爱因斯坦系数之间的关系

激光原理复习题----填空简答论述1.什么是光波模式？答：光波模式:在一个有边界条件限制的空间内，只能存在一系列独立的具有特定波矢的平面单色驻波。

这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢为标志）称为光波模式。

2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度？答：光的相干性:在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。

相干时间：光沿传播方向通过相干长度所需的时间，称为相干时间。

相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。

3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？答：光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。

光子简并度有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。

联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。

4.什么是黑体辐射？写出公式,并说明它的物理意义。

答：黑体辐射：当黑体处于某一温度的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。

物理意义：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。

.5.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。

Page10答：(1)自发辐射：处于高能级的一个原子自发的向跃迁，并发射一个能量为的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。

特征：a) 自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场无关的自发过程,无需外来光。

b) 每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。

激光原理知识点汇总第一章电磁场和物质的共振相互作用1.相干光的光子描述，光的受激辐射基本概念1)1960年7月Maiman报道第一台红宝石固体激光器，波长694.3nm。

2)光的基本性质：能量ε=hνh: Planck常数，ν :光波频率运动质量m=ε/c2=hv/c2静止质量0动量knhnchnmcp=•===22λππν3)光子的相干性：在不同的空间点、不同时刻的光波场某些特性的相关性相干体积相干面积，相干长度，相干时间光源单色性越好，相干时间越长：相格空间体积以及一个光波摸或光子态占有的空间体积度等于相干体积属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的4)黑体辐射的planck公式在温度T的热平衡下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量1-=kThehEνν腔内单位体积、单位频率间隔内的光波摸式数338chnνπν=Planck公式：11833-==kThechνννπρ单色能量密度，k：Boltzmann常数Bohr定则：νhEE=-125)光的受激放大a.普通光源在红外和可见光波段是非相干光，黑体是相干光黑体辐射的简并度KTnmnmKTnmKTncmKTkThhEn50000,1,110,6.0,3001,60,30010,30,3001)exp(1353=≈=≈==≈==≈==→-==-μλμλμλλννb.让特定、少数模式震荡，获得高的光子简并度21212121338AWABchn===ννρνπρ6)光的自激振荡a.自激振荡概念分数单位距离光强衰减的百自损耗系数)(1)(zIdzzdI-=αdzzIIgzdI)(])([)(..α-=考虑增益和损耗])ex p[()(0zgIzIα-=αααsmsmIgIIIgIg)(1)(0-=→=+=光腔作用: (1)模式选择; (2）提供轴向光波摸的反馈；b.震荡条件等于号是阈值振荡ααα≥→≥-=000)(gIgI sm是工作物质长度llgL...........0δδα≥→=lg0单程小信号增益因子7)激光的特性：单色性、相干性、方向性、高亮性。

第四章 光的发射和吸收(二)试看单轴晶体的计算。

为表达的方便，用S (i,f )表示上述公式中的电偶极矩矩阵元的平方和，把沿某一方向偏振的电偶极跃迁的几率写成()()f ,i S c e .P p p εω32334sp.em k = (4.23)对于π和σ偏振的自发辐射跃迁，可以分别写出其跃迁几率()()f ,i S c e .P k π323π34sp.em εω =，()()f ,i S c e .P k σ32334sp.em εωσ = 按照全概率公式，总的自发辐射跃迁几率为()()()()()()().P .P .P p .P p .P sp.em32sp.em 31sp.em σsp.em πsp.em σπσπ+=+= (4.24)必须指出，应用这些公式到晶体介质的计算中，还要考虑进介质折射率的改正因子。

以后将看到，利用(4.24)式计算各向异性介质中激活离子能级寿命，就不至于发生过高估计跃迁几率的错误。

现在来讨论磁偶极跃迁和电四极跃迁、从单电子的情况出发并假定与电偶极跃迁相关的<ϕf e ⎪r ⎪ϕi e >=0，根据展开式(4.18)先分析自发发射过程（见(4.16)式）的矩阵元),可得()()ee e e if i i f i e ϕϕϕϕp e r k p e r k ⋅⋅-=⋅⋅-(4.25)为方便表示，式中e 为e α(k )。

