分数混合运算解决问题例2

分数的乘除混合运算解决包含分数的乘除混合运算问题在数学中，我们经常会遇到含有分数的乘除混合运算问题。

本文将介绍如何解决这类问题，并提供一些实例来加深理解。

一、分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘。

例如，计算1/2乘以3/4，我们需要将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

即：(1/2) × (3/4) = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/8由此可见，分数的乘法只需要将分子和分母相乘即可，结果仍然是一个分数。

二、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数。

例如，计算3/4除以1/2，我们需要将被除数乘以倒数作为除数。

即：(3/4) ÷ (1/2) = (3/4) × (2/1) = (3 × 2) / (4 × 1) = 6/4 = 3/2同样，分数的除法也是将分子和分母相除得到新的分子和分母，结果仍然是一个分数。

三、分数的乘除混合运算在解决包含分数的乘除混合运算问题时，我们首先要根据运算法则确定计算的顺序。

通常情况下，先进行乘法，再进行除法。

例如，计算：2/3 × 1/2 ÷ 1/4按照先乘后除的原则，我们先计算乘法部分：2/3 × 1/2 = 2/6然后，我们进行除法运算：2/6 ÷ 1/4 = 2/6 × 4/1 = (2 × 4) / (6 × 1) = 8/6 = 4/3通过以上步骤，我们得到了最终的结果4/3。

四、实例分析为了更好地理解分数的乘除混合运算，让我们看一个具体的示例。

示例1：计算2/5 × 3/7 ÷ 4/9首先进行乘法运算：2/5 × 3/7 = 6/35然后进行除法运算：6/35 ÷ 4/9 = 6/35 × 9/4 = (6 × 9) / (35 × 4) = 54/140 = 27/70因此，2/5 × 3/7 ÷ 4/9 的结果为27/70。

分数混合运算解决问题1.（1）有两根绳子，第一根长14m,第二根长是第一根的1/7.第二根长多少米？（2）有两根绳子，第一根长14m,第二根的长比第一根多1/7.第二根长多少米？2、（1）水果店运来3500kg水果，其中1/5是苹果，1/7是香蕉，苹果比香蕉多多少千克？（2）一批货物有120吨，第一天运走了1/3，第二天运走了1/4.还剩多少吨？（3）一段路长15m，第一时走了全长的1/3，第二时走了全长的1/4。

两时共走了多少千米？3、瓶子里装油5kg,第一次倒出1/3，第二次倒出1/3kg,瓶子里还剩油多少千克/4、一辆车，车身重2.5吨，这辆车的载重量比车身多1/5,这辆车载满货物时共重多少吨？5、新华书店上午运来300册书，下午运来100册书，这一天运来的书中2/5是科技书，其余是文艺术。

文艺术有多少册/6、一个长方形，长时45cm,宽是长的2/3,这个周长、面积各是多少/解决问题（二）1、黄花有4朵，红花有5朵，红花比黄花多（−−），黄花比红花少（−−）。

2、（1)一批货物运走了120吨，运走的货物时这批货物的5/7。

这批货物有多少吨/(2)修一段路，修了全长的5/7，还剩120m，这段路长多少米？(3)商店运来120kg水果，卖去这批水果的5/7,还剩多少千克?3、（1）今年植树节共植树1200棵，超过计划的1/5，计划植树多少棵？（2）水果店卖出的水果中，苹果比香蕉多25kg，苹果比香蕉多1/4。

香蕉、苹果各卖了多少千克？（3）为庆祝元旦，做黄花120朵，红花比黄花多1/5，红花做了多少朵？（4）白糖与红糖一共有490kg,红糖的质量是白糖的1/6，红糖和白糖各重多少千克/ 4、（1）一个饲养场，鸡占鸡、鸭、鹅总只数的3/5，鸭有700只，鹅有200只。

这个饲养场共有鸡、鸭、鹅多少只？（2）一个工人3天加工完一批零件。

第一天完成总数的1/3,第二天完成总数的1/4，第三天完成25个。

分数的运算混合应用【分数的运算混合应用】分数是数学中常见的一种数表示形式，分数可用于实际生活和数学问题中的运算和应用。

本文将介绍分数的四则运算和混合运算，并结合实际应用场景进行说明。

一、分数的四则运算1. 加法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、d不为0，它们的和为(ad+bc)/(bd)。

举例：1/3 + 2/5 = (1*5 + 2*3)/(3*5) = 11/152. 减法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、d不为0，它们的差为(ad-bc)/(bd)。

举例：3/4 - 1/2 = (3*2 - 1*4)/(4*2) = 2/8 = 1/43. 乘法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、d不为0，它们的乘积为(ac)/(bd)。

