北师大版 九年级上册 综合与实践 制作视力表(一) 教学设计

综合与实践制作视力表学生起点分析“制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习，“线段的比”也相当的熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用；“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。

教学任务分析课题学习“制作视力表”以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容。

借助视力表为载体，帮助学生感受图形的相似；提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想. 教学时培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；教学目标1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；2、通过度量” E”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力，对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力．3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：探究新知；第三环节：课堂练习；第四环节：深入探究，得出结论；第五环节：运用结论，制作视力表；第六环节：课堂总结；第七环节：布置作业。

课前准备工作：准备三角板、视力表、硬纸板数张。

第一环节：创设情景，导入课题［师］视力表对我们来说并不陌生•但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识•你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.第二环节：探究新知［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？［生］是由一组字母” E”组成的视力表.［师］对，它是以能分辨” E”的开口朝向为依据来测定视力的•换句话说，它的测试依据是能否看清楚” E”的两个空白缺口（如下图1中AB、CD两个缺口）.下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：1、度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1.0，1.2，1.5，2.0 所对应的” E”的长a,宽b,空白缺口宽d,（如图2）.投影片（课题学习A）图1请大家量视力表中的各个” E”，并填写课本上的表格.［生］填表如下：（投影片课题学习B）2、观察数学完成以下问题串(1) 观察上表你直观的发现了什么？ (2)观察上表，看这些数据之间有什么关系，从而决定视力表中的各” E ”形图之间有什么关系？视力表中的各“ E ”图形之间有什么关系？［生］视力为0.1时，a=72 mm, b=72 mm, d=15 mm 可知” E ”的长和宽相等.15=7.5 . 215=5.3视力为 0.2 时,a=36 mm,b=36 mm,d=7.5 mm 可知” E ” 的长和宽相等，且 72=36,视力为 0.3 时,a=24 mm,b=24 mm,d=5 mm 可知” E ”的长和宽相等，并且72=24, 3视力为 0.4 时, 72a=18 mm,b=18 mm,d=3.8 mm 可知” E ” 的长和宽相等，且 一=18,15=3.75 .因为测量时有误差，眼睛大致可以精确到0.1 mm,所以有15 ~3.8 .44由此可以猜想，视力为 0.5 时，a=72 =14.5 mm, b=^72 =14.5 mm, d=®=3 mm 5 5 572 15a= =9 mm, b=9 mm, d= =1.9 mm. 8 8 7215a= =7.2 mm, b=7.2 mm, d= =1.5 mm. 10 10 7215a= =3.6 mm, b=3.6 mm, d= =0.75 mm.2020视力为 视力为 视力为 0.8 时, 1.0 时, 2.0 时,由此可知：视力表中的各” E'形图都是长与宽相等的图形，如果把视力为0.1 时的” E”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.3…2.0时的” E”形图都与基本图形是相似图形．活动目的：通过组织学生自我实际度量，并将各自的度量结果填在表格中，让学生在实际操作中，就去直觉的感知其中的奥秘，再通过小组的合作探究，发现a，b，d数学之间的关系，从而得知“标准对数视力表”中不同的视力所对应的”E'形图都与基本图形是相似图形，从而所有“ E”形图都是相似图形。

“制作视力表”教学设计作者：万静来源：《读写算》2018年第09期摘要以问题为载体、学生自主参与探究为主的“综合与实践”该如何处理学生课外自主探究和课堂内探究的关系？我们一直在努力的探索，以综合与实践《制作视力表》的教学案例为载体，谈谈自己的认识。

关键词发现；论证；表达中图分类号：G305，TE321，Q344+.13 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）09-0251-01一、内容解析“制作视力表”选自北师大版教材九年级上册综合与实践活动课题，综合与实践课题的开设是本套教科书的一大特色，它对培养学生自主探索能力、开拓创新的意识，实施素质教育有积极的促进作用。

