分数混合运算解决问题

六、培养良好的计算习惯
良好的计算习惯是提高加减混合运算能力的重要因素。教师应当要求学生养成检查答案、注意书写规范等良好的习惯。同时，也要鼓励学生独立思考解决问题，提高他们的自主学习能力。
七、激发学生的学习热情
对于二年级的学生来说，他们的注意力往往难以长时间集中。因此，教师需要通过各种方式来激发他们的学习热情。例如，可以组织一些小竞赛或者奖励机制来激励学生积极参与学习过程。同时，也可以利用多媒体等现代化教学手段来吸引学生的注意力。
3、实例解析
通过具体的问题解析，让学生掌握分数四则混合运算的实际应用。例如：一根钢管，已知其外径和内径，求其截面积。通过这个问题，引导学生思考如何将分数运算应用到实际问题中。
4、练习与讨论
通过组织学生进行适量的练习和讨论，加深学生对分数四则混合运算的理解和应用。同时，引导学生发现和解决运算中的问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
分数混合运算应用题练习题一
分数混合运算是我们在数学学习中常见的一种运算，它结合了分数的加减法和乘除法，旨在解决实际问题。下面是一组分数混合运算应用题的练习题，通过这些题目，我们可以更好地理解和掌握分数混合运算的技巧和方法。
例题1：一个水果摊有苹果和梨两种水果，苹果的数量是梨的数量的1/3。如果每天卖掉1/4的苹果和1/5的梨，那么多少天两种水果会同时卖完？
分析：
1、设梨的数量为x斤，那么苹果的数量就是x/3斤。
2、根据题目条件，可以列出方程：5×(x/3) + 3×x = 120。
3、解方程得到x的值，进而得到苹果的数量。
解：设梨的数量为x斤，那么苹果的数量是x/3斤。根据题意，可以列出方程：
5×(x/3) + 3×x = 120
解得：x = 45

3 3 （20×（1- ） 或：32—32 × ）。 8 8
8
已知单位“1”的量，求比单位“1”的量多（少）几分之 几是多少。计算方法是：单位“1”的量× （1±分率）
或：单位“1”的量±单位“1”的量×分
率
1、思考：把（）看作单位“1”，是已知还是未知？ 2、你能用线段图表示图中的信息和问题吗？
单位“1” 故事书： 多
？本
连环画： 300本
1 5
把（ 故事书本数）看作单位“1”，连环画的本数比 故事书多（ 1
6 （ 5
（
），连环画的本数是故事书的 ）。
5 ），求故事书有多少本，列式为
1 300÷（1+ ） 5
停车场大客车有180辆，比中巴车的辆数 少1/4，停车场有多少辆中巴车？
方法一：
甲数比乙数多（或少）几分之几， 乙数就比甲数少（或多）相同的 几分之几的这种说法是错误的。
方法二：
180÷（1— 1 ） =180÷3/4
=240（辆）
解：设停车场有x辆中巴车。
1 X— X=180 4 3 X=180 4 3
今天学的这类题有什么特点？也就是 已知什么和什么？求什么？ 这类题的解题方法是什么？
第四单元： 第五单元：
单位 “1” 82分 ？分
6 多 41
6 82×（1+ ） 41
故事书： 连环画：
或：82+82 ×
单位“1”
1 多 5
6 41
？本 300本
1 300÷（1+ ） 5
或： X+
1 X=300 5
改邪归正：
1 60元（ 75元 ）少 。 4 80元
1 60÷（1－ 4 ）=80（元）

分数混合运算解决问题例2
根据分率句说出等量关系
男老师比女老师少 1.
2
女老师人数×（1-
1 ）＝男老师人数
2
女老师人数-女老师×
1 2
＝男老师人数
一件毛衣降价 5
8
.
原价×（1- 5 ）＝现价
8
原价-原价×
5 8
＝现价
你能提出什么问题？
1978年农民纯收入多少元？
44×（1 + 9
）
4
＝44×
约有2000只，我国占其中的1 ，其它国家有多
4
少只？
建筑工地运来60吨钢材，用去 3 后，还剩 4
下多少吨钢材？
13 4
＝143（元）
143 元
1978年收入+1978年收入×15＝1998年收入
1998年农民纯收入多少元？
143+143×15 ＝143+2145 ＝2288（元）
两桶油各重5千克。第一桶用去了它的
1 3

