人工鱼群算法源代码

X || X
j

j
X X
i
i
||
Xi|next =Xi + rand * Step
人工鱼Xi在其视野内随机 选择一个状态Xj，分别计算它 们的目标函数值进行比较，如 果发现Yj比Yi优，则Xi向Xj的 方向移动一步 否则，Xi继续在其视野内选 择状态Xj，判断是否满足前进 条件，反复尝试Try-number次 后，仍没有满足前进条件，则 随机移动一步使Xi到达一个新 的状态

基本思想
鱼群特点: 在一片水域中，鱼存在的数目最多的地方就是本水域中富 含营养物质最多的地方。 算法作用：全局择优 鱼群行为:觅食，聚群，追尾。
算法描述
人工鱼的视觉描述
其中Rand()函数为产生0到1之间 的随机数；Step为步长
序号
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
变量名
N
{Xi} Yi=f(Xi) Dij = || Xi-Xj || Visual Step Delta Try_number n MAXGEN
i=1
Xi聚群行为，得到（Xnext1， Ynext1）
Xi追尾行为，得到（Xnext2， Ynext2） NO
Xi = Xnext1
YES
Ynext1>Ynext2
NO
Xi = Xnext2
i=i+1
NO
i>=N
YES gen=gen+1
Gen>MAXGEN YES 确定最优解
结束
算法实现
鱼群中的每条人工鱼均为一组实数，是在给定范围内产生随机数组。例
变量含义
人工鱼群个体大小
人工鱼个体的状态位置、Xi=(x1,x1,· · · ,xn)，其中xi=(1,2,· · · ,n)为待 优化变量 第i条人工鱼当前所在位置的食物浓度，Yi为目标函数 人工鱼个体间的位置 人工鱼的感知距离 人工鱼移动的最大步长 拥挤度 觅食行为尝试的最大次数 当前觅食行为次数 最大迭代次数

基于遗传算法（粒子群算法、人工鱼群算法等）的投影寻踪模型MATLAB源代码投影寻踪是一种处理多因素复杂问题的统计方法，其基本思路是将高维数据向低维空间进行投影，通过低维投影数据的散布结构来研究高维数据特征，可用于聚类、分类、综合评价、预测等。

投影寻踪模型最终可归结为一个非线性连续函数优化模型，可以采用遗传算法、粒子群算法、人工鱼群算法或人工免疫克隆优化算法等进行求解，得到最优的投影向量。

%% 第一步：仿真参数设置clcclearclose allload data1.txtD=data1。

%导入D矩阵[n,p]=size(D)。

K=300。

%迭代次数N=100。

%种群规模Pm=0.3。

%变异概率LB=-ones(1,p)。

%决策变量的下界UB=ones(1,p)。

%决策变量的上界Alpha=0.1。

%窗口半径系数，典型取值0.1b%% 调用遗传算法[BESTX,BESTY,ALLX,ALL Y]=GAUCP(K,N,Pm,LB,UB,D,Alpha)。

% GreenSim团队——专业级算法设计&代写程序% 欢迎访问GreenSim团队主页→%% 整理输出结果Best_a=(BESTX{K})'。

%方向向量d=zeros(n,p)。

Djmax=max(D)。

Djmin=min(D)。

for i=1:nd(i,:)=(D(i,:)-Djmin)./(Djmax-Djmin)。

endZ=zeros(n,1)。

for i=1:nZ(i)=abs(sum(Best_a.*d(i,:)))。

endZ=abs(Z)。

figure%投影散布图plot(abs(Z),'bd','LineWidth',1,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','b','MarkerSize',5)。

人工鱼群算法实例
• 然后先进行追尾活动，每条鱼Xi都查看在自己可视域范围内 （即距离小于visual，visual根据搜索空间的大小而定）的 其它鱼，从中找到适应函数值最小的一个Xj ，其适应度函 数值记为Yj，Xj周围可视域内的其它个体数量记为nf，若 Yj*nf<δ*Yi （δ为拥挤度因子，此处取1），则表明Xj周围 “食物”较多且不太拥挤，这时Xi对每一个自己和Xj的不同 的位重新随机取值（例如Xi为1001，而Xj为1100，那么就 对Xi的第2，4位重新随机取值），从而向Xj靠近。追尾活动 若不成功，则进行聚群行为，每条鱼都先找出自己周围可 视域内的其它鱼，形成一个小鱼群，然后找出这群鱼的中 心点，这里中心点的确定方法是，若鱼群中半数以上的鱼 在第ｉ位上取１，则中心点的第ｉ位也为1，否则为0，接 着采用和前面相同方法查看中心点的“食物”是否较多， 是否拥挤，据此决定是行为（AF-follow）指鱼向其可视区域 内的最优方向移动的一种行为。人工鱼Xi搜 索其视野内所有伙伴中的函数最优伙伴Xj， 如果 Yj/ nf > δYi,表明最优伙伴的周围不太 拥挤，则Xi朝此伙伴移动一步，否则执行觅 食行为。
算法介绍 伪代码
• • • • • • • • •
算法介绍 代码
function [XXnext] = gmjprey(XX,Try_number,Visual,Step) pp=0; for j=1:Try_number XXj=XX+rand*Step*Visual; if(maxf(XX)<maxf(XXj)) XXnext=XX+rand*Step*(XXj-XX)/norm(XXj-XX); pp=1; break end end if(~pp) XXnext=XX+rand*Step; end

广西民族大学硕士学位论文人工鱼群算法及其应用姓名：聂黎明申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：周永权20090401２人工鱼群算法及改进方法２．１引言人工鱼群算法（ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＦｉｓｈＳｗａｒｍＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＡＦＳＡ）‘２２。