二、教学过程【第一环节】情境引入回顾展示，视频（探究掠影），展示学生课前自主探究的过程。

本环节设计了“回顾”与“展示”两个活动，视频“探究掠影”回放课前自主探究的历程：1.收集材料：生活中有哪些类型的视力表？2.原理探索：视力与物理凸透镜成像，生物学近视眼的矫正等有何关系？3.问题聚焦：（1）视力表中蕴含着哪些数学知识？（2）如何认识视力？（3）视力表的制作方案？【设计意图】1.视频画面隐含对学生课前自主探究的“过程性”评价。

2.视频过程体现了问题探究过程：“问题背景”、“提出问题”、“问题聚焦”、“问题探究”，片头视频既是自主活动的总结，又是课堂深化探究的开始。

【第二环节】小组汇报课前“问题聚焦”提出了很多问题，促成全班分成4个小组：材料收集小组，生物、物理原理探索小组，测量操作小组，小小制作家小组。

课内小组代表从以下几个方面作汇报：（1）生活中有哪些视力表？（2）几何画板演示眼睛成像大小的成因，本环节展示一个组对“人眼是如何看见物体”的专题探究——“1视角”。

【设计意图】跨学科的课题，需要为全班学生普及相关基础知识，探究活动是自主的，也是多元的，有的小组从测试中不仅提出了问题，对“视力”的理解方式有多种，他们有从物理成像原理理解的，也有从生物机理的视角理解。

学生起点分析制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习， “线段的比”也相当的熟悉，在这样 的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用； 生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现 视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。

教学任务分析课题学习“制作视力表”以探究视力表中蕴含的数学知识， 体会视力表的制作原 理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容。

借助视力表为 载体，帮助学生感受图形的相似；提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合 的思想. 教学时培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交 流的能力， 同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试， 不要以教师的讲解代替学生 的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参 与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；教学目标1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；2、通过度量” E ”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力，对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力．3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节： 第一环节：创设情景 ,导入课题；第二环节：探究新 知；第三环节：课堂练习；第四环节：深入探究，得出结论；第五环节：运用结论，综合与实践制作视力表视力表”是学制作视力表；第六环节：课堂总结；第七环节：布置作业。

课前准备工作：准备三角板、视力表、硬纸板数张。

第一环节：创设情景，导入课题［师］视力表对我们来说并不陌生.但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知 识.你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.第二环节：探究新知［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢? ［生］是由一组字母” E ” E ”的开口朝向为依据来测定视力的.换句话说，它 的两个空白缺口（如下图1中AB 、CD 两个缺口）.F 面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘:1、度量视力表中视力为 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1.0, 1.2, 1.5, 2.0所对应的” E ”的长a ,宽b ,空白缺口宽d ,（如图2）.［生］填表如下：（投影片 课题学习B ）组成的视力表. ［师］对，它是以能分辨” 的测试依据是能否看清楚” E ”A b 图1D投影片（课题学习A ）请大家量视力表中的各个” E ”，并填写课本上的表格.2、观察数学完成以下问题串。

综合与实践制作视力表学生起点分析“制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习，“线段的比”也相当的熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用；“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。

教学任务分析课题学习“制作视力表”以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容。

借助视力表为载体，帮助学生感受图形的相似；提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想.教学时培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；教学目标1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；2、通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力，对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力．3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：探究新知；第三环节：课堂练习；第四环节：深入探究，得出结论；第五环节：运用结论，制作视力表；第六环节：课堂总结；第七环节：布置作业。

课前准备工作：准备三角板、视力表、硬纸板数张。

第一环节：创设情景，导入课题［师］视力表对我们来说并不陌生．但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识．你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘．第二环节：探究新知［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？［生］是由一组字母”E”组成的视力表．［师］对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的．换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图1中AB、CD两个缺口）．图1下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：1、度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）．投影片（课题学习A）请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本上的表格．［生］填表如下：（投影片课题学习B）2、观察数学完成以下问题串。

