分数混合运算解决问题
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六年级上册数学教案-6.2分数混合运算问题解决-西师大版教学内容本节课主要围绕分数混合运算问题解决进行教学,包括分数的四则运算、分数与小数的互换、以及分数在实际问题中的应用。
通过实例分析,使学生掌握分数混合运算的技巧,并能灵活运用到实际问题中。
教学目标1. 知识与技能:使学生掌握分数的四则运算,能正确进行分数与小数的互换,并能运用分数解决实际问题。
2. 过程与方法:培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力,提高学生的运算速度和准确性。
3. 情感、态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,激发学生探索精神,增强学生合作意识。
教学难点1. 分数与小数的互换:学生需要理解分数与小数之间的关系,并能熟练地进行转换。
2. 分数在实际问题中的应用:学生需要学会将实际问题转化为分数运算问题,并能正确求解。
教具学具准备1. 教具:PPT、黑板、粉笔2. 学具:课本、练习本、计算器教学过程1. 导入:通过PPT展示一些分数混合运算的实例,引导学生回顾分数的四则运算和分数与小数的互换知识。
2. 新课:讲解分数混合运算的解题方法,通过实例演示,让学生跟随解题过程,理解解题思路。
3. 练习:让学生分组进行练习,互相讨论,巩固所学知识。
4. 讲评:对学生的练习进行讲评,指出存在的问题,解答学生的疑问。
5. 应用:通过PPT展示一些实际问题,引导学生运用分数混合运算解决问题。
6. 总结:对本节课所学知识进行总结,强调重点和难点。
板书设计1. 分数混合运算问题解决2. 目录:教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文:根据教学过程进行板书设计,包括分数的四则运算、分数与小数的互换、以及分数在实际问题中的应用等内容。
作业设计1. 基础题:让学生计算一些分数混合运算的题目,巩固基本知识。
2. 提高题:让学生解决一些实际问题,运用分数混合运算进行求解。
3. 拓展题:让学生探索分数混合运算的其他应用,培养学生的创新思维。
六年级上数学教案-分数混合运算(三)-北师大版秋教学目标知识与技能1. 学生能够理解并掌握分数混合运算的顺序和法则。
2. 学生能够正确运用分数混合运算解决实际问题。
3. 学生能够进行分数与小数的互换,并能准确计算。
过程与方法1. 通过具体实例,让学生观察、分析、归纳分数混合运算的规律。
2. 培养学生运用数学语言准确表达问题和思考过程的能力。
3. 通过小组合作,提升学生的团队协作和问题解决能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣和探究精神。
2. 培养学生严谨、细致的学习态度和良好的学习习惯。
3. 通过解决实际问题,让学生体会数学在生活中的应用,增强学以致用的意识。
教学内容本节课主要内容包括:1. 分数与整数的混合运算。
2. 分数与分数的混合运算。
3. 分数、小数与整数的混合运算。
4. 实际问题中的分数混合运算应用。
教学重点与难点重点1. 分数混合运算的顺序和法则。
2. 分数与小数的互换及准确计算。
3. 解决实际问题中分数混合运算的应用。
难点1. 理解并掌握分数混合运算的运算顺序和法则。
2. 解决实际问题中分数混合运算的灵活应用。
教具与学具准备1. 教具:PPT演示文稿、黑板、粉笔。
2. 学具:练习本、笔。
教学过程导入1. 通过复习导入,回顾已学的分数相关知识。
2. 提出问题,引导学生思考分数在实际生活中的应用。
新课讲解1. 讲解分数与整数的混合运算,通过例题展示运算过程。
2. 讲解分数与分数的混合运算,强调运算顺序和法则。
3. 讲解分数、小数与整数的混合运算,通过实例展示计算方法。
4. 讲解实际问题中分数混合运算的应用,让学生理解其重要性。
练习与讨论1. 学生分组进行练习,互相讨论解题方法。
2. 教师巡回指导,解答学生的疑问。
总结与反思1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享学习心得和体会。
3. 教师对学生的学习情况进行点评。
板书设计板书设计要清晰、条理分明,重点突出。
可以采用以下布局:1. 分数混合运算(三)2. 目录:导入、新课讲解、练习与讨论、总结与反思3. 重点内容:分数混合运算的顺序和法则、分数与小数的互换、实际问题中的应用作业设计1. 基础练习:完成练习册上的相关题目。
人教版数学五年级下册分数加减混合运算——解决问题用分数加减混合运算解决问题教学目标:1、使学生学会运用分数加减法混合运算来解决实际问题。
2、通过文字分析理解题意,经理独立思考解决问题的过程。
