后方交会

x12 − f (1 + 2 ) f xy − 1 1 f
2 x2 − f (1 + 2 ) f
−
x1 y1 f
y12 − f (1 + 2 ) f − x2 y2 f
x y − 2 2 f
2 x3 − f (1 + 2 ) f
2 y2 − f (1 + 2 ) f
−
x3 y3 f
xy − 3 3 f
Y B
A
C X
利用航摄像片上三个以上像点坐标和对应像 点坐标和对应地面点坐标，计算像片外方位元 素的工作，称为单张像片的空间后方交会。 进行空间后方交会运算，常用的一个基本公 式是前面提到的共线方程。式中的未知数，是 六个外方位元素。由于一个已知点可列出两个 方程式，如有三个不在一条直线上的已知点， 就可列出六个独立的方程式，解求六个外方位 元素。由于共线条件方程的严密关系式是非线 性函数，不便于计算机迭代计算。为此，要由 严密公式推导出一次项近似公式，即变为线性 函数。
（5） 用所取未知数的初始值和控制点的地面坐标，代入共线方程式，逐 ） 用所取未知数的初始值和控制点的地面坐标，代入共线方程式， 点计算像点坐标的近似值 ( x), ( y ) 并计算 lx , l y a ( X − X S ) + b1 (Y − YS ) + c1 ( Z − Z S ) x=−f 1 a3 ( X − X S ) + b3 (Y − YS ) + c3 ( Z − Z S ) a ( X − X S ) + b2 (Y − YS ) + c2 ( Z − Z S ) y=−f 2 a3 ( X − X S ) + b3 (Y − YS ) + c3 ( Z − Z S ) （6） 组成误差方程式。 ） 组成误差方程式。 7） 计算法方程式的系数矩阵与常数项，组成法方程式。 （7） 计算法方程式的系数矩阵与常数项，组成法方程式。 （8） 解算法方程，迭代求得未知数的改正数。 ） 解算法方程，迭代求得未知数的改正数。

