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消元法班级：姓名：例1：学校第一次买来3 个水瓶和20 个茶杯，共用去134 元；第二次又买了同样的3 个水瓶和16 个茶杯，共用去118 元。
问水瓶和茶杯的单价各是多少？练1：1、奶奶去买水果，如果她买4 千克梨和5 千克荔枝，需要花掉58 元。
如果她买6 千克梨和5 千克荔枝，需要花掉62 元。
问1 千克梨和1 千克荔枝各多少钱？2、一只小猴重4 千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4 只小猫的重量。
一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？例2：学校买2 张桌子和3 把椅子共有90 元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3 倍。
每张桌子多少钱？练2：1、百货商店运来300 双鞋，分别装在2 个木箱和6 只纸箱里。
如果2 个纸箱和一个木箱装的鞋一样多，想一想，每个木箱和每个纸箱各装多少双鞋？2、小红去文具店买了6 支铅笔和5 本笔记本，共花了1 元3 角5 分钱。
已知3 支铅笔的价钱和2 本笔记本的价钱相等。
问一支铅笔的价钱为几角？3、1 个足球与12 个乒乓球共付40 元，已知１个足球的价钱与８个乒乓球的价钱相等。
求足球与乒乓球的单价？例3：有篮球、足球、排球三种球，篮球3 个，足球一个，排球1 个，共61 元，篮球1 个，一个足球，排球1 个共值31 元，又知一个足还球，相当于三个排球的钱，求每种球的单价各是多少？练3：1、小名买了2 本练习本、2 支铅笔、2 块橡皮，共用去1.8 元；小军买了4 本练习本、3 支铅笔、2 块橡皮，共用去2.8 元；小芳买了5 本练习本、4 支铅笔、2 块橡皮共用去3.4 元。
问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少？2、某次测验，A、B、C、D 四位同学的成绩作如下统计：A、B、C 的平均分为94 分；B、C、D 的平均分为92 分；A、D 的平均分为96 分。
求A 得了多少分？达标检测：1、甲粮店运来4 袋大米和5 袋面粉共重600 千克，乙粮店运来同样的4 袋大米和6 袋面粉共重680 千克。
四年级思维拓展题50道随着教育改革的推进，四年级学生正进入一个全新的学习阶段，其学习迅速超越以往的水平。
拓展思维能力是四年级学生成长过程中必备的技能，能够帮助孩子们更好地理解概念、解决问题和构建创新思维。
为更好地推动四年级学生的思维拓展，接下来将有50道四年级思维拓展题：1、一只公鸡一天能做多少个蛋？2、有一个空的袋子，里面装了50颗苹果，你怎么确定苹果数量？3、有一箱巧克力，里面有42颗，它们能平均分成多少份？4、在一个正方形中，如果有3个角，它有多少条边？5、一只小鸟有多少只翅膀？6、你能想出一种办法测量水的深度吗？7、什么是1/4的数学意义？8、什么是一个半圆形？9、一个鸡蛋窝有多少个鸡蛋？10、一个圆形的大花盆里有多少片花瓣？11、从一个袋子里取出3个苹果，它还有多少个苹果？12、一个圆形的桌子有多少角？13、什么是三角形？14、有一个等边三角形，它有多少个边？15、一个游泳池有多少米？16、一块糖果有多少克？17、什么是半径？18、从一个圆形的池子里捞出4个鱼，还有多少条鱼？19、什么是三次方？20、你能想出一种办法测量一个圆形的深度吗？21、一只鸭子有多少只脚？22、一个扇形有多少个边？23、第一个乘法表是什么？24、一个正方形有多少条对角线？25、一块披萨有多少个芝士？26、什么是二次方？27、一个椭圆有多少个长轴？28、什么是数学几何？29、一个球有多少个垂直线？30、什么是一个梯形？31、一个褐色的糖果有多少个甜味？32、什么是一个正五边形？33、有一只猫有多少只脚？34、从一个圆形的池子里捞出5个鱼，还有多少条鱼？35、什么是平面几何？36、什么是体积？37、有一个苹果园，里面有50棵树，每棵树有100只苹果，你怎么确定苹果数量？38、一个八边形有多少条边？39、一只猪有多少只眼睛？40、从一个正方形的池子里捞出6小鱼，还有多少条鱼？41、一个三角形有多少条边？42、有一个充满水的滑梯，有多少深度？43、一只兔子有多少只眼睛？44、什么是数学集合？45、一个巨大的水池有多少米？46、从一个圆形的池子里捞出7个鱼，还有多少条鱼？47、一只羊有多少只腿？48、一个圆形的篮子里有多少球？49、什么是直角？50、什么是几何图形？以上就是50道四年级思维拓展题，其中涵盖了各种数学、几何、集合、体积等概念，它们可以帮助孩子们培养思维拓展能力、理解概念和解决问题的能力。
思维训练一1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。
然后按原路下山，每分钟行75米。
梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。
