福建省龙岩市非一级达标校2014-2015学年第一学期期末高三教学质量检查数学(理科)试题

龙岩市非一级达标校2014～2015学年第一学期期末高三教学质量检查英语试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意：请将试题的全部答案填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题，共115分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When did the flood happen?A. Around 2:00 am.B. About 12:00.C. About 2:00 pm.2. What does the man think of WeChat?A. Convenient.B. Exciting.C. Advanced.3. What does the man ask for?A. A team.B. A player.C. An agent.4. What does the man mean?A. Grandpa is on the tour.B. Grandpa needs more sleep.C. Grandpa is dead.5. What do the two speakers need?A. Some repairs.B. A new house.C. Lucky stars.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小问题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. Where does the conversation take place?A. In a palace.B. In a restaurant.C. In a hall.7. What can we know about the man?A. He is a middle-school boy.B. He is over 18 years old.C. He is with the height of 1.6 metres.听第7段材料，回答第8、9题。

福建省龙岩市非一级达标校2014-2015学年高一上学期期末质量检查数学试题第1卷〔选择题 共60分〕一、选择题〔本大题共12小题，每一小题5分，共60分．在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕 1．如下函数中，是偶函数的是A ．1()f x x =B ．()f x x =C ．2()f x x = D ．3()f x x x =+2．假设直线l 经过点)2,4(A ，)3,6(B ，如此直线l 的斜率为A ．12-B ．12C ．-2D ．23．幂函数()αx x f =的图象过点)4,2(，那么这个幂函数的解析式是 A ．12y x = B ．12y x -= C ．2y x -= D ．2y x =4．圆0422=++y y x 的圆心坐标和半径分别为 A ．(0,2),2- B ．(0,2),4- C ．(2,0),2- D ．(2,0),25．如下图形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是A B C D 6．a =2lg ,b =3lg ，如此4log 3的值为A ．a b 2B ．b a 2C ．b aD ．a b7．两平行直线0234=-+y x 与0534=++y x 之间的距离为A ．109B ．107C ．910D ．578．关于空间两条直线a 、b 和平面α，如下命题正确的答案是A ．假设//a b ，b α⊂，如此//a αB ．假设//a α，b α⊂，如此//a bC ．假设a α⊥，b α⊥，如此//a bD ．假设//a α，//b α，如此//a b9．函数()622-+=x x f x ，用二分法求方程0622=-+x x 在(1,3)x ∈内近似解的过程中，取区间中点02x =，那么下一个有根区间为 A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(2,2.5)D ．(2.5,3)10．如图，三棱柱111A B C ABC-中，侧棱1AA ⊥底面ABC ，底面三角形ABC 是正三角形，E 是BC 中点，如此如下表示正确的答案是A ．AC ⊥平面11ABB AB ．1CC 与1B E 是异面直线 C ．11A C //1B ED ．1BB AE ⊥11．对任意实数k ，直线043=+--k y kx 与圆C ：16)4()3(22=-+-y x 的位置关系是 A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．与k 取值有关12．定义域为R 的偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调递减，如此满足(21)f x -)1(f ≥的x 取值范围是A ．]1,0[B ． ),1[+∞C ． ]0,(-∞D ． ),1[]0,(+∞-∞第2卷〔非选择题 共90分〕二、填空题〔本大题共4小题，每一小题4分，共16分． 把答案填在答题卷对应位置上．〕 13．假设2log 3x =,2log 4y =，如此2log ()xy =．14．假设圆9)2()(:221=++-y m x C 与圆4)1()1(:222=-++y x C 外切，如此的值为 ．〔第10题图〕ABEC 1B 1C 1A15．底面为正三角形的三棱柱111C B A ABC -的侧棱垂直于底面，底面面积为2，一条侧棱长为3m ，如此它的侧面积为________________． 16．如下四个命题：①函数x y 1=在R 上单调递减；②假设函数322+-=ax x y 在区间]2,(-∞上单调递减，如此2≥a ; ③假设)1lg()2lg(->x x ，如此1->x ；④假设()f x 是定义在R 上的奇函数，如此(1)(1)0f x f x -+-=． 其中正确的序号是 ．〔填上所有正确命题的序号〕三、解答题〔本大题共6小题，第22小题14分，其它每一小题12分，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕 17．〔本小题总分为12分〕 集合{}02≥-=x x A ，集合{}3<=x x B ．〔Ⅰ〕求A B ；〔Ⅱ〕求()R C A B．18．〔本小题总分为12分〕求经过直线与直线01:2=--y x l 的交点P ，且分别满足如下条件的直线方程： 〔Ⅰ〕与直线032=-+y x 平行； 〔Ⅱ〕与直线032=-+y x 垂直．19．〔本小题总分为12分〕如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为棱,AD AB 的中点．〔Ⅰ〕求证：EF ∥平面11CB D ；〔Ⅱ〕求异面直线EF 与1CD 所成角．20．〔本小题总分为12分〕函数1()1xf x a e =++.〔Ⅰ〕当a 为何值时，)(x f 为奇函数；〔Ⅱ〕判断函数)(x f 的单调性，并用定义证明．21．〔本小题总分为12分〕《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人所得税起征点为3500元〔即3500元以下不必纳税，超过3500元的局部为当月应纳税所得额〕，应缴纳的税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额 税率%不超过1500元的局部 3超过1500元至4500元局部10〔Ⅰ〕列出公民全月工资总额)80000(<<x x 元与当月应缴纳税款额y 元的函数关系式； 〔Ⅱ〕刘青十二月份缴纳个人所得税款300元，那么他当月工资总额是多少？ABA 1F〔第19题图〕22．〔本小题总分为14分〕圆C 的半径为3，圆心C 在x 轴下方且在直线x y =上，x 轴被圆C 截得的弦长为52． 〔Ⅰ〕求圆C 的方程；〔Ⅱ〕是否存在斜率为1的直线l ，使得以l 被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点？假设存在，求出l 的方程；假设不存在，说明理由龙岩市非一级达标校2014～2015学年第一学期期末高一教学质量检查 数学试题参考答案一、选择题〔每一小题5分，共60分〕二、填空题〔每一小题4分，共16分〕13．7 14．3或-5 15．236m 16．②④ 三、解答题〔共6小题，共74分〕 17．〔总分为12分〕 解：〔Ⅰ〕)3,(),,2[-∞=+∞=B A ． )3,2[=∴B A …………………6分〔Ⅱ〕)3,()(),2,(-∞==∴-∞=B B A C A C R R …………………12分 18．〔总分为12分〕由⎩⎨⎧=--=++0103y x y x 得,所以)2,1(--M ． …………………2分 〔Ⅱ〕连接D A B A 11,BC AD //,11//D A AD∴11//D A BC ∴四边形11A BCD 是平行四边形 …………………8分 ∴11//CD BA 又 EF ∥BD ∴BD A 1∠就是异面直线EF 与1CD 所成角 …10分在正方体1AC 中BD D A B A ==11∴ 601=∠BD A 即异面直线EF 与1CD 所成角为60……………………12分20．〔总分为12分〕解：〔Ⅰ〕∵()f x 的定义域为R 且()f x 是奇函数， …………………1分 ∴(0)0f =………………………3分∴()01100=++=a e f∴21-=a ………………………5分2111-+=∴x e )x (f经检验：()()02112111=-++-+=-+x x x e e e x f x f ………………………6分〔Ⅱ〕由〔1〕知函数2111)(-+=x e x f 在区间),0(+∞上单调递减， ………………7分证明如下： 任取12,(0,)x x ∈+∞且21x x <如此)1)(1()()2111()2111()()(21122121++-=-+--+=-x x x x x x e e e e e e x f x f …………9分210x x <<1>e ∴112>>xx e e∴012>-x x e e，011>+x e ，012>+x e∴0)()(21>-x f x f ∴)(x f 在),0(+∞上单调递减． ……………………12分21．〔总分为12分〕 解：〔Ⅰ〕依题意可得： ①当35000≤<x 时，0=y②当50003500≤<x 时，10503.0%3)3500(-=⋅-=x x y③当80005000<<x 时，4551.0%10)5000(45-=⋅-+=x x y ……………3分综上述⎪⎩⎪⎨⎧<<-≤<-≤<=80005000,4551.050003500,10503.035000,0x x x x x y ………………6分〔Ⅱ〕 需交税300元，故有80005000<<x …………………8分4551.0300-=∴x7550=∴x ………………………11分答：刘青十二月份工资总额为7550元． …………………12分。

福建省龙岩市非一级达标校2014-2015学年高一上学期期末质量检查物理试题一、单项选择题（共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

