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模糊模式识别

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模糊模式识别

模糊模式识别

模糊模式识别1 模糊模式识别的原则(1) 最大隶属原则当模式是模糊的，被识别对象是明确的，问题可以描述如下：设有n 个模式，它们分别表示成某论域X （X 可以是多个集合的笛卡儿乘积集）的n 个模糊子集12,,,n A A A，而0x X ∈是一个具体被识别的对象，若有},2,1{n i ∈，使得12()m ax{(),(),,()}inA o A o A o A o x x x x μμμμ=则认为0x 相对属于模式i A。

对事物进行直接识别时，所依据的是最大隶属原则。

这种方法适合处理具有如下特点的问题：a 用作比较的模式是模糊的；b 被识别的对象本身是确定的。

(2) 贴近度原则当模式及被识别对象都是模糊的，问题可以描述如下：设论域X 的模糊子集12,,,n A A A代表n 个模糊模式，被识别的对象可以表示成X 的子集B，若有},2,1{n i ∈，使得12(,)max{(,),(,),,(,)}i n B A B A B A B A σσσσ=则认为B相对合于模式A。

在模糊模式识别的具体应用中，关键是模式或被识别对象的模糊集合的构造，即如何建立刻画模式或对象的模糊集合。

根据实际应用来看，通常有三种主要方法，简单模式的识别方法，语言模式的识别方法和统计模式的识别方法。

2 模糊模式识别方法（一）简单模式的模糊模式识别具体的模糊模式识别工作可分为如下三个步骤：1）选取模式的特征因子集合},,,{21n X X X =X，被识别的对象表示为nni i XXX X ⨯⨯⨯∆∏= 211上的向量（),,,21n x x x ，,1,2,,,i i x X i n ∈= 或者表示为∏=ni i X 1上的模糊子集；2）建立模糊模式的隶属函数()A X μ,1()ni i A F X =∈∏；3）利用最大隶属度原则或贴近度原则对被识别的对象进行归属判决。

特征因子(1,2,,)i X i n = 的选取直接影响识别的效果，它取决于识别者的知识和技巧，很难做一般性讨论，而模式识别中最困难的是建立模式的隶属函数，人们还没有从理论上彻底解决隶属函数的确定问题。

模糊模式识别python

模糊模式识别python

模糊模式识别是一种用于识别和分类模糊数据的方法，通常用于机器学习和数据分析。

在Python中，可以使用各种库和框架来实现模糊模式识别，例如Scikit-learn、Pandas和NumPy等。

以下是一个简单的模糊模式识别的Python代码示例，该代码使用Scikit-learn库进行基于模糊c-均值聚类（Fuzzy c-means Clustering）的分类：```pythonfrom sklearn.cluster import AgglomerativeClusteringfrom sklearn.preprocessing import MinMaxScalerimport numpy as np# 创建模拟数据集data = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [5, 6], [6, 7], [7, 8], [8, 9], [9, 10]])# 将数据标准化scaler = MinMaxScaler()data_scaled = scaler.fit_transform(data)# 创建模糊c-均值聚类模型fuzziness = 2.0 # 设置模糊参数model = AgglomerativeClustering(n_clusters=2, affinity='precomputed_fuzzy', linkage='average', fuzzy_threshold=fuzziness)# 使用模型对数据进行聚类clusters = model.fit_predict(data_scaled)# 可视化聚类结果import matplotlib.pyplot as pltplt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=clusters)plt.show()```这段代码首先使用模拟数据集创建了一个数据集，并将其标准化以使其具有相同的尺度。

6法及其应用PT(第四章：模糊模式识别)

6法及其应用PT(第四章：模糊模式识别)
表中数据形式为：均值±标准差＝ x j 2s j
j (1, 2,3, 4)
()
4个主要指标相应的隶属函数为：
0, Aij ( x j ) xj xj 2 ) , 1 ( 2s j x j x j >2s j x j x j 2s j
（i=1,2,3,4,5; j=1,2,3,4）

5类标准体质的4个主要指标的数据如下表所示
类型 指标 身高cm 体重kg 胸围cm 肺活量cm3 差 158.4±3.0 47.9±8.4 84.2±2.4 3380±184 中下 163.4±4.8 50.0±8.0 89.0±6.2 3866±800 中 166.9±3.6 55.3±9.4 88.3±7.0 4128±526 良 172.6±4.6 57.7±8.2 89.2±6.4 4399±402 优 178.4±4.2 61.9±8.6 90.9±8.0 4536±756
第四章 模糊模式识别
问题：已知某类事物的若干标准F 集，现有该类事物中的一个具体对
象，问把它归到哪一类？
例1 苹果分级问题.
按照苹果的大小，色泽，有无损伤将苹果分
为4级，分级是模糊的.标准模型库＝{Ⅰ级，Ⅱ 级，Ⅲ级，Ⅳ级}. 现有一个苹果，它属于哪一 级？ ――元素对问他应属于哪一类？ 解：计算45岁分别属于各模糊集的隶属度.
A1 (45) 0, A2 (45) 0.875, A3 (45) 0

max{ A1 (45), A2 (45), A3 (45)} max{0,0.875,0} A2 (45)

