热工基础11-12章部分参考答案及例题

二零一七年，秋第一章 热力学第一定律1-1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm,水银柱高900mm ，当时大气压力计上的度数为b 755mmHg p =.求容器中气体的压力。

解：查表可知：21mmH O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa 由题中条件可知2H O Hg b1020 mm 9.80665 Pa 900mm 133.3224Pa 755mm 133.3224Pa 230.651 KPa 0.231MPap p p p =++=⨯+⨯+⨯=≈容器 即容器中气体的压力为0.231MPa.1-2容器中的真空度为600mmHg v p =，气压计上的高度是b 755mmHg p =，求容器中气体的绝对压力（用Pa 表示）。

如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为b 770mmHg p =，求此时真空表的度数（以mmHg 表示).解：因为600mmHg=600mm 133.3224Pa=79993.4Pa v p =⨯ b 755mmHg=755mm 133.3224Pa=100658.4Pa p =⨯容器中气体的绝对压力为b v 100658.479993.420665Pa p p p =-=-=若以mmHg 表示真空度，则2066520665Pa=mmHg 155mmHg 133.3224p ==则当气压计高度为b 770mmHg p =时，真空表的读数为770mmHg 155mmHg 615mmHg vb p p p '=-=-=1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角30α=︒,压力计使用密度30.8g/cm ρ=的煤油，斜管中液柱长200mm l =，当地大气压力b 745mmHg p =.求烟气的真空度（mmHg ）及绝对压力。

解：压力计斜管中煤油产生的压力为33sin 0.810kg /m 9.80.2m sin30=784Pa j p gl ρα==⨯⨯⨯⨯︒当地大气压为b 745mmHg=745mm 133.3224Pa/mm=99325.2Pa p =⨯则烟气的绝对压力为b j 99325.2Pa 784Pa 98541.2Pa p p p =-=-=若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH 2O 表示，则烟气的真空度为22784=784Pa=mmH O=79.95mmH O 9.80665j p1-6气体初态为3110.3MPa, 0.2m p V ==，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到320.8m V =，求气体膨胀所做的功。

第一章小结1、平衡状态关于平衡状态的定义、实现条件、以及平衡与均匀、平衡与稳定的概念区别已在相应章节中进行了详细叙述。

平衡状态具有确定的状态参数，这是平衡状态的特点。

平衡状态概念的提出，使整个系统可用一组统一的、并具有确定数值的状态参数来描述其状态，使热力分析大为简化，这也是工程热力学只研究系统平衡状态的原因所在。

2、状态参数及其性质状态参数是定量描述工质状态的状态量。

其性质是状态参数的变化量只取决于给定的初、终状态，与变化过程的路径无关。

如果系统经历一系列状态变化又返回初态，其所有状态参数的变化量为零。

在学过第二章之后，可与过程量—功量和热量进行对比，进一步加深对状态量的理解。

3、准平衡过程准平衡过程将“平衡”与“过程”这一对矛盾统一了起来。

定义：由一系列连续的准平衡态组成的过程称为准平衡过程，又称准静态过程。

实现条件：（1）推动过程进行的势差（压差、温差）无限小；（2）驰豫时间短，即系统从不平衡到平衡的驰豫时间远小于过程进行所用的时间。

这样系统在任意时刻都无限接近于平衡态。

特点：系统内外势差足够小，过程进行得足够慢，而热力系恢复平衡的速度很快，所以工程上的大多数过程都可以作为准平衡过程进行分析。

建立准平衡过程概念的好处：(1) 可以用确定的状态参数描述过程；（2）可以在参数坐标图上用一条连续曲线表示过程。

4、可逆过程准平衡过程概念的提出只是为了描述系统的热力过程，但为了计算系统与外界交换的功量和热量，就必须引出可逆过程的概念。

定义：过程能沿原路径逆向进行，并且系统与外界同时返回原态而不留下任何变化。

实现条件：在满足准平衡过程条件下，还要求过程中无任何耗散效应（通过摩擦、电阻、磁阻等使功变为热的效应）建立可逆过程概念的好处：(1) 由于可逆过程系统内外的势差无限小，可以认为系统内部的压力、温度与外界近似相等，因此可以用系统内的参数代替复杂、未知的外界参数，从而简化问题，使实际过程的计算成为可能，即先把实际过程当作可逆过程进行分析计算，然后再用由实验得出的经验系数加以修正；（2）由于可逆过程是没有任何能量损失的理想过程，因此，它给出了热力设备和装置能量转换的理想极限，为实际过程的改善指明了方向。