3、培养学生克服困难、积极探究的精神,使学生养成自主分析、独立思考的能力。
教学重难点:体会图示在理解问题、分析和解决问题中的作用。
教学准备:多媒体课件教学过程:一、复习用分数表示出各涂色部分大小。
2 4 8 16 你发现了什么?(后一个图形的阴影部分是前一个图形阴影部分的一半或二分之一)(分子都是1,分母分的份数再一次扩大2 倍)34的一半是多少()二、创设情境,揭示课题:师:同学们,你们喜欢喝牛奶吗?师:乐乐也很喜欢喝牛奶,他在喝牛奶时遇到了数学问题,今天我们就来学习喝牛奶中的学问一一分数加减混合运算解决问题、合作交流,探究新知(一)、阅读理解,出示例题3一杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水,他又喝了半杯,就出去玩了。
师:那个同学能根据这个情境提出数学问题呢?(生)乐乐一共喝了多少杯纯牛奶?还剩下多少杯纯牛奶?他加了多少杯水?乐乐喝了多少杯纯牛奶,多少杯水?师:今天我们就来共同解决“乐乐喝了多少杯纯牛奶?多少杯水”的问题。
(二)师:大家仔细阅读一下题目,他总共喝了几次?(2次)第一次喝了多少?(2杯)第二次喝了多少?(也是2杯)△ |这两个2杯是一样的吗?有什么区别?(第一次是纯牛奶的2杯, 第二次是加了水的牛奶的杯)第一次喝的是杯纯牛奶,第二次喝的既有纯牛奶又有水,那我们把他称为什么好呢?(奶水)我们要解决一共喝了多少杯纯牛奶,第一次喝的已经知道了,关键是第二次喝了多少杯纯牛奶?F 面请你将你的思考过程在纸上画一画,算一算。
(三)学生独立思考,小组内交流,(四)教师展示学生作品:第二次喝掉的纯牛奶是师:在这里要特别表扬这个同学,我们在做题时遇到问题,有事就画图试一下。
请看老师这的两个杯子图,大家想想,第二次喝掉的半杯里面既有纯牛奶也有水,在你的脑袋里想,如果我把纯牛奶和水分开,会出现什么情况?(一半水一半纯牛奶)是不是这样?根据这个图,我们很容易看出第二次喝掉的纯牛奶是一杯的1 4 .如果把这两次喝的合在一起,两次喝掉的纯牛奶是+ =(杯)1两次共喝掉多少水?(只有第二次的杯)I ra ra 同2、师:二十2=4十2/为什么用二十2,谁能解释?(因为第二次喝的那杯牛奶里有一半是纯牛奶一半是水,乐乐喝了奶水的一半,也就说明喝掉的半杯奶水里纯牛奶和水各占了一半)为什么喝掉的半杯奶水里面,纯牛奶和水各占一半呢?(因为原来剩下半杯纯牛奶兑了半杯的水,摇匀后各占一半了)2 12 1斤宁2为什么是'?(鼻就是2个[,平均分成2分,每一份就是』)14、师:现在杯子里还剩多少杯纯牛奶?('杯)1] 如果再往里面加满水,再喝半杯,这一次喝了多少杯纯牛奶?(8杯)1 1为什么?(原来有4杯,加满水再喝一半,也就是喝掉了才杯的一半,教师巡视、辅导。
分数的混合运算解决包含分数的加减乘除混合运算问题分数的混合运算是数学中常见的题型,包括了加法、减法、乘法和除法。
当这些运算涉及到分数时,就需要我们掌握一些特定的解决方法。
本文将介绍如何解决包含分数的加减乘除混合运算问题。
一、加法运算在进行分数的加法运算时,需要保证分母相同。
如果分母不同,需要求出它们的最小公倍数,然后将分子与最小公倍数进行比例运算,将两个分数化为相同分母的形式后再进行加法运算。
举个例子来说:例题1:计算1/4 + 2/5。
解:首先求出1/4与2/5的最小公倍数为20,然后将1/4与2/5化为20分母的形式:1/4 = 5/20,2/5 = 8/20。
化为相同分母后,可以直接进行分子相加:5/20 + 8/20 = 13/20。
所以1/4 + 2/5 = 13/20。
二、减法运算与加法运算类似,分数的减法也需要保证分母相同。
如果分母不同,需要求出它们的最小公倍数,然后将分子与最小公倍数进行比例运算,将两个分数化为相同分母的形式后再进行减法运算。
举个例子来说:例题2:计算3/5 - 1/3。
解:首先求出3/5与1/3的最小公倍数为15,然后将3/5与1/3化为15分母的形式:3/5 = 9/15,1/3 = 5/15。
化为相同分母后,可以直接进行分子相减:9/15 - 5/15 = 4/15。
所以3/5 - 1/3 = 4/15。
三、乘法运算在进行分数的乘法运算时,只需要将两个分数的分子相乘,分母相乘即可。
举个例子来说:例题3:计算2/3 × 4/5。
解:直接进行分子相乘,分母相乘:2/3 × 4/5 = 8/15。
所以2/3 × 4/5 = 8/15。
四、除法运算在进行分数的除法运算时,需要将除数的分子与被除数的分母相乘,除数的分母与被除数的分子相乘,然后将结果化简。
举个例子来说:例题4:计算2/3 ÷ 1/4。
解:将除数的分子与被除数的分母相乘,除数的分母与被除数的分子相乘:2/3 ÷ 1/4 = (2 × 4)/(3 × 1) = 8/3。
分数混合运算解决问题
1.(1)有两根绳子,第一根长14m,第二根长是第一根的1/7.第二根长多少米?
