高三模拟考试试题二
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试卷类型：A
2010年河北省普通高校对口招生模拟考试
数 学
说明：
一、本试卷共4页，包括三道大题共37小题，共120分。
二、所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。
答题前请仔细阅读
答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给的四个选项中，
只有一个符合题目要求）
1 、设全集{}e d c b a I ,,,,=，{}e c a M ,,= ，{}e d b N ,,=，则C I M ∩C I N =( ) A 、φ B 、{}d C 、 {}c a , D 、{}e b ,
2 、已知a<0,b>0则下列各式成立的是（ ）
A 、0>-b a
B 、 0>∙b a
C 、
a
b
>0 D 、b 1 >a 1
3、 在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
A 、 x
y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B 、3+-=x y C 、2
x y = D 、x y 2
1log =
4、 下列命题正确的是（ ）
A 、 平行于同一平面的两条不重合的直线平行
B 、 如果一个平面内有两条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行
C 、 垂直于同一个平面的两个不重合的平面平行
D 、 垂直于同一直线的两个不重合的平面平行 5、 c b a 、、 三数成等比数列是ac b =2
的 ( ) 条件
A 、充分条件
B 、必要条件
C 、充要条件
D 、非充分非必要条件 6 、 过点P （2，1）与圆52
2
=+y x 相切的直线方程是（ ）
A 、052=++y x
B 、 052=-+y x
C 、 02=-y x
D 、052=-+y x 7、
-=+与的关系是（ ）
A 、共线
B 、垂直
C 、相等
D 、不能确定
8、 数列{}n a 中，11=a ，且3
1
1=
-+n n a a ，则297a 等于（ ） A 、100 B 、101 C 、102 D 、103 9、函数)1(11
-≠+=
x x y 的反函数是（ ） A 、)1(1≠-=
x x x y B 、)1(1≠-=x x x y C 、)0(1≠-=x x x y D 、)0(1≠-=x x
x y 10、函数x x y cos sin =的最大值和最小正周期分别为（ ）
A 、2，π
B 、
21，π C 、2，2π D 、2
1
, 2π 11、顶点在原点，焦点坐标为F （0，5）的抛物线标准方程为（ ）
A 、 x y 202=
B 、 x y 202-=
C 、y x 202=
D 、 y x 202-=
12、双曲线42x －9
2
y =1两焦点分别为1F ，2F ，点P 是双曲线上一点，61=PF ，那么点
P 到2F 的距离是（ ）
A 、 2
B 、 10
C 、 10或2
D 、 8或4 13、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 中，AC 与BC 1的夹角为（ ）
A 、︒30
B 、︒45
C 、︒60
D 、︒90
14、三男两女五名同学排成一排照相，两女生之间有且仅有一个男生，不同排法种数是（ ）
A 、 36
B 、 28
C 、 12
D 、6
15、某厂大量生产某种配件，其次品率为1%，现抽查了6件，则其中恰有一件是次品的概率为（ ）
A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛100111001516C
B 、516100111001⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛
C C 、01.0
D 、 6
10011⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-
二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分。
请将正确答案填在答题卡中对应题
号后面的横线上）
16、若ββα平面，直线平面平面⊥⊥l ，则α与l 的位置关系是 。
17、()()()⎪⎩⎪
⎨⎧>⎪⎭
⎫ ⎝⎛<=0,210,2x x x f x ,则 ()()=-1f f 。
18、不等式212>-x 的解集为 。
19、=︒︒+︒︒5.22sin 5.67cos 5.22cos 5.67sin 。
20、()1log log 23=x ，则=x 。
21、函数()x
x y -+
-=31
12log 5的定义域是 。
22、1+=x a y ()10≠>a a 且的图像恒过定点 。
23、从1，2，3，4，5五个数字中任取两数，则两数都是奇数的概率是_________。
24、已知直线013=++ky x 与直线0332=-+y x 垂直，则k =__ __。
25、H 是⊿ABC 的垂心，过平面ABC 外一点P 作PH ⊥面ABC ，则PC 与AB 所成角的度
数是 。
26、⊿ABC 中∠A = 600
，∠C = 450
，b = 2，则⊿ABC 的最小边长为 。
27、已知数列{}n a 通项公式为n n a 2=，则=6S 。
28、 设 的坐标为()3,5-， = 2，点C ()3,1-，则点D 的坐标是_______。
29、函数⎪⎭
⎫
⎝
⎛
+
=32sin πx y 的图像可由函数x y 2sin =向左平移 个单位得到。
30、甲、乙二人参加比赛，他们打破纪录的概率分别是
51和6
1，纪录未被打破的概率是 。
三、解答题。
（本大题共7个小题，共45分。
请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，
要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 31、已知函数()x f y =是定义域R 上的偶函数，且它在(]0,∞-上是减函数，对任意实数a ，
试判断⎪⎭⎫ ⎝
⎛+
--212
a a f 与⎪⎭
⎫
⎝⎛-43f 的大小。
（6分） 32、求值：ππ4
3
tan 23sin 81127827log 4
103-+⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛+-
（5分）
33、用一块宽为1.2m 的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角120º的等腰
梯形。
要使水槽的横断面积最大，它的侧面AB 应该是多长？（7分）
34、成等差数列的三个正数的和等于21，且这三个数分别加上1，1，5后就成等比数列，
求这三个数。
（6分）
35、已知D 是等腰直角⊿ABC 的斜边BC 的中点，AB=6,P 是平面ABC 外一点，ＰＣ⊥平面ABC ，DE ⊥ＰＢ于Ｅ ,ＤＥ＝１。
（1）、求证：AD ⊥平面PBC （2）、求二面角A-PB-C 的大小（7分） 36 、现有某种产品10件，已知其中8件正品，2件次品。
求：
（1）、从中任取2件，恰有1件次品的概率。
（3分）
（2）、从中有放回地任取2件，连取2次恰有1件次品的概率。
（3分）
（结果精确到01.0）
37、如图：已知圆O 方程为922=+y x ，一个椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，并且以
圆O 的直径为短轴，离心率为
5
4。
（1）、求椭圆的标准方程。
（2）、过原点，且过点（5，3）的直线l ，分别与圆O 和椭圆交于A,B,C,D 四点，求
BD AC + 的长。
（8分） P
E B D C D B x
A O
C A
第35题图 第37题图
高三数学模拟试题答题纸
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题。
（每小题3分，共45分） 将选择题答案填入下列表格中：
16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 26、 27、
28、
29、 30、 三、 解答题。
（本大题共7小题，总分45分）
姓名： 班级： 学号：
姓名： 班级： 学号：。
