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人工鱼群算法

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《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》

《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》

《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》一、引言随着人工智能和计算机技术的快速发展，许多算法在优化问题中发挥着越来越重要的作用。

其中，人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm, AFS）以其良好的全局搜索能力和较快的收敛速度在多个领域得到了广泛的应用。

然而，面对复杂多变的实际问题，传统的单一算法往往难以达到理想的优化效果。

因此，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法，并对其在多个领域的应用进行了研究。

二、人工鱼群算法及其发展人工鱼群算法是一种模拟鱼群行为的智能优化算法，通过模拟鱼群的觅食、聚群、追尾等行为，实现对问题的全局搜索和优化。

该算法具有较好的全局搜索能力和较快的收敛速度，被广泛应用于各种优化问题中。

然而，传统的人工鱼群算法在面对复杂问题时，可能存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。

为了解决这些问题，学者们对人工鱼群算法进行了改进和优化。

三、基于多算法融合的改进人工鱼群算法针对传统人工鱼群算法的不足，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法（Multiple-Algorithm Fused Improved Artificial Fish Swarm Algorithm, MAF-AFS）。

该算法结合了遗传算法（Genetic Algorithm, GA）、蚁群算法（Ant ColonyOptimization, ACO）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）等多种优化算法的特点和优势，通过融合这些算法的优点，提高算法的全局搜索能力和收敛速度。

具体而言，MAF-AFS 算法在传统人工鱼群算法的基础上，引入了遗传算法的基因变异思想、蚁群算法的信息素传递机制和粒子群优化算法的速度更新策略。

通过这些融合策略，MAF-AFS 能够在搜索过程中保持较高的多样性，避免陷入局部最优；同时，通过信息素的传递和更新策略，提高算法的全局搜索能力。

鱼群算法的介绍

鱼群算法的介绍
定义：视野范围visual=2.5,步长step=0.3,拥挤因子 δ =0.125，迭代次数为 100次，人工鱼的个数为50只。
无审视环节的实验效果图：公告板得 到的结果是（0.046247,0.005745） ， f(x,y)max=0.9996。
有审视环节的实验效果图：公告板显 示的结果：（-0.023021,0.007922）， f(x,y)max=0.9999。
2、聚群行为：搜寻视野范内的同伴，判断视野范围内的鱼群 中心的食物量是否比当前自己拥有的食物量多。如果多则往鱼群中心方 向移动，少则执行觅食行为。
3、追尾行为：搜寻视野范围内的同伴，找出拥有食物量最多 的个体。并判断拥有食物量最多的个体的周围是否有太多的鱼。如果少 则说明值得往食物量最多的鱼方向移动，如果太多则说明不值得向食物 量最多的鱼方向移动，还是自己找食物好（即执行觅食行为。）。（这 里的多和少是有拥挤因子决定的。）
如果 且Yv1<Yv2，表明伙伴Xv2的状态具有较高的食物浓度并且其周围不太拥挤，朝伙伴Xv2的方 向前进一步；否则执行觅食行为。如果 也执行觅食行为。
2.4 随机行为
随机行为：随机行为的实现比较简单，就是在视野中随机选择一个状态，然后向该方向移动，其实 它是觅食行为的一个缺省行为。根据所要解决的问题性质, 对人工鱼当前所处的环境进行评价，从 而选一种行为。较常用的评估方法是：选择各行为中使得向最优方向前进最大的方向，也就是各行 为中使得人工鱼的下一个状态最优的行为，如果没有能使下一个状态优于当前状态的行为，则采用 随机行为。
先提一下鱼群算法里面的各种参数： 1、visual 表示人工鱼的感知距离（即视野范围）。 2、step 表示人工鱼移动的最大步长。 3、 δ 表示拥挤因子 4、try—number是人工鱼在觅食行为中的移动次数。 5、friend—number表示人工鱼数量。

《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》

《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》

《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》一、引言随着人工智能技术的不断发展，优化算法在解决复杂问题中扮演着越来越重要的角色。

