综合与实践1：制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

课题：《制成一个尽可能大的无盖长方体形盒子》【内容】北师大版七年级上册《综合与实践3》【课标要求】1.结合实际情境，经历过设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，发现和提出问题。

2.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。

3.通过对有关问题的探讨，了解所学知识之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

【教材要求】1.经历“从实际问题中抽象出数学问题-建立数学模型-综合运用已有知识解决问题”的过程。

2.积累研究问题的数学活动经验，提高综合运用知识解决问题的能力，增强用数学的意识。

3.养成自主探究、合作学习、自我反思的良好习惯。

【考试要求】无具体要求【学情分析】1.学生已有知识和经验基础七年级学生在本学期第一章已经学习“展开与折叠”，会制作长方体模型，积累一定的数学活动经验；在第三章已学习“带入求值”、“字母表示规律”等知识，会求代数式的值，会用代数式求值推断数据变化的规律，积累了探究数量关系，运用符号表示规律的经验。

前后左右四位同学是一个小组，右下角A,右上角B,左下角C,左上角D。

A层学生学习习惯好，语言表达、独立思考能力较强。

在本节课，能用语言清楚的描述无盖长方体盒子的制作方法；根据正方形卡纸平面展开图与长方体盒子能准确判断出长、宽、高对应的线段的长度，列出盒子容积表达式；会用自己的语言正确描述小正方形边长变化如何引起盒子容积的变化；能独立思考推导出小正方形边长是大正方形边长的六分之一时，盒子容积最大；最后能将这节课的学习思考过程形成文字撰写数学小论文。

B 层学生能按老师要求完成学习任务，在同学帮助下能解决较难问题。

在本节课，能演示无盖长方体盒子的制作方法；在 A 层同学帮助下根据正方形卡纸平面展开图与长方体盒子能判断出长、宽、高对应的线段的长度，列出盒子容积表达式；会用自己的语言正确描述小正方形边长变化如何引起盒子容积的变化；能通过讨论推导出小正方形边长是大正方形边长的六分之一时，盒子容积最大；最后能将这节课的学习思考过程形成文字撰写数学小论文。

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要考虑材料的使用、结构的稳定性和制造过程。

下面是一种可能的方法来实现这个目标。

首先，我们需要选择合适的材料。

为了使盒子尽可能大，我们可以选择轻巧但坚固的材料，如蜂窝纸板、泡沫板或塑料板材。

这些材料具有良好的抗压和抗弯强度，可以满足我们制造大型盒子的要求。

接下来，我们需要计算合适的尺寸。

长方体的体积可以由其三个边长确定。

假设我们要制作一个无盖长方体盒子，其中一侧的长度可以是几倍于其他两个边的长度。

假设这个比例为2：1，我们可以选择一侧的长度为200cm，而其他两个边的长度为100cm。

这样，我们得到的长方体盒子的体积将达到200cm x 100cm x 100cm = 2,000,000 cm^3在设计盒子的结构时，我们需考虑其稳定性。

一个大型的无盖长方体形盒子可能会比较容易变形或倒塌。

为了增加其稳定性，我们可以考虑在盒子的四个角上加强支撑结构。

这可以通过添加角铁或使用角连接器等方法实现。

另外，我们可以在盒子的侧面或底部添加加强板，来增加整体的强度。

在制造过程中，我们可以使用模具来加工材料，以确保盒子的准确尺寸和形状。

当然，制造大型盒子可能需要较大的设备和工作场所。

我们可以选择在专门的工作坊或工厂进行生产。

最后，我们可以使用粘接剂、胶带或螺丝等材料来将盒子的各个部分连接起来。

这样，我们就完成了一个尽可能大的无盖长方体形盒子的制作过程。

总结起来，要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要选择合适的材料，计算合适的尺寸，设计稳定的结构，选择适当的制造方法，并使用合适的连接材料。

尽管这个过程可能相对复杂，但通过专业的设计和制造技术，我们可以成功实现这一目标。

《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教案《《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！(一)教材分析：“制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子”是北师大版七年级上册三个综合与实践内容中的最后一个。

按照《标准》的要求，综合与实践是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。

它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学生实践活动。

教学过程贵在实践、重在综合。

“综合与实践”为学生提供更多的平台通过合作探究去展示聪明，获得成功。

“制作一个无盖的长方体盒子”是一个关于数学应用的典型课题，具有如下三个特点：实践性：制作容积尽可能大的长方体盒子的过程，也是一个简单的数学研究过程，可获得一定的研究经验。

综合性：综合运用“空间与图形”、“数与代数”、“概率与统计”知识。

数学性:在拓展优化的过程中，发展学生的数学思维。

“制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子”一节内容分为2个课时进行探究。

第一课时中，学生在学习过程中经历了展开与折叠、模型制作等活动，积累了一定的数学活动经验，在操作活动中认识了长方体的某些特征。

第二课时中，需要学生综合运用图形的展开与折叠、字母表示数等知识，利用代数式的值借助折线统计图去推断代数式的值所反应的变换规律。

通过本次综合与实践的探究使学生运用体会夹逼的数学方法，为以后估算根式的值和一元二次方程的根打好基础。

(二)学情分析在七年级第一学期中，学生对“展开与折叠”、“字母表示数”、“代数式求值”、“折线统计图中数据的变化情况”等知识进行了系统的学习，完全具备本节综合与实践活动的知识要求。

但是在运用这些知识的过程中学生可能会出现以下问题：首先，在提出“如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子?”问题后学生不能很快联想到用“字母表示数，代数式表示长方体的容积”这一数学问题解决生活实际问题。

