半变异函数的求解

半方差半方差函数(Semi-variogram)及其模型半方差函数也称为半变异函数,它就是地统计学中研究土壤变异性的关键函数、2、1、1半方差函数的定义与参数如果随机函数Z(x)具有二阶平稳性,则半方差函数((h)可以用Z(x)的方差S2与空间协方差C(h)来定义:((h)= S2-C(h)((h)反映了Z(x)中的空间相关部分,它等于所有以给定间距h相隔的样点测值之差平方的数学期望:(1)实际可用:(2)式中N(h)就是以h为间距的所有观测点的成对数目、某个特定方向的半方差函数图通常就是由((h)对h作图而得、在通常情况下,半方差函数值都随着样点间距的增加而增大,并在一定的间距(称为变程,arrange)升大到一个基本稳定的常数(称为基台,sill)、土壤性质的半方差函数也可能持续增大,不表现出确定的基台与变程,这时无法定义空间方差,说明存在有趋势效应与非平稳性、另一些半方差函数则可能完全缺乏空间结构,在所用的采样尺度下,样品间没有可定量的空间相关性、从理论上讲,实验半方差函数应该通过坐标原点,但就是许多土壤性质的半方差函数在位置趋于零时并不为零、这时的非零值就称为"块金方差(Nugget variance)"或"块金效应"、它代表了无法解释的或随机的变异,通常由测定误差或土壤性质的微变异所造成、对于平稳性数据,基底方差与结构方差之与约等于基台值、2、1、2 方差函数的理论模型土壤在空间上就是连续变异的,所以土壤性质的半方差函数应该就是连续函数、但就是,样品半方差图却就是由一批间断点组成、可以用直线或曲线将这些点连接起来,用于拟合的曲线方程就称为半方差函数的理论模型、在土壤研究中常用的模型有:①线性有基台模型:式中C1/a就是直线的斜率、这就是一维数据拟合的最简单模型:((h)=C0 +C1·h/a 0在极限情况下,C1/a可以为0,这时就有纯块金效应模型:((h)=C0, h>0 (4)((0)=0 h=0②球状模型((h)= C0 +C1[1、5h/a-0、5(h/a)3] 0a (5)((0)=0 h=0③指数模型((h)=C0+C1[1-exp-h/a ] h>0 (6)((0)=0 h=0④双曲线模型(7)⑤高斯模型((h)=C0+C1[1-exp(-h2/a2)] h>0 (8)((0)=0 h=0选定了半方差函数的拟合模型后,通常就是以最小二乘法计算方程的参数,并应用Ross等的最大似然程序(MLP),得到效果最好的半方差方程、2、1、3 模型的检验(cross-validation,又称作jacknifing)为了检验所选模型三个参数的合理性,必须作一定的检验、但就是到现在为止还没有一个有效的方法检验参数的置信区间;同时,由于我们不知道半方差模型的确切形式,所选定的模型只就是半方差函数的近似式,故无法以确切的函数形式对模型参数进行统计检验、交叉验证法的检验方法,一种间接的结合普通克立格的方法,为检验所选模型的参数提供了一个途径、这个方法的优点就是在检验过程中对所选定的模型参数不断进行修改,直至达到一定的精度要求、交叉验证法的基本思路就是:依次假设每一个实测数据点未被测定,由所选定的半方差模型,根据n-1个其它测定点数据用普通克立格估算这个点的值、设测定点的实测值为,估算值为,通过分析误差,来检验模型的合理性、2、1、4半方差函数的模型的选取原则与参数的确定半方差函数的模型的选取原则就是:首先根据公式计算出((h)的散点图,然后分别用不同类型的模型来进行拟合,得到模型的参数值及离差平方与,首先考虑离差平方与较小的模型类型,其次,考虑块金值与独立间距,最后用交叉验证法来修正模型的参数、2、2 Kriging最优内插估值法如果区域化变量满足二阶平稳或本征假设,对点或块段的估计可直接采用点克立格法(Puctual Kriging )或者块段克立格法(Block Kriging)、这两种方法就是最基本的估计方法,也称普通克立格法(Origing Kriging,简称OK)、半方差图除用于分析土壤特性空间分布的方向性与相关距离外,还可用于对未测点的参数进行最优内插估值与成图,该法原理如下:Kriging最优内插法的原理设x0为未观测的需要估值的点,x1, x2,…, xN 为其周围的观测点,观测值相应为y(x1 ),y(x2),…,y(xN)、未测点的估值记为(x0),它由相邻观测点的已知观测值加权取与求得:(9)此处,(i为待定加权系数、与以往各种内插法不同,Kriging内插法就是根据无偏估计与方差最小两项要求来确定上式中的加权系数(i的,故称为最优内插法、1、无偏估计设估值点的真值为y(x0)、由于土壤特性空间变异性的存在,以及,•1。

