教育取向的数学史研究

数学史与数学教育绪言（一）1【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。

A、蒙蒂克拉B、阿尔弗斯C、爱尔特希D、傅立叶2【单选题】首次使用幂的人是（C）。

A、欧拉B、费马C、笛卡尔D、莱布尼兹3【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。

A、1870B、1880C、1890D、19004【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。

X5【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。

（X）数学史与数学教育绪言（二）1【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。

A、1890B、1894C、1898D、19022【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。

A、1900B、1906C、1911D、19133【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。

A、德国B、法国C、英国D、美国4【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。

（X）5【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。

（V）数学史与数学教育绪言（三）1【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。

A、基础重复原理B、往复创新原理C、历史发生原理D、重构升华原理2【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。

A、1889B、1890C、1891D、18923【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。

A、庞加莱B、弗赖登塔尔C、波利亚D、克莱因4【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。

（V）5【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。

（V）数学史与数学教育绪言（四）1【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。

A、数学教育取向的数学史研究B、基于数学史的教学设计C、历史相似性研究D、数学史融入数学科研的行动研究2【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。

教学篇•教学创新在初中课堂教学中，教师向学生教授数学史，将历史上有关数学的奇闻逸事与课堂内容相结合，有利于学生学习兴趣的培养，刺激学生的求知热情，更能活跃授课氛围，丰富教师的教学手段。

一、数学史与初中数学教育相结合的重要作用1.激发学生数学学习兴趣，培养学生的学习意识教师在课堂教授中适当地将一些数学史上有趣的小故事与教学内容相结合，不仅有利于活跃教学氛围，而且还能很大限度地提高学生学习的积极性，让学生对数学学科产生学习兴趣，引发学生的学习热情。

一些数学家们的妙闻轶事还可以引导学生的人格成长，对提高学生的综合素质具有巨大的帮助作用。

深刻地了解数学史，就会发现很多伟大的数学家往往都有坚韧不拔的意志力，例如，希帕索斯因发现无理数而葬身鱼腹，欧拉双目失明仍然坚持心算，这些小故事都可以培养学生在生活中对待数学问题的态度，对学生学习数学产生积极的影响。

2.养成良好的数学思维习惯，获得正确的数学学习方法“授人以鱼不如授人以渔。

”初中数学教育的根本目的就是让学生养成良好的数学思维习惯，培养学生正确的数学学习方法。

将初中数学教学和数学史相结合，让学生了解数学史，更有利于引导学生形成数学思想。

数学史是相关问题的发现、解决、论证的过程，也是前人学习数学知识的学习方法和学习过程。

教师将数学史和课堂教学相结合，让学生宛如自己在发现知识、完善知识一样。

数学是在提出问题、做出假设、进行讨论、反复验证中完善发展起来的，学生学习数学史，学的就是前人在解决问题时的数学思维，让学生遵循前人的思路，培养自身的数学思维。

二、数学史和初中数学教育相结合的应用措施1.课前准备有趣的数学故事，引导新的知识内容教师在课前准备的过程中，准备一些数学史上有意思的小故事，以顺利引导学生进入新的知识学习，让学生在接触新的知识的时候不会有陌生感。

例如，在人教版初中数学教材七年级上册第三章“一元一次方程”中，在课前准备的时候教师就可以将著名的古希腊数学家丢番图的故事放到课件中，在课堂教学中教师可以向学生讲述这一有意思的故事，让学生对“丢番图到底活了多少岁”这个问题产生兴趣，让学生迫不及待地想通过学习本节课的知识来解决这个问题。