⑤其它三角形模糊集T，因
T ( I R E) I R E

模糊模式识别的方法

模糊模式识别的方法
为 27 岁和 30 岁的人都属于“青年人” 范畴。
第21页/共26页
例：按气候谚语来预报地区冬季的降雪量。 内蒙古丰镇地区流行三条谚语：①夏热冬雪大，
②秋霜晚冬雪大，③秋分刮西北风冬雪大。现在根据三 条言语来预报丰镇地区冬季降雪量。
为描述“夏热” ( A~1) 、”秋霜晚” (A~2) 、”秋分刮西北 风” ( A~3) 等概念，在气象现象中提取以下特征：
第8页/共26页
等腰三角形的隶属函数I(A,B,C)应满足下条件： (1) 当A = B 或者 B = C时, I(A,B,C )=1; (2) 当A =180, B =60, C =0时, I(A,B,C )=0; (3) 0≤I(A,B,C )≤1. 因此，定义I(A,B,C ) =1–[(A–B)∧(B – C)]/60.
x
50 15
2
,
1,
0 x 50, x 50.
第16页/共26页
当 x0 = 8 时，即物价上涨率为 8 %，我们有： A1(8) = 0.3679， A2 (8) = 0.8521， A3(8) = 0.0529 A4(8) 0， A5 (8) 0。
此时，通货状态属于轻度通货膨胀。
模式识别（Pattern Recognition）是一门判断学科， 属于计算机应用领域，主要目的是让计算机仿照人的思 维方式对客观事物进行识别、判断和分类。
如：阅读一篇手写文字；医生诊断病人的病情；破案 时对指纹图像的鉴别；军事上对舰船目标的识别等等 ，都可归结为模式识别问题。
但是，在实际中，由于客观事物本身的模糊性，加上 人们对客观事物的反映过程也会产生模糊性，使得经典 的识别方法已不能适应客观实际的要求。因此，模式识 别与模糊数学关系很紧密。

模糊模式识别

模糊模式识别

第6讲模糊模式识别（第三章模糊模式识别）一、模式识别一般原理1.模式识别的概念模式识别是人工智能的一个重要方面，也是一门独立的学科。

模式：用数学描述的信息结构或观察信号。

模式识别就是把要辨别的对象，通过与已知模式进行比较，从而确定出它和哪一个模式相类同的过程。

2.模式识别系统人们识别事物时，首先要对事物进行观察，抓住特点，分析比较，才能加以判断和辨别，而机器进行模式识别也同样要有这些过程。

因此模式识别系统通常由以下四个部分构成：①传感器部分：这是获取信息的过程。

比如摄像头就象人的眼睛，把图像信息变为电信号，麦克风象人的耳朵，获取声音信号，又如霍尔元件可以感受磁场，压电陶瓷可以把力转换为电信号等等。

②预处理部分：这是对信息进行前端处理的过程。

它把传感器送来的信号滤除杂波并作规范化、数字化。

③特征提取部分：这是从信号中提取一些能够反映模式特征的数据的过程。

④识别判断部分：这是根据提取的特征，按照某种归类原则，对输入的模式进行判断的过程。

二、模糊模式识别模糊模式识别主要是指用模糊集合表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。

主要涉及到三个问题：（1）用模糊集合表示标准模式；（2）度量模糊集合之间的相似性；（3）模糊模式识别的原则。

例3.1 邮政编码识别问题识别：0，1，2，……，9关键：1）如何刻化，0，1，……，9（如何选取特征？）（区分）2）如何度量特征之间的相似性？ 1．模糊集合的贴近度贴近度是度量两个模糊集合接近（相似）程度的数量指标，公理化定义如下：定义3.1 设,,()A B C F X ∈，若映射[]:()()0,1N F X F X ⨯→ 满足条件：①(,)(,)N A B N B A =； ②(,)1,(,)0N A A N X φ==； ③若A B C ⊆⊆，则(,)(,)(,)N A C N A B N B C ≤∧。

则称(,)N A B 为模糊集合A 与B 的贴近度。

N 称为()F X 上的贴近度函数。

模糊模式识别法

模糊模式识别法

X
Y
~
(
x)
x
0,
μ
o ~
x
1
x
50 5
2
1
,
0 x 50 50 x 200
1,
Y ~
x
1
x
25 5
2
1
,
0 x 25 25 x 200
③ 年轻与年老的隶属函数曲线
年轻 1
年老
0.5
0
25
50 55
年龄 100
7.2.2 隶属函数的确定
隶属函数是模糊集合赖以存在的基石。正确地确定隶属函 数是利用模糊集合恰当地定量表示模糊概念的基础。
头发为n根者为秃头， 头发为n+1根者为秃头， 头发为n+2根者为秃头，
…… 头发为n+k根者为秃头。
其中，k是一个有限整数，显然k完全可以取得很大。
结论：头发很多者为秃头。
类似地：没有头发者不是秃头
2．模糊数学的诞生 模糊数学：有关描述和处理模糊性问题的理论和方法的学科。 模糊数学的基本概念：模糊性。
根据具体研究的需要而定。
2）子集
对于任意两个集合A、B，若A的每一个元素都是B的元素，
则称A是B的“子集”，记为
A B或；B若B中A存在不属于
A的元素，则称A是B的“真子集”，记为
A 。B或B A
3）幂集
对于一个集合A，由其所有子集作为元素构成的集合称
为A的“幂集”。
例：论域X={ 1, 2 }，其幂集为
~A
的核为
x0
；
x0
的两边分别有点
x1
和
x2
，使得
A ~
(
x1

第二节 模糊模式识别(高等教学)

第二节 模糊模式识别(高等教学)

