小学人教版六年级下册数学比例尺课件

拓展提升
右图是用1:4000的比例尺画出的某建 筑占地平面图。这个建筑的实际占地 面积是多少平方米？
课堂总结
本节课快结束了， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 3.比例的应用
第 2 课时 比例尺（2）
复习导入 1.你还记得什么叫比例尺吗？
2.学习比例尺有什么用？ 3.已知比例尺和图上距离，你能求出实际距离吗？
4.说一说下列各比例尺表示的具体含义。
（1）比例尺1∶1000000。 图上的 厘米相当于实际距离
（2）比例尺50∶1。
巩固新知
数值比例尺单位是什么？和线段比例尺一样吗？
1.先把右图中的线段比例尺改写成 数值比例尺，再用直尺量出图中 河西村与汽车站之间的距离，并 计算出两地的实际距离大约是多 少。
2.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市 的图上距离是3.4cm，这两个城市之间的实际距离 是多少？
Байду номын сангаас
厘米。
图上的 厘米相当于实际距离 厘米。
（3）比例尺 。
图上的 厘米相当于实际距离 米。
探讨新知 例2：在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁 2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线的实际长 度大约是多少千米？
方法小结
方法1：根据“ 图上距离 ＝比例尺 列比例 ”
实际距离
方法2：根据实际距离＝图上距离÷比例尺来计算。

1 4000
C.1：4000厘米
2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的 比例尺是（ C ） A.1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1
0 23km 3、线段比例尺 改成数值比例尺是（ B ） A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km
50cm:40m
=50cm:4000cm
50cm:40m = =
50 cm 4000 cm
1 80
=1:80
答：这幅图的比例尺是1：80。
答：这幅图的比例尺是
1 80
口 答 ：
这只蜗牛的实际长度是5厘米， 这幅图的比例尺是（ ） 4：1
20厘米
谈一谈：
1、这节课你学会了什么知识？
2、关于比例尺，你知道了什么？你 认为需要注意什么？
比例尺：1：10
比例尺：10：1
一、填一填：
1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表
示实际距离（ 2000 ）厘米或（ 20 ）米 2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表
示实际距离(
2 .5
)千米。
3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实
1 际距离的（ ），实际距离是图上距离的 4000000
（4000000 ）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：
0 40km
二、判一判：
1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在 图纸上，应选用1：100的比例尺。（ × ） 2、比例尺一定，图上距离和实际距离成正 比例。（ √ ）
三、选选
1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图 的比例尺是（ B ） A.5：200 B.

四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东
站的实际长度大约是多少千米？
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【方法二】
图上距离
实际距离
＝ 比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
看比例尺。
1
2
根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离
÷比例尺
设为x
4.3.2 比例尺的应用
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小学数学六年级下册
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出
4.3厘米，上海到杭州的实际距离是多少千米？
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解:设实际距离是是x cm。
4.3∶ x = 1∶5000000
x=21500000
21500000cm=215km
答：上海到杭州的实际距离是215km。

商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。

思考并解答一下问题： （1）这道题的图上距离是多少? （2）实际距离设的x应 用什么单位？ （4）比例尺是多少？写成什么形式？
下图是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园 站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm。从苹果园站至四惠 东站的实际长度大约是多少千米？（比例尺1:400000） 方法一： 解：设从苹果园至四惠站实际长度大约是x厘米。
比例尺
1.什么叫做比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比 例尺。
2.怎样计算出地图的比例尺？
图上距离
图上距离：实际距离=比例尺 或
=比例尺
实际距离
3.右图中，荷花村到杏 花村的图上距离为2.5厘 米，表示实际距离10千 米。求这幅图的比例尺。
10km=1000000cm 2.5 : 1000000 =2.5 ：1000000 =1 ：400000
5000000
答：上海到杭州的实际距离是170km。
本节小结
已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法：可以根据“ 图上距离
=比例尺 ”列方程解答，也可以利用“实际距离=图上 实际距离 距离÷比例尺”直接列式计算。
7.8 = 1 x 400000
x=7.8×400000
x=3120000
3120000cm=31.2km
答：从苹果园至四惠站实际长度大约是31.2km。
下图是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园 站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm。从苹果园站至四惠 东站的实际长度大约是多少千米？（比例尺1:400000） 方法二： 分析：由图上距离：实际距离=比例尺可得
实际距离=图上距离÷比例尺
1
7.8÷
=3120000（cm）=31.2(Km)

