传热学第十一章

热工复习资料绪论热工学分为两部分：工程热力学和传热学二者区别：工程热力学主要研究能量（特别是热能）的性质及其与机械梦或其他形式能之间相互转换规律;传热学是研究热量传递规律的学科第一章复习重点1．边界(界面)：热力系与外界的分界面特性：固定、活动、真实、虚构2．几种热力系统(1)闭口热力系统—与外界无物质交换的热力系统。

(2)开口热力系统—与外界有物质交换的热力系统。

(3)绝热热力系统—与外界无热量交换的热力系统。

(4)孤立热力系统—与外界无任何联系的热力系统。

（5简单可压缩系统—与外界只有热量和机械功交换的可压缩系统3．状态参数分类：（1）与质量无关不可相加的参数，称为强度参数如压力、温度、密度（2）与质量成正比可以相加的参数，广延参数。

如容积，内能、熵4．热工学中常用状态参数有六个：压力、比容、温度、内能、焓、熵基本状态参数：压力 p（此处的压力是指绝对压力非表压力或真空度）、温度 T、比容 v 5．绝对压力、环境压力和相对压力之间的关系,可写出如下3个关系式,从中整理出所求量。

当P>Pb时为表压力：P=Pg+Pb；当P<Pb时为真空度：P=Pb-Pv6．平衡状态：指热力系在无外界影响的条件下，宏观性质不随时间变化的状态；要达到平衡状态必须满足热平衡和力平衡两个条件，若存在化学反应或相变包括化学平衡、相平衡7．引入平衡状态的目的：整个热力系统可用一组统一的并具有确定数值的状态参数来描述状态，便于分析热力学问题8.状态公理：对组成一定的闭口系，独立状态参数个数 N=n+1独立参数数目N=不平衡势差数=各种功的方式+热量= n+1 简单可压缩系统独立状态参数个数：N = n + 1 = 29过程：热力系从一个状态变化到另一个状态所经历全部状态的集合10．准静态过程定义：在无限小势差的推动下，由一系列连续的平衡状态组成的过程称为准平衡过程，也称为准静态过程。

条件: 推动过程进行的势差无限小。

第十一章 质 交 换 第一节 质交换及其基本定律一、浓度与扩散通量1. 浓度质量浓度：容积V m 3中组分i 的质量，kg 。

kg /m 3V m ii =ρ （11-1）摩尔浓度： mol/m 3或kmol/m 3。

Vn c ii =（11-2）理想混合气体T R p M T R p ii i i i m *==ρ （11-3） TR pc i i m =（11-4）式中，R m 为摩尔气体常数，R m =8.314 J/(mol ⋅K)；R i 为气体常数，J/(mol ⋅K)；*i M 为组分i 的摩尔质量，kg/mol 。

在“工程热力学”中讲混合气体性质时提及的质量成分g i 、摩尔成分x i 与质量浓度ρi 、摩尔浓度c i 的换算关系是ρρi i i m m g ==；c c n n x i i i ==式中m —— 混合物的总质量，kg ；n —— 混合物的总摩尔数，mol ； ρ —— 混合物的密度，kg/m 3；c —— 混合物的总摩尔浓度，mol/m 3。

二、扩散通量图11-1 组分A 、B 的相互扩散图11-2 等摩尔逆向扩散随着取用的浓度单位不同，扩散通量可表示为质扩散通量M [kg/(m 2⋅s)]和摩尔扩散通量N [kmol/(m 2⋅s)]等。

二、斐克定律扩散基本定律——斐克（A.E.Fick ）定律，其表达式为：yD M ∂∂-=AABA ρ kg/( m 2⋅s)（11-5） yc D N ∂∂-=AABA kmol/( m 2⋅s)（11-6）传递通量= - 扩散率⨯传递的推动力式中负号表示传递的方向与传递特征量增加的方向相反。

对于理想混合气体斐克定律还可以表达为y p T R D M ∂∂-=A A AB A （11-7）ypT R D N ∂∂-=A m AB A （11-8）V c N N A A A+=' V c y p T R D N A Am AB A +∂∂-='（11-9） V c yp T R D N B Bm BA B +∂∂-='（11-10） B AN N '-=' p =p A + p B = 常数yp yp ∂∂-=∂∂B A （11-11）D AB = D BA = D （11-12）yc c D y p p T R D N ∆-=∆-=2,A 1,A 2,A 1,A m A （11-13）yD y p p T R D M ∆-=∆-=2,A 1,A 2,A 1,A A A ρρ （11-14）三、斯蒂芬定律图11-3 水面蒸汽向空气中扩散BB BB B B B d 0d p p D M M v v R T y R Tρ'=+=-+= (11-15)BB d d p D v p y=(11-16a ) p = p A + p B = 常数yp yp d d d d B A -=故 AAd d p D p p y ν=-- (11-16b )AA AA A A A d d p p D M M v v R T y R Tρ'=+=-+ (11-17)yp T R p p p Dy p T R D M d d d d A A A A A A A---=' 所以 yp p p p T R DM d d AA A A --=' (11-18)这就是斯蒂芬（J.Stefan ）定律的微分表达式。