随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？5.甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。
6.梓涵参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，梓涵投掷得了多少分？7.如果四个人的平均年龄是23岁，且没有小于18岁的，那么年龄最大的可能多少岁？8.五个数的平均数是45，将5个数从小到大排列，前三个数的平均数是39，后三个数的平均数是53，第三个数是多少？9.梓涵参加了三次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他的三次得了多少分？10.梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。
梓涵数学考了多少分？思维训练二1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。
回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？4、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？6、一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？7、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？。
四年级下册数学思维题一、基础运算计算：(3/4) ×(7/9) ÷(1/6)。
把4.08的小数点向右移动两位，结果是多少？二、空间几何有一块正方形菜地，它的边长为10米。
现将这块菜地分成两半，一边种土豆，一边种番茄。
土豆的种植面积是多少平方米？用一条直线把一个正方形分成两个相等的部分，这样的直线有多少条？三、逻辑思维小明、小红、小刚和小芳四人一起做拼图游戏，他们各拼好一个正方形后发现：小明拼的边长是8厘米，小红拼的边长是10厘米，小刚拼的边长是12厘米，而小芳拼的边长是15厘米。
请问谁的拼图面积最大？是多少平方厘米？有一个三位数，十位上的数是个位上数的(2/3)，个位上的数比十位上的数多2，个位上的数是百位上数的2倍。
请问这个三位数是多少？四、应用题解小华家养了10只鸡和8只鸭，每只鸡每天能下一个蛋，每只鸭每天能下两个蛋。
请问小华家一天能得到多少个蛋？一辆公共汽车上原有乘客30人，到站后下去了一些人，又上来了7人。
现在车上的人数是原来的人数增加了多少？五、组合数学在5、3、9、0组成的四位数中，最大的数是多少？最小的数是多少？有5根木棍，长度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和6厘米。
从中选出三根木棍围成一个三角形，一共可以围成多少种三角形？六、数学谜题一位著名数学家出一道很有趣的谜语，谜面是：比最小的六位数少1的数是多少。
请回答这个谜语，并解释你的答案。
下面是一个数字序列：1、2、3、5、8、13、21。
请找出这个序列的规律，并预测下一个数字是什么。
七、计数原理从一副扑克牌中抽出两张王牌，从剩下的52张中任意抽多少张，才能保证有两张是相同花色的？一个袋子中有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。
要保证摸出的小球至少有两个同色，至少要摸出多少个小球？。
和差倍问题第2讲——变倍问题情课堂激例1：李师傅将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量是乙零件的2倍。
每件产品需要5个甲零件和2个乙零件，生产30件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等。
请问：李师傅还可以生产几件产品？练习1：甲仓所存面粉是乙仓的3倍，从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克，两仓所剩的面粉重量相等，问：两仓原有面粉各多少千克？例2：学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍。
如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？例3：动物园的饲养员给三群猴子分花生。
如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒。
试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只可得多少粒？练习2：暑假里，心灵手巧的小悦折了很多纸鹤，做了一面漂亮的纸鹤帘隔开客厅和门厅。
纸鹤帘以粉色和黄色的纸鹤做背景，绿色的纸鹤排列呈一个“家”字。
其中粉色的纸鹤比较多，既是黄色纸鹤的3倍，又是绿色纸鹤的5倍，如果绿色和黄色纸鹤一共240个，那么小悦的这面纸鹤帘一共有多少个纸鹤？练习3：花果山上有三种猴子：黄猴、黑猴和白猴，其中一半是黄猴。
