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信号与系统课件2013-3

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信号与系统ppt课件

信号与系统ppt课件
2.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信 号的展缩特性将其化为(t+b/a) /|a|形式后，
方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。
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25
二、奇异信号
3. 斜坡信号
定义：
r(t)
t 0
t 0 t 0
或 r(t)tu(t)
r (t )
1
0
1
t
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26
二、奇异信号
x(t)(t t0)x(t0)(t t0)
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x(t ) (1)
t t0 x(t) (t t0 )
( x(t0 ) ) t
t0
19
二、奇异信号
2. 冲激信号
(6) 冲激信号的性质
② 抽样特性
x(t)(tt0)dtx(t0)
证明：
x(t)(t t0)dt
利用筛
选特性
x(t0)(t t0)dt x(t0) (t t0)dt x(t0)
(7)e4t (22t) (8)e2tu(t)(t1)
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23
解:
(1 ) sit)n ((tπ 4)d t siπ 4 n )(2/2
(2 ) 2 3 e 5 t (t 1 )d t e 5 1 1 /e 5
(3) 4 6e2t (t8)dt0
(4 ) e t(2 2 t)d t e t1 2( t 1 )d t 2 1 e
(2) x ( t) u ( t 1 ) 2 r ( t) 2 r ( t 1 )
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28
二、奇异信号
4. 冲激偶信号 定义： '(t) d(t)
dt

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用于描述物理量或信息。

分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。

1.2 系统的概念与分类定义：系统是由输入信号、系统本身和输出信号三部分组成的。

分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。

第二章：信号的运算与处理2.1 信号的运算加法、减法、乘法、除法等基本运算。

叠加原理与分配律。

2.2 信号的处理滤波器、放大器、采样与量化等。

第三章：线性时不变系统的性质3.1 齐次性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t)都满足y(t)=af(t)，则称系统为齐次系统。

3.2 叠加性定义：若系统对于两个输入信号f1(t)和f2(t)的输出信号y1(t)和y2(t)满足y1(t)+y2(t)=a(f1(t)+f2(t))，则称系统为叠加系统。

3.3 时不变性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t-t0)与输入信号f(t-t0)的输出信号y(t)相同，则称系统为时不变系统。

第四章：傅里叶级数与傅里叶变换4.1 傅里叶级数定义：将周期信号分解为正弦、余弦信号的和。

傅里叶级数的展开与系数计算。

4.2 傅里叶变换定义：将信号从时域转换到频域。

傅里叶变换的性质与计算方法。

第五章：拉普拉斯变换与Z变换5.1 拉普拉斯变换定义：将信号从时域转换到复频域。

拉普拉斯变换的性质与计算方法。

5.2 Z变换定义：将信号从时域转换到离散域。

Z变换的性质与计算方法。

第六章：信号与系统的时域分析6.1 系统的时域响应定义：系统对输入信号的响应称为系统的时域响应。

系统的时域响应的计算方法。

6.2 系统的稳定性定义：系统在长时间内能否收敛到一个稳定状态。

判断系统稳定性的方法。

第七章：信号与系统的频域分析7.1 傅里叶变换的应用频谱分析：分析信号的频率成分。

滤波器设计：设计线性时不变系统的滤波器。

信号与系统PPT

信号与系统PPT

（2）反转：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形 以t＝0的纵轴为中心线对褶，注意 (t ) 是偶数，故
2 ( t
பைடு நூலகம்
1 2
) 2 (t
1 2
)
2 (t
1 2
)
f(2t) 由f(－2t) 反褶 f(2t)

