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩 擦力可能沿 d 方向，故 D 项错误.
(2)如果水平杆的转动角速度降为 ω′＝1.5 rad/s，圆环能 否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g 取 10 m/s2)
第36页
答案 (1)1.25 m (2)能 2.81 N
解析 (1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施
加给它的静摩擦力提供的，则最大向心力 F 向＝μmg，代入公式 F
2.运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般曲 线运动，在复杂的曲线运动中取一小段研究，每一小段都可以看 成是圆周的一部分，这些圆弧的弯曲程度不同，圆心不同，注意 到这个区别以后，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可 以采用圆周运动的方法进行研究.
第20页
如图所示，物块 P 置于水平转盘上 随转盘一起运动，图中 c 方向沿半径指向圆心， a 方向与 c 方向垂直.当转盘逆时针转动时，下 列说法正确的是( )
A.当转盘匀速转动时，P 所受摩擦力方向为 c B.当转盘匀速转动时，P 不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时，P 所受摩擦力方向可能为 a D.当转盘减速转动时，P 所受摩擦力方向可能为 b
第21页
【答案】 A 【解析】 转盘匀速转动时，物块 P 所受的重力和支持力平 衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力 方向指向圆心 O 点，故 A 项正确，B 项错误；当转盘加速转 动时，物块 P 做加速圆周运动，不仅有沿 c 方向指向圆心的向心 力，还有指向 a 方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合 力即摩擦力可能沿 b 方向，故 C 项错误；当转盘减速转动时，物 块 P 做减速圆周运动，不仅有沿 c 方向指向圆心的向心力，还有 与 a 方向相反的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩 擦力可能沿 d 方向，故 D 项错误.
(2)如果水平杆的转动角速度降为 ω′＝1.5 rad/s，圆环能 否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g 取 10 m/s2)
第36页
答案 (1)1.25 m (2)能 2.81 N
解析 (1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施
加给它的静摩擦力提供的，则最大向心力 F 向＝μmg，代入公式 F
向心力-优秀ppt课件
用
圆 从运动的角度求得Fn ；
锥 从受力的角度求得F合 ；
摆 粗
将Fn 和F合 进行比较。
略
验 2、实验需要的器材？
O 小球所需
向心力
θ
l
Fn=m
v2 r
FT
h
r F合 O'
证
向 钢球、细线、画有同心圆的 心 木板、秒表、直尺
G F合＝mg tanθ
力
的 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
表
达
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段
一 都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一
般 样，表明它们具有不同的曲率半径（可以这样理解：就是 把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即
曲 曲线上这个点的曲率半径.）.注意到这点区别之后，在分析
线 质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆
运 1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
动 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？ 和 一 2、怎么分析研究一般的曲线运动？
般
曲
线
运
动 .
做变速圆周运动的物体所受的力
V
Ft
F
Fn
v
·
·O
F
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 法向分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
.
处
理
第六节： 向心力
.
拉住绳子一端，使小球在 光滑水平面上做匀速圆周运动。
观察与思考： 1 .做圆周运动的小球，为什么不沿直线运动？ 2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？ 这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ 3 .一旦线断或松手，结果如何？
向心力课件ppt
向心力与半径的关系
总结词
向心力与半径成反比
详细描述
公式F=m*v^2/r中的r代表半径，当 半径增大时，向心力会减小，因此， 向心力与半径成反比关系。
THANKS
感谢观看
向心力的公式
总结词
向心力的公式是 F = mω²r 或 F = mv²/r，其中 m 是物体的质量，ω 是角速度，v 是线速度，r 是半径。
详细描述
向心力的公式有多种表达形式。其中一种是 F = mω²r，其中 m 是物体的质量，ω 是角速度，r 是半径。 这个公式适用于匀速圆周运动的情况。另一种是 F = mv²/r，其中 m 是物体的质量，v 是线速度，r 是半 径。这个公式适用于变速圆周运动的情况。
详细描述
在天体运动中，天体之间的引力充当向心力，使天体能够沿椭圆轨道运动。地球与月球、太阳之间的引力关系是 相互的，地球对月球的引力提供月球绕地球运动的向心力，同时地球也受到太阳的引力作用。
卫星轨道的稳定性
总结词
分析卫星轨道稳定性的原因，讨论卫星 轨道变化对卫星运行的影响。
VS
详细描述
卫星轨道的稳定性取决于多种因素，包括 地球引力、太阳辐射压和其他天体引力的 影响。地球引力是维持卫星轨道稳定的主 要因素，而太阳辐射压和其他天体的引力 可能导致轨道变化。卫星轨道的变化可能 导致卫星运行不稳定，甚至坠毁。
向心力课件
目录
• 向心力简介 • 向心力在生活中的应用 • 向心力在科学实验中的应用 • 向心力在物理问题中的应用 • 向心力与其他物理量的关系
01
向心力简介
向心力的定义
总结词
向心力是指物体受到的力，使其沿着圆周或曲线的中心点向 外运动。
详细描述