，第二桶油用去了
1 3
千克。两桶油
各剩下多少千克？
野生丹顶鹤是国家一级保护动物。2001年全世界

1 5
3 4
陶俑？
4
4 5
14. 学校图书馆科技书有 640 本， 比故事书少 ， 故 事书有多少本？
3 5
11. 修建一项水利工程，计划投资 4500 万元。工程 结束后， 实际比计划节约了 ， 修建这项工程实 际用了多少万元？
1 5
15. 一本书， 小明第一天读了全书的 ， 第二天读了 全书的 ， 还有 28 页没有读。 这本书共多少页？
2 5
1 4
2Leabharlann 《分数混合运算》过关题16. 埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高 度大约只有 140cm，比建成时低了 字塔建成时大约高多少米？
1 。这座金 21
班级：
5 6
姓名：
20. 猎豹奔跑时的最高时速可以达到 110 千米/小时， 大约比狮子的时速快 。 狮子奔跑时的最高时速 大约是多少千米/时？
1 6
26. 我今年 12 岁，是爷爷年龄的 ，爷爷比我大多 少岁？
1 5
（2）1 号坑面积最大，比 2 号坑大 。2 号坑占地 约 9000 平方米，1 号坑占地多少平方米？
5 9
（3）2 号坑内陶俑比 1 号坑少 ，2 号坑有多少尊 27. 一件羽绒服降价 后， 售价是 880 元， 这件羽绒 服原价是多少元？
5. 实验小学六年级共有学生 445 人， 其中 是男生， 男生中有 报名参加校足球比赛， 报名参加比赛 的男生有多少人？
1 3
3 5
2. 有一堆货物，大卡车一次可以运载 8 吨货物， 小卡车一次运载的货物是大卡车的
3 。大卡车 8
6 次运完的货物如果改用小卡车运， 几次才能运 完？
1 ，现在有大约 11
6. 冰化成水后，体积大约减少

六年级上册数学教案-6.2分数混合运算问题解决-西师大版教学内容本节课主要围绕分数混合运算问题解决进行教学，包括分数的四则运算、分数与小数的互换、以及分数在实际问题中的应用。

通过实例分析，使学生掌握分数混合运算的技巧，并能灵活运用到实际问题中。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数的四则运算，能正确进行分数与小数的互换，并能运用分数解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，提高学生的运算速度和准确性。

3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索精神，增强学生合作意识。

教学难点1. 分数与小数的互换：学生需要理解分数与小数之间的关系，并能熟练地进行转换。

2. 分数在实际问题中的应用：学生需要学会将实际问题转化为分数运算问题，并能正确求解。

教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：课本、练习本、计算器教学过程1. 导入：通过PPT展示一些分数混合运算的实例，引导学生回顾分数的四则运算和分数与小数的互换知识。

2. 新课：讲解分数混合运算的解题方法，通过实例演示，让学生跟随解题过程，理解解题思路。

3. 练习：让学生分组进行练习，互相讨论，巩固所学知识。

4. 讲评：对学生的练习进行讲评，指出存在的问题，解答学生的疑问。

5. 应用：通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用分数混合运算解决问题。

6. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。

板书设计1. 分数混合运算问题解决2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程进行板书设计，包括分数的四则运算、分数与小数的互换、以及分数在实际问题中的应用等内容。

