半变异函数拟合指数模型

半变异函数(第一部分)
半变异函数是概率论中一种重要的概率分布。

它属于正态分布的一种变形，属于一类非对称性的分布。

半变异函数的形式是：y = (2/σ√2π) (1+x2/σ2) -1/2 α，其中σ代表标准差，α 代表偏度参数。

4个参数的半变异函数关系性更加紧密，根据参数的不同，它的几何形状形可能会发生改变，这也是其它变异函数的不同之处。

半变异函数有若干重要的特点。

其中，分布的峰值与基线均出现在分布的中心位置，与正态分布在两端出现最大值不同。

并且，它还具有较宽的左右两侧分布，使得半变异性分布在极端情况下也更具有延展性。

此外，半变异函数可用来选择特定的观测值，可应用于差异分析，还能够表征观测值的非线性特征，从而能够更准确地反映数据中存在的模式。

半变异函数经过长期发展，已经成为统计分析中重要的工具，它不仅可以应用于波动分析、风险分析，同时还可以作为进行统计计算和模型构建的重要基础。

通过灵活运用半变异函数，研究人员以及经济相关的决策者可以从不同的层面深入研究问题的解决方案，为社会发展注入新的动力，推动社会经济的发展。

r语言拟合半变异函数拟合半变异函数在地质学、环境科学、农业科学等领域都有广泛的应用。

本文将介绍如何使用R语言进行半变异函数的拟合，以及相关的数据处理和结果分析。

我们需要明确什么是半变异函数。

半变异函数描述了两个地点之间的变量值随着距离增加而发生的变化情况。

在地学中，这个变量可以是土壤含水量、重金属浓度等。

半变异函数通常由一个拟合的模型来表示，常见的模型包括指数模型、高斯模型等。

在R语言中，我们可以使用`gstat`包来进行半变异函数的拟合。

首先，我们需要导入数据。

假设我们有一组土壤含水量数据，其中包含了地点的坐标信息和含水量的测量值。

我们可以使用`read.csv`函数将数据导入R环境中。

```Rdata <- read.csv('data.csv')```接下来，我们需要对数据进行预处理，包括去除缺失值、标准化等。

这一步是为了保证数据的质量，避免在拟合过程中出现错误。

我们可以使用`na.omit`函数去除缺失值，并使用`scale`函数对数据进行标准化。

```Rdata <- na.omit(data)data <- scale(data)```然后，我们可以使用`variogram`函数计算半变异函数。

`variogram`函数接受数据和距离参数作为输入，并返回一个半变异函数的对象。

```Rvariogram_obj <- variogram(data ~ x + y, data = data, width = 100)```在计算半变异函数之后，我们可以选择合适的模型进行拟合。

`gstat`包提供了多种常见的半变异模型，如指数模型、高斯模型等。

我们可以使用`fit.variogram`函数来拟合半变异函数，并选择最优的模型。

```Rfit_obj <- fit.variogram(variogram_obj, model = vgm(psill = 1, model = "Exp", range = 100, nugget = 0.1))```我们可以使用`plot`函数将拟合的半变异函数和原始数据进行可视化。