半方差半方差函数(Semi-variogram)及其模型半方差函数也称为半变异函数,它是地统计学中研究土壤变异性的关键函数.2.1.1半方差函数的定义和参数如果随机函数Z(x)具有二阶平稳性,则半方差函数((h)可以用Z(x)的方差S2和空间协方差C(h)来定义:((h)= S2-C(h)((h)反映了Z(x)中的空间相关部分,它等于所有以给定间距h相隔的样点测值之差平方的数学期望:(1)实际可用:(2)式中N(h)是以h为间距的所有观测点的成对数目.某个特定方向的半方差函数图通常是由((h)对h作图而得.在通常情况下,半方差函数值都随着样点间距的增加而增大,并在一定的间距(称为变程,arrange)升大到一个基本稳定的常数(称为基台,sill).土壤性质的半方差函数也可能持续增大,不表现出确定的基台和变程,这时无法定义空间方差,说明存在有趋势效应和非平稳性.另一些半方差函数则可能完全缺乏空间结构,在所用的采样尺度下,样品间没有可定量的空间相关性.从理论上讲,实验半方差函数应该通过坐标原点,但是许多土壤性质的半方差函数在位置趋于零时并不为零.这时的非零值就称为"块金方差(Nugget variance)"或"块金效应".它代表了无法解释的或随机的变异,通常由测定误差或土壤性质的微变异所造成.对于平稳性数据,基底方差与结构方差之和约等于基台值.2.1.2 方差函数的理论模型土壤在空间上是连续变异的,所以土壤性质的半方差函数应该是连续函数.但是,样品半方差图却是由一批间断点组成.可以用直线或曲线将这些点连接起来,用于拟合的曲线方程就称为半方差函数的理论模型.在土壤研究中常用的模型有:①线性有基台模型:式中C1/a是直线的斜率.这是一维数据拟合的最简单模型:((h)=C0 +C1·h/a 0在极限情况下,C1/a可以为0,这时就有纯块金效应模型:((h)=C0, h>0 (4)((0)=0 h=0②球状模型((h)= C0 +C1[1.5h/a-0.5(h/a)3] 0a (5)((0)=0 h=0③指数模型((h)=C0+C1[1-exp-h/a ] h>0 (6)((0)=0 h=0④双曲线模型(7)⑤高斯模型((h)=C0+C1[1-exp(-h2/a2)] h>0 (8)((0)=0 h=0选定了半方差函数的拟合模型后,通常是以最小二乘法计算方程的参数,并应用Ross等的最大似然程序(MLP),得到效果最好的半方差方程.2.1.3 模型的检验(cross-validation,又称作jacknifing)为了检验所选模型三个参数的合理性,必须作一定的检验.但是到现在为止还没有一个有效的方法检验参数的置信区间;同时,由于我们不知道半方差模型的确切形式,所选定的模型只是半方差函数的近似式,故无法以确切的函数形式对模型参数进行统计检验.交叉验证法的检验方法,一种间接的结合普通克立格的方法,为检验所选模型的参数提供了一个途径.这个方法的优点是在检验过程中对所选定的模型参数不断进行修改,直至达到一定的精度要求.