数学北师大版九年级上册制作视力表
一、教学目标
1. 知识与技能：通过活动，使学生能够利用数据描述现象，并根据数据作出判断。

2. 过程与方法：通过活动，使学生经历数据的收集、整理、描述、分析的过程，培养其抽象、概括的能力。

3. 情感态度和价值观：通过活动，使学生感受到数学与生活的联系，培养学生的合作精神。

二、教学重难点
1. 教学重点：经历数据的收集、整理、描述、分析的过程，根据数据作出判断。

2. 教学难点：根据数据作出判断。

三、教学过程
1. 活动一：收集数据
（1）教师介绍视力表，并引导学生观察。

（2）教师安排学生排队，依次上前观察视力表并记录数据。

（3）每名学生记录自己的数据，并将所有数据整理到一起。

2. 活动二：整理数据
（1）学生以小组为单位，讨论如何整理这些数据。

（2）学生讨论后，教师引导学生总结出几种整理方法：
①画表格；②画条形图；③画折线图；④画扇形图。

（3）学生选择其中一种方法，将全班学生的数据整理到一起。

3. 活动三：描述数据
（1）学生根据整理好的数据，用自己喜欢的方式描述出来。

（2）学生展示自己的描述结果，并解释这样描述的原因。

4. 活动四：分析数据
（1）教师引导学生分析数据，总结出视力不良率。

（2）教师引导学生根据视力不良率，分析视力不良的原因，并提出改善视力的方法。

5. 活动五：总结与反思
（1）学生总结本节课的收获，包括知识、技能、方法等方面。

（2）学生反思自己在活动中的表现，总结自己在数据处理方面的优点和不足之处。

《制作视力表》说课设计《制作视力表》是九年制义务教育北师大版八年级数学下册第四章的课题学习。

我将从教材分析以及教学过程两部分设计说课稿。

一、教材分析在教材分析中，我将从教学目标、教学重点、教学难点三个方面加以说明。

1.教学目标：（1）知识与技能目标：探索视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。

（2）过程与方法目标：①通过动手操作，培养学生的动手能力。

②在探索过程中培养学生的自主探索能力和合作交流能力。

（3）情感与价值观：体验从数学的角度观察、分析现实生活中的某些现象，初步形成“用数学”的自觉意识，激发求知欲和学习兴趣。

2.教学重点：探索视力表中蕴含的数学知识、视力表的制作原理。

3.教学难点：理解视力表中是用“E”字的高度和测试距离之比来检查视力的。

为了能够落实目标、突出重点、突破难点，在讲授本节课时，我将采用以下方法进行教学：二、教法分析1.情境教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的并容易回答的问题为开端，让学生在熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。

2.任务驱动法：将本节课的学习内容设计成学生感兴趣的学习任务，让学生带着任务去探究，激发他们的好奇心和求知欲。

3.实践教学法：在学生掌握制作原理后，将安排学生进行实践应用，学以致用。

这三种教学方法将贯穿于整个教学过程中，以帮助学生快速、正确地理解学习内容。

三、学法指导本节课采用自主探索与小组交流相结合的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——拓展”的主线进行学习，用已有的知识解决问题（最后，就是以上三个方面的综合应用，即教学过程部分）。

四、教学过程1.创设情境，导入新课。

本节课我设计了如下情境引入新课：同学们，你测过视力吗？你都见过什么样的视力表？把你搜集到的E型视力表展示给大家。

我们发现这些视力表有测试距离为5米的，有测试距离为3米的，还有测试距离为30厘米的，这些视力表都是以测试距离为５米的标准对数视力表为依据制作的，是怎样做的呢？这就是我们今天这节课所要探究的问题。

第1篇一、教学目标1. 知识目标：（1）了解视力检查的基本方法和原理；（2）掌握视力保护的基本知识和技巧；（3）了解视力下降的原因和预防措施。

2. 能力目标：（1）培养学生运用所学知识进行视力检查和评估的能力；（2）提高学生进行视力保护和预防视力下降的实际操作能力；（3）培养学生团队合作和沟通协调能力。