２５１是李晓磊等人于２００２年在对动物群体智能行为研究的基础上提出的一种新型仿生优化算法，该算法根据“水域中鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中富含营养物质最多的地方＂这一特点来模仿鱼群的觅食行为而实现寻优。

人工鱼群算法主要利用鱼的三大基本行为：觅食、聚群和追尾行为，采用自上而下的寻优模式从构造个体的底层行为开始，通过鱼群中各个体的局部寻优，达到全局最优值在群体中突现出来的目的。

２．２人工鱼群算法２．２．１算法起源经过漫长的自然界的优胜劣汰，动物在进化过程中，形成了形形色色的觅食和生存方式，这些方式为人类解决问题带来了不少鼓舞和启发。

动物个体的智能一般不具备人类所具有的综合判断能力和复杂逻辑推理能力，是通过个体或群体的简单行为而突现出来的。

动物行为具有以下几个特点嘶１：（１）盲目性：不像传统的基于知识的智能系统，有着明确的目标，人工鱼群算法中单个个体的行为是独立的，与总目标之间往往没有直接的关系；（２）自治性：动物有其特有的某些行为，在不同的时刻和不同的环境中能够自主的选取某种行为，而无需外界的控制或指导；（３）突现性：总目标的完成是在个体行为的运动过程中突现出来的；（４）并行性：各个体的行为是实时的、并行进行的；（５）适应性：动物通过感觉器官来感知外界环境，并应激性的做出各种反应，从而影响环境，表现出与环境交互的能力。

２．２．２算法原理人工鱼群算法就是一种基于动物行为的自治体寻优模式，它是基于鱼类的活动特点构建起来的新型智能仿生算法。

通常人们可以观察到如下的鱼类行为：ａ）觅食行为：这是鱼趋向食物的一种活动，一般认为它是通过视觉或味觉来感知水中的食物量或食物浓度来选择行动方向的。

基本人工鱼群算法摘要人工鱼群算法（Artificial Fish-Swarm Algorithm，AFSA）是由李晓磊等在2002年提出的，源于对鱼群运动行为的研究，是一种新型的智能仿生优化算法。

它具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制易于和其他方法结合等优点。

目前对该算法的研究、应用已经渗透到多个应用领域，并由解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题。

人工鱼群算法已经成为交叉学科中一个非常活跃的前沿性学科。

本文主要对鱼群算法进行了概述，引入鱼群模式的概念，然后给出了人工鱼的结构，接下来总结出了人工鱼的寻优原理，并对人工鱼群算法的寻优过程进行仿真，通过四个标准函数选取不同的拥挤度因子进行仿真实验，证实了利用人工鱼群算法进行全局寻优确实是有效的。

关键词：人工鱼群算法；拥挤度因子；寻优0 引言动物在进化过程中，经过漫长的优胜劣汰，形成了形形色色的觅食和生存方式，这些方式为人类解决生产生活中的问题带来了不少启发和灵感。

动物不具备复杂逻辑推理能力和综合判断等高级智能，但他们通过个体的简单行为和相互影响，实现了群体的生存和进化。

动物行为具有以下几个特点。

（1）适应性：动物通过感觉器官来感知外界环境，并应激性的做出各种反应，从而影响环境，表现出与环境交互的能力。

（2）自治性：在不同的时刻和不同的环境中能够自主的选取某种行为，而无需外界的控制或指导。

（3）盲目性：单个个体的行为是独立的，与总目标之间没有直接的关系。

（4）突现性：总目标的完成是在个体行为的运动过程中突现出来的。

（5）并行性：各个个体的行为是并行进行的。

人工鱼群算法是根据鱼类的活动特点提出的一种基于动物行为的自治体寻优模式。

1 鱼群模式描述1.1 鱼群模式的提出20世纪90年代以来，群智能（swarm intelligence，SI）的研究引起了众多学者的极大关注，并出现了蚁群优化、粒子群优化等一些著名的群智能方法。

集群是生物界中常见的一种现象，如昆虫、鸟类、鱼类、微生物乃至人类等等。

无约束连续函数优化的人工鱼群算法通用MATLAB源码此源码是对人工鱼群算法的一种实现，用于无约束连续函数的优化求解，对于含有约束的情况，可以先使用罚函数等方法，把问题处理成无约束的模型，再使用本源码进行求解。