交叉验证法的基本思路是:依次假设每一个实测数据点未被测定,由所选定的半方差模型,根据n-1个其它测定点数据用普通克立格估算这个点的值.设测定点的实测值为,估算值为,通过分析误差,来检验模型的合理性.2.1.4半方差函数的模型的选取原则和参数的确定半方差函数的模型的选取原则是:首先根据公式计算出((h)的散点图,然后分别用不同类型的模型来进行拟合,得到模型的参数值及离差平方和,首先考虑离差平方和较小的模型类型,其次,考虑块金值和独立间距,最后用交叉验证法来修正模型的参数.2.2 Kriging最优内插估值法如果区域化变量满足二阶平稳或本征假设,对点或块段的估计可直接采用点克立格法(Puctual Kriging )或者块段克立格法(Block Kriging).这两种方法是最基本的估计方法,也称普通克立格法(Origing Kriging,简称OK).半方差图除用于分析土壤特性空间分布的方向性和相关距离外,还可用于对未测点的参数进行最优内插估值和成图,该法原理如下: Kriging最优内插法的原理设x0为未观测的需要估值的点,x1, x2,…, xN 为其周围的观测点,观测值相应为y(x1 ),y(x2),…,y(xN).未测点的估值记为(x0),它由相邻观测点的已知观测值加权取和求得:(9)此处,(i为待定加权系数.和以往各种内插法不同,Kriging内插法是根据无偏估计和方差最小两项要求来确定上式中的加权系数(i的,故称为最优内插法.1. 无偏估计设估值点的真值为y(x0).由于土壤特性空间变异性的存在,以及, y(x0)均可视为随机变量.当为无偏估计时,(10)将式(9)代入(10)式,应有(11)2. 估值和真值y(x0)之差的方差最小.即(12)利用式(3-10),经推导方差为(13)式中,((xi,xj)表示以xi和xj两点间的距离作为间距h时参数的半方差值,((xi, x0)则是以xi和x0两点之间的距离作为间距h时参数的半方差值.观测点和估值点的位置是已知的,相互间的距离业已知,只要有所求参数的半方差((h)图,便可求得各个((xi,xj)和((xi,x0)值.因此,确定式(9)中各加权系数的问题,就是在满足式(11)的约束条件下,求目标函数以式(13)表示的方差为最小值的优化问题.求解时可采用拉格朗日法,为此构造一函数,(为待定的拉格朗日算子.由此,可导出优化问题的解应满足:i=1,2,N (14)由式(14)和式(11)组成n+1阶线性方程组,求解此线性方程组便可得到n个加权系数(i和拉格朗日算子(.该线性方程组可用矩阵形式表示:(15)式中,( ij为((xi,xj)的简写.求得各(i值和(值后,由式(9)便可得出x0点的最优估值y(x0).而且还可由式(13)求出相应该估值的方差之最小值(2min.将式(14)代入式(13),最小方差值还可由下式方便地求出:(16)上述最优化问题求解还可用其他方法,在应用Kriging内插法时还有其他方面的问题,在此都不一一列举了.。

