实验一 视力表的绘制

制作视⼒表
制作视⼒表（研究性学习）⼿册
研究主题：如何制作视⼒表
学校：青岛五⼗九中学
班级：初⼆（7）班
姓名：苗涵洋
课题名称：制作视⼒表
研究背景:
研究⽬的：运⽤所学的数学知识来解决，加强知识的运⽤。

研究过程:
研究⽅式：翻阅课本来查找相关的信息；上⽹查阅相关的资料；询问⽼师、家长来得到帮助。

课题研究计划：参考距离5⽶使⽤的视⼒表，并利⽤现有的数学知识做出距离3⽶使⽤的视⼒表的第⼀个，通过平移和旋转做出完整的对数视⼒表。

研究成果（以学⽣研究性学习报告、体会或作品呈现）
度量测试距离为5⽶的标准视⼒表中视⼒为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的“E”的长a，宽b，
空⽩缺⼝d，并填写下表１：
㈠.
㈡.根据书本p172图4得，ｂ１：ｌ１＝ｂ２：ｌ２，理由：∵∠ｐ１ｏｄ１＝∠ｐ２ｏｄ２，⼜∵ｐ１ｄ１∥ｐ２ｄ２，
∴∠ｄ１ｐ１ｏ＝∠ｄ２ｐ２ｏ，
∴⊿ｄ１ｐ１ｏ∽⊿ｄ２ｐ２ｏ，
∴ｂ１：ｌ１＝ｂ２：ｌ２．
㈢．根据㈡得出来的ｂ１：ｌ１＝ｂ２：ｌ２，得出测试距离为3⽶的视⼒表中视⼒为
0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的“E”的长a，宽b，空⽩缺⼝d，并填写下表２：。

第二课时●课题制作视力表（二）●教学目标（一）教学知识点探索视力表中的奥秘（二）能力训练要求通过动手操作和讨论探索，培养学生的动手能力，合作交流能力，独立思考的习惯和探索能力.（三）情感与价值观要求通过探索视力表中的奥秘，让学生体验数学知识在实践中的运用，从而增强大家学数学的信心和决心.同时，能获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识.●教学重点探究视力表中的奥秘●教学难点从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题.●教学方法指导探索法主要让学生独立思考，再互相交流，抽象出数学问题，并能用数学知识解决问题.●教具准备视力表一张三角板一个用硬纸板复制视力表中为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的”E”.投影片三张第一张：（记作课题学习 A）第二张：（记作课题学习B）第三张：（记作课题学习C）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课上节课我们已经对视力表中的各个”E”型字母的长a，宽b，空白缺口宽d 作了一番研究，并已得出它们之间的关系.本节课我们将继续研究视力表，并能根据研究结果自己制作一个视力表.Ⅱ.新课讲解［师］请大家按下列步骤进行操作1.用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的”E”，并依次编号为①②③④⑤.取编号为①②的两个”E ”，按下图的方式把它们放置在水平桌面上.1P 2，O 在一条直线上为止.这时我们说，在D 1处用①号”E ”测得的视力与在D 2处［生］因为①号”E ”与②号”E ”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的.因此P 1A 1∥P 2A 2,又P 1，P 2，O 在一条直线上，所以∠O 为公共角，根据相似三角形的判定方法，两角对应相等的两个三角形相似，得△P 1A 1O ∽△P 2A 2O ，所以2121l l b b =,即2211l b l b =. ［师］从大家的分析中可知，当人离①号”E ”的水平距离l 1与人离②号”E ”的水平距离l 2满足2121b b l l =时，用①号”E ”测得的视力和②号”E ”测得的视力相同.3.按照上述方式，将①~⑤各个”E ”排列成下图所示的样子.先自己猜想应得出的结论，然后和同学交流，证明你的结论的正确与否.1的视力，与在D 2处用②号”E ”测得的视力，在D 3处用③号”E ”测得的视力，在D 4处用④号”E ”测得的视力，在D 5处用⑤号”E ”测得的视力都相同.经过讨论证实了结论的正确性.［师］大家做得非常棒.根据刚才大家讨论出的结论，我们可以据此自己制作视力表.Ⅲ.课堂练习制作一个测试距离为3 m 的视力表.1.由标准视力表中的b 1=72 mm,l 1为5 m,可计算出l 2=3 m 时，b 2的值得2121l l b b = ∴b 2=43.2 mm所以应制作一个”E ”型图，使得它的长与宽都是43.2 mm.从上节课我们的讨论结果看，视力为0.1的”E ”型图与视力为0.2的”E ”型图中的a ，b ，d 间的关系，我们可以得出测试距离为3 m 的视力表中的①号”E ”型图中的d 为9 mm.2.确定了①号”E ”型图后，我们就可以根据规律分别求出视力为0.2，0.3…2.0时的”E ”型图的大小.如下图.3.由标准视力表中的各行”E ”间的距离，相应地确定本视力表的行距.测试距离为3 m 的视力表就制作完成了.Ⅳ.课时小节本节课学习了如何找视力相同的图形”E ”的大小和它的落脚点，并能据此自己制作视力表.Ⅴ.课后作业制作一个测试距离为8 m 的视力表.图6Ⅵ.活动与探究为了求出海岛上的山峰AB 的高度，在D 和F 处树立标杆DC 和FE ，标杆的高都是3丈，相隔1000步（1步等于5尺），并且AB 、CD 和EF 在同一平面内，从标杆DC 退后123步的G 处，可看到山峰A 和标杆顶端C 在同一直线上；从标杆FE 退后127步的H 处，可看到山峰A 和标杆顶端E 在一直线上，求山峰的高度AB 及它和标杆CD 的水平距离BD 各是多少？解：连结EC 并延长交AB 于点K ，∵△AKC ∽△ABG ,△ABG ∽△CDG∴△AKC ∽△CDG ∴DG KC CD AK =,即1236KC AK = 同理得△AKE ∽△EFH ∴FH KE EF AK =即6AK =1271000KC + ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==127100061236KC AK KC AK 解，得⎩⎨⎧==307501500KC AK ∴AB =A K+B K=1506答：山峰的高度AB 为1506步，标杆CD 与AB 间的水平距离为30750步.。