11-1 某种玻璃对波长0.4~2.5 μm 范围内的射线的透射比近似为0.95，而对其它波长射线的透射比近似为0，试计算此玻璃对温度为1500 K 、2000 K 和6000 K 的黑体辐射的透射比。

解：由题意：当温度为1500K 时，K m T ⋅=⨯=μλ6004.015001 K m T ⋅=⨯=μλ37505.215002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%385.43)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%216.41)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为2000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ8004.020001 K m T ⋅=⨯=μλ50005.220002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%41.63)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%2395.60)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为6000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ24004.060001 K m T ⋅=⨯=μλ150005.260002查黑体辐射函数表，有%05.14)0(1=-T b F λ,%885.96)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%693.78)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为6000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ24004.060001K m T ⋅=⨯=μλ150005.260002 查黑体辐射函数表，有%05.14)0(1=-T b F λ,%885.96)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%693.78)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（11-2 某黑体辐射最大光谱辐射力的波长8.5max =λμm ，试计算该黑体辐射在波长1~5 μm 范围内的辐射能份额。

解：由维恩位移定律，可以计算得到该黑体温度K T T 500108.5109.233max max =⨯⨯==--λλ K m T ⋅=⨯=μλ50015001 K m T ⋅=⨯=μλ250055002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%195.16)0(2=-T b F λ 此波长范围所占份额为：%195.16)0()0()(1221=-=---T b T b T T b F F F λλλλ11-3 碘钨灯的灯丝温度约为2000 ︒C ，灯丝可看作黑体，试计算它所发射的可见光所占其总辐射能的份额。

第十一章 辐射换热补充例题： 一电炉的电功率为1kW ，炉丝温度847℃，直径为1mm ，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为0.96。

试确定所需炉丝的最短长度。

若炉丝的发射率为0.95，则炉丝的长度又是多少？解：∵ 96.0=W AE b ∴ W T C l r o 96.010024=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅πm T C d W l 425.32.1167.5001.0100096.010096.04401=⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=ππm 425.3=若 95.0=ε，96.0=W E A b ε；m l l 601.395.0425.395.012===11.7 用热电偶温度计测得炉膛内烟气的温度为800℃，炉墙温度为600℃。

若热电偶表面与烟气的对流换热系数h =50W/(m 2·℃)，热电偶表面的发射率为0.8，试求烟气的真实温度。

已知：t 1 = 800℃，t w = 600℃, h =50 W/（m 2.℃），ε1= 0.8 求：t f =？解：本题可由热平衡法求解。

热辐射： ∵ A 1<<A 2 ∴ )(441111wb T T A -=σεφ 对流换热： )(112T T hA f -=φ 在稳态下： 21φφ=∴ 6.14756.1748)(44111==-+=K T T hT T w b f σε℃为减少测量误差，可利用以下措施：① 减少ε1（采用磨光热电偶表面的方法，但往往由于生锈和污染而降低效果）；② 提高接点处的h 值（可采用抽气装置来加大流速）； ③ 管外敷以绝热层，使T w ↑； ④ 加设遮热罩（遮热罩两端是空的，使废气能与接点接触）。

接点与壁面之间有辐射换热，其辐射换热量即为接点的热损失，这一损失，应通过废气对接点的对流换热进行补偿。

第十二章 传热过程和换热器热计算基础12.1 冬季室内空气温度t f 1=20℃，室外大气温度t f 2=―10℃，室内空气与壁面的对流换热系数h 1=8W/(m 2·℃)，室外壁面与大气的对流换热系数h 2=20W/(m 2·℃)，已知室内空气的结露温度t d =14℃，若墙壁由λ=0.6W/(m ·℃) 的红砖砌成，为了防止墙壁内表面结露，该墙的厚度至少应为多少？解：传热问题热阻网络：热流密度 2121212111h h t t R R R t t q f f C C f f ++-=++-=λδλ （1）若墙壁内壁面温度t =t d =14℃时会结露，由于串联热路中q 处处相等，所以 2212211h t t R R t t q f w C f w +-=+-=λδλ （2）（1）、（2）联立求解，可求得q 和墙的厚度δ。

教材上的思考题第8章??思考题?1．试说明热传导（导热）、热对流和热辐射三种热量传递基本方式之间的联系与区别。

? 区别：它们的传热机理不同。

导热是由于分子、原子和电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，其本质是介质的微观粒子行为。

热对流是由于流体的宏观运动，致使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象，其本质是微观粒子或微团的行为。