arcgis克里金插值无法估算半变异函数以arcgis克里金插值无法估算半变异函数为标题克里金插值是一种常用的地理信息系统（GIS）插值方法，可用于估算未知位置的数值。

然而，克里金插值在一些情况下可能无法有效估算半变异函数，这是因为半变异函数的特性与克里金插值的假设之间存在不匹配。

半变异函数是地统计学中常用的工具，用于描述变量值在空间上的变化程度。

它可以通过计算不同距离下的半方差来确定。

半方差表示两个位置之间的变量值差异程度，距离越大，半方差值越大，说明变量值的差异越大。

半变异函数的形状和参数可以提供有关空间变量结构的重要信息，从而可以用于空间数据的插值和预测。

然而，克里金插值方法在估算半变异函数时存在一些限制。

首先，克里金插值假设数据是平稳的，即在空间上具有相似的统计特性。

然而，实际数据往往呈现出空间非平稳性，即在不同位置上具有不同的统计特性。

这导致克里金插值无法准确地估算半变异函数的形状和参数。

克里金插值假设数据的半变异函数是稳定的，即在不同距离下具有相似的半方差值。

然而，实际数据往往呈现出非稳定性，即半方差值在不同距离下发生明显变化。

这使得克里金插值无法准确地估算半变异函数的参数，从而影响插值结果的可靠性。

克里金插值还假设数据的半变异函数是光滑的，即在不同距离下具有连续的半方差值。

然而，实际数据往往呈现出非光滑性，即半方差值在不同距离下出现跳跃或断裂。

这使得克里金插值无法准确地估算半变异函数的形状，从而导致插值结果的不准确性。

为了解决克里金插值无法估算半变异函数的问题，可以尝试使用其他插值方法或改进的克里金插值方法。

例如，可以尝试使用反距离加权插值（IDW）方法，该方法在估算插值值时不需要假设数据的平稳性、稳定性和光滑性。

另外，也可以尝试使用基于样条函数的插值方法，该方法可以更好地拟合非光滑的半变异函数。

克里金插值在估算半变异函数时存在一些限制，特别是在数据呈现空间非平稳性、非稳定性和非光滑性的情况下。

克里金插值无法估算半变异函数介绍克里金插值是一种常用的空间插值方法，用于估算未知位置的属性值。

它基于半变异函数的理论，通过已知点的属性值和位置信息，推断未知点的属性值。

然而，克里金插值在某些情况下无法准确估算半变异函数，这给插值结果的可靠性带来了挑战。

克里金插值原理克里金插值的基本原理是通过已知点的属性值和位置信息，建立一个半变异函数模型，然后利用该模型来估算未知点的属性值。

半变异函数描述了属性值在空间上的变异程度，它是克里金插值的核心。

克里金插值的限制克里金插值的主要限制在于对半变异函数的估算。

半变异函数通常用经验模型或理论模型来拟合，但在某些情况下，这些模型无法准确地描述属性值的变异特征。

以下是一些导致克里金插值无法估算半变异函数的情况：1. 非线性变异当属性值在空间上呈现非线性变异时，克里金插值无法准确估算半变异函数。

例如，当属性值在某个区域内呈现强烈的非线性变化趋势时，克里金插值很难找到一个合适的半变异函数来描述这种变异特征。

2. 异常值和离群点克里金插值对异常值和离群点非常敏感。

如果数据集中存在异常值或离群点，它们会对半变异函数的估算产生很大的影响。

在这种情况下，克里金插值往往无法准确估算半变异函数，从而导致插值结果的不可靠性。

3. 数据稀疏性当已知点的分布非常稀疏时，克里金插值无法有效地估算半变异函数。

数据稀疏性会导致半变异函数的估算不准确，从而影响插值结果的可靠性。

在这种情况下，需要考虑其他插值方法或增加更多的采样点来改善插值结果。

4. 多变量插值克里金插值通常用于单变量属性的插值，当存在多个属性时，克里金插值无法准确估算半变异函数。

多变量插值需要考虑不同属性之间的相互关系，而克里金插值无法捕捉这种关系。

在这种情况下，可以考虑使用其他的多变量插值方法。

克里金插值的改进方法为了克服克里金插值无法估算半变异函数的限制，可以采取以下改进方法：1. 引入其他插值方法在克里金插值无法估算半变异函数的情况下，可以考虑引入其他插值方法来改善插值结果。

变异函数
马特隆(G?Matheron)的地质统计学中用以研究区域化变量空间变化特征和强度的手段和工具,它被定义为区域化变量增量平方的数学期望,即区域化变量增量的方差。