后方交会法注意事项后方交会法是指交会前一个车辆应该让后面的车辆通过，然后再继续前行的交通行为。

这种交通行为有助于维持道路交通的顺序和安全，减少交通事故的发生。

但是，在实施后方交会法时，我们也需要注意一些事项，以确保行车安全。

首先，遵守交规是实施后方交会法的基础。

在路口交通中，我们应该遵守交通信号灯、交叉路口标志和道路交通标志等相关规定。

只有在交通规则的指引下，才能正确实施后方交会法。

其次，要提高观察能力。

在实施后方交会法时，驾驶员应提前观察后方车辆的交通状态。

如果后方车辆速度过快，或者距离过近，那么在交会时就可能出现危险情况。

因此，驾驶员应该提前观察后方车辆的距离和速度，以确保安全。

同时，要保持适当的速度。

在后方交会时，驾驶员应该尽量控制车速，保持适当的速度。

过高的速度会增加交会时发生事故的风险，而过低的速度又会导致交通拥堵。

因此，驾驶员应该根据交通情况选择适当的速度。

还要注意右前方交通情况。

在实施后方交会法时，驾驶员还需要特别注意右前方的交通情况。

尤其是在右转或者直行交会时，右前方车辆可能会干扰交会行动，因此驾驶员应该提前观察右前方车辆的停车和行进情况，以便做出正确的判断和行动。

此外，驾驶员在实施后方交会法时要保持耐心和谨慎。

交会是一个相对复杂的交通行为，需要驾驶员保持冷静和耐心。

如果因为急躁或者心浮气躁而做出错误的决策，就可能导致交通事故的发生。

因此，驾驶员应该时刻保持谨慎和专注，确保行车安全。

总之，后方交会法是一种有助于维持道路交通秩序和安全的交通行为。

在实施后方交会法时，我们需要遵守交规，提高观察能力，保持适当的速度，注意右前方交通情况，保持耐心和谨慎。

只有在注意这些事项的情况下，我们才能更好地实施后方交会法，确保道路交通的安全和顺畅。

后方交会残差值误差范围后方交会是摄影测量中常用的一种方法，用于确定地面上各个点的空间坐标。

在实际应用中，由于各种误差的存在，后方交会的结果会产生一定的残差值误差。

误差范围的确定对于保证测量结果的准确性和可靠性非常重要。

本文将从后方交会的基本原理、误差来源、误差计算方法以及误差范围的确定等方面进行详细的分析和论述。

一、后方交会的基本原理后方交会是一种基于像对几何关系的摄影测量方法，通过对各个像点的位置测量和相对方位角的观测，计算出地面控制点的空间坐标。

其基本原理可以简述如下：1. 反投影原理：根据像点在像空间上的位置，利用摄影测量的几何关系反推出这些像点所对应的地面点在物空间上的位置。

反投影原理是后方交会的理论基础，也是误差产生的根源。

2. 控制点观测：确定一定数量的控制点，并测量其像点位置及相对方位角。

控制点的选择应满足精度要求和实际情况，通常采用地面测量或其他摄影测量方法进行。

3. 几何模型：根据反投影原理和控制点观测，建立几何模型，描述像空间与物空间之间的几何关系。

模型包括相机的内外参数、像点的位置和相对方位角等。

4. 误差方程：利用几何模型，建立误差方程，将测量值与真实值之间的误差表示出来。

误差方程是分析误差来源、计算误差范围的基础。

二、后方交会误差的来源后方交会的误差主要来自于以下几个方面：1. 相机内外参数的误差：相机的内外参数是后方交会的重要参数，包括焦距、主点位置、旋转矩阵、平移向量等。

由于摄影测量设备和仪器的制造和使用限制，这些参数会存在误差，从而影响后方交会的结果。

2. 观测误差：观测误差包括控制点的像点测量误差和方位角观测误差。

像点测量误差可以由像点测量精度来描述，方位角观测误差可以由方位角观测精度来描述。

观测误差是由测量设备、操作人员和环境等因素共同引起的。

3. 地面控制点的精度：后方交会的精度还受到地面控制点的精度限制。

如果地面控制点的精度较差，那么后方交会的精度也会受到影响。

1
0
sin 0 cos
则：
R R 1 c s0 i o ns 1 0 0 cs0o in s c s0i o ns 0 0 0 cs0o in s 0 0 10 0 01 0 0
将该式代入上式(a)，得:
Y X Z a a a1 3 2
X
Y
Y X
k
Z 0
将上述偏导数代入，可以求得其余的系数如下
a14
y sin
[
x f
(x cos k
y sin k )
f
cos k]cos
a15
f
sin k
x f
(x sin k
y cos k)
a16 y
a24
x sin
[
x f
(x cos k
y sin k
f
sin
k)
f
sin k ]cos
a25
f
cos k
y f
(x sin k
y cos k
a26 x
当竖直投影时，角元素都是小角（小于3度），此时可近似认为
k 0 ,Z A Z S H ，各个系数的表达式可以得到简化。
空间后方交会计算中的误差方程和法方程
由于有六个未知数，所以至少需要知道三个 已知的地面控制点，为了能够平差，通常在 像片的四个角选取四个或更多的地面控制点。
式中，x,y为像点坐标的观测值，(x),(y)为用控制点的物方坐标及 外方位元素的近似值代入中心投影方程求得的像点坐标近似值。
用矩阵形式表示为 VAX l
b1 b2 b3
c10 01XAXS 0 c2 0 00 YAYS b3 c3 100 ZAZS b2

像平面
f 比例尺 =f/H
投影中心
H
地物
地面起伏，使得一张像片不同像点的比例尺变化。
1 f 比例尺： m H0
f
1 f m H 0 h1
1 f m H 0 h2
H0
h1 h2
投 影 中 心 的 系 数
二、线性化-续
X Y Z
x xs 1 1 R R R y y s z zs
1 1
其中，R
R R R
1
1
1
把各偏导数代入整理得
f XX b2 Z Z ZZ x XX f sin XY f cos a 15 fsin ZZ ZZ x Yf a 16 Z fX f b1 YY f b2 XY y b 3 a 24 f b1 Z ZZ ZZ y XY f sin YY f cos a 25 fcos ZZ ZZ y X f a 26 Z x a 14 f Yf
A PAX A PL
T T
其中P为观测值的权矩阵，反映观测值的 量测精度。一般认为是等精度量测，则P 为单位矩阵，由此的未知数表达式
X A A
T


1
AT L
用泰勒公式展开，并通过逐渐趋近的方法重 复计算，最后得出六个外方位元素的解
X S X s 0 dX s1 dX s 2 YS Ys 0 dYs1 dYs 2 Z S Z s 0 dZ s1 dZ s 2 0 d1 d 2 0 d1 d2 k k0 dk1 dk 2