人工鱼群算法作为一种模拟鱼群行为的智能优化算法，已经在许多领域得到了广泛的应用。

然而，传统的人工鱼群算法在处理复杂问题时，往往存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。

为了解决这些问题，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法，并在实际应用中取得了良好的效果。

二、传统人工鱼群算法概述传统的人工鱼群算法是一种模拟鱼群行为的智能优化算法，通过模拟鱼群的游动、觅食、聚群等行为，实现全局寻优。

该算法具有简单易实现、适应性强等优点，在许多领域得到了广泛的应用。

然而，传统的人工鱼群算法在处理复杂问题时，往往存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题，需要进一步改进。

三、基于多算法融合的改进人工鱼群算法为了解决传统人工鱼群算法存在的问题，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法。

该算法通过引入多种优化算法的思想，将不同算法的优点进行融合，从而提高算法的寻优能力和收敛速度。

具体来说，该算法包括以下步骤：1. 初始化鱼群：在搜索空间中随机初始化一定数量的“人工鱼”，每个“人工鱼”代表一个解。

2. 评价鱼群：根据问题的目标函数，计算每个“人工鱼”的适应度值。

3. 选择操作：根据适应度值的大小，选择出一定数量的优秀“人工鱼”。

4. 融合多种算法：将选出的优秀“人工鱼”与其他优化算法的思想进行融合，如遗传算法、粒子群算法等，形成新的“人工鱼”。

5. 更新鱼群：用新的“人工鱼”替换原有的鱼群中的一部分，继续进行寻优。

四、应用实例本文将基于多算法融合的改进人工鱼群算法应用于某企业的生产调度问题。

该问题涉及到多种生产资源的分配和调度，是一个典型的复杂优化问题。

通过应用该算法，企业可以有效地提高生产效率、降低生产成本。

具体应用步骤如下：1. 建立问题模型：将生产调度问题转化为一个优化问题，并建立相应的目标函数和约束条件。

人工鱼群算法及其应用研究

人工鱼群算法及其应用研究

人工鱼群算法及其应用研究人工鱼群算法及其应用研究人工鱼群算法是近年来兴起的一种基于群体智能的优化算法，其灵感来源于鱼群觅食行为。

该算法通过模拟鱼群的觅食行为，以求解复杂的优化问题。

随着计算机技术的发展，人工鱼群算法受到广泛关注，并在多个领域得到应用。

本文将介绍人工鱼群算法的基本原理、应用情况以及存在的问题。

一、人工鱼群算法的基本原理人工鱼群算法中，鱼被模拟成具有觅食行为的个体，每条鱼都有一定的感知范围和特定的行为规则。

在觅食过程中，鱼会根据周围环境的信息对个体与群体的行为进行调整。

个体的行为规则包括觅食、逃避、追逐和交配等行为。

觅食行为主要包括鱼群个体的聚集和分散。

在算法中，每条鱼可以表示为一个解，将每个解表示为一个向量，向量的每个元素表示解的一个变量。

算法根据目标函数的值来评估每条鱼的适应度。

同时，算法会根据适应度值和鱼群中的信息进行个体的移动和调整。

通过多次迭代，鱼群逐渐趋于最佳解。

二、人工鱼群算法的应用研究人工鱼群算法在各个领域的应用研究日趋广泛。

以下将介绍几个典型的应用案例：1.优化问题求解人工鱼群算法在数学优化问题中有着广泛的应用。

例如，对于线性规划问题，可以将每个变量看作一条鱼进行建模，通过人工鱼群算法进行求解。

此外，该算法还被应用于网络流优化、组合优化、约束优化等多个领域的问题求解中，取得了较好的效果。

2.图像处理人工鱼群算法在图像处理中具有较强的适用性。

例如，在图像分割中，人工鱼群算法可以通过调整参数来达到图像分割的最佳效果。

此外，该算法还能够用于图像去噪、图像压缩等多个图像处理任务中。

3.路径规划人工鱼群算法在路径规划问题中的应用也较为广泛。

