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人教版高中物理选择性必修第一册《简谐运动的回复力和能量》教案及教学反思一、教学目标1.理解简谐运动的概念和特点；2.掌握简谐运动的回复力和能量的计算；3.理解振幅、周期、频率、角速度等概念，并应用于简谐运动问题的解答中；4.培养学生分析和解决简谐运动问题的能力；5.提高学生实验和观察的能力。
二、教学内容1.简谐运动的概念和特点；2.简谐运动的回复力和能量的计算；3.振幅、周期、频率、角速度等概念。
三、教学方法1.讲授和演示相结合的教学方法；2.导入问题的方式让学生思考并提出问题；3.实验和观察的方式培养学生的实践能力；4.让学生参与讨论和解答问题的方式培养学生的分析和解决问题的能力。
四、教学步骤第一步：导入利用一些日常生活中的场景，例如钟摆的摆动、弹簧的伸缩等，引导学生思考相应的问题，让学生对简谐运动有一个初步的概念。
第二步：讲授1.简谐运动的概念和特点1.定义：由一个守恒力场中，物体在平衡位置附近作往复运动所产生的运动称为简谐运动。
2.特点：周期、振幅、回复力和势能都是固定的。
2.简谐运动的回复力和能量的计算1.回复力的计算：F=-kx2.势能的计算：E_p=1/2kx^23.动能的计算：E_k=1/2mv^24.总能量的计算：E=E_p+E_k=1/2kx2+1/2mv23.振幅、周期、频率、角速度等概念1.振幅：简谐运动物体往复运动的极限位移。
2.周期：物体在简谐运动中往复运动一次所需要的时间。
3.频率：简谐运动中往复运动的次数与时间的比值。
4.角速度：简谐运动中物体运动角度的变化速率，单位为弧度每秒。
第三步：实验与观察在教学过程中，可以通过简谐振子的实验来观察振子的振幅、周期、频率等物理量，并通过实验数据来验证简谐运动的特点和回复力与能量的计算公式。
第四步：巩固与拓展在教学过程中，可以通过课堂练习和板书笔记等方式巩固学生的学习成果，引导学生拓展思维，尝试解决一些运用简谐运动的问题。
五、教学反思通过本节课的教学，使学生理解了简谐运动的概念，掌握了回复力和能量的计算方法，并且对振幅、周期、频率、角速度等概念有了更深入的了解。
简谐运动的回复力和能量●课标要求1 .知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源．2 .知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大．3 .掌握简谐运动的判断方法．4 .理解简谐运动中各物理量的变化规律，会分析具体问题．●课标解读1 .掌握简谐运动回复力的特征，能准确分析回复力的来源．2 .理解简谐运动的规律，掌握在一次全振动过程中位移、加速度、速度和能量的变化规律．3 .会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律．4 .通过对弹簧振子做简谐运动的分析，在培养学生分析和解决问题的能力的同时，使学生知道从个别到一般的思维方法．●教学地位本节内容是该章的重点内容，振动过程的特征分析是高考的热点，也是理解简谐运动的一个关键点．●新课导入建议前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，物体的运动形式是由受力决定的，那么简谐运动的受力有何特点呢？这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征和能量转化的规律．●教学流程设计课前预习安排看教材，学生合作讨论完成【课前自主导学】步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问检查预习效果，学生回答，补充完成步骤3：师生互动完成“探究1”老师讲解例题，并总结解题规律步骤7：指导学生完成【当堂双基达标】巩固本堂课所学知识步骤6：完成“探究3”重在讲解题规律、方法、技巧步骤5：师生互动完成“探究2”方式同“探究1”步骤4：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评课 标 解 读重 点 难 点1.知道回复力的概念，会分析其来源.2.能从力的角度说明什么样的振动是简谐运动.3.会分析简谐运动中回复力、加速度、位移、速度、动能、势能等各物理量的变化.4.能理解简谐运动中机械能守恒，知道能量大小与振幅有关.1.简谐运动回复力的特征及相关物理量的变化规律．(重点)2.对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析．(重点)3.物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结．(难点)4.具体问题中分析回复力的来源．(难点)简谐运动的回复力1 .基本知识 (1)简谐运动的回复力①方向特点：总是指向平衡位置． ②作用效果：把物体拉回到平衡位置．③来源：回复力是根据力的效果(选填“性质”或“效果”)命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．④表达式：F＝－kx．即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由振动系统决定．(2)简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．2. 思考判断(1)回复力的方向总是与位移的方向相反．(√)(2)回复力的方向总是与速度的方向相反．(×)(3)回复力的方向总是与加速度的方向相反．(×)3. 探究交流图11－3－1如图11－3－1，m和M保持相对静止，在弹簧的作用下一起在光滑的水平面上做简谐运动．m的回复力由谁提供？【提示】M对m的静摩擦力提供．1 .基本知识(1)振动系统的状态与能量的关系①振子的速度与动能：速度不断变化，动能也不断变化．②弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断变化，因而势能也在不断变化．