举例：2/3 * 3/4 = (2*3)/(3*4) = 6/12 = 1/24. 除法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、c不为0，它们的除法可以转换为乘法，即a/b ÷ c/d = (a/b) * (d/c)，再按乘法运算进行计算。

举例：2/3 ÷ 1/4 = (2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3二、分数的混合运算分数的混合运算指的是同时进行加法、减法、乘法和除法的运算，其中涉及整数和分数的组合运算。

在混合运算中，首先按照运算优先级进行计算，并遵循先乘除后加减的原则。

举例：问题：小明做了一道数学题，他先计算了2/3 + 1/4，然后将结果乘以2，最后再减去3/5。

请计算小明最终的答案。

解答：1. 首先计算2/3 + 1/4 = (2*4 + 1*3)/(3*4) = 11/122. 再将11/12乘以2 = (11/12) * 2 = 22/123. 最后减去3/5 = (22/12) - (3/5)= (22*5 - 3*12)/(12*5)= (110 - 36)/60= 74/60因此，小明最终的答案为74/60。

分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)例1、甲乙丙丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的1/3，丙捐了另外三人总数的的1/4，丁捐了91元，甲乙丙丁四共捐款多少元？1、甲乙丙丁四个数，甲数是其他三个数之和的1/2，乙数是其他三个数之和的1/3，丙数是其他三个数之和的1/4，已知丁数是260，则四个数的和是多少？甲数是多少？2、三个小朋友合买一枚价值24元的2012年奥运会纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的1/3，问第三个孩子付了多少元？3、学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组的人数是其他两组人数的一半，气象小组的人数是航模小组人数的4/3，航模小组人数比数学小组人数少3人，三个小组共有多少人？例2：乙队原有的人数是甲队的3/7，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3.原来两队一共有多少人？1、甲乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的5/7.现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，则甲粮库存粮的吨数是乙粮库的4/5.原来两个粮库各存粮多少吨？2、甲乙两人共有邮票若干枚，其中甲占9/20，若乙给甲12枚，则乙余下的枚数占总数的2/5.两人共邮票多少枚？3、六（8）班在一次聚会中，请假人数是出席人数的1/9，中途又有一人离开，这样请假人数是出席人数的3/22.六（8）班共有多少人？例3：一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4，这一堆糖果原来一共有多少块？1、袋里有若干个球，其中红球占5/12，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的1/2，原来袋里有多少个球？2、某科技发明兴趣小组中女生占7/12，后来又转来了15名女生，这样女生占总人数的3/5.这个兴趣小组男生有多少人？3、科技活动小组中，女生人数占3/8，后来又转来4名女生，这里，女生人数占小组人数的4/9.这个科技活动小组男生有多少人？现在共有多少人？例4、两个筑路合修一条公路，甲队修的3/5相当于乙队修的3/4.甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？1、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的1/3恰好与第二大米的2/7相等，两袋大米各重多少千克？2、桃树棵数的3/5和梨树棵数的4/9相等。

第二单元分数混合运算解决问题（易错突破）一、解答题1．姐姐和弟弟折了一些纸鹤在圣诞节装扮房间。

姐姐折了40只纸鹤，姐姐折的纸鹤数比弟弟折的38还多7只，姐姐和弟弟一共折了多少只纸鹤？2．世界第一大河是南美洲的亚马孙河，全长6480千米。

我国的长江是世界第三大河，全长比亚马孙河短136，长江全长多少千米？3．某医药厂生产了甲、乙两种疫苗共600箱，运走甲种疫苗的25与乙种疫苗的34，还剩276箱疫苗没有运走，该医药厂生产了甲、乙两种疫苗各多少箱？4．人的心跳次数随年龄而变化，10岁儿童平均每分钟心跳约90次。

青少年平均每分钟心跳的次数比10岁儿童少15。

青少年平均每分钟心跳约多少次？5．有两箱荔枝，如果从第一箱中取出29放入第二箱，这时两箱荔枝的质量都是35千克，原来第二箱有多少千克荔枝？6．清风小区新建一批楼房，其中两居室有240套，三居室的套数比两居室的少25，三居室有多少套？7．某水果商店卖出苹果75千克，卖出的梨比苹果多25，卖出的苹果和梨一共多少千克？（根据题意先在下面画线段图，再解答。

）8．张叔叔买体育彩票中了一等奖，奖金18万元。

按规定，奖金总额的15应作为税款上缴税务部门。

张叔叔按规定纳税后，实得奖金多少万元？9．一批抗疫物资23吨，第一天分发总数的14，第二天分发的是第一天的14，第二天分发多少吨？（先画图，再列综合算式解答）10．某工程队修一条公路，第一天修了全长的16，第二天修了全长的15，第二天比第一天多修20米。