1 2
0
1
t
（3）比例：以
1 2
f (k )
f (k )
e t
3 2 1
k
0
1
2
3
0
1
2
3
k
f ( t ) sin t
f(t)
0
t
0
t
t<0时，f(t)=0的函数称为有始函数
连续时间函数可包含不连续点
f (t k )
f(n)
(2) (1) (1)
0
12 345
t
0
1 2 3 4 数字信号
t
离散时间信号
3．周期信号与非周期信号 周期信号是指经过一定时间重复出现的信号；而非周 期信号在时间上不具有周而复始的特性。
或 若
e (t ) r (t )
则
ke ( t ) kr ( t )
叠加性是指若有n个输入同时作用于系统时，系统的输出等于各个输入单独 作用于系统所产生的输出之和
T e1 ( t ) e 2 ( t ) T e1 ( t ) T e 2 ( t )
或
，
若 则
( t )dt a
1

a ( t )dt
1
2 (
1 2

信号与系统全套课件

信号与系统全套课件

滤波器设计和应用
滤波器的概念和分类
根据滤波器的频率响应特性，可分为低通、高通、带通和带阻滤 波器等。
滤波器设计方法
包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等设计方法， 以及数字滤波器的设计等。
滤波器的应用
在通信、音频处理、图像处理等领域广泛应用，如信号去噪、平 滑处理、频率选择性传输等。
04 信号与系统复频域分析
状态变量分析法概述
1
状态变量分析法是一种基于系统内部状态变量描 述系统动态行为的方法。
2
它适用于线性时不变系统，可以方便地分析系统 的稳定性、能控性、能观性等重要特性。
3
状态变量分析法通过引入状态变量的概念，将高 阶微分方程转化为一阶微分方程组，从而简化系 统分析和设计的复杂性。
状态方程和输出方程建立
系统函数的性质
系统函数具有因果性、稳定性、频率 响应等性质，这些性质决定了系统的 基本特性和性能指标。
稳定性判据和稳态误差分析
稳定性判据
通过系统函数的极点分布来判断系统的 稳定性，常用的稳定性判据有劳斯判据 、奈奎斯特判据等。
VS
稳态误差分析
稳态误差是指系统对输入信号响应的稳态 分量与期望输出之间的差值，通过分析系 统函数和输入信号的特性，可以对系统的 稳态误差进行定量评估。
信号与系统全套课件
目 录
• 信号与系统基本概念 • 信号与系统时域分析 • 信号与系统频域分析 • 信号与系统复频域分析 • 离散时间信号与系统分析 • 状态变量分析法在信号与系统中的应用
01 信号与系统基本概念
信号定义与分类
信号定义
信号是传递信息的函数，它可以是时间的函数，也可以是其 他独立变量的函数。在信号处理中，通常将信号表示为时间 的函数，即s(t)。

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结果解释
对实验结果进行解释，说明实验结果所反映 出的系统特性。
总结归纳
对实验过程和结果进行总结归纳，概括出实 验的重点内容和结论。
06
总结与展望
信号与系统的总结
信号与系统是通信、电子、生物医学工程等领域的重 要基础课程，其理论和方法在信号处理、图像处理、
数据压缩等领域有着广泛的应用。
信号与系统的主要内容包括信号的时域和频域表示、 线性时不变系统、调制与解调、滤波器设计等。
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目录
• 信号与系统概述 • 信号的基本特性 • 系统的基本特性 • 信号与系统的应用 • 信号与系统的实验与实践 • 总结与展望
01
信号与系统概述
信号的定义与分类
信号的定义
信号是传递信息的一种方式，可以表示声音、图像、文字等。在通信系统中， 信号是传递信息的载体。
信号的分类
系统的分类
根据系统的复杂程度，可以分为线性系统和非线性系统；根据系统的稳定性，可以分为稳定系统和不稳定系统； 根据系统的时域特性，可以分为时域系统和频域系统。
信号与系统的重要性
01
信号是信息传递的载体，系统 是实现特定功能的整体，因此 信号与系统在信息处理中具有 非常重要的地位。
02
在通信系统中，信号的传输和 处理是实现信息传递的关键环 节，而系统的设计和优化直接 影响到通信系统的性能和可靠 性。
03
信号可以用数学函数来表示，其中离散信号常用序列
表示，连续信号常用函数表示。
信号的时域特性
01
02
03
信号的幅度
信号的幅度是表示信号强 弱的量，通常用振幅来表 示。
信号的相位
信号的相位是表示信号时 间先后顺序的量，通常用 角度来表示。

