七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量教案新版湘教版(含参考答案)

湘教版数学七年级上册《1.1 具有相反意义的量》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册《1.1 具有相反意义的量》这一节，主要介绍了相反意义的量的概念，以及如何在数学中表示和比较这些量。

教材通过具体的例子，让学生理解和掌握相反意义的量的定义，以及如何运用这一概念解决实际问题。

在这一节中，学生将学习到如何用正负数表示相反意义的量，如何进行相反意义的量的加减运算，以及如何理解相反意义的量在实际生活中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数的加减法有一定的了解，但是还没有接触过相反意义的量的概念。

因此，在学习这一节内容时，学生可能对相反意义的量的概念感到困惑，不易理解。

此外，学生可能对如何在实际问题中运用相反意义的量感到困难。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握相反意义的量的概念，以及如何在实际问题中运用这一概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解相反意义的量的概念，掌握用正负数表示相反意义的量，以及相反意义的量的加减运算方法。

2.过程与方法：通过具体例子和实际问题，培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：理解相反意义的量的概念，掌握用正负数表示相反意义的量，以及相反意义的量的加减运算方法。

2.教学难点：如何引导学生理解相反意义的量的概念，以及如何在实际问题中运用这一概念。

五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、举例法、讨论法等多种教学方法。

通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握相反意义的量的概念。

同时，我将利用多媒体教学手段，如PPT等，展示相反意义的量的图示和实例，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，如温度计上的温度，引出相反意义的量的概念，激发学生的兴趣。

第1章有理数1.1 具有相反意义的量【知识与技能】1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.【过程与方法】通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类.【情感态度】强化用数学的意识，体验数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心.【教学重点】正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类.【教学难点】对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.一、情景导入，初步认知今天你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%.问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？问题2：这些数够用吗？你还见过其它的数吗？【教学说明】以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础.二、思考探究，获取新知1.说一说：如下图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？2.观察：（1）在预报市某天的天气时，播音员说“，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度.”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？（2）如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的？3.思考：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？【归纳结论】像3、125、10.5、23等大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加上“-”（读作负）号，例如-3、-1、-0.618、-23等就是负数.有时在正数前面加上“+”（读作正）号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.4.零是正数还是负数呢？【归纳结论】0既不是正数，也不是负数.我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数.【教学说明】强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为-3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含义：一是相反意义；二是在相反意义的基础上要有量.如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量.5.请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们.【教学说明】能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性.6.议一议：从小学到现在，我们学过的数有哪些？你能给它们分类吗？【归纳结论】整数和分数统称为有理数.【教学说明】通过对有理数的分类，使学生更系统地了解有理数.三、运用新知，深化理解1.下列具有相反意义的量是（B）℃与气温为-3℃2.表示相反意义量是（B）A.“前进8米”与“向东6米”B.“赢利50元”与“亏损160元”C.“黑色”与“白色”D.“你比我高3cm”与“我比你重5千克”℃，再上升-5℃的意义是（C）℃，再上升5℃℃，再上升-2℃℃，再下降5℃4.下列各组数中不是具有相反意义的量的是（D）5.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（C）℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的气温是+4℃C.如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%D.如果收入增加8元，记作+8元，那么-5元表示支出减少5元6.下面说法正确的是（D）“+”号“+”号的数都是负数7.（1）如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作-50.(2)小明家8月份收入8000元记作+8000,支出5000元记作-5000.(3)答题时假如答一题得10分记作+10分，那么答错一道扣5分记作-5.(4)如果体重减少了10千克记作-10千克，那么体重增加10千克记作+10千克.（5）月底某超市开展打折促销活动，月底结算共盈利80000元可记作+80000.8.若向东走20米记作+20米，那么-30米表示向西走30米若向西走-30米又是什么意思向东走30米.9.把下列各数填入相应的位置上：1，-523,111，-0.6，5，0，3.3，6，-135，0.3，2%，12，14.正数：{1,111，5,3.3,6,0.3,2%，12，14 }；负数：{-523，-0.6，-135}；整数：{1,111,5,0,6，-135,12}；正分数：{3.3,0.3,2%,14 }；负分数：{-523，-0.6}；分数：{-523，-0.6,3.3,0.3,2%，14}；【教学说明】通过练习检测学生掌握的情况，同时巩固提高.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“”中第1、2、4题.本节课是让学生在现实情境中了解正、负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量.引导学生自主探索学习，给学生充足的时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化.另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，学生互动，全班交流，共同学习.在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位？我想这些都是今后我要努力的方向.。

