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4.3用方程解决问题课件3

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4.3用一元一次方程解决问题(第3课时比例与图形问题)(教学课件)-七年级数学上册(苏科版2024)

4.3用一元一次方程解决问题(第3课时比例与图形问题)(教学课件)-七年级数学上册(苏科版2024)
幻方游戏的要求；
(2)如图③，请在三个空白方格中填上适当的数，以满足幻方游
戏的要求；
(3)如图④，试求幻方中 m ， n 的值.
解：由题意得13－12＋ m ＝－7＋28＋ n ，
所以 n ＝ m －20.
由题图④最下面一行与最右边一行的和相等，
可得－7＋28＋ n ＝ m －2＋ n ，
解得 m ＝23.
(3 n ＋1)
个
⁠
个基础
⁠
(2)在上面的图案中，能否找到一个由2 023个基础图形组成的图
案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由.
解：能.由(1)得第 n 个图案由(3 n ＋1)个基础图形组成，
根据题意，得3 n ＋1＝2 023，解得 n ＝674.
所以能找到一个由2 023个基础图形组成的图案，
解：设三角形三个角的大小分别为2x,3x,5x
根据题意，得
解得，
所以，
2+3+5=180°
=18°
2=36°，3=54°，5=90°
三角形的三个角的大小分别为：36°，54°，90°
答：这个三角形是直角三角形。
课本例题
例5 用黑白两色棋子按如图所示方式摆图形，依此规律，图形中黑
色棋子的个数有可能是50吗？
大小相同的小长方形(空白部分)，其中 AB ＝5 cm， BC ＝9 cm，请
认真观察思考并解答下列问题：
(1)求小长方形的长和宽；
解：设小长方形的长为 x cm，
则由图易知宽为(5－ x ) cm，
由题意得 x ＋3(5－ x )＝9，解得 x ＝3.5－3＝2(cm).
所以小长方形的长为3 cm，宽为2 cm.
苏科版（2024） 七年级数学上册

【推荐】新北师大版五年级数学下册第7单元《用方程解决问题》精品课件 课时3

【推荐】新北师大版五年级数学下册第7单元《用方程解决问题》精品课件 课时3

C.2χ-8.5=3χ
（3）食堂运来A5袋大米，每袋50千克，吃3天后，还剩100千克，则平 均每天吃（ ）千克。
2 我会选择。
（4）2是方程（ A ）的解。
A.3χ=6
B.3χ-2=8
C.2χ-3=5
D.3χ2χ-5=66
（5）18减χ的差是a，则χ=( B )。
A.18+a
B.18-a
C.a-18
（6）今有鸡、兔共居一笼已知头共35个，腿共96条，则兔有（ B ） 只。
A. 12
B. 13
C. 14
3 便利店进了4箱梨后，又进了3箱苹果和1箱梨。 （1）进1箱梨和1箱苹果各需多少元？ 解：设1箱梨的价格是χ元。
4 χ＝72 χ ＝18
设1箱苹果的价格是y元。
3 y ＋18＝108 y ＝30
解：设一共需要χ 时。 3χ＋2χ＝60 5χ＝12 χ＝12
答：一共需要12时。
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他 的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
2 我会选择。
（1）长方形的长2.6米，宽比长短m米，这个长方形的面积是
（ C ）米2 。 A.2.6m B.(2.6+m) ×2.6 × 2 D.2.6-2.6 × m
C.多8.5，下列方程正确的是（
）。
A.3χ-2χ=8.5
B.3χ+8.5=2χ
（1）估计两人在何处相遇，在图标中标出来。
（2）多长时间后两人相遇？
解：设χ分后两人相遇。