美猴王大闹天宫之际，从蟠桃园抢回一堆蟠桃要分给这些猴子猴孙。
如果只分给黑猴，则每只黑猴可得10个；如果只分给白猴，则每只白猴可得15个。
如果平均分给山上所有的猴子，那么每只可得多少个？例4：养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍。
一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数量是东院的2倍。
那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？例5：爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头。
父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍。
请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？练习4：狐狸和狗熊是村里有名的养鸟爱好者。
第1讲简单的数列问题（一）例题1（1）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，并且首项为33，那么末项是多少？（2）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小2，并且首项为33，那么末项是多少？练习1一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大1，并且首项为21，那么末项是多少？例题2（1）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大7，并且末相为125，那么首项是多少？（2）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小7，并且末相为125，那么首项是多少？练习2一个等差数列共有12项，每一项都比它的前一项小4，并且末相为56，那么首项是多少？例题3（1）一个等差数列首项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？（2）一个等差数列第4项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？练习3一个等差数列第5项为25，第16项为91，那么这个等差数列的公差等于多少？例题4（1）一个等差数列首项为5，末项为93，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？（2）一个等差数列第3项为50，末项为130，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？练习4已知等差数2,9,16,23,30，…那么709是其中第几项？例题5一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差是多少？第19项等于多少？305是第几项？例题6下面的各算式是按规律排列的：1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13,2+15,3+17，…请写出其中所有结果为98的算式。
作业1. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大2，并且末项为75，那么首项是多少？2. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小2，并且末项为75，那么首项是多少？3．一个等差数列首项为13，第9项为29，那么这个等差数列的公差等于多少？第20项等于多少？4. 一个等差数列第5项为47，第15项为87，那么这个等差数列的公差等于多少？63是第几项？5．如图所示，有一堆按规律摆放的砖，从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖，……，按照这个规律，第19层有多少块砖？第2讲简单的数列问题（二）例题1计算下面各题：（1）3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30（2）41＋37＋33＋29＋25＋21＋17＋13＋9＋5＋1练习1计算：6＋11＋16＋21＋26＋31＋36＋41＋46例题2计算下列各题：（1）5＋11＋17＋…＋77＋83（2）82＋77＋72＋…＋12＋7练习2计算：100＋92＋84＋…＋12例题3计算下面各题：（1）12＋18＋24＋…共10项（2）193＋187＋181＋…共13项练习3计算：（1）10＋13＋16＋…共12项例题4萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完，请问：萱萱一共对了多少天，这本课外书共有多少页？练习4暑假里，小高练习游泳，第一天他游了200米，以后每一天都比前一天多游50米，最后一天游了600米。