(2)简谐运动的能量一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．①在最大位移处，势能最大，动能为零．②在平衡位置处，动能最大，势能最小．③在简谐运动中，振动系统的机械能守恒(选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．(3)决定能量大小的因素振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，振动越强．一个确定的简谐运动是等幅振动．2. 思考判断(1)简谐运动是一种理想化的振动．(√)(2)弹簧振子位移最大时，加速度也最大．(√)(3)弹簧振子位移最大时，势能也最大．(√)3. 探究交流图11－3－2如图11－3－2所示，在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？【提示】在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动到平衡位置的时候．【问题导思】1. 回复力是一种新性质的力吗？2. 简谐运动的回复力有什么特点？1. 回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的．可能是一个力的分力，也可能是几个力的合力．2. 简谐运动的回复力：F＝－kx.(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定．(3)根据牛顿第二定律得，a＝Fm＝－km x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反．回复力F＝－kx和加速度a＝－km x是简谐运动的动力学特征和运动学特征，常用以上两式来证明某个振动为简谐运动．图11－3－3一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图11－3－3所示．(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动是否为简谐运动？【审题指导】(1)分析小球受力可知回复力来源．(2)证明回复力与位移是否满足F＝－kx关系．【解析】(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力．(2)设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)②将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动．【答案】(1)弹力和重力的合力(2)是简谐运动判断一个振动为简谐运动的方法根据简谐运动的特征进行判断，由此可总结为：1 .通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移—时间图象是否满足正弦规律来判断．2 .对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的回复力是否满足F＝－kx进行判断．3 .根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐运动的运动学特征a＝－km x进行判断．1. 若将弹簧下端固定，上端连接一个小球由平衡的位置下压弹簧一段距离后释放，小球的运动是否为简谐运动？【解析】小球静止时的位置为其运动时的平衡位置，设此时弹簧压缩量为x0，由力的平衡条件可知：kx0＝mg，向下再压缩x，释放后小球受到指向平衡位置的合力大小为：F＝k(x＋x0)－mg＝kx，考虑到力的方向和位移方向的关系，应有：F＝－kx.由此可见，小球的运动为简谐运动．【答案】是简谐运动【问题导思】1. 在简谐运动中，位移的含意是什么？2. 做简谐运动的物体，在动能和势能相互转化的过程中，总能量守恒吗？振子以O点为平衡位置做简谐运动，如图11－3－4所示：图11－3－4各物理量的变化规律为：1. 简谐运动中在最大位移处，x、F、a、E p最大，v＝0，E k＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，E p最小，v、E k最大．2. 简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒．一质点做简谐运动的图象如图11－3－5所示，则该质点()图11－3－5A．在0.015 s时，速度和加速度都为－x方向B．在0.01 s～0.03 s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C．在第八个0.01 s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D．在每1 s内，回复力的瞬时功率有100次为零【审题指导】(1)由图象获取T、A和质点的振动特征．(2)由简谐运动各参量的变化规律解析判断．【解析】该题考查各物理量在图象中的表示，要根据图象把握运动过程．在0.015 s时，从图象中可以看出，速度方向沿－x方向，而加速度方向沿＋x方向，A项错误．在0.01 s～0.03 s时间内，速度方向先沿－x方向，后沿＋x方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿＋x方向，加速度大小先增大后减小，所以B正确．在第八个0.01 s内的位移沿＋x方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以C错误．由图可知：T＝0.04 s，1 s内的周期数n＝1T＝25，当回复力为零时，回复力的功率为零，当回复力最大时，质点速度为零，回复力的功率也为零，这样一个周期内，功率为零的时刻有四次，因此，在每1 s内回复力的瞬时功率为零的次数有4×25＝100(次)，所以D正确．【答案】BD简谐运动的图象能够反映简谐运动的规律，因此将简谐运动的图象跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法．