用方程解决问题3盈余与不足问题

用方程解决问题3盈余与不足问题
义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版） 七年级上册第四章第三节
4.3 用方程解决问题（5）
1
可编辑ppt
执教者：董世云
情境创设
用绳子量井深， 把绳子三折来量， 井外余绳4尺； 把绳四折来量， 井外余绳1尺， 求井深及绳长。
2
可编辑ppt
典题探究
某小组计划做一批“中国结”， 如果每人做5个，那么比计划多了9 个；如果每人做4个，那么比计划 少做了15个。小组成员共多少名？ 他们计划做多少个“中国结”？
5
可编辑ppt
模型应用3
某服装厂接到制作校服的任务，原 计划每天完成120件，实际每天比原 计划多完成40件，结果提前6天完成 了制作校服的任务，问这批校服有 多少件？原计划多少天完成任务？
6
可编辑ppt
模型应用4
某工人原计划在规定时间内 加工一批零件，如果每小时加工 10个零件就可以超额完成3个；如 果每小时加工11个零件就可以提 前1h完成，问这批零件有多少个 ？按原计划需多长时间完成？
3
可编辑ppt
模型应用1
汽车若干辆装运货物一批，每 辆装3.5t，这批货物就有2t不能运 走；每辆装4t，那么这批货物装完 后，还可以装其他货物1t，问汽车 有多少辆?这批货物有多少吨？
4
可编辑ppt
模型应用2
一个邮递员骑自行车在规定时间 内把特快专递送到某单位，他每小 时行15千米，可以早到24分钟，如 果每小时行12千米，就要迟到15分 钟。原定时间是多少？他去的单位 有多远？
9
可编辑ppt
创新拓展
你能根据方程9x-5=8x+2 编一道 应用题吗？
若干本书分给小朋友，每人m本，则余 14本；每人9本，则最后一人只得6本，问 小朋友共几个？有多少本书？

用一元一次方程解决实际问题( 工程问题、行程问题与球赛积分问题)(课件)七年级数学上册(苏教版)

用一元一次方程解决实际问题( 工程问题、行程问题与球赛积分问题)(课件)七年级数学上册(苏教版)
7x+7×1=21，解得x=2
答：赢一场积2分
情景引入（球赛积分问题）
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，但是你们知道它们的计分规则吗？以及比赛
是如何计算积分吗？我们将学习如何用方程解决球赛积分问题。
问题五：用式子表示总积分与胜负场积分之间的数量关系？
问题六：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
【详解】设火车车身长为米，依题意得：
4.5 × 800 = 3400 + ，解得： = 200，
答：这列火车车身长200米．
一辆货车从甲地运送货物到乙地，速度为a千米/小时，然后空车按原路返回时
速度为b千米/小时，求货车从送货到返回原地的平均速度．
2
2

+

【详解】解：设甲乙两地的路程为S千米，+ =
可得：6 + 15 − 3 = 27，
解得： = 4，
15 − 12 = 3，
答：该队平了3场，
利用一元一次方程解决实际问题-球赛积分问题
校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某
队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x场，则
可列方程为__________________.
【详解】
8场比赛不败，说明这8场比赛中只有赢或平局。
根据题意得：3x+（8-x）=18，
利用一元一次方程解决实际问题-球赛积分问题
某电台组织知识竞赛，共设道选择题，各题分值相同，每题必答，下面
记录了个参赛者的得分情况。参赛者得分，它答对了__________道题.
【详解】
参赛
者
答对题数
分析：1）如果某队胜m场，总场次为 14 场，则负 14-m 场；

苏科版(2024新版)七年级数学上册4.3.2 用一元一次方程解决问题——行程问题(同步课件)

苏科版(2024新版)七年级数学上册4.3.2 用一元一次方程解决问题——行程问题(同步课件)


例3、甲从A地到B地需4h，乙从B地到A地需10h。
(1)若两人同时相向而行，几小时可以相遇？
(2)若两人同时同向而行，甲几小时可以追到乙？
【分析】(1)相遇问题：两者的路程之和=两者间的距离
(2)追及问题：两者的路程之差=两者间的距离
未知速度和总路
程该如何列式呢
？
若是知道总路程，
甲、乙的速度就可
看我追上
你~
让我先走
2个小时
解：兔子出发时与乌龟的距离为：10×120=1200（m），
设x分钟后兔子追上乌龟，
根据题意得：590x-10x=1200，


解得：x= ，答：兔子再经过了 分钟追上乌龟。


590m/min
10m/min
追及
10x
1200m
590x
相遇问题
相遇
590x
10x
甲
乙
600km
根据题意得：90x+480+140x=600，

解得：x= ，


答：相背而行 小时后两车相距600km。

例4、甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km，一列快车从乙
站开出，每小时行140km。
(1)慢车先开出1h，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？
跑啊跑~
解：设x分钟后它们在路上相遇，
根据题意得：590x+10x=15000，
解得：x=25，
答：乌龟和兔子经过了25分钟后可以相遇。
590m/min
10m/min
相遇
590x
15000m
10x
Part2：乌龟与兔子追及的故事