作业设计1. 基础题：让学生计算一些分数混合运算的题目，巩固基本知识。

2. 提高题：让学生解决一些实际问题，运用分数混合运算进行求解。

3. 拓展题：让学生探索分数混合运算的其他应用，培养学生的创新思维。

分数具有分子和分母， 分子表示被分成的份 数，分母表示总份数。
运算规则与技巧
加减运算
乘ห้องสมุดไป่ตู้运算
同分母分数相加减，分母不变，分子相加 减；异分母分数相加减，先通分，再按同 分母分数相加减的方法进行计算。
分数乘法是分子乘分子作为积的分子，分 母乘分母作为积的分母。
除法运算
化简与约分
分数除法是将除数的分子分母颠倒位置后 与被除数相乘。
或方法，重新进行计算。
图形结合法
利用图形辅助理解题目中的分 数关系，如使用线段图、饼图 等表示分数的大小和比例关系。
通过图形分析，可以更直观地 理解题目中的数量关系，从而 简化计算过程。
在使用图形结合法时，需要注 意图形的准确性和规范性，以 免影响后续的计算和分析。
THANKS
感谢观看
02
分数加减混合运算
同分母分数加减
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 计算结果能约分的要约分。
异分母分数加减
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
计算结果能约分的要约分。
带分数加减
带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
计算结果能约分的要约分。
寻找题目中的规律或特殊性质，例如分 数的加减法运算中，观察是否有相同的 分母或分子，以便进行简化计算。
尝试法
尝试使用不同的方法进行计算， 如将分数化为小数进行计算，或 者将复杂的分数运算拆分为简单
的几步进行计算。
在尝试过程中，注意记录每一步 的计算结果，以便后续分析和验
证。
如果遇到计算困难或无法得出正 确答案，可以尝试调整计算思路
在运算过程中，要适时进行化简和约分， 使结果更简洁。

六年级上数学教案-分数混合运算（三）-北师大版秋教学目标知识与技能1. 学生能够理解并掌握分数混合运算的顺序和法则。

2. 学生能够正确运用分数混合运算解决实际问题。

3. 学生能够进行分数与小数的互换，并能准确计算。

过程与方法1. 通过具体实例，让学生观察、分析、归纳分数混合运算的规律。

2. 培养学生运用数学语言准确表达问题和思考过程的能力。

3. 通过小组合作，提升学生的团队协作和问题解决能力。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣和探究精神。

2. 培养学生严谨、细致的学习态度和良好的学习习惯。

3. 通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用，增强学以致用的意识。

教学内容本节课主要内容包括：1. 分数与整数的混合运算。

2. 分数与分数的混合运算。

3. 分数、小数与整数的混合运算。

4. 实际问题中的分数混合运算应用。

教学重点与难点重点1. 分数混合运算的顺序和法则。

2. 分数与小数的互换及准确计算。

3. 解决实际问题中分数混合运算的应用。

难点1. 理解并掌握分数混合运算的运算顺序和法则。

2. 解决实际问题中分数混合运算的灵活应用。

教具与学具准备1. 教具：PPT演示文稿、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程导入1. 通过复习导入，回顾已学的分数相关知识。

2. 提出问题，引导学生思考分数在实际生活中的应用。

新课讲解1. 讲解分数与整数的混合运算，通过例题展示运算过程。

2. 讲解分数与分数的混合运算，强调运算顺序和法则。

3. 讲解分数、小数与整数的混合运算，通过实例展示计算方法。

4. 讲解实际问题中分数混合运算的应用，让学生理解其重要性。

练习与讨论1. 学生分组进行练习，互相讨论解题方法。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

总结与反思1. 教师引导学生总结本节课所学内容。

2. 学生分享学习心得和体会。

3. 教师对学生的学习情况进行点评。

板书设计板书设计要清晰、条理分明，重点突出。

可以采用以下布局：1. 分数混合运算（三）2. 目录：导入、新课讲解、练习与讨论、总结与反思3. 重点内容：分数混合运算的顺序和法则、分数与小数的互换、实际问题中的应用作业设计1. 基础练习：完成练习册上的相关题目。

1 电线杆全长的 ( 1 ) 是 7 米 。 6 1 7 (1 ) 6
5 肉兔总数的 ( 1 ) 是 1200 只 。 7 5 1200 (1 ) 7
1 上衣价格的 ( 1 ) 是 320 元 。 3 1 上衣价格 :320 ( 1 ) 3 1 1 裤子价格 : 320 ( 1 ) 3 3
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