简述单像空间后方交会的程序设计步骤摘要：一、单像空间后方交会概念阐述二、单像空间后方交会程序设计目的三、单像空间后方交会程序设计步骤1.数据准备2.建立中心投影几何模型3.求解像片外方位元素4.评定精度四、实验意义及能力培养正文：单像空间后方交会是一种基于摄影测量原理的算法，通过计算影像的外方位元素，实现对影像的定位和测量。

在已知地面上若干点的地面坐标和对应像点的像片坐标的情况下，利用共线条件方程求解像片外方位元素。

以下详细介绍单像空间后方交会的程序设计步骤：一、单像空间后方交会概念阐述单像空间后方交会是指在影像覆盖范围内，根据一定数量的分布合理的地面控制点（已知其像点和地面点的坐标），利用共线条件方程求解像片外方位元素的过程。

它是摄影测量中一种基础的算法，为后续复杂算法的演进提供了基础。

二、单像空间后方交会程序设计目的单像空间后方交会程序设计的目的是让学生深入理解单片空间后方交会的原理，通过上机调试程序加强动手能力的培养，通过对实验结果的分析，增强学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

三、单像空间后方交会程序设计步骤1.数据准备：已知航摄仪的内方位元素，摄影比例尺，以及地面控制点的地面坐标和对应像点的像片坐标。

2.建立中心投影几何模型：根据针孔相机模型，建立中心投影的几何模型，包括物空间坐标系、像空间坐标系和摄影坐标系。

3.求解像片外方位元素：利用共线条件方程，通过最小二乘平差方法求解像片的外方位元素。

4.评定精度：根据实验数据，评定求解得到的像片外方位元素的精度。

四、实验意义及能力培养单像空间后方交会实验有助于学生掌握摄影测量基本原理，了解单像空间后方交会的计算过程，提高动手实践能力。

通过实验，学生可以深入理解线性代数和微分学在摄影测量中的应用，为后续学习提供更扎实的基础。

此外，实验还可以培养学生的解决问题的能力和综合运用所学知识的能力，为未来从事相关领域工作打下坚实基础。

综上所述，单像空间后方交会是一种重要的摄影测量方法，通过程序设计实现对影像的定位和测量。

一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，使学生掌握全站仪后方交会的基本原理、操作步骤和数据处理方法，提高学生独立进行工程测量的能力，为后续的工程测量课程打下坚实的基础。

二、实训时间与地点实训时间：2023年10月25日-10月27日实训地点：某工程测量实训基地三、实训器材1. 全站仪一台2. 反射棱镜三个3. 三脚架三只4. 水准尺一把5. 记录板及笔6. 计算器一台四、实训内容本次实训主要内容包括：1. 全站仪后方交会原理及操作步骤2. 全站仪后方交会数据处理方法3. 实际操作练习五、实训过程（一）实训准备1. 检查全站仪、三脚架、反射棱镜等设备是否完好，并进行必要的调试。

2. 了解实训场地，熟悉测量区域的布局和已知控制点的位置。

（二）实训步骤1. 测站选择：在未知点P处选择合适的位置架设全站仪，确保视线清晰，通视条件良好。

2. 观测已知点：选择三个或三个以上的已知控制点A、B、C，使用全站仪进行观测，记录观测数据。

3. 数据处理：根据观测数据，利用全站仪后方交会数据处理方法，计算未知点P的坐标。

4. 精度评定：分析计算结果的精度，评估测量结果的可靠性。

（三）实训操作1. 将全站仪架设在未知点P处，调整仪器水平，确保三脚架稳定。

2. 将反射棱镜放置在已知控制点A、B、C处，确保反射棱镜水平，通视条件良好。

3. 使用全站仪观测已知控制点A、B、C，记录观测数据，包括观测角度和距离。

4. 将观测数据输入全站仪，利用全站仪后方交会数据处理方法，计算未知点P的坐标。

5. 对计算结果进行精度评定，分析误差来源，提高测量精度。

六、实训结果通过本次实训，学生掌握了全站仪后方交会的基本原理、操作步骤和数据处理方法。

以下是部分实训结果：1. 未知点P的坐标：X = 100.12345m，Y = 200.67890m，Z = 30.00000m2. 观测角度：∠APB = 90.12°，∠BPC = 90.34°，∠CPA = 90.56°3. 观测距离：PA = 50.12345m，PB = 60.67890m，PC = 70.00000m七、实训总结1. 全站仪后方交会是工程测量中常用的测量方法，具有操作简便、精度较高、适用范围广等优点。