为了同跃迁机理相联系，习惯上将(k ⋅r )(e ⋅p )分成两部分，即()()()()()()()()∑∑∑∑∑∑++⨯⋅-=++⋅⨯=++-===⋅⋅j,i ij jij i j,i ij jiji j ,i ij jij i j,i i j j i j i j,i jij i j,i jj i i p r pr e k p r pr e k p r pr e k p r p r e k pr e k p e r k 212121212121l k e l e k p e r k (4.26)式(4.26)中i ，j 表征上述各个矢量的三个分量，l =r ⨯p 是轨道角动量算符。

半导体物理爱因斯坦关系式推导英文版Derivation of Einstein's Relation in Semiconductor Physics In the realm of semiconductor physics, Einstein's relation plays a pivotal role in describing the relationship between diffusion and drift currents in semiconductors. Derived from the laws of thermodynamics and statistical mechanics, this relationship provides a fundamental understanding of charge carrier transport in semiconductors.To derive Einstein's relation, we first consider the diffusion process of charge carriers within a semiconductor. Diffusion is the random movement of particles from regions of high concentration to regions of low concentration, driven by concentration gradients. In semiconductors, this movement is primarily governed by the interaction of charge carriers with the lattice atoms, resulting in a diffusive flux of charge carriers.The diffusive flux, Jd, is proportional to the gradient of the charge carrier concentration, n, and is given by:Jd = -D * grad(n)where D is the diffusion coefficient, which characterizes the rate of diffusion.Next, we consider the drift current, which is the directed movement of charge carriers due to an applied electric field. The drift velocity, vd, is related to the electric field, E, by: vd = μ * Ewhere μ is the mobility, w hich quantifies the response of charge carriers to the electric field.The drift current density, Jd, is then given by:Jd = n * q * vdwhere q is the charge of the charge carrier.Now, considering both diffusion and drift simultaneously, we can express the total current density, J, as:J = Jd (diffusion) + Jd (drift)Substituting the expressions for Jd from earlier, we get:J = -D * grad(n) + n * q * μ * EFrom thermodynamics, we know that the entropy production rate, Σ, is related to the current density a nd the gradients of thermodynamic forces. In the context of charge carrier transport, the entropy production rate can be expressed as:Σ = J / T * grad(μ/T)where T is the temperature and μ is the chemical potential.Combining the expressions for J and Σ, and using the laws of thermodynamics, we can derive Einstein's relation:D = (μ * T) / qThis relationship establishes a direct link between the diffusion coefficient, D, and the mobility, μ, providing a fundamental understanding of charge carrier transport in semiconductors. Einstein's relation is a cornerstone in semiconductor physics, enabling us to gain insights into the behavior of charge carriers and their interaction with the semiconductor lattice.中文版半导体物理中的爱因斯坦关系式推导在半导体物理中，爱因斯坦关系式在描述半导体中扩散电流和漂移电流之间的关系方面起着关键作用。

