最新青岛版数学小学五年级下册公倍数和最小公倍数重点习题

3.4.1《公倍数和最小公倍数》教案教学目标1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。

2. 使学生能够找出两个或多个数的公倍数，并确定其中的最小公倍数。

3. 培养学生运用公倍数和最小公倍数解决实际问题的能力。

教学重点：公倍数和最小公倍数的概念及其求法。

教学难点：最小公倍数的求法。

教学方法：讲授法、练习法、讨论法。

教学准备：课件、练习题。

教学过程一、导入1. 复习导入：让学生回顾一下之前学习的倍数的概念。

2. 提问：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间有什么关系？3. 学生回答后，教师总结：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间存在倍数关系。

二、新课讲解1. 讲解公倍数的概念：如果一个数同时是两个或多个数的倍数，那么这个数就是这两个或多个数的公倍数。

2. 举例说明：如6是2和3的公倍数，12是3和4的公倍数。

3. 讲解最小公倍数的概念：两个或多个数的公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数。

4. 举例说明：如2和3的公倍数有6、12、18等，其中最小的是6，所以6是2和3的最小公倍数。

5. 讲解求最小公倍数的方法：a. 短除法：将两个数分别分解质因数，然后将它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。

b. 举例：求12和18的最小公倍数。

12=2^2×3，18=2×3^2，所以12和18的最小公倍数是2^2×3^2=36。

c. 练习：让学生两人一组，互相出题求最小公倍数，然后教师选取几道题目进行讲解。

三、巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固公倍数和最小公倍数的概念及其求法。

2. 教师选取几道题目进行讲解，解答学生的疑问。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结公倍数和最小公倍数的概念及其求法。

2. 教师点评并总结。

五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 预习下一节课的内容。

教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及其求法。

1、A=2×3×5，B=3×5×5，A 和B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2、A=2×2×3×5×7 B=2×3×7，A 和B 的最大公因数是（ ）。

A 和B 的最小公倍数是（ ）3、把自然数x 、y 分解质因数，x=a ×b ×b ×c,y=a ×b ×c ×c,那么x 、y 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4、一根电线长6米，用去它的25，还剩下它的（ ），如果用去25米，还剩下（ ）5、把5米长的绳子剪去15 米，还剩下（ ）米。

6、5米长的绳子剪去它的15，还剩下（ ）米。

7、7/12的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样得分数单位是1。

8、150 dm 3＝( )m 3 4800 cm 3＝( )mL ＝( )L 5060cm 3＝（ ） L （ ）mL9、在下面的分数中，( )不能化成有限小数。

A.720B.915C.59D.71610、有一根1米长的木料，第一次用去52米，第二次用去全长的52。

哪一次用去的长？ （ ）A.第一次长B.第二次用去的长C.一样长D.无法比较11、把4干克平均分成5份，每份是( )。

A. 15 千克 B. 总重量的45 C. 45 千克 D. 总重量的1412、1512不能化成有限小数。

（ ）13、① 5210753＋＋ ② ⎪⎭⎫⎝⎛528387＋－③ 19419152－－ ④ 1561151511116－＋＋14、 4165－χ＝ 35－X ＝4（X ＋5） 12－2X ＝515、把5克盐放到100克水里盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？盐是水的几分之几？水是盐的几倍？。

《公倍数与最小公倍数》（教案）五年级下册数学青岛版我今天要为大家带来的是五年级下册数学的一节精彩课程——《公倍数与最小公倍数》。

一、教学内容我们今天的学习内容是教材第五单元的第一课时，主要内容包括公倍数的定义、求两个数的最小公倍数的方法以及最小公倍数在实际问题中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法，并能运用最小公倍数解决一些实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是求两个数的最小公倍数的方法，难点是理解公倍数的概念以及如何在实际问题中灵活运用最小公倍数。

四、教具与学具准备为了让大家更好地理解公倍数和最小公倍数，我准备了一些图片和实物，比如两个不同尺寸的三角形和一些彩色笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给大家展示两个不同尺寸的三角形，请大家观察并思考，这两个三角形有什么共同点和不同点？2. 讲解公倍数概念：通过观察和讨论，我们会发现这两个三角形都有共同的边长，这个共同的边长就是它们的公倍数。

我会借此机会向大家解释公倍数的概念。

4. 例题讲解：我会给大家讲解一些例题，让大家更好地理解最小公倍数的应用。

5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些练习题，让大家自己动手求两个数的最小公倍数。

6. 作业设计：课后，我会给大家布置一些作业，包括求两个数的最小公倍数以及运用最小公倍数解决实际问题。

六、板书设计在讲解过程中，我会利用板书，清晰地展示公倍数和最小公倍数的定义以及求两个数最小公倍数的方法。

七、作业设计1. 求两个数的最小公倍数：请同学们找两组数，求出它们的最小公倍数，并解释求解过程。

答案：例如，对于两组数（4, 6）和（8, 12），它们的最小公倍数分别是12和24。

2. 运用最小公倍数解决实际问题：假设你有两个不同尺寸的三角形，它们的边长分别是3cm和4cm，请问这两个三角形的最小公倍数是多少？答案：两个三角形的最小公倍数是12cm。