小学四年级数学下册思维训练题综合练习〔含答案〕1、用简便方法计算。
.(1) 15X (400- -400+ 25)5(2) 25X 17+13X 25+1245- ( 245+350)2、一块正方形的地，沿四周每隔8米种一棵树，-共种了100棵，这块地里种玉米共收28吨，这块地平均每公顷收玉米多少吨?3、一筐橘子连筐重25千克，卖出一半后连筐重13.5千克，问:筐重多少千克?4、小明和小丽共有20.6元，两人各买了一本同样的日记本后，小明还剩5.40元，小丽还剩3.20元。
- -本这样的日记本多少钱?5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。
白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米?6、一个边长为50米的正方形围墙,甲、乙两人分别从A、C两点同时出发,沿.围墙按顺时针方向运动，甲每秒走5米,乙每秒走3米,那么至少经过秒甲、乙走到正方形的同- -条边上。
7、小华家距学校2300米，每天步行，上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。
小明是在离学校多远的地方开场跑步的?8、一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的数是多少?9、A、B、C、D四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2人走的隧道，每次先让2人带着手电简通过，再由一人送回手电简，又由2人带着手电简.通...假设A、B、C、D 人单独通过隧道分别需要3，4，5， 6分钟，那么他们4人都通过隧道至少需要分钟?局部参考答案5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地寬25米，黄瓜地宽12米。
白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米?分析^p 和解答:先算出白菜占地多少平方, 25*48= 1200平方米。
再算出黄瓜占地多少平方，12*48=576平方米。
白菜地的面积减去黄瓜地的面积，就是多出来的地。
1200-576=624 平方米。
(完整版)四年级下册数学思维训练引言数学思维是培养学生逻辑思维能力和创新思维能力的重要途径。
为了进一步提高四年级学生的数学思维水平，本文档将介绍一些适合四年级下册的数学思维训练方法和活动。
1. 探索与发现在数学教学中，培养学生的探索和发现能力非常重要。
以下是一些帮助学生探索和发现数学规律的活动：- 数学游戏：通过数学游戏，让学生在娱乐中培养观察力和推理能力。
例如：数独、填字游戏等。
- 数学实验：引导学生进行一些简单的数学实验，让他们通过观察和实践来发现数学规律。
例如：投掷骰子，统计点数的概率规律等。
2. 逻辑思维训练逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
以下是一些适合四年级学生进行的逻辑思维训练活动：- 数学绘画：让学生利用几何图形进行创作并解释自己的作品。
通过画图和阐述，培养学生的逻辑思维能力。
- 数学推理：给学生提供一些数学推理题，让他们通过推理和证明找到正确答案。
让学生思考并提供一定的解题思路和方法。
3. 创造与应用培养学生的创造力和应用能力是数学思维训练的重要目标。
以下是一些适合四年级学生进行的创造和应用活动：- 数学故事编写：让学生编写一个有数学题目的故事，培养他们的创造力和数学应用能力。
- 数学应用情景模拟：通过模拟一些数学应用情景，让学生运用数学知识解决实际问题。
例如：超市购物计算、图形的应用等。
4. 总结与反思为了巩固训练效果，需要帮助学生进行总结和反思。
以下是一些帮助学生总结和反思数学思维训练的方法：- 学生讨论：组织学生分享自己在数学思维训练中的收获和困惑，激发他们的思考和讨论。
- 学生日记：要求学生在数学思维训练结束后写一篇日记，记录自己的思考和感受。
结论通过以上的数学思维训练方法和活动，可以有效提高四年级学生的数学思维水平。
希望教师和家长能够重视这些训练，为孩子们的数学研究提供更多的机会和动力。
> 注意：本文档仅为概要版，具体的活动和方法还需根据教材内容和实际情况进行调整和补充。
班级姓名1、被减数减去差与减数的和，差是（）。
2、在一个加法算式里，一个加数是218，和是这个加数的5倍，另一个加数是（）。
3、┉┉=（）=（）4、添运算符号+、－、×、÷，以及括号，使等号两边相等。
2 2 2 2 2 = 05、进入知识宫的密码是请先破译密码。
14+82=87，6＋10=58密码是：（）6、把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。