11-1 某种玻璃对波长0.4~2.5 μm 范围内的射线的透射比近似为0.95，而对其它波长射线的透射比近似为0，试计算此玻璃对温度为1500 K 、2000 K 和6000 K 的黑体辐射的透射比。

解：由题意：当温度为1500K 时，K m T ⋅=⨯=μλ6004.015001 K m T ⋅=⨯=μλ37505.215002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%385.43)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%216.41)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为2000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ8004.020001 K m T ⋅=⨯=μλ50005.220002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%41.63)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%2395.60)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为6000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ24004.060001 K m T ⋅=⨯=μλ150005.260002查黑体辐射函数表，有%05.14)0(1=-T b F λ,%885.96)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%693.78)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为6000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ24004.060001K m T ⋅=⨯=μλ150005.260002 查黑体辐射函数表，有%05.14)0(1=-T b F λ,%885.96)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%693.78)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（11-2 某黑体辐射最大光谱辐射力的波长8.5max =λμm ，试计算该黑体辐射在波长1~5 μm 范围内的辐射能份额。

解：由维恩位移定律，可以计算得到该黑体温度K T T 500108.5109.233max max =⨯⨯==--λλ K m T ⋅=⨯=μλ50015001 K m T ⋅=⨯=μλ250055002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%195.16)0(2=-T b F λ 此波长范围所占份额为：%195.16)0()0()(1221=-=---T b T b T T b F F F λλλλ11-3 碘钨灯的灯丝温度约为2000 ︒C ，灯丝可看作黑体，试计算它所发射的可见光所占其总辐射能的份额。

（完整版）热⼯基础课后题答案⼆零⼀七年，秋第⼀章热⼒学第⼀定律1-1⽤⽔银压⼒计测量容器中的压⼒，在⽔银柱上加⼀段⽔，若⽔柱⾼1020mm ，⽔银柱⾼900mm ，当时⼤⽓压⼒计上的度数为b 755mmHg p =。

求容器中⽓体的压⼒。

解：查表可知：21mmH O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa 由题中条件可知2H O Hg b1020 mm 9.80665 Pa 900mm 133.3224Pa 755mm 133.3224Pa 230.651 KPa 0.231MPap p p p =++=?+?+?=≈容器即容器中⽓体的压⼒为0.231MPa 。

1-2容器中的真空度为600mmHg v p =，⽓压计上的⾼度是b 755mmHg p =，求容器中⽓体的绝对压⼒（⽤Pa 表⽰）。

如果容器中的绝对压⼒不变，⽽⽓压计上⾼度为b 770mmHg p =，求此时真空表的度数（以mmHg 表⽰）.解：因为600mmHg=600mm 133.3224Pa=79993.4Pa v p =? b 755mmHg=755mm 133.3224Pa=100658.4Pa p =?容器中⽓体的绝对压⼒为b v 100658.479993.420665Pa p p p =-=-=若以mmHg 表⽰真空度，则2066520665Pa=mmHg 155mmHg 133.3224p ==则当⽓压计⾼度为b 770mmHg p =时，真空表的读数为770mmHg 155mmHg 615mmHg vb p p p '=-=-=1-3⽤斜管压⼒计测量锅炉烟道⽓的真空度，管⼦倾斜⾓30α=?，压⼒计使⽤密度30.8g/cm ρ=的煤油，斜管中液柱长200mm l =，当地⼤⽓压⼒b 745mmHg p =。