半方差半方差函数(Semi-variogram)及其模型半方差函数也称为半变异函数,它就是地统计学中研究土壤变异性的关键函数、2、1、1半方差函数的定义与参数如果随机函数Z(x)具有二阶平稳性,则半方差函数((h)可以用Z(x)的方差S2与空间协方差C(h)来定义:((h)= S2-C(h)((h)反映了Z(x)中的空间相关部分,它等于所有以给定间距h相隔的样点测值之差平方的数学期望:(1)实际可用:(2)式中N(h)就是以h为间距的所有观测点的成对数目、某个特定方向的半方差函数图通常就是由((h)对h作图而得、在通常情况下,半方差函数值都随着样点间距的增加而增大,并在一定的间距(称为变程,arrange)升大到一个基本稳定的常数(称为基台,sill)、土壤性质的半方差函数也可能持续增大,不表现出确定的基台与变程,这时无法定义空间方差,说明存在有趋势效应与非平稳性、另一些半方差函数则可能完全缺乏空间结构,在所用的采样尺度下,样品间没有可定量的空间相关性、从理论上讲,实验半方差函数应该通过坐标原点,但就是许多土壤性质的半方差函数在位置趋于零时并不为零、这时的非零值就称为"块金方差(Nugget variance)"或"块金效应"、它代表了无法解释的或随机的变异,通常由测定误差或土壤性质的微变异所造成、对于平稳性数据,基底方差与结构方差之与约等于基台值、2、1、2 方差函数的理论模型土壤在空间上就是连续变异的,所以土壤性质的半方差函数应该就是连续函数、但就是,样品半方差图却就是由一批间断点组成、可以用直线或曲线将这些点连接起来,用于拟合的曲线方程就称为半方差函数的理论模型、在土壤研究中常用的模型有:①线性有基台模型:式中C1/a就是直线的斜率、这就是一维数据拟合的最简单模型:((h)=C0 +C1·h/a 0在极限情况下,C1/a可以为0,这时就有纯块金效应模型:((h)=C0, h>0 (4)((0)=0 h=0②球状模型((h)= C0 +C1[1、5h/a-0、5(h/a)3] 0a (5)((0)=0 h=0③指数模型((h)=C0+C1[1-exp-h/a ] h>0 (6)((0)=0 h=0④双曲线模型(7)⑤高斯模型((h)=C0+C1[1-exp(-h2/a2)] h>0 (8)((0)=0 h=0选定了半方差函数的拟合模型后,通常就是以最小二乘法计算方程的参数,并应用Ross等的最大似然程序(MLP),得到效果最好的半方差方程、2、1、3 模型的检验(cross-validation,又称作jacknifing)为了检验所选模型三个参数的合理性,必须作一定的检验、但就是到现在为止还没有一个有效的方法检验参数的置信区间;同时,由于我们不知道半方差模型的确切形式,所选定的模型只就是半方差函数的近似式,故无法以确切的函数形式对模型参数进行统计检验、交叉验证法的检验方法,一种间接的结合普通克立格的方法,为检验所选模型的参数提供了一个途径、这个方法的优点就是在检验过程中对所选定的模型参数不断进行修改,直至达到一定的精度要求、交叉验证法的基本思路就是:依次假设每一个实测数据点未被测定,由所选定的半方差模型,根据n-1个其它测定点数据用普通克立格估算这个点的值、设测定点的实测值为,估算值为,通过分析误差,来检验模型的合理性、2、1、4半方差函数的模型的选取原则与参数的确定半方差函数的模型的选取原则就是:首先根据公式计算出((h)的散点图,然后分别用不同类型的模型来进行拟合,得到模型的参数值及离差平方与,首先考虑离差平方与较小的模型类型,其次,考虑块金值与独立间距,最后用交叉验证法来修正模型的参数、2、2 Kriging最优内插估值法如果区域化变量满足二阶平稳或本征假设,对点或块段的估计可直接采用点克立格法(Puctual Kriging )或者块段克立格法(Block Kriging)、这两种方法就是最基本的估计方法,也称普通克立格法(Origing Kriging,简称OK)、半方差图除用于分析土壤特性空间分布的方向性与相关距离外,还可用于对未测点的参数进行最优内插估值与成图,该法原理如下:Kriging最优内插法的原理设x0为未观测的需要估值的点,x1, x2,…, xN 为其周围的观测点,观测值相应为y(x1 ),y(x2),…,y(xN)、未测点的估值记为(x0),它由相邻观测点的已知观测值加权取与求得:(9)此处,(i为待定加权系数、与以往各种内插法不同,Kriging内插法就是根据无偏估计与方差最小两项要求来确定上式中的加权系数(i的,故称为最优内插法、1、无偏估计设估值点的真值为y(x0)、由于土壤特性空间变异性的存在,以及,•1。