全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤全站仪是一种常用于测量地面高程和水平角度的仪器。

在工程测量中，经常会使用全站仪后方交会法进行高程测量。

下面将详细介绍全站仪后方交会法的步骤和高程测量的步骤。

1.设置仪器：首先，需要选择一个适合的测量点作为基准点，并将全站仪放置在基准点上。

将全站仪水平放置，并通过调整三个螺丝调整水平仪气泡位于中心位置。

然后，使用全站仪的目标板对准基准点。

2.测量目标点：使用全站仪的望远镜和交会杆，在目标点上设置目标板。

目标板上的标识点应与全站仪的十字线对齐。

准确平稳地在目标点上设置目标板。

3.观测目标点：通过调整全站仪的望远镜，使其对准目标板上的标识点。

在读数之前，要确保全站仪已经稳定下来。

然后，记录望远镜的水平角和垂直角的读数。

4.移动到下一个目标点：移动全站仪到下一个目标点，并重复步骤2和步骤3、在每次观测之间，全站仪应保持在基准点上，并使用目标板进行校准。

5.数据处理：利用观测到的水平角和垂直角的读数，可以计算出各个目标点之间的坐标和高程差。

这种计算可以使用后方交会法进行，根据目标点在水平方向和垂直方向上的角度差，以及目标点之间的距离差，推导出目标点的空间坐标。

高程测量步骤如下：1.设置起始点：选择一个起始点作为基准点。

全站仪被放置在基准点上，并确保仪器水平放置。

2.目标点设置：将目标板设置在需要测量高程的点上。

目标板上的标识点应与全站仪的十字线对齐。

3.观测目标点：调整全站仪的望远镜，使其对准目标板上的标识点。

在记录读数之前，要确保全站仪稳定下来。

然后，记录望远镜的垂直角的读数。

4.移动到下一个目标点：移动全站仪到下一个需要测量高程的点，并重复步骤2和步骤35.高程差计算：根据每个目标点的垂直角的读数，可以计算出不同目标点之间的高程差。

通过将起始点的高程与每个目标点的高程差相加，可以得到每个目标点的实际高程。

6.数据处理：将所有测量得到的目标点的实际高程整理并记录。

进行必要的校正和调整，以获得更准确的高程数据。

同理
F y X F y S 0 d S X F Y y S 0 d S Y F Z y S 0 d S Z F y 0 d F y 0 d F y 0 d F y 0
因为
Fx xf
a1(XXS)b1(YYS)c1(ZZS) 0 a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)
④在摄影过程中直接获取。
h
4
内
• 单像空间后方交会概述
容
• 共线方程的线性化（难点） • 利用共线条件方程解算像片的外方位元
素（重点）
安
排
[一]概述
1、什么叫单像空间后方交会 利用地面控制点及其在片像上的像点，确定一
张像片外方位元素的方法。
S (XS 、 YS 、 ZS)
c
Z
Y
b
a
C
A X 地面控B制点(Ground Control Point, GCP)
第十讲 空间后方交会
已学过的主要内容
绪论 摄影与航空摄影 第一部分 单张航摄像片的解析 第二部分 立体像对的基本知识 第三部分 作业基本理论
问题的引出
XS，YS，ZS
YXYXss((ZZZZs)s)ba1cx11xxb2acy22yyb3ca3f3ff
若 ai，bi，ci
f x，y ，Z
已知
X，Y
h
6
[一]概述
1、什么叫单像空间后方交会 利用地面控制点及其在像片上的像点，确定一
张像片外方位元素的方法。 2、单像空间后方交会的基本方法
角锥体法
S
cb a
ZT
C B
YT
A
D
XT
h
7
角锥体法
S
c
b