4.3.3 用方程解决问题(工程问题)

4.3.3 用方程解决问题(工程问题)

8( x 2 ) 4x 40 40 解之得： X=2

1
经检验x=2符合实际所求 答：应先安排2人工作4小时。
练一练
某中学的学生自己动手整修操场，如果让初 一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二 学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初 二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩 余部分，共需多少时间完成？ 解:设完成这项工作共需x小时，由题意可得：
1 15
1 9
3+x x
1 x 9
例1.一项工程,甲队单独施工15天完成,乙队单独 施工9天完成.现在由甲队先工作3天,剩下的由甲、 乙两队合作,还需要几天可以完成？ 解:设还需要x天才能完成任务,根据题意列方 程得 1 1 (3+x)+ x =1 15 9 解之得 x=4.5
经检验x=4.5符合实际所求
1 甲乙合作 9
x天
1 ( 9
1 + 15 )x
1 + 9 )x=1
例1.一项工程,甲队单独施工15天完成,乙队单独 施工9天完成.现在由甲队先工作3天,剩下的由甲、 乙两队合作,还需要几天可以完成？
解:设还需要x天才能完成任务,根据题意列方 程得 3 1 1 +( + )x=1 15 15 9
解之得 x=4.5 经检验x=4.5符合实际所求 答:甲、乙两个队合作还需要4.5天才能完成任务。
↓
实际问题的 答案
↓
←
检验
数学问题的解 X=a
引例：
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10 天 1 完成，那么甲每天的工作效率是 ， 5 1 乙每天的工作效率是 1 0 ，两人合 1 1 作3天完成的工作量是 ( 5 10) 3 ，此时 1 1 1 ( 剩余的工作量是 5 10) 3 。 2.一项工作甲独做a天完成，乙独做 b 天完 1 成，那么甲每天的工作效率是 ， a 1 乙每天的工作效率是 b ，两人合 1 1 3( ) 作3天完成的工作量是 ，此 a b 1 1 1 3 ( ) 时剩余的工作量是 。 a b

《用方程解决实际问题》简易方程PPT课件


“小刚比小军少跳0.06米 一是〞：小刚跳的米数+0.06
=小军跳的米数 解：设小军的跳高成绩为X米。
1.39 + 0.06=X
一般情况下不列这个方程。
“小刚比小军少跳0.06米 〞 二是：小军跳的米数－0.06
=小刚跳的米数 解：设小军的跳高成绩为X米。
X－0.06= 1.39
1.蓝鲸是世界上最大的动物， 一头蓝鲸重165吨，大约是一 头非洲象的 33 倍。这头非洲 象大约重多少吨？(列方程解答)
答：王老师买了12本笔记本。
小结：
1.根据问题中提供的条件找 到数量之间最根本的等量关系, 然后把未知数设为X，列出相应 的方程；
2.要注意列方程解答的步骤 和格式，还要注意求出X的值后 进行检验。
课堂作业：
练习二第5，6，7题。
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质版小 ，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次3—15分 钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高度标 准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的中心点 。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线条。
4、如果视力不良，只能进到某一层时，不要立即停 止远眺，应多看一会儿，将此层看清楚后，再向内 看一层，如此耐心努力争取尽量向内看，才能使眼 的睫状肌放松。
5、双眼视力相近的，两眼可同时远眺；双眼视力相 差大的、将左右眼轮流遮盖，单眼远眺，视力差的 一只眼睛，其远眺时间要延长。

