弹性力学及有限单元法教学设计

《弹性力学与有限单元法》教学大纲

一、课程基本信息

课程名称：弹性力学与有限单元法

课程类别：专业选修

学分/学时：1.5/24

适用对象：土木工程

开课单位/教研室：

二、课程设置目的与教学目标

1、本课程是土木工程专业限定选修的一门专业基础课。本课程的教学目的，是使学生在理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解弹性体简单的计算方法和有关解答，提高分析与计算的能力，为学习有关专业课程打下初步的弹性力学基础。

2、教学目标：

理解弹性力学的基本假定，进一步理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概念，熟悉记号和符号的有关规定；掌握平面应力问题和平面应变问题的特点；熟悉平面问题的基本方程；了解按应力求解平面问题的基本思路和步骤；能正确写出边界条件，能正确理解和应用圣维南原理；通过实例，了解平面问题逆解法和半逆解法的基本思路；通过实例，理解位移单值条件和孔边应力集中等概念；理解有限单元法的基本概念及原理，通过平面问题常应变三角形单元的应用，了解有限单元法的计算步骤；了解空间问题的基本方程和边界条件。

三、教学内容及要求

知 识 单 元 知 识 点

学时 备注 序号 描 述 序号 描 述 要求

1 弹性力学中的几个基本概念 1 外力、体力、面力、内力、应力、形变、位移 熟悉

1

2 弹性力学中基本假定 2 连续性、完全弹性、均匀性、各向同性、小变形假定 了解

3 平面问题的基本理论 1 平面应力问题 熟悉

8

2 平面应变问题 熟悉

3 平衡微分方程 掌握 重点

4 平面问题中一点的应力状态 熟悉

5 几何方程 刚体位移 掌握 重点

6 物理方程 掌握 重点

7 边界条件 掌握 难点

8 圣维南原理及其应用 掌握 重点

9 按位移求解平面问题 掌握 重点

10 按应力求解平面应力问题 掌握 重点

11 相容方程 掌握 难点

有限元大作业

2010/6/14

弹性力学大作业

单位厚度的正方形薄板中心开圆孔

问题描述

设计一个单位厚度的正方形薄板，面积为48m*48m，中心开小孔（孔半径为3m），通过在薄板x方向两侧加均布压力荷载0.25 Mpa。来考察薄板中的应力和应变状态。

分网模式

作业中使用Ansys有限元软件，进行板的制作及智能分网，划分单元选用三节点为常应变单元，分网的网格大小采用1的大小。

方案设计

1、 利用对称性，取1/4正方形平板，分析其受力情况。建立有限元模型 。

2， 对上述开口板采用三节点分网与四节点分网比较。

3， 分网分别采用Smart Size 1，Smart Size 2。

实验步骤 1/4平板（圆孔） 有限元大作业

2010/6/14

单元选择

三节点常应变单元

本实验对结点采用智能选择和划分网格： 首先采用Smart Size 1

有限元大作业

2010/6/14

作用均布荷载后模型如图所示

应力图 X轴

应力图 Y轴 有限元大作业

2010/6/14

采用Smart Size 2划分网格

应力图 X轴 有限元大作业

2010/6/14

应力图 Y轴

四节点四边形单元分析 有限元大作业

2010/6/14

同样采用智能网格划分： 首先采用Smart Size 1

应力图 X轴

应力图 Y轴 有限元大作业

2010/6/14

采用Smart Size 2划分网格

应力图 X轴 有限元大作业

2010/6/14

应力图 Y轴

结果分析 有限元大作业

2010/6/14

1，对于无限大的板宽的孔边应力集中问题，当边界施加大小为q的均布荷载，由齐尔西解答可知，应力在孔边可达均布荷载大小的三倍，但随着远离孔边而趋近于q。

2，在离孔较近的地方应力有显著的改变，而离孔洞较远以及边界的地方受力均匀，没有明显突变。孔中拐角点出，应力突变。

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有限单元法课程教学探索

作者：谭晓慧，侯晓亮，查甫生

来源：《教育教学论坛》2014年第41期

摘要：以研究生有限单元法课程教学为例，指出采用“理论讲解、程序验证、软件计算”相结合的方式来组织教学可有效提高教学效果，培养研究生利用有限元方法分析问题、解决问题的能力，促进创新思维的激发及科研实践能力的提高。