行业学习8ຫໍສະໝຸດ 例题3.3设论域R={1,2,3,4,5}, A,B ∈F(R)，且
A=(0.2, 0.3, 0.6, 0.1, 0.9), B=(0.1, 0.2, 0.7, 0.2, 0) 求欧几里得贴近度
行业学习
9
黎曼贴近度
若U为实数域，被积函数为黎曼可积且广义积 分收敛，则
行业学习
10
例题3.4
行业学习
4
模糊集的贴近度
贴近度 对两个模糊集接近程度的一种度量
定义1 设A,B,C∈F(U),若映射
满足条件：
则称N(A,B)为模糊集A与B的贴近度。N称为F(U)上的贴 近度函数
行业学习
5
海明贴近度
若U={u1, u2,…, un}, 则 当U为实数域上的闭区间[a,b]，则有
行业学习
标准模型库={正三角形E,直角三角形R，等腰三角形I，等腰直 角三角形I∩R，任意三角形T}。 某人在实验中观察到染色体的形状，测得起三个内角分别为 （94度，50度，36度），问此三角形属于哪一种三角形？
行业学习
31
择近原则(群体模糊模式识别问题)
设Ai,B ∈F(U)(i=1,2,…,n),若存在i0,是使
6
例题3.2
设模糊集 A=0.6/u1+0.8/u2+1/u3+0.8/u4+0.6/u5+0.2/u6 B=0.4/u1+0.6/u2+0.5/u3+1/u4+0.8/u5+0.3/u6 试应用海明贴近度计算N(A,B)
行业学习
7
欧几里得贴近度
若U={u1, u2,…, un}, 则 当U为实数域上的闭区间[a,b]，则有

模糊模式识别方法,统计学习理论和支持向量机

模糊模式识别方法,统计学习理论和支持向量机

•
改进的模糊C均值算法
• 在模糊C均值算法中，由于引入了的归一化条件，
• 在样本集不理想的情况下可能导致结果不好。 • 比如，如果某个野值样本远离各类的聚类中心， 本来它严格属于各类的隶属度都很小，但由于归 一化条件的要求，将会使它对各类都有较大的隶 属度（比如两类倩况下各类的隶属度都是0.5)， 这种野值的存在将影响迭代的最终结果。
• 其中，b>1是一个可以控制聚类结果的模糊程度的 常数。
• 在不同的隶属度定义方法下最小化式Jf的损 失函数，就得到不同的模糊聚类方法。 • 其中最有代表性的是模糊c均值方法，它要 求一个样本对于各个聚类的隶属度之和为1， 即
• 在上述约束下求Jf的极小值，令Jf对mi和μj （xi）的偏导数为。可得必要条件
首先Remp(w)和R(w)都是w的函数，传统 概率论中的定理只说明了(在一定条件下) 当样本趋于无穷多时Remp(w)将在概率意义 上趋近于R(w)，却没有保证使Remp(w)最小 的点也能够使R(w) 最小(同步最小)。
根据统计学习理论中关于函数集的 推广性的界的结论，对于两类分类问 题中的指示函数集f(x, w)的所有函数(当 然也包括使经验风险最小的函数)，经 验风险Remp(w)和实际风险R(w)之间至 少以不下于1-η(0≤η≤1)的概率存在这样 的关系:
模糊模式识别
模式识别从一开始就是模糊技术应用研究 的一个活跃领域，一方面，人们针对一些 模糊式识别问题设计了相应的模糊模式识 别系统。另一方面，对传统模式识别中的 一些方法，人们用模糊数学对它们进行了 很多改进。这些研究逐渐形成了模糊模式 识别这新的学科分支。
“开水”这一概念的模糊集与确定集
常见的隶属度函数形式
台阶型
三角形

哈工大模式识别课程11.模糊模式识别

哈工大模式识别课程11.模糊模式识别
– 模糊集表示更接近于我们日常的理解。
16
• 模糊集合
– 模糊集通常可以用来表示某种人为的概念（比如上 面提到的“开水”），即用数学形式来表达人们的 语言变量，因此隶属度函数需要人为定义。 – 一些常见的单变量隶属度函数的形式包括斜台阶型 、三角型、梯型、高斯函数型等。
MATLAB Fuzzy Logic Toolbox: dsigmf gauss2mf gaussmf gbellmf pimf psigmf sigmf smf trapmf trimf zmf
25
几个概念： A ∈ F ( X ) 支集 sup p( A) = {x | A( x) > 0} 高度 hgt ( A) = sup A( x)
x∈X
1
核 ker( A) = {x | A( x) = 1} 正规模糊集：ker(A) ≠ φ 例如：
A = 0.3 / 1 + 0.7 / 2 + 1 / 3 + 1 / 4 + 0.3 / 5
a
E
f
b
e
d
c
19
S-型隶属度函数 (Zadeh,1975) 型隶属度函数
b=(a+c)/2;
20
∏-型隶属度函数 型隶属度函数
c=(a+a’)/2, b=(a+c)/2, b’=(c+a’)/2
21
2. 模糊集的集运算
它们的并A ∪ B、交A ∩ B分别定义为： 设A, B ∈ F ( X )， ( A ∪ B )( x) = max( A( x), B ( x)) = A( x) ∨ B ( x)
17
【模糊集基础知识 】
模糊集的例子。 例 论域E={1,2,3,4,5}，用模糊集表示“大”和“ 小”。 解：设A、B分别表示“大”与“小”的模糊集， µA ，µB分别为相应的隶属函数。 A={0, 0, 0.1, 0.6, 1} B={1, 0.5, 0.01, 0,0} 其中：µA(1)=0,µA(2)=0 ,µA(3)=0.1 ,µA(4)=0.6 ,µA(5)=1 µB(1)=1,µB(2)=0.5 ,µB(3)=0.01 ,µB(4)=0,µB(5)=0