列方程解决问题常见类型PPT课件


3X
15
合唱队人数：
舞蹈队人数× 3倍+15= 合唱队的人数。
84
解：设舞蹈队有x人。
3X+15=84
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14
兴华服装厂五月份做大人服装1500套， 做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做 儿童服装多少套？
1500
大人服装：
X
270
儿童服装：
3
想：大人服装的套数×3 －270套=儿童 服装 的套数
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48
10、甲乙两车从相距272千米的两地 同时相向而行，3小时后两车还相 隔17千米。甲每小时行45千米，乙 每小时行多少千米？
11、甲乙两人同时从同一地点向相 反方向行走，3.5小时后两人相距 38.5千米。甲每小时行走5千米， 乙每小时行走多少千米？
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49
12、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸 小27岁。爸爸和小明各多少岁？
列方程解决问题常见类型
列方程解应用题的一般步骤：
（1）设要求的数为未知数x
（2）根据题意 列等量关系式
（3）利用等量关系式列方程
（4）解方程
（5）检验后答 精选ppt课件最新
2
列方程解决问题的关键
看清图中相等关系 找关键句
找等量关系
1、看图写出数量关系式，并列出方程。
客车速度： 动车速度：
每小时χkm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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11
1、一台手机现价是968元,比原价优惠 了 248元,原价多少元?
2、一个长方形的面积是52平方厘米 宽是4厘米,它的长是多少厘米?
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12

2024年苏科版七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题(课件)


知1－练
解题秘方：紧扣等量关系“两片国槐树叶与三片银杏树叶 一年的滞尘总量为164 mg”列出方程求解. 解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg，则一片银 杏树叶一年的平均滞尘量为(2x－4)mg. 根据题意，得2x＋3(2x－4)＝164. 解这个方程，得x＝22， 此时，2x－4 ＝40. 答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 40 mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg ．
知2－讲
方法总结 常见的两种基本等量关系：
(1)总量与分量关系问题：总量＝各分量的和； (2)余缺问题: 表示同一个量的两个不同的式子相等.
知2－练
例 2 派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年， 派派妈妈 的年龄比派派年龄的4倍还大1岁， 则派派今年的年 龄为___4_岁____.
解题秘方：设派派今年的年龄为x岁，紧扣“5 年后 派派妈妈的年龄＝4×5 年后派派的年龄＋1 岁”， 即可列出关于x的一元一次方程.
“一读，二划，三复述，四表示.”“一读”就是读题，
审题 方法
初步感知题意；“二划”就是在题目上面划符号，找 出重点词句， 理出脉络，使题目简单明了；“三复述” 就是复述题意，使题目变得详细，题意清晰；“四表
示”就是画图表示题意， 使题目变得一目了然
续表：
知1－讲
(1)直接设法：题目问什么，就设什么，它一般适用
知2－练
例 4 [定价格][中考·泰州]某校七年级社会实践小组去商场 调查商品销售情况， 了解到该商场以每件80 元的价 格购进了某品牌衬衫500 件， 并以每件120 元的价格 销售了400 件， 商场准备采取促销措施， 将剩下的 衬衫降价销售. 请你帮商场计算一下， 当每件衬衫降 价多少元时， 销售完这批衬衫正好达到盈利45％的 预期目标？

