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基本人工鱼群算法摘要人工鱼群算法（Artificial Fish-Swarm Algorithm，AFSA）是由李晓磊等在2002年提出的，源于对鱼群运动行为的研究，是一种新型的智能仿生优化算法。
它具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制易于和其他方法结合等优点。
目前对该算法的研究、应用已经渗透到多个应用领域，并由解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题。
人工鱼群算法已经成为交叉学科中一个非常活跃的前沿性学科。
本文主要对鱼群算法进行了概述，引入鱼群模式的概念，然后给出了人工鱼的结构，接下来总结出了人工鱼的寻优原理，并对人工鱼群算法的寻优过程进行仿真，通过四个标准函数选取不同的拥挤度因子进行仿真实验，证实了利用人工鱼群算法进行全局寻优确实是有效的。
关键词：人工鱼群算法；拥挤度因子；寻优0 引言动物在进化过程中，经过漫长的优胜劣汰，形成了形形色色的觅食和生存方式，这些方式为人类解决生产生活中的问题带来了不少启发和灵感。
动物不具备复杂逻辑推理能力和综合判断等高级智能，但他们通过个体的简单行为和相互影响，实现了群体的生存和进化。
动物行为具有以下几个特点。
（1）适应性：动物通过感觉器官来感知外界环境，并应激性的做出各种反应，从而影响环境，表现出与环境交互的能力。
（2）自治性：在不同的时刻和不同的环境中能够自主的选取某种行为，而无需外界的控制或指导。
（3）盲目性：单个个体的行为是独立的，与总目标之间没有直接的关系。
（4）突现性：总目标的完成是在个体行为的运动过程中突现出来的。
（5）并行性：各个个体的行为是并行进行的。
人工鱼群算法是根据鱼类的活动特点提出的一种基于动物行为的自治体寻优模式。
1 鱼群模式描述1.1 鱼群模式的提出20世纪90年代以来，群智能（swarm intelligence，SI）的研究引起了众多学者的极大关注，并出现了蚁群优化、粒子群优化等一些著名的群智能方法。
集群是生物界中常见的一种现象，如昆虫、鸟类、鱼类、微生物乃至人类等等。
鱼群集群行为的的建模与仿真摘要本文利用人工生命技术的特点，把每条鱼看成是一个能够自主决策的Agent,它们会根据自己的观察来感知周围的环境,并按照一定的规则决策。
然后采用自底向上的建模方法，根据鱼群游动的规律建立了一种基于群体中每个个体运动方程的数学模型, 并通过matlab算法设计各种运算, 从而完成整个鱼群游动的模拟。
对于问题一，首先我们确定鱼群游动的三个规则：凝聚性(向心性)，同向性，排斥性；然后根据这三个规则，建立了群体中每个个体的运动方程，最后通过matlab实现对鱼群集群运动的模拟。
对于问题二，首先我们将刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为一般化，将其作为刻画鱼群躲避捕食者的运动行为来研究。
然后我们将捕食者看成是鱼群中的特殊鱼（对所有其它鱼只有排斥力而没有吸引力，所有其它鱼对其只有吸引力而没有排斥力），然后再运用问题一所建立的模型进行模拟刻画。
对于问题三，首先我们将鱼群中的鱼分为普通鱼与信息鱼（信息丰富者），并假设在运动过程中普通鱼会向信息鱼靠拢。
然后通过问题一中的模型进行仿真，并研究了当信息鱼的比例为不同值时的情况，从而分析了信息鱼对于群运动行为的影响及解释群运动方向决策是如何达成的。
关键词: 集群运动人工生命仿真 Matlab编程1 问题重述在生态系统中,动物个体的行为相对简单,集群后却能表现出复杂的群体行为。
这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。
请查阅相关资料，思考动物集群运动的机理，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为，例如，可以考虑以下问题的分析建模：（1）建立数学模型模拟动物的集群运动。
（2）建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。
（3）假定动物群中有一部分个体是信息丰富者(如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息)，请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成。
2 模型的假设与符号的约定2.1模型的假设与说明（1）所有的鱼生活在一个宽为width、长length的二维世界。
基于多智能体系统的人工鱼群算法研究人工智能领域近年来发展迅速，多智能体系统（Multi-Agent Systems，MAS）作为其中一个研究重点，受到了越来越多的关注。
在MAS中，人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA）是其中一个重要的算法，在优化问题、图像处理、机器学习等领域都得到了广泛应用。
本文将从多智能体系统的角度出发，对人工鱼群算法的研究进行探讨。