例如，对于无人驾驶车辆的路径规划问题，可以将人工鱼群算法应用于规划车辆的最短路径，并考虑到实时交通状况进行调整。

此外，该算法还可用于无线传感器网络中的路径规划问题、机器人的运动路径规划等多个领域。

三、人工鱼群算法存在的问题虽然人工鱼群算法在诸多领域有着广泛的应用，但也存在一些问题亟需解决。

人工鱼群算法(AFSA)及其简单应用举例

人工鱼群算法(AFSA)及其简单应用举例

+ 2.2 AFSA基本概念 + 假设在一个n维的目标搜索空间中，有N条组成一 + 个群体的人工鱼，每个人工鱼个体的状态可表示为 + 向量X=（x1,x2,……xn）,其中xi（i=1,……n）为欲寻 + 优的变量：人工鱼当前所在位置的食物浓度表示为 + Y=f(X),其中Y为目标函数；人工鱼个体间距离表示 + 为 d=||Xi-Xj ||; visual表示人工鱼的感知范围，step + 为人工鱼移动步长，δ为拥挤度因子；trynumber + 表示人工鱼每次觅食最大试探次数。
6
8 10
x1
AFSA 迭 代 20次 8
+ 1.2 人工生命
+ 具有某些生命基本特征的人工系统。包括两方面 的内容：
+ 1、研究如何利用计算技术研究生物现象；
+ 2、研究如何利用生物技术研究计算问题。
+
+ 我们关注的是第二点。
+
如何利用生物技术研究计算问题是人工生命
研究的重要方向，现已有了很多源于生物现象的计
算技巧， 例如人工神经网络是简化的大脑模型，遗
+ 2.4 具体算法步骤 + 鉴于以上描述的人工鱼群行为，每条人工鱼探索 + 它当前所处的环境状况和伙伴的状况，从而选择一 + 种行为来实际执行，最终人工鱼集结在几个局部极 + 值周围。一般情况下，在讨论求极大问题时，拥有 + 较大的适应值的人工鱼一般处于值较大的极值域周 + 围，这有助于获取全局极值域，而值较大的极值区 + 域周围一般能集结较多的人工鱼，这有助于判断并 + 获取全局极值。具体的人工鱼群算法步骤如下：

人工鱼群算法的分析及改进

人工鱼群算法的分析及改进

1、引入动态调整策略
在AFSO算法中，随着迭代次数的增加，鱼群的全局最优解可能逐渐偏离真正 的最优解。这是由于在寻优过程中，鱼群可能会陷入局部最优陷阱。为了解决这 个问题，我们引入了动态调整策略，即根据算法的迭代次数和当前的最优解，动 态地调整鱼群的搜索范围和搜索速度。
2、增加随机扰动
在AFSO算法中，鱼群通常会向当前的全局最优解集中。这可能会导致算法过 早地陷入局部最优陷阱。为了解决这个问题，我们引入了随机扰动。即在每次迭 代时，随机选择一部分鱼，将其位置和速度进行随机扰动，以增加算法的探索能 力。
2、计算适应度：对于每一条鱼，计算其适应度函数值（通常是目标函数 值），这个值代表了这条鱼的“健康”状况。
3、比较适应度：将每条鱼的适应度与全局最优解进行比较，更新全局最优 解。
4、更新领头鱼：随机选择一条鱼作为领头鱼，然后根据一定的规则，如最 小距离规则，选择其他鱼跟随领头鱼。
5、更新鱼群：根据领头鱼的位置和行为，更新其他鱼的位置和行为。
4、多种群并行搜索：通过将搜索空间划分为多个子空间，并在每个子空间 中独立运行AFSA，我们可以实现多种群的并行搜索。这种并行搜索方法可以显著 提高算法的搜索速度和效率。
四、结论
本次演示对人工鱼群算法进行了详细的分析和改进。通过引入混沌理论、变 异机制和自适应调整参数等方法，我们可以有效地提高AFSA的全局搜索能力和效 率，避免算法过早地陷入局部最优解。多种群并行搜索方法也可以显著提高算法 的搜索速度和效率。这些改进方案为AFSA在实际应用中的广泛应用提供了有力的 支持。
感谢观看
3、引入学习因子
在AFSO算法中，每个鱼会根据自身经验和群体行为来调整自己的方向和位置。 然而，这个学习因子通常是固定的。为了提高算法的收敛速度和精度，我们引入 了可变的学习因子。即根据算法的迭代次数和当前的最优解，动态地调整学习因 子的大小。