信号与系统基本概念精品PPT课件

信号与系统基本概念精品PPT课件
第 1 章 信号与系统的基本概念
第 1 章 信号与系统的基本概念 1.1 信号的描述、分类、典型示例 1.2 信号的运算与变换 1.3 奇异信号 1.4 信号的分解 1.5 系统模型及分类 1.6 线性时不变系统 1.7 线性时不变系统分析方法概述
第 1 章 信号与系统的基本概念
内容和要求
信号及其分类；系统及其性质；线性 时不变系统的数学模型。
…
01 2 3 45
n
单边指数序列
f (n) eanu(n) a 0
第 1 章 信号与系统的基本概念
3）周期信号和非周期信号
a）连续周期信号： f (t) f (t mT ) m 0, 1, 2
b）离散周期信号： f (t)
f (k) f (k mf (Nk)) m 0, 1, 2
第 1 章 信号与系统的基本概念
1.2.1 信号的代数运算
•信号的加减运算： f (t) f1(t) f2 (t)
注意要在对应的时间上进行加减运算。
1
t1 0
t2
1 0
-1
相加
2
1 t1
0
t2
-1
第 1 章 信号与系统的基本概念
•信号的相乘运算： f (t) f1(t) f2 (t)
4）实信号和复信号
a）实信号：物理上可实现的信号，各时刻的函数值为实数。 （如正弦信号、单边指数信号）
b）复信号：物理上不可实现的抽象信号，各时刻的函数值为复数 （是分析的工具）
F (t) Ae( j)t
第 1 章 信号与系统的基本概念 5）能量信号和功率信号
归一化的能量或功率： 信号在单位电阻上消耗的能量或功率。
第 1 章 信号与系统的基本概念

《信号与系统教案》课件

信号与系统分析方法
介绍了信号与系统分析的常用方法，如时域分析、频域分析、复频域 分析等。
信号与系统的应用
列举了一些信号与系统的实际应用案例，如通信系统、控制系统等， 以展示信号与系统在工程实践中的重要性。
未来发展方向与展望
信号处理的新技术
介绍了一些新兴的信号处理技 术，如深度学习在信号处理中 的应用、稀疏信号处理等，并 探讨了这些技术对未来信号处 理领域的影响。
详细描述
信号是信息传输的载体，它可以表示声音、图像、文字等不同形式的信息。信号具有时间、幅度、相 位等特征，这些特征在不同类型的信号中有所不同。根据不同的特征和用途，信号可以分为连续信号 和离散信号、确定信号和随机信号、模拟信号和数字信号等类型。
系统的定义与分类
总结词
系统是实现特定功能的整体，由相互关联的元素组成，可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统 等类型。
信号与系统是信息传输和处理的基础，广泛应用于通 信、图像处理、声音处理等领域。
详细描述
信号与系统是信息传输和处理的基础，它们在通信、图 像处理、声音处理等领域中发挥着重要的作用。通过信 号的传输和处理，可以实现信息的传递、转换和存储， 为各种应用提供必要的信息支持。同时，信号与系统的 理论和方法也在其他领域中得到了广泛的应用，如生物 医学工程、地震勘探、雷达探测等。随着信息技术的发 展，信号与系统的应用范围还将不断扩大，为人们的生 活和工作带来更多的便利和效益。
信号的测量与监测
控制系统需要对各种物理量进行测量和监测，以实现自动化控制， 测量和监测技术能够将各种物理量转换为可处理的电信号。
信号的反馈与控制
反馈和控制技术能够根据系统输出和期望值的偏差，自动调整系统参 数，使系统输出达到期望值。

信号与系统PPT课件

f(t) 1
-2 o
2 t t → 0.5t 扩展
f (2 t ) 1
-1 o 1
t
f (0.5 t )
1
-4
o
4t
对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺 度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
平移与反转相结合举例
例 已知f (t)如图所示，画出 f (2 – t)。 解答 法一：①先平移f (t) → f (t +2)
结论
由上面几例可看出： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是 周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序 列之和一定是周期序列。
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2， 在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E （2）信号的功率P
def
E
f(t )2 d t
P
def
lim
T
1
T
T
2
T
f(t )2 d t
2
若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号， 简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号， 简称功率信号。此时 E = ∞
解 （1）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期 分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为 N1和N2的最小公倍数8。 （2）sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。