模糊模式识别方法

模糊模式识别方法

模糊模式识别方法
模糊模式识别法是一种机器学习技术，它旨在基于现有数据中已经存在的模式，检测新的数据模式的存在。

模糊模式识别的基本思想是，如果能够学习到某种类型的模式，那么新的数据模式也可以被学习到。

为了准确的识别新的模式，系统需要被训练，将繁琐的数据模式转换为可以识别的模式，以便能够识别新的数据模式。

模糊模式识别法是基于模糊逻辑理论的过程，它以解决实际问题为目的。

该方法被广泛应用于许多研究领域，如医疗诊断，模式识别，机器学习，机器人控制，生物计算等。

该方法的关键步骤是建立一个模糊规则基，规则基中的任何规则具有不同的事件和概率。

然后在规则基内应用模糊逻辑操作，将规则基转换为新的模式。

最后，收集模糊规则基和模糊规则，并将其用于预测新的模式。

模糊模式识别法能够自动地检测出数据库或现有数据中不存在的模式。

这一功能是非常有效的，可以应用于模式识别，智能检测，机器学习等方面。

此外，模糊模式识别法也可以用于自然语言处理，图像处理，帮助识别或定义对象以及分类和归类等。

它拥有丰富的因子，可以被自动学习，智能检测和预测，因而有利于提高人类活动的效率。

模式识别的主要方法

模式识别的主要方法

模式识别是人工智能的一个重要应用领域，其方法主要包括以下几种：
统计模式识别：基于统计原理，利用计算机对样本进行分类。

主要方法有基于概率密度函数的方法和基于距离度量的方法。

结构模式识别：通过对基本单元（如字母、汉字笔画等）进行判断，是否符合某种规则来进行分类。

这种方法通常用于识别具有明显结构特征的文字、图像等。

模糊模式识别：利用模糊集合理论对图像进行分类。

这种方法能够处理图像中的模糊性和不确定性，提高分类的准确性。

人工神经网络：模拟人脑神经元的工作原理，通过训练和学习进行模式识别。

常见的神经网络模型有卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。

支持向量机（SVM）：通过找到能够将不同分类的样本点最大化分隔的决策边界来进行分类。

SVM在处理高维数据和解决非线性问题时具有较好的性能。

决策树：通过树形结构对特征进行选择和分类。

决策树可以直观地表示分类的决策过程，但易出现过拟合问题。

集成学习：通过构建多个弱分类器，并将其组合以获得更强的分类性能。

常见的集成学习方法有bagging、boosting等。

在实际应用中，根据具体任务的需求和数据特点，可以选择适合的模式识别方法。

同时，也可以结合多种方法进行综合分类，以提高分类的准确性和稳定性。

第二章 模糊模式识别

第二章 模糊模式识别
−1
x1 : 核（拍照）面积； x2 ：核周长； x4 : 细胞周长； x3 : 细胞面积；
核内平均光密度；
六个模糊集：
α 1a 2 A：核增大，A( x) = 1 + x ， ~ 1
(a为正常核的面积) ；
−1
B ~
α2 B : 核染色体增深： ( x) = 1 + ； x5
R 维模糊矩阵 β 用贴近度公式求：N ( R , R ) β i
判断Rβ 属于哪一类（字）。
5
例2：癌细胞识别问题（钱敏平，陈传娟） 由医学知识，反映细胞特征有七个数据x1 , ……, x7
记
x = ( x1 , ……, x7 )
x 5 : 核内总光密度； x 6 : x7 : 核内平均透光率。
2.3模糊模式识别应用实例 模糊模式识别应用实例
本节提供的几个模糊模式识别应用实例， 供处理实际模式识别时参考。
例1：条码识别方法用于上海市燃气公司燃气用户帐单销帐处理、复 旦大学图书馆的检索工作取得满意效果。 现以阿拉伯数字的识别问题为例给予说明。
第一步：构造模式。将0，1，……，9分别用 m × n 维模糊矩阵表示 用 为10个模式。 如“5”，
RE(u)= 1− ρ
≥ β ≥ γ ≥θ
)
1 ∨ (| α − γ | ，β − θ |) | 180
1 [(α −90) + (β −90) + (γ −90) + (θ −90)] 2 90
1 ∧ (| α + β − 180 | ，β + γ − 180 |) | 180
(3)梯形T: T(u)= 1 − ρ3 (4)菱形RH: RH(u)=1− ρ4

模糊模式识别应用案例

模糊模式识别应用案例

模糊模式识别应用案例你知道吗？模糊模式识别这玩意儿在生活里可有用啦，就拿找对象来说吧。

比如说有个姑娘叫小美，她心里有个模糊的理想对象的样子。

这个理想对象呢，没有一个特别精确的标准，而是一堆模糊的概念。

像身高方面，她不是非得要精确到180厘米整，而是大概“比较高”就行，这个“比较高”就是个模糊概念，可能178厘米到185厘米之间的男生在她心里都符合这个“比较高”的模糊模式。

性格上呢，小美希望男生是“温柔体贴”的。

这“温柔体贴”也没个具体标准啊，不是说每天要说多少句甜言蜜语或者做几件具体的事才叫温柔体贴。

也许有的男生偶尔给她送个小礼物，在她不开心的时候默默陪着她，那这个男生就可能被识别为符合“温柔体贴”这个模糊模式。

再看收入，小美觉得“收入还不错”就好。

这“收入还不错”可就因人而异啦，对于小美来说，可能不是非得月入好几万，只要能满足基本生活开销，偶尔还能有点小浪漫的花费，比如看个电影吃个大餐啥的，那这个收入水平就算是符合她心里“收入还不错”这个模糊模式了。

