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第五讲列方程解决问题（三）【例题精讲】订正：【例题1】（1）甲乙两地相距265千米，客车和货车分别从甲乙两地相向而行，客车先行1小时后，货车从乙地出发，货车出发后3小时两车相遇。
已知客车平均每小时行40千米，货车的速度是多少？（2）甲乙两地相距5210千米，一架飞机中午12点从甲地飞往乙地，它的平均速度是每小时800千米。
1.2小时后，另一架飞机以平均每小时900千米的速度从乙地迎面飞来，几点几分它们将在空中相遇？（3）一批零件，师傅单独做需10小时完成，如果师徒两人合做，3小时后还剩330个。
已知徒弟每小时做30个，师傅每小时做多少个？【练习1】（1）甲乙两人骑自行车，分别从相距86千米的两地相向而行，甲先行20千米后乙再出发，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，乙出发几小时后两人在途中相遇？（2）小丁丁和小胖家相距1880米，两人同时从家出发相向而行，小胖出发3分钟后发现忘带东西了，于是返回家取后立即启程继续与小丁丁相向而行，小胖的速度是68米/分，小丁丁的速度是75米/分，小丁丁出发几分钟后两人在途中相遇？（3）小王和小江合作完成1420个零件。
小王平均每天生产24个，小江平均每天生产26个。
小王先生产了5天后，小江再开始生产。
小江生产几天后两人完成了任务？订正：【例题2】（1）一列快车与一列慢车分别从相距576千米的甲乙两地同时出发，相向而行。
快车每小时行72千米，慢车每小时行48千米。
快车行驶1小时后发生故障，停车修理2小时，又继续行驶，再经过几小时两车相遇？（2）哥哥和弟弟分别从相距2400米的学校和家同时出发，相向而行，哥哥每分钟行80米，弟弟每分钟行60米，走了2分钟，哥哥想到教室窗户没关，又返回学校，关窗用了1分钟后立即回家，最后两人在途中相遇。
问相遇时弟弟走了多少分钟？【练习2】（1）小刚和小明同时同时从相距4900米的两地相向而行，小明的速度是60米/分，小刚的速度是70米/分，途中小刚因事曾停留1分钟，两人相遇后继续行走，当他们又相距100米时，小明多少分钟？（2）小胖家离学校1000米，小胖早上以70米/分的速度从家出发去学校上学，5分钟后，小胖的爸爸发现他忘了带数学书，于是立即以170米/分的速度去追小胖，并在途中追上小胖，爸爸追上小胖用了多长时间？【例题3】（1）两地相距900千米，甲车行完全程需15天，乙车行完全程需12天。
解方程1、一头大象的体重是500千克，比一头牛的体重的8倍还多200千克，一头牛的体重是多少千克？2、一个文具盒13元，买4支钢笔比买一个文具盒多花15元，每支钢笔多少钱？3、桃树有110棵，比梨树的2倍少30棵，梨树有多少棵？4、苹果和橘子的价格都是6元/千克，妈妈买回2千克苹果和一些橘子，共花了42元，妈妈买了几千克橘子？5、学校买了4套桌椅共2500元，一张桌子350元，一把椅子多少元？6、王老师买了钢笔和墨水各12样，墨水每瓶1.5元，买钢笔比买墨水多花78元，每支钢笔多少元？7、小刚买了数量相同的两种邮票，面值分别是8角和1.2元，共花了50元，两种邮票各买了多少元？8、一辆双层巴士有乘客57人，下层乘客数是上层乘客数的2倍，上、下层各有乘客多少人？9、在同一个笼子了，有相同数量的鸡和兔，它们的脚共有30只，笼子里鸡、兔各有几只？10、两辆汽车从相距525千米的两地相对开出。
甲车每小时行90千米，乙车每小时行85千米。
经过几个小时两车相遇？11、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两人相遇？12、两个修路队共同修一条长44千米的路面，各从一端相向施工，40天修完。
甲队每天修0.45千米，乙队每天修多少千米？13、两个城市相距530千米，王军驾车每小时行40千米，刘海驾车每小时行42千米。
王军出发3小时后，刘海从另一城市开出，相向而行，又经过几小时后两车相遇？14、科学家丛书和发明家丛书每套单价都是相同的，张老师购买了6套科学家从书和9套发明家丛书共花了330元。
每套丛书多少钱？15、甲、乙两人合作加工2160个零件，同时加工8小时完成。
已知甲每小时加工零件120个，则乙每小时加工多少个？16、妈妈比女儿重36kg，妈妈的体重是女儿的2.2倍。
母女俩的体重各是多少千克？17、五年级学生共有1942人集体去秋游。
租了16辆小客车，每辆可坐32人。
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。
下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。
2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。
3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。
4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。
5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。
6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。
7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。