根据图象可以获得以下信息：1 .振幅A、周期T(注意单位)．2 .某一时刻振动质点离开平衡位置的位移．3 .某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向．判定方法：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t 轴．速度方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移增加，振动质点的速度方向是远离t轴，下一时刻位移减小，振动质点的速度方向是指向t轴．4 .某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况．2. 如图11－3－6所示，一弹簧振子在光滑水平面A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图11－3－6(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________和________相互转化，总________守恒．(2)振子在振动过程中有以下说法，正确的是()A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时只有动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B对；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D对；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A 正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错．【答案】(1)振幅动能势能机械能(2)ABD动的能量与振幅的关系导致错误如图11－3－7所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，平衡位置为O，振幅为A，已知振子的质量为M.若振子运动到C处时，将一质量为m的物体放到M的上面，m和M一起运动且无相对滑动，下列叙述正确的是()图11－3－7A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小【正确解答】振子运动到C处时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能．由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A正确，B错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确、D错误．【答案】AC【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：错误!。
3簡諧運動的回復力和能量課堂合作探究問題導學一、簡諧運動的回復力活動與探究11．回復力是把振子拉回到平衡位置的力，是按作用效果命名的力，思考討論它是否一定等於彈簧的彈力。
2．以理想水準彈簧振子為例，說明振子從平衡位置到最大位移處的過程中，回復力如何變化？合外力與回復力有什麼關係？3．試舉例說明，在一定情況下，振子在平衡位置時所處的狀態為平衡狀態？遷移與應用1彈簧下面懸掛的鋼球，它所受的力與位移之間的關係也具有F＝－kx的形式嗎？請你嘗試匯出小球所受的合力與它的位移間的關係式。
由於平衡時彈簧已經有了一個伸長量h，問題稍稍麻煩一點。
這時仍要選擇鋼球靜止時的位置為座標原點，而小球所受的回復力實際上是彈簧的彈力與重力的合力。
簡諧運動的回復力滿足F＝－kx。
1．公式中的k指的是回復力與位移間的比例係數，而不一定是彈簧的勁度係數，係數k由振動系統自身決定。
2．公式中的“－”號表示簡諧運動的回復力大小與振子的位移大小成正比，回復力的方向與位移的方向相反，即回復力的方向總是指向平衡位置。
3．據牛頓第二定律，a＝Fm＝－km x，表明彈簧振子做簡諧運動時振子加速度的大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反。
4．公式提供了一種證明一種振動是否是簡諧運動的方法，也可以說從力的角度給簡諧運動下了一個定義。
二、簡諧運動的能量活動與探究21．簡諧運動是理想化模型，分析討論後從能量的角度說明它的理想化特點。
2．在彈簧振子做簡諧運動的一個週期內，分析動能和勢能之間相互轉化的情況。
遷移與應用2如圖所示為一彈簧振子的振動圖像，在A、B、C、D、E、F各時刻中：（1）哪些時刻振子有最大動能？（2）哪些時刻振子有相同速度？（3）哪些時刻振子有最大勢能？（4）哪些時刻振子有最大相同的加速度？振子以O為平衡位置在AB之間做簡諧運動，各物理量的變化規律為：當堂檢測1．關於簡諧運動的回復力，下列說法正確的是（）A．可以是恒力B．可以是方向不變而大小改變的力C．可以是大小不變而方向改變的力D．一定是變力2．做簡諧運動的物體，其加速度a隨位移x的變化規律是下圖中的（）3．如圖所示是某一質點做簡諧運動的圖像，下列說法正確的是（）A．在第1 s內，質點做加速運動B．在第2 s內，質點做加速運動C．在第3 s內，動能轉化為勢能D．在第4 s內，動能轉化為勢能4．一勁度係數為k的輕彈簧，上端固定，下端吊一品質為m的物體，讓其上下做簡諧運動，振幅為A，當物體運動到最高點時，其回復力大小為（）A．mg＋kAB．mg－kAC．kA－mgD．kA5．彈簧振子在水準方向上做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是（）A．在平衡位置時它的機械能最大B．在最大位移時它的彈性勢能最大C．從平衡位置到最大位移處它的動能減小D．從最大位移處到平衡位置它的機械能減小答案：課堂·合作探究【問題導學】活動與探究1：1．答案：不一定。