3. 情感目标：（1）增强学生对视力健康的重视程度；（2）培养学生养成良好的用眼习惯；（3）激发学生对视力保护相关领域的兴趣。

二、教学内容1. 视力检查的基本方法和原理（1）视力检查的方法：裸眼视力检查、戴镜视力检查、色觉检查等；（2）视力检查的原理：基于光学原理，通过对比不同视力的差异，判断视力状况。

2. 视力保护的基本知识和技巧（1）合理用眼：保持正确的坐姿、保持适当的阅读距离、避免长时间连续用眼等；（2）正确使用电子产品：调整屏幕亮度、距离、角度等，减少对视力的伤害；（3）注意眼部卫生：定期进行眼部清洁，避免眼部感染。

3. 视力下降的原因和预防措施（1）视力下降的原因：长时间用眼、不良用眼习惯、眼部疾病等；（2）预防措施：定期进行视力检查、养成良好的用眼习惯、保持眼部健康等。

三、教学过程1. 导入教师通过提问、图片展示等方式，引导学生关注视力健康问题，激发学生对视力保护的兴趣。

2. 视力检查的基本方法和原理（1）教师讲解视力检查的基本方法和原理，并结合实际操作进行演示；（2）学生分组进行视力检查练习，教师巡回指导。

3. 视力保护的基本知识和技巧（1）教师讲解视力保护的基本知识和技巧，强调合理用眼、正确使用电子产品、眼部卫生等；（2）学生分组进行视力保护实践，教师巡回指导。

4. 视力下降的原因和预防措施（1）教师讲解视力下降的原因和预防措施，强调定期进行视力检查、养成良好的用眼习惯、保持眼部健康等；（2）学生分组进行视力下降原因分析，提出预防措施，教师点评。