人工鱼群算法


5
算法旳收敛性分析
人工鱼群算法旳参数选用
视野（Visual ）：因为视野对算法中各行为都有较大旳影响， 所以其变化对收敛性能旳影响也是比较复杂旳。当视野范围较小时 ，人工鱼群旳觅食行为和随机游动比较突出；视野范围较大时人工 鱼旳追尾行为和聚群行为将变得较突出。总体来看，视野越大，越 轻易使人工鱼发觉全局极值并收敛。所以对人工鱼旳视野进行合适 旳改善，是提升人工鱼群算法优化性能旳一种方向。
(4)δ:拥挤度因子，人工鱼群旳汇集规模； (5)Try-number:试探次数。人工鱼变化目前状态前旳尝试
次数，满足试探次数后，假如不满足变化状态旳条件， 则人工鱼需要根据规则选择下次行为继续寻优。
鱼群行为分析
这些行为在不同步刻会相互转换,而这种转换一般是鱼经过对环境旳感知来自主实现旳,这些 行为与鱼旳觅食和生存都有着亲密旳关系,而且与我们优化问题旳处理也有着亲密旳关系。
觅食行为
聚群行为
追尾行为
随机行为
鱼群算法在对以上四种行为进行评价后,自动选择合适旳行为,从而形成了一种高 效迅速旳寻优策略。
觅食行为
这是人工鱼旳一种趋向食物活动。一般经过视觉或味觉来感知水中旳食物量或浓度来
选择趋向。设人工鱼i旳目前状态为Xi，在其感知范围内随机选择一种状态Xj，则
X j Xi Visual Rand
尝试次数（Try-number）：
尝试次数越多，人工鱼执行觅食行 为旳能力越强，收敛效率越高，但 在局部极值突出旳情况下，易错过 全局极值点，即人工鱼摆脱局部极 值旳能力越弱。所以，在一般优化 中，可合适增长尝试次数，以加紧 收敛速度；在局部极值突出旳情况 下，应降低尝试次数，增长人工鱼 随机游动旳概率。
其迅速到达食物点。即追尾行为是一种向邻近旳有最高适应度旳人工鱼追逐旳行为

人工鱼群算法全解


人工鱼群算法概述
• 2.2 AFSA基本概念
假设在一个n维的目标搜索空间中，有N条组成一 个群体的人工鱼，每天人工鱼个体的状态可表示为 向量X=（x1,x2,……xn）,其中xi（i=1,……n）为欲寻 优的变量：人工鱼当前所在位置的食物浓度表示为 Y=f(X),其中Y为目标函数；人工鱼个体间距离表示 为 d=||Xi-Xj ||; visual表示人工鱼的感知范围，step 为人工鱼移动步长，δ为拥挤度因子；trynumber 表示人工鱼每次觅食最大试探次数。
人工鱼群算法（AFSA）及其 在智能组卷中的应用
自动化工程学院
内容纲要
• 1. AFSA背景
• 2. AFSA概述 • 3. AFSA实例
人工鱼群算法的背景
• 1.1群智能(SI) Swarm Intelligence (SI)的概念最早由Beni、 Hackwood在分子自动机系统中提出。分子自动 机中的主体在一维或二维网格空间中与相邻个体 相互作用，从而实现自组织。1999年， Bonabeau、Dorigo和Theraulaz 在他们的著作 《Swarm Intelligence: From Natural to Artificial Systems》 中对群智能进行了详细的论述和分析， 给出了群智能的一种不严格定义：任何一种由昆 虫群体或其它动物社会行为机制而激发设计出的 算法或分布式解决问题的策略均属于群智能。
人工鱼群算法概述
• （5）公告板：是记录最优人工鱼个体状态 的地方。每条人工鱼在执行完一次迭代后 将自身当前状态与公告板中记录的状态进 行比较，如果优于公告板中的状态则用自 身状态更新公告板中的状态，否则公告板 的状态不变。当整个算法的迭代结束后， 输出公告板的值，就是我们所求的最优值。