简谐运动的回复力和能量教学目标（一）、知识与技能1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大；2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算；3.对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化；4.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源。
5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。
（二）、过程与方法1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
2.通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。
（三）、情感态度与价值观1.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
2.振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。
教学重点难点教学重点对简谐运动中回复力的分析。
教学难点关于简谐运动中能量的转化。
学情分析学生对弹簧的弹力比较熟悉，对弹簧振子的受力容易接受，对回复力是运动方向的合力也易理解，但对平衡位置合力不为零的简谐运动较陌生，需强调对其实质的把握。
对能量的转换较易理解，对能量随时间的变化规律易模糊，需认真对待。
教学方法实验、观察与总结课前准备弹簧振子、坐标纸、预习学案课时安排1课时教学过程（一）预习检查、总结疑惑学生回答预习学案的内容，提出疑惑（二）精讲点拨1. 简谐运动的回复力a. 简谐运动的回复力弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？归纳根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。
回复力具有这种特征的振动叫简谐运动。
物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。
F=-kx式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其它物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。
b、弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。
质点方向所受合力如果大小与振子相对平衡位置的位移成正比，方向与位移始终相反，这样的振动是简谐运动。
《11.3 简谐运动的回复力和能量》
教学过程:
F-x
的形式
11.3 简谐运动
的回复力和能量Array
思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是不是简谐运动
步骤：
1、找平衡位置，并受力分析
2、找实际位置的位移
3、找实际位置，并受力分析
4、找回复力，列出表达式
？
判断简谐运动中x ，F，a ，v的变化规律
反馈练习：
1、作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ） A.速度 B.位移 C.回复力 D.加速度
2、做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是 （ ） 。
A ．加速度 B ．速度 C ．位移 D ．回复力
3、弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是 ( ) A ．振子通过平衡位置时，回复力一定为零 B ．振子做减速运动，加速度却在增大
C ．振子向平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反
D ．振子远离平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反 开放题：
这是一个竖直方向弹簧振子，质点的x-t 图像如图，从图像中能得到什么信
息？
2
-2。
11.3简谐运动的回复力和能量教学设计【教学目标】1．掌握简谐运动的定义，了解简谐运动的运动特征。
2．掌握简谐运动的动力学公式。
3．了解简谐运动的能量变化规律。
【重点难点】1．掌握简谐运动的定义。
2．简谐运动的动力学分析和能量分析。
【教学方法】讲练结合【教学用具】课件【教学过程】一、简谐运动的回复力1、回复力：（1）定义：当振动物体离开平衡位置后，受到的使它返回平衡位置的力。
（2）特点：回复力的方向总是指向平衡位置，其作用是使物体能返回平衡位置。
（类比向心力）（3）回复力是根据力的作用效果来命名的。
回复力可以是一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
2、弹簧振子的回复力：F＝－kx（1）k —— 弹簧的劲度系数，对于一般的简谐运动，k表示回复系数（回复力与振动位移的比例系数）；（2）“－” ——负号表示回复力方向总与振动位移方向相反。
3、简谐运动：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
【注意】我们可以用F＝－kx来判断一个物体的振动是否是简谐运动。
二、简谐运动的能量1、简谐运动过程分析：2、简谐运动的能量与振幅有关：振幅越大，振动系统的能量越大3、简谐运动过程中机械能守恒。
【例1】如图将弹簧振子沿竖直方向悬挂起来，弹簧的劲度系数为，小球的质量为，小球在平衡位置静止，现沿竖直方向将小球拉离平衡位置后松开，试判断小球的振动是否为简谐运动？（空气阻力不计）分析：分析回复力的来源，看小球在任意位置．．．．处所受的回复力是否满足F＝－kx。