关键词：有限单元法;课程教学;创新能力

中图分类号：G642.0;;;; 文献标志码：A;;;; 文章编号：1674-9324（2014）41-0185-03

一、引言

增强自主创新能力，建设创新型国家，关键在于人才，尤其是创新型人才的培养。研究生教育是培养创新型人才的一个主渠道，如何在新形势下进一步提高研究生的创新意识和创新能力，具有重要的战略意义。创新能力培养是研究生教育的核心内容，是提高研究生培养质量的重要任务。研究生培养质量的提高及创新型人才的培养关键要落实到具体课程的教学上。有限单元法作为一种相对成熟的数值计算方法，是很多工科专业研究生进行数值计算、解决工程实际问题必不可少的工具之一。它是一门理论与实践相结合的课程，不仅需要学生有系统的理论分析能力，还需要很强的工程实践能力。有限单元法是一门相对较难学的课程，学生在一定时间内掌握它比较困难。如何提高有限单元法教学效果是一个急需解决的问题。为了培养研究生的创新能力，通过有限单元法的教学，应使学生在理论学习、程序编制及软件使用上都有所收获，培养学生的工程建模、数值计算及结果分析的能力。因此，本文结合对我校地质工程专业研究生进行有限单元法课程的教学实践，探讨提高教学效果、培养研究生创新能力的一些方法。

二、传统教学方法存在的问题

有限单元法是力学、地质、土木、水利、机械等多数工科专业研究生学习中一门重要的学位课程，它综合运用了矩阵论、数值分析、弹塑性力学等知识，是将理论知识运用于解决工程问题的重要工具，是培养研究生创新能力的一门重要课程。但是，长期以来，这门课程的教学偏重于理论讲解及有限元软件包的介绍，而忽视了对有限元程序的教学。这导致学生在学完这门课程后，虽然对有限元理论有了一定的理解，也能使用商品化的通用或专业有限元软件，但他们无法将有限元理论的具体内容与商品化的有限元软件联系起来，不清楚有限元软件的理论基础。由此造成的后果是：学生学习了成堆的公式，但不知这些公式与大型软件有何内在联系，对理论学习没有热情;学生尽管能熟练使用商业有限元软件进行数值计算，但不清楚软件的计算原理，对有限元软件的模块结构及功能也理解不透彻，因此很难基于现有的软件进行二次开发，提高创新能力。 龙源期刊网

1 弹性力学及有限元教学设计

背景信息

弹性力学和有限元是机械工程专业的重要学科，为培养具有较高综合素质和实践能力的工程师，教学设计需要与时俱进，采用更有效的教学方法和工具。

现状分析

目前，弹性力学和有限元教学主要采用传统的课堂讲解、分组报告和课上演示等方式，学生的主动性和创新意识得不到很好的激发。

针对这一问题，需要在教学设计上进行创新和改进，充分利用现代教育技术手段和实验室条件。

教学目标

1. 熟练掌握弹性力学和有限元的基本理论和方法。

2. 具备分析和解决机械结构强度和稳定性问题的能力。

3. 学会应用有限元软件进行模拟和分析，掌握有限元在机械工程设计中的应用。

教学策略

引入实践案例

首先要引入一些有实践意义的案例，将理论知识与实际问题相结合，让学生更容易理解和掌握知识点。

教师可以选取一些经典的弹性力学问题，如杆的弯曲或扭转，结构的非线性问题等，或者是一些机械结构的实际案例，如桥梁、汽车构件、航空航天器零部件等，让学生通过讨论和探究来理解弹性力学和有限元理论。 2 技术手段应用

在教学中应用计算机和模拟软件进行辅助教学。这样可以让学生更直观地了解弹性力学理论的应用和相关问题的计算、模拟和分析方法。

常用的有限元分析软件包有ANSYS、ABAQUS等，将这些软件纳入教学中，可以让学生更好地掌握弹性力学的应用技能和有限元计算方法。

实验教学

实验教学可以培养学生的操作能力和科学素质，同时也是教学设计的重要部分。在弹性力学和有限元教学中，应尽量设置与理论知识相关的实验课程。

可以利用实验室的条件设计一些简单的弹性力学和有限元实验，如材料试验、结构试验、力学行为测试等。这些实验可以让学生更加直观地了解弹性力学理论的应用和相关问题的测量、模拟和实验方法。

教学评估

针对学生学习效果和教学成果的评估，也是教学设计的重要环节。在弹性力学和有限元教学中，一些测试和考核手段可以被用作评估。

评估手段可以包括作业、实验报告、期末考试、小组讨论、口头报告等。这些评估方式可以全方位地评价学生的理解能力、应用能力和创新能力，确保教学目标的实现。