向心力(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的是 ( C )
雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向；
牵引力F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与
Ff的合力改变雪橇速度的大小，故C正确。
做一做
3、用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有
关。
D
(1)图示情景正在探究的是________。
实 验
探究向心力大小的表达式
实验过程：控制变量的方法
（1）在角速度、轨道半径不变的条件下，探究向心力与质量的关系：
ω1:ω2
实验一 1:1
r1:r2
m1:m2
F1:F2
1:1
1:2
1:2
实验结论：在ω、r不变的条件下，
Fn ∝ m
（2）在角速度、质量不变的条件下，探究向心力与轨道半径的关系：
ω1:ω2
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
(1)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力的大小与质量
之间的关系，故D正确。
(2)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向
心力的大小与质量成正比，故C正确。
或者是某一个力的分力
D．向心力既改变物体速度的方向，也改变物体速度的大小
向心力时刻指向圆心，其方向时刻改变，因此向心力是一个变力，故A正
确；向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，
也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心
力，故B错误，C正确；向心力与线速度方向垂直，因此向心力只改变线
➢在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行
处理了。
雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向；
牵引力F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与
Ff的合力改变雪橇速度的大小，故C正确。
做一做
3、用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有
关。
D
(1)图示情景正在探究的是________。
实 验
探究向心力大小的表达式
实验过程：控制变量的方法
（1）在角速度、轨道半径不变的条件下，探究向心力与质量的关系：
ω1:ω2
实验一 1:1
r1:r2
m1:m2
F1:F2
1:1
1:2
1:2
实验结论：在ω、r不变的条件下，
Fn ∝ m
（2）在角速度、质量不变的条件下，探究向心力与轨道半径的关系：
ω1:ω2
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
(1)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力的大小与质量
之间的关系，故D正确。
(2)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向
心力的大小与质量成正比，故C正确。
或者是某一个力的分力
D．向心力既改变物体速度的方向，也改变物体速度的大小
向心力时刻指向圆心，其方向时刻改变，因此向心力是一个变力，故A正
确；向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，
也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心
力，故B错误，C正确；向心力与线速度方向垂直，因此向心力只改变线
➢在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行
处理了。
向心力课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝
4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前、后壁接触。由
于某种原因，小车突然停止运动，求此时细绳的拉力大小之比
FB∶FA(g取10 m/s2)。
FB∶FA＝1∶3
(多选)用如图所示的向心力演示器可以探究向心力F和物体质量m、角速度ω
也可以说成拉力F在水平 方向的分力充当向心力
匀速圆周运动实例分析4——向心力的来源 滚筒洗衣机中物体随滚筒一起匀速转动
ω
物体所受重力、摩擦力和支持力的合
Ff
力充当向心力
FN G
物体所受支持力充当向心力
物体向心力的来源?
F合＝FN = Fn
匀速圆周运动实例分析4——向心力的来源
小球在某一平面做匀速圆周运动
小结
匀速圆周运动：
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各 种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个 力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 非匀速圆周运动：
F向是F合的指向圆心方向的分力Fn
巩固练习
1、如图所示，在匀速转动的水平转盘上，
有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动， 关于它的受力情况，下列说法中正确的是
N
F
mg
8.如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡 皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ， 现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
解析：小橡皮受力分析如图。
小橡皮恰不下落时，有： Ff=mg
其中：Ff=μFN 而由向心力公式：
FN=mω2r
解以上各式得：
向心力 课件
列车控制系统
高速列车的控制系统也需要考虑向心力。列车控制系统应能够根据列车的速度、弯道半径 和列车的重量等信息，自动调整列车的运行状态，以确保列车安全、稳定地运行。
航天器轨道
卫星轨道
航天器在地球或其他天体周围运行时，需要承受来自天体的向心力。为了保持航天器的稳定运行，需要精确计算和控 制航天器的轨道参数，以确保航天器能够稳定地运行。
向心力的物理意义
总结词
向心力是描述物体做圆周运动时所受 约束的力，它体现了物体运动轨迹改 变的趋势。
详细描述和大小，它与物 体的质量和速度的平方成正比，与半 径成反比。
向心力公式