人工鱼群算法

人工鱼群算法基本思想
首先放置36条鱼，每一条鱼分别位于每个格子的中心；依次对鱼执行觅食行为，确定鱼的下—步位置，36条鱼的下一步位置计算完以后，这个过程称为一轮；再执行下一轮的计算，直到鱼群的位置不再改变，算法结束。

算法的细节说明如下：
(1)格子的中心点有鱼表示当前格子内有一个以格子中心点为圆心半径为20 m的空洞。

(2)鱼的位置只能位于格子的中心点，鱼可以从当前格子走到其他任何—个格子的中心点上。

(3) 36条鱼的位置对应空洞的分布情况，空洞的分布确定后可以计算出波在98条线段上的传播时间(理论时间)，进而得到理论时问与观测时间的误差，所以36条鱼的位置对应于—个误差。

当36条鱼的位置对应的空洞分布最逼近于空洞分布的真实情况时，得到的误差应是最小的；当误差最小时，此时鱼群位置被认为是真实的空洞位置。

(4)针对一条鱼而言，若它游到下—步后鱼群位置所对应的误差小于当前鱼群位置所对应误差，那么这条鱼就允许移到下一步。

(5)第i条鱼下一步的位置确定以后，第f+1条鱼的位置在第i条鱼下—步位置的基础上计算出来的，即第f+l条鱼的下一步位置依赖于第f条鱼的下一步位置。

本算法中鱼的行动不是同时进行的，而是依次序进行。

基于全局最优的快速人工鱼群算法及其应用研究

基于全局最优的快速人工鱼群算法及其应用研究人工鱼群算法是一种有关动物行为的算法，这种算法具有一定的智能性，是最近几年国内学者提出来的。

这种人工鱼群算法是从行为方面进行的主要研究，并对原来存在的问题进行解决。

关键词】人工鱼群算法优化方法群体智能众多实验能够证明，群体智能优化的相关算法在很多问题的解决上都发挥了至关重要的作用，也得到了十分广泛的应用。

1人工鱼群算法1.1鱼群及其算法的基本思想人工鱼群算法主要依据的是鱼群的行为启发，在2002年被提出的一种有关动物行为的比较优化的算法。

一般情况个范围之内，鱼群中的鱼会跟随群体中的其它成员起找到食物比较多的地方。

而通常情况下，一片水域范围内食物最多的地方往往会有最多的鱼群数目。

根据这个特点，使用人工制作的鱼对鱼群的各种行为进行模拟，进而完成直线寻优的目的。

1.2人工鱼模型有关人工鱼模型的算法使用的是基于animats 的模式，设计采用的顺序是从上到下的，因此先进行的步骤就是人工 鱼模型的建造。

通常情况下使用的是面向对象的技术方式， 并用会用C++语言的伪代码形式来加以说明。

人工鱼一般的 模型描述方式如下：Various ： float AF_swarm （）； //the behavior of swarm float AF_evaluate （）； //evaluate and select the behavior float AF_init （）； //to initialize the AFAritificial_fish （）； float AF_X[n] ；//AF 's position stepfloat AF_step ；//the distance that AF can moue for each float AF_visual ；//the visual diatance of AF float try_number ； //attempt time in the behavior of prey float AF_delta ；//the condition of jamming Functions ：float AF_foodconsistence （）； //the food consistence of AF ' s current positionfloat AF_move （）； //AF move to the next positionfloat AF_follow （）；//the behavior of follow float AF_prey （）；//the behavior of preyVirtual 〜Aritificial_fish ()；｝；通过上述模型的设置，会让人工鱼相关信息能被同伴收到，并能将人工鱼的一些行为规划到种群类型之中，会在鱼中间有所感知。