1.1 具有相反意义的量教学目标：1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

教学过程一激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2意义相反的量（1）上面四个问题中， "零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。

如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。

考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。

（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。

温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。

②负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。

但一般是省略了的。

（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C 凌晨4点的温度是-2°C ，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。

新湘教版七年级数学教案有理数第一课时具有相反意义的量（五篇范例）第一篇：新湘教版七年级数学教案有理数第一课时具有相反意义的量第一课时具有相反意义的量一、教学目标：1、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

3.情感态度：强化用数学的意识，体验在数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心。

二、教学重点、难点：1、教学重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

2、教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

三、教学过程：（一）创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

请同学们看：1、在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？储蓄存折上怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”？（二）合作交流，探索新知1、上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？ 2意义相反的量（1）上面的几个问题中，“零上5摄氏度与零下6摄氏度”、“高出海平面8844.43米与低于海平面155米”、“存入2500元”和“支出3000元”分别是一对意义相反的量，为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。

1.1 具有相反意义的量学习目标1.了解正数和负数是怎样产生的；2.知道什么是正数和负数；3.理解数0表示的量的意义；4.会用正、负数表示具有相反意义的量；5.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒教学重点：正、负数的意义，用正、负数表示具有相反意义的量﹒预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P 2—3 的内容，找出在小学课程中没有学过的数，给同桌看看.说一说：你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同？议一议：上面所说的数,它们有什么特点?它们有哪些具有相反意义的量?1﹑在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量.（1）收入1000元，______200元， （2） 上升20米，______25米2﹑向东走10米，和运进20吨是不是意义相反的量？知识点一：正数和负数的概念【归纳总结】 叫做正数，正数前面加上负号“—”的数叫做 ﹒如–2012读作 ；+2012读作 ﹒说一说：1﹑阅读教材P 3的内容（“动脑筋”上方的知识点）你应该注意些什么？2﹑带负号的就一定是负数吗？选一选：在数-35、+5.1﹑-2、100﹑- 0.5、-31中，负数有 ﹒填一填：请你写出三个正数 ，写出三个负数 ﹒ 议一议：生活中通常有哪些量记为正？哪些量记为负？【归纳总结】在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.“向西行进-10米”表示的实际意义是﹒知识点二：0的意义【归纳总结】0既不是，也不是﹒想一想：1.0是不是正数和负数的分界，请你举例说明﹒2.数0是我们以前认识的“最小的数”吗？知识点三：正数和负数的大小1.珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地海拔高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？2.某县1月18日凌晨一点的温度是0°C，凌晨4点的温度是-2°C。

哪个时刻温度低？【归纳总结】1.正数____ 0，负数 ____ 0，正数 _____ 负数.2. 和统称为非负数.合作探究——不议不讲探究一：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数﹒+8.5，23， 0.35， 0， 3.14， 12，—9，10％5【解】探究二：练习：教材P5练习1T, 3T【解】探究三：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数.（1）美美得95分，应记为多少？（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？【解】探究四：已知一组有规律的数—1， 2，—3， 4，—5，…，第100个数是多少？第2012个数又是多少？【解】附加题：一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度差为20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度。

具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

教学过程：一、创设情景，导入新课引导学生回忆：小学里已经学过哪些类型的数？自然数、分数和零二、合作交流，解读探究1、相反意义的量相反意义的量，它们不但意义相反，而且还要表示一定的数量。

如：高出海平面3000m 与低于海平面200m,同学们还能举出其它的例子吗？(向东与向西、盈利与亏损、前进与后退、增产与减产、运进与运出、节约与浪费)学生回答后，教师提出：那么你有什么方法去区别具有相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

老师介绍“赤字”的来源。

2、正数和负数概念为了区分具有相反意义的量，通常把其中的一种量用正数表示，则与它意义相反的另一种量就用负数表示。

（举例：零上与零下）教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量，零是自然数。

并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

大于零的数叫正数，小于零的数叫负数，指出：负数都小于0,正数都大于0大于零的自然数叫正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，正数和零统称非负数。

因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。

3、有理数概念整数和分数统称为有理数。

指出：有限小数或无限循环小数都是分数4、有理数的分类（向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。