解答：设小球静止时，弹簧的伸长量为x0，根据平衡条件，有kx0＝mg ①设小球以平衡位置为原点，竖直向下为正方向，当小球向下偏离平衡位置的位移为x时，小球受到的合力提供回复力：F＝mg－k（x0＋x）得：F＝－kx这与做简谐运动物体的受力特点一致，所以，小球的运动是简谐运动。
小结：判断一个振动是否为简谐运动，主要看回复力是否满足F＝－kx。
简谐运动的回复力和能量教学目标1、知识与技能（1）掌握简谐运动的定义，了解简谐运动的运动特征；（2）掌握简谐运动的动力学公式，了解简谐运动的能量变化规律；（3）准确判断物体是否做简谐运动。
2、过程与方法：引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。
3、情感、态度与价值观：结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。
教学重点：是简谐运动的定义、动力学公式、能量变化规律。
教学难点：难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。
教学教具：弹簧振子，挂图。
教学过程：（一）引入新课提问1：什么是机械振动？（物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动）提问2：振子做什么运动？（是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动）提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。
（二）新课教学1、演示：竖直方向的弹簧振子。
提问1：大家应明确观察什么？（物体）提问2：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？提问3：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置。
提问4：简谐运动是不是匀变速运动？小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。
加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。
从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察。
提问5：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？（外力对系统做功）提问6：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问7：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问8：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问9：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。
3 简谐运动的回复力和能量-人教版高中物理选择性必修第一册（2019版）教案一、教学目标1.了解简谐运动的回复力和能量的概念；2.探究简谐运动的能量和回复力之间的关系；3.理解简谐运动对物体的稳定性的影响。
二、教学重点1.理解简谐运动的回复力和能量的概念；2.探究简谐运动的能量和回复力之间的关系。
三、教学难点理解简谐运动对物体的稳定性的影响。
四、教学方法1.讲授法；2.示范法；3.实验法。
五、教学过程1. 简谐运动的回复力和能量简谐运动是一种周期性的运动，对应有一个回复力和一个能量。
回复力是指系统回到平衡位置时所具有的恢复到原状态的力，而能量则是指系统在运动中所具有的能力。
2. 探究简谐运动的能量和回复力之间的关系简谐运动的能量和回复力之间存在密切关系。
当物体受到回复力时，它的能量会发生变化，而当物体能量发生变化时，会影响回复力的大小。
以弹簧振子为例，当弹簧振子在最大振幅处时，具有最大的动能和最小的势能，此时回复力最大；而当弹簧振子在平衡位置时，势能最大，动能为0，回复力为0。
因此，简谐运动中的能量和回复力是相互联系、相互影响的。
3. 简谐运动对物体的稳定性的影响简谐运动不仅涉及到回复力和能量，还与物体的稳定性有关。
当物体受到回复力时，如果其处于平衡位置附近，回复力会使其回到平衡位置，稳定性较高；而如果物体偏离平衡位置较远，回复力会使其反向运动，稳定性较低。
因此，简谐运动对物体的稳定性具有重要影响，需要注意物体在运动过程中的位置和速度。
六、实验设计利用弹簧振子进行实验，测量弹簧振子在不同振幅下的动能、势能以及回复力大小，探究简谐运动的能量和回复力的关系。
七、总结与反思通过本节课的学习，学生们了解了简谐运动的回复力和能量的概念，探究了简谐运动的能量和回复力之间的关系，以及简谐运动对物体的稳定性的影响。
通过实验，他们加深了对简谐运动的理解和认识，提高了实验技能和自主探究能力。
同时，在教学过程中也需要注意引导学生思考和探究，培养其动手实践和自主学习的能力。
简谐运动的回复力和能量新课标要求（一）知识与技能1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
2、掌握简谐运动回复力的特征。
3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
（二）过程与方法1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。
2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观1、通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。
2、简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
教学重点1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。
教学难点1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。