function [BESTX,BESTY,ALLX,ALLY]=FSOUCP(K,N,V,Delta,L,LB,UB)%% Fish Swarm Optimization for Unconstrained Continuous Problem%% FSOUCP.m%% 无约束连续函数的人工鱼群优化算法%% 此函数实现人工鱼群算法，用于求解无约束连续函数最小化问题%% 对于最大化问题，请先将其加负号转化为最小化问题%% 输入参数列表% K 迭代次数% N 鱼群规模% V 人工鱼的感知范围% Delta 拥挤程度的判决门限，取值0～1之间% L 觅食行为的试探次数% LB 决策变量的下界，M×1的向量% UB 决策变量的上界，M×1的向量%% 输出参数列表% BESTX K×1细胞结构，每一个元素是M×1向量，记录每一代的最优人工鱼的状态% BESTY K×1矩阵，记录每一代的最优人工鱼的评价函数值% ALLX K×1细胞结构，每一个元素是M×N矩阵，记录每一代人工鱼的位置% ALLY K×N矩阵，记录每一代人工鱼的评价函数值%% 测试函数设置% 测试函数用单独的子函数编写好，在子函数FIT.m中修改要调用的测试函数名即可% 注意：决策变量的下界LB和上界UB，要与测试函数保持一致%% 参考设置%[BESTX,BESTY,ALLX,ALLY]=FSOUCP(50,30,0.5,0.3,20,LB,UB)%% 第一步：M=length(LB);%决策变量的个数%蚁群位置初始化X=zeros(M,N);for i=1:Mx=unifrnd(LB(i),UB(i),1,N);X(i,:)=x;end%输出变量初始化ALLX=cell(K,1);%细胞结构，每一个元素是M×N矩阵，记录每一代的个体ALLY=zeros(K,N);%K×N矩阵，记录每一代评价函数值BESTX=cell(K,1);%细胞结构，每一个元素是M×1向量，记录每一代的最优个体BESTY=zeros(K,1);%K×1矩阵，记录每一代的最优个体的评价函数值k=1;%迭代计数器初始化%% 第二步：迭代过程while k<=KNewX=zeros(M,N);NewY=zeros(1,N);for n=1:Nx=X(:,n);Xnb=AFneighbour(n,X,V);NN=size(Xnb,2);if NN==0xx=AFprey(x,V,L,LB,UB);elseif NN>=3xx=AFswarm(x,Xnb,N,Delta,V,L,LB,UB);elsexx=AFprey(x,V,L,LB,UB);endNewX(:,n)=xx;endfor n=1:NNewY(n)=FIT(NewX(:,n));endX=NewX;Y=NewY;ALLX{k}=X;ALLY(k,:)=Y;minY=min(Y);pos=find(Y==minY);BESTX{k}=X(:,pos(1));BESTY(k)=minY;disp(k);k=k+1;end%% 绘图BESTY2=BESTY;BESTX2=BESTX;for k=1:KTempY=BESTY(1:k);minTempY=min(TempY);posY=find(TempY==minTempY);BESTY2(k)=minTempY;BESTX2{k}=BESTX{posY(1)};endBESTY=BESTY2;BESTX=BESTX2;plot(BESTY,'-ko','MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','k','MarkerS ize',2)ylabel('函数值')xlabel('迭代次数')grid onfunction Xnb=AFneighbour(s,X,V)%% 找出人工鱼感知范围内的邻居%% 输入参数列表% s 当前人工鱼的编号% X M×N矩阵，人工鱼群% V 人工鱼的感知范围%% 输出参数列表% Xnb 第s个人工鱼的邻居%%[M,N]=size(X);xs=X(:,s);Xnb=zeros(M,0);for n=1:Nif n~=sxn=X(:,n);dx=xn-xs;maxdx=max(dx);mindx=min(dx);if (maxdx<V)&&(mindx>V)Xnb=[Xnb,xn];endendendfunction xx=AFprey(x,V,L,LB,UB)%% 人工鱼觅食行为的子函数%% 输入参数列表% x 觅食行为之前的状态% V 人工鱼的感知范围% L 觅食行为的试探次数% LB 决策变量的下界，M×1的向量% UB 决策变量的上界，M×1的向量%% 输出参数列表% xx 觅食行为之后的状态%%M=length(x);xx=zeros(M,1);counter=0;while 1for m=1:Mq=x(m)+unifrnd(-V,V,1,1);if q<LB(m)q=LB(m);endif q>UB(m)q=UB(m);endxx(m)=q;endcounter=counter+1;Fx=FIT(x);Fxx=FIT(xx);if Fxx<Fxreturnendif counter>=Lreturnendend。

+ 2.2 AFSA基本概念 + 假设在一个n维的目标搜索空间中，有N条组成一 + 个群体的人工鱼，每个人工鱼个体的状态可表示为 + 向量X=（x1,x2,……xn）,其中xi（i=1,……n）为欲寻 + 优的变量：人工鱼当前所在位置的食物浓度表示为 + Y=f(X),其中Y为目标函数；人工鱼个体间距离表示 + 为 d=||Xi-Xj ||; visual表示人工鱼的感知范围，step + 为人工鱼移动步长，δ为拥挤度因子；trynumber + 表示人工鱼每次觅食最大试探次数。
6
8 10
x1
AFSA 迭 代 20次 8
+ 1.2 人工生命
+ 具有某些生命基本特征的人工系统。包括两方面 的内容：
+ 1、研究如何利用计算技术研究生物现象；
+ 2、研究如何利用生物技术研究计算问题。
+
+ 我们关注的是第二点。
+
如何利用生物技术研究计算问题是人工生命
研究的重要方向，现已有了很多源于生物现象的计
算技巧， 例如人工神经网络是简化的大脑模型，遗
+ 2.4 具体算法步骤 + 鉴于以上描述的人工鱼群行为，每条人工鱼探索 + 它当前所处的环境状况和伙伴的状况，从而选择一 + 种行为来实际执行，最终人工鱼集结在几个局部极 + 值周围。一般情况下，在讨论求极大问题时，拥有 + 较大的适应值的人工鱼一般处于值较大的极值域周 + 围，这有助于获取全局极值域，而值较大的极值区 + 域周围一般能集结较多的人工鱼，这有助于判断并 + 获取全局极值。具体的人工鱼群算法步骤如下：