数学知识点秋湘教版数学七上1.1《具有相反意义的量》word教案总数学知识点秋湘教版数学七上1.1《具有相反意义的量》word教案-总初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的重新认识，有理数的运算。

二、本章教学目标1、科学知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。

（2）能够用数轴上的点则表示有理数，可以比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不不含字母）。

（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。

（4）能够运用有理数的有关科学知识化解一些直观的实际问题。

2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。

（2）通过对有理数的提、减至、乘坐、除、乘方的自学，培育学生独立思考、深入细致作业的态度，提升运算能力，逐步唤起学生的技术创新意识。

3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的认知，并使学生介绍正与负、隆戈减至、乘坐与除的辩证关系，初步体会数学的分类思想。

（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。

三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。

2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。

四、本章教学要求重新认识有理数，首先就是导入负数，必须从学生津津乐道的现实生活中，发掘具备恰好相反意义的量的资源，使学生存有深刻的体会，然后才带出用正负数则表示这些具备恰好相反意义的量，在认知有理数的意义时，特别注意运算数轴这个直观模型。

无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》是学生在初中阶段首次接触负数的概念，对于学生来说是一个新的开始。

这一节内容主要是让学生理解相反意义的量，并初步掌握正数和负数的定义及其表示方法。

教材通过具体的实例让学生感受相反意义的量，并从中引出正数和负数的概念，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对负数的概念还比较陌生。

在教学过程中，教师需要关注学生对概念的理解，以及能否将概念运用到实际问题中。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发，以便更好地参与到课堂中来。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解相反意义的量，掌握正数和负数的定义及其表示方法。

2.过程与方法：通过具体实例让学生感受相反意义的量，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：相反意义的量，正数和负数的定义及其表示方法。

2.难点：理解相反意义的量的概念，并能运用到实际问题中。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过具体实例引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括实例、图片等。

2.学具：为每个学生准备一套学习用具，如纸、笔、学习单等。

3.教室环境：布置合适的教室环境，以便于学生进行学习活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组具有相反意义的量（如上楼梯和下楼梯），引导学生思考：怎样表示这两组相反的量？让学生感受到生活中处处都有数学，从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现更多具有相反意义的量，如温度、高度等，同时引导学生思考：如何表示这些相反的量？让学生在具体的情境中感知相反意义的量，从而引出正数和负数的概念。

新湘教版七年级数学上册教案第一章：1.1 具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能：⑴借助于生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义。

⑵体会引入负数的必要性和合理性，感受有理数应用的广泛性。

⑶能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量；能正确对有理数进行分类。

⑷知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义；知道正数、零、负数三者的大小关系。

2、过程与方法：通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

教材分析：教学重点：正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

教学方法：双主互动教学法。

学案：一、预学检测：1、温度计的零上与零下的意义，支出与收入的意义。

2、为了便于区分这些具有相反意义的量，数学上规定：在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用表示，而另一种量用表示。

一般人们把零上温度、高出海平面、存入、上升等记为，把零下温度、低于海平面、支出、下降等记为。

3、0的数叫作正数，0的数叫作负数，那么0是正数还是负数呢？。

4、数的归类：、、统称为整数；和统称为分数；和统称为有理数。

二、提升检测：知识点1：1、在横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。

⑴收入1000元，200元。

⑵上升20米，25米。

2、怎样用数来表示相反意义的量。

（用“+”、“-”号来表示）⑴答题时，答对一道得10分，记作分，那么答错一道扣10分，记作分。

⑵某人以她原来的体重为标准，体重增加2千克记作千克，体重减少5千克记作千克，知识点2：正数、0、负数的大小关系3、⑴某地2月18日凌晨1点的温度是0 ℃，凌晨4点的温度是-2 ℃，哪个时刻温度低？⑵珠穆朗玛峰高出海平面8848.8 m，吐鲁番盆地艾丁湖湖面的海拔高度为-154m，海平面高度为0m，哪个地方低？知识点3：数的分类4：将下列各数按要求分别填入相应的集合中.0.05，1，53-, -126, 72.1, 0, -12%,338-，3.14 ，5324, +729, -628,-1000.01.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}.教学流程：㈠、预学：教师提问：我们在看“天气预报”时，看到某日的温度为：长沙：-2℃～5℃，益阳：-3℃～4℃，你知道播音员是怎么播报的吗？如果没有播音员的解释，你知道这些数字的含义吗？学生活动：回忆天气预报，感知生活中的相反意义的量。