人教版数学五年级下册分数加减混合运算——解决问题用分数加减混合运算解决问题教学目标：1、使学生学会运用分数加减法混合运算来解决实际问题。

2、通过文字分析理解题意，经理独立思考解决问题的过程。

3、培养学生克服困难、积极探究的精神，使学生养成自主分析、独立思考的能力。

教学重难点：体会图示在理解问题、分析和解决问题中的作用。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习用分数表示出各涂色部分大小。

2 4 8 16 你发现了什么？（后一个图形的阴影部分是前一个图形阴影部分的一半或二分之一）（分子都是1,分母分的份数再一次扩大2 倍）34的一半是多少（）二、创设情境，揭示课题：师：同学们，你们喜欢喝牛奶吗？师：乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题，今天我们就来学习喝牛奶中的学问一一分数加减混合运算解决问题、合作交流，探究新知（一）、阅读理解，出示例题3一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，他又喝了半杯，就出去玩了。

师：那个同学能根据这个情境提出数学问题呢？（生）乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？还剩下多少杯纯牛奶？他加了多少杯水？乐乐喝了多少杯纯牛奶，多少杯水？师：今天我们就来共同解决“乐乐喝了多少杯纯牛奶？多少杯水”的问题。

（二）师：大家仔细阅读一下题目，他总共喝了几次？（2次）第一次喝了多少？（2杯）第二次喝了多少？（也是2杯）△ |这两个2杯是一样的吗？有什么区别？（第一次是纯牛奶的2杯, 第二次是加了水的牛奶的杯）第一次喝的是杯纯牛奶，第二次喝的既有纯牛奶又有水，那我们把他称为什么好呢？（奶水）我们要解决一共喝了多少杯纯牛奶，第一次喝的已经知道了，关键是第二次喝了多少杯纯牛奶？F 面请你将你的思考过程在纸上画一画，算一算。

（三）学生独立思考，小组内交流，（四）教师展示学生作品：第二次喝掉的纯牛奶是师：在这里要特别表扬这个同学，我们在做题时遇到问题，有事就画图试一下。

请看老师这的两个杯子图，大家想想，第二次喝掉的半杯里面既有纯牛奶也有水，在你的脑袋里想，如果我把纯牛奶和水分开，会出现什么情况？（一半水一半纯牛奶）是不是这样？根据这个图，我们很容易看出第二次喝掉的纯牛奶是一杯的1 4 .如果把这两次喝的合在一起，两次喝掉的纯牛奶是+ =（杯）1两次共喝掉多少水？（只有第二次的杯）I ra ra 同2、师：二十2=4十2/为什么用二十2,谁能解释？（因为第二次喝的那杯牛奶里有一半是纯牛奶一半是水，乐乐喝了奶水的一半，也就说明喝掉的半杯奶水里纯牛奶和水各占了一半）为什么喝掉的半杯奶水里面，纯牛奶和水各占一半呢？（因为原来剩下半杯纯牛奶兑了半杯的水，摇匀后各占一半了）2 12 1斤宁2为什么是'？（鼻就是2个[，平均分成2分，每一份就是』）14、师：现在杯子里还剩多少杯纯牛奶？（'杯）1] 如果再往里面加满水，再喝半杯，这一次喝了多少杯纯牛奶？（8杯）1 1为什么？（原来有4杯，加满水再喝一半，也就是喝掉了才杯的一半,教师巡视、辅导。