然后小美去参加一个相亲活动，里面好多男生。

她就像一个模糊模式识别系统一样，在心里默默把每个男生和自己心里的那些模糊模式进行对比。

有的男生虽然长得帅，但是性格特别自我，那在“温柔体贴”这个模式上就不匹配；有的男生收入很高，但是整天忙得不见人影，也不符合小美心中那个模糊的理想对象模式。

最后呢，有个叫小李的男生，身高182厘米，性格很温暖，收入虽然不是特别高但也能让生活过得挺滋润，小美就觉得这个小李比较符合自己心里的那个模糊的理想对象模式，然后就打算进一步了解了解。

你看，这找对象的过程就很像模糊模式识别呢。

夏天的时候，大家都爱吃西瓜。

可怎么挑个好西瓜呢？这里面也有模糊模式识别的学问哦。

老王可是挑西瓜的老手。

他去西瓜摊的时候，心里就有一套模糊的挑瓜标准。

首先是看西瓜的外观，他不是看西瓜得长得多么标准的圆形，而是有个模糊概念叫“形状比较圆润”。

那种歪瓜裂枣的肯定不行，但稍微有点椭圆，只要整体看起来饱满圆润的，就符合这个模糊模式。

概述-模式识别的基本方法

概述-模式识别的基本方法
8
三、模糊模式识别
模式描述方法： 模糊集合 A={(a,a), (b,b),... (n,n)}
模式判定： 是一种集合运算。用隶属度将模糊集合划分
为若干子集， m类就有m个子集，然后根据择近原 则模糊统计法、二元对比排序法、推理法、
模糊集运算规则、模糊矩阵 主要优点：
由于隶属度函数作为样本与模板间相似程度的度量， 故往往能反映整体的与主体的特征，从而允许样本有 相当程度的干扰与畸变。 主要缺点： 准确合理的隶属度函数往往难以建立，故限制了它的 应用。
10
四、人工神经网络法
模式描述方法： 以不同活跃度表示的输入节点集（神经元）
模式判定： 是一个非线性动态系统。通过对样本的学习
理论基础：概率论，数理统计
主要方法：线性、非线性分类、Bayes决策、聚类分析
主要优点：
1）比较成熟
2）能考虑干扰噪声等影响
3）识别模式基元能力强
主要缺点：
1）对结构复杂的模式抽取特征困难
2）不能反映模式的结构特征，难以描述模式的性质
3）难以从整体角度考虑识别问题
3
二、句法模式识别
模式描述方法： 符号串，树，图
概述－模式识别的基本方法
一、统计模式识别 二、句法模式识别 三、模糊模式识别 四、人工神经网络法 五、人工智能方法
1
一、统计模式识别
模式描述方法： 特征向量 x
( x1 ,
x2 ,,
xn
)
模式判定：
模式类用条件概率分布P(X/i)表示,m类就有 m个分布，然后判定未知模式属于哪一个分布。
2
一、统计模式识别
12
五、逻辑推理法（人工智能法）
模式描述方法： 字符串表示的事实

模糊模式识别

模糊模式识别

3.3 模糊集的贴近度
• 几种常见的贴近度类型：设A,B,C F (U),
(1) 海明(Haming)贴近度 若U={u1,u2,…,un}，则
1 n N A, B 1 A(u i ) B(u i ) n i 1
当U为实数域上的闭区间[a,b]时，则
b 1 N A, B 1 A(u ) B(u ) du ba a
uU
例1 设论域R为实数域，F 集的隶属函数为 A( x) e 求N ( A, B).
可以计算得到A B A( x1 ) e 而
xR a a 2 1 1 2
2
x a1 1
2
,
B ( x) e
x a2 2
2
AC B C ((1 A( x)) (1 B( x))) 1 N ( A, B) e
a a 2 1 1 2
2
由格贴近度公式得
3.4 模糊模式识别的直接方法
最大隶属原则主要应用于个体的识别 • 最大隶属原则Ⅰ：设Ai F (U) (i=1,2,…,n) 为n个标 准模式，对u0 U是待识别对象，若存在i，使 Ai (u 0 ) maxA1 (u 0 ), A2 (u 0 ), , An (u 0 ) 则认为u0相对地隶属于Ai 。
20 x 50 50 x 80 其它
0 x 40 40 x 50 50 x 60 60 x 100
N A, B

100 0 100 0
A( x) B( x)dx A( x) B( x)dx
50

40 0
80 80 -x x-20 20 40 dx 50 40 dx 50 80 -x 60 x-20 100 dx dx dx dx 40 50 60 40 40

模糊模式识别在计算机识别中的应用

模糊模式识别在计算机识别中的应用

模糊模式识别在计算机识别中的应用汇报人：日期:CATALOGUE 目录•模糊模式识别概述•模糊模式识别的方法与技术•模糊模式识别在计算机视觉中的应用•模糊模式识别在自然语言处理中的应用•模糊模式识别在其他领域的应用模糊模式识别概述定义与特点模糊模式识别是一种基于模糊逻辑和模糊集合理论的模式识别方法，用于处理具有模糊性的数据和概念。