在以向量h相隔两点x、x+h处的两个区域化变量值Z(x)与Z(x+h)之间的变异,用变异函数2γ(x,h)表征：2γ(x,h)=E｛〔Z(x+h) Z(x)〕2｝=∫〔Z(x+h)-Z(x)〕2dx实际工作中只有有限个观测点,难以上式计算变异函数。

根据内蕴假设,增量〔Z(x+h) Z(x)〕只与h有关,而与x无关。

因此,实际计算的实验变异函数2γ*(h)是在以向量h相隔的N对点的两个观测值间增量平方的平均值,即2γ*(h)=1N(h)∑N(h)i=1〔Z(xi+h) Z(xi)〕22γ*(h)为增量方差之半,又叫半变异函数,简称变异函数。

利用上式对一系列间距h计算出一系列γ*(h),用以编制出经验半变异函数曲线,亦称半变差图(见图)。

该图中的一些特征值反映了矿体变化性。

变程a：经验半变异函数曲线及相应理论曲线图两点间距小于变程a时,两点变量有自相关性,大于变程a自相关性消失。

可以根据变程a确定工程或样品间距。

基台值C(o)反映区域化变量变异性大小,在满足平衡条件时等于数据的先验方差。

块金常数C0表示原点处变异函数的不连续性,代表了观测误差、矿化微观变化等导致的随机变化。

拱高C表示总变异中的空间变化。

典型变异函数曲线分为抛物线型(连续型)、线性型、间断型(块金型)、随机型(纯块金型)、转变型,它们代表了具有不同连续性和随机性的地质体参数的变化性特点。

克里金插值法的基本做法
克里金插值法是一种空间插值方法，用于估计地理空间上某一点的未知数值。

其基本做法包括以下几个步骤：
1. 数据收集，首先，需要收集一定数量的已知数值点的数据，这些数据通常是在地理空间上具有坐标位置的点上观测得到的。

这些数据可以是地面测量、遥感获取、传感器监测等手段得到的。

2. 半变异函数的拟合，接下来，需要对所收集到的数据进行半变异函数的拟合。

半变异函数描述了地点之间的变异程度，是克里金插值法的关键。

通过拟合半变异函数，可以得到地点之间的空间相关性。

3. 克里金插值模型的建立，在获得半变异函数后，可以建立克里金插值模型。

这个模型可以根据已知点的数据和半变异函数的拟合结果，对未知点进行插值估计。

4. 插值估计，最后，利用建立的克里金插值模型，对未知点进行插值估计。

通过模型计算，可以得到未知点的估计数值，并且估计值的精度也可以通过模型得到。

需要注意的是，克里金插值法的基本做法是基于对空间数据的
模型化和空间相关性的分析，因此在实际应用中需要根据具体的数
据特点和空间变异性进行适当的调整和参数设定。

同时，对于较大
规模的数据集，也需要考虑计算效率和模型精度之间的平衡。

总之，克里金插值法是一种常用的空间插值方法，通过合理的数据处理和
模型建立，可以对地理空间上的未知数值进行较为准确的估计。

半边也函数的应用半变异函数拟合指数模型程序(c++代码)#include <stdio.h>#include <time.h>#include<windows.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#define S 1 /*试验次数*/#define G 2000 /*混合迭代次数*/#define P 200 /*个体总数*/#define M 20 /*族群数*/#define I 10 /*因此，一个族群中的个体数是10*/#define V 3 /*个体维数*/#define N 10 /*族群内更新次数*/#define MAX 10#define MIN 0double DMAX=1.0; /*蛙跳的最大值*/double DMIN=0.4; /*蛙跳的最大值*/double D=MAX/1; /*蛙跳的最大值*/int i1,i2,i3,i4,ii;int try_number=0;int try_max=5;double C=1.0;#define R ((double)(rand()%10000)/10000)//0-1之间的随机数,精度为1/10000 //#define R1 rand()%100/100.0static int kk;double PI=3.14159265;double Tolerance=0.0000001;//收敛精度double c3=0.03;//扰动幅度double e=2.718281828459;//自然对数底数int sm=3;int bz=0;//扰动因子标志double aw[V];double nihe[17][2]={1115.658026,8.70628355,1915.362904,8.20840555,2467.305693,9.1856689,2952.330784,9.0543057,5095.207855,9.132906445,5418.830566,8.852431395,4146.89209,9.45153145,6037.806376,9.103558859,4818.459044,7.2313171,5143.558017,9.0538129,5459.844361,9.74985695,5762.570046,8.6310193,6060.453719,9.194387,6356.051127,10.398948,6651.015103,9.8449629,6941.254523,7.2279982,7223.868903,6.579128};typedef