《高等激光技术》习题与思考题1、简述一台激光器的主要组成部分及其作用。

答：一台激光器的有三个基本组成部分：工作物质、谐振腔和激励能源。

工作物质的作用是提供放大作用（增益介质），提供适合的能级结构，以达到粒子数反转。

谐振腔一般是在工作物质两端适当的放置两个反射镜组成。

它的作用是提供正反馈，使受激辐射能多次通过介质得到放大，最后在腔内形成自激振荡；另一个作用是控制腔内振荡光束的特性，以获得单色性好、方向性好的强相干光。

激励能源的作用是提供能源，将工作物质基态原子(离子)泵浦到激发态，最后形成布居数反转。

2、推导出一束来自于热光源的光束的光子简并度和单色亮度之间的关系。

解：设光源辐射的光为准平行、准单色光，光束截面为S ∆，立体角为∆Ω，频宽为ν∆，平均光功率为P ，则在t ∆时间间隔内通过S ∆截面的光子总数为：νh tP n ∆⋅= 在频率ν到νν∆+间隔内的光子分布在∆Ω立体角范围内的光子状态数或模式数为∆Ω⋅∆⋅=⋅∆Ω=∆ΩV cg g 3224ννπ 在t ∆时间内，光束垂直于S ∆截面传播时，光束所占据的空间范围为 c t S V ⋅∆⋅∆=代入上式可得t S g ∆⋅∆⋅∆⋅∆Ω⋅=∆Ωνλ22由此可求出，一种光子量子状态或模式，所具有的平均光子数即光子简并度为νλνδ∆⋅∆⋅∆Ω⋅==∆Ω-S h P g n )/2(2 在光度学里，通过单位截面、单位频宽和单位立体角的光功率为光辐射的单色定向亮度∆Ω⋅∆⋅∆=ννS PB 则光子简并度与单色亮度之间的关系为νλδνh B ⋅=-223、若一工作物质的折射率为n ＝1.73，试问ν为多大时，32121/1/m S J B A ⋅=？解：由公式332121)/(8n c h B A νπ=得：Hz B A h n c 1831348312121108.61063.614.38173.1100.381⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⋅⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=-πν 4、解：爱因斯坦系数关系338c h B A νπ⋅=黑体辐射普朗克公式1)/ex p(18),(33-⋅⋅=KT h c h T ννπνρ 平均分配在某个状态K 的受激发射几率W K 与该状态的自发辐射几率A K 之比为K K K N KT h A B A W =-=⋅=1)/ex p(1νρ N K 为状态K 上的平均光子数。

激光原理考试重点激光原理考试重点第一章激光的基本原理1.光子的波动属性包括什么？动量与波矢的关系？光子的粒子属性包括什么？质量与频率的关系？答：光子的波动性包括频率，波矢，偏振等。

粒子性包括能量，动量，质量等。

动量与波矢：质量与频率：2.概念：相格、光子简并度。

答：在六维相空间中，一个光子态对应的相空间体积元为，上述相空间体积元称为相格。

处于同一光子态的光子数称为光子简并度，它具有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数3.光的自发辐射、受激辐射爱因斯坦系数的关系答：自发跃迁爱因斯坦系数：.受激吸收跃迁爱因斯坦系数：)。

受激辐射跃迁爱因斯坦系数：。

关系：;;为能级的统计权重(简并度)当时有4.形成稳定激光输出的两个充分条件是起振和稳定振荡。

形成激光的两个必要条件是粒子数反转分布和减少振荡模式数5.激光器由哪几部分组成？简要说明各部分的功能。

答：激光工作物质：用来实现粒子数反转和产生光的受激发射作用的物质体系。

接收来自泵浦源的能量，对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态，也称为激活物质。

泵浦源：提供能量，实现工作物质的粒子数反转。

光学谐振腔：a)提供轴向光波模的正反馈；b)模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高激光器的相干性。

6.自激振荡的条件？答：条件：其中为小信号增益系数：为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。

7.简述激光的特点？答：单色性，相干性，方向性和高亮度。

8.激光器分类：固体液体气体半导体染料第二章开放式光腔与高斯光束1.开放式谐振腔按照光束几何偏折损耗的高低，可以分为稳定腔、非稳腔、临界腔。

2.驻波条件，纵模频率间隔答：驻波条件：应满足等式：式中，为均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后；为光在真空中的波长；为腔的光学长度；为正整数。

相长干涉时与的关系为：或用频率来表示：.纵模频率间隔：不同的q值相应于不同的纵模。

腔的相邻两个纵模的频率之差3.光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式什么？球面镜的对旁轴光线的变换矩阵？答：光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式球面镜的对旁轴光线的变换矩阵：而为焦距。