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第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t（5）)trf=(sin)(t（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
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1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t（7）)t=(kf kε(2)（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
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1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！专业课习题解析课程第2讲第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)tf=r(t(sin)（7）)f kε=t(k2)(请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
信号与系统习题解析C1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t（5）)trf=(sin)(t（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f（5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t （7）)t(k=f kε)(2（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
西安电子科技大学844信号与系统第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t（7）)t=(kf kε(2)（10）)f kεk=(k+-((])1)1[1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析课后答案_吴大正第一章r(t),t,(t)1-1画出下列各信号的波形(式中)为斜升函数。
解:各信号波形为,t (2)f(t),e,,,,t,,(3) f(t),sin(,t),(t)(4) f(t),,(sint)(5) f(t),r(sint)k(7) f(t),2,(k)k(10) f(k),[1，(,1)],(k)r(t),t,(t)1-2 画出下列各信号的波形[为斜升函数]。
f(t),r(t),2r(t,1)，r(t,2)f(t),2,(t，1),3,(t,1)，,(t,2) (1) (2) f(k),k[,(k),,(k,5)]f(t),r(2t),(2,t) (5) (8),kkf(k),sin()[,(k),,(k,7)]f(k),2[,(3,k),,(,k)](11) (12) 6解:各信号波形为f(t),2,(t，1),3,(t,1)，,(t,2) (1)f(t),r(t),2r(t,1)，r(t,2) (2)f(t),r(2t),(2,t) (5)f(k),k[,(k),,(k,5)] (8),kf(k),sin()[,(k),,(k,7)](11) 6kf(k),2[,(3,k),,(,k)](12)1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
3,,,,f(t),3cost，2sin(,t)f(k),cos(k，)，cos(k，) (2) (5) 524436 解:f(t)1-6 已知信号的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
f(0.5t,2)f(1,2t)f(t,1),(t)f(t,1),(t,1) (1) (2) (5) (6) tdf(t)f(x)dx (7) (8) ,,,dt解:各信号波形为f(t,1),(t) (1)f(t,1),(t,1) (2)f(1,2t) (5) f(0.5t,2) (6)df(t)(7) dttf(x)dx (8) ,,,f(k)1-7 已知序列的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
信号与线性系统分析课后答案_吴大正第一章r(t),t,(t)1-1画出下列各信号的波形(式中)为斜升函数。
解:各信号波形为,t (2)f(t),e,,,,t,,(3) f(t),sin(,t),(t)(4) f(t),,(sint)(5) f(t),r(sint)k(7) f(t),2,(k)k(10) f(k),[1，(,1)],(k)r(t),t,(t)1-2 画出下列各信号的波形[为斜升函数]。
f(t),r(t),2r(t,1)，r(t,2)f(t),2,(t，1),3,(t,1)，,(t,2) (1) (2) f(k),k[,(k),,(k,5)]f(t),r(2t),(2,t) (5) (8),kkf(k),sin()[,(k),,(k,7)]f(k),2[,(3,k),,(,k)](11) (12) 6解:各信号波形为f(t),2,(t，1),3,(t,1)，,(t,2) (1)f(t),r(t),2r(t,1)，r(t,2) (2)f(t),r(2t),(2,t) (5)f(k),k[,(k),,(k,5)] (8),kf(k),sin()[,(k),,(k,7)](11) 6kf(k),2[,(3,k),,(,k)](12)1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
3,,,,f(t),3cost，2sin(,t)f(k),cos(k，)，cos(k，) (2) (5) 524436 解:f(t)1-6 已知信号的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
f(0.5t,2)f(1,2t)f(t,1),(t)f(t,1),(t,1) (1) (2) (5) (6) tdf(t)f(x)dx (7) (8) ,,,dt解:各信号波形为f(t,1),(t) (1)f(t,1),(t,1) (2)f(1,2t) (5) f(0.5t,2) (6)df(t)(7) dttf(x)dx (8) ,,,f(k)1-7 已知序列的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
f(k,2),(k)f(k,2),(k,2) (1) (2)f(,k,2)f(k,2)[,(k),,(k,4)] (3) (4) f(,k，2),(,k，1)f(k),f(k,3) (5) (6) 解:df(t)f(t)1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出和的波形。
dtf(3,2t)f(3,t)f(3,t)解:由图1-11知，的波形如图1-12(a)所示(波形是由对的波形展宽为原来f(3,t)f(t，3)f(t，3)的两倍而得)。
将的波形反转而得到的波形，如图1-12(b)所示。
再将的波形右df(t)f(t)移3个单位，就得到了，如图1-12(c)所示。
的波形如图1-12(d)所示。
dt1-10 计算下列各题。
2d,td(1,t)[e,(t)],,,,cost，sin(2t),(t) (1) (2) 2dtdtt,,t2(1,x),'(x)dx[t，sin()],(t，2)dt (5) (8) ,,,,,,41-12 如图1-13所示的电路，写出u(t)(1)以为响应的微分方程。
Ci(t)(2)以为响应的微分方程。
L1-20 写出图1-18各系统的微分或差分方程。
y(,)f(,)x(0)1-23 设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。