①－②×＋= ÷=×= ×=7、┉┉8、已知被减数、减数和差三个数的和是326，你知道被减数是多少吗？9、在一个加法算式中，两个加数与和合起来是400，其中第一个加数是第二个加数的4倍。
你能写出这个加法算式吗？10、在O填上适当的运算符号，使等号两边相等。
（可以使用括号）4 4 4 4=0 4 4 4 4=14 4 4 4=2 4 4 4 4=34 4 4 4=711、添上运算符号和括号，使下面的等式成立。
5 5 5=0（1）想：要使上面的算式等于0，我们会联想到①两个（）的数的差为0；②（）乘任何数都得0；③（）除以任何不是0的数都得0.所以有以下添法：5 5 5=0 5 5 5=0（2）如果用四个5进行计算，你能试试吗？5 5 5 5=0 5 5 5 5=012、数一数，每幅图各是由几个正方体搭成的。
( )个 ( )个13、有一个正方体，每个面上分别写上1、2、3、4、5、6，从不同角度观察的结果如下图所示．这个正方体上相对两个面上的数字各是几？14、简便计算。
99×86+99×15－9915、你会借助三角形的内角和来求任意一个多边形的内角和吗？⑴把下面的表格填写完整，并回答问题。
三角形四角形五角形六角形……多边形三角形个数1个2个（）个（）个内角和180°×1180°×2180°×（）180°×（）⑵你发现了吗？任意一个多边形分成的三角形的个数都比边数少（），那么n边形就可以分成（）个三角形，内角和就是180°×（）。
四年级数学下册思维题：
1.某个数的三倍加上12等于30，求这个数。
2.如果一只鸡的两条腿有10只脚，那么三只鸡的腿有多少只？
3.小明每天早上把自行车胎上的气全部放掉，晚上又把自行车胎全部充满气，他
连续做了3天，问第三天晚上他胎上的气跟第一天早上相比，是增加了还是减少了？
4.一个正方形的边长是12厘米，另一个正方形的边长是第一个正方形的两倍，求
第二个正方形的面积。
5.某班有40名学生，其中男生和女生的比例是3比5，求男生的人数。
6.一根绳子上有7个苹果，小明从中间将绳子剪开，每一边的苹果数都是相等的，
请问剪断的地方在第几个苹果之后？
7.一对夫妇有4个孩子，他们的年龄分别是6岁、8岁、10岁和12岁，这4个孩
子的年龄和是多少岁？
8.一个数加上自己的三分之一等于30，求这个数。
9.小明有一些糖果，如果他把这些糖果平均分给5个朋友，每个朋友可以得到7
颗糖果，求小明一共有多少颗糖果？
10.某种水果每5个装在一个盒子里，现在有20个水果，问需要几个盒子才能装完？。
四年级下册数学思维拓展训练题(1-4)(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--四年级下册数学思维拓展训练11、用2、9、6这三个数字和小数点能组成多少个不同的两位小数把他们都写出来。
2找规律填数（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）3、与相邻的两位小数分别是（）和（）；与相邻的两个三位小数是（）和（）4、把一个数的小数点向左移动一位后比原来的数小36，这个数是多少5、一块玻璃长52厘米，宽25厘米，这块玻璃的面积是多少平方米6、四个小伙伴称体重，结果分别是千克、千克、千克、千克。
已知小丽比小文重，但比小青轻，小红比小文轻。
你知道他们四个个的体重分别是多少吗7、妈妈买了桃和梨一共千克，桃比梨多千克，买回的桃和梨各多少千克8、丽丽和爸爸共重千克，已知丽丽比爸爸轻了千克，丽丽和爸爸各重多少千克9、毛毛在计算加一个两位小数时，错误地把两个数的末尾对齐计算了，结果得到的和是，正确的得数应该是多少10四年级数学思维拓展训练21、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？8.一个人沿着大堤走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大堤全长多少千米？9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
数学四年级下册思维训练
数学四年级下册的思维训练主要包括以下几个方面：
1. 探究性学习：鼓励学生通过实际操作和观察，发现规律和解决问题的方法。
例如，通过给学生一些不同形状的纸片，让他们利用剪刀剪出对称的图形，培养学生的创造力和观察能力。
2. 逻辑思维：培养学生的逻辑思维和推理能力。
例如，给学生一些数学问题，让他们通过逻辑推理来找到解题方法，锻炼他们的分析和推理能力。
3. 创新思维：鼓励学生运用已有的数学知识进行创新和扩展。
例如，给学生一些无限长的数列，让他们思考如何求出数列的第 n 项，从而培养他们的创新思维能力。
4. 合作学习：鼓励学生在小组中进行合作学习，通过交流和合作解决问题。
例如，给学生一些需要合作解决的数学问题，让他们共同思考和讨论，培养他们的团队合作能力。
通过这些思维训练，学生能够更好地发展数学思维和解决问题的能力，提高数学学习的效果。
同时，这些训练也能够培养学生的创造力、逻辑思维和团队合作能力，对学生的综合素质提升有积极的影响。
范文观小学四年级数学思维训练数学思维训练在现代教育中有着重要的地位，它可以帮助学生提高逻辑思维能力、解决问题的能力以及创新思维。