分数的混合运算解决包含分数的加减乘除混合运算问题分数的混合运算是数学中常见的题型，包括了加法、减法、乘法和除法。

当这些运算涉及到分数时，就需要我们掌握一些特定的解决方法。

本文将介绍如何解决包含分数的加减乘除混合运算问题。

一、加法运算在进行分数的加法运算时，需要保证分母相同。

如果分母不同，需要求出它们的最小公倍数，然后将分子与最小公倍数进行比例运算，将两个分数化为相同分母的形式后再进行加法运算。

举个例子来说：例题1：计算1/4 + 2/5。

解：首先求出1/4与2/5的最小公倍数为20，然后将1/4与2/5化为20分母的形式：1/4 = 5/20，2/5 = 8/20。

化为相同分母后，可以直接进行分子相加：5/20 + 8/20 = 13/20。

所以1/4 + 2/5 = 13/20。

二、减法运算与加法运算类似，分数的减法也需要保证分母相同。

如果分母不同，需要求出它们的最小公倍数，然后将分子与最小公倍数进行比例运算，将两个分数化为相同分母的形式后再进行减法运算。

举个例子来说：例题2：计算3/5 - 1/3。

解：首先求出3/5与1/3的最小公倍数为15，然后将3/5与1/3化为15分母的形式：3/5 = 9/15，1/3 = 5/15。

化为相同分母后，可以直接进行分子相减：9/15 - 5/15 = 4/15。

所以3/5 - 1/3 = 4/15。

三、乘法运算在进行分数的乘法运算时，只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。

举个例子来说：例题3：计算2/3 × 4/5。

解：直接进行分子相乘，分母相乘：2/3 × 4/5 = 8/15。

所以2/3 × 4/5 = 8/15。

四、除法运算在进行分数的除法运算时，需要将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘，然后将结果化简。

举个例子来说：例题4：计算2/3 ÷ 1/4。

解：将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘：2/3 ÷ 1/4 = (2 × 4)/(3 × 1) = 8/3。

分数混合运算解决问题
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数
是合唱组的3
5
，科技组的人数是美术组的
2
3
科技组有多少人？(画出线段图)
2.妈妈的体重是55千克，恰好是爸爸的11
12
，爸爸的体重是多少千克？(画出线段图) 3.我国约有660个城市，其中约有
2
3
的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有
1
4
的城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约有多少个？(画出线段图)
4.朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了
1
4
，今年有多少台电脑？(画出线段图)
5.为迎接校庆，五（1）班要做180面小旗，
已经做了5
6
，还剩多少面小旗没有做？(画
出线段图)
6.十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收
入为960元，第二天比第一天增加了1
6
，
第二天的门票收入是多少元？这两天的门票收入一共是多少元。

(画出线段图)
7一筐白菜连筐重60千克，卖出白菜的5
7
后，
连筐还重35千克，这筐白菜原有多少千克？（用方程解）8.一根绳子，第一次截去
2
3
，第二次截去2
3
米，还剩
2
3
米，这根绳子原来长多米？(画出线段图)
9.修一条公路，完成了全长的
2
5
后，离中点还有60千米，这条公路全长是多少千米？(画出线段图)
10淘气看一本故事书，第一天看了3/10，第二天比第一天少看4页，还剩40页，这本故事书有多少页？
11、淘气看一本故事书，第一天看了30℅，第二天比第一天多看4页，还剩40页，这本故事书有多少页？。

课题 :解决问题总课时:五课时分课时:第一课时学习目标:一、会分析两步计算的一般分数应用题的数量关系.二、认识“求比一个数多(或少)几分之几是多少”的问题结构特点。

三、会分析这类应用题的数量关系，并能正确解答。

重点难点：一、会解决简单的“求比一个数多(或少)几分之几是多少”的问题。

二、能正确分析“求比一个数多(或少)几分之几是多少”和较复杂的问题的数量关系，并正确解答。

教学时间安排：共5课时过程设计：一、读书自学,自主探究:1、找出下面各题的单位“1”(1)男生人数的4/5是女生人数，是把看作单位“1”(2)梨的重量是苹果的2/3, 是把看作单位“1”(3)甲的工作效率相当于乙的5/8, 是把看作单位“1”2、只列式,不步计算:(1)甲数是乙数的4/5,乙数是20,甲数是多少?(2)李师傅买来花布40米,白布比花布少1/4,白布比花布少多少米?3、三峡水库2003年比2006年的蓄水位低7/52，2009年比2006年的的蓄水位提高19/156,2003年的水位是多少?2009年的水位是多少?二、分组合作，讨论解疑：阅读上面第3小题,回答下列问题:1、从题中你获得了哪些信息?已知什么,求什么?2、2003年的水位和2009年的水位分别与什么有关?有什么关系?3、7/52和19/256是把什么看做单位“1”？4、2003年的水位占2006年水位的几分之几？2009年呢?5、你想怎样解答呢？三、展示点评,总结升华:1、和同伴交流在此题中的收获.2、怎样找出单位“1”?3、已知的单位“1”×﹙1+几／几﹚=具体量已知的单位“1”×﹙1－几／几﹚=具体量四、清理过关，效果检测：1、学校里种杨树48棵，槐树的棵树比杨树的多1/6，种槐树多少棵？2、一个发电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩下多少吨？3、野生丹顶鹤是国家一级保护动物。