(2)有两根绳子,第一根长14m,第二根的长比第一根多1/7.第二根长多少米?
2、(1)水果店运来3500kg水果,其中1/5是苹果,1/7是香蕉,苹果比香蕉多多少千克?
(2)一批货物有120吨,第一天运走了1/3,第二天运走了1/4.还剩多少吨?
(3)一段路长15m,第一时走了全长的1/3,第二时走了全长的1/4。
两时共走了多少千米?
3、瓶子里装油5kg,第一次倒出1/3,第二次倒出1/3kg,瓶子里还剩油多少千克/
4、一辆车,车身重2.5吨,这辆车的载重量比车身多1/5,这辆车载满货物时共重多少吨?
5、新华书店上午运来300册书,下午运来100册书,这一天运来的书中2/5是科技书,其余是文艺术。
文艺术有多少册/
6、一个长方形,长时45cm,宽是长的2/3,这个周长、面积各是多少/
解决问题(二)
1、黄花有4朵,红花有5朵,红花比黄花多(−−),黄花比红花少(−−)。
2、(1)一批货物运走了120吨,运走的货物时这批货物的5/7。
这批货物有多少吨/
(2)修一段路,修了全长的5/7,还剩120m,这段路长多少米?
(3)商店运来120kg水果,卖去这批水果的5/7,还剩多少千克?
3、(1)今年植树节共植树1200棵,超过计划的1/5,计划植树多少棵?
(2)水果店卖出的水果中,苹果比香蕉多25kg,苹果比香蕉多1/4。
香蕉、苹果各卖了多少千克?
(3)为庆祝元旦,做黄花120朵,红花比黄花多1/5,红花做了多少朵?
(4)白糖与红糖一共有490kg,红糖的质量是白糖的1/6,红糖和白糖各重多少千克/ 4、(1)一个饲养场,鸡占鸡、鸭、鹅总只数的3/5,鸭有700只,鹅有200只。
这个饲养场共有鸡、鸭、鹅多少只?
(2)一个工人3天加工完一批零件。
第一天完成总数的1/3,第二天完成总数的1/4,第三天完成25个。
这批零件共有多少个?
5、我国人均土地面积比世界人均土地面积少2/3。
世界人均土地面积约12/5公顷,我国人均土地面积约多少公顷?
6、建筑工地运来60吨钢材,用去3/4后,还剩多少吨钢材?
7、书店运来《科学幻想小故事》700册,上午卖出总数的2/7,下午卖出总数的1/5,全天共卖出多少册?
8、学校购回篮球、排球和足球。
其中篮球所用的钱占总钱数的1/4,排球所用的钱和篮球同样多,足球用了350元。
一共用了多少元?
9、甲、乙、丙3个学校的人数,甲校比乙校多1/7,乙校比丙校多1/7。
如果乙校有560人,甲校、丙校各有多少人?
10、打一份稿件,甲、乙二人合作要6时完成,甲单独完成要15时,乙单独完成要多少时?
11、客车从甲地到乙地要5时,轿车从乙地到甲地要4时。
两车同时从两地相向开出,几时相遇?
12、一项工程,甲独做2天完成全部工程的1/9,乙独做3天完成全部工程的1/5,两队合作几天可以完成这项工程?
13、有一堆货物,大车3时运了这对货物的1/3,小车4时运了这对货物的1/3.如果大车、小车一起运,运完这堆货物要几时?。