半方差半方差函数(Semi-variogram)及其模型半方差函数也称为半变异函数,它是地统计学中研究土壤变异性的关键函数.2.1.1半方差函数的定义和参数如果随机函数Z(x)具有二阶平稳性,则半方差函数((h)可以用Z(x)的方差S2和空间协方差C(h)来定义:((h)= S2-C(h)((h)反映了Z(x)中的空间相关部分,它等于所有以给定间距h相隔的样点测值之差平方的数学期望:(1)实际可用:(2)式中N(h)是以h为间距的所有观测点的成对数目.某个特定方向的半方差函数图通常是由((h)对h作图而得.在通常情况下,半方差函数值都随着样点间距的增加而增大,并在一定的间距(称为变程,arrange)升大到一个基本稳定的常数(称为基台,sill).土壤性质的半方差函数也可能持续增大,不表现出确定的基台和变程,这时无法定义空间方差,说明存在有趋势效应和非平稳性.另一些半方差函数则可能完全缺乏空间结构,在所用的采样尺度下,样品间没有可定量的空间相关性.从理论上讲,实验半方差函数应该通过坐标原点,但是许多土壤性质的半方差函数在位置趋于零时并不为零.这时的非零值就称为"块金方差(Nugget variance)"或"块金效应".它代表了无法解释的或随机的变异,通常由测定误差或土壤性质的微变异所造成.对于平稳性数据,基底方差与结构方差之和约等于基台值.2.1.2 方差函数的理论模型土壤在空间上是连续变异的,所以土壤性质的半方差函数应该是连续函数.但是,样品半方差图却是由一批间断点组成.可以用直线或曲线将这些点连接起来,用于拟合的曲线方程就称为半方差函数的理论模型.在土壤研究中常用的模型有:①线性有基台模型:式中C1/a是直线的斜率.这是一维数据拟合的最简单模型:((h)=C0 +C1·h/a 0在极限情况下,C1/a可以为0,这时就有纯块金效应模型:((h)=C0, h>0 (4)((0)=0 h=0②球状模型((h)= C0 +C1[1.5h/a-0.5(h/a)3] 0a (5)((0)=0 h=0③指数模型((h)=C0+C1[1-exp-h/a ] h>0 (6)((0)=0 h=0④双曲线模型(7)⑤高斯模型((h)=C0+C1[1-exp(-h2/a2)] h>0 (8)((0)=0 h=0选定了半方差函数的拟合模型后,通常是以最小二乘法计算方程的参数,并应用Ross等的最大似然程序(MLP),得到效果最好的半方差方程.2.1.3 模型的检验(cross-validation,又称作jacknifing)为了检验所选模型三个参数的合理性,必须作一定的检验.但是到现在为止还没有一个有效的方法检验参数的置信区间;同时,由于我们不知道半方差模型的确切形式,所选定的模型只是半方差函数的近似式,故无法以确切的函数形式对模型参数进行统计检验.交叉验证法的检验方法,一种间接的结合普通克立格的方法,为检验所选模型的参数提供了一个途径.这个方法的优点是在检验过程中对所选定的模型参数不断进行修改,直至达到一定的精度要求.交叉验证法的基本思路是:依次假设每一个实测数据点未被测定,由所选定的半方差模型,根据n-1个其它测定点数据用普通克立格估算这个点的值.设测定点的实测值为,估算值为,通过分析误差,来检验模型的合理性.2.1.4半方差函数的模型的选取原则和参数的确定半方差函数的模型的选取原则是:首先根据公式计算出((h)的散点图,然后分别用不同类型的模型来进行拟合,得到模型的参数值及离差平方和,首先考虑离差平方和较小的模型类型,其次,考虑块金值和独立间距,最后用交叉验证法来修正模型的参数.2.2 Kriging最优内插估值法如果区域化变量满足二阶平稳或本征假设,对点或块段的估计可直接采用点克立格法(Puctual Kriging )或者块段克立格法(Block Kriging).这两种方法是最基本的估计方法,也称普通克立格法(Origing Kriging,简称OK).半方差图除用于分析土壤特性空间分布的方向性和相关距离外,还可用于对未测点的参数进行最优内插估值和成图,该法原理如下: Kriging最优内插法的原理设x0为未观测的需要估值的点,x1, x2,…, xN 为其周围的观测点,观测值相应为y(x1 ),y(x2),…,y(xN).未测点的估值记为(x0),它由相邻观测点的已知观测值加权取和求得:(9)此处,(i为待定加权系数.和以往各种内插法不同,Kriging内插法是根据无偏估计和方差最小两项要求来确定上式中的加权系数(i的,故称为最优内插法.1. 无偏估计设估值点的真值为y(x0).由于土壤特性空间变异性的存在,以及, y(x0)均可视为随机变量.当为无偏估计时,(10)将式(9)代入(10)式,应有(11)2. 估值和真值y(x0)之差的方差最小.即(12)利用式(3-10),经推导方差为(13)式中,((xi,xj)表示以xi和xj两点间的距离作为间距h时参数的半方差值,((xi, x0)则是以xi和x0两点之间的距离作为间距h时参数的半方差值.观测点和估值点的位置是已知的,相互间的距离业已知,只要有所求参数的半方差((h)图,便可求得各个((xi,xj)和((xi,x0)值.因此,确定式(9)中各加权系数的问题,就是在满足式(11)的约束条件下,求目标函数以式(13)表示的方差为最小值的优化问题.求解时可采用拉格朗日法,为此构造一函数,(为待定的拉格朗日算子.由此,可导出优化问题的解应满足:i=1,2,N (14)由式(14)和式(11)组成n+1阶线性方程组,求解此线性方程组便可得到n个加权系数(i和拉格朗日算子(.该线性方程组可用矩阵形式表示:(15)式中,( ij为((xi,xj)的简写.求得各(i值和(值后,由式(9)便可得出x0点的最优估值y(x0).而且还可由式(13)求出相应该估值的方差之最小值(2min.将式(14)代入式(13),最小方差值还可由下式方便地求出:(16)上述最优化问题求解还可用其他方法,在应用Kriging内插法时还有其他方面的问题,在此都不一一列举了.。