）1．下列物理量中属于标量的是 A ．速度 B ．加速度 C ．力 D ．功 2．下列单位属于国际单位制中基本单位的是 A ．m B ．min C ．N D ．W 3．就读高中一年级的小明同学步行上学的平均速率最接近 A ．0.1m/s B ．5m/s C ．0.1km/h D ．5km/h 4．A 、B 两物体沿同一直线运动的s -t 图象如图所示，由图象可知 A ．两物体A 、B 由同一位置开始运动 B ．两物体A 、B 由同一时刻开始运动 C ．5s 末A 、B 两物体相遇D ．从第3s 起，A 物体速度比B 物体速度小5．如图所示记录的是升降机竖直向上运动的v -t 图象，升降机水平底板放着重物，根据图象可知A ．第5s 内升降机的加速度大小为1m/s 2B ．0～5s 内升降机的位移为10mC ．0～2s 内重物处于超重状态D ．2s ～4s 内重物处于失重状态6．关于物体的速度和加速度，下列说法中正确的是 A ．速度增大时，加速度一定增大 B ．速度减小时，加速度一定减小 C ．速度增大时，加速度可能为零 D ．速度减小时，加速度可能不变7．物体在F 1=7N ，F 2=8N ，F 3=9N 这三个互成角度的共点力作用下处于平衡状态，则F 1 与F 3合力F 的大小和方向为 A ．F = 7N ，与F 2方向相反 B ．F = 8N ，与F 2方向相反 C ．F = 9N ，与F 2方向相同 D ．F = 16N ，与F 2方向相同8．科学家关于力与运动关系的研究，下列说法不符合．．．历史事实的是 A ．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B ．伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去C ．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向D ．牛顿认为，物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止9．用两条绳子把一个镜框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对镜框拉力最小的是10．小明同学把掉在地上的普通高中课本《物理1》拾起放回课桌面，在此过程中，小明同学克服课本重力所做的功约为 A ．300J B ．30J C ．3J D ．0.3J11．如图所示, B 点是斜面AC 的中点，一小滑块P 由斜面顶端A 静止释放，沿斜面向下做匀加速直线运动，设滑块经过AB 段的时间为t 1，经过BC 段的时间为t 2，比较t 1和 t 2，下列关系式正确的是A ．2112t t =B ．211)t t =C ．21t t =D ．2t =12．如图所示，AC 是粗糙均匀的斜面，将同种材料制成的质量分别为m 、2m 小滑块P 和Q ，分别由斜面顶端A 静止释放，沿斜面向下做匀加速直线运动，比较小滑块P 、Q 在斜面AC 上的受力与运动情况，下列叙述错误．．的是A ．滑块Q 在斜面上所受支持力的大小是滑块P 的两倍B ．滑块Q 在斜面上所受摩擦力的大小是滑块P 的两倍C ．滑块Q 在斜面上所受合外力的大小是滑块P 的两倍D ．滑块Q 在斜面上运动加速度的大小是滑块P 的两倍二、填空题（共3小题，每空2分，共16分）13．在验证平行四边形定则的实验中，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。

设函数)(x f =xe （e 为自然对数的底数），2()g x x x =-，记()()()h xf xg x =+．（Ⅰ）()h x '为()h x 的导函数，判断函数()y h x '=的单调性，并加以证明； （Ⅱ）若函数|()|1y h x a =--=0有两个零点，求实数a 的取值范围. 解：（Ⅰ）2()()()x h x f x g x e x x =+=+-， ∴()21x h x e x '=+-，令()()F x h x '=，则()20x F x e '=+>，∴()F x 在(,)-∞+∞上单调递增，即()h x '在(,)-∞+∞上单调递增. ………6分 (Ⅱ）由（Ⅰ）知()h x '在(,)-∞+∞上单调递增，而(0)0h '=，∴()0h x '=有唯一解0x =， …………8分,(),()x h x h x '的变化情况如下表所示：x(,0)-∞0 (0,)+∞()h x '－ 0 ＋ ()h x递减极小值递增 ……10分又∵函数|()|1y h x a =--有两个零点，∴方程|()|10h x a --=有两个根，即方程()1h x a =±有两个根…12分而11a a +>-，min min 1(())(0)11(())(0)1a h x h a h x h ∴-<==+>==且， 解得02a <<.所以，若函数|()|1y h x a =--有两个零点，实数a 的取值范围是（0，2）………14分高三数学（理）答案一．选择题：1．C 2．A 3．C 4．C 5．A 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 11．C 12．A 二．填空题13．257 14．⎥⎦⎤ ⎝⎛30π， 15．8 16．m-n pb n p p m m n b b --••17、最小正周期为π，图象的对称轴方程为Z k k x ∈+=,32ππ]1,23[-19、20\成角的大小为3π 平面OCD 的距离为2321、)1(1322≥=-x y x （4分+1分定义域）=2224224413483374t t t t t t t ++-+--++=022、[)1,+∞龙岩市2010~2011学年度高三第一次教学质量检查数学（理）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分） 1-5 DACCC 6-10 CBBAD 二、填空题（每小题4分，共20分）11.π 12. 6π 13.2211648x y -= 14. 16π 15. ①②③④ 三、解答题（共6小题，共80分）16．（13分） 解法一：（Ⅰ）12m n ⋅=-由得221cos 2A sin A -=- ………………1分即1cos 2,2A =-02A π<<02A π<< ∴223A π=,3A π=………………3分由2222cos a b c bc A =+-得2320c c -+= 21或=∴c ………………5分1c =时， cos 0,1B c <∴=舍去， 2=∴c1132sin 223S b c sinA π∴=⋅⋅=⨯⨯⨯=……………8分 （Ⅱ）222222cos 7a b c bc A b c bc =+-∴+-= ……………9分 28)(7)2(373)(222≤+∴++≤+=+c b c b bc c b ……………11分72≤+c b 当且仅当时c b =取等号 ……………12分()max b c ∴+=.……………13分解法二：由正弦定理得：sin sin sin b c a B C A ==sin 3， …………9分 又B ＋C ＝π－A ＝23π，∴b ＋c sin B sin C sin B sin(23π－B )＝B ＋6π)， ………………11分当B ＋6π=2π时, 即3B π= 时，b ＋c 的最大值是………………13分17．（13分）（Ⅰ）证明：由1221111===+a a s a 得………………1分由)1(2211+=+=+++n s a n s a n n n n 可得，两式相减得221=-+n n a a ………………3分112(2)2n n a a +∴-=- ………………5分 {}2-∴n a 是首项为121-=-a ，公比为21的等比数列 ……………6分11112(1)(),2()22n n n n a a ---=-=-故.………………7分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知11)21()2()21()1()2(--⋅-=⋅-⋅-=n n n n n b…………8分由11121243032222n n n n n n n n n n nb b n +-----+--=-==≥≤得 ……………11分 由01<-+n n b b 得3>n ，所以⋅⋅⋅>>⋅⋅⋅>>=<<n b b b b b b 54321 故{}n b 的最大项为4143==b b . ………………13分18．（13分）解法一：建立如图所示的直角坐标系，不妨设AB ＝１则(1,0,0),(1,1,0),(0,3,0),(0,0,1),(0,1,1)B C D F E ………………2分 （Ⅰ）)1,2,0(),1,0,1(-=-=DE BF1010521||||,cos =⋅=>=<DE BF DE BF (5)分∴异面直线BF 与DE 所成角的余弦值为1010.………………6分（Ⅱ）设平面CDE 的一个法向量为),,(z y x n = )1,2,0(),0,2,1(-=-=DE CD DE n CD n ⊥⊥∴,由得⎩⎨⎧=+-=+-0202z y y x 令12(2,1,2)y x z n ===∴=得　………………9分设存在点M ),,(111z y x 满足条件，由1111,1,,(1,1,)CM CE y z M λλλλλ==-==-得:x ),1,1(λλ-=∴AM 直线AM 与平面CDE 所成角的正弦值为63,36,cos =><∴n AM 21,36||||＝得λ=n AM …………12分故当点M 为CE 中点时，直线AM 与面CDE 所成角的正弦值为36. ………13分 解法二：（Ⅰ）不妨设AB ＝１，EF BC 且EF BC BCEF =∴四边形是平行四边形，∴∠CED 异面直线BF 与DE 所成角………………3分CE =BF =2,ED =DC =5,10cos 10225CED CED ∆∠==在中， 所以，异面直线BF 与DE 所成角的余弦值为10………………6分（Ⅱ）与解法一同. 19．（13分） 解：（Ⅰ）设日销量3030,100,100x k k q k e e e ==∴=则 ……………2分 ∴日销量30100xe q e =30100(20)(2540)xe x t y x e--∴=≤≤. ……………7分 （Ⅱ）当5=t 时，xe x e y )25(10030-= ………………8分30100(26)xe x y e -'= ……………10分026y x '≥≤由得，0y '≤≥由得x 26[][]252626y ∴在，上单调递增，在，40上单调递减.4max 100,26e y x ==∴时当. ………………12分 当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为4100e 元. ……13分212y y =-∴，………………10分代入（*）得22222222222040059(59)25259t t y y t t y t ⎧-=⇒=⎪⎪++⎨-⎪-=⎪+⎩2222280025(59)591,33t t t t t ∴=++=∴=±即……13分故直线l的方程为：2)y x =+. ………14分法二：显然直线l 的斜率存在，设l 的方程为)2(+=x k y ，代入15922=+y x 得0453636)95(2222=-+++k x k x k …………8分l 过焦点，0∴∆>显然成立 设),(),,(2211y x T y x s2SB BT =，),2(2)0,,2(2211y x y x +=---∴ 6221-=+∴x x …………………………① ………9分且212221223659364559k x x k k x x k ⎧+=-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎪⎪+⎨-⎪⋅=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎪+⎩②③……………10分由①②解得22122230181830,5959k k x x k k ---==++代入③…………12分整理得：3,32±=∴=k k………………13分 l ∴的方程为)2(3+±=x y……………14分21．解：（Ⅰ）2()()()x h x f x g x e x x =+=+-， ∴()21x h x e x '=+-，令()()F x h x '=，则()20x F x e '=+>，∴()F x 在(,)-∞+∞上单调递增，即()h x '在(,)-∞+∞上单调递增. ………6分 (Ⅱ）由（Ⅰ）知()h x '在(,)-∞+∞上单调递增，而(0)0h '=，∴()0h x '=有唯一解0x =， …………8分,(),()x h x h x '的变化情况如下表所示：……10分又∵函数|()|1y h x a =--有两个零点，∴方程|()|10h x a --=有两个根，即方程()1h x a =±有两个根…12分而11a a +>-，min min 1(())(0)11(())(0)1a h x h a h x h ∴-<==+>==且， 解得02a <<.所以，若函数|()|1y h x a =--有两个零点，实数a 的取值范围是（0，2）………14分。