从要题画出目平中面你图知，道首 了先什要知么道？什么呢？
北
学校
0 （ ）m
位置与方向 小明家 学校正西方向 小亮家 小明家正东方向 小红家 学校正北方向
距离 200m 400m 250m
首先要求出小明家、小亮家和小红家分别到学校的图
上距离。 按照相应的方向标出各自位置。 把数值比例尺改写成以“m”为单位的线段比例尺。
第一步：根据比例尺和实际距离求出图上距离。 根据线段比例尺 图上距离=实际 列出比例，通过解 计算图上距离。 距离×比例尺。 比例求图上距离。
第二步：根据图上距离，结合方向画出平面图。
第7、8、9、10题。
巩固练习 【选自教材P55 练习十 第7题】
1.两个城市之间的铁路线大约长 1900 km。在一幅比例尺 为 1∶40000000 的地图上，这两个城市之间铁路线的长 度大约是多少厘米？
1900km＝190000000cm
图上距离：190000000×
1
40000000
19÷4=4.75
＝4.75（cm）
答：地图上这两个城市之间的长度是4.75厘米。
2.填表。【选自教材P55 练习十 第8题】
3.6 cm 22.5 cm
9000 km
50000cm=0.5km 2000000cm=20km 60000000cm=600km
北
小明家
0 200m
小明家正西方向500m是街心公园
①计算出图上距离 500÷200=2.5（cm） ②画图
北
街心公园 小明家
0 200m
街心公园正北方向300m是科技馆
①计算出图上距离 300÷200=1.5（cm） ②画图
科技馆

改成数值比例尺是（ B ）
A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km
想一想：
这只蜗牛的实际长度是5厘米，这 幅图的比例尺是（ 4 ：1 ）
20厘米
谈一谈：
这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?
（1）先写出图上距离与实际距离的比
1：1 D.
一栋楼房的东西方向长40米，在图纸上的长度是50厘米。
这幅图纸的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺
示实际距离(
)千米。
一栋楼房的东西方向长40米，在图纸上的长度是50厘米。
A.1：10 B. 10：1 答：这幅图的比例尺是1：80.
1：1 D.
C. 1：1
D. 1
1：1 D.
这只蜗牛的实际长度是5厘米，这幅图的比例尺是（
）
0 23km
3、线段比例尺
50cm:40m =50cm:4000cm =1:80
答：这幅图的比例尺是1：80.
50cm:40m
50 cm
= 4000 cm
=1
80
1
答：这幅图的比例尺是
80
比例尺 0 50Km
北 京 市 地 图
改成数值比 例尺是： 1：5000000
线段比例尺改成数值比例尺
• 注意： • （1）先写出图上距离与实际距离的比 1：2300000 C.
A.5：200 B. 1：1 D.
） C.1：4000厘米
4000 3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实
示实际距离（
）厘米或（ ）米
5：200
B.
2C、. 长24厘、米的长零件4，画厘在图米纸上的是40毫零米，件这幅，图的比画例尺在是（图纸） 上是40毫米，这幅图的

答：这幅图纸的比例尺是4:1。
（教材P56 练习十T1）
2.一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺 表示出来吗？
30000000cm＝300km 0 300km
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
是数值比例尺，有时也写成
1
。
100000000
一幅北京地图的比例尺是这样的：
，这是
线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上
50km的实际距离。
你能把上面的线段比例尺改成 数值比例尺吗？
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
提示：把线段比例尺改写成数值比例尺的关键
是比的前项和后项单位要统一。
想一想
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的 尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1， 你知道它表示什么吗？
图上距离是实际距离的2倍。
为了计算方便，一般把比例尺写 成前项或后项是1的形式。
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图 上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比 例尺是多少？
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 3.比例的应用
第 1 课时 比例尺（1）
情境导入
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只 蚂蚁从北京到上海只用了5秒。
图上距离
探究新知
阅读教材第53页上面的内容。 什么叫比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。