信号与系统课件ppt


4．能量信号与功率信号
信号可看作是随时间变化的电压或电流，信号 f (t)在１欧姆的电阻上的瞬时功率为| f (t)|²，在时间
区间所消耗的总能量和平均功率分别定义为：
能量信号：信号总能量为有限值而信号平均功率为零。 功率信号：平均功率为有限值而信号总能量为无限大。
特点：
信号 f (t)可买的VIP时长期间，下载特权不清零。
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如果包含有(t)及其各阶导数，说明相应的0－状态到0＋状态 发生了跳变。
0＋ 状态的确定 已知 0－ 状态求 0＋ 状态的值，可用冲激函数匹配法。 求 0＋ 状态的值还可以用拉普拉斯变换中的初值定理求出。
各种响应用初始系统零输入响应时，用的是 0－ 状态初始值。 在求系统零状态响应时，用的是 0＋ 状态初始值，这时的零状态是 指 0－ 状态为零。
特权福利
特权说明
VIP用户有效期内可使用VIP专享文档下载特权下载或阅读完成VIP专享文档（部分VIP专享文档由于上传者设置不可下载只能 阅读全文），每下载/读完一篇VIP专享文档消耗一个VIP专享文档下载特权。
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产生的响应。 LTI的全响应：y(t) = yx(t) + yf(t)] 2、零输入响应 （1）即求解对应齐次微分方程的解 3、零状态响应 （1）即求解对应非齐次微分方程的解

《信号与系统 》PPT课件

一、系统的定义 二、系统的分类及性质
1.6 系统的描述
一、连续系统 二、离散系统
1.7 LTI系统分析方法概
述
二、冲激函数
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a
10
第1-10页
■
信号与系统 电子教案
第一章 信号与系统
1.1 绪言
思考问题：什么是信号？什么是系统？为什么把这两 个概念联系在一起？
一、信号的概念
1. 消息(message):
a
26
第1-26页
■
信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率 为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E
def
E
f (t) 2 dt
（2）信号的功率P
def
Pl
i
m1
TT
29
第1-29页
■
信号与系统 电子教案
1.3 信号的基本运算
二、信号的时间变换运算
1. 反转
演示
将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·) 的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反 转180o。如
f (t) 1
反转 t → - t
1
f (- t )
看成系统。它们所传送的语音、音乐、图像、文字
等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常
紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入 输入信号
信号进行加工和处理，将其转 换为所需要的输出信号。
激励
系统
演示
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3.1 Impulse representation of continuous-time signals
Recall impulse function (table 2.3) Relationship between common signal and impulse function Physical meaning of this relationship
Additional properties of convolution integral
Evaluation of convolution
Definition of Convolution Integral
y(t ) x( )h(t )d x(t ) * h(t )



x(t ) x( ) (t )d


A function of an impulse functon
3.1 Impulse representation of continuoustime signals
Recall impulse function (table 2.3) Relationship between common signal and impulse function Physical meaning of this relationship
Additional properties of convolution integral
y(t)=(t)*h(t)=h(t); y(t-t0)=(t -t0)*h(t)=(t)*h(t-t0)=h(t-t0); g(t)=(t)*g(t); g(t-t0) = (t -t0)*g(t)=(t)*g(t-t0); Difference between convolution and multiplication
k 0


Example 3.1
h(t ) e u(t )
h(t)
t
x(t ) 0.1 (t 0.1k )
k 0

y (t ) 0.1h(t 0.1k )
k 0
1
1 0.1h(t-0.1k)
1
y(t)
0.1 0.1k
Sum of impulse response (2)
x(t )
k
v(k ) (t k )



y (t )
k
v(k )h(t k )