5. 总结与反思教师总结本节课的主要内容，引导学生进行反思，提出改进意见。

争鸣探索２０２４年４月下半月㊀㊀㊀初中数学项目式教学设计以 制作视力表 为例◉西华师范大学㊀王雨晨㊀㊀摘要:在 双减 和新课标的背景下,以解决真实复杂问题为导向的教学方法 项目式教学,成为各学校教师努力的方向,项目式教学也更注重培养学生的核心素养,鼓励学生将知识应用到生活中去解决实际问题．本文中将以北师大版初中数学九年级上册综合与实践部分的 制作视力表 为内容,展开项目式教学设计．关键词:项目式教学;初中数学;图形的相似㊀㊀近年来, 双减 和新课标中都重点提出了核心素养的概念,相对于传统观念,提高发现并解决实际问题的能力变得更为关键,人们开始重视项目式教学的实施与推广．由于现在信息发展十分迅速,学生接收信息的渠道非常多,部分学生厌倦了被动接受学习的方式,我们正好可以借此机会尝试开展项目式教学,来弥补传统填鸭式教育的不足,促进学生数学思维的发展．１项目式教学项目式教学是指学生围绕一个需要解决的真实且复杂的问题,借助工具,以小组形式进行探究并进行成果展示的教学方法．新课标中明确提出学生的数学学习最终应该落实到应用与实践上,重点在于解决实际问题．项目式教学的实施能够帮助学生熟练掌握所学的数学知识并学以致用,还能促进学生自主学习[１]．项目式教学主要是在初中阶段进行,项目式教学大致可以分为三个部分:入项㊁子项目㊁出项．入项也就是明确任务,入项时需要从学生的真实情况出发,交代清楚项目的背景,明确什么问题有待解决;子项目也就是子任务,为了使教学活动顺利进行,教师可以预见性地将整个项目分为若干个小项目,为学生指明研究的方向;出项也就是成果展示,整个项目成果展示要以学生为中心,同时确保展示的成果与入项是相对应的．２项目式教学案例设计２．１前期准备２．１．１确定主题项目式教学的关键是发掘合适的项目,项目的选取要依据教材,从学生的立场出发,找寻学生能够发现并探究的生活实例． 图形的相似 不仅是学生学习的重难点,还与生活中的一些现象息息相关,只训练学生这一单元的解题能力会使学生对相似的理解片面化,缺少应用意识．以 制作视力表 为主题设计的项目活动,聚焦学生生活的真实问题,能够让学生了解相似图形在实际生活中的作用,提升学生合作沟通㊁解决问题的能力,同时加强保护眼睛的意识．从学生的需求来看,我国青少年近视问题呈高发性㊁低龄化㊁重度化趋势,保护眼睛㊁预防近视的重要性日益凸显． 制作视力表 课题接近学生生活,活动结束后教师在墙上张贴学生制作的视力表,首先能够让学生欣赏到自己的研究成果,也能提醒他们注意平时的用眼习惯．同时,初三的学生已经学习了眼睛成像原理,对近视已经有了初步认识,知晓其中的物理知识,但不清楚其中所蕴含的数学知识,通过此次 制作视力表 的活动,学生可以感受到各学科之间相互融合,体会数学是解决社会问题的研究工具这一理念．因此,本次项目可以作为第四章的趣味教学活动供学生学习．２．１．２明确目标根据课程标准要求,确定本次项目式教学的学习目标为:能够运用图形相似等知识解决实际问题,仿照标准的视力表,制作距离变化后新的视力表;在制作视力表的过程中积累数学活动经验,培养动手操作能力;感受数学在社会发展过程中是不可或缺的,增强学习数学的信心．２．１．３组建小组作为一种合作学习模式,组建合适的小组也是活动顺利进行以及学生成功融入活动的前提．一般情况下,学生会根据爱好㊁兴趣㊁能力等因素自行组建小组,但为了避免产生扎堆现象,教师应该综合评定小组成员的能力,给予意见并尝试调换,保证每一位学生都能积极地参与其中．小组成员确定后需进行组内分工,每个人都要有自己的任务,有自己的责任,能够为小组活动贡献自己的力量[２]．８８２０２４年４月下半月㊀争鸣探索㊀㊀㊀㊀２．２中期实践在活动开始前,按照书本第二问的要求提前准备好硬纸板．环节１:创设情境,导入项目．教师利用多媒体展示视力表的图片,从 你了解视力表吗 这一问题开始,并展示标准对数视力表,讲解视力表的背景知识,让学生找寻视力表中蕴含的数学特征,顺势提出驱动性问题:坐在最后一排与坐在第一排的学生可以看同一个视力表吗如何根据教室的面积大小制作合适的视力表设计意图:通过视力表这一载体,将物理与数学联系起来．