半变异函数的求解克里金差值首先需要求取半变异函数，它是矢量距离h的函数，但这个问题似乎一直是大家纠结的问题，我也很纠结。

实际工作中，采样点位并未位于正规网格节点上，甚至较为离散，所以在计算半变异函数值时，要考虑角度容差和距离容差；也就是说，在理论上，x+h数据是足够的，但实际上，x+h 数据极少，因此必须考虑容差。

在矢量h的角度容差和距离容差范围内，都可以看做是x+h，这样才能计算半变异函数值。

在半变异函数的求解中，最方便又常用的软件就是GS+和Surfer（不要提ArgGIS），两者区别在哪？个人认为主要在以下三个方面：（1）容差。

我们知道，在看各向异性时，一般都是以0度（即x轴正向）为始，45度为间隔，看8个方向上的各向异性。

在GS+中，默认角度容差为22.5度，这个数字化刚刚好（这个容易理解），而Surfer中默认为90度，那也就是说surfer中考虑各向异性仅仅考虑x轴正向和x轴负向两个方向，当然这个似乎可以改变。

（2）距离选择。

GS+中有两个距离，一个是最大滞后距离，一个是计算间隔，其中计算间隔才是决定半变异函数模型的主要参数；surfer中只有一个，是最大滞后距离。

最大滞后距离（是否也就是搜索半径呢？我个人认为是），GS+选择的是x、y轴两者最大距离的1/2，surfer选择的是对角线距离最大值的1/3。

但这个数值我个人认为影响不大（只要不是太离谱），它影响的仅仅是点对数的多少（因为在实际工作中，各自距离的1/2和1/3都应该超出了样品的相关性范围）。

不过对于搜索半径，我也看到一些资料说选择采样间隔的2.5倍到3倍。

（3）各向异性的整体考虑。

GS+中，在半变异函数计算中并未整体考虑各向异性（我个人认为，不知道是否对），而surfer考虑了，但是surfer中的自动拟合参数似乎有些问题；而且，模型得自己选择并进行比较得出最优结果，而GS+默认选择的已经是最优的。