2、关于简谐运动中能量的转化。
教学方法实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示 教学用具：CAI 课件、水平弹簧振子 教学过程（一）引入新课教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。
我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。
那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。
（二）进行新课 1．简谐运动的回复力（1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例） 问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O 拉开一小段距离到A 再放开后，它为什么会在A －O －A ＇之间振动呢？分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。
回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。
简谐运动的回复力和能量（一）引入新课提问1：什么是机械振动？（物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动）提问2：振子做什么运动？（是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动）前两节只研究做简谐运动的质点运动的特点，不涉及它所受的力，是从运动学的角度研究的。
本节要讨论它所受的力，是从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。
（二）新课教学请大家看书11页图，观察振子的运动，可以看出振子在做变速运动，请同学们分析一下振子做往复运动的原因是什么？可以先画出弹簧伸长时振子的受力分析，再分组讨论。
再让学生对弹簧被压缩时的振子进行受力分析。
弹簧振子所受合力有什么特点？教师总结：从两次受力分析中可以看出弹簧无论是被拉伸还是被压缩，其产生的弹力总是指向平衡位置O，其作用效果就是使振子回到平衡位置O点。
所以，我们根据弹力F的这一作用效果把这个力命名为回复力，其方向总是指向平衡位置。
一、简谐运动的回复力1、回复力（1）定义：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力叫做回复力。
（2）回复力的理解○1方向特点：总是指向平衡位置○2作用效果：把物体拉到平衡位置○3来源：回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力，或几个力的合力，或某个力的分力。
继续观察振子的运动，并运用已有的知识来分析各时刻弹簧振子所受的回复力的情况，判断振子是否在做匀变速运动？学生答：不是。
教师总结：力学中学习过胡克定律F=kx，公式中的k值与弹簧的弹性强弱有关，x 是指弹簧长度的变化量。
在振动过程中x指的就是振动的位移。
但由于回复力的方向总是指向平衡位置而位移的方向总是由平衡位置指向末位置，两者方向相反，因此，回复力的公式为： F=-kx公式中负号表示回复力F与振动位移x的方向相反，但大小与位移x成正比。
当振子处于平衡位置时，位移X=0，所以回复力F=0。
2、 回复力的表达式：kx F -=理解：（1）“负号”表示回复力的方向与位移方向始终相反。
高二物理教学案例：简谐运动回复力和能量引言简谐运动是物理学中非常重要的一种运动形式，许多自然现象和物理现象都可归纳为简谐运动。
本文将以高二物理学习的学生为对象，讲解如何教授简谐运动的回复力和能量。
回复力简谐运动的回复力是指物体偏离平衡位置时产生的恢复力，使物体向平衡位置运动。
简谐运动的回复力符合胡克定律，即回复力与物体偏离平衡位置的距离成正比。
其中，胡克定律的公式为F=−kx，其中F表示回复力，k表示弹簧的弹性系数，x表示物体偏离平衡位置的距离。
在教学中，可以通过以下两种方式来帮助学生理解简谐运动的回复力：1.实验演示学生可以通过实验演示了解简谐运动的回复力。
具体操作方法是：取一根弹簧，将其固定在桌子上，取一个质量较小的球，并将其挂在弹簧下方，使球和弹簧处于平衡位置。
然后，将球向下拉出一段距离，再松手让球自由弹起，记录球弹起的高度和弹起的时间。
重复操作多次，并记录数据。
通过分析数据可以得到能够表示弹簧回复力特性的胡克定律。
2.数学模拟除了实验演示，数学模拟也是一种较为直观的方式。
可以利用计算机编写简谐运动的模拟程序，通过可视化的方式展示简谐运动的回复力特性，帮助学生更好地理解简谐运动的回复力。
能量简谐运动的能量以机械能为主，即由回复力所产生的能量和物体后势能的总和。
简谐运动的总机械能保持不变，表现为动能和势能之间的相互转换。
在教学中，可以通过以下两种方式来帮助学生理解简谐运动的能量：1.数学公式法学生可以通过胡克定律推导出简谐运动的回复力，进而计算机械能的大小。
具体方式是：先利用胡克定律求出回复力，然后根据运动学知识计算出物体的速度和加速度，再结合引力、弹性势能、动能等因素，求出物体的总机械能。
通过解题可以让学生更好地理解简谐运动的能量。
2.实验观测法除了计算，实验观测同样是一种重要的教学方式。
例如同样通过一个质量较小的球的实验，可以量化弹簧回复力、势能、机械能的变化规律，进一步理解简谐运动的能量规律，从而提高学生的实验能力和科学思维能力。
第二章机械振动第三节简谐运动的回复力和能量教学目标：1.会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。
2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。
3.会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。