为此，此环节运用问题串的形式引领学生展开探究。

其次，在得到表示长方体容积的代数式后，学生无法确定代数式的最值。

综合与实践制作尽可能 大的无盖长方体形盒子TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】课 题： 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子 课 型： 新授课 教学目标: 1.引导学生通过观察、猜想、操作、抽象、交流、合作、推理与反思等一系列活 动，感受从实际问题抽象出数学问题---建立数学模型----综合应用已有的知识解决问题的 过程.2.在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念和符号感，通过借助自己拥有 的信息去推断事物的变化趋势的活动，发展学生的推理能力. 3.让学生获得一些初步的做数学实验的方法和经验.体验数学活动充满着探索与 创造，通过 获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心. 教学重点与难点： 重点:引导学生探索如何设计制作尽可能大的无盖长方体形盒子. 难点: 感受数量之间相依变化的状态和趋势，体验分割逼近的方法和从特殊到一般的探究过程.教法及学法指导： 本节课让学生能够比较完整地经历从具体情境中抽象出数学问题,然后对数学问题进行研究解决,在利用数学知识解决问题的过程.在整个教学过程中,学生进行小 组合作活动,在活动中体现自主、合作、探究的学习方式. 课前准备： 教师准备：20×20cm 卡纸若干，剪刀、直尺、透明胶布、多媒体课件． 学生准备：学生课前用 20×20cm 正方形卡纸尝试制作一个无盖的长方体形盒子． 教学过程：一、创设情境，导入新课 你能帮我吗？师：同学们，我们班级的粉笔盒坏了，现在老师这里只有一张正方形的卡 纸．你能帮帮老师，利用它制作一个无盖的长方体形粉笔盒吗？生：我能！课前已经做好一个咯！ 生：老师，我也做了一个，而且还比他的大． 师：很好！我发现很多同学都做好了，做的很漂亮，非常好！不过，哪位同学 做的盒子最大呢如何做才能够使盒子最大呢师：这节课我们就来研究如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子．（板书 课题）设计意图：切合学生生活实际，自然有趣，激发学生探究热情．同时，对学生 课前制作的盒子大小进行比较，引导学生思考如何制作尽可能大的盒子，为导入新 课做好铺垫．二、动手实践，探索规律活动一、制作无盖长方体形盒子师：同学们课前已经用一张正方形卡纸制作了一个无盖的长方体形盒子，那 么，你是如何做的呢？生：我在正方形的四个角，分别画了一个相等的小正方形，然后沿着裁剪线把 小正方形剪掉，这样也能折成一个无盖的长方体形盒子．生：我找了一个无盖的长方体形盒子，把它展开，然后按照展开图，画裁剪 线，剪掉之后，也折成了无盖的长方体形盒子．（制作一个无盖的长方体形盒子的方法很多，可以让学生积极发言，师生共同 评价.） 师：同学们的方法各不相同，不过基本思路都一样，就是在正方形的四 个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后沿着虚线折起来，就得到了一个无盖的 长方体形盒子．（多媒体展示）师：请同学们观察你制作的盒子，并思考：剪去的小正方形的边长与折成的无 盖长方体形盒子的高有什么关系？生：剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高相等．设计意图：让学生通过画、剪、折等亲自动手操作活动，感受纸盒的长、宽、 高和原来的纸片的边长以及剪去的小正方形的边长之间的关系，为下一步表示长方 体的体积扫清了障碍，初步体会到剪下的小正方形的边长对长方体的体积有较大的 影响，学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态。

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子教学设计教学设计：制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子一、设计目标：通过本节课的教学，使学生能够掌握以下技能：测量长方体的长、宽、高；计算长方体的体积；推理如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子。

二、教学准备：1.实物盒子和测量工具（尺子、卷尺等）。

2.板书准备：长方体的定义、计算长方体的体积公式。

三、教学过程：1.导入新知识（5分钟）教师出示一些长方体形状的物体，如书本、盒子等，引导学生对长方体有一个初步的了解。

并进行板书：长方体是指所有的面都是长方形的立体。

提问：什么是长方体？有哪些物体是长方体？2.探究长方体的体积（25分钟）（1）教师带领学生测量一本书的长、宽、高，并进行记录。

（2）教师出示长方体的高为8cm，宽为6cm的图示，让学生推测其长度是多少，引导学生发现长方体的特点，即长方体的长度可以有很多不同的长度。

（3）教师引导学生通过多次实测不同的长方体，总结计算长方体体积的方法：体积=长×宽×高。

（4）教师出示一些长方体的实物，让学生自行测量其长、宽、高，并计算出其体积。

引导学生通过计算比较体积的大小。

3.制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子（30分钟）（1）教师引导学生思考如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子。

引导学生注意：长方体的体积越大，则长、宽、高越大。

给学生一些提示，例如可以使用纸板、剪刀等工具制作盒子。

（2）学生小组合作设计并制作长方体形盒子。

教师在过程中提供帮助和指导。

（3）学生个别展示自己制作的盒子，并解释其体积较大的原因。

4.总结与展示（10分钟）（1）教师引导学生进行回顾，通过设计制作长方体盒子的过程，总结特点和要点。

（2）教师提醒学生注意：在进行制作盒子时，要保证盒子的结实性和稳定性。

（3）学生展示自己制作的盒子，评价并比较体积的大小。

四、教学延伸：1.给学生出示一些长方体的实际问题，让学生应用所学知识计算解决。