福建省龙岩市非一级达标校2014-2015学年高一上学期期末质量检查化学试题2．可能用到的原子量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23P-31 S-32 Cu-64 Ba-137一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共45分）1．化学与环境、材料、信息、能源关系密切，下列说法正确的是A．绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理B．海水中存在大量镁单质C．大力推广燃料“脱硫、脱硝”技术，可减少硫氧化物和氮氧化物对空气的污染D．计算机芯片的材料是二氧化硅2．下列用品的有效成分及用途对应错误的是3．除去FeCl2溶液中少量的氯化铁，可行的办法是A．加铁粉B．通Cl2C．加铜粉D．滴入KSCN溶液4．下列说法正确的是A．硫酸、纯碱、碳酸钠和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物B．光导纤维是以硅为主要原料制成的C．可依据是否有丁达尔现象区分溶液与胶体D．Fe(OH)3难溶于水，不存在氢氧化铁胶体5．下列反应中，属于氧化还原反应的是①2Na2O2＋4HCl===4NaCl＋2H2O+O2↑②2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑③Cl2＋H2O==HCl＋HClO④Na2O＋H2O===2NaOHA．①②③B．①④C．②③D．全部6．某国外化学教材中有一张关于氧化还原反应的插图：由图可知，在该反应中是A．氧化剂B．还原剂C．氧化产物D．还原产物7．研究指出：多种海产品如虾、蟹、牡蛎等体内含有+5价的砷(As)元素，它对人体是无毒的，吃饭时不要同时大量食用海鲜和青菜，否则容易中毒，并给出了一个公式：“大量海鲜+大量维生素C ＝砒霜(As2O3)”, 这说明维生素C具有A．氧化性B．还原性C．酸性D．碱性8．N A表示阿伏加德罗常数，以下各物质所含分子数最多的是A．标准状况下11.2 L氯气B．17g氨气C．0.8mol氧气D．常温常压下，36mL的H2O9．下列实验现象的叙述，正确的是A．钠在氧气中燃烧，火焰呈黄色，产生Na2O固体B．HClO见光分解生成H2O 和Cl2C．钠投入水中，将沉入水底并熔化成小球、且有气泡产生D．氯气通入紫色石蕊试液中，溶液先变红后褪色10．0.3L 1 mol·L-1 FeCl3溶液与0.1L 3 mol·L-1 KCl溶液中的Cl-的物质的量之比A．5：2 B． 3: 1 C．2：5 D．1：111．能大量共存离子组是A．Ag＋、MnO4－、Na＋、Cl－B．H＋、Na＋、NO3－、CO32－C．Al3+、H＋、I－、Cl－D．Mg2＋、K＋、OH－、SO42－12．下列反应的离子方程式不正确．．．的是A．用盐酸清除水垢CaCO3+2H＋= Ca2++CO2↑+H2OB．Fe跟稀硫酸反应：Fe＋2H+＝Fe3+＋H2↑C．澄清石灰水跟稀盐酸: H++OH-＝ H2OD．碳酸氢钠溶液跟氢氧化钠溶液反应 HCO3-+OH-=H2O+CO32-13．下列除去杂质（括号内的物质是杂质）时，选用的试剂或方法正确的是14．下列变化，加入还原剂可以实现的是A．Ag→Ag+B．Cu→CuO C．Fe2O3→FeO D．NO→NO215．用铝箔包装0． 1mol金属钠，用针扎出一些小孔，放入水中，完全反应后，用排水取气法收集产生的气体，则收集到的气体为（标准状况）A．O2和H2的混合气体B．1.12LH2C．大于1.12LH2D．小于1.12LH2二、填空题（共55分）16．（8分）有以下几种物质：①NaOH ②HCl ③SO2 ④CaCO3 ⑤Fe2O3。

福建省龙岩市非一级达标校2014-2015学年高一上学期期末质量检查生物试题一、选择题（每题只有一个最佳答案，1-20每题1分，21-35每题2分，共50分）1．绿色开花植物的结构层次是A．细胞、组织、系统、植物体B．细胞、组织、器官、系统、植物体C．细胞、组织、器官、植物体D．元素、细胞、器官、组织、植物体2．“碳是生命的核心元素”，“没有碳，就没有生命”。

这种说法的依据是A．糖类是生物体内的主要能源物质，又称“碳水化合物”B．蛋白质、核酸等生物大分子中都含有C、H、O三种元素C．脂质、糖类和蛋白质等生物大分子中碳元素的含量都很高D．组成糖类、蛋白质等生物大分子的单体都是以碳链为基本骨架3．若用同一显微镜观察同一标本4次，不移动装片，结果得到下面各图，其中视野最亮的是4．下列有关组成生物体化学元素的叙述中，错误的是A．不同生物体内的各种化学元素种类差异很大B．不同生物体内的各种化学元素含量差异很大C．可将组成生物体的化学元素分为大量元素和微量元素D．组成生物体的各种化学元素在无机自然界中都能找到5．某蛋白质分子由3条多肽链组成，含有300个肽键，此蛋白质分子中至少含有氨基和羧基的个数是A．303、303 B．303、300 C．9、9 D．3、36．在豚鼠的胰腺腺泡细胞中注射3H标记的亮氨酸，标记出现的先后顺序是A．线粒体→内质网→高尔基体→细胞膜B．核糖体→内质网→高尔基体→细胞膜C．核糖体→高尔基体→内质网→细胞膜D．内质网→核糖体→高尔基体→细胞膜7．在“探究植物细胞的吸水和失水”的实验中，常用紫色洋葱做材料，这是因为A．细胞液呈紫色便于观察B．细胞膜呈紫色便于观察C．液泡有机物多便于观察D．紫色洋葱容易质壁分离8．下列不属于细胞间信息交流的方式的是A．胰岛素通过血液运输作用于组织细胞B．精子和卵细胞相互接触完成受精作用C．细胞膜将细胞与外界环境分隔开来D．高等植物细胞之间通过胞间连丝连接9．下列有关人体细胞内ATP的叙述，错误的是A．一个ATP分子中含有两个高能磷酸键B．核糖体合成免疫球蛋白时需要消耗ATPC．细胞产生ATP的生理活动都需要氧气的参与D．细胞中ATP与ADP的比值在一定范围内变化10．下列关于无机盐的叙述，正确的是A．细胞中的无机盐大多数以化合物的形式存在B．Fe是血红蛋白的成分之一，缺Fe影响氧气运输C．K是叶绿素的成分之一，缺K影响光合作用进行D．S是蛋白质中的必有元素，缺S蛋白质不能合成11．下列关于糖类的说法，错误的是A．组成糖类的基本元素是 C、H、OB．糖类是生物体的主要能源物质C．二糖要水解成单糖才能被细胞吸收D．淀粉、糖原都是动物细胞内的多糖12．变形虫在细胞核被移除之后，新陈代谢减弱、运动停止，最终会死亡。

福建省龙岩市非一级达标校2015届高三上学期期末质量检查政治试题（考试形式：闭卷考试时间：90分钟满分：1 00分)注意：请将试题的全部答案填写在答题卷上。

第一部分(选择题共48分)一、本部分共24小题，每小题2分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。

货币产生后，下列关于价格的说法正确的是①价格是通过一定数量的货币表现出来的商品价值②流通中商品价格的高低是由流通中货币的多少决定的③价格是一种使用价值与另一种使用价值相交换的量的比例④价格是商品使用价值在量上的反映，使用价值越大价格越高A．①③B．①④C．②③D．②④2．根据右表数据，你认为汇率变化带来的影响可能是A．美国人到中国旅游的费用将减少外汇汇率兑换对比表B．中国商品将会更多地进入美国Array C．中国学生赴美留学的成本将降低D．美国出El到中国的货物将减少3．2014年世界杯期间，中国生产的一些球迷商品，如“假发套”、“大力神杯模型”等在巴西热销。

按照市场规律，下列能大致反映世界杯前后这些商品价格变化的函数图像是高三政治第１页（共６页）４、2014年阿里双十一全天交易额571亿元，创造了中国网络零售日交易额新记录。

消费者如此旺盛的消费热情和能力，主要得益于A．消费价格总水平长期保持稳定B．居民收入水平不断提高C．消费观念转变，崇尚绿色消费D．电商企业不断扩大规模’５、老年人住房反向抵押养老保险(俗称“以房养老”)试点在北京、上海、广州、武汉四城市开展。

该保险①属于商业保险范畴，有助于规避风险②是社会保险，费用由国家和个人共同承担③体现了保险的保障功能，可代替社会养老保险④由保险公司经营，投保人可把风险转移给保险人A．①②B．①④C．②③D．③④６、我国的收入分配制度改革坚持以“提低、控高、扩中"为主线，避免收入分配差距过大，让全民分享改革发展成果。

福建省龙岩市非一级达标校2015届高三上学期期末质量检查政治试题（考试形式：闭卷考试时间：90分钟满分：1 00分)注意：请将试题的全部答案填写在答题卷上。

第一部分(选择题共48分)一、本部分共24小题，每小题2分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。

货币产生后，下列关于价格的说法正确的是①价格是通过一定数量的货币表现出来的商品价值②流通中商品价格的高低是由流通中货币的多少决定的③价格是一种使用价值与另一种使用价值相交换的量的比例④价格是商品使用价值在量上的反映，使用价值越大价格越高A．①③B．①④C．②③D．②④2．根据右表数据，你认为汇率变化带来的影响可能是A．美国人到中国旅游的费用将减少外汇汇率兑换对比表B．中国商品将会更多地进入美国D．美国出El到中国的货物将减少3．2014年世界杯期间，中国生产的一些球迷商品，如“假发套”、“大力神杯模型”等在巴西热销。