数学史融入数学教学研究的若干思考一、本文概述本文旨在探讨数学史如何有效地融入数学教学研究，以提升教学质量和学生的学习体验。

数学史不仅是数学学科的重要组成部分，也是培养学生数学素养和思维能力的重要途径。

通过将数学史融入数学教学，可以帮助学生更好地理解数学的本质，掌握数学的思想方法，激发学习数学的兴趣和动力。

本文将从数学史融入数学教学的意义、方法、实践案例等方面展开论述，以期为数学教学研究提供新的视角和思路。

本文将阐述数学史融入数学教学的意义。

数学史作为数学学科的一部分，记录了数学的发展历程和数学家们的探索过程，蕴含着丰富的数学思想和方法。

通过引入数学史，可以帮助学生了解数学的发展历程，理解数学概念和方法的形成背景，从而更好地掌握数学知识。

同时，数学史中的故事和案例也可以激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维和创新能力。

本文将探讨数学史融入数学教学的方法。

数学史融入数学教学需要遵循一定的原则和方法，如选择适当的数学史内容、设计合适的教学活动等。

本文将介绍一些常用的数学史融入数学教学的方法，如案例分析法、历史比较法、情境模拟法等，并探讨这些方法在实际教学中的应用和效果。

本文将通过实践案例来展示数学史融入数学教学的具体效果。

通过分析一些成功的数学史融入数学教学的案例，可以总结出一些有效的经验和做法，为其他教师提供借鉴和参考。

也可以发现一些存在的问题和不足，为进一步改进和完善数学史融入数学教学提供思路和方向。

本文旨在探讨数学史融入数学教学研究的有效方法和实践案例，以期为数学教学研究提供新的视角和思路。

通过数学史与数学教学的有机结合，我们可以更好地培养学生的数学素养和思维能力，推动数学教学质量的提升。

二、数学史在数学教学中的作用数学史在数学教学中扮演着重要的角色，其价值和意义不容忽视。

将数学史融入数学教学，不仅能够帮助学生更深入地理解数学的本质，还能够提升他们的学习兴趣和思维能力。

数学史可以帮助学生理解数学的发展脉络和背景。

数学史与数学教育研究综述12世纪时，有关古希腊和中世纪阿拉伯的数学书籍就作为一种数学古籍和数学研究的形式流传入西欧，对西欧数学发展产生了影响。

近代以蒙蒂克拉出版的经典著作《数学史》为代表，数学史走入人们的视野，但早期的数学史学者包括蒙蒂克拉、康托尔并未关注数学史与数学教育二者的联系。

1855年，《数学历史、传记与文献通报》诞生于法国，这也是历史上第一种数学史专业刊物。

随着数学史研究愈发细化，许多学者渐渐认识到，史料性质的数学史有着多样的教育价值，如英国数学家德摩根（A.De Morgan）指出，研究数学知识的发展进程和历史次序，能够给数学教育带来思考和帮助。

1972年第二届国际数学教育大会上，数学史与数学教育（HPM）理论应运而生，HPM的研究工作涉及到教师、学生、教学等多个方面，从“为教育的数学史”材料出发，研究历史相似性的相关规律，探索数学史如何融入教学实践，HPM与教师专业发展又有何联系等等。

本文主要关注“融入数学史的教学实践研究”。

HPM理论最终指向实践教学，阐释了在数学教学中，如何以数学史视角进行切入与设计，探讨了融入数学史作为一种数学教学方法，有何效果，又如何实现。

随着我国教育改革的步伐和数学课程标准对数学史的持续关注，HPM理论开始走进一线数学教师的视野，数学史也渐渐走进一线的数学课堂。

一、数学史与数学教育关系的沿革国际上将专门研究数学史与数学关系的组织成为HPM。

数学史与数学教学和学习之间的关系很早就引起了数学家，数学史家和数学教育家的关注，在19世纪初就有一些数学家关注到了数学史与数学学习的关系，如阿贝尔（Niels Henrik Abel，1802-1829）就认为学生“在数学上取得进展，应该向大师学习而不是他们的学生”。

1896年，卡约黎（Florianeaj Cajori, 1859-1930）在《A history ofelementary mathematics with hints on methods of teaching》中写到：“儿童的教育必须要考虑目前的与历史上人类的教育相一致的方式安排，换句话说，个体的知识发生要遵循种族的知识发生所经历的相同过程”。