教学重点：回复力的特点教学难点：简谐运动的动力学分析以及能量分析，一、复习导入、板书课题回顾：振幅、位移、周期、频率、表达式导入：我们上一节课学习了有关于简谐运动描述的一些物理量，而这节课我们来分析下简谐运动的规律以及他运动学上的分析以及能量转化二、出示目标、明确任务1、理解简谐运动的运动规律以及回复力的特征2、理解对于水平放置的弹簧振子，掌握定量地说明弹性势能与动能的相互转化三、学生自学、独立思考认真阅读课本41-43页内容，找到书中的知识点、重点、困惑点四、自学指导、紧扣教材一、阅读课本41-42页第一段和简谐运动的回复力部分，回答下列问题①找到回复力的定义②结合之前所学弹簧弹力公式，找到回复力的公式，思考有什么不同③简谐运动的另一定义二、完成课本42页做一做的表格，从表格中描述出能量的转化。
五、自学展示、精讲点拨一、①简谐运动的回复力定义:振动物体受到的总是指向平衡位置的力.来源:物体在振动方向上的合力.回复力是按力的作用效果命名的.②公式:F=-kx“—”表示回复力方向始终与位移方向相反.大小:k---弹簧的劲度系数(常量)x----振子离开平衡位置的位移,简称位移, 方向总是背离平衡位置.③.简谐运动的动力学特点：如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置 (即与位移方向相反),质点的运动就是简谐运动.即回复力满足F= -kx 的运动就是简谐运动从平衡位置到最大位移处动能转化为势能六、课堂总结、构建知识树简谐运动的回复力定义:振动物体受到的总是指向平衡位置的力.来源:物体在振动方向上的合力.回复力是按力的作用效果命名的.公式:F=-kx大小: k ----弹簧的劲度系数(常量) x ----振子离开平衡位置的位移,简称位移,方向总是背离平衡位置.方向: 总是指向平衡位置.七、整理知识、巩固记忆简谐运动的回复力简谐运动的动力学规律简谐运动的能量八、当堂训练、巩固运用课后习题1。
《11.3 简谐运动的回复力和能量》回忆前面学的判断物体是否做简谐运动的方法？ 课件展示：两种判断物体是否做简谐运动的条件： ①x-t 图像为正弦曲线 ②F-x 满足 F=-kx 的形式 下面用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振动是不是简谐运动？提醒：先找平衡位置。
因为x 为振子到平衡位置的位移。
规定向下为正方向 平衡位置:0kx mg =振子在C 点受到的弹力为:()0'x x k F +=振子受的回复力()kxkx kx mg x x k mg F mg F -=--=+-=-=00'回复力与位移的关系符合简谐运动的定义问：此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？（不是）那是什么？指点受到的合力重力和弹力的合力所以说：回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。
振动具有周期性和重复性，在振动过程中，相关物理量的变化情况分析：x ；a ；F ；v三、简谐运动的能量因不考虑各种阻力，因而振动系统的总能量守恒。
（用CAI 课件模拟弹簧振子的振动，分别显示分析x 、F 、a 、v 、E k 、E p 、E 的变化情况）观察振子从A →O →B →O →A 的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A →O 、O →B 、B →O 、O →A ，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。
分析：弹簧振子由C →O 的变化情况分步讨论弹簧振子在从C →O 运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。
①从C 到O 运动中，位移的方向如何?大小如何变化?由C 到O 运动过程中，位移方向由O →C ，随着振子不断地向O 靠近，位移越来越小。
②从C 到O 运动过程中，小球所受的回复力有什么特点?11.3 简谐运动的回复力和能量思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是不是简谐运动 步骤：1、找平衡位置，并受力分析2、找实际位置的位移3、找实际位置，并受力分析4、找回复力，列出表达式？判断简谐运动中x ，F ， a ，v 的变化规律振子的运动各物理量 C →O O → B B →O O →C 位移的方向怎样？ 大小如何变化？回复力的方向怎样？大小如何变化？ 加速度的方向怎样？大小如何变化？ 速度的方向怎样？ 大小如何变化？动能 弹性势能 机械能反馈练习：OC B F F1、作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）A.速度B.位移C.回复力D.加速度2、做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是（）。
第十一章 機械振動11.3簡諧運動的回復力與能量【學習目標】1．掌握物體做簡諧運動時回復力的特點，據此可判斷物體是否做簡諧運動。
2．理解回復力的含義。
3．知道簡諧運動中的能量相互轉化及轉化的過程中機械能是守恆的。
重點：簡諧運動時回復力的特點及描述簡諧運動的歌物理量的變化規律難點：簡諧運動的動力學分析及能量分析【自主預習】1．簡諧運動的回復力(1)定義：使振動物體回到平衡位置的力(2)效果：把物體拉回到平衡位置．(3)方向：總是指向 ．(4)運算式：F=-kx ．即回復力與物體的位移大小成 ，“-”表明同複力與位移方向始終 ，k 是一個常數，由簡諧運動系統決定．(5)簡諧運動的動力學定義：如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成 ，並且總是指向 ，質點的運動就是簡諧運動．2．簡諧運動的能量(1)振動系統的狀態與能量的關係：一般指振動系統的機械能．振動的過程就是動能和勢能互相轉化的過程．①在最大位移處， 最大， 為零；②在平衡位置處， 最大， 最小；③在簡諧運動中，振動系統的機械能 (選填“守恆”或“減小”)，因此簡諧運動是一種理想化的模型．(2)決定能量大小的因素振動系統的機械能跟有關．越大，機械能就越大，振動越強．對於一個確定的簡諧運動是(選填“等幅”或“減幅”)振動．[關鍵一點] 實際的運動都有一定的能量損耗，因此實際的運動振幅逐漸減小，簡諧運動是一種理想化的模型．【典型例題】一、對簡諧運動的理解【例1】．一品質為m的小球，通過一根輕質彈簧懸掛在天花板上，如圖11－3－2所示。