按照市场规律，下列能大致反映世界杯前后这些商品价格变化的函数图像是高三政治第１页（共６页）４、2014年阿里双十一全天交易额571亿元，创造了中国网络零售日交易额新记录。

消费者如此旺盛的消费热情和能力，主要得益于A．消费价格总水平长期保持稳定B．居民收入水平不断提高C．消费观念转变，崇尚绿色消费D．电商企业不断扩大规模’５、老年人住房反向抵押养老保险(俗称“以房养老”)试点在北京、上海、广州、武汉四城市开展。

该保险①属于商业保险范畴，有助于规避风险②是社会保险，费用由国家和个人共同承担③体现了保险的保障功能，可代替社会养老保险④由保险公司经营，投保人可把风险转移给保险人A．①②B．①④C．②③D．③④６、我国的收入分配制度改革坚持以“提低、控高、扩中"为主线，避免收入分配差距过大，让全民分享改革发展成果。

下面有利于“提低"的初次分配措施是A．发挥财政促进社会公平、改善人民生活水平的作用B．充分发挥个税等税种调节收入分配、促进社会公平的职能C．保护劳动所得，实现劳动报酬增长和劳动生产率提高同步D．健全工资水平评估机制，防止高管与普通职工收入差距过大D．加大对农业的财政投入→促进农业科技进步和创新→粮食单位亩产提高→粮食供给增加７、加快推进户籍制度改革，落实放宽中小城市和小城镇落户条件的政策，推动农民工平等享有劳动报酬、子女教育、公共卫生等基本权益。

龙岩市2013~2014学年第一学期高三教学质量检查数学试题参考答案(理科)1．A ∵A ＝{x |－2＜x ＜1}，B ＝{x |－2＜x ＜3}，∴(R A )∩B ＝{x |1≤x ＜3}．2．B ∵3x >0，∴3x ＋1>1，则log 2(3x ＋1)>0，∴p 是假命题；綈p ：∀x ∈R ，log 2(3x ＋1)>0.3．B f (6)＝f [f (6＋5)]＝f [f (11)]＝f (11－3)＝f (8)＝f [f (8＋5)]＝f [f (13)] ＝f [f (13－3)]＝f (10)＝10－3＝7.4．C ∵S 3＝a 1＋a 2＋a 3＝14，a 1＋8＋a 3＋6＝6a 2，∴7a 2＝28，即a 2＝4，∴a 1·a 3＝a 22＝16.5．C F (－c ，0)，则a ＝4c ，又抛物线y 2＝6x 的焦点平分线段AF ，∴2(c ＋32)＝a ＋c ，解得a ＝4，c ＝1，则椭圆C 的方程为x 216＋y 215＝1. 6．C 经计算∠A=30°，∠S=45°，AB=sin S sin ABS=16海里，速度为32海里/小时. 7．A 由三视图可知，该几何体为一个长方体截去一个三棱锥，三棱锥的体积为V ＝13×12×1×2×3＝1.故选A. 8．A 将f (x )＝3sin 2x －cos 2x ＝2sin(2x －π6)的图象向左平移m 个单位，得函数g (x )＝2sin(2x ＋2m －π6)的图象，则由题意得2×π6＋2m －π6＝k π＋π2(k ∈Z )，即有m ＝k π2＋π6(k ∈Z )，∵m >－π2，∴当k ＝－1时，m min ＝－π3. 9．D 由条件知，OA ⊥AB ，所以⎩⎨⎧OA 2＋AB 2＝OB 22AB ＝OA ＋OB，则OA ∶AB ∶OB ＝3∶4∶5，于是tan ∠AOB ＝43.因为向量BF →与F A →同向，故过F 作直线l 1的垂线与双曲线相交于同一支．而双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的渐近线方程分别为x a ±y b ＝0，故2·b a 1－（b a ）2＝43，解得a ＝2b ，故双曲线的离心率e ＝c a ＝52.10．A 当a ＝0时，f (x )＝x ，则f (x ＋8)>f (x )，即f (x )为R 上的8高调函数；当a ≠0时，函数y ＝f (x )的图象如图所示，若f (x )为R 上的8高调函数，则3a 2－(－a 2)≤8，解得－2≤a ≤2且a ≠0.综上－2≤a ≤ 2.11. ∵(2)1,⋅+=b a b ∴1,2⋅=-a b 则cos⋅〈〉==a b a,b a b12．4 满足约束条件的可行域如图所示．因为函数z ＝2y －3x ，所以z A ＝－3，z B ＝2，z C ＝4，即目标函数z ＝2y －3x 的最大值为4.4m 4m 4(16－1)x ＋16，所以归纳出分母为f n (x )＝f (f n －1(x ))的分母为(2n －1)x ＋2n ，故当n ∈N *且n ≥2时，f n (x )＝f (f n －1(x ))＝(21)2n nx x -+.15. 1007 令m ＝n ＝0得f (0＋02)＝f (0)＋2[f (0)]2，所以f (0)＝0；令m ＝0，n ＝1得f (0＋12)＝f (0)＋2[f (1)]2.由于f (1)≠0，所以f (1)＝12；令m ＝x ，n ＝1得f (x ＋12)＝f (x )＋2[f (1)]2，所以f (x ＋1)＝f (x )＋2×(12)2，f (x ＋1)＝f (x )＋12，这说明数列{f (x )}(x ∈Z )是首项为12，公差为12的等差数列，所以f (2014)＝12＋(2014－1)×12＝1007. 16．解：∵3sin 2C ＋2cos 2C ＋1＝3，∴2sin(2C ＋π6)＋2＝3. 即sin(2C ＋π6)＝12，又∵0＜C ＜π，∴π6＜2C ＋π6＜136π，即有2C ＋π6＝5π6，解得C ＝π3.5分 (1)∵cos A ＝223，∴sin A ＝13.由正弦定理得a 13＝332，解得a ＝23.（8分） (2)∵2sin A ＝sin B ，∴2a ＝b ， ①∵c 2＝a 2＋b 2－2ab cos π3，∴a 2＋b 2－ab ＝3. ② 由①②解得a ＝1，b ＝2，∴S △ABC ＝12×1×2×32＝32.（13分） 17．解:如图，以B 为原点，分别以BC 、BA 、BP 为x 、y 、z 轴，建立空间直角坐标系，则B (0，0，0)，C (2，0，0)，A (0，1，0)，D (1，1，0)，P (0，0，1)，又DE ＝2PE ，∴E (13，13，23).(2分) (1)∵BE →＝(13，13，23)，PD →＝(1，1，－1)，PC →＝(2，0，－1)， ∴BE →·PD →＝13×1＋13×1＋23×(－1)＝0， BE →·PC →＝13×2＋13×0＋23×(－1)＝0. ∴BE ⊥PD ，BE ⊥PC ，又PD ∩PC ＝P ，∴BE ⊥平面PCD .(8分)(2)设平面P AD 的一个法向量为n 0＝(x ，y ，z )，则由⎩⎪⎨⎪⎧n 0·P A →＝0，n 0·PD →＝0，得⎩⎨⎧y －z ＝0，x ＋y －z ＝0. 令z ＝1，则n 0＝(0，1，1)．又BP →＝(0，0，1)，设平面PBD 的法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)，则由⎩⎪⎨⎪⎧n 1·BP →＝0，n 1·PD →＝0，得⎩⎨⎧z 1＝0，x 1＋y 1－z 1＝0， 令x 1＝1，则n 1＝(1，－1，0)，∴cos 〈n 0，n 1〉＝n 0·n 1|n 0|·|n 1|＝1×（－1）2×2＝－12， ∴〈n 0，n 1〉＝120°.是首项为40，公差为m 的等差数列．{a n }的前n 项和A n ＝10[1－（32）n ]1－32，{b n }的前n 项和B n ＝n [40＋40＋（n －1）m ]2＝40n ＋n （n －1）m 2.所以经过n 个月，两省新购校车的总数为S (n )＝A n ＋B n ＝10[1－（32）n ]1－32＋40n ＋n （n －1）m 2＝20[(32)n －1]＋40n ＋n （n －1）m 2＝20·(32)n ＋m 2n 2＋(40－m 2)n －20. (8分) (2)若计划在3个月内完成新购目标，则S (3)≥1000，所以S (3)＝20(32)3＋m 2×32＋(40－m 2)×3－20≥1000，解得m ≥277.5. 又m ∈N *，所以m 的最小值为278.（13分）19．解：(1)∵CD ＝4105，∴点E (2105，2105)， 又∵PQ ＝2105，∴点G (4105，105)， 则⎩⎪⎨⎪⎧85a 2＋85b 2＝1，325a 2＋25b 2＝1，解得⎩⎨⎧a 2＝8，b 2＝2， ∴椭圆方程x 28＋y 22＝1.（4分） (2)设直线MA 、MB 的斜率分别为k 1，k 2，只需证明k 1＋k 2＝0即可，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则k 1＝y 1－1x 1－2，k 2＝y 2－1x 2－2，直线l 方程为y ＝12x ＋m ，代入椭圆方程x 28＋y 22＝1消去y ， 得x 2＋2mx ＋2m 2－4＝0可得x 1＋x 2＝－2m ，x 1x 2＝2m 2－4.（9分）而k 1＋k 2＝y 1－1x 1－2＋y 2－1x 2－2＝（y 1－1）（x 2－2）＋（y 2－1）（x 1－2）（x 1－2）（x 2－2） ＝（12x 1＋m －1）（x 2－2）＋（12x 2＋m －1）（x 1－2）（x 1－2）（x 2－2）＝x 1x 2＋（m －2）（x 1＋x 2）－4（m －1）（x 1－2）（x 2－2）＝2m 2－4＋（m －2）（－2m ）－4（m －1）（x 1－2）（x 2－2）＝2m 2－4－2m 2＋4m －4m ＋4（x 1－2）（x 2－2）＝0，（12分） ∴k 1＋k 2＝0，故直线MA 、MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形.（13分）20．解：(1)F ′(x )＝f ′(x )－g ′(x )＝2(x －e x )＝2（x 2－e ）x(x ＞0)， 令F ′(x )＝0，得x ＝e(x ＝－e 舍)， ∴当0＜x ＜e 时，F ′(x )＜0，F (x )在(0，e)上单调递减；当x ＞e 时，F ′(x )＞0，F (x )在(e ，＋∞)上单调递增．∴当x ＝e 时，F (x )有极小值，也是最小值，即F (x )min ＝F (e)＝e －2eln e ＝0.下面证明：当x ＞0时，f (x )≥2e x －e ，且g (x )≤2e x －e 恒成立．∵f (x )－(2e x －e)＝(x －e)2≥0，∴f (x )≥2e x －e 对x ＞0恒成立．又令G (x )＝2e x －e －g (x )＝2e x －e －2eln x ，∴G ′(x )＝2e －2e x ＝2e （x －e ）x， ∴当0＜x ＜e 时，G ′(x )＜0，G (x )在(0，e)上单调递减；当x ＞e 时，G ′(x )＞0，G (x )在(e ，＋∞)上单调递增．∴当x ＝e 时，G (x )有极小值，也是最小值，即G (x )min ＝G (e)＝2e －e －2eln e ＝0，∴G (x )≥0，即g (x )≤2e x －e 恒成立．故存在一次函数y ＝2e x －e ，使得当x ＞0时，f (x )≥2e x －e ，且g (x )≤2e x －e 恒成立.（14分）21．(1)解：①设M ＝⎣⎡⎦⎤ab c d ，则有⎣⎡⎦⎤ab c d ⎣⎡⎦⎤1－1＝⎣⎡⎦⎤－1－1，⎣⎡⎦⎤ab c d ⎣⎡⎦⎤－21＝⎣⎡⎦⎤0－2， 所以⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝－1，c －d ＝－1，－2a ＋b ＝0，－2c ＋d ＝－2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2，c ＝3，d ＝4，所以M ＝⎣⎡⎦⎤1234.（3分） ②任取直线l 上一点P (x ，y )经矩阵M 变换后为点P ′(x ′，y ′)． 因为⎣⎡⎦⎤x ′y ′＝⎣⎡⎦⎤1234⎣⎡⎦⎤x y ＝⎣⎡⎦⎤x ＋2y 3x ＋4y ， 所以⎩⎨⎧x ′＝x ＋2y ，y ′＝3x ＋4y ，又m ：x ′－y ′＝4， 所以直线l 的方程为(x ＋2y )－(3x ＋4y )＝4，即x ＋y ＋2＝0.（7分）(2)解：①设Q (x ，y )，则点P (2x ，2y )，又P 为C 1上的动点，所以⎩⎨⎧2x ＝－3t ＋2，2y ＝4t (t 为参数)，即⎩⎨⎧x ＝－32t ＋1，y ＝2t(t 为参数)． 所以C 2的方程为⎩⎨⎧x ＝－32t ＋1，y ＝2t(t 为参数)(或4x ＋3y －4＝0).（4分） ②由①可得点M (1，0)，且曲线ρ＝2sin θ的直角坐标方程为x 2＋(y －1)2＝1，所以|MN |的最大值为12＋12＋1＝1＋ 2.（7分）(3)①∵f (x )＝|x ＋1|－|x －4|＝⎩⎪⎨⎪⎧5，x ≥4，2x －3，－1＜x ＜4，－5，x ≤－1，∴由f (x )＜2得x ＜52.（4分） ②因为f (x )＝|x ＋a |－|x －4|＝|x ＋a |－|4－x |≤|(x ＋a )＋(4－x )|＝|a ＋4|，要使f (x )≤5－|a ＋1|恒成立，须使|a ＋4|≤5－|a ＋1|，即|a ＋4|＋|a ＋1|≤5，解得－5≤a ≤0.（7分）。