特点模糊模式识别能够处理不确定性、不完全性和模糊性信息，通过引入模糊集合和模糊逻辑的概念，实现对模式的分类和识别。

普通模式识别传统的模式识别方法通常基于精确的、确定的数学模型，通过提取特征、建立模型和分类器来实现对模式的识别。

模糊模式识别与普通模式识别的关系模糊模式识别是普通模式识别的扩展，它利用模糊集合和模糊逻辑的理论和方法，对不确定性和模糊性信息进行处理，提高了模式识别的准确性和鲁棒性。

模糊模式识别与普通模式识别的关系在模糊模式识别中，每个类别都被表示为一个模糊集合，模糊集合的成员可以拥有部分属于该集合的概率，而不是完全属于或不属于该集合。

模糊集合模糊逻辑是一种扩展的逻辑系统，它允许在逻辑表达式中使用模糊集合和模糊运算，以处理不确定性和模糊性信息。

模糊逻辑通过建立模糊集合和模糊逻辑的数学模型，实现对输入数据的分类和识别。

通常包括以下几个步骤：建立模糊字典、建立模糊分类器、进行模式分类等。

模糊模式识别的基本原理模糊模式识别的基本原理模糊模式识别的方法与技术适应模糊、不确定和不完全的信息处理。

这使得模糊逻辑在处理模糊性信息时更加灵活和准确。

广泛的应用。

模糊集合是一种能够表达模糊概念的集合，它突破了传统集合论的限制，能够更好地处理模糊、不确定和不完全的信息。

在模糊集合中，元素不再是完全属于或不属于集合，而是被赋予了一个隶属度，表示元素在集合中的隶属程度。

模糊集合的应用非常广泛，例如在模式识别、数据挖掘、决策支持等领域都有广泛的应用。

模糊关系是一种能够表达模糊概念的关联关系，它突破了传统关系的限制，能够更好地处理模糊、不确定和不完全的信息。

模糊模式识别在计算机识别中的应用

模糊模式识别在计算机识别中的应用

未来发展方向与挑战
01 02
数据质量和标注问题
在许多实际应用中，数据质量和标注问题仍然是制约模糊模式识别性能 的重要因素。如何有效利用无标注数据进行半监督学习或无监督学习是 一个值得探讨的问题。
可解释性和鲁重要方向，有助于 增强其在关键领域的应用信心。
VS
详细描述
在场景理解与解析中，模糊模式识别技术 可以帮助计算机对场景中的对象、关系和 上下文进行深入分析。通过构建模糊逻辑 系统和引入隶属度函数，计算机能够更好 地处理场景中的不确定性，并实现更准确 的语义理解和描述。这有助于提高计算机 对人类视觉世界的理解能力。
04
模糊模式识别在自然语言处理 中的应用
模糊模式识别在计算机识别 中的应用
汇报人： 2024-01-09
目录
• 模糊模式识别概述 • 模糊模式识别的基本方法 • 模糊模式识别在计算机视觉中
的应用 • 模糊模式识别在自然语言处理
中的应用
目录
• 模糊模式识别在其他领域的应 用
• 总结与展望
01
模糊模式识别概述
模糊模式识别的定义
模糊模式识别是一种基于模糊逻辑和 模糊集合理论的识别方法，用于处理 具有不确定性、不完全性和模糊性的 信息。
02
模糊模式识别的基本方法
模糊逻辑
模糊逻辑是一种处理不确定性和模糊性的逻辑方法，它允许 将模糊的输入映射到模糊的输出，从而在不确定的情况下进 行推理和决策。
模糊逻辑通过使用隶属度函数来描述模糊集合，将精确的逻 辑转换为模糊逻辑，使得计算机能够处理不确定和模糊的信 息。
模糊集合
模糊集合是传统集合的扩展，它允许元素属于集合的程度 在0和1之间变化。
详细描述
通过利用模糊模式识别技术，计算机能够更好地处理目标形状、颜色和运动的不确定性，从而提高跟 踪和识别的性能。这种方法能够适应目标的变化和遮挡，并在复杂场景中实现更可靠的目标检测和识 别。

如何识别利用模糊信息

如何识别利用模糊信息

如何识别和利用模糊信息模糊信息就是由模糊现象所获得的不精确的、非定量的信息。

模糊信息并非不可靠的信息。

在客观的世界，存在大量的模糊现象，如“两个人相像”，“好看不好看”，其界线是模糊的，人的经验也是模糊的东西。

那么怎么样识别和利用这些模糊信息就有着很重要的现实意义。

我们不能笼统的判别某个信息是好或者是坏，因为这取决于信息利用者解决问题的角度和辨别信息真伪的能力。

模糊识别的模糊集方法即模糊模式识别是对传统模式识
别方法即统计方法和句法方法的有用补充，就是能对模糊事物进行识别和判断，它的理论基础是模糊数学。

模糊模式识别就是在模式识别中引入模糊数学方法，用模糊技术来设计机器识别系统，可简化识别系统的结构，更广泛、更深入地模拟人脑的思维过程，从而对客观事物进行更为有效的分类与识别。

至于如何利用已经找到的模糊信息，我认为应该注意以下几点：第一，要对信息有较强的灵敏度，即就是善于从手中已获得的模糊信息中发现对自己工作有帮助的东西，从而有效的利用信息资源；第二，要对信息有较强的归纳总结能力，面对已经筛选出来的有用信息，能够有效的将其组合利用，或是从中抽象出各个信息中所包含的内在联系，既事物的本质规律；第三，就是对重组好的信息的扩充和发散，从信息中得到自己
的认识，勇于创新，开阔思维。