综合与实践制作视力表学生起点分析“制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习，“线段的比”也相当的熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用；“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。

教学任务分析课题学习“制作视力表”以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容。

借助视力表为载体，帮助学生感受图形的相似；提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想. 教学时培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；教学目标1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；2、通过度量” E”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力，对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力．3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：探究新知；第三环节：课堂练习；第四环节：深入探究，得出结论；第五环节：运用结论，制作视力表；第六环节：课堂总结；第七环节：布置作业。

课前准备工作：准备三角板、视力表、硬纸板数张。

第一环节：创设情景，导入课题［师］视力表对我们来说并不陌生•但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识•你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.第二环节：探究新知［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？［生］是由一组字母” E”组成的视力表.［师］对，它是以能分辨” E”的开口朝向为依据来测定视力的•换句话说，它的测试依据是能否看清楚” E”的两个空白缺口（如下图1中AB、CD两个缺口）.下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：1、度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1.0，1.2，1.5，2.0 所对应的” E”的长a,宽b,空白缺口宽d,（如图2）.投影片（课题学习A）图1请大家量视力表中的各个” E”，并填写课本上的表格.［生］填表如下：（投影片课题学习B）2、观察数学完成以下问题串(1) 观察上表你直观的发现了什么？ (2)观察上表，看这些数据之间有什么关系，从而决定视力表中的各” E ”形图之间有什么关系？视力表中的各“ E ”图形之间有什么关系？［生］视力为0.1时，a=72 mm, b=72 mm, d=15 mm 可知” E ”的长和宽相等.15=7.5 . 215=5.3视力为 0.2 时,a=36 mm,b=36 mm,d=7.5 mm 可知” E ” 的长和宽相等，且 72=36,视力为 0.3 时,a=24 mm,b=24 mm,d=5 mm 可知” E ”的长和宽相等，并且72=24, 3视力为 0.4 时, 72a=18 mm,b=18 mm,d=3.8 mm 可知” E ” 的长和宽相等，且 一=18,15=3.75 .因为测量时有误差，眼睛大致可以精确到0.1 mm,所以有15 ~3.8 .44由此可以猜想，视力为 0.5 时，a=72 =14.5 mm, b=^72 =14.5 mm, d=®=3 mm 5 5 572 15a= =9 mm, b=9 mm, d= =1.9 mm. 8 8 7215a= =7.2 mm, b=7.2 mm, d= =1.5 mm. 10 10 7215a= =3.6 mm, b=3.6 mm, d= =0.75 mm.2020视力为 视力为 视力为 0.8 时, 1.0 时, 2.0 时,由此可知：视力表中的各” E'形图都是长与宽相等的图形，如果把视力为0.1 时的” E”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.3…2.0时的” E”形图都与基本图形是相似图形．活动目的：通过组织学生自我实际度量，并将各自的度量结果填在表格中，让学生在实际操作中，就去直觉的感知其中的奥秘，再通过小组的合作探究，发现a，b，d数学之间的关系，从而得知“标准对数视力表”中不同的视力所对应的”E'形图都与基本图形是相似图形，从而所有“ E”形图都是相似图形。