(1)小球在振動過程中的回復力實際上是________；(2)該小球的振動________(填“是”或“否”)為簡諧運動；(3)在振子向平衡位置運動的過程中()A．振子所受的回復力逐漸增大B．振子的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸減小D．振子的加速度逐漸減小二、簡諧運動的對稱性【例2】如圖11－3－5所示，彈簧下面掛一品質為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A 的簡諧運動，當物體振動到最高點時，彈簧正好為原長。
高中物理《简谐运动的回复力和能量》说课
一、教材分析
本节内容是从动力学和能量转换的的角度认识简谐运动，进一步认识简谐运动的特点，也是本章的重点内容之一。
二、教学目标
（一）、知识与技能
1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大；
2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算；
3.对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化；
4.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源。
5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。
（二）、过程与方法
1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
2.通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。
（三）、情感态度与价值观
1.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
2.振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。
三、教学重点难点
教学重点
对简谐运动中回复力的分析。
教学难点
关于简谐运动中能量的转化。
四、学情分析
学生对弹簧的弹力比较熟悉，对弹簧振子的受力容易接受，对回复力是运动方向的合力也易理解，但对平衡位置合力不为零的简谐运动较陌生，需强调对其实质的把握。
对能量的转换较易理解，对能量随时间的变化规律易模糊，需认真对待。
五、教学方法
实验、观察与总结
六、课前准备
弹簧振子、坐标纸、预习学案
七、课时安排1课时
八、教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
学生回答预习学案的内容，提出疑惑
（二）精讲点拨
1. 简谐运动的回复力
a. 简谐运动的回复力
弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？
归纳
根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。
回复力具有这种特征的振动叫简谐运动。
物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。
F=-kx
式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其它物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。
b、弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。
质点方向所受合力如果大小与振子相对平衡位置的位移成正比，方向与位移始终相反，这样的振动是简谐运动。
c、证明;竖直悬挂的弹簧振子的振动为简谐振动
d、如图的弹簧振子的振动为简谐运动，位移－时间关系为x＝Asinωt，
回复力
F＝－Kx，
所以有F＝－KA sinωt=－Fm sinωt
可以用不同的图像表示上述特点.
2、简谐运动的能量
演示：水平方向的弹簧振子：已知轻质弹簧的劲度系数为K，k 振幅为A。
观察振子的位移、速度、加速度、受力并填写下表
问题：
①弹簧振子或单摆在振幅位置时具有什么能?该能量是如何获得的?
②振子或单摆在平衡位置时具有什么能?该能量又是如何获得的?
③依据表格分别画出位移、回复力、加速度、速度、动能、弹性势能随时间变化的函数图像。
（三）课堂小结
1.振动物体都具有能量，能量的大小与振幅有关。
振幅越大，振动的能量也越大。
2.对简谐运动而言，振动系统一旦获得一定的机械能，振动起来，这一个能量就始终保持不变，只发生动能与势能的相互转化。
3.振动系统由于受到外界阻尼作用，振动系统的能量逐渐减小，振幅逐渐减小，这种振动叫阻尼振动，实际的振动系统都是阻尼振动，简谐振动只是一种理想的模型。
（四）反思总结，当堂检测
（五）布置作业：问题与练习2、3、4
九、板书设计
（一）、回复力
振子在质点方向所受合力如果大小与振子相对平衡位置的位移成正比，方向与位移始终相反，这样的振动是简谐运动。
（二）、简谐运动的能量
1.简谐运动系统的机械能守恒, 动能和势能之间互相转化.
2.机械能E=EKm=EPm
3.实际振动中系统机械能会不断减少,所以简谐运动是理想化的振动.
4.动力学物理量周期和能量变化的周期
十、教学反思
1、回复力是一种效果力，需特别强调。
2、简谐运动系统的动能和势能之间互相转化，总机械能守恒，需无能量损失，所以是理想状态也许强调。