龙岩市一级达标校2014～2015学年第一学期期末高三教学质量检查化学试题（考试时间：90分钟满分：100分）注意：1. 请将试题的全部答案填写在答题卡上.2. 可能用到的相对原子质量：Fe-56 C-12 H-1 O-16 Na-23 S-32一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。

每小题3分，共45分）1．暴露在空气中不易．．变质的物质是A．氯水B．漂白粉C．纯碱D．亚硫酸钠2．四块铜片在酒精灯上灼烧后分别插入足量的下列溶液，铜片质量可恢复到加热前的是A．硝酸B．乙醇 C．石灰水 D．稀盐酸3．氯仿（CHCl3）未密封保存，在空气中会发生2CHCl3 + O2 =2COCl2 + 2HCl生成剧毒的光气（COCl2）。

氯仿发生的反应属于A．取代反应B．置换反应C．氧化反应D．加成反应4．将足量的AgCl(s)分别添加到下述四种溶液中，所得溶液c（Ag+）最小的是A．10 mL 0.4mol·L-1的盐酸B．10 mL 0.3mol·L-1 MgCl2溶液C．10 mL 0.5mol·L-1 NaCl溶液 D．10 mL 0.1mol·L-1 AlCl3溶液5．下列各组离子，在pH=0条件下能大量共存的A．Fe2+、K+、SO42—、NO3—B．Na+、K+、[Al(OH)4]—、Cl—C．Na+、K+、Cl—、HCO3—D．Al3+、Ba2+、NO3—、Cl—6．把一套以液化石油气（主要成分为C3H8和C4H10）为燃料的炉灶，现改用天然气（主要成分为CH4）为燃料，需要调整进入炉灶的燃料气和空气的量。

正确方法为A．同时调大燃料气和空气的量B．同时调小燃料气和空气的量C．只需调大燃料气的进气量 D．只需调大空气的进气量7．下列涉及有机物的说法正确的是A．一定条件下，淀粉、蔗糖和氨基酸都可水解B．用新制氢氧化铜悬浊液可以区别葡萄糖、乙酸溶液C．苯能与溴发生取代反应，因此不能用苯萃取溴水中的溴D．甲烷、乙烯、甲苯都可使酸性高锰酸钾溶液褪色8．下列描述正确的是A．常温下，pH=7的NH4Cl与NH3·H2O混合溶液中，c(NH4+)=c(Cl_)B．可用NaOH溶液除去MgCl2溶液中少量的FeCl3C．足量铁粉与稀硝酸反应：Fe+4H++NO3- =Fe3++2H2O+NO↑D．向某溶液滴加盐酸酸化的氯化钡溶液，出现白色沉淀，则证明该溶液中含有SO42-① ② ③ ④42NH Cl Ca(OH)和碘水乙醇4KMnO 酸性溶液拉9．关于下列各装置图的叙述中，正确的是A ．装置①可用于分离I 2与NH 4Cl 混合物B ．装置②可用于检验火柴头燃烧产生的SO 2C ．装置③可用乙醇萃取碘水中的碘D ．装置④可用于实验室制取和收集少量氨气10．用N A 表示阿伏加德罗常数的值。

龙岩市2013一2014学年第一学期高三教学质量检查数学试题（理科）考生注意：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第B 卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上．3.本试卷主要考试内容：除“统计与统计案例，计数原理、概率，算法初步，数系的扩充与复 数的引入”外的高考内容．第工卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的．1.已知集合A={x ｜x 2＋x －2<0｝，集合B= {x ｜(x ＋2) (3－x)＞0｝，则等于A. {x ｜1≤x<3｝B. {x ｜2≤x<3｝C. {x ｜－2<x<1｝D. {x ｜－2<x ≤－1或2≤x<3｝ 2.已知命题p ：∃2,log (31)xx R ∈+≤0，则 A. p 是假命题；⌝p ：∀2,log (31)xx R ∈+≤0 B. p 是假命题；⌝p ：∀2,log (31)x x R ∈+＞0 C. p 是真命题；⌝p ：∀2,log (31)x x R ∈+≤0 D. p 是真命题；⌝p ：∃2,log (31)x x R ∈+＞0 3、设f (x) ＝，则f （6）的值A. 8B. 7C. 6D. 54.设等比数列｛n a ｝, Sn 是数列｛n a ｝的前n 项和，S 3=14,且 a l ＋8, 3a 2 , a 3＋6依次成等差数列， 则a l ·a 3等于A. 4B. 9C. 16D. 255．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，其长轴长是焦距的4倍，且抛物线y 2＝6x 的焦点平分线段AF ，则椭圆C 的方程为6一艘船上午9：30在A 处，测得灯塔S 在它的北偏东300处，之后它继续沿正北方向匀速航 行，上午10：00到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东750，且与它相距82海里，则此 船的航速是A. 24海里／小时B. 30海里／小时C. 32海里／小时D. 40海里／小时7一个侧棱与底面垂直的棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视 图如图所示，则截去那一部分的体积为．A 、1B 、32C 、11D 、128.将函数f （x ）＝3sin 22x cos x -的图象向左平移m 个单位（m ＞一2π），若所得的图象关于 直线x ＝6π对称，则m 的最小值为 A.一3π B.一6πC. 0D. 12π9.设F 是双曲线22221x y a b-=的右焦点，双曲线两渐近线分另。