这第公路全长多少米？（列方程解答）11．一个家具厂要为一所小学生产一批课桌椅，第一周生产了总套数的27，第二周比第一周多生12，此时还剩下100套没有生产，这批课桌椅一共有多少套？12．某次淘气爸爸乘坐“和谐号”的票价是258元，坐普通列车的票价比“和谐号”少1 3。

淘气用算式1258113⎛⎫⨯+-⎪⎝⎭解决了一个问题，他解决的问题是什么？13．新城小学五年级一班有学生45人，其中男生占59，男生中又有35的学生爱看《福尔摩斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？14．学校图书室有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的45，故事书的本数比科技书少14。

分数的加减乘除与混合运算解决实际问题在日常生活中，我们经常会遇到需要进行分数的加减乘除与混合运算来解决实际问题的情况。

分数的加减乘除与混合运算是数学中的基本运算，掌握这些运算方法可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

本文将以几个实际问题为例，介绍分数的加减乘除与混合运算的应用。

一、分数的加减运算首先，我们来看一个关于分数加减运算的实际问题。

【例题】小明和小红在一起摘了一筐苹果，小明摘了1/3篮，小红摘了1/4篮，他们一共摘了多少篮？解题思路：小明和小红一共摘的篮数可以表示为：1/3 + 1/4。

为了计算方便，我们需要找到1/3和1/4的最小公倍数，将分数的分母统一。

最小公倍数是12，所以1/3可以化为4/12，1/4可以化为3/12。

然后，将4/12和3/12相加，得到7/12。

因此，小明和小红一共摘了7/12篮。

二、分数的乘除运算接下来，我们来看一个关于分数乘除运算的实际问题。

【例题】甲地的地表积水能够以1/4的速度被排水系统排出，已知地表积水的容量是2/3立方米，那么排完地表积水需要多少时间？解题思路：地表积水的容量为2/3立方米，能够以1/4的速度被排出。

我们可以将2/3除以1/4来计算排完地表积水所需要的时间。

为了方便计算，我们可以将2/3和1/4都转化为相同的分母。

最小公倍数是12，所以2/3可以化为8/12，1/4可以化为3/12。

然后，将8/12除以3/12，得到8/3，也就是2又2/3。

因此，排完地表积水需要2又2/3的时间。

三、分数的混合运算最后，我们来看一个关于分数混合运算的实际问题。

【例题】一辆邮递车前一天运送了2/5卷邮报，第二天又运送了6/10卷邮报，两天一共运送了多少卷邮报？解题思路：将前一天和第二天运送的邮报卷数相加，即2/5 + 6/10。

为了计算方便，我们需要找到2/5和6/10的最小公倍数，将分数的分母统一。

最小公倍数是10，所以2/5可以化为4/10，6/10保持不变。

带分数的加减混合运算混合运算是数学中常见的一种运算方式，它包括加法和减法两种运算符号。

而带分数则是由整数部分和分数部分组成的数形式。

本文将探讨带分数的加减混合运算，并给出相关例题和解答。

在进行带分数的加减混合运算之前，我们先来了解一下带分数和混合运算的基本概念。

带分数是由一个整数部分和一个分数部分组成的数，例如2 1/2就是一个带分数。

而混合运算是指在一个数式中同时出现加法和减法的运算方式。

下面我们通过一些例题来进一步说明带分数的加减混合运算的步骤和方法。

例题一：计算 3 2/3 + 1 1/4 - 2 1/6解答：首先，我们要找出各个分数的最小公倍数，以便进行通分。

在这个例子中，2/3，1/4，和1/6的最小公倍数是12。

接下来，我们对每个分数进行通分，得到相同的分母，然后按照加法和减法的顺序计算。

具体步骤如下：3 2/3 + 1 1/4 - 2 1/6= (3×3/3) + (1×3/3) + (2×2/2) - (2×1/2)= 9/3 + 3/3 + 4/2 - 2/2= (9+3)/3 + 4/2 - 2/2= 12/3 + 4/2 - 2/2= 4 + 4/2 - 2/2= 4 + 2 - 1= 5所以，3 2/3 + 1 1/4 - 2 1/6 = 5。

通过这个例题，我们可以看出带分数的加减混合运算实际上就是将各个分数通分，然后按照加法和减法的规则进行计算。

值得注意的是，当分子大于分母时，我们需要将其转化为带分数的形式。

在进行带分数的加减混合运算时，我们还需要注意以下几点：1. 确保计算时分子大于等于0且小于分母。

如果分数不满足这个条件，需要进行化简或转化为带分数的形式。

2. 学会找到各个分数的最小公倍数，以便进行通分。

例题二：计算 5 - 2 3/4 + 1 2/8解答：首先，我们将带分数转化为假分数。

例如2 3/4可以转化为11/4，1 2/8可以转化为10/8。