总之，如何识别和利用模糊信息这个问题需要我们在实际工作中不断总结经验，不断探索，寻求一个适应信息社会潮流的方法。

7。

模糊模式识别

模糊模式识别

N 2 ( A, B)


2 ( A(u ) B(u ))du A(u )du


B (u )du
2019/1/9
14
格贴近度
2019/1/9
15
模糊向量

有限论域上的模糊集合可以表示成模糊向 量的形式

模糊集合的第三种记法

例如：X={x1 , x2 , x3 , x4 ,, x5}上的模糊集合 A=(μ1 , μ2 , μ3 , μ4 ,, μ5)
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2
模式识别

日常和实际问题中，有些模式界线是明确的， 如识别英文字母、阿拉伯数字、车牌号码、手 写体汉字识别等，它们很清楚。 而有些模式界线是不明确的，如识别一个人的 高、矮、胖、瘦等。

2019/1/9
3
何谓模糊模式识别？

界线不明确的模式，称为模糊模式，相应的问 题称为模糊模式识别问题。用模糊集理论来处 理模糊识别问题的方法称为模糊模式识别方法。 模糊模式识别问题一般可分为两类：
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模糊模式识别例2

模式是论域上的模糊集；

待识别对象也是模糊的；
例如：医生给病人诊断
论域U={各种疾病的症候}，标准模式库 ={心脏病，胃溃疡，感冒，…} 待识别对象：一个病人的症状
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6
本章内容
模糊集的贴近度 31 . 模糊模式识别理论 格贴近度 最大隶属原则 3. 2 模糊模式识别方法 择近原则 条形码识别 3. 3 模糊模式识别实例 几何图形识别 手写文字识别