龙岩市非一级达标校2014～2015学年第一学期期末高三教学质量检查物理试题参考答案13．（1）11.4（2分）5.667（5.665—5.668均给分）（2分）（2）D （2分）14．（1）A （2分）D （2分）（2）如图（2分）（3）0.8w （2分）三、计算题：本大题有4个小题，共38分。

解答过程要写出必要的文字说明、有关公式和计算结果。

15．（8分）解：（1）滑块在水平轨道上受到的摩擦力f=μN= μmg=0.9N ① ……………………1分 滑块从A 到B 过程，由动能定理：2211-22B A fs mv mv =- ② …………1分 得7/B v m s = ……………………2分 （2）滑块从B 到最高点，由机械能守恒，有212B mgH mv = ③ …………………2分 滑块离开C 点后还能上升的高度为h=H-R=0.45m ……………………2分16．（10分）解：（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的静电力，因为液滴做匀速运动，所以有qE ＝mg ① ……………………2分dU E =② ……………………2分 联立①②得U gd m q = ……………………1分 （2）液滴在电场中做类平抛运动．此时液滴所受的静电力12U E d= ③ ……………………1分 1E q mg ma -= ④ ……………………1分0L v t = ⑤ ……………………1分212y at = ⑥ ……………………1分 联立③④⑤⑥2202gL y v = ……………………1分 17．（10分）解：（1）依题意，由几何关系得粒子的运动轨迹半径21L r = ……………………2分 1211r mv B qv = ① ……………………2分 mqBL v 21= ……………………1分 （2）粒子运动轨迹如图所示，由几何关系得： 22222)33(L L r r +-= ②………………1分 3322L r = 又2sin r L =θ 060=θ ③ ……………………1分 粒子在磁场中的运动周期22=r m T v Bqππ= ④ ……………………1分 粒子在磁场中的运动时间T t 0036060= ⑤ ……………………1分 解得qBm t 3π= ……………………1分 18．（10分）解：（1）重力mg 竖直向下，支持力N 垂直斜面向上，安培力F 沿斜面向上。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题中给出四个选项，只有一项是符合要求的, 把答案填涂在答题卷的相应位置.） 1．等差数列{}n a 中，121,3a a ==，则9a = A ．19B ．18C ． 17D ．92．ABC ∆内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知3,60,a A b ==︒=B = A ．45︒ B ．30︒C ．60︒D ．135︒3．已知0a b >>，下列选项正确的是A ．2a b a +>B ．a c b c +<+C ．||||a b <D ．22a b >4．若动点P 到定点(2,0)F 的距离与它到直线02=+x 的距离相等，则动点P 的轨迹方程是 A ．x y 82-=B ．x y 162-=C ．x y 82=D ．x y 162=5．命题“若22b a >，则b a >”的否命题是A ．若 22b a ≤，则b a > B ．若22a b <，则a b <C ．若 22b a ≤，则b a ≤D ．若22a b <，则b a >6．ABC ∆内角,,A B C 的对边分别为,,a b c . 已知B c a cos 2=，则ABC ∆的形状是 A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形7．若实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤112y y x xy ，则y x +2的最大值是A ．34 B ．3 C ．2- D ．28．如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，221===AB AD AA , 若,E F 分别为线段11D A ,1CC 的中点，则直线EF 与平面11A ADD 所成角的正弦值为A ．36B ．22C ．33D ．319．已知实数,,,a b c d 成等比数列，函数ln(4)y x x =+-， 当x b =时，取到极大值c ，则ad 等于A ．9-B ．9C ．9±D ．8110．已知c 是双曲线2222:1(0,0)x y M a b a b-=>>的半焦距，则ca b +的最小值是ABCD第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卷的相应位置.） 11．曲线3()32f x x x =-+在区间[1,2]处的最大值是．12．“2>x ”是“42>x ”的 条件．（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）13．若关于x 的不等式022≥+-a ax x 的解集为R ，则实数a 的取值范围为 ．14．如图，在正四棱柱1111ABCD A BC D -中， 11,2AB AA ==, 点M 为1CC 的中点，则点1D 到平面BDM 的距离为 ．15．如图，在ABC ∆中，6BAC π∠=且1BC =. 若E 为BC 则AE 的最大值是 ．三、解答题（共80分，解答写在答题卷的相应位置，应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.） 16．（本小题满分13分）已知正项等比数列{}n a 中，,621=+a a .2443=+a a（Ⅰ）求数列{}n a 的通项；（Ⅱ）数列{}n b 满足n n a b 2log =，求数列{}n n b a +的前n 项和n T ．17．（本小题满分13分）已知ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且cos (2)cos 0a C c b A +-=． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若ABC ∆的面积为32，且32=a ．求c b +的值． 18．（本小题满分13分）如图, 在PCB ∆中，已知.4,3,2==∠=∠PB BPC PCB ππ点D 为PB 的中点．若APC∆是BPC ∆绕直线PC 顺时针旋转而成的，记二面角B PC A --的大小为θ．（Ⅰ）当2πθ=时，求证：平面ACD ⊥平面PBC （Ⅱ）当32πθ=时，求锐二面角B CD A --19．（本小题满分13分）如图，某养殖户要建一个面积为800平方米的矩形养殖场，要求养殖场的一边利用旧墙（旧墙的长度大于4米），其他各边用铁丝网围成，且在矩形一边的铁丝网的正中间要留一个4米的进出口.设矩形的宽为x 米，铁丝网的总长度为y 米.（Ⅰ）写出y 与x 的函数关系式，并标出定义域； （Ⅱ）问矩形的长与宽各为多少时，所用的铁丝网的总长度最小？ 20．（本小题满分14分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为23，且椭圆C 经过点(0,1)．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）椭圆C 上的动点00(,)P x y 00(0)x y ≠，其中点P 在x 轴上的射影为点N ，点P 关于原点O 的对称点为点Q ，求PQN ∆面积的最大值．（第20题图）Q（第19题图）21．（本小题满分14分）已知函数2()()x f x ax e a R =-∈.（Ⅰ）求函数()f x 在点(0,1)P -处的切线方程；（Ⅱ）若函数()f x 为R 上的减函数，试求a 的取值范围； （Ⅲ）证明：对任意0a ≤，()1f x x ≤--恒成立．龙岩市非一级达标校2014～2015学年第一学期期末高二教学质量检查数学（理科）试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．4 12．充分不必要 13．[0,1] 14 15．1 三、解答题（共80分，解答需写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 16．（本小题满分13分）17．（本小题满分13分）（Ⅰ）cos cos 2cos a C c A b A +=sin cos sin cos 2sin cos A C C A B A ∴+= ···································2分 即 ()sin sin 2sin cos A C B B A +== ···································4分∴1cos 2A =∵0A π<< ∴3A π= ·················6分（Ⅱ）11sin 22S bc A bc ===∴8=bc ······································8分 ()bc bc c b A bc c b a --+=-+=2cos 22222()bc c b 32-+= ······································10分 ∴()362412322=+=+=+bc a c b ························12分 ∵0b c +> ∴6=+c b ···························13分 18．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）依题可知PC AC ⊥,PC BC ⊥∴θ=∠ACB ， ····································2分 当2πθ=时，有C BC PC BC AC =⋂⊥,∴⊥AC 平面ACD , ·······························4分 AC ⊂平面ACD ∴平面ACD ⊥平面PBC ·······················6分（Ⅱ）如图，以点C 为坐标原点，在平面PBC 内垂直于BC 的直线为x 轴，,CB CP 所在的直线分别为y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系C xyz - ·······················7分则()3A ，()0B ()000C ，， (00P ，又点D 为PB 的中点 ∴()0D 设平面ACD 的法向量为()111m x y z =，， 则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00CD m CA m ∴()()()()1111113000x y z x y z ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，，，，，∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=-030331111z y y x 取31=y ∴1113x z ==-， ∴()133m =-，，··················10分 又平面BCD 的法向量()100n =，， ···························11分 设二面角B CD A --的大小为α∴1313131cos ===α ∴锐二面角B CD A --. ························13分 19．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）48002-+=xx y ·······································3分04800>-x∴2000<<x ····························5分 ∴48002-+=xx y ()2000<<x ··················6分（Ⅱ）因为2000<<x ∴7641600248002=-≥-+=xx y ··········10分 当且仅当xx 8002=即20=x 米时，76min =y 米 ·················12分 ∴当长为40米，宽为20米时，所用的铁丝网的总长度最小． ············13分 20．（本小题满分14分）解: （Ⅰ）解:依题得=且1b =,24a ∴=，· ·······················4分所以椭圆的标准方程为2214x y +=． ·····························5分（Ⅱ）依题得，()00,P x y ，()00,Q x y --，()0,0N x ，· ······················6分又因为0012PQN PON ONQ p Q S S S ON y y x y ∆∆∆=+=-= ·················9分又22000014x y x y =+≥=⋅ ··························12分即001x y ⋅≤ 当且仅当0x ，0y =时等号成立 PQN ∴∆的面积最大值为1． ··································14分（Ⅲ）证明：当0a ≤ 由()1f x x ≤--得210x e ax x ---≥恒成立令()12---=x ax e x F x，则()21x F x e ax '=-- ···················10分当0x <时，1,20x e ax <-≤ ()210x F x e ax '∴=--<当0x >时，1,20x e ax >-≥ ()210x F x e ax '∴=--> ·········12分 ()F x ∴在(),0-∞上单调递减，在()0,+∞上单调递增∴()()0min 010F x F e ==-=， 即()0≥x F 恒成立综上所述，当0a ≤时，()1f x x ≤--恒成立． · ·····················14分。