不知道上述观点大家是否同意？大家一起讨论讨论。

arcgis半变异函数ArcGIS半变异函数在地理信息系统（GIS）中，半变异函数是一种用于描述地理现象空间变异性的统计方法。

ArcGIS作为一款常用的GIS软件，提供了多种半变异函数的计算方法和工具，帮助用户分析地理数据的空间变异性，进而支持决策和规划过程。

本文将介绍ArcGIS中的半变异函数的基本概念、计算方法以及应用案例。

一、半变异函数的基本概念半变异函数是描述地理现象空间变异性的数学函数，用于研究地理现象在空间上的相似性和差异性。

半变异函数包括两个主要参数：距离和方向。

距离参数表示观测点之间的空间间隔，方向参数表示观测点之间的方向关系。

通过计算不同距离和方向下的变异性，可以得到半变异函数的数学模型。

二、ArcGIS中的半变异函数计算方法ArcGIS提供了多种半变异函数的计算方法，包括简单半变异函数、指数半变异函数、高斯半变异函数等。

用户可以根据具体需求选择适合的计算方法。

1. 简单半变异函数简单半变异函数是最基本的半变异函数模型，它假设地理现象的空间变异性在不同距离上呈现简单的线性关系。

ArcGIS中提供了简单半变异函数的计算工具，用户可以根据实际数据进行参数设置和计算。

2. 指数半变异函数指数半变异函数假设地理现象的空间变异性在不同距离上呈现指数关系。

在ArcGIS中，用户可以使用指数半变异函数工具进行计算，通过调整参数来拟合实际数据。

3. 高斯半变异函数高斯半变异函数假设地理现象的空间变异性在不同距离上呈现高斯分布。

ArcGIS中的高斯半变异函数工具可以帮助用户计算高斯半变异函数，并根据实际数据进行参数调整。

三、半变异函数的应用案例半变异函数在GIS中有广泛的应用，具体包括以下几个方面：1. 空间插值半变异函数可以用于空间插值，通过已知观测点的数值和位置信息，推断未知位置上的数值。

通过计算半变异函数，可以确定最佳插值方法和参数，提高插值结果的准确性。

2. 空间分析半变异函数可以用于空间分析，通过计算不同距离和方向下的变异性，揭示地理现象的空间分布规律。

地理学报ACTA GEOGRAPHICA SINICA 第64卷第3期2009年3月Vol.64,No.3Mar.,2009地理空间抽样理论研究综述姜成晟1,2,王劲峰1,曹志冬3(1.中国科学院地理科学与资源研究所,北京100101;2.中国科学院研究生院,北京100049;3.中国科学院自动化研究所,北京100080)摘要：抽样调查是地理研究、资源评估、环境问题研究和社会经济问题研究的重要手段。

对于地理分布的各种资源，由于调查数据往往具有空间相关性，传统的抽样调查理论无法满足日益增长的空间抽样需求。

空间抽样理论是对具有空间相关性的各种资源和调查对象进行抽样设计的基础。

本文详细论述了空间抽样理论发展现状。

首先介绍了空间抽样的产生和发展，以及空间抽样所要研究的四个问题。

然后介绍了基于设计的和基于模型的抽样统计推断方式，以及它们适用的范围。

最后本文详细论述了Kriging 理论在抽样理论的应用、前向、后向和双向样本布局方法和六种空间抽样样本优化选择标准。

关键词：地理空间；Kriging 抽样；抽样调查1概述1.1空间抽样的发展在1895年瑞士首都伯尔尼召开的国际统计学会(ISI)第五次大会上，挪威人凯尔(A.N.Ciael)的报告—《对代表性调查的研究和经验》，正式提出使用代表性样本的调查方法取代全面调查。

地统计学最早是矿物学家D.R.krige 将其应用于南非金矿的查找，这个方法是由Matheron 提出来的[1,2]。

七十年代提出了托普勒第一定律：任何事物之间都有相关性，相距近的事物比相距远的事物之间更加相关[3]，对这种相关性的研究和量化构成了空间统计理论的基础，一大批学者对空间相关性和空间变异等问题做了大量的研究[4-9]，奠定了空间统计、空间数据分析的基础，基于样本不独立假设的空间抽样调查技术得以迅速发展，在生态[10]、海洋[11]、渔业[12]、林业[13]、农业[14]、人口健康调查[15]、环境[16]、土壤[17]以及水资源[18]等方面得到了广泛的应用。

土地利用程度Krining空间插值方法论文摘要：利用克里金空间插值方法时，指数模型的复相关系数均为最大，平均标准误差和均分根误差均为最小且最接近，标准均方根误差相对其他模型也比较接近1，因此克里金-指数模型为最优插值方法。

得到：研究区较弱土地利用程度的区域主要分布东寨港红树林自然保护区和南渡江入海口；土地利用程度较强的区域主要分布在离城区较近的东部，主要是灵山镇建成区、桂林洋经济技术开发区和离中心城区仅1公里、南北走向的琼山大道三个片区。