数学史对数学教育的启示数学教育作为教育体系中的重要组成部分，一直以来都备受关注。

数学史作为数学教育的重要背景，对数学教育的发展和改革具有深远的影响。

本文将从数学史的角度出发，探讨其对数学教育的启示，并提出一些可行的改进措施。

一、数学史与数学教育的关系数学史是一门研究数学发展过程及其规律的学科，它通过追溯数学知识的起源、演变和发展，揭示了数学知识的本质和价值。

数学教育则是培养和提高人们数学素养和运用数学知识解决实际问题的教育活动。

数学史与数学教育的关系密切，数学史为数学教育提供了丰富的素材和背景知识，有助于提高数学教育的质量和效果。

二、数学史对数学教育的启示1.尊重历史，传承文化数学史是数学文化的重要组成部分，它记录了数学知识的起源、演变和发展过程。

在数学教育中，我们应该尊重历史，传承数学文化，引导学生了解数学知识的发展历程，体会数学家的思维方式和探索精神。

这有助于培养学生的数学素养和独立思考能力，增强学生的综合素质。

2.树立正确的数学观数学不仅仅是数字、公式和图形，更是一种思维方式和解决问题的工具。

在数学教育中，我们应该树立正确的数学观，让学生了解数学的广泛应用和实际价值，激发学生对数学的兴趣和热爱。

同时，我们应该注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，让学生学会用数学的眼光看待问题，用数学的方法解决问题。

3.关注历史人物和事件数学史中有很多著名的人物和事件，它们对数学的发展产生了深远的影响。

在数学教育中，我们应该关注这些历史人物和事件，让学生了解他们的贡献和影响，激发学生的探索精神和创新精神。

同时，我们应该注重培养学生的团队合作精神和交流能力，让学生学会与他人合作、交流和分享数学知识。

三、改进措施与建议1.加强数学史教育在数学教育中，我们应该加强数学史教育，让学生了解数学知识的发展历程和重要人物和事件。

可以通过开设数学史课程、组织专题讲座等形式，让学生深入了解数学史知识。

同时，在教材编写和课堂教学过程中，也应该注重融入数学史知识，提高学生的学习兴趣和综合素质。

NO.6 时代教育TIME EDUCATION June 关于数学史融入数学教育的思考刘婧摘要：数学史与数学教育关系研究是一个新兴的学术领域，其教育作用已得到我国数学教育界的普遍关注。

为了促进数学史与数学教育有机地融合，数学史与数学教育的关系、以教育取向为目的的数学史研究、基于数学史的课堂教学是研究的主要内容。

关键词：数学史数学教育融合中图分类号：G420 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2010.06.065 1 问题的提出许多年来，数学家、教育家以及历史学家都在探询是否数学的教学能从数学史与数学教育的整合中受益。

不可否认的是，数学教育并没有实现为所有学生的目标，因此，研究数学史的融入能否提高现实状况是一个值得关注的问题。

近年对数学史的兴趣和价值探讨日渐增多。

1972 年，数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of mathematics,简称HPM）成立，标志着数学史与数学教育关系研究成为一门学术领域[1]。

本文旨在阐述数学史在数学教学中所起到的作用，以及如何借助历史促进数学教学。

2 数学史与数学教育的融合将数学史整合进数学教育可以通过多种方式使学生、教师和研究者受益。

学生能体验到数学是一项在人类影响下探索、发现、改变和扩展的活动，不再将数学看成是一个已经完成的制造品，而是不断自我完善和发展的知识体系，同时，学习者将感受到社会和文化对数学的影响。

另外，数学史强调数学课题之间的联系和数学在其他学科中的作用，能帮助学生从更广泛的视角看待数学，从而加深学生的理解。

数学史能提供一个较好的机会去看待数学的本质。

当一个教师自身对数学的感知和理解改变时，将会影响数学教学的方式，因此影响学生看待数学的方式。

此外，史学知识能帮助教师理解学习的不同阶段与典型的困难。

数学史与数学教育绪言（一）1【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。

•A、蒙蒂克拉•B、阿尔弗斯•C、爱尔特希•D、傅立叶2【单选题】首次使用幂的人是（C）。

•A、欧拉•B、费马•C、笛卡尔•D、莱布尼兹3【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。

•A、1870•B、1880•C、1890•D、19004【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。

错误5【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。

（错误）数学史与数学教育绪言（二）1【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。

•A、1890•C、1898•D、19022【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。

•A、1900•B、1906•C、1911•D、19133【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。

•A、德国•B、法国•C、英国•D、美国4【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。

（错误）5【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。

（正确）数学史与数学教育绪言（三）1【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。

•A、基础重复原理•B、往复创新原理•C、历史发生原理•D、重构升华原理2【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。

•B、1890•C、1891•D、18923【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。

•A、庞加莱•B、弗赖登塔尔•C、波利亚•D、克莱因4【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。