龙岩市2013~2014学年第一学期高三教学质量检查数学试题参考答案(文科)1．D ∵原式＝2－2i （1＋i ）＝1－i ，∴其虚部为－1.2．A ∵A ＝{x |－2＜x ＜1}，B ＝{x |－2＜x ＜3}，∴(R A )∩B ＝{x |1≤x ＜3}．3．B ∵3x >0，∴3x ＋1>1，则log 2(3x ＋1)>0，∴p 是假命题；綈p ：∀x ∈R ，log 2(3x ＋1)>0.4．B f (6)＝f [f (6＋5)]＝f [f (11)]＝f (11－3)＝f (8)＝f [f (8＋5)]＝f [f (13)] ＝f [f (13－3)]＝f (10)＝10－3＝7.5．C 由题意得双曲线的一个焦点为(－3，0)，则m ＝32－8＝1，则C 的离心率等于3.6．C 满足约束条件的可行域如图所示．因为函数z ＝2y －3x ，所以z A ＝－3，z B ＝2，z C ＝4，即目标函数z ＝2y －3x 的最大值为4，故选C.7．A 依题意知，－x ＝1017＝1.7，－y ＝104＝0.4，而直线^y ＝－3＋^b x 一定经过点(－x ，－y )，所以－3＋^b ×1.7＝0.4，解得^b＝2. 8．C 运行一下程序框图，第一步：s ＝2，i ＝4，k ＝2；第二步：s ＝21×2×4＝4，i ＝6，k ＝3；第三步：s ＝31×4×6＝8，i ＝8，k ＝4，此时输出s ，即输出8.9．B 将f (x )＝2sin (2x －6π)的图象向左平移m 个单位，得函数g (x )＝2sin (2x ＋2m －6π)的图象，则由题意得2×6π＋2m －6π＝k π＋2π(k ∈Z )，即有m ＝2k π＋6π(k ∈Z )，∵m ＞0，∴当k ＝0时，m min ＝6π.10.D 若f (x )＝x 2－2ax ＋a ＋2＝(x －a )2－a 2＋a ＋2没有零点，则－a 2＋a ＋2＞0，解得－1＜a ＜2，则函数y ＝f (x )有零点的概率P ＝1－3－（－2）2－（－1）＝52.11．B 依题意，|→OA |＝|→OC |＝|→AB |＝，→OA ·→OC ＝×cos ∠AOC ＝1，cos ∠AOC ＝21，∠AOC ＝3π，则|→AC |＝|→OA |＝|→OC |＝，∠BAC ＝3π，→AB ·→AC ＝×cos ∠BAC ＝1.12．B f ′(x )＝sin x －2x21，当x ∈(3π，65π)时，sin x ∈(21，1]，2x21∈(25π218，2π29)，则当x ∈(3π，65π)时，f ′(x )＝sin x －2x21＞0，即函数y ＝f (x )在(3π，65π)单调递增，即f (a )＜f (b )． 13．2 sin C AB ＝sin A BC ⇒AB ＝2.14．12 由三视图可知，该几何体是有两个相同的直三棱柱构成，三棱柱的高为4，三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边分别为2，23，所以三角形的底面积为21×2×23＝23，所以三棱柱的体积为23×4＝6，所以该几何体的体积为2×6＝12.15.5x2＋y 2＝1 直线2x ＋y －4＝0与x 轴、y 轴的交点分别为(2，0)、(0，4)，则c ＝2，|F 2N |＝2， ∵|MN |＝|MF 1|，∴|MF 2|＋|MF 1|＝|F 2N |＝2a ，即a ＝，∴椭圆E 的方程为5x2＋y 2＝1. 16．②④ 对于①，由k (t ＋1)＋b ＝kt ＋b ＋k ＋b 得b ＝0，矛盾；对于②，由a t ＋1＝a t＋a 知，可取t ＝log a a －1a 符合题意； 对于③，由t ＋1k ＝t k＋k 知，无实根；对于④，由sin (t ＋1)＝sin t ＋sin 1知，取t ＝2k π，k ∈Z 符合题意；综上所述，属于集合M 的函数是②④. 17．解：(1)a 32＝a 1a 7，即(a 1＋2d )2＝a 1(a 1＋6d )，化简得d ＝21a 1，d ＝0(舍去)．∴S 3＝3a 1＋22×3×21a 1＝29a 1＝9，得a 1＝2，d ＝1.∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2＋(n －1)＝n ＋1，即a n ＝n ＋1.（6分）(2)∵b n ＝2a n ＝2n ＋1，∴b 1＝4，bn bn ＋1＝2. ∴{b n }是以4为首项，2为公比的等比数列，∴T n ＝1－q b1（1－qn ）＝1－24（1－2n ）＝2n ＋2－4.（12分）18．解：(1)由频率分布表得a ＋0.2＋0.45＋b ＋c ＝1，即a ＋b ＋c ＝0.35.因为抽取的20件样品中，等级系数为D 的恰有3件，所以b ＝203＝0.15.等级系数为E 的恰有2件，所以c ＝202＝0.1.从而a ＝0.35－b －c ＝0.1.所以a ＝0.1，b ＝0.15，c ＝0.1.（6分）(2)从样品x 1，x 2，x 3，y 1，y 2中任取两件，所有可能的结果为：(x 1，x 2)，(x 1，x 3)，(x 1，y 1)，(x 1，y 2)，(x 2，x 3)，(x 2，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 1)，(x 3，y 2)，(y 1，y 2)，共计10个． 设事件A 表示“从样品x 1，x 2，x 3，y 1，y 2中任取两件，其等级系数相等”，则A 包含的基本事件为：(x 1，x 2)，(x 1，x 3)，(x 2，x 3)，(y 1，y 2)，共4个． 故所求的概率P (A )＝104＝0.4.（12分）19．解：(1) ∵AA 1⊥面ABC ，BC ⊂面ABC ，∴BC ⊥AA 1.（1分）又∵BC ⊥AC ，AA 1，AC ⊂面AA 1C 1C ，AA 1∩AC ＝A ，∴BC ⊥面AA 1C 1C ，（3分）又AC 1⊂面AA 1C 1C ，∴BC ⊥AC 1.（4分）(2)(法一)当AF ＝3FC 时，FE ∥平面A 1ABB 1.（7分）理由如下：在平面A 1B 1C 1内过E 作EG ∥A 1C 1交A 1B 1于G ，连结AG .∵B 1E ＝3EC 1，∴EG ＝43A 1C 1，又AF ∥A 1C 1且AF ＝43A 1C 1，∴AF ∥EG 且AF ＝EG ，∴四边形AFEG 为平行四边形，∴EF ∥AG ，（10分）又EF ⊄面A 1ABB 1，AG ⊂面A 1ABB 1，∴EF ∥平面A 1ABB 1.（12分）(法二)当AF ＝3FC 时，FE ∥平面A 1ABB 1.（9分）理由如下： 在平面BCC 1B 1内过E 作EG ∥BB 1交BC 于G ，连结FG . ∵EG ∥BB 1，EG ⊄面A 1ABB 1，BB 1⊂面A 1ABB 1，∴EG ∥平面A 1ABB 1.∵B 1E ＝3EC 1，∴BG ＝3GC ，∴FG ∥A B ，又AB ⊂面A 1ABB 1，FG ⊄面A 1ABB 1，∴FG ∥平面A 1ABB 1.又EG ⊂面EFG ，FG ⊂面EFG ，EG ∩FG ＝G ，∴平面EFG ∥平面A 1ABB 1.（11分）∵EF ⊂面EFG ，∴EF ∥平面A 1ABB 1.（12分）20．解：(1)因为AB ＝a cos θ，∴S 1＝21a ·a cos θ·sin θ＝41a 2sin 2θ，设正方形边长为x ，BQ ＝tan θx ，RC ＝x tan θ，则x ＋x tan θ＋tan θx ＝a ，解之得x ＝1＋sin θcos θasin θcos θ所以S 2 ＝4＋4sin 2θ＋sin22θa2sin22θ（6分）(2)当a 固定，θ变化时S2S1＝41(sin 2θ4＋sin 2θ＋4)，设sin 2θ＝t ，则y ＝S2S1＝41(t ＋t 4＋4)． ∵0＜θ＜2π，∴0＜t ≤1，f (t )＝t ＋t 4(0＜t ≤1)，易证f (t )在(0，1]上是减函数．故当t ＝1时，S2S1取最小值， 此时θ＝4π.（12分）21．解：(1) 由条件知l AB ：y ＝x －2p ，则y2＝2px ，，消去y 得x 2－3px ＋41p 2＝0，则x 1＋x 2＝3p ，由抛物线定义得|AB |＝x 1＋x 2＋p ＝4p .又因为|AB |＝8，即p ＝2，则抛物线的方程为y 2＝4x .(5分)(2)由(1)知|AB |＝4p ，且l AB ：y ＝x －2p ，设M (020，y 0)，则M 到AB 的距离为d ＝022|，因点M 在直线AB 的上方，所以－2p 1y 02＋y 0＋2p＞0， 则d ＝22(－2p 1y 02＋y 0＋2p )＝22[－2p 1(y 0－p )2＋p ]．由x 2－3px ＋41p 2＝0知A (22p ，(1－)p )，B (22p ，(1＋)p )， 所以(1－)p ＜y 0＜(1＋)p ，则当y 0＝p 时，d max ＝22p .则(S △ABM )max ＝21·4p ·22p ＝p 2.(12分) 22．解：(1)当a ＝1时，f (x )＝ln x －x 2＋x ，其定义域是(0，＋∞)， 又f ′(x )＝x 1－2x ＋1＝－x 2x2－x －1，令f ′(x )＝0，即－x 2x2－x －1＝0，解得x ＝－21或x ＝1.又x >0，∴x ＝1.当0＜x ＜1时，f ′(x )＞0；当x ＞1时，f ′(x )＜0.∴函数f (x )在区间(0，1)上单调递增，在区间(1，＋∞)上单调递减． ∴当x ＝1时，函数f (x )取得最大值，其值为f (1)＝ln 1－12＋1＝0. 当x ≠1时，f (x )＜f (1)，即f (x )＜0.∴函数f (x )只有一个零点.（7分）(2)显然函数f (x )＝ln x －a 2x 2＋ax 的定义域为(0，＋∞)， ∴f ′(x )＝x 1－2a 2x ＋a ＝x －2a2x2＋ax ＋1＝x －（2ax ＋1）（ax －1）.①当a ＝0时，f ′(x )＝x 1＞0，∴f (x )在区间(1，＋∞)上为增函数，不合题意； ②当a >0时，f ′(x )＜0，得x ＞a 1，∴a 1≤1，即a ≥1； ③当a <0时，f ′(x )＜0，得x ＞－2a 1，∴－2a 1≤1，a ≤－21.综上，实数a 的取值范围是(－∞，－21]∪[1，＋∞).（14分）。