土地利用程度是区域各种土地利用类型综合作用的结果，它不仅反映了土地利用中土地本身的自然属性，同时也反映了人类因素与自然环境因素的综合效应[1]。

对土地利用程度进行分析可以从外界干扰和生态角度去反映土地利用时空变化的特征。

土地利用程度可利用空间插值方法进行计算。

目前GIS软件中空间插值方法众多，采用何种插值方法及模型进行最优测算是研究土地利用程度的关键所在。

1 研究方法文章以海口市海岸带作为研究区，2010年1：10000土地利用现状图作为数据源。

将研究区，划分为1km×1km大小格网，共获得373个采样区格网，总面积356.00km2。

再分别计算每一个采样区格网的土地利用程度值，以此作为采样区格网中心点的土地利用程度值。

利用Kining（克里金）插值方法，选用不同的半变异函数模型进行对比，以此确定最优克里金方法下空间插值模型。

土地利用程度指数计算，详细计算方法见文献[3]。

根据刘纪远[2]提出的数量化土地利用程度分析方法，将研究区土地对自然生态环境的影响程度进行分级赋值，其建设用地4，耕地和园地3，水域用地和林地2，其他土地1。

2 结果与分析2.1 土地利用程度的半变异函数计算及模型拟合在进行半变异函数计算与拟合之前，对采样数据进行空间探索性分析，2010年土地利用程度取值范围为154.95～400.00，平均值为272.08，标准差42.41。

2010年数据较好地服从正太分布，波动范围和幅度较大。

无法估算半变异函数引言半变异函数是一种用于表征随机变量呈现的空间相关性或时间相关性的统计工具。

它可以帮助我们了解变量在空间或时间上的变化规律，以及不同地点或时间点之间的相似性或差异性。

在地理信息系统、地质学、环境科学等领域，半变异函数常被用于分析和模拟地理现象的分布特征。

然而，有些情况下我们无法准确估算半变异函数。

本文将探讨无法估算半变异函数的原因，并讨论如何应对这些限制。

某些数据类型无法满足半变异假设半变异函数的计算通常基于以下假设： 1. 数据是独立同分布的。

2. 数据的协方差只与距离有关。

然而，某些数据类型无法满足这些假设，导致我们无法估算半变异函数。

以下是一些常见的情况：1. 数据存在趋势如果数据存在趋势，即表现出明显的整体变化趋势，那么它们之间的空间相关性将不再只与距离有关。

此时，半变异函数无法准确反映数据的空间变异性，因为它不考虑整体趋势的影响。

2. 数据具有周期性如果数据具有周期性，例如季节性变化或周期性震荡，那么它们之间的相关性会随着时间的变化而变化。

半变异函数无法捕捉到这种时间相关性，因为它将所有数据视为独立同分布的。

3. 数据存在异常值或离群点当数据中存在异常值或离群点时，它们可能对半变异函数的估算结果产生较大影响。

异常值的存在会导致数据的空间相关性发生改变，进而使半变异函数的估算结果不准确。

如何应对无法估算半变异函数的情况虽然有些情况下无法准确估算半变异函数，但我们仍然可以采取一些方法来解决或缓解这些问题。

以下是一些应对策略：1. 数据预处理对于存在趋势或周期性的数据，我们可以尝试进行数据预处理，以消除或减弱这些影响。

例如，可以通过线性回归或移动平均法来拟合趋势，并将残差用于后续的半变异函数估算。

2. 异常值处理对于存在异常值或离群点的数据，我们可以考虑进行异常值处理。

常见的方法包括删除异常值、替换异常值或利用插值法进行填补。

3. 模型选择在无法估算半变异函数的情况下，我们可以尝试选择其他模型来描述数据的空间相关性。

Origin半变异函数拟合1. 定义Origin半变异函数拟合是一种拟合半方差函数的方法，用于地质学、地球物理学、地理信息系统等领域中对空间数据的分析和建模。

半方差函数（semi-variogram function）是描述空间变量之间相关性的函数，通常用于分析空间数据的自相关性和空间结构。

Origin软件提供了多种半方差函数拟合方法，其中包括了半变异函数拟合。

2. 用途半变异函数拟合在地学和地理信息系统领域中有广泛的应用，常用于以下方面：•空间数据分析：通过拟合半方差函数，可以得到空间数据的半方差函数模型，从而揭示数据之间的空间相关性和结构。