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7人工鱼群算法的特点
1）只需比较目标函数值，对目标函数的性质要求不高。 2）对初值的要求不高，随机产生或设为固定值均可。 3）对参数设定的要求不高，容许范围大。 4）具备并行处理能力，寻优速度较快。 5）具备全局寻优能力，能快速跳出局部极值点。 6）具有较快的收敛速度，可以用于解决有实时性要求的问题； 7）对于一些精度要求不高的场合，可以用它快速的得到一个可行 解； 8）不需要问题的严格机理模型，甚至不需要问题的精确描述，这 使得它的应用范围得以延伸． 综上所述，该算法是一种基于集群智能的新型的高效寻优 方法．
函数部分：人工鱼当前所在位置的食物浓度表示
为Y=f(X)（Y为目标函数值）、人工鱼各种行为函
数[觅食行为Prey()、聚群行为Swarm()、追尾行
为Follow()、随机行为Move()以及行为评价函数 Evaluate()]
3 人工鱼的四种基本行为算法描述
1觅食行为Prey()：指鱼循着食物多的方向游动的一种行 为，人工鱼Xi在其视野内随机选择一个状态Xj，
基本人工鱼群算法
目录
• • • • • • • 1 引言 2 鱼群模式概论 3 人工鱼群的四种基本行为算法描述 4 人工鱼群算法的寻优原理 5 参数设置性能 6 拥挤度因子对优化的影响 7 人工鱼群算法的特点
1 引言
动物在进化的过程中，经过优胜劣汰，形成了 各种觅食和生存方式。他们不具备复杂逻辑能力 和综合判断能力等高级技能，但他们通过个体的 简单行为和相互影响，实现群体的生存和进化。 动物行为具有以下特点：
6.3拥挤度因子的影响
以极大值为例(极小值的情况正好和极大值相反)， δ越大，表明允许的拥挤程度越小，人工鱼摆脱局部 极值的能力越强;但是收敛的速度会有所减缓，这主 要 因为人工鱼在逼近极值的同时，会因避免过分拥 挤而随机走开或者受其它人工鱼的排斥作用，不能 精确逼近极值点。可见，虽然δ的引入避免了人工鱼 过度拥挤而陷入局部极值，另一方面，该参数会使 得位于极值点附近的人工鱼之间存在相互排斥的影 响，而难以向极值点精确逼近，所以，对于某些局 部极值不是很严重的具体问题，可以忽略拥挤的因 素，从而在简化算法的同时也加快了算法的收敛速 度和提高结果的精确程度。
3.人工鱼的个体数目：人工鱼的数目越多，跳出局 部极值的能力越强，同时，收敛的速度也越快， 当然，付出的代价就是算法每次迭代的计算量也 越大了，因此，在使用过程中，满足稳定收敛的 前提下，应尽可能的减少个体的数目。 4.尝试次数：尝试次数越多，人工鱼的觅食行为能 力越强，收敛的效率也越高。在局部极值突出的 情况下，应该适当的减少以增加人工鱼随机游动 的概率，克服局部极值。 5.拥挤度因子：
图中af0为人工鱼af1-5在各自视野内的 最优人工鱼，其实物浓度为Yj,C1为以af0 为圆心，以视野为半径的圆，即能探知 af0的最远距离，人工鱼越靠近af0，状态 越优
图3 对追尾行为的描述
极大值情况下：当δnf ≤1时，所有人工鱼af1-5都执行追尾行为，向 af0游动；当δnf ＞1时，若C2的食物浓度为Yj/δnf 的等浓度食物圈， 则C2与C1间的人工鱼af1、af2、af3执行追尾行动，向af0游动，人 工鱼af4、af5执行觅食行为。此时δnf 越大执行追尾行动的人工鱼 越少，反之越多。
2 鱼群的模式概论