对于小学四年级的学生来说，数学思维训练的重要性更不言而喻。
本文将从不同的角度分析四年级学生的数学思维训练方法和技巧。
一、培养观察力在培养学生数学思维中，观察力是一个非常重要的方面。
观察力的培养可以通过帮助学生分析和解决问题来实现。
例如，在解决数学题目时，学生可以观察题目中的条件、数据和要求，提炼关键信息。
同时，通过观察图形、图表、图像等可以帮助学生形成直观的认知，更好地理解和解决问题。
二、培养逻辑思维逻辑思维是数学思维的核心之一。
在四年级阶段，学生应该开始学习一些基本的逻辑推理方法，如分类、排序、比较等。
通过这些方法的训练，学生可以逐渐形成逻辑思维的能力。
同时，在解决数学问题时，学生可以通过归纳、演绎、推理等方法来加深对数学概念和规律的理解。
三、培养创造思维创造思维是培养学生创新能力的关键。
在数学思维训练中，我们应该鼓励学生尝试不同的方法和角度去解决问题。
通过这种过程，学生可以培养出独立思考和解决问题的能力。
同时，老师在教学中可以引导学生进行一些有创造性的数学活动，如设计数学游戏、编写数学故事等，以培养学生的创造力和想象力。
四、培养合作思维和交流能力合作思维和交流能力对于学生的数学思维训练也是非常重要的。
在数学课堂上，老师可以组织学生进行小组合作活动，让学生共同探讨和解决数学问题。
通过这种方式，学生可以相互借鉴和分享思路，提高解决问题的效率。
此外，学生还应当善于与他人进行数学思维的交流，通过口头表达或书面表达来加深对数学概念的理解。
五、培养数学兴趣和热情数学思维训练的最终目的是培养学生对数学的兴趣和热情。
在学习数学过程中，小学四年级的学生应该接触一些趣味性的数学活动，如数学游戏、数学竞赛等，以激发学生学习数学的兴趣，从而提高学习的积极性和主动性。
综上所述，数学思维训练对于小学四年级学生的发展至关重要。
四下数学思维训练知识点
四年级下册数学思维训练的知识点主要包括以下几个方面：
1.四则运算：掌握加、减、乘、除的基本运算，包括括号的使用，理解运算顺序。
2.代数初步知识：了解代数式的概念，掌握代数式的加减法，认识代数式的括号。
3.分数：理解分数的概念，掌握分数的加、减、乘、除运算，解决与分数有关的实际问题。
4.图形与几何：认识平面图形（如长方形、正方形、三角形等）和立体图形（如长方体、正方体等），了解图形的平移、旋转和对称。
5.量的计量：学习长度、面积、体积、时间等计量单位，能够进行简单的单位换算。
6.统计与概率：了解统计图表的制作，能对简单数据进行整理和描述，能解决与概率有关的问题。
7.实践与应用：培养运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学思维能力和创新精神。
在思维训练中，学生需要重点掌握的知识点包括四则运算的灵活运用、代数初步知识的理解、分数运算的实际应用、图形与几何的认识与运用、量的计量以及统计与概率的基本知识。
同时，学生还需要提高自己的数学思维能力，包括逻辑推理能力、抽象思维能力、创新思维能力等。
在学习过程中，学生可以通过多做练习题、参加数学竞赛等方式来提高自己的数学思维能力。
四年级-下册-思维训练测试卷-03（时间：90分钟总分：120分）题号一二三四五六总分得分本测试卷侧重考查包含与排除一、选择题。
（每题2分，共20分）1.阳光小学四年级一班，参加语文兴趣小组的有29人，参加数学兴趣小组的有27人，有10人两个小组都参加。
这个班有（）人参加了语文或数学兴趣小组。
A.56B.46C.662.六个人站成一排照相，其中甲和乙不能挨着站，有（）种不同的站位方式。
A.718B.120C.4803.某班共有52人，参加美术小组的有27人，参加音乐小组的有16人，有4人两个小组都参加了。
这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有（）人。
A.13B.5C.94.下图有（）个三角形。
A.69B.54C.755.某次英语考试由两部分组成，结果全班有12人得满分，第一部分有25人全对，第二部分有19人有错，问两部分都有错的有（）人。
A.9B.6C.276.下图格点组成的最小正方形的面积是3平方米，那么这个多边形的面积是（）平方米。
A.51B.102C.547.在49人参加的采摘活动中，采了樱桃的有13人，既采了樱桃又采了杏的有8人，既没采樱桃又没采杏的有10人，只采了杏的有（）人。
A.26B.18C.288.将三条长度分别为26厘米、3分米、46厘米的彩带首尾相连拼接成一个圆环，每两条彩带的拼接部分长3厘米，整个圆环周长是（）厘米。
A.96B.84C.939.在某次考试中，秀秀做完了所有的题目，做对的题目比做错的3倍多4道，做对一题得5分，做错一题不仅不得分还要倒扣2分，最后秀秀得了85分，她做对了（）道题。
A.32B.20C.1910.甲、乙、丙三人分别在一班、二班和三班中的一个班,他们各自爱好游泳、体操和排球中的一项体育运动。
现在知道:(1)甲不在一班;(2)乙不在二班;(3)爱好排球的不在三班;(4)爱好游泳的在一班;(5)乙不爱好游泳。