这对于地质勘探、地质模型构建和资源评估等具有重要意义。

•空间插值：基于半方差函数模型，可以进行空间插值，从而预测未知位置的数据值。

常见的空间插值方法如克里金插值（Kriging）就是基于半方差函数模型进行预测的。

•空间优化：通过对半方差函数的拟合，可以得到最佳拟合的半方差函数模型，从而优化空间数据的采样设计和空间变量的分布策略。

3. 工作方式Origin半变异函数拟合的工作方式如下：3.1 数据准备首先，需要准备空间数据的样本点数据集。

这些样本点可以是地球表面上的采样点、地下岩石样本的测量点或者其他空间数据的采样点。

每个样本点都有其空间位置坐标和对应的变量值。

3.2 半方差函数选择在进行半变异函数拟合之前，需要选择适合当前数据集的半方差函数。

Origin软件提供了多种常见的半方差函数，例如指数函数、高斯函数、线性函数等。

根据数据的特点，选择适合的半方差函数。

3.3 拟合半方差函数选择好半方差函数后，将其与数据集进行拟合。

Origin软件提供了拟合工具，可以自动拟合半方差函数与数据集，得到最佳拟合的半方差函数模型。

拟合过程中，软件会调整半方差函数的参数，使得拟合的误差最小化。

3.4 模型评估拟合完成后，需要对拟合的模型进行评估。

常见的评估指标包括残差分析、半方差函数的拟合程度、模型参数的置信区间等。

反距离权重法的工作原理反距离权重(IDW) 插值使用一组采样点的线性权重组合来确定像元值。

权重是一种反距离函数。

进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。

此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。

例如，为分析零售网点而对购电消费者的表面进行插值处理时，在较远位置购电影响较小，这是因为人们更倾向于在家附近购物。

使用幂参数控制影响反距离权重法主要依赖于反距离的幂值。

幂参数可基于距输出点的距离来控制已知点对内插值的影响。

幂参数是一个正实数，默认值为2。

通过定义更高的幂值，可进一步强调最近点。

因此，邻近数据将受到最大影响，表面会变得更加详细（更不平滑）。

随着幂数的增大，内插值将逐渐接近最近采样点的值。

指定较小的幂值将对距离较远的周围点产生更大影响，从而导致更加平滑的表面。

由于反距离权重公式与任何实际物理过程都不关联，因此无法确定特定幂值是否过大。

作为常规准则，认为值为30 的幂是超大幂，因此不建议使用。

此外还需牢记一点，如果距离或幂值较大，则可能生成错误结果。

可将所产生的最小平均绝对误差最低的幂值视为最佳幂值。

ArcGIS Geostatistical Analyst 扩展模块提供了一种研究此问题的方法。

1. 3限制用于插值的点也可通过限制计算每个输出像元值时所使用的输入点，控制内插表面的特性。

限制经考虑的输入点数可加快处理速度。

此外，由于距正在进行预测的像元位置较远的输入点的空间相关性可能较差或不存在，因此有理由将其从计算中去除。

可直接指定要使用的点数，也可指定会将点包括到插值内的固定半径。

2. 4可变搜索半径可以使用可变搜索半径来指定在计算内插像元值时所使用的点数，这样一来，用于各内插像元的半径距离将有所不同，而具体情况将取决于必须在各内插像元周围搜索多长距离才能达到指定的输入点数。

由此将导致一些邻域较小而另一些邻域较大，这是由位于内插像元附近的测量点的密度所决定的。

另外，也可指定搜索半径不得超出的最大距离（以地图单位为单位）。

半变异函数的求解克里金差值首先需要求取半变异函数，它是矢量距离h的函数，但这个问题似乎一直是大家纠结的问题，我也很纠结。

实际工作中，采样点位并未位于正规网格节点上，甚至较为离散，所以在计算半变异函数值时，要考虑角度容差和距离容差；也就是说，在理论上，x+h数据是足够的，但实际上，x+h 数据极少，因此必须考虑容差。