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课堂练习 4.一种机械手表上的螺丝直径是5mm，画在图纸上的长度是 2.5cm。这张图纸的比例尺是多少？
2.5cm=25mm 25：5=5：1 答：这张图纸的比例尺是5：1。
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课堂练习
5.判断题。
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面
上40米的距离，这幅图的比例尺为1：2。
9
新课讲解
认识比例尺
比例尺 1：5000000
比例尺
1 5000000
比例尺 2：1
为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1 的形式！ 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。
10
新课讲解
认识线段比例尺
在图上附有一条有数量的线段表示和实际相对应的距离， 这样的比例尺叫做线段比例尺。
0 50km
（× ）
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1，说明了该零件
的实际长度与图上长度是一样的。
（√ ）
（3）一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的实际距离大于图
上距离。
（× ）
18
课堂练习
6.一张地图上，用3cm表示实际距离600m，你知道这张地图的 比例尺是多少吗？
3cm：600m =3cm：60000cm =1：20000 答：这张图纸的比例尺是1：20000。
1千米=（ 100000）厘米 3000000厘米=（ 30 ）千米
5千米=（ 500000）厘米 60000000厘米=（ 600 ）千米
4
情境导入
北京到上海的距离大约是 1200千米，可是一只小青虫 从北京到上海只用了5秒钟， 这是为什么？
因为小青虫是在地图上爬。
北京
上海

3.所有的比例尺的前项都是1。（ ） 4.一幅图的比例尺应根据图纸的大小来 确定。（ ）
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
5.小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示 地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。（ ）
6.某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了 该零件的实际长度与图上是一样的。 ( )
图上距离：实际距离
=10cm：2000km =10cm：2000 000 00cm =1：2000 000 0
答：这张地图的比例尺是1：20000000 。 2、一张零件图纸上的零件长度是21厘米，实际上零件的长是度是7毫米，
求这张图纸的比例尺？ 图上距离：实际距离
=21cm：7mm =210mm：7mm = 30 ：1 答：这张图纸的比例尺是30：1 。
图上距离:实际距离
=50cm:40m
=50cm:4000cmபைடு நூலகம்=1:80
也可以写成－1 80
答：这幅图的比例尺是1：80。
单位名称相同了才能去掉单位化简。
比例尺
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
练习： （ 求比例尺 ) 1、一张中国地图上广州到北京的长度是10厘米，实际上广州到
北京是2000千米，问这张地图的比例尺是多少？
1
实际距离占（ 25000）份，
25000 (图上距离)占（ 实际距离）的 1 ， 25000
单位“1”的量是（实际距离 ）。
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
6.从不同角度解释比例尺的含义。
200
3
（图上距离）:（实际距离）=
200
3
图上距离占（200）份，
实际距离占（ 3 ）份，
(图上距离 )是（ 实际距离 ）的200 ，

图上的长是:
图上的宽是:
3cm
4cm
80m=8000cm
60m=6000cm
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
比例尺
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
1cm
1.6cm
这节课你们都学会了哪些知识？
用比例尺绘制平面图：确定一个合适的比例尺，使在平面图上所画的点尽量都在边界内。
图上距离 =
实际距离 =
实际距离×比例尺
图上距离÷比例尺
想一想需要知道哪些量才能画？
图上距离＝实际距离×比例尺
200m=20000cm
400m=40000cm
250m=25000cm
小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。
50米＝5000厘米
花坛直径图上长度：5000× ＝10（厘米）
.
10cm
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
比例尺：1∶1000
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
50米＝5000厘米
花坛直径图上长度：5000× ＝5（厘米）
3cm
解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。
3∶x＝6∶1