struct {double d[V];double fitness;}Individal;typedef struct {double h[V];}heli;Individal pw[M];/*族群中个体最差位置*/Individal pb[M];/*族群中个体最好位置*/Individal px;/*全体中最好位置*/Individal individual[P];/*全部个体*/Individal pop[M][I];/*排序后的群组*/Individal temp[M];Individal temp1[I];Individal tem;Individal temx[S];/*计算标准差*//*选择测试函数为Sphere*/double fitness(double a[]){int i;double sum=0.0;double sum1=0.0;double s1=0.0,h1=0.0;double x1[V+1];for(i=0;i<V;i++)x1[i]=a[i];for(i=0;i<V;i++)for(i=0;i<17;i++){if(nihe[i][0]>x1[2])sum1=x1[0]+x1[1];elsesum1=nihe[i][1]-(x1[0]+x1[1]*(1.5*nihe[i][0]-0.5*pow(nihe[i][0],3)/pow(x1[2],3)));sum=sum+sum1;}return sum;}/*对每一个个体初始化*/void init(){int i,j;srand((unsigned)time(NULL)+kk++);for(i=0;i<P;i++){for(j=0;j<V;j++){individual[i].d[j]=R*(MAX-MIN)+MIN;}individual[i].fitness=fitness(individual[i].d);px.fitness=individual[P-1].fitness;}}/*按照适应度降序对全部个体进行排序和族群划分*/void sort(){int i,j,k;for(i=1;i<P;i++){for(j=0;j<P-i;j++){if(individual[j].fitness<individual[j+1].fitness){tem=individual[j];individual[j]=individual[j+1];individual[j+1]=tem;}}}k=0;/*按照规则分组*/for(i=0;i<I;i++){for(j=0;j<M;j++){pop[j][i]=individual[k];k++;}}if (px.fitness>individual[P-1].fitness)px=individual[P-1];for(i=0;i<M;i++){pw[i]=pop[i][0];pb[i]=pop[i][I-1];}}/*对某个群组中的个体进行重新排序*/void sortPop(int b){int i,j;for(i=1;i<I;i++){for(j=0;j<I-i;j++){if(pop[b][j].fitness<pop[b][j+1].fitness){tem=pop[b][j];pop[b][j]=pop[b][j+1];pop[b][j+1]=tem;}}}}/*群组内更新*/void update(){int i,j,k,l,n;double a;double b;for(n=0;n<N;n++){for(i=0;i<M;i++){// temp1[I]=pop[i][];a=0.0;b=0.0;// fitnessFw(i);//D=DMIN+(DMAX-DMIN)*(G-i2)/G;//D=DMIN+(DMAX-DMIN)*pow(e,-30*pow(i2/G,sm));for(j=0;j<V;j++){// temp[i].d[j]=R*(pb[i].d[j]-pw[i].d[j])+aw[j];temp[i].d[j]=C*R*(pb[i].d[j]-pw[i].d[j]);if(fabs(temp[i].d[j])>D){if(temp[i].d[j]>0){temp[i].d[j]=D;}else{temp[i].d[j]=-D;}}temp[i].d[j]+=pw[i].d[j];if(temp[i].d[j]>MAX)temp[i].d[j]=MAX;if(temp[i].d[j]<MIN)temp[i].d[j]=MIN;}a=fitness(temp[i].d);