0, k ,
y(t ) v( )h(t )d

x(t )
k
v(k ) (t k )
LTI
y(t)
Unit impulse response
Convolution integral
Additional properties of convolution integral
Evaluation of convolution
Impulse response
x (t )
LTI
y(t)


v( ) (t )d v(t )
y(t ) x( )h(t )d
卷积 积分公式
3.2 Convolution for Continuous-time LTI System
Unit impulse response
Convolution integral

t

( )d u(t )

d dt
u (t ) (t )


(t t 0 ) f (t ) dt
f (t 0 ) (t t 0 ) dt f (t 0 )

尺度变换


1 t0 t dt at t0 dt | a | a
(t ) h(t )
(t ) h(t )
(t ) h(t )
Time invariance
Linear
Sum of impulse response (1)
x(t ) (t k)
k 0
y (t ) h(t k)
Physical meaning of this relationship (1)
x(t)
x(t ) x p (t ) x() p (t ) x(0) p (t ) x() p (t )
△ 2△
3
-△
x(t)
x(t ) x p (t )
k 2
1


x(t ) tu (t )
0
t
(a )
h(t )
0
(b)
x( )h(t )

0
1
y (t ) d
0
t
t u (t ) 2
2
0
t (c )
t
(d )
Example 3.5 evaluation of convolution (1)
k
x(k) p
(t k)


x(t ) nclusion:
x(t ) x( ) (t )d


!!!
3.2 Convolution for Continuous-time LTI System
x (t )
第二章结束语
基于时间独立变量的三种信号变换：反转、尺度 变换和移位; 信号的奇偶性和周期性; 常见信号的形式为指数函数和幅值呈指数变化正 弦函数; 奇异函数，特别是单位阶跃函数和单位冲激函数;
连续时间系统的几种结联方式;
系统的一些重要性质及其判断方法。
Chapter 3 Continuous-time Linear Timeinvariant System (LTI)
Introduction
Introduction Recall two important properties: Why do we research LTI systems?
The reasons for emphasizing LTI systems
许多的物理系统可以用LTI模型来分析和研究。 LTI系统的分析方法已经形成了完整的、严密的体系， 可以用数学方法解出描写连续和离散的LTI模型的方 程解。对于非LTI的系统，通常没有一定的数学求解 方法。 通过LTI系统的分析和设计，可以得到很多关于系统 的信息。用一个LTI模型来替代这个物理系统，从而 具有了一个原始模型。 有时可以利用LTI系统的线性性质求解系统的响应。
x(t)=tu(t)
积分器
y(t)=??
先求冲激响应h(t)，再利用卷积积分求解 系统响应y(t)=h(t)*x(t)； 直接利用输入输出关系求解系统响应进行 验证。
Example 3.3
利用定义求解卷积积分计算，并与例3.1比较。
h(t ) e t u(t )
x(t ) u(t )
x(k) p

(t k)
-2△
2△
4△
Physical meaning of this relationship (2)
x(t)
x(t ) x p (t )
-2△ 2△ 4△

k 2
x(k) p

3

(t k)
k
0, k ,
x(t ) x p (t )
Relationship for common signal and impulse function
x(t ) (t ) x( ) (t )



x( ) (t )d x(t ) (t )d


x(t ) (t )d x(t )
Unit impulse response Convolution integral Additional properties of convolution integral
Evaluation of convolution
A simple example
h(t ) u(t )
x( ) h(t )

y(t ) x(t )* h(t ) u( )e(t )u(t )d

y(t ) e
0
t
( t )
d e
t

t
0
e d et (et 1)u(t )
3.2 Convolution for Continuous-time LTI System
Definition of unit impulse function
(t t0 )dt 1 t t0 t t0 (t t0 ) 0
0
t
t
0
冲激函数的性质，table 2－3
偶函数
微积分 筛选
(t ) (t )
Chapter 3 Continuous-time Linear Timeinvariant System (LTI)
Introduction Impulse representation of continuous-time signals Convolution for continuous-time LTI systems Properties of convolution Property of continuous time LTI systems Differential-Equation models Terms in the natural response System response for complex-exponential inputs * Block diagrams