总结词
向心力公式是用来计算向心力的数学表达式，它由物体的质量、速度和半径决 定。
03
向心力在科学实验中的应用
Chapter
碰撞实验
总结词
通过观察物体碰撞的过程，可以研究向心力在物体运动中的 作用。
详细描述
在碰撞实验中，两个物体在相互碰撞时会发生速度和方向的 改变，这种改变与向心力有关。通过测量碰撞前后的速度和 角度，可以计算出向心力的大小，进一步理解向心力的作用 机制。
离心分离器
详细描述
向心力公式为 F = m * v^2 / r，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，v 是物体 的速度，r 是物体做圆周运动的半径。根据这个公式，我们可以计算出物体在圆 周运动中所受的向心力大小。
02
向心力在生活中的应用
Chapter
车辆转弯
车辆在水平路面上转弯时，受到向心力的作用，使车辆 能够顺利完成转弯动作。
径对向心力大小的影响。
THANKS
感谢观看
车辆的向心力是由轮胎与路面之间的摩擦力提供的，摩 擦力的大小与车速和转弯半径有关。
高速列车的控制系统也需要考虑向心力。列车控制系统应能够根据列车的速度、弯道半径 和列车的重量等信息，自动调整列车的运行状态，以确保列车安全、稳定地运行。
航天器轨道
卫星轨道
航天器在地球或其他天体周围运行时，需要承受来自天体的向心力。为了保持航天器的稳定运行，需要精确计算和控 制航天器的轨道参数，以确保航天器能够稳定地运行。
向心力的物理意义
总结词
向心力是描述物体做圆周运动时所受 约束的力，它体现了物体运动轨迹改 变的趋势。
详细描述和大小，它与物 体的质量和速度的平方成正比，与半 径成反比。
向心力公式
总结词
向心力公式是用来计算向心力的数学表达式，它由物体的质量、速度和半径决 定。
03
向心力在科学实验中的应用
Chapter
碰撞实验
总结词
通过观察物体碰撞的过程，可以研究向心力在物体运动中的 作用。
详细描述
在碰撞实验中，两个物体在相互碰撞时会发生速度和方向的 改变，这种改变与向心力有关。通过测量碰撞前后的速度和 角度，可以计算出向心力的大小，进一步理解向心力的作用 机制。
离心分离器
详细描述
向心力公式为 F = m * v^2 / r，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，v 是物体 的速度，r 是物体做圆周运动的半径。根据这个公式，我们可以计算出物体在圆 周运动中所受的向心力大小。
02
向心力在生活中的应用
Chapter
车辆转弯
车辆在水平路面上转弯时，受到向心力的作用，使车辆 能够顺利完成转弯动作。
径对向心力大小的影响。
THANKS
感谢观看
车辆的向心力是由轮胎与路面之间的摩擦力提供的，摩 擦力的大小与车速和转弯半径有关。
《向心力》课件
Fn 改变速度的方向 Ft改变速度的大小
F O
v0 F
t
Fn F
2、一般的曲线运动
（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为 一般的曲线运动。 （2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理
v 在研究时，可以把这条曲线分割为许多很
r2
短的小段，质点在每小段的运动都可以看
r1
作圆周运动的一部分。
（1）.m、r一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 ω
ω2
（2）.m、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（3）.r、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（4）.分别作出F向-ω2、F向-r、F向-m的图像。 6.实验结论: (1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成 正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。
6.2 向心力
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效 果命名的. 2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算. 3.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、 速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系 中的应用. 4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点.
对沙袋的拉力。 2、设沙袋转动的速度为V，绳的长度为L，沙袋的质量为m
（1）保持V和L不变，改变m，感受向心力的变化。 （2）保持L和m不变，改变V，感受向心力的变化。 （3）保持m和V不变，改变L，感受向心力的变化。
F O
v0 F
t
Fn F
2、一般的曲线运动
（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为 一般的曲线运动。 （2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理
v 在研究时，可以把这条曲线分割为许多很
r2
短的小段，质点在每小段的运动都可以看
r1
作圆周运动的一部分。
（1）.m、r一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 ω
ω2
（2）.m、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（3）.r、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（4）.分别作出F向-ω2、F向-r、F向-m的图像。 6.实验结论: (1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成 正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。
6.2 向心力
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效 果命名的. 2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算. 3.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、 速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系 中的应用. 4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点.