《制作视力表》教案《制作视力表》教案一、教材分析“制作视力表”选自北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四章后的课题学习。

研究性课题学习的开设是本套教科书的一大特色．它对培养学生自主探索的能力、开拓创新的意识，实施素质教育有积极的促进作用。

本节内容与本章的第一节线段的比、第五节相似三角形、第六节、第八节、第九节的内容都有关系，是本章内容的一个综合运用。

与图形的平移、数据的测量、统计与物理学科中的凸透镜成像、视角等内容都发生着关系。

通过对本节的学习，可以练习巩固以上的数学、物理知识，重要的是使学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识、了解数学的价值。

通过对视力表的观察、充分挖掘视力表中所蕴含的相似图形、位似图形等丰富的数学知识，体会数学是一门基础学科，它与人类生活、自然社会的密切联系，从而增进对数学的理解和增强学好数学的信心。

经历对l1、l2、b1、b2数据的测量、分析、统计、观察、对比，经历图形“E”的形状、大小、位置、平衡、旋转的过程，充分感知：相似图形、位似图形的概念、性质，发展统计观念，获得从所需的数学知识、数学活动中获得经验，以及使用数学的意识和必要的应用技能.二、学情分析学生在第四章的学习中已经学习了线段的比、相似图形与位似图形的概念，对相似图形、位似图形有一个较强的感性认识。

本节作为第四章的最后一部分内容——课题研究，是对本章所学知识的一次总结和实践应用。

八年级学生已经基本具备了一定的观察、分析、对比、统计、归纳的能力和一定的阜新意识，他们有强烈的独立思考、自主探究的愿望，这些对本节内容的学习都是有很大帮助的。

但本节课所涉及的内容不但包括数学中的相似图形、位似图形等知识，同时也是对学生物理知识掌握的一次考查，如果没有物理知识作铺垫，将较难理解大“E”与小“E”为何因为测试距离的不同而可以同时衡量同一视力。

所以就本节内容，学生在用b/l来刻画视力的理解及应用上存在一定的困难。

八年级数学《课题学习“制作视力表”》教学案例教学目标：教学重点：教学难点：辅助手段：设计思路：1、本课题学习旨在结合前面学过的相似多边形及位似图形的相关内容，让学生通过实际操作和观察电脑操作，探究视力表中蕴含的数学知识，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题、解决问题意的能力，初步形成“用数学”的能力。

2、本堂课运用“Z+Z ”智能教育平台——《超级画板》来制作课件，充分利用了其绘画、测量、动画等功能，使教师教得轻松，学生学得快乐。

2004年秋季宜昌市九年级期末调研考试数学试卷（长宽倍增）25.阅读材料：sin代表∠的正弦，在直角三角形中，如图：sinbC的对边斜边即b=C ·sin数学问题:（1）已知菱形ABCD 的边长为a ，是否存在与菱形ABCD 有一个角相等，且周长和面积分别是已知菱形的一半的菱形EFGH ？请说明理由.（2）已知平行四边形A ′B ′C ′D ′的边长分别为a 、b ，恰好存在平行四边形E ′F ′G ′H ′与平行四边形A ′B ′C ′D ′有一个相等，且周长、面积均为平行四边形A ′B ′C ′D ′的一半，那么以a 、b 为边的矩形周长l 与矩形面积S 之间应满足什么关系？abcα┌╮2005年宜昌市初中毕业生学业考试题（拱桥设计问题）22．如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,两主塔之间的距离是900米，这里水面的海拔高度是74米.若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米)（第22题）教学过程及课堂实录：一、情境引入：师：同学们好！首先我想进行一项现场调查（众生好奇地望着老师）。