福建省龙岩市非一级达标校2015届高三上学期期末质量检查数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、i 为虚数单位，则()1i i -⋅等于（ ）A ．1i -B ．1i -+C ．1i --D ．1i + 2、已知集合{}2,1A =，{},0a B =，若{}1A B =，则A B 为（ ）A ．{}0,1,1,2 B ．{}1,0 C ．{}1,2 D ．{}0,1,23、函数()()()ln 20210xx x f x x +>⎧⎪=⎨+≤⎪⎩的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44、设a ，R b ∈，那么“1ab >”是“0a b >>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5、执行右边的程序框图，若0.7p =，则输出的n 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、已知向量()1,1a =，()2,0b =，则a b+等于（ ）A ．2B ．4 CD ．107、已知两条不同直线m ，n ，三个不同平面α，β，γ，下列命题中正确是（ ）A ．若//m α，//n α，则//m nB ．若//m α，//m β，则//αβC ．若αγ⊥，βγ⊥，则//αβD ．若m α⊥，n α⊂，则m n ⊥ 8、在一次歌咏比赛中，七位裁判为以选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 9493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．92，2.8B．92，2C．93，2D．93，2.89、函数siny x x=-在[],ππ-上的图象是（）A．B．C．D．10、同时具有性质：“①最小正周期是π；②图象关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称；③在5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数”的一个函数是（）A．sin26xyπ⎛⎫=+⎪⎝⎭B．cos23y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭C．sin26y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭D．sin26y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭11、已知函数()21f x x mx=--+，若对于任意[],1x m m∈+，都有()0f x>成立，则实数m的取值范围是（）A．,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B．2⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭C．0,2⎡⎢⎣⎦D．0,2⎛⎝⎭12、过双曲线22221x ya b-=（0a>，0b>）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段FO（O为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13、已知函数()1222xxaf x+-+=+是定义域为R的奇函数，那么a=．14、若不等式组2xyx y≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域被直线y kx=分为面积相等的两部分，则k的值是．15、过原点且倾斜角为60的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为 ． 16、已知数列{}n a 是等差数列，若9120a a +>，10110a a ⋅<，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，那么当n S 取得最大值时，n 等于 ．三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比0q >，22a =，48a =，等差数列{}n b 中12b a =，23b a =，其中n *∈N ．()I 求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；()II 设数列n n n c a b =+，求数列{}n c 的前n 项和n T ．18、（本小题满分12分）在C ∆AB 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cosC sin 0c -A =．()I 求角C 的大小；()II已知4b =，C ∆AB 的面积为c 的值．19、（本小题满分12分）某学校就一问题进行内部问卷调查．已知该学校有男学生90人，女学生108人，教师36人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查．问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种，且每人都做一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．()I请完成此统计表；()II根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；()III从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．B-A中，E，F分别是棱AB，20、（本小题满分12分）如图1是图2的三视图，三棱锥CDCA的中点．()I 求证：C//B 平面D F E ； ()II 求三棱锥D F A -E 的体积．21、（本小题满分12分）已知椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的离心率为2，且经过点(M ．()I 求椭圆的标准方程；()II 设M 关于x 轴的对称点为N ，已知P 为椭圆的上顶点，直线MP ，NP 分别交x 轴于点(),0m A ，(),0n B ，求mn 的值．22、（本小题满分14分）设1x ，2x 是函数()211ln 12f x x x a x a ⎛⎫=+-++ ⎪⎝⎭的两个极值点，且12x x <，0a >且1a ≠．()I 当2a =时，求()f x 的单调递减区间； ()II 求证：12x x 为定值；()III 求()()12f x f x +的取值范围．龙岩市非一级达标校2014～2015学年第一学期期末高三教学质量检查 数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1-5 DDABB 6-10 CDABC 11-12 BB 二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分） 13．1 14．1 15． 16．10三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．命题意图：本题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的通项公式、裂项相消法求数列的前n 项和，考查运算求解能力和函数与方程思想. 解：（Ⅰ）已知等比数列{}n a 的公比0q >,22a =，48a =2134124a a q a a q ==⎧⎪∴⎨==⎪⎩112a q =⎧⎪⎨=⎪⎩∴12n n a -= n N *∈ ………………3分等差数列{}n b 中1223,b a b a ==设公差为d∴12232,4b a b a ====∴12124b b b d =⎧⎨=+=⎩∴122b d =⎧⎨=⎩∴22(1)2n b n n =+-= n N *∈ ………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知数列{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，数列{}n b 是以2为首项，2为公差的等差数列．∴122n nn n c a b n -=+=+ 123112233123123()()()()()()1222122n nn n n n n T c c c c a b a b a b a b a a a a b b b b n n =+++⋅⋅⋅+=++++++⋅⋅⋅++=+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+-+=+- ………………………8分221n n n =++- ………………………12分18．命题意图：本小题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、同角三角函数的基本关系式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想． 解：（1）在ABC ∆中，由正弦定理得: cos sin sin 0A C C A -= (2)分因为0A π<<，所以sin 0A >sin C C =，又cos 0C ≠ ……4分所以tan C =3C π=. ……6分（2）在ABC ∆中，14sin 23ABC S a π∆=⨯⨯=6a = ……9分由余弦定理得:22264264cos283c π=+-⨯⨯=所以c = ……12分19．命题意图：本题主要考查古典概型、分层抽样、列举法等数学知识，考查学生分析问题解决问题的能力. 考查运算求解能力，数据处理能力，应用意识函数与方程思想，分类与整合思想.解：（Ⅰ）……………4分（Ⅱ）1233610890108265⨯+⨯+⨯=人 …………7分（Ⅲ）设“同意”的两名学生编号为A ，B ，“不同意”的编号为1，2，3，4选出两人共有（A ，B ），（A ，1），（A ，2），（A ，3），（A ，4），（B ，1），（B ，2），（B ，3），（B ，4），（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共15种结果， ……………9分 其中（A ，1），（A ，2），（A ，3），（A ，4），（B ，1），（B ，2），（B ，3），（B ，4）共8种结果满足题意. 每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率为815. …………12分20．证明：（Ⅰ）F E ,分别是AC AB ,的中点∴BC EF //⊄BC 平面DEF ,⊂EF 平面DEF∴//BC 平面DEF ……………………4分（Ⅱ）∵如图1得CD ⊥AB ，BD ⊥AD ，BD ⊥CD 又∵CD ∩AD =D∴BD ⊥平面ACD ……………………8分 取AD 的中点G ，连接EG ∵E 是AB 的中点∴EG 1//2BD∴EG ⊥平面ACD EG =23∴21232221213131=⨯⨯⨯⨯⋅=⋅==∆--EG S V V ADF ADF E EDF A ………12分21．命题意图：本题考查椭圆的方程及简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查运算求解和分析探究问题能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．解：（Ⅰ）依题意得2221,22,22a c a c a c e =∴=∴==又2222222,21b a a b a c =∴=-= ①因为M 在椭圆上，22421a b ∴+= ② ………………2分联立①②解得228,4a b == ∴椭圆方程为22184x y +=． …………………5分（Ⅱ）N与M 关于x轴对称，(2,N ∴，P 为椭圆上顶点∴(0,2)P ………………7分∴直线MP方程为2y x =+，令0y =，m x == ……9分 ∴直线NP方程为2y x =+ 令0y =，n x ==……11分即8mn == …………………………………………12分22．命题意图：本题为导数、不等式的综合,主要考查导数的应用，考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力、化归与转化思想． 解：（Ⅰ）当2a =时 ，215()ln 122f x x x x =+-+215252()22x x f x x x x -+'=+-=令()0f x '<，解得122x <<，∴函数()f x 的递减区间是1(,2)2 ………………………4分（Ⅱ）21()111()()x a x a f x x a x a x -++'=+-+=令()0f x '=，即21()10x a x a -++=221()4)40a a a a ∆=+->-=121x x ∴= ………………………9分11 （Ⅲ）由（Ⅱ）知121221110x x a a x x x x ⎧+=+⎪⎪=⎨⎪>>⎪⎩ ………………………10分22121212122121212211()()ln ()()()2211()2()()2211()112f x f x x x x x a x x ax x x x a x x a a a ∴+=++-+++⎡⎤=+--+++⎣⎦=-++<- ∴12()()f x f x +的取值范围是(,1)-∞-………………………14分。