一、多智能体系统概述多智能体系统是由多个智能体组成的，这些智能体可以相互通信协作，完成一定的任务。
每个智能体都有自己的意识、思考、行动方式，即使不同智能体之间的行动策略可能有所不同，但是它们能够在一定程度上相互协调，实现共同的目标。
多智能体系统中的智能体可以包括机器人、无人机、传感器、计算节点等，它们之间通过信息交流和决策协作，共同完成一定的任务。
研究多智能体系统的目的不只是因为多智能体具有高度的自适应性和智能性，而且是因为多智能体系统中的协作是人工智能技术在现实世界中的应用之一，这与现实生活中智能化发展的趋势是一致的。
二、人工鱼群算法基础概念人工鱼群算法是基于生物群体智能的优化算法，模拟了鱼群跳跃寻优的行为。
在算法中，鱼个体通过觅食和聚群两种行为方式进行探测和搜索空间，以达到全局最优目标。
与传统遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等计算机智能算法相比，人工鱼群算法更加稳定、鲁棒和易于实现。
人工鱼群算法的基本流程如下：（1）初始化鱼群，确定群体大小和搜索空间范围；（2）根据目标函数，计算每个鱼个体的适应度值；（3）根据当前的适应度值，进行随机游动；（4）根据新位置，更新适应度值；（5）通过聚群行为相互交流学习，提升整个鱼群的性能。
三、基于多智能体系统的人工鱼群算法研究随着智能化技术的发展，多智能体系统的应用越来越广泛，而人工鱼群算法作为其中一个重要的算法，正在受到越来越多的关注。
在多智能体系统中，人工鱼群算法具有以下特点：（1）可以处理多约束优化问题，将局部探测和全局搜索的过程相互分离，提高了算法的收敛速度和搜索精度；（2）适用于不确定性较高的复杂环境下解决问题，例如路径规划、数据聚类等问题；（3）具有良好的鲁棒性，能够适应环境变化和噪声扰动；（4）能够自适应地调整参数，减少了手动调整的复杂性。
白鲸优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是一种基于鲸鱼社会行为的启发式优化算法。
与其他启发式算法相比，白鲸优化算法具有较快的收敛速度和较高的优化精度，适用于多种优化问题的求解。
而Matlab作为一种功能强大的编程工具，可以用来实现白鲸优化算法，快速求解各种复杂的优化问题。
本文将从以下几个方面介绍白鲸优化算法的原理和在Matlab中的实现：一、白鲸优化算法的原理白鲸优化算法是一种模拟鲸鱼族群行为的优化算法，其核心思想是模拟鲸鱼在觅食过程中的捕食行为。
白鲸在觅食时会根据自身的经验和邻近白鲸的经验来调整自己的行进方向，以寻找最佳的觅食位置。
在算法中，每条白鲸都被看作一个潜在的解，而整个白鲸族群则被看作是一个解空间。
白鲸通过迭代寻找最优解，不断调整自身位置和速度，直到达到最优解或者迭代次数达到预定值。
二、白鲸优化算法的具体步骤1. 初始化白鲸族群：随机生成初始解，即随机生成白鲸的位置和速度。
2. 设定迭代终止条件：设定迭代次数的上限或者设定目标函数值的阈值，以确定算法的终止条件。
3. 更新白鲸位置和速度：根据特定的更新规则，不断调整白鲸的位置和速度，以寻找最优解。
4. 评估适应度：计算每条白鲸的适应度，即目标函数值，以确定是否达到最优解。
5. 确定最优解：根据迭代结果，确定最优解的位置和目标函数值。
三、在Matlab中实现白鲸优化算法在Matlab中，可以利用其强大的算法库和矩阵运算功能，比较容易地实现白鲸优化算法。
下面以一个简单的优化问题为例，介绍在Matlab中如何实现白鲸优化算法。
（这里应该有一段代码示例，以展示在Matlab中实现白鲸优化算法的具体代码）四、使用白鲸优化算法解决实际问题白鲸优化算法可以用来解决各种优化问题，包括函数优化、工程优化、机器学习等领域。
在实际应用中，可以根据具体问题的特点，调整白鲸优化算法的参数和参数设置，来获得更好的优化效果。
五、总结白鲸优化算法是一种较新的启发式优化算法，具有快速的收敛速度和较高的优化精度。
基于人工鱼群算法的多元线性回归分析问题处理李媛【摘要】人工鱼群算法(AFsA)是一种基于动物行为的自治体寻优模式,依据鱼类活动特点构建的新型智能仿生算法.简要介绍了AFSA算法的基本原理,描述了使用AFSA算法解决多元线性回归分析问题的步骤和结果.仿真实验结果表明,AFSA算法在处理多元线性回归分析问题上是一种简单、高效的算法.%A brief introduction is made of the basic principles of Artificial Fish Swarm Algorithm (AFSA), a new algorithm with autonomous optimization mode according to the behavior of fish swarm. The steps are analyzed for the solution to problems concerning AFSA - based multiple linear regression analysis. The simulation experiment proves that it is simple and efficient.【期刊名称】《渤海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(032)002【总页数】4页(P168-171)【关键词】人工鱼群;优化;多元线性回归分析【作者】李媛【作者单位】渤海大学工学院,辽宁锦州,121013【正文语种】中文【中图分类】TP2740 引言多元线性回归问题就是在很多工程技术和科学实验的实际问题中，用来讨论多个变量之间试验结果的数学表示。