驱动性问题是学生感兴趣和切实需要的,结果也是开放的,有利于学生发散思维．环节２:拆分项目,指明方向．根据学生对相似图形知识掌握的基本情况,可以分成两个子项目．子项目一:观察标准对数视力表,提出猜测并动手操作验证．子项目二:分组完成不同距离下视力表的制作．设计意图:拆分之后的小项目是学生进行探究的一条绳索,尤其是对项目活动无从下手的学生,他们能够借此熟悉探究学习的步骤,为探究做好铺垫．环节３:项目探究．针对子项目一,组织学生分别对测试距离为３．３m 和５m 的数据进行研究,完成课本上的表格．学生可能会有疑问:为什么两种测试距离测出来的视力是一致的此时,引导学生观察同一视力下,不同测试距离中各 E 形图之间有什么关系．教师顺势讲解 视角外界物体发射出来的光线在眼球内节点处所形成的角．同时,利用动画向学生展示:视角不变,视力一定;视力一定,视角不变．借助事先准备好的硬纸板,按照书上的步骤,以小组为单位动手操作．学生在动手操作的过程中可以发现 E 形图与节点构成的五个直角三角形相似,能够顺理成章地找出 E形图的高与测试距离之间的关系,不难得出b １l １＝b ２l ２＝b ３l ３＝b ４l ４＝b ５l ５,验证了之前的猜想正确．针对子项目二,学生已经对制作不同距离视力表的思路有了大致轮廓．教师根据教室的规格选定几个测试距离,例如３m ,４m ,６m ,７m 等,让每个小组制作不同测试距离的视力表,鼓励学生装饰视力表并规定好成果展示的时间．为了学生能够顺利完成视力表的制作,教师应该提出几点要求:(１)设计制作视力表的方案;(２)记录探究过程中的疑难或成果;(３)记录每位组员的工作等．设计意图:小组活动锻炼了学生合作沟通的能力,培养了学生的数学抽象和数学建模等数学核心素养,同时还伴随着学生责任意识的培养．２．３后期展示环节４:成果展示．成果展示能够有效地将活动效果反馈给师生,这里的成果包括最终成果以及探究过程中的成长与小成果．成果展示要以学生为中心,给学生创造自主展示和交流成果的机会,鼓励学生做出别具一格的成果汇报,不局限于P P T 展示．教师应要求每个小组派代表汇报本小组的成果内容及制作视力表的思路,也可以分享自己的收获和体会．本次活动接近尾声时,可以让感兴趣的学生进行进一步的探究,比如,不同医院的体检部门有什么样的视力表,它们与本次活动探究的视力有什么换算关系?最好能整理撰写一份调查报告．设计意图:学生可以体会劳动果实带来的喜悦之情,为台下的学生讲清楚制作视力表过程的同时,语言表达能力也得到了锻炼．环节５:项目评价．项目评价起着激励学生进一步学习的作用,对学生的表现㊁变化以及学习成果进行及时有效的评价,有利于教师优化下一次课堂教学．项目评价主要包括组内成员评价㊁不同组学生之间互评㊁教师评价．组内评价是小组成员根据小组成员在合作过程中的表现互相打分,便于组内监督;不同组学生之间的互评主要是指学生在进行成果展示时,台下的学生对该小组的汇报进行点评,评价该小组的数据是否准确㊁制作的视力表是否符合要求㊁有哪些东西是自己没有想到的;教师评价是整个项目评价的重要部分,教师应该把握好成果展示的时机,对学生提出具有针对性的建议．设计意图:学生的成果没有对错之分,但是总会有学生没有注意的地方,项目评价为后续教师了解学情㊁安排下一节教学内容提供便利．３实施建议项目式教学是一个灵活多样的教学活动,需要教师有很高的教学机智,能够及时处理项目活动中的小插曲．教师要注意角色的转变,在项目活动中大胆地相信学生可以做得更好,给学生充足的时间自主探索㊁体会数学的魅力．教师不能把项目式教学看作拯救传统教学的新方法,不是所有的教学内容都可以运用项目式教学．我们要拥有批判性思维,结合学生的特色选择合适的教学内容㊁教学方法,不能为了实施项目式教学而强行安排项目．参考文献:[１]吕治成．项目式教学法在初中数学教学中的应用策略[J ]．理科爱好者,２０２２(３):１４７Ｇ１４９．[２]梁宙荣．项目式学习模式在初中数学教学中的应用探索 以 函数 教学为例[J ]．理科爱好者,２０２２(３):７４Ｇ７６．Z９８。