1、引入动态调整策略
在AFSO算法中，随着迭代次数的增加，鱼群的全局最优解可能逐渐偏离真正 的最优解。这是由于在寻优过程中，鱼群可能会陷入局部最优陷阱。为了解决这 个问题，我们引入了动态调整策略，即根据算法的迭代次数和当前的最优解，动 态地调整鱼群的搜索范围和搜索速度。
2、增加随机扰动
在AFSO算法中，鱼群通常会向当前的全局最优解集中。这可能会导致算法过 早地陷入局部最优陷阱。为了解决这个问题，我们引入了随机扰动。即在每次迭 代时，随机选择一部分鱼，将其位置和速度进行随机扰动，以增加算法的探索能 力。
2、计算适应度：对于每一条鱼，计算其适应度函数值（通常是目标函数 值），这个值代表了这条鱼的“健康”状况。
3、比较适应度：将每条鱼的适应度与全局最优解进行比较，更新全局最优 解。
4、更新领头鱼：随机选择一条鱼作为领头鱼，然后根据一定的规则，如最 小距离规则，选择其他鱼跟随领头鱼。
5、更新鱼群：根据领头鱼的位置和行为，更新其他鱼的位置和行为。
4、多种群并行搜索：通过将搜索空间划分为多个子空间，并在每个子空间 中独立运行AFSA，我们可以实现多种群的并行搜索。这种并行搜索方法可以显著 提高算法的搜索速度和效率。
四、结论
本次演示对人工鱼群算法进行了详细的分析和改进。通过引入混沌理论、变 异机制和自适应调整参数等方法，我们可以有效地提高AFSA的全局搜索能力和效 率，避免算法过早地陷入局部最优解。多种群并行搜索方法也可以显著提高算法 的搜索速度和效率。这些改进方案为AFSA在实际应用中的广泛应用提供了有力的 支持。
感谢观看
3、引入学习因子
在AFSO算法中，每个鱼会根据自身经验和群体行为来调整自己的方向和位置。 然而，这个学习因子通常是固定的。为了提高算法的收敛速度和精度，我们引入 了可变的学习因子。即根据算法的迭代次数和当前的最优解，动态地调整学习因 子的大小。

人工鱼群算法源代码%人工鱼群算法;formatlong；Visual=2。

5；;Step=0。

3;；N=50；；Try_nu mber=50;；a1=—10；；b1=10；；a2=—10；；b2=10；；d=[];；h=1e-1；;Fri end_number=50；；k=0；；m=50;；X1=rand(N，1）＊(b1—a1）+a1;;X2=rand （N，1）*(b2-a2）％人工鱼群算法format longVisual=2.5；Step=0.3;N=50;Try_number=50；a1=-10;b1=10;a2=—10;b2=10；d=[］;h=1e—1;Friend_number=50；k=0;m=50;X1=rand（N，1)*（b1—a1)+a1；X2=rand(N，1）*(b2—a2)+a2;X=［X1 X2]；％人工鱼数量for i=1:Nwwww=[X（i,1)，X(i,2）]；d(i）=maxf(wwww）；end[w，i]=max(d）;maxX=[X(i，1),X(i,2)］；%初始公告板记录maxY=w；％初始公告板记录figurex=[］；figurey=[]；figurez=［]；figurex(numel（figurex）+1)=maxX（1)；figurey(numel（figurey）+1）=maxX（2）;figurez（numel（figurez）+1)=maxY；kkk=0;while(k<m）for i=1：NXX=［X（i，1）,X(i,2)]；%人工鱼当前状态Xinf=0;Xc=0；for j=1：N %聚群行为开始XXX=［X（j，1)，X(j,2)]；if(norm(XXX—XX）<Visual）nf=nf+1；Xc=Xc+XXX；endendXc=Xc/nf；if（（maxf（Xc)）〉maxf(XX))XXnext1=XX+rand*Step＊(Xc-XX)/norm（Xc—XX); if（XXnext1(1)〉b1）XXnext1(1）=b1；endif（XXnext1（1）〈a1）XXnext1（1）=a1；endif(XXnext1（2)>b2)XXnext1（2)=b2；endif(XXnext1（2)〈a2)XXnext1(2）=a2；endelseXXnext1=gmjprey（XX,Try_number,Visual,Step); if（XXnext1(1)〉b1) XXnext1(1)=b1;endif（XXnext1（1）〈a1)XXnext1(1)=a1;endif(XXnext1(2）〉b2）XXnext1（2）=b2；endif(XXnext1(2）<a2）XXnext1(2)=a2；endend%聚群行为结束%maxX=XX;％追尾行为开始％maxY=maxf（XX）;for j=1：Friend_numberXXX=[X（j,1）,X（j，2)]；if(norm（XXX—XX）〈Visual ＆ maxf（XXX）〉maxY） maxX=XXX；maxY=maxf(XXX);endendif(（maxY）〉maxf(XX））XXnext2=XX+rand＊Step＊（maxX—XX）/norm（maxX-XX）; if(XXnext2（1)> b1)XXnext2(1)=b1；endif(XXnext2（1)〈a1)XXnext2（1)=a1;endif（XXnext2（2)>b2）XXnext2(2)=b2；endif(XXnext2(2）〈a2）XXnext2(2）=a2；endelseXXnext2 =gmjprey(XX，Try_number，Visual，Step)； if（XXnext2(1)>b1）XXnext2(1）=b1;endif(XXnext2（1）〈a1)XXnext2(1)=a1；endif（XXnext2（2)>b2）XXnext2(2）=b2;endif（XXnext2（2)<a2）XXnext2（2）=a2；endend％追尾行为结束if（maxf（XXnext1)>maxf(XXnext2))X(i，1)=XXnext1（1）；X(i,2)=XXnext1（2）;elseX(i,1）=XXnext2（1);X(i,2)=XXnext2（2）;endend ％一次迭代结束for i=1:NXXXX=[X（i,1），X(i，2）];if maxf（XXXX)>maxYmaxY=maxf（XXXX）；maxX=XXXX；figurex（numel(figurex）+1)=maxX(1）； figurey（numel（figurey)+1) =maxX(2)； figurez（numel(figurez）+1）=maxY；endendk=k+1; %进入下一次迭代endmaxXmaxYplot3(figurex，figurey,figurez）function ［XXnext］ = gmjprey(XX,Try_number,Visual,Step) pp=0；for j=1:Try_numberXXj=XX+rand*Step＊Visual；if(maxf（XX)〈maxf（XXj）)XXnext=XX+rand*Step＊（XXj-XX）/norm（XXj-XX）; pp=1;breakendendif（~pp）XXnext=XX+rand＊Step；endfunction y = maxf(QQ）y=（sin（QQ（1)）/QQ(1))*(sin（QQ(2））/QQ（2));人工鱼群算法的仿真程序—matlab23tic;figure（1）;holdon；ezplot（'x＊sin（10＊pi＊；%%参数设置；fis hnum=50;％生成50只人工鱼；MAXGEN=50；%最多迭代次数；try_number=100；%最多试探次数;visual=1;％感知距离；delta=0.618；％拥挤度因子；step=0。