7.4 公倍数和最小公倍数
1.填空.
〔1〕几个数公有的倍数叫作它们的〔〕, 其中最小的一个叫作这几个数的〔〕.
〔2〕只有公因数1的两个数叫〔〕, 它们的最小公倍数是〔〕. 〔3〕几个数的公倍数的个数是〔〕的.
〔4〕通常用〔〕法求两个数的最小公倍数.
2.求出下面各组数的最小公倍数然后填规律.
7和6 7和21 48和8 9和15
通过上面的练习我知道了：存在倍数关系的两个数最小公倍数是〔〕；互质的两个数最小公倍数是〔〕.
3.四〔2〕班的学生每4人分一组, 没有剩余. 每9人一组还是没有剩余. 四〔2〕班可能有多少人？
参考答案
1.〔1〕公倍数, 是小公倍数〔2〕互质数, 它们的乘积〔3〕无限
〔4〕短除法
和6的最小公倍数是42.
7和21的最小公倍数是21.
48和8的最小公倍数是48.
9和15的最小公倍数是45.
较大数它们的乘积
3.求出4和9的最小公倍数为36, 四〔2〕班可能有36人.
第3课时认识地图
下列图, 请答复：石家庄在北京的方向, 呼和浩特在石家庄
的方向.
2.
（1）小丽从家出发, 向方向走米到学校.
（2）小丽从家出发, 先向方向走米到邮局, 再向走米到小红家.
（3）你能写出小红上学的最近路线吗？
答案
1. 西南西北
2. 1.〔1〕西南 220
〔2〕东南 350 东 300
〔3〕小红从家出发, 先向西走300米到邮局, 之后向西南走180米到超市, 再向西北走300米到学校.。

《公倍数和最小公倍数》学案一、学习目标1．结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数2．学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法3．在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考4．在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验二、重点难点1．重点理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用列举法和短除法求两个数的最小公倍数2．难点求最小公倍数的方法的探究与理解三、导学问题1．观察情境图，你能发现哪些数学信息？你能提出什么数学问题？2．这些展板的边长分别是多少分米？最短可以是多少分米？3．什么是公倍数和最小公倍数？4．你能找出12和18的最小的公倍数吗？5．想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，有什么相同点和不同点？四、参考资料1．中国剩余定理《孙子算经》记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”它的意思是：有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果 5个5个地数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个。

这些物品一共有多少？这个问题人们通常把它叫作“孙子问题”，西方数学家把它称为“中国剩余定理”。

在中国古代劳动人民中，长期流传着“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”等数学游戏。

有一首“孙子歌”，甚至远渡重洋，输入日本：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。

”这些饶有趣味的数学游戏，以各种不同形式，介绍世界闻名的“孙子问题”的解法，通俗地反映了中国古代数学一项卓越的成就。

“孙子问题”在现代数论中是一个一次同余问题，它最早出现在中国公元四世纪的数学著作《孙子算经》中。

教案：《公倍数与最小公倍数》年级：五年级下册科目：数学版本：青岛版教学目标：1. 理解公倍数和最小公倍数的概念。

2. 学会求两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 能够运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。

教学内容：1. 公倍数和最小公倍数的定义。

2. 求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

3. 公倍数和最小公倍数在实际问题中的应用。

教学步骤：一、导入1. 引入公倍数的概念，让学生理解什么是公倍数。

2. 通过例子，让学生感受公倍数在实际生活中的应用。

二、新课讲解1. 讲解公倍数的定义，让学生明确公倍数的概念。

2. 讲解最小公倍数的定义，让学生理解最小公倍数的含义。

3. 讲解求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，让学生掌握求解技巧。

三、例题讲解1. 通过例题，让学生学会如何求两个数的公倍数和最小公倍数。

2. 分析例题中的解题思路，让学生理解解题方法。

四、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 对学生的练习进行讲解，解答学生的疑问。

五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生加深对公倍数和最小公倍数的理解。

2. 强调公倍数和最小公倍数在实际问题中的应用。

六、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。

教学反思：本节课通过讲解公倍数和最小公倍数的定义，让学生理解了公倍数和最小公倍数的概念。

通过例题的讲解和练习，让学生掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

在教学过程中，要注意引导学生运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

重点关注的细节：求两个数的公倍数和最小公倍数的方法详细补充和说明：求两个数的公倍数和最小公倍数是本节课的重点内容，也是学生容易混淆的地方。

在教学过程中，要详细讲解求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，并通过例题和练习，让学生掌握求解技巧。