（正确）5【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。

（正确）数学史与数学教育绪言（四）1【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。

数学史与数学教育研究现状及展望本文旨在探讨数学史与数学教育研究的现状及未来发展。

数学史研究与数学教育之间存在密切，二者相辅相成。

通过对数学史的研究，我们可以更好地了解数学知识的起源、演变和发展过程，从而为数学教育的优化提供借鉴和指导。

数学教育的进步也反过来促进数学史研究的深入。

自萌芽时期起，数学便与人类社会的发展息息相关。

在这个过程中，数学史与数学教育的研究起到了至关重要的作用。

然而，受制于传统教育观念和应试教育的影响，数学史与数学教育研究在我国的开展尚面临诸多挑战。

尽管如此，随着新课程改革的推进和素质教育理念的深入人心，数学史与数学教育研究逐渐受到重视。

当前，数学史与数学教育研究主要集中在以下几个方面：一是数学思想、方法和文化的传承与发展；二是数学课程与教材中数学史的融入与实践；三是数学史与数学教育相结合对于学生综合素质发展的促进；四是数学史对于教师专业发展的影响等。

尽管取得了一定的研究成果，但仍存在研究方法单实证研究不足等问题。

展望未来，数学史与数学教育研究将在以下几个方面深入开展：一是加强跨学科研究，促进数学与其他学科的融合；二是注重实践研究，探索数学史如何更好地融入数学教育，提高教育质量；三是加强国际交流与合作，推动数学史与数学教育的全球化发展。

我们应以下建议：一是加强学术交流，鼓励多样化的学术观点和研究方法；二是提高研究者的综合素质，培养跨学科、全面发展的人才；三是推广数学文化，提高公众对数学史和数学教育的认识和重视程度。

数学史与数学教育研究对于理解数学知识、优化数学教育具有重要意义。

在未来的研究中，我们应现状和不足，结合国际发展动态，提出针对性的建议和发展策略。

要重视数学史与数学教育的普及和推广，提高全社会的数学素养和文化水平。

只有这样，我们才能在数学史与数学教育研究的道路上取得更加丰硕的成果，为推动我国教育事业的发展做出积极贡献。

数学史作为数学教育的重要资源，对于提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和解决问题的能力具有积极作用。

HPM视角下高中数学教学研究综述HPM指数学史与数学教学关系，是（History and Pedagogy of Mathematics）的简称，是数学教育的重要研究领域之一，其主要研究方向有数学教育取向的数学史研究、基于数学史的教学设计、关于相似性的实证研究和数学史融入数学教学的实践探索等[1]。

我国对数学史研究起步晚、人数少，直到2005年在西北大学召开了第一届全国数学史与数学教育会议，我国学者才普遍关注HPM领域。

从2005-2011年间的四次全国数学史与数学教育研讨会来看，尽管HPM实践开发已成为人们的共识，但迄今仍缺乏科学有效的研究方法，有价值的研究成果不多，HPM作为一个研究领域的学术地位还有待提高[2]。

我国《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学课程应适当介绍数学的历史、应用和发展趋势，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。

”为此，《标准》提倡在高中数学课程内容中体现数学的文化价值，设立“数学史选讲”等专题内容。

[3]一、数学史融入数学教学的方式及教育价值提供直接的历史信息，开发对数学及其社会文化背景的深刻觉悟是数学史在数学教学中的3种运用方式[4]。

借鉴历史进行教学用的就是发生教学法，也是HPM视角下的数学教学主要采用的方法[5]。

Bid well提出运用数学史的三种方式：一是在课堂上展示趣闻轶事，使用数学家的图片及邮票等；二是讲课过程中注入历史材料，给课堂讨论增添趣味；三是将历史发展过程作为课程本身的一部分。

这是人们期望的结果，也代表了数学史与数学教育研究者的观点。

第一位关注HPM的学者洛里亚提出了“数学史是连接中学数学和大学数学的纽带”的观点。

弗赖登塔尔认为数学史应该是数学教师必备的教学知识。

克莱因认为数学史是教学的指南。

塔纳克斯和阿克维从数学学习、关于数学本质和数学活动观点的发展、数学情感、教师的教学背景与知识储备、数学作为文化活动的鉴赏等五个方面总结了数学史支持、丰富和改进数学教学的17条理由。