综合与实践制作视力表1．通过测量、比较、计算，发现视力表中蕴含的数学知识．2．通过小组合作，能借助测试距离为5 m的“E”形图制作出一个测试距离为3 m的“E”形图．3．通过从数学的角度观察、分析视力表，初步形成“用数学”的意识，体会数学与实际生活息息相关．重点探索视力表中蕴含的数学知识．难点从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题．一、情境导入教师：视力表对我们来说并不陌生．但你想过吗？视力表中蕴含着一定的数学知识．你知道是什么知识吗？教师：本节课我们就来探索视力表中蕴含的奥秘．二、探究新知1．课件出示视力表，提出问题：度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的“E”的长a、宽b、空白缺口宽d.学生独立测量，并把测量结果填在书上的表格中．教师：观察上表，你发现了什么？视力表中的各“E”形图之间有什么关系？学生小组交流讨论，共同归纳：视力表中的各“E”形图都是长与宽相等的图形，如果把视为0.1时的“E”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.3，…，2.0时的“E”形图都与基本图形是相似图形．2．课件出示：用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的“E ”，并依次编号为①②③④⑤.取编号为①②的两个“E ”，按下图的方式把它们放置在水平桌面上．如图，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O 看去，点P 1，P 2，O 在一条直线上为止．这时我们说，在D 1处用①号“E”测得的视力与在D 2处用②号“E”测得的视力相同．教师：从图中你发现了什么？学生小组内讨论，教师点评．因为①号“E ”与②号“E ”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的．因此b 1∥b 2，又P 1，P 2，O 在一条直线上，所以∠O 为公共角，根据相似三角形的判定方法，两角对应相等的两个三角形相似，得△P 1A 1O ∽△P 2A 2O.当人离①号“E ”的水平距离l 1与人离②号“E ”的水平距离l 2满足l 2l 1＝b 2b 1时，用①号“E ”测得的视力和②号“E ”测得的视力相同．3．课件出示：按照上述方式，将①～⑤各个“E ”排列成如图所示的样子．教师：从图中你能得到什么？学生小组内讨论交流汇报答案，教师点评．并进一步讲解：按照上面大家讨论的结果，可以猜想得出，在D 1处用①号“E ”测得的视力，与在D 2处用②号“E ”测得的视力，在D 3处用③号“E ”测得的视力，在D 4处用④号“E ”测得的视力，在D 5处用⑤号“E ”测得的视力都相同．教师：根据刚才大家讨论出的结论，我们可以据此自己制作视力表．若一个视力表中的视力为0.1的“E ”的长、宽都为60 mm ，空白缺口宽为12.5 mm ，求视力为0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0时“E ”的长、宽、空白缺口宽．学生独立制作视力表，教师巡视指导．三、练习巩固现有一个标准视力表，它要求的测试距离为5 m ．根据这个视力表，怎样制作一个测试距离为3 m 的视力表？如果要求测试距离为8 m 呢？四、小结1．视力表中的各“E”形图之间有什么关系？2．如何找视力相同的图形“E”的大小和它的落脚点？五、课外作业到有关单位进行调查，目前较为通用的视力表有哪几种？它们与我们上面讨论的视力表是一种什么换算关系？整理调查结果并写出调查报告．本节课，教师从实际问题出发，通过有层次、环环相扣的问题，创设了许多与实际生活有关的问题情境，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习和探究兴趣．如开始让学生观察生活中的视力表，再以标准对数视力表为例观察分析这些“E”形图的整体特点，体现了相似、位似知识在生活中的应用等，初步形成对相似图形的整体认识；再通过为学生测视力引出问题，利用动画制作把实际问题转化为数学问题，引导学生探究每一个“E”形图的特点．教师有效地引导学生从数学的角度、用数学的方法研究实际问题，进而解决实际问题，体现了综合实践课学习的价值．本课以学生的主动参与为基础，以学生的思维发展为目标，让他们懂得如何去自主探究、合作交流．教师给学生提供了较多的空间和时间，各组成员都有机会做汇报展示，小组交流合作探究是本节课最主要的学习方式，学生的主体作用得到充分的发挥．。