01 图上定位
目录
02 测绘
03 危险圆
04 精度
05 放样方法应用
图上定位
如果目的是在一张二维地图上大致确定自己的横纵位置（不考虑误差问题），按照如下步骤： 第一步：标定地图真北。 第二步：选取图上两个显眼的定位点A，B，并在实地找到此二点。 第三步：用指北针瞄准定位点A，读出指北针方位角。 第四步：在图上用指北针的尺边或三棱尺切准定位点A，作沿着既读方位角的双方向直线 第五步-第六步：对定位点B重复第三第四步 此时图上的交点O就是当前所站位置。测量和绘制两步可能产生各类误差，这些误差造成的线簇 会形成一个任意四边形（如“误差一览”图所示），实际所站位置就在此四边形之中。
测边后方交会放样方法简介
（1）测边后方交会放样方法
郑西客运专线新渭南车站施工放样利用Leica TCA1800型全站仪，测角精度为1″，测距精度为 1ppm+2ppm。LeicaTC系列的全站仪本身自带的程序里就有后方交会(自由设站法)。
具体步骤如下:在任意点P进行仪器整平→选择后方交会程序→输入任意点P点名→输入已知点A信 息(点名、坐标值)→盘左后视已知点A并测距→盘右后视已知点A并测距→输入已知点B信息(点名、 坐标值)→盘左后视已知点B并测距→盘右后视已知点B并测距→设置P点为测站点→测量或放样点 位。
该车站设计采用高架桥结构，在我国为首例。
一般放样方法的局限性
图1侧边后方交会自由设站放样承台示意图
在两级控制(CPⅠ，CPⅡ)建立起来以后，郑西客运专线渭南高架车站桥面系以下的施工测量工作 主要包括：定期进行控制复测，钻孔桩放样，放样承台边线，放样墩身，放样垫石边线，放样现 浇梁中线，调整悬灌模板，变形(沉降)监测等等。一般工程建筑物平面位置的测设方法有:直角 坐标法、极坐标法、角度交会法、距离交会法等。随着科技的发展，测量仪器日益先进，全站仪 在工程建设领域的应用已经十分普及，建筑物平面位置的测设一般多采用全站仪极坐标法进行放 样。但是，为了避免施工过程中对控制点的破坏，更好的保护控制点，线性工程的控制一般沿线 路走向，布设在线路的两侧，导线控制点距离线路中心100m～200m。

大家好
11
计算中，通常将地面控制点的坐标认为是真值，而把相应的像点 坐标认为是观测值，加入相应的改正数 V x ,V y ，得 xVx,y，Vy 列
出如下的每个点的误差方程式为：
V x X xSdS X Y x SdSY Z xSdSZ xd xd k xd k(x)x V y X ySdS X Y y SdSY Z ySdSZ yd yd k yd k(y)y
式中，x,y为像点坐标的观测值，(x),(y)为用控制点的物方坐标及 外方位元素的近似值大家代好入中心投影方程求得的像点坐标近12似值。
舍弃二次项，使之线性化得：
x y ((xy)) X X xySSd dX S X S Y Y xySSd dSS Y Y Z Z xySSd dS Z S Z x yd d xyd d k xk yd dkk
式中，(x),(y)为函数的近似值。
k
f
sin
k)
f
sin
k ] cos
a25
f
cos k
y f
(x sin k
y cos k
a26 x
当竖直投影时，角元素都是小角（小于3度），此时可近似认为
k 0 ,Z A Z S H ，各个系数的表达式可以得到简化。
大家好
10
空间后方交会计算中的误差方程和法方程
由于有六个未知数，所以至少需要知道三个 已知的地面控制点，为了能够平差，通常在 像片的四个角选取四个或更多的地面控制点。
第三章 单张航摄像片解析
大家好
1
单张像片的空间后方交会
如果我们有每张像片的六个外方位元素，就 能恢复航摄像片与被摄地面之间的几何关系， 重建地面的立体模型。

空间后方交会的解算一． 空间后方交会的目的摄影测量主要利用摄影的方法获取地面的信息，主要是是点位信息，属性信息，因此要对此进行空间定位和建模，并首先确定模型的参数，这就是空间后方交会的目的，用以求出模型外方位元素。

二． 空间后方交会的原理空间后方交会的原理是共线方程。

共线方程是依据相似三角形原理给出的，其形式如下111333222333()()()()()()()()()()()()A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S a X X b Y Y c Z Z x fa X X a Y Y a Z Z a X Xb Y Yc Z Z y f a X X a Y Y a Z Z -+-+-=--+-+--+-+-=--+-+-上式成为中心投影的构线方程，我们可以根据几个已知点，来计算方程的参数，一般需要六个方程，或者要三个点，为提高精度，可存在多余观测，然后利用最小二乘求其最小二乘解。