8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。
9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。
10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。
11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。
12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。
用方程解决问题1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?参考答案1. 解：设乙有书x本，则甲有书3x本X+3X=82×24x=164X=413x=3×41=123答：乙有43本，甲有123本。
2. 解：设下层有书X本，则上层有书3X本3X60=X+603xx=60+602x =120x =603x=3×60=180答：上层有180本，下层有60本。
3.解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条X9=1/2X+9x1/2x=9+91/2x=18X=361/2x=36×1/2=18答：乙缸有36条，甲缸有18条。
4. 解：设计划时间为X小时60×（X1）=40×（X+1）60x60 =40x+4060x40x=60+4o20x=100X=5答：计划时间为5小时。
5. 解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X10）棵（3X10）X=623x10x=622x=62+102x=72X=363x10=3×3610=98答：四年级种36棵，五年级种98棵。
小学列方程解决实际问题集锦本文档将提供一些列方程解决实际问题的例子，以帮助小学生更好地理解和应用这一数学概念。
例子一：某商店打折某商店正在进行打折促销活动，标价为200元的商品打8折出售。
我们可以使用一个方程来计算实际需要支付的金额。
问题：小明想要购买这个商品，他需要支付多少金额？：小明想要购买这个商品，他需要支付多少金额？解答：：设小明需要支付的金额为X。
根据题目中的条件可得到方程：0.8 × 200 = X。
解方程得到：X = 0.8 × 200 = 160，小明需要支付160元。
例子二：小明和小红的年龄小明比小红大7岁，我们可以使用一个方程来解决他们年龄的问题。
问题：如果小明的年龄为X岁，那么小红的年龄是多少岁？：如果小明的年龄为X岁，那么小红的年龄是多少岁？解答：：设小红的年龄为Y岁。
根据题目中的条件可得到方程：Y = X + 7。
例如，若小明的年龄为10岁，则小红的年龄为10 + 7 = 17岁。
例子三：小明每天做作业小明每天做作业的时间是固定的，我们可以使用方程来计算他一周内做作业的总时间。
问题：如果小明每天做作业2小时，那么他一周内做作业多少小时？：如果小明每天做作业2小时，那么他一周内做作业多少小时？解答：：设一周内小明做作业的总时间为Y小时。
根据题目中的条件可得到方程：Y = 2 × 7。
解方程得到：Y = 2 × 7 = 14，小明一周内做作业14小时。
结束语通过以上的例子，我们可以看到列方程解决实际问题的应用。
希望这些例子能帮助小学生更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。
教学过程：一、设疑自探:1.同学们,前面我们学习了方程,以及用方程解决简单的问题。
谁能说说关于方程,你都知道些什么?2.（超市最近做促销）出示习题：妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?（口头回答：求一共付多少钱怎么计算）听说超市做促销，李阿姨也迫不及待去超市卖水果，她苹果和梨各要了2千克,一共付了10.4元。
已知梨每千克2.8元,你们计算出苹果每千克多少钱吗?本节课我们就继续来学习：列方程解决实际问题（教师板书）3.看了这个课题，你有什么问题?请大胆地提出来。
预设:这节课要学习什么类型的列方程解决实际问题?如何找等量关系?解题步骤和以前学的一样吗?4、出示自探提示,组织学生自探:自学课本77页例3，思考并解决以下问题：（1）题目中的已知条件和问题分别是什么？（2）试根据题意写出不同的等量关系。
（3）根据你写的等量关系列出方程，思考2x表示什么？2.8×2表示什么？那么2.8+x呢？试着用你喜欢的方法解方程。
（4）列方程解决实际问题的关键是什么？需要注意什么？5.学生自探,师巡视。
二、解疑合探:1.小组合探:交流自探情况,特别是自探没有搞明白的问题。
2.学生自学要结束时,教师出示小组讨论要求、小组展示评价分工、展示方式及要求。
展示要求:(1)口头展示的同学要求声音洪亮,语言简洁明了;(2)书面展示的同学书写要规范、认真，思路清晰，排版整齐;(3)非展示同学结合展示认真倾听,迅速记录,做好点评准备,及时提问和补充观点。
评价要求:(1)点评同学对展示的内容从板书规范、内容正确性及方法归纳的合理性上做点评并发表自己不同的观点，给展示小组打分(最高分10分);(2)老师给评价学生打分,从声音大小,语言完整度,条理是否清晰是否有礼貌等方面打分。
(最高分10分)3.全班交流自探情况(1)交流第一个问题:这道题中,已知条件是苹果和梨各要2千克,梨每千克2.8元,一共10.4元。