求烟⽓的真空度（mmHg ）及绝对压⼒。

解：压⼒计斜管中煤油产⽣的压⼒为33sin 0.810kg /m 9.80.2m sin30=784Pa j p gl ρα==当地⼤⽓压为b 745mmHg=745mm 133.3224Pa/mm=99325.2Pa p =?则烟⽓的绝对压⼒为b j 99325.2Pa 784Pa 98541.2Pa p p p =-=-=若压⼒计斜管中煤油产⽣的压⼒⽤mmH 2O 表⽰，则烟⽓的真空度为22784=784Pa=mmH O=79.95mmH O 9.80665j p1-6⽓体初态为3110.3MPa, 0.2m p V ==，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到320.8m V =，求⽓体膨胀所做的功。

二零一七年，秋第一章热力学第一定律1-1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm ，水银柱高900mm ，当时大气压力计上的度数为b 755mmHg p =。

求容器中气体的压力。

解：查表可知：21mmH O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa 由题中条件可知2H O Hg b1020 mm 9.80665 Pa 900mm 133.3224Pa 755mm 133.3224Pa 230.651 KPa 0.231MPap p p p =++=⨯+⨯+⨯=≈容器 即容器中气体的压力为0.231MPa 。

1-2容器中的真空度为600mmHg v p =，气压计上的高度是b 755mmHg p =，求容器中气体的绝对压力（用Pa 表示）。

如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为b 770mmHg p =，求此时真空表的度数（以mmHg 表示）.解：因为600mmHg=600mm 133.3224Pa=79993.4Pa v p =⨯ b 755mmHg=755mm 133.3224Pa=100658.4Pa p =⨯容器中气体的绝对压力为b v 100658.479993.420665Pa p p p =-=-=若以mmHg 表示真空度，则2066520665Pa=mmHg 155mmHg 133.3224p ==则当气压计高度为b 770mmHg p =时，真空表的读数为770mmHg 155mmHg 615mmHg vb p p p '=-=-=1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角30α=︒，压力计使用密度30.8g/cm ρ=的煤油，斜管中液柱长200mm l =，当地大气压力b 745mmHg p =。

求烟气的真空度（mmHg ）及绝对压力。

解：压力计斜管中煤油产生的压力为33sin 0.810kg /m 9.80.2m sin30=784Pa j p gl ρα==⨯⨯⨯⨯︒当地大气压为b 745mmHg=745mm 133.3224Pa/mm=99325.2Pa p =⨯则烟气的绝对压力为b j 99325.2Pa 784Pa 98541.2Pa p p p =-=-=若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH 2O 表示，则烟气的真空度为22784=784Pa=mmH O=79.95mmH O 9.80665j p1-6气体初态为3110.3MPa, 0.2m p V ==，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到320.8m V =，求气体膨胀所做的功。

9-------------109.4 题略已知：λ1=1.3 W/（m ·℃） δ1= 0.02 mλ2= 0.35 W/（m ·℃） q max = 1830 W/m 2t w 1 =1300 ℃ t w 2 = 30℃ 求：?2=δ解：由多层壁导热公式：2211λδλδ+∆=tq可得m q t 2375.035.03.102.018303013002112=⨯⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=λλδδ结论：保温层最小厚度为237.5 mm 。

9.5 题略此题3层圆筒壁导热问题（1）每米管长的各层热阻分别为（由内向外排序）W K m d d R l /10357.16616.017.0ln 58.021ln 2141211⋅⨯=⨯=π=-πλλW K m d d R l /283.017.023.0ln 17.021ln 212322⋅=⨯=π=πλλW K m d d R l /3967.023.029.0ln 093.021ln 213433⋅=⨯=π=πλλ每米管长的总热阻)0(/6797.03967.0283.010357.16614≈⋅=++⨯=-l l R W K m R λλ（2）每米管长的热损失为m W R t t r r t t q l i i ni in w w l /8.3676797.050300ln 2141111· 1=-=-=π-=+=+∑λλ （3）各层接触面的温度由于通过每层的q l 相同，即121l w w l R t t q λ-=得 ℃88.29310357.1668.3673004112=⨯⨯-=-=-l l w w R q t t λ同理，℃79.189283.08.36788.293223=⨯-=-=l l w w R q t t λ9.7 题略已知：mm d 50=；)/(85℃m W ⋅=λ；s m a /1095.225-⨯=；℃t 3000=； ℃t f 36=；)/(302℃m W h ⋅=；℃t 90=求：铜球达到90℃时所需的时间 解：1.00088.085025.030＜　hRBi =⨯==λΘ可以用集总参数法)exp(0τρcV hAt t t t ff -=--min 17.211270363003690ln 4301095.23485lnln25300==--⨯⨯⨯⨯-=---=---=-s RRt t t t ahAVt t t t hAcVff ffππλρτ 9.10 题略此题为2层平壁导热问题，分析同9.7（略）第10章10.1 内径20mm 的管子，壁温恒定为200℃，空气入口温度20℃，入口流速20m/s 。