2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家有多只？课题 :解决问题总课时:五课时分课时：第二课时学习目标:一、能根据具体问题情境分析数量关系。

分数的混合运算问题解决练习题1、甲数比乙数多53，乙数比甲数少几分之几？2、某村小学男生人数的81和女生人数的41共是22人，女生人数的81和男生人数的41共是23人，某村小学共有多少人？3、有一个三位数，百位上的数是最小的一位数，十位上的数是个位上的数的41，十位上的数加上6，就和个位上的数相等，这三位数是多少？ 4、有一群小鸭子，已知水中的鸭子是岸上的53，如果从岸上再跳入水中8只，水中与岸上的鸭子只数相同，问共有多少只鸭子？ 5、小明今年的年龄比爷爷的72还小3岁，已知小明今年15岁，爷爷今年多少岁？6、师徒二人共同生产一批零件，师傅已经生产80个，占这批零件的54，徒弟已经生产了这批零件的203，徒弟已经生产了多少个零件？7、某厂产品由A 、B 、C 三个部件组合而成，已知一个工人一天能生产1个A 、2个B 或者3个C ，要使该厂每天生产的产品尽可能多，应该如何对该厂的220名工人进行合理分工？8、一批零件，甲、乙、丙单独完成的时间比是2︰3︰4。

现有260个零件要加工，如果规定三人用同样的时间共同完成任务，那么他们每人应加工多少个零件？ 9、六年级三个班共捐书360本，已知一班捐书本数的41，二班捐书本数的31与三班捐书的21相等，三个班各捐书多少本？10、爸爸今年36岁，爸爸与儿子的年龄比是3︰1，再经过多少年后他们父子的年龄比是5︰3？11、六二班教室内有一块黑板，它的周长是8.8米，长与宽的比是3︰1，求这块黑板的面积是多少平方米？ 13、a 数的21与b 的31相等，则a ︰b=( ).14、甲、乙两个饮料厂同一个月生产饮料的数量比是13︰9，两个厂的价格比是5︰7，。

已知这两个厂该月的总产值是9984万元，甲、乙两厂的产值各是多少万元？15、一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要5天完成，甲、乙所用的时间比是多少？甲、乙的工作效率之比是多少？甲、乙工作量之比是多少？。

第二年完成计划的
3 8
两年共完成计划的
1 3 ( ) 2 8
（2）第二年比第一年少 退耕还林多少公顷？
1 3 1840 1840 2 8
920 690
230(公顷)
答：第二年比第一年少退耕还林230公顷.
1840公顷 “1”
1 第一年完成计划的 2
第二年完成计划的
3 8
青少年的
4 75 (1 ) 5
4 5
婴儿：
？次
1 2000 2000 4
全世界2000只
我国占 全世界的
1 4
其他国家？只
练习二十二
1 2000 (1 ) 4
全世界2000只
我国占 全世界的
1 4
其他国家占 全世界的
1 (1 ) 4
其他国家？只
练习二十二
1 2000 2000 4
60只
白兔：
2 白兔的 (1 ) 5 2 白兔的 5
2 60 (1 ) 5 60 7 5
黑兔： ？只
84(只)
答：王大爷家有黑兔84只.
1 王大爷家有黑兔84只，灰兔比黑兔的只数少 7
。
王大爷家有灰兔多少只？ 84只 黑兔：
1 黑兔的 (1 ) 7 1 黑兔的 7
1 84 (1 - ) 7 84 6 7
19 156 19 1 2006 年的 ________ 156
2009 年的水位:
1 19 156
“1”
19 ) 156 175 156 156 156 (1
175(m)
答： 2003 年的水位是 175m。
2 王大爷家有白兔60只，黑兔比白兔的只数多 ， 5 1 王大爷家有黑兔多少只？ 灰兔比黑兔的只数少 。王大爷家有灰兔多少只？ 7