人工鱼群算法代码以下是一个基于人工鱼群算法的Python代码示例：```pythonimport randomimport numpy as npclass ArtificialFishSwarm:def __init__(self, num_fish, num_iter, num_dim, num_try, visual_range, step_size, prey_fitness_func):self.num_fish = num_fish # 鱼群数量self.num_iter = num_iter # 迭代次数self.num_dim = num_dim # 解的维度self.num_try = num_try # 试探次数self.visual_range = visual_range # 可视范围self.step_size = step_size # 步长self.prey_fitness_func = prey_fitness_func # 适应度函数self.swarm = np.random.rand(num_fish, num_dim) # 初始化鱼群位置self.best_position = self.swarm[0] # 最佳位置self.best_fitness = self.prey_fitness_func(self.best_position) # 最佳适应度def search(self):for _ in range(self.num_iter):new_swarm = np.zeros_like(self.swarm)for i in range(self.num_fish):fish = self.swarm[i]new_fish = self.move(fish)new_swarm[i] = new_fishself.swarm = new_swarmdef move(self, fish):for _ in range(self.num_try):new_fish = np.zeros_like(fish)fitness = self.prey_fitness_func(fish)for i in range(self.num_dim):lower_bound = max(fish[i] - self.visual_range, 0) upper_bound = min(fish[i] + self.visual_range, 1) new_fish[i] = random.uniform(lower_bound, upper_bound)new_fitness = self.prey_fitness_func(new_fish)if new_fitness > fitness:fish = new_fishif new_fitness > self.best_fitness:self.best_fitness = new_fitnessself.best_position = new_fishreturn fish```上述代码定义了一个ArtificialFishSwarm类，其中search()方法用于执行人工鱼群算法搜索最优解，并通过move()方法进行单个鱼的移动。

（5）
AF_Follow的伪代码如下：
functionAF_Follow（）
{
fmax=-∞；
for (j=0;j<friend_num;j++)
{
if (di,j<Visual andf(Xj)>fmax)
{
fmax=f(Xj);Xmax=Xj;
}
}
nf=0;
for (j=0;j<friend_num;j++)
对Xi(t)执行觅食行为，计算Xi,prey。
ifmin(f(Xi,swarm),f(Xi,follow),f(Xi,prey))<f(Xi)then
Xi(t+1)=argmin(f(Xi,swarm),f(Xi,follow),f(Xi,prey));
end if
endfor
End
参考文献
1.Yazdani, D., A. Nadjaran Toosi, and M.R. Meybodi.Fuzzy Adaptive Artificial Fish Swarm Algorithm. inAI 2010: Advances in Artificial Intelligence. 2011. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
（4）
AF_Swarm的伪代码如下：
function AF_Swarm（）
{
nf=0;Xc=0;
for (j=0;j<fried_num;j++)
{
if (di,j<Visual)
{
nf++;Xc+=Xj;