它在实验数据处理、经验公式求得、仪器的精度分析及自动控制中的数学模型的制定中都有很广泛的应用。
解决多元线性回归分析问题的重点就是多个参数估计。
目前，可以采用传统的最小二乘法〔1〕;也可以采用遗传算法(GA)〔1〕或粒子群优化算法(PSO)〔2〕等智能算法解决此类问题。
function lhl_AFclc;clear all; close all;format longVisual = 2、5; %人工鱼的感知距离Step = 0、3; %人工鱼的移动最大步长N = 10; %人工鱼的数量Try_number = 50;%迭代的最大次数delta=0、618; %拥挤度因子a1 = -10; b1 = 10; a2 = -10; b2 = 10;d = [];%存储50个状态下的目标函数值;k = 0;m = 50;%迭代次数X1 = rand(N,1)*(b1-a1)+a1; %在-10~10之间,随机生成50个数;X2 = rand(N,1)*(b2-a2)+a2;X = [X1 X2];%X = ones(N,2);%for i = 1:N% X(i,1)=-10;% X(i,2)=10;%end% 人工鱼数量,两个状态变量X1与X2;%计算50个初始状态下的;for i = 1:Nwww = [X(i,1),X(i,2)];d(i) = maxf(www);end%公告牌用于记录人工鱼个体的历史最好状态[w,i] = max(d); % 求出初始状态下的最大值w与最大值的位置i;maxX = [X(i,1),X(i,2)]; % 初始公告板记录,最大值位置;maxY = w; % 初始化公告板记录,最大值;figurex = []; figurey = []; figurez = [];figurex(numel(figurex)+1) = maxX(1); % 将maxX(1)放入figurex中,figurey(numel(figurey)+1) = maxX(2); % numel返回数组或者向量中所含元素的总数,matlab数组下标默认就是从1开始的figurez(numel(figurez)+1) = maxY;while(k<m)for i = 1:NXX = [X(i,1),X(i,2)]; %拿出其中一条鱼来瞧她的四种行为判断%%%%%%第一种行为:聚群行为:伙伴多且不挤,就向伙伴中心位置移动%群聚行为就是伙伴的中心点,凸规划下,中心点一定还在约束内%群聚行为不就是一种maxf(Xc)的比较,就就是瞧伙伴位置nf1=0;Xc=0;label_swarm =0; %群聚行为发生标志for j = 1:NXX_1 = [X(j,1), X(j,2)];if (norm(XX_1-XX)<Visual) % norm函数求向量XXX-XX的范数,由于二维向量,2或者省略都可以nf1 = nf1+1;Xc = Xc+XX_1;endendXc=Xc-XX; %需要去除XX本身;nf1=nf1-1;Xc = Xc/nf1; %此时Xc表示XX感知范围其她伙伴的中心位置;if((maxf(Xc)/nf1 > delta*maxf(XX)) && (norm(Xc-XX)~=0))XXR1=rand*Step*(Xc-XX)/norm(Xc-XX);XXnext1=XX+XXR1;if(XXnext1(1) > b1)XXnext1(1) = b1;endif(XXnext1(1) < a1)XXnext1(1) = a1;endif(XXnext1(2) > b2)XXnext1(2) = b2;endif(XXnext1(2) < a2)XXnext1(2) = a2;endlabel_swarm =1;temp_y_XXnext1=maxf(XXnext1);elselabel_swarm =0;temp_y_XXnext1=-inf;end%%%%%%%%%%%%第二种行为:追尾行为:周围伙伴有最大值且附近不挤,向其伙伴方向移动%追尾行为追寻伙伴行为,还就是在约束内temp_maxY = -inf; %按照理论来说这块应该初始化为-无穷小,label_follow =0;%追尾行为发生标记for j = 1:NXX_2 = [X(j,1),X(j,2)];if((norm(XX_2-XX)<Visual) && (maxf(XX_2)>temp_maxY))temp_maxX = XX_2;temp_maxY = maxf(XX_2);endendnf2=0;for j = 1:NXX_2 = [X(j,1),X(j,2)];if(norm(XX_2-temp_maxX)<Visual)nf2=nf2+1;endendnf2=nf2-1;%去掉她本身if((temp_maxY/nf2)>delta*maxf(XX) && (norm(temp_maxX-XX)~=0)) %附近有Yj最大的伙伴,并且不太拥挤XXR2=rand*Step*(temp_maxX-XX)/norm(temp_maxX-XX);%rand不就是随机反向,就是随机步长XXnext2 = XX+XXR2;if(XXnext2(1) > b1)XXnext2(1) = b1;endif(XXnext2(1) < a1)XXnext2(1) = a1;endif(XXnext2(2) > b2)XXnext2(2) = b2;endif(XXnext2(2) < a2)XXnext2(2) = a2;endlabel_follow =1;temp_y_XXnext2=maxf(XXnext2);elselabel_follow =0;temp_y_XXnext2=-inf;end%%%%%%%%%%%%第三种行为:觅食行为:与前两个行为不同,觅食与随机行为都就是找附近的状态,而不就是找附近的同伴%觅食与随机行为可能出现超出约束,所以,XX_3与XX_4就是不一样的%觅食行为与群聚行为、追尾行为就是不一样的,觅食行为就是一种根据状态来判断的行为,群聚与追尾就是根据伙伴来判断的行为label_prey =0; %判断觅食行为就是否找到优于当前的状态for j = 1:Try_numberR1V=Visual*(-1+2*rand(2,1)');XX_3 = XX+R1V;if(XX_3(1) > b1) % 下面这四个就是一套,如果超出约束条件,就选值为边界条件XX_3(1) = b1;endif(XX_3(1) < a1)XX_3(1) = a1;endif(XX_3(2) > b2)XX_3(2) = b2;endif(XX_3(2) < a2)XX_3(2) = a2;endif(maxf(XX)<maxf(XX_3))XXR3=rand*Step*(XX_3-XX)/norm(XX_3-XX);XXnext3 = XX+XXR3;if(XXnext3(1) > b1) % 下面这四个就是一套,如果超出约束条件,就选值为边界条件XXnext3(1) = b1;endif(XXnext3(1) < a1)XXnext3(1) = a1;endif(XXnext3(2) > b2)XXnext3(2) = b2;endif(XXnext3(2) < a2)XXnext3(2) = a2;endlabel_prey =1;break;endendtemp_y_XXnext3=max(XXnext3);if(label_prey ==0)temp_y_XXnext3=-inf;end%%%%%%%%%%%%行为选择if((label_swarm==0) && (label_follow==0) && (label_prey ==0))%聚群与追尾鱼太多太拥挤,都不发生;觅食觅不到更好的,造成三种行为都不发生。
%如果前三种行为都没有发生出现,必然就是发生随机行为R2S=Step*(-1+2*rand(2,1)');temp_XX = XX+R2S;if(XX(1) > b1) % 下面这四个就是一套,如果超出约束条件,就选值为边界条件XX(1) = b1;endif(XX(1) < a1)XX(1) = a1;endif(XX(2) > b2)XX(2) = b2;endif(XX(2) < a2)XX(2) = a2;endelse%三种行为找最优if(temp_y_XXnext1 > temp_y_XXnext2)if(temp_y_XXnext1 > temp_y_XXnext3)temp_XX = XXnext1;elsetemp_XX = XXnext3;endelseif(temp_y_XXnext2 > temp_y_XXnext3)temp_XX = XXnext2;elsetemp_XX = XXnext3;endendendXX=temp_XX;X(i,1) = XX(1);X(i,2) = XX(2);%%%%%%end%至此,所有人工鱼,完成一次行为判断与移动%这块就是更新公告牌信息for i = 1:NXXX = [X(i,1),X(i,2)];if (maxf(XXX)>maxY)maxY = maxf(XXX);maxX = XXX;figurex(numel(figurex)+1) = maxX(1);figurey(numel(figurey)+1) = maxX(2);figurez(numel(figurez)+1) = maxY;endendx=X(:,1)';y=X(:,2)';plot(x,y,'*r');axis([-10 10 -10 10]);k = k+1endmaxXmaxYplot3(figurex,figurey,figurez,'-g、')function y = maxf(QQ)%目标函数y=(sinX1/X1)*(sinX2/X2),这块可以指定自己的目标函数%输入二维向量,输出一个值y = (sin(QQ(1))/QQ(1))*(sin(QQ(2))/QQ(2));。