• 2.1 鱼群模式的提出 20世纪90年代以来，群智能的研究引起了 众多学者的极大关注，出现了蚁群优化、粒 子群优化等一些著名的群智能方法。 基于生物行为的人工智能模式： 采用自下而上的设计方法，首先设计单个 实体的感知、行为机制，然后将一个或一群 实体放置环境中，让它们在环境的交互作用 中解决问题。
• 2.2 人工鱼的结构模型
人工鱼是真实鱼的一个虚拟的实体，用来进行 问题的分析和说明。
人工鱼就是一个封装了自 身数据和一系列行为的实体， 可通过感官来接受环境的刺激 信息，并通过控制尾鳍来做出 相应的应激活动。 人工鱼所在的环境主要 是问题的解空间和其他人工鱼 的状态，它在下一刻的行为取 决于目前自身的状态和环境的 状态，并且他还通过自身的活 动来影响环境，进而影响其他 同伴的活动。
否则执行觅食行为。
3追尾行为Follow():指鱼向其可视区域内的 最优方向移动的一种行为。 人工鱼Xi搜索当前邻域内（ dij <Vaisual ） 的伙伴中的函数Yj最优伙伴Xj，如果 Yj/ nf > δYi,表明最优伙伴的周围不太拥挤，则Xi 朝此伙伴移动一步:
否则执行觅食行为。
4 随机行为Move()：指人工鱼在视野内随 机移动，它是觅食行为的一个缺省行为。 当发现食物时，会向食物逐渐增多的方向 快速的移动。
• 5.1 人工鱼群算法的收敛基础 在人工鱼群算法中，觅食行为奠定 了算法收敛的基础；聚群行为增强了算法 收敛的稳定性；追尾行为增强了算法收敛 的快速性和全局性；其行为评价也对算法 收敛的速度和稳定性提供了保障。
5.2 各种参数对收敛性的影响
人工鱼群算法有5个基本参数：群规模N，人工鱼的视visua、 步长step、拥挤度因子δ、重复次数Try-number 1.视野：由于视野对算法中各行为都有较大的影响，因此，它的 变化对收敛性能的影响也是比较复杂的。当视野范围较小时，人 工鱼的觅食行为和随机游动比较突出;视野范围较大时，人工鱼的 追尾行为和聚群行为将变得较突出。总体来看，视野越大，越容 易使人工鱼发现全局极值并收敛。 2.步长：对于固定步长，随着步长的增加，收敛的速度得到了一 定的加速，但在超过一定的范围后，又使得收敛速度减缓，步长 过大时，有时会出现振荡现象而大大影响收敛的速度。采用随机 步长的方式在一定程度上防止了振荡现象的发生，并使得该参数 的敏感度大大降低了，但最快的收敛速度还是最优固定步长的收 敛速度，所以，对于特定的优化问题，我们可以考虑采用合适的 固定步长或变尺度方法来提高收敛的度。
• 1）适应性：动物通过感觉器官来感知外界环境， 并应激性的做出各种反应，从而影响环境，表现 出与环境交互的能力。 • 2）自治性：在不同的时刻和环境中能够自主地选 取某种行为，而无需外界的控制和指导。 • 3）盲目性：单个个体的行为是独立的，与总目标 之间没有直接关系。 • 4）突现性：总目标的完成是在个体行为的运动过 程中突现出来的 • 5）并行性：各个个体的行为是并行的 人工鱼群算法是根据鱼类的活动特点提出的 一种基于动物行为的自治寻优模式。
参数 数据
感知 行为 行为 评价 执行
图1 人工鱼的结构
人工鱼对外的感知是靠视觉来实现的，人工 鱼的模型中应用如下方法实现虚拟人工鱼的视觉 。
图2 人工鱼视觉的概念
其中Rand()函数为产生0到1之间的随机 数；Step为步长
人工鱼封装成变量部分和函数部分
变量部分：人工鱼的总数N、人工鱼个体的状态 X=(x1,x2,…xn)[其中xi（i=1,2…n）为欲寻优的变 量]、人工鱼移动的最大步长Step、人工鱼的视野 Visual、尝试次数Try-number、拥挤度因子δ、人 工鱼个体i,j之间的距离