⼈⼯鱼群算法-python实现AFSIndividual.py1import numpy as np2import ObjFunction3import copy456class AFSIndividual:78"""class for AFSIndividual"""910def__init__(self, vardim, bound):11'''12 vardim: dimension of variables13 bound: boundaries of variables14'''15 self.vardim = vardim16 self.bound = bound1718def generate(self):19'''20 generate a rondom chromsome21'''22 len = self.vardim23 rnd = np.random.random(size=len)24 self.chrom = np.zeros(len)25 self.velocity = np.random.random(size=len)26for i in xrange(0, len):27 self.chrom[i] = self.bound[0, i] + \28 (self.bound[1, i] - self.bound[0, i]) * rnd[i]29 self.bestPosition = np.zeros(len)30 self.bestFitness = 0.3132def calculateFitness(self):33'''34 calculate the fitness of the chromsome35'''36 self.fitness = ObjFunction.GrieFunc(37 self.vardim, self.chrom, self.bound)AFS.py1import numpy as np2from AFSIndividual import AFSIndividual3import random4import copy5import matplotlib.pyplot as plt678class ArtificialFishSwarm:910"""class for ArtificialFishSwarm"""1112def__init__(self, sizepop, vardim, bound, MAXGEN, params):13'''14 sizepop: population sizepop15 vardim: dimension of variables16 bound: boundaries of variables, 2*vardim17 MAXGEN: termination condition18 params: algorithm required parameters, it is a list which is consisting of[visual, step, delta, trynum]19'''20 self.sizepop = sizepop21 self.vardim = vardim22 self.bound = bound23 self.MAXGEN = MAXGEN24 self.params = params25 self.population = []26 self.fitness = np.zeros((self.sizepop, 1))27 self.trace = np.zeros((self.MAXGEN, 2))28 self.lennorm = 60002930def initialize(self):31'''32 initialize the population of afs33'''34for i in xrange(0, self.sizepop):35 ind = AFSIndividual(self.vardim, self.bound)36 ind.generate()37 self.population.append(ind)3839def evaluation(self, x):40'''41 evaluation the fitness of the individual42'''43 x.calculateFitness()4445def forage(self, x):46'''47 artificial fish foraging behavior48'''49 newInd = copy.deepcopy(x)50 found = False51for i in xrange(0, self.params[3]):52 indi = self.randSearch(x, self.params[0])53if indi.fitness > x.fitness:54 newInd.chrom = x.chrom + np.random.random(self.vardim) * self.params[1] * self.lennorm * (55 indi.chrom - x.chrom) / np.linalg.norm(indi.chrom - x.chrom)56 newInd = indi57 found = True58break59if not (found):60 newInd = self.randSearch(x, self.params[1])61return newInd6263def randSearch(self, x, searLen):64'''65 artificial fish random search behavior66'''67 ind = copy.deepcopy(x)68 ind.chrom += np.random.uniform(-1, 1,69 self.vardim) * searLen * self.lennorm70for j in xrange(0, self.vardim):71if ind.chrom[j] < self.bound[0, j]:72 ind.chrom[j] = self.bound[0, j]73if ind.chrom[j] > self.bound[1, j]:74 ind.chrom[j] = self.bound[1, j]75 self.evaluation(ind)76return ind7778def huddle(self, x):79'''80 artificial fish huddling behavior81'''82 newInd = copy.deepcopy(x)83 dist = self.distance(x)84 index = []85for i in xrange(1, self.sizepop):86if dist[i] > 0 and dist[i] < self.params[0] * self.lennorm:87 index.append(i)88 nf = len(index)89if nf > 0:90 xc = np.zeros(self.vardim)91for i in xrange(0, nf):92 xc += self.population[index[i]].chrom93 xc = xc / nf94 cind = AFSIndividual(self.vardim, self.bound)95 cind.chrom = xc96 cind.calculateFitness()97if (cind.fitness / nf) > (self.params[2] * x.fitness):98 xnext = x.chrom + np.random.random(99 self.vardim) * self.params[1] * self.lennorm * (xc - x.chrom) / np.linalg.norm(xc - x.chrom) 100for j in xrange(0, self.vardim):101if xnext[j] < self.bound[0, j]:102 xnext[j] = self.bound[0, j]103if xnext[j] > self.bound[1, j]:104 xnext[j] = self.bound[1, j]105 newInd.chrom = xnext106 self.evaluation(newInd)107# print "hudding"108return newInd109else:110return self.forage(x)111else:112return self.forage(x)113114def follow(self, x):115'''116 artificial fish following behivior117'''118 newInd = copy.deepcopy(x)119 dist = self.distance(x)120 index = []121for i in xrange(1, self.sizepop):122if dist[i] > 0 and dist[i] < self.params[0] * self.lennorm:123 index.append(i)124 nf = len(index)125if nf > 0:126 best = -999999999.127 bestIndex = 0128for i in xrange(0, nf):129if self.population[index[i]].fitness > best:130 best = self.population[index[i]].fitness131 bestIndex = index[i]132if (self.population[bestIndex].fitness / nf) > (self.params[2] * x.fitness):133 xnext = x.chrom + np.random.random(134 self.vardim) * self.params[1] * self.lennorm * (self.population[bestIndex].chrom - x.chrom) / np.linalg.norm(self.population[bestIndex].chrom - x.chrom) 135for j in xrange(0, self.vardim):136if xnext[j] < self.bound[0, j]:137 xnext[j] = self.bound[0, j]138if xnext[j] > self.bound[1, j]:139 xnext[j] = self.bound[1, j]140 newInd.chrom = xnext141 self.evaluation(newInd)142# print "follow"143return newInd144else:145return self.forage(x)146else:147return self.forage(x)148149def solve(self):150'''151 evolution process for afs algorithm152'''153 self.t = 0154 self.initialize()155# evaluation the population156for i in xrange(0, self.sizepop):157 self.evaluation(self.population[i])158 self.fitness[i] = self.population[i].fitness159 best = np.max(self.fitness)160 bestIndex = np.argmax(self.fitness)161 self.best = copy.deepcopy(self.population[bestIndex])162 self.avefitness = np.mean(self.fitness)163 self.trace[self.t, 0] = (1 - self.best.fitness) / self.best.fitness164 self.trace[self.t, 1] = (1 - self.avefitness) / self.avefitness165print("Generation %d: optimal function value is: %f; average function value is %f" % (166 self.t, self.trace[self.t, 0], self.trace[self.t, 1]))167while self.t < self.MAXGEN - 1:168 self.t += 1169# newpop = []170for i in xrange(0, self.sizepop):171 xi1 = self.huddle(self.population[i])172 xi2 = self.follow(self.population[i])173if xi1.fitness > xi2.fitness:174 self.population[i] = xi1175 self.fitness[i] = xi1.fitness176else:177 self.population[i] = xi2178 self.fitness[i] = xi2.fitness179 best = np.max(self.fitness)180 bestIndex = np.argmax(self.fitness)181if best > self.best.fitness:182 self.best = copy.deepcopy(self.population[bestIndex])183 self.avefitness = np.mean(self.fitness)184 self.trace[self.t, 0] = (1 - self.best.fitness) / self.best.fitness185 self.trace[self.t, 1] = (1 - self.avefitness) / self.avefitness186print("Generation %d: optimal function value is: %f; average function value is %f" % (187 self.t, self.trace[self.t, 0], self.trace[self.t, 1]))188189print("Optimal function value is: %f; " % self.trace[self.t, 0])190print"Optimal solution is:"191print self.best.chrom192 self.printResult()193194def distance(self, x):195'''196 return the distance array to a individual197'''198 dist = np.zeros(self.sizepop)199for i in xrange(0, self.sizepop):200 dist[i] = np.linalg.norm(x.chrom - self.population[i].chrom) / 6000201return dist202203def printResult(self):204'''205 plot the result of afs algorithm206'''207 x = np.arange(0, self.MAXGEN)208 y1 = self.trace[:, 0]209 y2 = self.trace[:, 1]210 plt.plot(x, y1, 'r', label='optimal value')211 plt.plot(x, y2, 'g', label='average value')212 plt.xlabel("Iteration")213 plt.ylabel("function value")214 plt.title("Artificial Fish Swarm algorithm for function optimization") 215 plt.legend()216 plt.show()运⾏程序：1if__name__ == "__main__":23 bound = np.tile([[-600], [600]], 25)4 afs = AFS(60, 25, bound, 500, [0.001, 0.0001, 0.618, 40])5 afs.solve()ObjFunction见。