tt,ty(t),f(t)x(0)，f(x)dxy(t),ex(0)，sinxf(x)dx (1) (2) ,,00tky(k),(0.5)x(0)，f(k)f(k,2)y(t),sin[x(0)t]，f(x)dx (3) (4) ,0ky(k),kx(0)，f(j), (5),0jy(,)f(,)1-25 设激励为，下列是各系统的零状态响应。
判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、zs稳定的,dft()y(t),f(t)y(t),f(t)cos(2,t)yt(), (1) (2) (3) zszszsdty(t),f(,t)y(k),f(k)f(k,1)y(k),(k,2)f(k) (4) (5) (6) zszszsky(k),f(j)y(k),f(1,k)(7) (8) ,zszs,0j1-28 某一阶LTI离散系统，其初始状态为。
已知当激励为时，其全响应为y(k),,(k)x(0)1k若初始状态不变，当激励为时，其全响应为 y(k),[2(0.5),1],(k),f(k)2若初始状态为，当激励为时，求其全响应。
2x(0)4f(k)第二章2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。
(1) y''(t)，5y'(t)，6y(t),f(t),y(0),1,y'(0),,1,(4) y''(t)，y(t),f(t),y(0),2,y'(0),0,y(0)y'(0)02-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其值和。
，，，(2) y''(t)，6y'(t)，8y(t),f''(t),y(0),1,y'(0),1,f(t),,(t),,2t (4) y''(t)，4y'(t)，5y(t),f'(t),y(0),1,y'(0),2,f(t),e,(t),,解:2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。
,ty''(t)，4y'(t)，4y(t),f'(t)，3f(t),y(0),1,y'(0),2,f(t),e,(t) (2) ,, 解:i(t)u(t)2-8 如图2-4所示的电路，若以为输入，为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响SR应。
u(t)2-12 如图2-6所示的电路，以电容电压为响应，试求其冲激响应和阶跃响应。
C2-16 各函数波形如图2-8所示，图2-8(b)、(c)、(d)均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。
f(t)*f(t)f(t)*f(t)f(t)*f(t) (1) (2) (3) 131412f(t)*f(t)*f(t)f(t)*[2f(t),f(t,3) (4) (5) 143122波形图如图2-9(a)所示。
波形图如图2-9(b)所示。
波形图如图2-9(c)所示。
波形图如图2-9(d)所示。
波形图如图2-9(e)所示。
f(t),t,(t)y(t),f(t)*f(t,1)*,'(t,2)f(t),,(t),,(t,2)2-20 已知，，求1122,2(tx),,y(t),ef(x,2)dxy(t)f(t)2-22 某LTI系统，其输入与输出的关系为 ,t1,h(t)求该系统的冲激响应。
f(t),,(t)2-28 如图2-19所示的系统，试求输入时，系统的零状态响应。
2-29 如图2-20所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为h(t),,(t),,(t,3)h(t),,(t,1) ba求复合系统的冲激响应。
第三章习题0，,k,k1f(i)3.1、试求序列的差分、和。
f(k)=,,,f(k),f(k),,,,i=-,,2,,,3.6、求下列差分方程所描述的LTI离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
ykykfkfkky()-2(-1)(),()2(),(-1)-1,,,,1)ykykfkfkkky()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1，,,，,,3)5)1kykykykfkfkkyy，，,,,,,()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-523.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
ykykfk()-(-2)(), 2)ykykykfk()-4(-1)8(-2)()，, 5)3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
(a)(c)3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
fkfkfk()-()(),(1)(2)(3)(4) fkfk()(),fkfk()(),fkfk()(),,,2131223343.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
kgkk()0.5,,3.15、若LTI离散系统的阶跃响应，求其单位序列响应。
，，，，kfkk()0.5(),,3.16、如图所示系统，试求当激励分别为(1) (2)时的零状态响应。
fkk()(),,，，k,khkk=,fkkak=--1,,3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知，，激励，hk=2cos，，，，，，，，，，，，21a4求该系统的零状态响应。
(提示:利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
) ()kyzshkk=,hkk=-5,3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为，，求复合，，，，，，，，12系统的单位序列响应。
第四章习题 4.6 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。
,j100t (1) (2) cos[(t,3)]e2cos(2t)，sin(4t)cos(2,t)，cos(3,t)，cos(5,t) (3) (4),,,,, (5) (6) cos(t)，sin(t)cos(t)，cos(t)，cos(t)242354.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数(三角形式或指数形式)。
图4-154.10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。
图4-184-11 某1Ω电阻两端的电压如图4-19所示， u(t)(1)求的三角形式傅里叶系数。
u(t)1(2)利用(1)的结果和，求下列无穷级数之和 u(),12111 S,1,，,，......357(3)求1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。
(4)利用(3)的结果求下列无穷级数之和111 S,1，，，， (222357)图4-194.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换,sin[2(t,2)] (1)f(t),,,,,t,, ,(t,2),2f(t),,,,,t,,22 (2) ,，t2,sin(2t)，， f(t),,,,,t,, (3),,,2t，，4.18 求下列信号的傅里叶变换,jt,3(t,1)(1) (2) f(t),e,(t,2)f(t),e,'(t,1)2,2t(3) (4) f(t),sgn(t,9)f(t),e,(t，1)t(5) f(t),,(,1)24.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。