制作视力表教材分析：《制作视力表》选自北师大版九年级上册综合与实践。

“制作视力表”是以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力的一节内容。

借助“制作视力表”感受并理解E图形中蕴含的有关数量关系、图形变换、图形相似及其相似比等有关内容。

本节内容的不仅研究数学图形，还与数据的测量、统计与物理学科中的凸透镜成像、视角等内容都发生着关系。

通过对本节的学习，可以练习巩固以上的数学、物理知识，重要的是使学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识、了解数学的价值。

同时以视力表为载体，提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想.通过对视力表的观察、充分挖掘视力表中所蕴含的丰富的数学知识，体会数学是一门基础学科，它与人类生活、自然社会的密切联系，从而增进对数学的理解和增强学好数学的信心。

在经历对数据的测量、分析、统计、观察、对比，以及经历图形“E”的形状、大小、位置、平移、旋转、轴对称的过程中充分感知：相似图形、位似图形的概念、性质，发展统计观念，获得从所需的数学知识、数学活动中获得经验，以及使用数学的意识和必要的应用技能.故教学时应注重培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流。

本节综合与实践涵盖内容丰富，不仅蕴含数学知识，还涉及物理知识，对学生和老师都富有挑战，故我将本内容安排两课时，第一课时主要研究“视力表”中E图形间的联系，并根据探索的数学知识制作一张视力表；第二课时则研究视力与测试距离间的关系，会制作改变测试距离后的视力表。

教学重点：探索视力表中E图形蕴含的数学知识，并制作视力表。

综合与实践制作视力表学生起点分析“制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习，“线段的比”也相当的熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用；“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。

教学任务分析课题学习“制作视力表”以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容。

借助视力表为载体，帮助学生感受图形的相似；提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想.教学时培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；教学目标1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；2、通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力，对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力．3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：探究新知；，得出结论,第三环节：课堂练习；第四环节：运用结论,第六环节：课堂总结；第七环节：布置作业。

教学设计：一、创设情境，导入新课提出问题：同学们，你们是否用视力表测过视力呢？那么“视力表”中是否蕴含着一些数学知识呢？我们能否利用这些数学知识制作一张视力表呢？——今天就让我们一同走进综合与实践课——《制作视力表》二、合作交流，解读新知活动一：“一个”E1、请同学们观察手中的测试距离为5m 的标准对数视力表，你能发现它有哪些特点呢？2、量一量：请同学们度量视力为0.12的“E ”对应的a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 值，再以四人为一小组将度量的数据汇总到下表中，并与你的小组成员一同观察数据，看看你们有怎样的发现？得出结论：（1）“E”的外边图形是正方形，a=b ；（2）c=d=e=f=g=h=1/5a=1/5b ；3、通过对“E”的探索，现在你能说说看，如何作一个“E”吗？活动二：“一行”E1、在视力表中，除0.1对应的E 只有一个，其余视力对应的每一行中都由多个E 构成，那么如何作出“一行”E 呢？（教师投影演示视力为0.2的一行E 通过旋转、平移得到，或是轴对称得到）bac feg d h2、得出结论（1）同一行都是E都是全等的；（2）同一行E之间可以通过平移、旋转、轴对称相互得到；活动三：“一列” E1、观察表格，思考：视力与a之间存在怎样的关系呢？2、请同学们四人为一小组，分别计算每一个视力中的a与视力为0.1中a的比值，并观察比值，看看此时你能得到怎样的结论？设计说明：通过观察视力表，可以发现从上至下，视力在逐渐增大，而E的大小却在逐渐减小，通过思考此问题，让学生从表格中发现数的规律以及E图形的变化规律，再通过计算进一步证明提出的结论，从而验证了每一列E都是相似的。

综合与实践制作视力表学生起点分析“制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习，“线段的比”也相当的熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用；“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。

教学任务分析课题学习“制作视力表”以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容。

借助视力表为载体，帮助学生感受图形的相似；提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想.教学时培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；教学目标1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；2、通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力，对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力．3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：探究新知；第三环节：课堂练习；第四环节：深入探究，得出结论；第五环节：运用结论，制作视力表；第六环节：课堂总结；第七环节：布置作业。

课前准备工作：准备三角板、视力表、硬纸板数张。

第一环节：创设情景，导入课题［师］视力表对我们来说并不陌生．但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识．你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘．第二环节：探究新知［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？［生］是由一组字母”E”组成的视力表．［师］对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的．换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图1中AB、CD两个缺口）．图1下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：1、度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）．投影片（课题学习A）图1请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本上的表格．［生］填表如下：（投影片课题学习B）2、观察数学完成以下问题串。