将公式利用泰勒公式线性化，取至一次项，得到其系数矩阵A ；引入改正数（残差）V ，则可将其写成矩阵形式：V AX L =-其中111333222333[,]()()()()()()()()()()()()()()Tx y A S A S A S x A S A S A S A S A S A S y A S A S A S L l l a X X b Y Y c Z Z l x x x fa X X a Y Y a Z Z a X Xb Y Yc Z Z l y y y f a X X a Y Y a Z Z =-+-+-=-=+-+-+--+-+-=-=+-+-+- 则1()T T X A A A L -=X 为外方位元素的近似改正数，由于采用泰勒展开取至一次项，为减少误差，要将的出的值作为近似值进行迭代，知道小于规定的误差三． 空间后方交会解算过程1. 已知条件00253.24mmx y 0f ===2. 解算程序流程图MA TLAB 程序format long;s1=xlsread('data.xls');%读取数据a1=s1(1:4,1:2);%影像坐标b1=s1(1:4,3:5);%地面摄影测量坐标a2=s1.*10^-3;%影像坐标单位转化j1=a2(1,:)-a2(2,:);j2=j1(1,1)^2+j1(1,2)^2;lengh_a1=sqrt(j2); %相片某一长度j1=b1(1,:)-b1(1,:);j2=j1(1,1)^2+j1(1,2)^2;lengh_b1=sqrt(j2); %地面对应的长度m=lengh_b1/lengh_a1;%求出比例尺n0=0;p0=0;q0=0;x0=mean(b1(:,1));y0=mean(b1(:,2));f=153.24*10^-3;z0=m*f;x001={x0,x0,x0,x0};X0=cell2mat(x001)';y001={y0,y0,y0,y0};Y0=cell2mat(y001)';z001={z0,z0,z0,z0};Z0=cell2mat(z001)';%初始化外方位元素的值aa1=cos(n0)*cos(q0)-sin(n0)*sin(p0)*sin(q0);aa2=-sin(q0)*cos(n0)-sin(n0)*sin(p0)*cos(q0);aa3=-sin(n0)*cos(p0);bb1=sin(q0)*cos(p0);bb2=cos(q0)*cos(p0);bb3=-sin(p0);cc1=sin(n0)*cos(q0)+sin(p0)*cos(n0)*sin(q0);cc2=-sin(n0)*sin(q0)+sin(p0)*cos(q0)*cos(n0);cc3=cos(n0)*cos(p0);%计算改正数XX1=aa1.*(b1(:,1)-X0)+bb1.*(b1(:,2)-Y0)+cc1.*(b1(:,3)-Z0); XX2=aa2.*(b1(:,1)-X0)+bb2.*(b1(:,2)-Y0)+cc2.*(b1(:,3)-Z0); XX3=aa3.*(b1(:,1)-X0)+bb3.*(b1(:,2)-Y0)+cc3.*(b1(:,3)-Z0); lx=a1(:,1)+f.*(XX1./XX3);ly=a1(:,2)+f.*(XX2./XX3);l={lx',ly'};L=cell2mat(l)';%方程系数A=[-3.969*10^-5 0 2.231*10^-5 -0.2 -0.04 -0.06899;0 -3.969*10^-5 1.787*10^-5 -0.04 -0.18 0.08615;-2.88*10^-5 0 1*10^-5 -0.17 0.03 0.08211;0 -2.88*10^-5 -1.54*10^-5 0.03 -0.2 0.0534;-4.14*10^-5 0 4*10^-6 -0.15 -7.4*10^-3 -0.07663;0 -4.14*10^-5 2.07*10^-5 -7.4*10^-3 -0.19 0.01478;-2.89*10^-5 0 -1.98*10^-6 -0.15 -4.4*10^-3 0.06443;0 -2.89*10^-5 -1.22*10^-5 -4.4*10^-3 -0.18 0.01046];%L=[-1.28 3.78 -3.02 -1.45 -4.25 4.98 -4.72 -0.385]'.*10^-2; %第一次迭代X=inv(A'*A)*A'*L;3.结果X=1492.41127406195-554.4015671761941425.68660973544-0.0383847815608609 0.00911624039769785 -0.105416434087641S=1492.41127406195-554.401567176194 1425.68660973544 38436.9616152184 27963.1641162404-0.105416434087641。