分数混合运算与解决问题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容混合运算，应用题课型一对一/一对N教学目标1、掌握分数乘除法混合运算的计算方法，把整数的运算定律推广到分数的计算中。

2、掌握找单位“1〞的方法，运用单位“1〞的相关知识解决实际问题。

重、难点简便计算、应用题课首沟通1、检查上次课的作业。

分数除法怎么运算？0.25的倒数是多少？2、单位“1〞怎么找？单位“1〞在应用题中有什么用？知识导图课首小测1.计算以下各题，能简算的要简便运算，并写出必要的计算过程。

2.[单项选择题] 如果÷= ×〔和都不等于0〕，那么〔〕。

A、＞B、＜C、＝D、不能确定3. 〔〕吨比45吨多，48吨比〔〕吨少，48吨比40吨多。

4.某校六〔1〕班共有学生48人，其中男生人数占女生人数的，这个班的男生有〔〕人，女生有〔〕人。

5.鸭的孵化期是28天，比鸡的孵化期长。

鸡的孵化期是多少天？6.修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩14千米，这条路全长多少千米？7.果园里有120棵桃树，梨树比桃树多，梨树是苹果树的，苹果树有多少棵？8.[单项选择题] 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？〔〕A．〔10+15〕÷2B．10÷2+15÷2C．1÷导学一知识点讲解 1：分数乘除法混合运算1、除以一个数，等于乘以这个数的。

2、乘法分配律：; ;3、乘法交换律：a×b×c=。

例 1. 计算以下各题，能简算的要简便运算，并写出必要的计算过程。

×1999〔－×〕÷例 2. 解方程x=我爱展示1.计算以下各题，能简算的要简便运算，并写出必要的计算过程。

+23÷418×0.2513—48×〔＋〕2.解以下方程。

导学二知识点讲解 1：乘除法应用题1、找单位“1〞：“比〞、“是〞、“占〞、“相当于〞这些字眼的后面，分数的前面。

六年级期中专题复习：分数混合运算解决问题（11.01）一、解答题1．修一条公路，已经修了全长的3，离这条公路的中点还有1.5km。

7这条公路的全长是多少千米？（列方程解决问题）2．一个长方形，宽是1分米，长是宽的3倍，长方形的周长是多少5分米？面积是多少平方分米？3．工厂计划生产一批口罩。

已经生产了60万个，还剩下计划生产数没有完成。

工厂计划生产多少万个口罩？（列方程解答）的254．乐乐在计算一道除法题时，把除以2按照乘2计算了，结果得6，7正确的结果应是多少？5．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙总数的1，乙做的是2甲、丙总数的1，丙做了25个。

这批零件有多少个？36．仓库里有一批货物，第一周运出全部的，第二周运出余下的，第三周比第一周少运，这时还剩下120吨货物，这批货物共有多少吨？7．“五一”期间，苗苗游乐场第一天接待小客人196位。

第二天接待。

第三天接待的小客人人数比第二天的小客人人数比第一天增加了14增加了1，第三天接待了多少位小客人？58．某校合唱队有60名女生，比男生的人数多1。

合唱队一共有多少5名学生？9．小明看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了全书的4，还7剩90页。

这本书共多少页？10．商店卖出白菜750kg，卖出萝卜多少千克？11．上海到天津的铁路长1325千米，火车从上海开往天津，已经行了3．剩下的每小时行106千米，几小时到达天津？512．一条捕鱼船，上半月捕鱼18吨，上半月比下半月少捕鱼110，下半月捕鱼多少吨？（用方程解答）13．六（2）班有学生45人，其中女生占715，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的1325，转来的女生有多少人？14．芳芳和小洁一共剪了39朵花，小洁剪的朵数是芳芳的58，她俩各剪了多少朵？15．一桶油，第一次用去它的320，第二次用去它的25，这时桶内还剩下18千克油，这桶油原来有多少千克？16．妈妈为小宇买了一套衣服，上衣的价钱是180元，裤子的价钱是上衣的23。