对沙袋的拉力。 2、设沙袋转动的速度为V，绳的长度为L，沙袋的质量为m
（1）保持V和L不变，改变m，感受向心力的变化。 （2）保持L和m不变，改变V，感受向心力的变化。 （3）保持m和V不变，改变L，感受向心力的变化。
向心力 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
B．运动周期TA>TB
C．它们受到的摩擦力fA>fB
G
D．筒壁对它们的弹力NA>NB
牛二：确定圆心/半径→受力分析→（分解）→x轴/y轴列式
拓展：增大转速，f 和 N 如何改变？
二、牛二应用
4．(多选)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动．下列说法
中正确的是( ) A．物块处于平衡状态 B．物块受三个力作用
mg
方法：对象→圆（水平、竖直）→圆心→受力分析
一、课前练习
2、如图所示，质量相等的A、B两物体(可视为质点)放在圆盘上，到圆心的距离之比 是3：2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止．则A、B两物体做圆周 运动的向心力之比为( ) A.1：1 B. 3：2 C. 2：3 D. 4：9 要点：寻找合适的公式 方法：控制变量法
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 牛二：确定圆心/半径→受力分析→（分解）→x轴/y轴列式
二、牛二应用
5、质量为m的小球做圆锥摆时，细绳长 L，与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周
运动的拉力大小和角速度 ω 。
结论：圆锥摆角速度仅与摆球距离绳子结点的高度h有关
X轴：
G
三、课堂练习
5、图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转
速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙．若魔盘转速缓
慢增大，则游客在滑动之前
()
A．游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大
B．游客始终处于平衡状态
C．游客受到魔盘的支持力缓慢增大
D．游客受到的合外力大小不变
平衡状态：匀速直线和静止 运动分析，牛二列式
向心力 课件
命名的。它是根据力的作用效果来命名的。
(2)凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种力,都是向心力。匀
速圆周运动的向心力一定是其合力。
5.实验验证
如图甲所示,细线下面悬挂一个钢球,用手带动钢球,使它在某个
水平面内做圆周运动,组成一个圆锥摆。
(1)钢球在水平面内做圆周运动,其受力如图乙所示,重力 G=mg
F 合≠Fn(在某些位置,可能会有 F 合=Fn,例如物体在竖直面内的圆周运
动中过最高点和最低点时)。
2.在直线运动、匀速圆周运动和一般曲线运动中,力是如何改变
速度的?
答案:(1)根据变速直线运动的知识,当物体所受外力的方向跟运
动方向相同时,物体做加速直线运动;当外力的方向跟运动方向相反
时,物体做减速直线运动。
大小,只改变线速度的方向。
2.大小
2
F n=ma n=m =mω2 r=mωv。
对于匀速圆周运动,向心力大小始终不变,但对于非匀速圆周运
动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动),
其向心力大小随速率 v 的变化而变化,公式表述的只是瞬时值。
3.方向
无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方
量必须是同一位置的瞬时值。
典题例解
【例 1】 一个圆盘绕通过圆盘的中心 O 且垂直于盘面的竖直
轴匀速转动,在圆盘上距 O 点为 R 处放一个质量为 m 的物块,物块随
着圆盘一起做匀速圆周运动,如图所示。
(1)物块受几个力作用,力的方向如何?
(2)向心力由什么力提供?
(3)如果物块与圆盘之间的动摩擦因数为 μ,则当圆盘角速度大
向时刻改变,故向心力是变力。
4.向心力的来源
(2)凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种力,都是向心力。匀
速圆周运动的向心力一定是其合力。
5.实验验证
如图甲所示,细线下面悬挂一个钢球,用手带动钢球,使它在某个
水平面内做圆周运动,组成一个圆锥摆。
(1)钢球在水平面内做圆周运动,其受力如图乙所示,重力 G=mg
F 合≠Fn(在某些位置,可能会有 F 合=Fn,例如物体在竖直面内的圆周运
动中过最高点和最低点时)。
2.在直线运动、匀速圆周运动和一般曲线运动中,力是如何改变
速度的?
答案:(1)根据变速直线运动的知识,当物体所受外力的方向跟运
动方向相同时,物体做加速直线运动;当外力的方向跟运动方向相反
时,物体做减速直线运动。
大小,只改变线速度的方向。
2.大小
2
F n=ma n=m =mω2 r=mωv。
对于匀速圆周运动,向心力大小始终不变,但对于非匀速圆周运
动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动),
其向心力大小随速率 v 的变化而变化,公式表述的只是瞬时值。
3.方向
无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方
量必须是同一位置的瞬时值。
典题例解
【例 1】 一个圆盘绕通过圆盘的中心 O 且垂直于盘面的竖直
轴匀速转动,在圆盘上距 O 点为 R 处放一个质量为 m 的物块,物块随
着圆盘一起做匀速圆周运动,如图所示。
(1)物块受几个力作用,力的方向如何?