空间后方交会名词解释
空间后方交会，是指利用航摄像片上三个以上不在一条直线上的控制点按共线方程计算该像片外方位元素的方法。

是单幅影像解析过程中的一个步骤。

如果我们知道每幅影像的6个外方位元素，就能确定被摄物体与航摄影像的关系。

因此，如何获取影像的外方位元素，一直是摄影测量工作者所探讨的问题。

可采取的方法有：利用雷达、全球定位系统（GPS）、惯性导航系统（INS）以及星相摄影机来获取影像的外方位元素；也可利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空间坐标与影像坐标，根据共线条件方程反求该影像的外方位元素，这种方法称为单幅影像的空间后方交会。

前方交会法：在己知的两个（或两个以上）己知点（A,B）上架站通过测量α角和β角，计算待测点(P)坐标的方法。

如下图所示,红色字母代表的站点为架站点（A,B）：后方交会法：在待测点（P）上架站,通过使用三个己知点(A,B,C)及α角和β角计算待测点（P）坐标的方法。

如下图所示,红色字母代表的站点为架站点（P）：一、引言在工程测量中，内业资料计算占有很重要的比重，内业资料计算的准确无误与速度直接决定了测量工作是否能够快速、顺利地完成。

而内业资料的计算方法及其所需达到的精度，则又直接取决于外业所用仪器及具体的放样目标和内业计算所用到的办公软件和计算方法。

计算机辅助设计（Computer Aid Design 简写CAD，常称AutoCAD）是20世纪80年代初发展起来的一门新兴技术型应用软件。

如今在各个领域均得到了普遍的应用。

它大大提高了工程技术人员的工作效率。

AutoCAD配合AutoLisp语言，还可以编制一些常用的计算程序，得到计算结果。

AutoCAD的特性提供了测量内业资料计算的另外一种全新直观明了的图形计算方法。

结合我们现正使用的徕卡全站仪的情况，其可以很方便地进行三维坐标的测量，通过AutoCAD的内业计算，①、在放样的过程中，可以用编程计算器结合全站仪，非常方便地、快速地进行作业；②、运用AutoCAD进行计算结果的验证；③、随着全站仪的推广和普及，极坐标的放样越来越成为众多放样方法中备受测量人员青睐的一种，而坐标计算又是极坐标放样中的重点和难点，由于一般的红线放样，工程放样中的元素多为点、直线（段）、圆（弧）等，故可以充分利用AutoCAD的设定坐标系、绘图和取点的功能，以及结合我们外业所用计算器的功能，从而大大减轻我们外业的工作强度及内业的工作量。

以下以冶勒电站厂区枢纽工程的一些实例来说明三者在工程测量中的应用。

二、测区概况冶勒电站厂址位于石棉县李子坪乡南桠村，距坝址11KM，距石棉县城40KM。

隧道后方交会对后视点的要求
听好啦。

隧道后方交会的时候啊，对后视点可是有要求的呢。

首先啊，后视点得够稳固。

就像你搭积木，下面的地基得稳稳当当的，要是后视点摇摇晃晃的，那就全乱套了。

比如说要是在隧道里随便找个不结实的小土堆当后视点，稍微来点震动或者风吹草动，测量就不准了，这可不行。

然后呢，后视点要能看清楚。

你想啊，如果后视点模模糊糊的，就像你看东西雾里看花一样，那怎么能准确交会呢？所以啊，周围不能有太多障碍物挡着，要保证视线是通透的。

要是后视点被一些大设备或者一堆杂物挡住了视线，那就跟蒙着眼睛找人一样，肯定找不到准确的位置啦。

再就是数量上也有讲究。

一般来说不能太少，要是只有一两个后视点，万一有个点有点小毛病或者误差，那就没有其他参考来纠正了。

就好像你只有一条腿走路，要是这条腿出问题就摔倒了，多几个后视点就相当于多几条腿，稳当得多。

不过也不是越多越好，太多了也麻烦，得找到一个合适的数量。

最后啊，后视点的分布也要合理。

不能都挤在一块儿，要分散开来，这样才能从不同的角度给你提供准确的信息。

要是后视点都扎堆儿了，就好比一群人都站在一个地方给你指路，那你得到的信息就很片面啦。

全站仪操作步骤：在距离控制点较近且和两个控制点同时通视的地方设站，在菜单程序中找到后方交会程序，点击选择，按提示依次输入两个控制点坐标，确认，按输入坐标顺序依次照准两个控制点，按测量键。这样测站点坐标即可求得。
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后方交会原理：通过测量两个已知控制点的坐标从而求得待定点坐标的一种方法。（特别适用于两个控制点不通视情况）