4.3 用一元一次方程解决问题(课件)苏科版(2024)数学七年级上册

项目
只数
足数
鸡
兔
合计
35
94
解：设鸡有 只.根据题意，得 .解得 . .答：鸡有23只，兔有12只.
2.利用列表法找工程问题中的等量关系
工程问题中的等量关系
工作量 工作效率×工作时间（或人均效率×时间×人数）；合作的效率 各部分单独做的效率和;总工作量 各部分工作量之和.
典例5 （一题多解）检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成.求乙中途离开了几天？
解：设后两车相距 .根据等量关系，得 ，解得 .答：后快车与慢车相距 .
列表法是一种建模策略，它可以帮助我们分析实际问题中数量之间的等量关系，从而列方程解决问题.1.利用列表法找鸡兔同笼问题中的等量关系
鸡兔同笼问题中的等量关系
鸡的数量兔的数量头的数量，鸡的足数 鸡的数量兔的足数 兔的数量 足的总数量
沿直线运动
沿圆周运动（同时同地）
追及问题
同地不同时
同时不同地
等量关系
时间
（行程问题中常用的三个量之间的关系：路程 速度×时间）
典例3 （一题多问）甲、乙两站相距 ，一列慢车从甲站开出，行驶速度为 ，一列快车从乙站开出，行驶速度为 .
（1）两车相向而行，慢车先开出 ，快车再开.问快车开出多少小时后两车相遇？
解:解所列出的一元一次方程.验:检验所得的解是不是所列方程的解、是否符合实际意义.答:写出答案（包括单位名称）.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程:审:审清题意，找出题中的等量关系，分清题中的已知量、未知量.设:设未知数，用含未知数的代数式表示其他未知量.列:根据题中的等量关系,列出一元一次方程.
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（1）这个班共有多少名学生？ （2）展出的邮票共有多少张？
3.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均 挖土５方或运土３方，那么怎样安排人员正好能使挖出 的土及时运完？
4.在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含罚球得 分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他一共投中了 多少个2分球？多少个3分球？
4．反思设计，分组活动
用 方程 解决问 题
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均 生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配2 个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配 多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
例3 一个邮递员骑自行车在规定时间内 把特快专递送到单位。他每小时行15千 米，可以早到24分钟，如果每小时行12 千米，就要迟到15分钟。原定的时间是 多少？他去的单位有多远？
千米，就要迟到15分钟。原定的时间是
多少？他去的单位有多远？
解:设原定的时间为x小时，由题意可得方程：
15（x-
24 60
）=12（x+
15 60
）
x=3， 1
12（x+ 4 ）=39
答：原定的时间是3小时，源自他行的路程是39千米.做一 做
3、某汽车队运送一批货物，每辆汽车装 4吨还剩下8吨没装，每辆汽车装4.5 吨恰好装完，该车队运送货物的汽车 共有多少辆？
分析：设有x辆汽车，按每辆3.5吨计算,x辆汽
车可装3.5x吨货物,这批货物就是(3.5x+2)吨;
如果按每辆装4吨计算, x辆汽车可以装4 x
吨,但是装了其他货物1吨,所以这批货物就
是(4 x- 1)吨,相等关系很清楚.
例2 若干辆汽车装运一批货物,若每辆 装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走； 每辆装4吨，那么这批货物装完后，还 可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？ 这批货物有多少吨？
解这个方程,得 x=24
5x-9=111 答:小组成员共有24名,他们计划做111个 “中国结”.
练小习结：：P一163种事情1、分2、成两种情况，这两
种情况的总量不变。
例2 若干辆汽车装运一批货物,若每辆 装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走； 每辆装4吨，那么这批货物装完后，还 可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？ 这批货物有多少吨？
1.这节课你学到了什么？ 2.你从同伴身上学到了什么？
我要 说……
谢谢大家！ 欢迎多提宝贵建议！
分析：问题的条件有两个：
（1）
如果每人做5个，那么比计划多了9个“中国结”；
（2）如果每人做4个，那么比计划少了15个“中
国结”。
设小组成员有x名，可以画出示意图来分析:
（1）
5x个
计划做“中国结”的个数
9个
对于（2），请你在示意图中表示出来。
计划做“中国结”的个数
4x个
15个
解:设小组成员共有x名. 根据题意,得 5x-9=4x+15
锦绣讲堂 修德明道 锦心绣行
道德讲堂
第一讲：道德理论专题——继承和弘扬 中华民族优良道德传统
4.3用方程解决问题课件3
知识回顾
列方程解应用题的一般 步骤是什么？
例1 某小组计划做一批“中国结” ，如 果每人做5个，那么比计划多了9个；如 果每人做4个，那么比计划少了15 个。 小组成员共有多少名？他们计划做多少 个“中国结”？
分析：假如设规定的时间是x小时， 按每小时行15千米计算，邮递员要行的 路程是15（x-24/60）千米； 按每小时行12千米计算，邮递员要行的 路程是12（x+15/60）千米， 根据路程是固定的，可得出相等关系。
例3 一个邮递员骑自行车在规定时间内
把特快专递送到单位。他每小时行15千
米，可以早到24分钟，如果每小时行12
做一 做
4. 体育馆入场券3元一张，若降价后观众
增加一半，收入增加 1 ，那么每张入场券
降价多少元？
4
5. 甲、乙两人生产同一种零件，上月两人计 划生产量的比是4：5，月底甲的实际生产量 超过计划的15%，乙的实际生产量超过计划 的12%，两人实际生产零件一共1632个，甲、 乙原计划各生产零件多少件？
解 ： 设汽车有x辆，由题意可得
解得
3.5x+2=4x-1 x=6
4x-1=24-1=23 答:汽车有6辆,这批货物有23吨.
做一 做 1、将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如
果每人2颗，就多8颗；如果每人3颗， 就少12颗；这个班共有多少名小朋友？
2、七（5）班举办一次集邮展览，展出的 邮票比平均每人4张多14张，比平均每 人5张少26张，问：