人工鱼群算法代码人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm，简称AFSA）是一种模拟自然界鱼群觅食行为的优化算法。

由于其生物启发式的特点，它被广泛应用于解决各种复杂的优化问题。

人工鱼群算法的核心思想源于鱼群在觅食过程中的行为模式。

在自然界中，鱼群聚集在一起觅食不仅为了防止被捕食者袭击，还可以通过合作来提高觅食效率。

这就是人工鱼群算法的灵感之一。

在AFSA中，每个个体被称为“鱼”，每种行为都对应着鱼的一种行为方式。

例如，鱼可以选择根据当前环境动态改变速度和方向，在搜索空间中探索新的解决方案。

鱼还可以通过与周围鱼的相互作用来调整自身的运动策略。

人工鱼群算法具有以下特点：1. 多样性和探索能力：每条鱼都有一定的探索能力，可以在搜索空间中不断寻找新的解决方案。

这使得算法具有较强的全局搜索能力，能够找到较优的解。

2. 自适应调整：鱼能够根据当前环境的变化调整自己的运动策略。

这意味着算法具有较强的自适应性，在动态环境中能够保持较好的性能。

3. 集体智慧：鱼之间能够通过相互作用来调整自己的行为策略，从而实现集体智慧。

这种合作与竞争的机制可以加速算法的收敛速度，提高解的质量。

人工鱼群算法有许多应用领域，如无线传感器网络优化、图像处理、网络路由、组合优化等。

在这些领域，AFSA能够有效地寻找到近似最优的解决方案，并具有较好的鲁棒性和可扩展性。

在实际应用中，人工鱼群算法需要根据问题的特点进行参数调优，以提高算法的性能。

此外，还可以结合其他优化算法进行混合优化，以进一步提高求解效果。

总之，人工鱼群算法借鉴了鱼群觅食行为的智慧，通过模拟鱼的行为方式来解决复杂的优化问题。

它具有多样性、自适应调整和集体智慧等特点，已经被广泛应用于各个领域。

在未来的研究中，我们可以进一步探索鱼群行为的奥秘，进一步优化算法的性能，为解决更加复杂的问题提供更好的解决方案。

人工鱼群算法代码下面是一个简单的人工鱼群算法的代码实现，主要包括初始化、目标函数的计算、更新鱼的位置和觅食行为的实现。

```pythonimport numpy as npimport random#初始化鱼群def init_fish(n, dim, range_min, range_max):fish = []for i in range(n):position = np.random.uniform(range_min, range_max, dim)velocity = np.random.uniform(range_min, range_max, dim)fish.append({'position': position, 'velocity': velocity,'fitness': None})return fish#计算目标函数值def evaluate_fitness(fish):for i in range(len(fish)):fish[i]['fitness'] = np.sum(np.power(fish[i]['position'], 2))#更新鱼的位置和速度def update_fish(fish, visual, stepsize, range_min,range_max):for i in range(len(fish)):fish[i]['position'] += stepsize * fish[i]['velocity']if np.any(fish[i]['position'] < range_min) ornp.any(fish[i]['position'] > range_max):fish[i]['position'] = np.random.uniform(range_min, range_max) fish[i]['velocity'] += np.random.uniform(-1, 1) * visualfish[i]['velocity'] = np.clip(fish[i]['velocity'], range_min, range_max)#鱼的觅食行为def fish_swarm_search(n, dim, range_min, range_max, max_iter, visual, stepsize):fish = init_fish(n, dim, range_min, range_max)for iter in range(max_iter):evaluate_fitness(fish)fish = sorted(fish, key=lambda x: x['fitness']) # 按适应度排序#移动鱼群update_fish(fish, visual, stepsize, range_min, range_max)#返回最优解return fish[0]['position']#调用示例n=100#鱼群数量dim = 10 # 解维度range_min = -10 # 解取值范围最小值range_max = 10 # 解取值范围最大值max_iter = 100 # 最大迭代次数visual = 0.1 # 视野范围stepsize = 0.1 # 步长solution = fish_swarm_search(n, dim, range_min, range_max, max_iter, visual, stepsize)print("Optimal solution:", solution)```说明：1. `init_fish` 函数用于初始化鱼群，随机生成鱼的位置和速度。

TypeScript鱼群算法（CocosCreator小游戏）鱼群算法（Fish School Algorithm）是一种模拟鱼群行为的群体智能算法，常用于解决优化问题。

该算法利用鱼群行为中的个体交互和协作特性，通过模拟鱼群中的鱼的行为，实现对问题的优化。

在这里，我们将介绍如何使用TypeScript来实现一个鱼群算法的小游戏，并使用CocosCreator来构建游戏界面。

首先，我们需要创建一个鱼类，来表示鱼的行为。

在鱼类中，我们需要定义一些属性，例如鱼的位置、速度、鱼群中其他鱼的位置等。

代码如下：```typescriptclass Fish//鱼的位置public position: cc.Vec2;//鱼的速度public velocity: cc.Vec2;constructor(position: cc.Vec2, velocity: cc.Vec2)this.position = position;this.velocity = velocity;}```接下来，我们需要在游戏场景中生成一定数量的鱼，并初始化它们的位置和速度。

在游戏开始时，我们可以将鱼随机分布在游戏场景中，并为每个鱼随机分配一个初始速度。

代码如下：```typescriptconst fishCount = 100; // 鱼的数量const fishList: Fish[] = []; // 鱼的列表for (let i = 0; i < fishCount; i++)const position = cc.v2(Math.random( * cc.winSize.width, Math.random( * cc.winSize.height);const velocity = cc.v2(Math.random( * 2 - 1, Math.random( *2 - 1);const fish = new Fish(position, velocity);fishList.push(fish);```接下来，我们需要在游戏更新的过程中，模拟鱼群中鱼的行为。

人工鱼群算法伪代码人工鱼群算法是一种模拟自然界鱼群行为，用于优化问题的启发式算法。