知道自己的视力情况的同学请举手（众生全部举手），那么，你是通过什么方式知道的？生1：我是通过视力表知道的。

数学制作视力表实践报告对“课题学习一-制作视力表”一课的课例评析。

这是一堂数学专题学习活动课一-制作视力表。

是学生探究性学习的典型课例。

教师通过让学生探究视力表中的数学问题，从而掌握视力表的制作方法。

这一过程综合运用数学知识分析问题、解决问题，使学生既学到了探究问题的方法，又使他们感受到数学来源于实际生活，而在生活中有着广泛的应用。

本人着重从一下方面对本课进行讨论评价。

首先，教师在教学中充分体现了学生的主体地位。

本节课，教师从实际问题出发，通过有层次、环环相扣的问题，创设了许多与实际生活有关的问题情境，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习和探究兴趣。

如开始让学生展示课前准备的几个视力表，举例以前所见到的视力表等。

再观察分析这些E型图的特点，过渡到怎样制作E型图，进而探究两个E的关系，到制作E型图，拓展到根据相关条件制作符合要求的E型图。

教师有效地引导学生从数学的角度、用数学的方法研究实际问题，进而解决实际问题，体现了课题学习的价值。

本课以学生的主动参与为基础，以学生的思维发展为目标，让他们懂得如何去自主探究、合作交流。

如在小组合作测量了视力表中“E”的有关数据后，对数据的分析，教师关注每个学生对活动的参与程度，与小组成员的交往、协作能力，得到实验结果后与他人的交流、表述等。

老师在此给学生提供了较多的空间和时间，各组成员都有机会做汇报展示，小组交流合作的任务达四次之多，学生的主体作用得到充分的发挥。

其次，对课题学习模式的探讨。

课题学习要经历“问题情境一建立模型- -求解一解释与应用”的基本模式。

通过这种模式使学生体验数学知识之问的内在联系，如这节课所体现的相似、位似知识在生活中的应用等，初步形成对相似图形的整体认识;获得- - 些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学。

近视调查项目中,视力表记录方法
在近视调查项目中，视力表记录方法通常遵循以下步骤：
1. 确定测试环境：确保测试环境明亮且没有反光，以确保被测试者能够清晰地看到视力表上的内容。