(2)向心力由什么力提供?
(3)如果物块与圆盘之间的动摩擦因数为 μ,则当圆盘角速度大
向时刻改变,故向心力是变力。
4.向心力的来源
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①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向 垂直） 只改变线速度的方向（或产生向 ②向心力的作用： 心加速度） ③向心力是根据力的作用效果来命名的，它不是具 有确定性质的某种力。 ④向心力通常由重力、弹力、摩擦 力中的某一个力，或几个力的合力 所提供。
3向心力的大小
F合＝Fn
F合＝man 2 v an = r
答案：C
解析：物体受重力、圆筒壁对它施加的弹力和摩擦力三 个力的作用，故 A 选项错，其中在竖直方向上重力和摩擦力 平衡， 只有弹力提供物体转动所需的向心力， 故 C 选项正确， B、D 均错误.
1 、如图所示，在匀速转动的水平转盘上， 有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转 动，关于它的受力情况，下列说法中正确 的是 （ ） B A．只受到重力和盘面的支 持 力的作用; B．只受到重力、支持力和 静摩擦力的作用; C．除受重力和支持力外，还受向心力的作用; D．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作 用.
2 v Fn=m r
Fn=mω2r
2 v2 4 Fn m an m m 2r m v m 2 r m4 2 f 2r r T
4、向心力来源的分
析思路：
（1）、明确研究对象 （2）、明确圆周运动平面，确定运动的 轨迹、圆心位置0及半径 r （3）、对物体进行受力分析，确定合力 指向圆心方向的分力,即确定向心力Fn。
指向圆心
2、向心力的作用效果： 改变速度的方向
3、向心力的大小
2 v Fn=m r
Fn=m rω2
4π2 Fn =m 2 r T
4、变速圆周运动中的合力并非向心力 在匀速圆周运动中合力充当向心力
课堂练习
例1：关于向心力说法中正确的是（ B ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
6． 甲、 乙两个物体都做匀速圆周运动， 其质量之比为 1∶ 2，转动半径之比为 1∶2，在相同时间里甲转过 60° ，乙转过 45° .则它们的向心力之比为( ) A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
D
[答案]
[解析] 解答本题时可按以下思路分析：
物体 A 在水平圆盘上，受竖直向下的重力，竖直向上的支持 力，且两力是一对平衡力．由于 A 随圆盘一起做匀速圆周运动， 故其必须有向心力作用，所以 A 必定受到静摩擦力作用，静摩擦 力一定指向圆心且等于向心力；故 D 对，B、C 错．向心力不是物 体受到的力，是木块 A 受重力、支持力和静摩擦力的合力，故 A 错．
小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力 的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指 向圆心
小球受力分析：
N
V F
O O
O O
F
F G
F
V
V
N与G相平衡，所 以合力为F
结论：物体做匀速圆
周运动，合外力指向圆 心，且与______ 速度V 垂直
1、向心力定义： 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆 心的合外力。 2、特点：
答案：B
4. (2011· 烟台高一检测)在水平圆盘上分别放甲、乙、丙 三个质量分别为 m、2m、3m 的物体，其轨道半径分别为 r、 2r、3r(如图所示)，三个物体的最大静摩擦力皆为所受重力的 k 倍，当圆盘转动的角速度由小缓慢增大，相对圆盘首先滑 动的是( ) A．甲物体 B．乙物体 C．丙物体 D．三个物体同时滑动
答案：C
解析：物体随圆盘转动做圆周运动，静摩擦力提供向心 力．当角速度 ω 增大时，需提供的向心力增加，静摩擦力增 加；当需要的向心力增加到最大静摩擦力及超过最大静摩擦 力时，静摩擦力将无法满足圆周运动所需的向心力，于是物 体相对盘滑动，产生离心现象．首先注意到三个物体角速度 相同，在未滑动前比较三者静摩擦力的大小关系．
根据牛顿定律： Ff 甲＝ma 甲＝mω2r Ff 乙＝2ma 乙＝2mω2×2r＝4mω2r Ff 丙＝3ma 丙＝3m· ω2×3r＝9mω2r 即：Ff 甲∶Ff 乙∶Ff 丙＝1∶4∶9 ① 再比较三个物体的最大静摩擦力的关系： Ff 甲 0＝kmg Ff 乙 0＝k· 2mg Ff 丙 0＝k· 3mg 则 Ff 甲 0∶Ff 乙 0∶Ff 丙 0＝1∶2∶3 ② 比较①、②两式可知丙先达到最大静摩擦力，首先滑动，故 C 选项是正确的．
解析：力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物 体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故 A 错；向心力始终与速度方向垂直，只改变速度的方向不改 变速度的大小，故 B 对；在匀速圆周运动中，物体速度的大 小不变，合外力一定与速度方向垂直，因此向心力一定等于 其所受的合力， 但该力是变力， 方向不断变化， 故 C 对 D 错．
5．(2008· 广东理科卷)汽车甲和汽车乙质量相等，以相等 速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动， 甲车在乙车的外侧． 两 车沿半径方向受到的摩擦力分别为 f 甲和 f 乙．以下说法正确的 是( ) A．f 甲小于 f 乙 B．f 甲等于 f 乙 C．f 甲大于 f 乙 D．f 甲和 f 乙大小均与汽车速率无关
图3
图4