以下是一个简化版本的人工鱼群算法的伪代码：pseudocode复制代码：初始化鱼群F，包含n条鱼，每条鱼有一个位置x和一个适应度f(x) 随机选择一个初始鱼群 F 设定最大迭代次数T for t=1 to T do: for each fish i in F do: 随机选择一个方向d，这是鱼i的随机移动方向和步长 new_x = x_i + d new_f = f(new_x) if new_f > f(x_i) or random(0,1) < p_b then: // p_b是概率因子，用于决定是否采用新的位置 x_i = new_x f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法随机选择一个初始鱼群F 设定最大迭代次数T for t=1 to T do: for each fish i in F do: 随机选择一个方向d，这是鱼i的随机移动方向和步长 new_x = x_i + d new_f = f(new_x) if new_f > f(x_i) or random(0,1) < p_b then: // p_b是概率因子，用于决定是否采用新的位置x_i = new_x f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法设定最大迭代次数T for t=1 to T do: for each fish i in F do: 随机选择一个方向d，这是鱼i的随机移动方向和步长 new_x = x_i + d new_f = f(new_x) if new_f > f(x_i) or random(0,1) < p_b then: // p_b是概率因子，用于决定是否采用新的位置 x_i = new_x f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法for t=1 to T do: for each fish i in F do: 随机选择一个方向d，这是鱼i的随机移动方向和步长 new_x = x_i + d new_f = f(new_x) if new_f > f(x_i) or random(0,1) < p_b then: // p_b是概率因子，用于决定是否采用新的位置 x_i = new_x f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法for t=1 to T do: for each fish i in F do: 随机选择一个方向d，这是鱼i的随机移动方向和步长 new_x = x_i + d new_f = f(new_x) if new_f > f(x_i) or random(0,1) < p_b then: // p_b是概率因子，用于决定是否采用新的位置 x_i = new_x f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法for each fish i in F do: 随机选择一个方向d，这是鱼i的随机移动方向和步长 new_x = x_i + d new_f = f(new_x) if new_f > f(x_i) or random(0,1) < p_b then: // p_b是概率因子，用于决定是否采用新的位置x_i = new_x f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法随机选择一个方向d，这是鱼i的随机移动方向和步长new_x = x_i + d new_f = f(new_x) if new_f > f(x_i) or random(0,1) < p_b then: // p_b是概率因子，用于决定是否采用新的位置 x_i = new_x f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法new_x = x_i + d new_f = f(new_x) if new_f > f(x_i) or random(0,1) < p_b then: // p_b是概率因子，用于决定是否采用新的位置 x_i = new_x f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法new_f = f(new_x) if new_f > f(x_i) or random(0,1) < p_b then: // p_b是概率因子，用于决定是否采用新的位置 x_i = new_x f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法if new_f > f(x_i) or random(0,1) < p_b then: // p_b 是概率因子，用于决定是否采用新的位置x_i = new_x f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法x_i = new_x f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法f(x_i) = new_f if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等if 停止准则满足 then: // 停止准则可以设定为适应度达到最优值，或者达到最大迭代次数等输出最优解，结束算法输出最优解，结束算法。

人工鱼群算法源代码下面是一个简单的人工鱼群算法的Python源代码示例：```pythonimport randomclass Fish:def __init__(self, position, step_size, attractiveness):self.position = positionself.step_size = step_sizeself.attractiveness = attractivenessdef update_position(self, step):self.position[0] += random.uniform(-step, step)self.position[1] += random.uniform(-step, step)self.position[0] = max(0, min(self.position[0], 100)) # 限制坐标范围在0到100之间self.position[1] = max(0, min(self.position[1], 100))def __str__(self):return f"Position: {self.position}, Step Size:{self.step_size}, Attractiveness: {self.attractiveness}"class ArtificialFishSwarm:def __init__(self, num_fish, num_iterations, step_size, visual_range, attractiveness):self.fish_population = []self.num_fish = num_fishself.num_iterations = num_iterationsself.step_size = step_sizeself.visual_range = visual_rangeself.attractiveness = attractivenessself.best_position = Nonedef initialize_population(self):for _ in range(self.num_fish):position = [random.uniform(0, 100), random.uniform(0, 100)] fish = Fish(position, self.step_size, self.attractiveness) self.fish_population.append(fish)return fish.attractivenessdef find_best_position(self):best_fitness = float('-inf')for fish in self.fish_population:if fitness > best_fitness:best_fitness = fitnessself.best_position = fish.positiondef move_fish(self):for fish in self.fish_population:visual_fish = []for other_fish in self.fish_population:if other_fish != fish:distance = ((fish.position[0] - other_fish.position[0]) ** 2 + (fish.position[1] - other_fish.position[1]) ** 2) ** 0.5if distance <= self.visual_range:visual_fish.append(other_fish)if len(visual_fish) > 0:best_fish = visual_fish[0]fish.update_position(best_fish.step_size)else:fish.update_position(self.step_size)def run(self):self.initialize_populationfor _ in range(self.num_iterations):self.find_best_positionself.move_fishreturn self.best_position#使用示例afswarm = ArtificialFishSwarm(num_fish=50,num_iterations=100, step_size=1, visual_range=10,attractiveness=0.5)best_position = afswarm.runprint("Best Position:", best_position)```这个示例实现了一个简单的人工鱼群算法，用于寻找在二维平面上的最优位置。