• 人工鱼群算法(artificial fish-swarm algorithm， AfSA)描述 在一片水域中，鱼存在的数目最多的地方就 是本水域中富含营养物质最多的地方，依据这一 特点来模仿鱼群的觅食，聚群，追尾等行为，从 而实现全局最优，这就是鱼群算法的基本思想。 鱼类的活动中，觅食行为，聚群行为，追 尾行为和随机行为与寻优命题的解决有较密切的 关系，如何利用简单有效的方式来构造实现这些 行为将是算法实现的主要问题。
1）公告牌 是记录最优人工鱼个体状态的地方。每条人工 鱼在执行完一次迭代后将自身当前状态与公告板中 记录的状态进行比较，如果优于公告板中的状态则 用自身状态更新公告牌中的状态，否则公告牌的状 态不变。当整个算法的迭代结束后，输出公告板的 值，就是我们所求的最优值。 2）行为评价：是用来反映鱼自主行为的一种方式。 在解决优化问题时选用两种方式评价，一种是选择 最优行为执行；另一种是选择较优方向。对于解决 极大值问题，可以使用试探法，即模拟执行聚群、 追尾等行为，然后评价行动后的值选择最优的来执 行，缺省的行为方式为觅食行为。
4 人工鱼群算法的寻优原理
人工鱼群算法在寻优的过程中，可能会集结在几 个局部极值域的周围，使人工鱼逃出局部极值域，实 现全局寻优的因素主要有： ① 觅食行为中重复次数较少时，为人工鱼提供了随机 移动的机会，从而可能跳出局部极值域 ② 随机步长使得人工鱼在前往局部极值的途中，有可 能转向全局极值 ③ 拥挤度因子限制了聚群的规模，使得人工鱼能够更 广泛的寻优 ④ 聚群行为能够促使少数陷于局部极值的人工鱼趋向 全局极值的人工鱼方向聚集，从而逃出局部极值 ⑤ 追尾行为加快了人工鱼向更优状态游动。
分别计算它们的目标函数值进行比较，如果发现Yj比Yi优 ，则Xi向Xj的方向移动一步；
否则，Xi继续在其视野内选择状态Xj，判断是否满足前进 条件，反复尝试Try-number次后，仍没有满足前进条件， 则随机移动一步使Xi到达一个新的状态。表达式如下：
2聚群行为Swarm()：鱼在游动过程中为了保证自 身的生存和躲避危害会自然地聚集成群 。 鱼聚群时所遵守的规则:一是尽量向临近伙伴 的中心移动；二是避免过分拥挤。 人工鱼Xi搜索当前邻域内（dij <Vaisual）的伙 伴数目nf及中心位置Xc，若 Yc/ nf > δYi，表明伙 伴中心位置状态较优且不太拥挤，则Xi朝伙伴的 中心位置移动一步，
3）迭代终止条件 通常的方法是判断连续多次所得值的均方 差小于允许的误差；或判断聚集于某个区域 的人工鱼的数目达到某个比率；或连续多次 所获得的均值不超过已寻找的极值；或限制 最大迭代次数。若满足终止条件，则输出公 告牌的最有记录；否则继续迭代。
人工鱼群算法的步骤： 1）初始化设置，包括种群规模N、每条人工鱼的初始位 置、人工鱼的可视域Visual、步长step、拥挤度因子δ 、重复次数Try-number 2）计算初始鱼群各个体适应值，取最优人工鱼状态及 其值赋给公告牌 3）对每个个体进行评价，对其要执行的行为进行选择 ，包括觅食、聚群、追尾和随机行为 4）执行人工鱼的行为，更新自己，生成新鱼群。 5）评价所有个体。若某个体优于公告牌，则将公告牌 更新为该个体。 6）当公告牌上最优解达到满意误差界内，算法结束， 否则转步骤3义： 在求极大值问题中: δ=1/(αnmax), α∈(0,1] 其中α为极值接近水平，nmax为期望在该邻 域内聚集的最大人工鱼数目。 在求极小值问题中： δ=αnmax , α∈(0,1]