temp[i].fitness=a;if(a<pw[i].fitness){pop[i][0]=temp[i];sortPop(i);pw[i]=pop[i][0];pb[i]=pop[i][I-1];}else//标志{for(k=0;k<V;k++){// temp[i].d[k]=R*(px.d[k]-pw[i].d[k])+aw[k];temp[i].d[k]=C*R*(px.d[k]-pw[i].d[k]);if(fabs(temp[i].d[k])>D){if(temp[i].d[k]>0.0){temp[i].d[k]=D;}else{temp[i].d[k]=-D;}}temp[i].d[k]+=pw[i].d[k];if(temp[i].d[k]>MAX)temp[i].d[k]=MAX;if(temp[i].d[k]<MIN)temp[i].d[k]=MIN;// a+=temp[i].d[k]*temp[i].d[k];//适应度值计算//z=z+(x1[i]*x1[i]-10*cos(2*PI*x1[i])+10);}a=fitness(temp[i].d);temp[i].fitness=a;if(a<pw[i].fitness){pop[i][0]=temp[i];sortPop(i);pw[i]=pop[i][0];pb[i]=pop[i][I-1];}else{for(l=0;l<V;l++){pop[i][0].d[l]=R*(MAX-MIN)+MIN;// b+=pop[i][0].d[l]*pop[i][0].d[l];//适应度值计算//pop[i][0].fitness=b;}pop[i][0].fitness=fitness(pop[i][0].d);sortPop(i);pw[i]=pop[i][0];pb[i]=pop[i][I-1];}}//标志}//****M循环for(ii=0;ii<M;ii++)if(px.fitness>pb[ii].fitness)px=pb[ii];}//***N循环}/*将pop[M][I]复制到individual*/void copy(){int i,j,k;i=0;for(j=0;j<M;j++){for(k=0;k<I;k++){individual[i]=pop[j][k];i++;}}}void report(){printf("第%d次试验极值为%.10e\n",i1+1,px.fitness);}double sigma(){int j;double f=0.0;double fitness_avg=0.0;for (j=0;j<S;j++){// printf("极值e为%16f\n",temx[j].fitness);fitness_avg=fitness_avg+temx[j].fitness;}fitness_avg=fitness_avg/S;printf("平均值为%.16e\n",fitness_avg);//printf("%d极值e为%.16f\n",j,temx[j].fitness);for (j=0;j<S;j++)f=f+fabs(temx[j].fitness-fitness_avg)*fabs(temx[j].fitness-fitness_avg);// printf("极值e为%.16f\n",f);f=sqrt(f/(S-1));return f;}void main(){clock_t start,end;double ave,sigmax;FILE *f=fopen("result(SFLA).txt","w");ave=0.0;start=clock();for(i1=0;i1<S;i1++){init();for(i2=0;i2<G;i2++){sort();update();copy();}temx[i1]=px;report();ave=ave+px.fitness;}sigmax=sigma();end=clock();ave=ave/S;//printf("平均极值为\n%.16f\nCompleted!",ave);printf("50次试验标准差为%.16e\n",sigmax);printf("50次试验平均运行时间=%.2fseconds\n",(double)(end-start)/(S*(double)CLOCKS_PER_SEC));printf("50次试验的平均极值为%.16e\n",ave);fprintf(f,"50次试验平均极值为%.16f\n",ave);fprintf(f,"50次试验标准差为%.16f\n",sigmax);fprintf(f,"50次试验平均运行时间=%.2fseconds\n",(double)(end-start)/(S*(double)CLOCKS_PER_SEC)); fprintf(f,"解为：%.3f %.3f %.3f \n",px.d[0],px.d[1],px.d[2]);。