6 思 考 变 速 圆 周 运 动
匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终 指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合 力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 物体做变速圆周运动。 F
v t
v
F合 Fn
O
Ft
Fn
速度增大的 圆周运动
F合 速度减小的 圆周运动
[规律方法] (1)静摩擦力的方向，可能与物体运动方向相同，可能相 反，也可能不在同一条直线上．本题木块受到的静摩擦力方 向与物体运动方向垂直． (2)向心力是效果力，在分析木块受力时，不能说木块受 到向心力．
[跟踪训练 1－1] (2011· 郑州四中高一调考)如图所示， 在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动， 物体相对桶壁静止．则( ) A．物体受到 4 个力的作用 B．物体所受向心力是重力提供的 C．物体所受向心力是弹力提供的 D．物体所受向心力是静摩擦力提供的
阅读课本《观察与思考》：
◆牵绳的手有什么感觉？
不断 变化 受到一个拉力的作用，且力的方向____
◆增大或减小小物体的线速度，手的感觉有 什么感觉？ ◆如果松手，将会 发生什么现象？
地球受到 什么力的 作用? 这个力可 能沿什么 方向?
应该受到指向太阳的引力作用
小球受到 几个力的 作用? 这几个力 的合力沿 什么方向 ?
A 级 夯实双基 1． (2011· 贵州清华实验学校高一月考)关于向心力的说法 中，正确的是 ( ) A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力只改变做圆周运动物体的线速度方向，不改 变线速度的大小 C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的 合力 D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力 答案：BC
FT
θ
G
匀速圆周运动 v
F N G
变速圆周运动
FtБайду номын сангаас
F合 Fn
O
合力全部 提供向心力
合力部分 提供向心力
8 一 般 曲 线 运 动
运动轨迹既不是直线也不是圆周 的曲线运动称为一般曲线运动。 一般曲线运动 各个地方的弯 曲程度不一样， r2 如何研究？
r1
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都 可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不 一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析 质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周 运动的分析方法进行处理。
答案：A
解析： 本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知 识．根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动， 则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则 F 向 mv2 ＝f，又有向心力的表达式 F 向＝ ，因为两车的质量相同， r 两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即 摩擦力小，A 正确．
小结：向心力是效果力，方向一定指向圆心，只有在匀 速圆周运动中向心力才等于物体所受到的合外力．在解决具 体问题时一定要搞清物体的运动性质，根据运动情况确定受 力情况也是解决受力分析问题的一个重要方法．
2．(2011· 哈师大附中高一月考)如图所示，在匀速转动的 圆筒内壁上， 有一物体一直随圆筒一起转动而未相对滑动． 当 圆筒的角速度 ω 增大以后，下列说法正确的是( ) A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
O
产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的合力 产生向心加速度，改变速度的方向
7●变速圆周运动
• 可以从向心加速度和 切向加速度的角度来 理解匀速圆周运动和 变速圆周运动。 • 仅有向心加速度的运 动是匀速圆周运动， 同时具有向心加速度 和切向加速度的圆周 运动是变速圆周运动。
第五章 曲线运动
第七节 向心力
【复习】
◆ 什么是匀速圆周运动？ 匀速圆周运动是 变 速曲线运动 ___ ◆ “匀速”的含义是什么？
运动状态改变
一定不等于 零 所受合外力__________ 一定具有______ 加速度 。 ◇ 匀速圆周的加速度特 点怎样呢 ◇ 那么匀速圆周运动物体所受的合外
一、感受向心力
答案：D
解析： 物体在竖直方向上处于静止状态，所受合力为零， 故摩擦力总等于重力不变，而当圆筒的角速度增大时，物体 2 转动所需要的向心力 Fn＝mω r 也随之增大，而向心力是由 物体所受的弹力提供，故弹力增大，所以 A、B、C 选项均 错，D 选项正确．
3．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的 k 倍，在水平冰面上沿半径为 R 的圆周滑行的运动员，其安全 速度为( ) A．v＝k gR B．v≤ kgR gR C．v≤ 2kgR D．v≤ k
3向心力的大小
F合＝Fn
F合＝man 2 v an = r
答案：C
解析：物体受重力、圆筒壁对它施加的弹力和摩擦力三 个力的作用，故 A 选项错，其中在竖直方向上重力和摩擦力 平衡， 只有弹力提供物体转动所需的向心力， 故 C 选项正确， B、D 均错误.