模式库是模糊的，而待识别对象是分明的，要用模 糊模式识别的直接方法解决； 模式库和待识别对象都是模糊的，要用模糊模式识 别的间接方法来解决。
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x4
R（ x 4 , R（ x 4 ,
y1 y2
) )
R（ x 4 R（ x 4
, ,
y3 y4
) )
该矩阵称为模糊矩阵
例 1： x 为身高， y 为体重；
x=（1.4,1.5,1.6,1.7,1.8）（单位 m）
y = (40,50,60,70,80) （单位 kg）
模糊关系“合乎标准”表示为：
例：U＝{张三，李四，王五}，V＝{数学，英语，政治} 则关系 R（选课）可表示为：
张三 李四 王五
数学 1
0
1
英语 1
1
0
政治 0
1
1
（3）模糊关系 如关系 R 是 U×V 的一个模糊子集，则称 R 为 U×V 的一个模糊关系，其
隶属度函数为μR(x,y)
隶属度函数μR(x,y)表示 x,y 具有关系 R 的程度
d c
0
xa a xb bxc cxd dx
c) 高斯形：
1 0.8 0.6 0.4 0.2
a
b
μA (x)
1
0.8
A
(x)
exp(
1 2
(
x
c
)2
)
0.6
0.4
0.2
c
d) 柯西形：
b
c
x
c
d
x
x
2
μA (x)
1
0.8
A
(x)
1
(
1 x
c
)b
0.6
a
0.4
0.2
c
x
模糊数学的本质 模糊数学不是把精确的概念模糊化，而是把模糊的概念精确化、定量化，从 而可以用严格的运算方式和严密的逻辑体系来进行处理。 隶属度函数用精确的数学方法描述了概念的模糊性。 隶属度和概率的区别 尽管隶属度和概率都是用一个 0～1 之间的实数来表达，但是二者有本质区 别。 隶属度表达的是某个命题具有某个概念的程度，这种程度是确定的，不包含 任何的随机性，例如“今天天气热的程度是 0.8”，表达的是一个确切的气温值， 而这个温度值在 0.8 的程度上可以算作“热”。 概率表达的是某个命题具有某个概念的可能性，命题对这个概念的取值仍旧 是二值的，“属于”或者“不属于”，只是是否“属于”具有随机性，例如“今天 天气热的概率是 0.8”，表达的是“热”或者“不热”这两个明确的概念，而“热” 的情形发生的概率为 0.8。
0.9
0.2
可以晨练
0.5
0.6
0.6
不适宜晨练
0.4
0.5
0.8
某天的气象条件用模糊集合来表达为：
B=0.8/标准气温+0.7/标准风力+0.5/有污染 请问：该天的晨练指数应该预报为哪一级？
例：设 U 为 5 种空中飞行目标的集合，U＝{直升飞机，大型飞机，战斗机，飞 鸟，气球} ，根据对一个飞行物体的运动特征检测，得到其模糊子集表达为： A＝0.7/直升飞机+0.3 / 大型飞机 + 0.1/ 战斗机 + 0.4/ 飞鸟 + 0.8/ 气球 根据最大隶属度原则，可判断该飞行物体为“气球”。
A
～
A x1
x1
Ax2
x2
Axn
xn
或
A
～
A
xi x
xi
xi
x1,x2,…,xn 称为模糊子集 A 的支持点。
当 U 为连续域时，模糊子集可以表示为： A ～
x
A
x
x
（4）模糊集合的基本运算：
交集： C A B C ( x) minA ( x), B ( x)
并集： C A B C ( x) max A ( x), B ( x)
设 U＝{x},V={y}为两个集合，则它们的笛卡儿乘积集为： U×V={(x,y)|x∈U,y∈V},
4
(x,y)是 U,V 元素间的有序对。
(x,y)是一种无约束有顺序的组合， 笛卡尔乘积的运算不满足交换律， 特殊的笛卡尔乘积：A＝{x}，A×A＝{(xi,xj)| xi,xj ∈A} （2）关系及其表示 设 U＝{x},V={y}为两个集合， R 为笛卡尔乘积 U×V 的一个子集，则称其为 U ×V 中的一个关系。 关系 R 代表了对笛卡尔乘积集合中元素的一种选择约束。 关系的表示： 集合表示法：R＝{(x1,y2),(x2,y1),(x3,y3)} 描述表示法：R＝{(x,y)| x>y} 图形表示法：关系图
5
X Y上的模糊关系 R
x1
y1 y2
R（ x1 , R（ x1 ,
y1 ) y2 )
y3 y4
R（ R（
x1 x1
, ,
y3 ) y4 )
x2
R（ x 2 , y1 ) R（ x 2 , y2 ) R（ x 2 , y3 ) R（ x 2 , y4 )
x3
R（ x3 , y1 ) R（ x3 , y2 ) R（ x3 , y3 ) R（ x3 , y4 )
样本和类都用模糊子集来表示 取值范围 U 中的每个元素代表了一个特征维度
例：某气象台对于当日气象条件的晨练指数预报分为三级，是用模糊集的方式，
依据气温、风力、污染程度三个指标来决定的，具体隶属度关系见下表：
晨练指数级别 对“标准气温”的 对“标准风力”的 对“有污染”的
隶属度
隶属度
隶属度
适宜晨练
0.7
集合的常用运算包括：交（∩）、并（∪）、补
（3）特征函数： 对于论域 E 上的集合 A 和元素 x，如有以下函数：
A
x
1, 0,
当 x A 当 x A
则称 A x 为集合A的特征函数
特征函数表达了元素x对集合A的隶属程度
可以用集合来表达各种概念的精确数学定义和各种事物的性质
2、模糊集合 （1）概念的模糊性：
2、择近原则识别法 （1）贴近度：
贴近度是两个模糊子集间互相靠近的程度，理想的贴近度应当具有以下性 质： （1） (A, A) 1;
（2） (A, B) (B, A) 0;
（3）若对任意 x U有 A ( x) B ( x) C ( x) 或 A ( x) B ( x) C ( x)则有 ( A,C ) (B,C ) 贴近度定义很多， 设 A，B 为 U 上的两个模糊子集，可以将它们之间的贴
扎德 L. A. Zadeh(1921～) 美国控制论专家，美国工程科学院院
士。现任伯克利加利福尼亚大学电机工程 与计算机科学系教授。因发展模糊集理论 的先驱性工作而获电气与电子工程师学会 (IEEE)的教育勋章。
1965 年，扎德在《信息与控制》杂志第 8 期上发表《模糊集》的论文, 开创了以精 确数学方法研究模糊概念的模糊数学领域。
第九讲 模糊模式识别
一、 模糊数学的基础知识
模糊数学又称为“模糊集理论”，是在康托尔(Georg Cantor)的经典集合理论 基础上发展起来的。
1、集合及其特征函数： （1）集合：
在经典集合理论中，集合可以用来说明概念，它是具有某种共同属性
的事物的全体，即论域 E 中具有性质 P 的元素组成的总体称为集合。 （2）集合的运算：
许多概念集合具有模糊性，例如：
成绩：好、差
身高：高、矮
年龄：年轻、年老
头发：秃、不秃
（2） 隶属度函数： 如果一个集合的特征函数μA(x)不是{0,1}二值取值，而是在闭区间[0，1]中
取值，则μA(x)是表示一个对象 x 隶属于集合 A 的程度的函数，称为隶属度函数。
1,
当 x A
A x 0 A x 1, 当x在一定程度上属于 A
3
（3）模糊子集：
设集合 A 是集合 U 的一个子集，如对于任意 U 中的元素 x，用隶属度函数
μA(x)来表示 x 对 A 的隶属程度，则称 A 是 U 的一个模糊子集，记为：
A={μA(xi), xi}
模糊子集也可以看作是论域 U 到区间[0,1]上的一个映射，映射规则为μA(x)。
当 U 为离散集时，模糊子集可以用下式表示：
40
50
60
70
80
1.4
1
0.8
0.2
0
0
1.5
0.8
1
0.8
0.2
0
1.6
0.2
0.8
1
0.8
0.2
1.7
0
0.2
0.8
1
0.8
1.8
0
0
0.2
0.8
1
也可记为：
1 0.8 0.2 0 0
0.8
1
0.8 0.2
0
R 0.2 0.8 1 0.8 0.2
0
0.2 0.8
1
0.8
0 0 0.2 0.8 1
二、 模糊模式识别方法
1、最大隶属度识别法 （1）形式一：
设 A1, A2,…. ,An 是 U 中的 n 个模糊子集， 且对每一 Ai 均有隶属度函数μ
6
i(x) ，x0 为 U 中的任一元素，若有隶属度函数
μi(xo) =max[μ1(xo), μ2(xo),….. μn(xo)]
则
xo∈Ai
例 2：样本集 X 中各样本之间的相似关系可表示为：
x1 x2 x3 x4
x1 1 0.6 0.2 0.8 x2 0.6 1 0.3 0.9
x3
0.2
0.3
1 0.1
x4 0.8 0.9 0.1 1
模糊矩阵的乘积（合成运算）： C A B, cij (x, y) (aik (x) bkj (x)) ；
0,
当 x A
隶属度函数一般来源于对概念模糊程度的统计调查和专家经验总结，常见的 隶属度函数形式有：