热工答案3.3 题略 解：（1）泄漏的气体量为kmol541.0kg 81.23)27327(44/3.83143103.0)27347(44/3.83143108.0662*******==+⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯=-=-=∆T R V p T R V p m m m g g （2）泄漏的气体在1bar 及17℃时占有的容积为35m 05.1310)27317(443.831481.23=+⨯⨯==pT mR V g 3.6 题略解：由题意：△U = 0 → T 2 = T 1 = 600 K 由理想气体气体状态方程， 有：MPa 2.0Pa 100.2313512112222111=⨯====p p T V p T V p T V p △U =△H = 0J/K1426.1kJ/K 101426.13ln 208.0005.0ln ln31212=⨯=⨯⨯=-==∆=∆-p pmR V V mR s m S g g3.7 题略 解：（1）混合后的质量分数：ωCO2 = 5.6 %， ωO2 =16.32 %， ωH2O =2 %， ωN2 =76.08 % （2） 折合摩尔质量： M eq = 28.856 kg/kmol （3） 折合气体常数： R eq = 288.124 J/（kg ·K ） （4） 体积分数：φCO2 = 3.67 %， φO2 =14.72 %， φH2O =3.21 %， φN2 =78.42 % （5）各组分气体分压力：p CO2 = 0.01101 MPa ， p O2 =0.04416 MPa ， p H2O =0.00963 MPa ， p N2 =0.2353 MPa3.8题略解：由题意，H 2的摩尔成分1%52%12%35%12H =---=x由教材公式（3.35），求混合气体的当量摩尔质量kg/kmol10.54251%282% 2812% 1635% 222244H H N N CO CO CH CH =⨯+⨯+⨯+⨯=+++==∑M x M x M x M x M x M i i eq混合气体的当量气体常数为)/(8.78854.103.8314eq g,K kg J M R R eq ⋅===由理想气体状态方程，求得罐内所允许的最高温度为℃.544K 317.58.78846032106.36,max max==⨯⨯⨯==eq g mR V p T 3.10题略解：（1）多变指数n 由多变过程的过程方程：nn v p v p 2211=903.010ln 8ln )/ln()/ln(ln ln ln ln 12211221===--=v v p p v v p p n（2）过程中热力学能、焓和熵的变化量 由理想气体的状态方程：222111,T R v p T R v p g g ==810121212=⋅=v v p p T T 12810T T =又 )(12T T c q n n -=11129197.041718.01903.04.1903.0)(1T T T T c n n V =⨯⨯--=---=κ K 526.459197.087.419197.01===n q TK 91.5681012==T T kJ/kg 174.8)526.4591.56(718.0=-⨯=∆=∆T c u VkJ/kg 441.11)526.4591.56(005.1=-⨯=∆=∆T c h pK)kJ/(kg 821.010ln 287.0810ln 718.0ln ln1212⋅=⨯+⨯=+=∆v v R T T c s g V （3）空气对外所作的膨胀功和技术功 由闭口系能量方程：kJ/kg 696.33174.887.41=-=∆-=u q w nkJ/kg 427.30==w n w t3.13 题略 解：（1）略（2）每一过程中工质热力学能、焓、熵的变化以及与外界交换的膨胀功求热力学能、焓、熵的变化，关键是利用理想气体的状态方程和过程方程求出各点的状态参数。