甲喜欢（）体育运动。
A.游泳B.体操C.排球二、填空题。
姓名___________ 班级_____
1、一台饮水机850元，一桶矿泉水10元，买10桶送1桶。
学校用3000元，买了3台饮水机后还可以买多少桶矿泉水？
2、四年级二班第一小组种树，如果每人种5棵，还剩14棵。
如果每人种7棵，就缺16棵。
问这个小组有几人？
提示：“每人种7棵”与“每人种5棵”比较，每人多种了2棵，结果就把剩余的14棵种完了还不够，还差16棵，说明这个小组每人多种两棵的话，一共就会多种14+16棵。
3、甲乙两个仓库共运进货物1860吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多。
求甲乙两个仓库原来各运进货物多少吨？
提示：请画出线段图分析。
思路:甲比乙多120×2吨，（1860-240）相当于两个乙，而（1860+240）相当于两个甲。
4、汽车从甲地开往乙地，每小时行55千米，4小时到达乙地。
从乙地返回甲地时，由于上坡路较多，平均每小时行44千米。
求汽车在往返途中平均每小时行多少千米？
5、从甲地租用汽车运货物62吨到乙地，已知大车每次可运10吨，运费200元；小车每次可运4吨，运费95元。
上表中已经写出了不同方案中大车的辆数，请你根据情况填出相应的小车数量，再算总价。
(2) 总运费最少的方案是：大车（）辆和小车（）
6、A、B两人从相距1400米的两地同时出发，相向而行5分钟后两人还相距200米。
已知A每分钟行100米，那么B每分钟行多少米？
提示：请画出线段图分析。
7、幼儿园大班的老师拿出一包糖分给小朋友，算一算，如果每人分4块，要多出45块糖；如果每人分7块，则又少3块糖。
请你算一算这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？
提示：与第4题的思路相似。
‘每人分7块’与‘每人分4块’比较，每人多分（）块，结果一共会多分（）块，就可以算出有多少个小朋友，进而算出有多少块糖。
8、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，那么它的顶角和底角分别是多少度？提示：如果将底角看成1份，那顶角就有同样的4份，三角形的内角和180度可以看成这样的（）份呢？
9、唐老鸭和蓝精灵共买了121千克大米。
到家后，唐老鸭说：“我们一人一半，好吗?”蓝精灵说：“我要的数量只需把你买的数量的小数点向左移动一位就够了”。
唐老鸭一听，不知怎么分，你能帮它解决这个难题吗？
提示：根据蓝精灵说的话，你知道唐老鸭的大米是她的（）倍吗？把蓝精灵的大米看成1份，那121千克里面就有（）份。
10、火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒，求火车原来的速度和它的长度。
提示：如果火车通过222米隧道时用原来的速度的话，那它会用（18×2）秒，这样就发现:火车多用(36－24)秒，就会多行(222－102)米，就可以算出每秒行（）米，进而算出它的长度。
11、一筐梨、连筐重28千克，用去一半后，连筐还有15千克，问：梨和筐各重多少千克?
12、百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。
如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
13、甲桶酒是乙桶的7倍，如从甲桶中取出24千克倒入乙桶，那么两桶酒重量相等。
两桶酒原来各多少千克？
提示：请先在下面画线段图。
甲画（）段，乙画（）段，24千克相当于（）段。
14、学校购买720本图书分给高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段的3倍多8本，中年段分得比低年段的2倍多4本。
问高、中、低年段各分得图书多少本？提示：请先在下面画线段图：“低”画（）段，“中”画（）段还多（），“高”画（）段还多（），720本相当于比（）段多（）本。
15、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？提示：与第14题的思路相似。
可以将乙看成1份，再看甲和丙是几份，总数是几份；也可以将丙看成1份，再看甲和乙是几份，总数是几份。
16、商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等，商店原有红糖和白糖各多少千克？提示：请先画出线段图分析。
（380-110）相当于白糖的（）倍
17、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓的4倍，从甲仓中运走720千克后，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等，两个仓库原来各有面粉多少千克。
18、师徒两个加工同样多的一批零件，师傅加工了209个，徒弟加工了140个，这时，徒弟剩下的个数是师傅剩下的4倍。
师傅要加工多少个零件？