辐射是由于物体内部微观粒子的热运动而使物体向外发射辐射能的现象，其本质是电磁波，不需要直接接触并涉及能量形式的转换。

?联系：经常同时发生。

?2．试说明热对流与对流换热之间的联系与区别。

?热对流是由于流体的宏观运动，致使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象。

对流换热是流体与固体表面之间由热对流和导热两种传热方式共同作用导致的传热结果。

3. 从传热的角度出发，采暖散热器和冷风机应放在什么高度最合适？??答：采暖器和冷风机主要通过对流传热的方式使周围空气变热和变冷，使人生活在合适的温度范围中，空气对流实在密度差的推动下流动，如采暖器放得太高，房间里上部空气被加热，但无法产生自然对流使下部空气也变热，这样人仍然生活在冷空气中。

为使房间下部空气变热，使人感到舒适，应将采暖器放在下面，同样的道理，冷风机应放在略比人高的地方，天热时，人才能完全生活在冷空气中4．在晴朗无风的夜晚，草地会披上一身白霜，可是气象台的天气报告却说清晨最低温度为2℃。

试解释这种现象。

但在阴天或有风的夜晚（其它条件不变），草地却不会披上白霜，为什么？答：深秋草已枯萎，其热导率很小，草与地面可近似认为绝热。

草接受空气的对流传热量，又以辐射的方式向天空传递热量，其热阻串联情况见右图。

所以，草表面温度t gr 介于大气温度t f 和天空温度t sk 接近，t gr 较低，披上“白霜”。

如有风，hc 增加，对流传热热阻R 1减小，使t gr 向t f 靠近，即t gr 升高，无霜。

阴天，天空有云层，由于云层的遮热作用，使草对天空的辐射热阻R 2增加，t gr 向t f 靠近，无霜（或阴天，草直接对云层辐射，由于天空温度低可低达-40℃），而云层温度较高可达10℃左右，即t sk 在阴天较高，t gr 上升，不会结霜）。

传热学第⼗⼀章11. 传热过程分析与换热器计算11.1 知识结构1．传热系数k （平壁，圆桶壁，肋壁）； 2．热绝缘临界直径；3．肋壁传热（肋化系数β，肋效率ηf ，肋⾯总效率ηo ）； 4．平均温压Δt m ；5．换热器计算（设计、校核）（平均温压法、ε-NTU 法）； 6．污垢热阻，传热过程分热阻的威尔逊图解法； 7．换热器的型式与特点； 8．传热的强化与削弱。

11.2 重点内容剖析11.2.1 传热过程分析与计算⼀. 传热计算公式与传热系数传热量计算公式： ()k f f f f f f R t t kAt t t t kA 2121211-=-=-=Φ (11-1) 式中：k(传热系数)——传热强弱的度量参数，数值上等于单位传热温差作⽤下的热流密度。

R k ——传热过程总热阻。

1. 平壁传热热阻和传热系数A h A A h R k 2111++=λδ (11-2) 211111h h AR k k ++==λ (11-3)2. 圆筒壁传热热阻和传热系数ld h d d l l d h A h d d l A h R o o i o i i o o i o i i k ππλππλ1ln 2111ln 211++=++= (11-4)传热系数：（1）以外表⾯积为基准(l d A o o π=)oi o o i o i ok h d d d d d h A R k 1ln 2111++==λ (11-5)（2）以内表⾯积为基准(l d A i i π=)oi o i o i i ok d d h d d d h A R k 1ln 2111++==λ (11-6) 热绝缘临界直径：由圆筒壁传热热阻公式可见，对于圆管外保温，随着保温层厚度的增加，导热热阻增加，⽽外层换热热阻减⼩，总热阻的极值点外径为临界直径。

令：011212=?-=??o o o o k d l h d l d R ππλ ocr o o h d d h λλ20121==- (11-7) 由于保温材料的导热系数较⼩，临界直径⼀般很⼩，对于热⼒⼯程保温⼀般⽆须考虑。

第二章 流体静力学（吉泽升版）2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。

质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。

而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。

2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何? 解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。

静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。

2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。

解:流体静力学基本方程为：h P h P P P Z P Z γργγ+=+=+=+002211g 或同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。

2-4如图2-22所示，一圆柱体d ＝0.1m ，质量M ＝50kg ．在外力F ＝520N 的作用下压进容器中，当h=0.5m 时达到平衡状态。

求测压管中水柱高度H ＝? 解：由平衡状态可知：)()2/()mg 2h H g d F +=+ρπ（代入数据得H=12.62m2.5盛水容器形状如图2.23所示。

已知hl ＝0.9m ，h2＝0.4m ，h3＝1.1m ，h4＝0.75m ，h5＝1.33m 。

求各点的表压强。

解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。

)(01Pa P =)(4900)(g 2112Pa h h P P =-+=ρ )(1960)(g 1313Pa h h P P -=--=ρ )(196034Pa P P -==)(7644)(g 4545Pa h h P P =--=ρ2-6两个容器A 、B 充满水，高度差为a 0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U 形管将两容器相连，如图2.24所示。

已知油的密度ρ油=900kg ／m 3，h ＝0.1m ，a ＝0.1m 。