2. 准备视力表：事先准备好标准的视力表，其中包括以字母、数字、符号或图形组成的不同大小的行。

常用的视力表包括斯涅伦字体、洛赫贝格字体等。

3. 被测试者坐位：确保被测试者坐在合适的位置，使得他们能够轻松地看到视力表。

4. 开始测试：将视力表放在被测试者距离视力表最佳可见距离处（通常为6米或20英尺）。

然后，逐行向被测试者显示视力表上的内容。

5. 记录结果：被测试者需要大声朗读或指出他们能够清晰辨认的最小行的内容。

根据他们朗读或指出的最小行内容，记录视力以便进行进一步的数据分析。

6. 测试不同眼：进行了一眼的测试后，再重复同样的步骤来测试另一只眼。

这样可以比较两只眼的视力情况。

7. 数据分析：根据被测试者的视力记录，进行数据分析以评估近视的程度和预测可能的视力问题。

需要注意的是，进行视力测试时应该关注测试者的距离视力和近视程度。

确保使用标准的视力表，以便能够与其他研究结果做出比较。

实验八双眼视功能的图表绘制实验目的：掌握双眼视功能图表的绘制原理和方法实验相关理论：视功能图例分析表组成结构如下图所示：BI BO6cm图1图中沿X横轴表示辐辏量，以棱镜度为单位，调节沿ｙ纵轴表示．由于在实际的检查过程中，包括远近两个距离的辐辏能力的测定，所以常将６ｍ规定为远距测量位置，对于正常被检者而言，此时其双眼视轴平行，辐辏量为０，所动用的调节量也为０，即图中底部横轴所示为０处．若此时将６ｍ处的视标不断向患者移近，将促发患者动用调节，不同距离所促发的调节量标在图表的左侧纵轴，表示绝对调节量；若患者在双眼前加放棱镜观察６ｍ处物体，此时所调动的辐辏量沿图表的底部横轴表示，０的左侧表示动用负性辐辏所需的基底向内（BI）的棱镜量；０的右侧表示动用不同量正性辐辏所需的基底向外（BO）的棱镜量．若所观察视标从６ｍ处移近到40cm处，此时，被检者必需动用的调节量为2.5D,动用的正性辐辏量为１５△BO（设PD= 60mm），分别以图中的横纵两条虚线表示，把此时动用的必需辐辏量１５△相对设为０（如图顶部横轴所示０处），然后于眼前分别加BI 或BO的棱镜以促发视近时的负性或正性辐辏量，动用的辐辏量标示在图中的顶部横轴上，0的左侧表示BI，０的右侧表示BO；把40cm处动用的调节量2.5D也相对设为０（如图中右侧纵轴所示０处），此时在被检者双眼前同时加用正球镜或负球镜，直至视标模糊为止，此时把所加的球镜度数标示在图中右侧纵轴上，表示相对调节量．图中的斜行虚线被称做是需求线，刚好通过（0,0）和（15,2.5）两点．位于这条线上的各点对应于不同调节刺激水平时所必需动用的调节量和辐辏量．若被检者在任何观察距离均为正位眼，则其隐斜检查结果必沿此线分布。

此双眼视功能分析图表，可以应用于大部分视光患者，包括斜视和正常双眼视患者以及老视等，但对于单眼视的患者或者无法做调节和辐辏测量的病人并不适用试验用具白纸、铅笔、直尺、橡皮方法步骤：1、首先进行调节近点的测定，通过调节近点以求的调节幅度：对调节近点进行换算，例如：调节近点为12cm，则调节幅度＝(1/12cm)x100≈8.3D,应在图表的左侧表示调节量为8.3的地方画一水平线，代表调节幅度为8.3D2、进行辐辏近点的测定：通过辐辏近点以求的辐辏幅度，例如：辐辏近点为7cm,z则辐辏量＝(10xPDmm)/dcm=(10x60mm)/7cm ≈86△BO，在图的底部右侧表示辐辏量为86△BO的地方画一垂直线，代表辐辏量为86△BO3、进行远距离6m处隐斜（phoria）量的测定：隐斜量在图中以标示在表格底线的相应位置上。

综合与实践制作视力表学生起点分析“制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习，“线段的比”也相当的熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用；“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。

教学任务分析课题学习“制作视力表”以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容。

借助视力表为载体，帮助学生感受图形的相似；提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想.教学时培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；教学目标1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；2、通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力，对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力．3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：探究新知；第三环节：课堂练习；第四环节：深入探究，得出结论；第五环节：运用结论，制作视力表；第六环节：课堂总结；第七环节：布置作业。

课前准备工作：准备三角板、视力表、硬纸板数张。

第一环节：创设情景，导入课题［师］视力表对我们来说并不陌生．但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识．你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘．第二环节：探究新知［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？［生］是由一组字母”E”组成的视力表．［师］对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的．换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图1中AB、CD两个缺口）．图1下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：1、度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）．投影片（课题学习A）图1请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本上的表格．［生］填表如下：（投影片课题学习B）2、观察数学完成以下问题串。

制作视力表（一）[十七课时课题学习制作视力表（1）教学目标知识能力目标经历探究视力表中数学知识的过程，进一步理解相似图形极其相似比等有关知识，发展学生综合运用数学知识解决问题能力。

过程与方法目标：通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，探索数据的内在关系，从而实现视力表中的奥秘的发掘，培养学生的动手能力及实验探究能力。