提示：徒弟比师傅少加工了（209-140）个，剩的就比师傅多（209-140）个，再由“徒弟剩下的个数是师傅剩下的4倍”可算出师傅剩下的个数，加上师傅已经加工的个数就是师傅要加工的个数。
19、有两根铁丝，第一根长49米，第二根长28米。
两根铁丝用去同样长一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的4倍，两根铁丝各剩下多少米？
提示：请在下面画出线段图。
因为“两根铁丝用去同样长一段”，那第一根剩下的就比第二根剩下的多（49-28）米，又有“第一根剩下的长度是第二根剩下长度的4倍”说明第一根剩下的长度比第二根剩下长度多3倍。
20、在一条小路两侧分别从头到尾种杨树和柳树，种杨树的一侧，每隔5米栽一棵，共栽了31棵，另一侧每隔6米种一棵柳树，共种多少棵柳树？
21、水库大坝是一个近似圆形，周长是2430米，每隔9米种柳树1棵，可种柳树多少棵？如果在相邻两棵柳树之间每隔3米又种槐树1棵，现在可种槐树多少棵？提示：请画出简单的示意图分析。
22、一个长方形花圃的长是132米，宽是55米，现在如果把宽也增加到132米，成为正方形，面积会增加多少？
23、用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎一只饼需要4分钟(规定正反面各需要2分钟)，5只饼至少需要多少分钟？
提示：请画示意图图分析
24、今年小明和妈妈的年龄和在一起是45岁，妈妈的年龄是小明年龄的4倍，今年小明和妈妈的年龄各是多少岁？
提示：先在下面画出线段图。
（）画1段，（）画4段，总共（）段
25、小红和小张两人集邮，小红的邮票比小张多21张，小红的邮票是小张的4倍，小红和小张各有邮票多少张？
提示：先在下面画出线段图。
26、小兰期末考试时语文和数学平均分是95，数学比语文多4分，问这次期末教育小兰语文、数学的成绩各是多少？
27、一个三层书架共放书111本，上层比中层多11本，下层比中层少5本。
上、中、下层各放书多少本？
提示：可以把最少的下层看成1份，那中层是（）分多（）本，上层是（）分多（）本，这样总数是（）份多（）本。
当然也可以将上层或中层看成1份，方法相同。
有能力的孩子可以各种思路都试试。
29、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍，甲桶原来有油多少千克？
提示：画图分析“甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油”说明这时乙比甲多了（）千克
30、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到四楼时，乙恰好跑到三楼。
照这样计算，甲跑到十六层时，乙跑到几层楼？
31、师傅加工零件220个，比徒弟的3倍多10个，徒弟加工多少个？
32、甲、乙、丙拿同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿18千克，结帐时，甲、乙都付给丙24元，则每千克苹果多少元？
33、某次数学竞赛，共有20道题，每道题作对得5分，没做或做错都要扣3分，小聪得了60分，他做对了多少道？提示：每道题没做或做错不仅得不到5分，还要被扣3分，相当于丢了8分，小聪被扣了40分，说明有（）道没做或做错，就能算出（）道做对了。
34、有若干个苹果和梨，如果按一个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩2个梨，如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时还剩半个苹果，有梨多少个？
35、动物园推出“一日游”的活动价两种方案：
方案一：成人每人150元，儿童每人60元。
方案二：团体5人以上(包括5人)每人100元。
现在有成人4人，儿童7人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？
提示：成人4人与儿童1人可组成1个团
36、用48厘米的铁丝围成各种长方形(长和宽都是整厘米数，长和宽可以相等)，围成的最大长方形的面积是多少平方厘米？（提示：用铁丝或绳子做做实
你还发现了什么?
37、某出租车的收费标准：起步价(行使路程在3千米以内的价格)为5元，当行使路程超过3千米以后，每千米收费2元，用s 表示行使的路程，f 表示价格，完成下面的价格表。
38、一个正方形小花园周围环绕着宽5米的水池，水池面积为300平方米，小花园面积是多少平方米？
39、甲、乙两人要到沙漠是探险，他们每天可向沙漠深处走35千米，每人最多携带27天的食物和水，如果不准将食物存放于途中，那么其中一人最多可以深入沙漠多少千米？(要求两人最后都要返回出发点)
提示：两人同时向沙漠行进9天，之后其中一人将9天的食物给另一人后返回，另一人带上27天的食物后可以行进9天（回来需要18天的食物），这样这个人就向沙漠总共行进了27天。
40、体操台的四周有24盆花，每边有6盆，现在要把24盆花每边放7盆，应。