1 、如图所示，在匀速转动的水平转盘上， 有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转 动，关于它的受力情况，下列说法中正确 的是 （ ） B A．只受到重力和盘面的支 持 力的作用; B．只受到重力、支持力和 静摩擦力的作用; C．除受重力和支持力外，还受向心力的作用; D．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作 用.
2 v Fn=m r
Fn=mω2r
2 v2 4 Fn m an m m 2r m v m 2 r m4 2 f 2r r T
4、向心力来源的分
析思路：
（1）、明确研究对象 （2）、明确圆周运动平面，确定运动的 轨迹、圆心位置0及半径 r （3）、对物体进行受力分析，确定合力 指向圆心方向的分力,即确定向心力Fn。
指向圆心
2、向心力的作用效果： 改变速度的方向
3、向心力的大小
2 v Fn=m r
Fn=m rω2
4π2 Fn =m 2 r T
4、变速圆周运动中的合力并非向心力 在匀速圆周运动中合力充当向心力
课堂练习
例1：关于向心力说法中正确的是（ B ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
6． 甲、 乙两个物体都做匀速圆周运动， 其质量之比为 1∶ 2，转动半径之比为 1∶2，在相同时间里甲转过 60° ，乙转过 45° .则它们的向心力之比为( ) A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
D
[答案]
[解析] 解答本题时可按以下思路分析：
物体 A 在水平圆盘上，受竖直向下的重力，竖直向上的支持 力，且两力是一对平衡力．由于 A 随圆盘一起做匀速圆周运动， 故其必须有向心力作用，所以 A 必定受到静摩擦力作用，静摩擦 力一定指向圆心且等于向心力；故 D 对，B、C 错．向心力不是物 体受到的力，是木块 A 受重力、支持力和静摩擦力的合力，故 A 错．
小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力 的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指 向圆心
小球受力分析：
N
V F
O O
O O
F
F G
F
V
V
N与G相平衡，所 以合力为F
结论：物体做匀速圆
周运动，合外力指向圆 心，且与______ 速度V 垂直
1、向心力定义： 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆 心的合外力。 2、特点：
答案：B
4. (2011· 烟台高一检测)在水平圆盘上分别放甲、乙、丙 三个质量分别为 m、2m、3m 的物体，其轨道半径分别为 r、 2r、3r(如图所示)，三个物体的最大静摩擦力皆为所受重力的 k 倍，当圆盘转动的角速度由小缓慢增大，相对圆盘首先滑 动的是( ) A．甲物体 B．乙物体 C．丙物体 D．三个物体同时滑动
答案：C
解析：物体随圆盘转动做圆周运动，静摩擦力提供向心 力．当角速度 ω 增大时，需提供的向心力增加，静摩擦力增 加；当需要的向心力增加到最大静摩擦力及超过最大静摩擦 力时，静摩擦力将无法满足圆周运动所需的向心力，于是物 体相对盘滑动，产生离心现象．首先注意到三个物体角速度 相同，在未滑动前比较三者静摩擦力的大小关系．
根据牛顿定律： Ff 甲＝ma 甲＝mω2r Ff 乙＝2ma 乙＝2mω2×2r＝4mω2r Ff 丙＝3ma 丙＝3m· ω2×3r＝9mω2r 即：Ff 甲∶Ff 乙∶Ff 丙＝1∶4∶9 ① 再比较三个物体的最大静摩擦力的关系： Ff 甲 0＝kmg Ff 乙 0＝k· 2mg Ff 丙 0＝k· 3mg 则 Ff 甲 0∶Ff 乙 0∶Ff 丙 0＝1∶2∶3 ② 比较①、②两式可知丙先达到最大静摩擦力，首先滑动，故 C 选项是正确的．
解析：力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物 体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故 A 错；向心力始终与速度方向垂直，只改变速度的方向不改 变速度的大小，故 B 对；在匀速圆周运动中，物体速度的大 小不变，合外力一定与速度方向垂直，因此向心力一定等于 其所受的合力， 但该力是变力， 方向不断变化， 故 C 对 D 错．
5．(2008· 广东理科卷)汽车甲和汽车乙质量相等，以相等 速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动， 甲车在乙车的外侧． 两 车沿半径方向受到的摩擦力分别为 f 甲和 f 乙．以下说法正确的 是( ) A．f 甲小于 f 乙 B．f 甲等于 f 乙 C．f 甲大于 f 乙 D．f 甲和 f 乙大小均与汽车速率无关
图3
图4
6 思 考 变 速 圆 周 运 动
匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终 指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合 力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 物体做变速圆周运动。 F