情感与价值观要求：通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点探索视力表中蕴含的数学知识教学难点视力表的制作原理教学过程创设问题情境，引发探究视力表对我们来说并不陌生.但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识.你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？［生］是由一组字母”E”组成的视力表.［师］对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的.换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图中AB、CD两个缺口）.图1下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2,1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）.投影片（课题学习A）请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本第93页的表.［生］填表如下：（投影片课题学习B）［师］观察上表，大家讨论看这些数据之间有什么关系，从而决定视力表中的各”E ”形图之间有什么关系？［生］视力为0.1时，a =72 mm,b =72 mm,d =15 mm,可知”E ”的长和宽相等.视力为0.2时，a =36 mm,b =36 mm,d =7.5 mm,可知”E ”的长和宽相等，且272=36，215=7.5.视力为0.3时，a =24 mm,b =24 mm,d =5 mm,可知”E ”的长和宽相等，并且372=24，315=5. 视力为0.4时，a =18 mm,b =18 mm,d =3.8 mm,可知”E ”的长和宽相等，且472=18，415=3.75.因为测量时有误差，眼睛大致可以精确到0.1 mm,所以有415≈3.8.由此可以猜想，视力为0.5时，a =572=14.5 mm,b =572=14.5 mm,d =515=3 mm. 视力为0.8时，a =772=9 mm,b =9 mm,d =815=1.9 mm.。

视力表记录方法
视力表是一种测量人眼视力的工具，主要用于检查远视力和近视力。

以下是视力表的记录方法：
1. 视力表通常由一系列文字、符号或图片组成，这些文字、符号或图片的大小逐渐变小。

每个行的文字、符号或图片表示一个特定的视力值。

2. 检查者将被测试者置于适当的距离之后，让被测试者一次读出或识别出每一行的文字、符号或图片。

3. 检查者将被测试者所能读出或识别出的最小行记下来。

这行的视力值通常表示为分数，分子表示被测试者所能看到的行的距离，是固定的标准距离；分母表示正常人所能看到相同行的距离。

4. 在记录的时候，要注意标明左眼和右眼的视力值。

5. 若测试者需要佩戴眼镜进行测试，则需要在记录的时候标明测试时是否佩戴了眼镜。

6. 记录的时候应该标明测试者的名称、测试日期和测试者的年龄等信息。

7. 如果进行多次测试，需要标明每次测试的结果，并记录最终的结果。

这些记录的信息有助于医生或验光师了解被测试者的视力状况，以便做出准确的诊断和配镜。

自测散光表核心提示：可用下图测试自己的眼睛是否具有散光。

检测方法：检查时，分别遮挡（不得按压眼球）一只眼睛，用另一只眼睛注视上图，看看各方向的线条，是否粗细均匀一致。

判定结果：１、若裸眼看到散光表各方向线条粗细均匀一致时，表明该眼无散光现象。

2、若配戴矫可用下图测试自己的眼睛是否具有散光。

检测方法：检查时，分别遮挡（不得按压眼球）一只眼睛，用另一只眼睛注视上图，看看各方向的线条，是否粗细均匀一致。

判定结果：１、若裸眼看到散光表各方向线条粗细均匀一致时，表明该眼无散光现象。

2、若配戴矫正眼镜的眼，看到散光表各方向线条粗细均匀一致时，表明被检眼散光已得到充分矫正。

3、当被检眼看到散光表中，某一线条粗且黑或格外清晰，说明该眼可能有散光。

特别说明：自测结果仅供参考，准确结果需经专业验光确定。

散光表法的负散光轴向的推演欧阳永斌关键词：散光表法；负散光轴向；推演；原理散光表检查中，以被检眼所见的最清晰线对应的小钟点读数×30来确定该眼的负散光轴向。

这一负散光轴位的计算方式非常简单，但是其推演过程却一直是初学验光者难以理解之处。

本文借助于图、表、数学关系式来阐述散光表检查中负散光轴的推演过程。

1．因为被检眼的方向定位参照物与检查眼的方向定位参照物的差别等因素的存在，使得被检眼对散光表上清晰线条的方向感知还需要再经过多次对应关系的转换才能够追踪到其负散光轴向。

转换过程包括以下四个环节：钟表用的钟点数转换单位为顺时针圆周度；顺时针圆周度对应转换为以散光表为参照物的TABO法标记；物像之间的镜面关系要求以散光表为参照物的TABO标记转换为以被检眼为参照物的TABO标记；后焦线形成的清晰像方向取其垂直位即为眼屈光的负散光轴方向。

2．图、数学关系式的推演过程2.1．散光表的钟点数标记A1（图1）转化为顺时针圆周度标记A2（图2），二者之间的数学关系式为：A2=A1×30。

图1 A1：散光表的钟点数标记2.2．散光表的顺时针圆周度标记A2对应转换为以散光表为参照物的TABO法标记A3（图3）。