公倍数和最小公倍数练习教学内容：青岛版五年级下册43-45页信息窗4，自主练习4-8题，聪明小屋，新课堂第2课时。

教学目标：1.在具体情境中，进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的含义，并能找出两个自然数的公倍数数和最小公倍数。

2.在观察、比较、推理、归纳等活动中，通过数形结合形成数感、增强分析问题和解决问题的能力。

3.在运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题的过程中，认识数学的价值，体验成功的喜悦。

教学重难点：教学重点：进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的含义，并能找出两个自然数的公倍数数和最小公倍数。

教学难点：能够运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知。

1.回顾整理旧知。

（1）回顾公倍数和最小公倍数的知识。

谈话导入：举例说明什么是公倍数？什么是最小公倍数？学生口答，并汇报，教师及时板书。

学生：2个数公有的倍数，就是这2个数的公倍数，其中最小的公倍数就是它们的最小公倍数。

如：6、12、18等既是2的倍数，又是3的倍数，它们就是2和3的公倍数，其中6是最小的，也就是2和3的最小公倍数。

（2）复习公倍数的个数。

教师提出问题：2个数的公倍数的个数有多少个呢？学生回答：2个数的公倍数的个数是无限个的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。

（3）复习找2个数最小公倍数个方法。

过渡语：用什么办法能找出两个数的最小公倍数吗？预设学生回答方法一：列举法：分别列举出2个数的倍数，找出公有倍数中最小的即可。

方法二：短除法：把除数和商相乘，结果就是2个数的最小公倍数。

教师导语：短除法能快速找出2个数的最小公倍数。

2.揭示课题。

同学们，春天来了，小鸟又飞回北方，快帮它们找找家吧！（1）同学们你帮它们找到家了吗？说说你的理由吧。

2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数：3、6、9、12、15、18、21……6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

教案：《公倍数、最小公倍数》年级：五年级下册科目：数学版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。

2. 学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

3. 能够运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。

教学重点：1. 公倍数和最小公倍数的概念。

2. 求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学难点：1. 最小公倍数的求法。

2. 公倍数和最小公倍数的应用。

教学准备：1. 教学课件。

2. 教学黑板。

3. 练习题。

教学过程：一、导入1. 复习因数和倍数的概念。

2. 提问：什么是因数？什么是倍数？3. 引导学生回顾求一个数的因数和倍数的方法。

二、新课讲解1. 讲解公倍数的概念。

定义：两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数。

举例：如4和6的公倍数有12、24等。

2. 讲解最小公倍数的概念。

定义：两个数的公倍数中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。

举例：如4和6的最小公倍数是12。

3. 讲解求两个数的公倍数的方法。

方法一：列举法。

方法二：倍数法。

4. 讲解求两个数的最小公倍数的方法。

方法一：列举法。

方法二：分解质因数法。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题。

2. 教师讲解答案，解答学生的疑问。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容。

2. 强调公倍数和最小公倍数的概念及求法。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 预习下一节课内容。

教学反思：本节课通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及求法。

在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的掌握。

重点关注的细节：求两个数的最小公倍数的方法详细补充和说明：求两个数的最小公倍数是本节课的教学难点，也是学生需要重点掌握的知识点。

在本节课的教学过程中，我们讲解了两种求最小公倍数的方法：列举法和分解质因数法。

下面将对这两种方法进行详细的补充和说明。

公倍数和最小公倍数练习教学内容：青岛版五年级下册43-45页第9课时教学目标：1.在具体情境中，进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的含义，并能找出两个自然数的公倍数数和最小公倍数。

2.在观察、比较、推理、归纳等活动中，通过数形结合形成数感、增强分析问题和解决问题的能力。

3.在运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题的过程中，认识数学的价值，体验成功的喜悦。

教学重难点：教学重点：进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的含义，并能找出两个自然数的公倍数数和最小公倍数。

教学难点：能够运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知。

同学们，春天来了，小鸟又飞回北方，快帮它们找找家吧！……同学们你帮它们找到家了吗？说说你的理由吧。

根据学生的回答，引出公倍数与最小公倍数的意义。

质疑：怎么找出两个自然数的公倍数和最小公倍数？你能举出例子说明吗？ 引导学生交流：我们用列举法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。

如：12和1812的倍数：12、36、48、60、72 ……18的倍数：18、36、54、72 ……12和18的公倍数：我们不难发现：36、72……既是12的倍数，又是18的倍数，它们是12和18的公倍数。

其中36是最小的，是12和18的最小公倍数。

我们用短除法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。

如12和1812和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36我们用大数扩大法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。

如：8和20，当20×2＝40时，40是8的倍数，40就是这两个自然数的最小公倍数。

师生总结：公倍数是两个数公有的倍数，其中最小的一个是最小公倍数。

求公倍数和最小公倍数的方法有画图法、列举法、短除法、大数扩大法等。

这节课我们就利用公倍数和最小公倍数的知识来解决生活中的实际问题吧！二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知1.自主练习3小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。