v t
v
F合 Fn
O
Ft
Fn
速度增大的 圆周运动
F合 速度减小的 圆周运动
[规律方法] (1)静摩擦力的方向，可能与物体运动方向相同，可能相 反，也可能不在同一条直线上．本题木块受到的静摩擦力方 向与物体运动方向垂直． (2)向心力是效果力，在分析木块受力时，不能说木块受 到向心力．
[跟踪训练 1－1] (2011· 郑州四中高一调考)如图所示， 在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动， 物体相对桶壁静止．则( ) A．物体受到 4 个力的作用 B．物体所受向心力是重力提供的 C．物体所受向心力是弹力提供的 D．物体所受向心力是静摩擦力提供的
阅读课本《观察与思考》：
◆牵绳的手有什么感觉？
不断 变化 受到一个拉力的作用，且力的方向____
◆增大或减小小物体的线速度，手的感觉有 什么感觉？ ◆如果松手，将会 发生什么现象？
地球受到 什么力的 作用? 这个力可 能沿什么 方向?
应该受到指向太阳的引力作用
小球受到 几个力的 作用? 这几个力 的合力沿 什么方向 ?
A 级 夯实双基 1． (2011· 贵州清华实验学校高一月考)关于向心力的说法 中，正确的是 ( ) A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力只改变做圆周运动物体的线速度方向，不改 变线速度的大小 C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的 合力 D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力 答案：BC
FT
θ
G
匀速圆周运动 v
F N G
变速圆周运动
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F合 Fn
O
合力全部 提供向心力
合力部分 提供向心力
8 一 般 曲 线 运 动
运动轨迹既不是直线也不是圆周 的曲线运动称为一般曲线运动。 一般曲线运动 各个地方的弯 曲程度不一样， r2 如何研究？
r1
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都 可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不 一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析 质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周 运动的分析方法进行处理。
答案：A
解析： 本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知 识．根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动， 则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则 F 向 mv2 ＝f，又有向心力的表达式 F 向＝ ，因为两车的质量相同， r 两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即 摩擦力小，A 正确．
小结：向心力是效果力，方向一定指向圆心，只有在匀 速圆周运动中向心力才等于物体所受到的合外力．在解决具 体问题时一定要搞清物体的运动性质，根据运动情况确定受 力情况也是解决受力分析问题的一个重要方法．
2．(2011· 哈师大附中高一月考)如图所示，在匀速转动的 圆筒内壁上， 有一物体一直随圆筒一起转动而未相对滑动． 当 圆筒的角速度 ω 增大以后，下列说法正确的是( ) A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
O
产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的合力 产生向心加速度，改变速度的方向
7●变速圆周运动
• 可以从向心加速度和 切向加速度的角度来 理解匀速圆周运动和 变速圆周运动。 • 仅有向心加速度的运 动是匀速圆周运动， 同时具有向心加速度 和切向加速度的圆周 运动是变速圆周运动。
第五章 曲线运动
第七节 向心力
【复习】
◆ 什么是匀速圆周运动？ 匀速圆周运动是 变 速曲线运动 ___ ◆ “匀速”的含义是什么？
运动状态改变
一定不等于 零 所受合外力__________ 一定具有______ 加速度 。 ◇ 匀速圆周的加速度特 点怎样呢 ◇ 那么匀速圆周运动物体所受的合外
一、感受向心力
答案：D
解析： 物体在竖直方向上处于静止状态，所受合力为零， 故摩擦力总等于重力不变，而当圆筒的角速度增大时，物体 2 转动所需要的向心力 Fn＝mω r 也随之增大，而向心力是由 物体所受的弹力提供，故弹力增大，所以 A、B、C 选项均 错，D 选项正确．
3．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的 k 倍，在水平冰面上沿半径为 R 的圆周滑行的运动员，其安全 速度为( ) A．v＝k gR B．v≤ kgR gR C．v≤ 2kgR D．v≤ k