在矢量h的角度容差和距离容差范围内，都可以看做是x+h，这样才能计算半变异函数值。

在半变异函数的求解中，最方便又常用的软件就是GS+和Surfer（不要提ArgGIS），两者区别在哪？个人认为主要在以下三个方面：（1）容差。

我们知道，在看各向异性时，一般都是以0度（即x轴正向）为始，45度为间隔，看8个方向上的各向异性。

在GS+中，默认角度容差为22.5度，这个数字化刚刚好（这个容易理解），而Surfer中默认为90度，那也就是说surfer中考虑各向异性仅仅考虑x轴正向和x轴负向两个方向，当然这个似乎可以改变。

（2）距离选择。

GS+中有两个距离，一个是最大滞后距离，一个是计算间隔，其中计算间隔才是决定半变异函数模型的主要参数；surfer中只有一个，是最大滞后距离。

最大滞后距离（是否也就是搜索半径呢？我个人认为是），GS+选择的是x、y轴两者最大距离的1/2，surfer选择的是对角线距离最大值的1/3。

但这个数值我个人认为影响不大（只要不是太离谱），它影响的仅仅是点对数的多少（因为在实际工作中，各自距离的1/2和1/3都应该超出了样品的相关性范围）。

不过对于搜索半径，我也看到一些资料说选择采样间隔的2.5倍到3倍。

（3）各向异性的整体考虑。

GS+中，在半变异函数计算中并未整体考虑各向异性（我个人认为，不知道是否对），而surfer考虑了，但是surfer中的自动拟合参数似乎有些问题；而且，模型得自己选择并进行比较得出最优结果，而GS+默认选择的已经是最优的。

不知道上述观点大家是否同意？大家一起讨论讨论。

origin半变异函数拟合
摘要：
1.半变异函数的概述
2.origin 半变异函数的拟合方法
3.origin 半变异函数的应用案例
4.总结
正文：
一、半变异函数的概述
半变异函数，又称半变异回归，是一种广泛应用于非线性数据拟合分析的数学方法。

其主要思想是通过对数据进行非线性拟合，寻找数据中的规律，从而实现对未知数据的预测和解释。

在众多非线性拟合方法中，origin 半变异函数因其良好的性能和便捷的操作受到广泛关注。

二、origin 半变异函数的拟合方法
Origin 是一款强大的科学计算和数据分析软件，可以方便地进行半变异函数的拟合。

以下是使用Origin 进行半变异函数拟合的基本步骤：
1.打开Origin 软件，导入需要拟合的数据。

2.选择“分析”菜单下的“拟合”选项，再选择“半变异函数”。

3.在弹出的对话框中，设置半变异函数的参数，如变异系数、初始估计等。

4.点击“确定”，Origin 将自动进行半变异函数拟合，并显示拟合结果。

三、origin 半变异函数的应用案例
以下是一个使用origin 半变异函数进行拟合的实际案例：
假设我们有一组实验数据，描述某种物质的质量随温度的变化。

我们希望通过拟合，找出质量与温度之间的关系，从而预测在不同温度下物质的质量。

通过origin 半变异函数拟合，我们可以得到质量与温度之间的关系式，从而实现对未知数据的预测和解释。

四、总结
Origin 半变异函数拟合作为一种有效的非线性数据拟合方法，在实际应用中表现出良好的性能。

origin半变异函数拟合半变异函数是地质学、地理学和土木工程等领域中经常使用的一种统计方法，用于拟合空间变量之间的半方差函数。

由于其在实际应用中具有良好的适用性和解释力，因此在地质勘探、矿产资源评估、环境监测和地质灾害预测等方面得到广泛应用。

半变异函数描述了空间变量之间的相似性随着距离的增加而逐渐减小的规律。

通常是一种单调递增函数，其中包含了半方差的值和距离的关系。

常见的半变异函数有指数模型、高斯模型、线性模型等。

在进行半变异函数拟合时，首先需要获取一组观测数据。

这些观测数据通常是在地理空间上多个位置点上进行的测量或采样得到的。

然后，通过计算不同位置点之间的差异，并与距离进行对比，得到半方差的值。

接下来，根据具体问题和数据特点选择适当的半变异函数进行拟合。

常见的方法是使用最小二乘法来确定拟合函数的参数。

最小二乘法可以使得观测值与拟合函数之间的残差平方和最小，从而找出最佳的拟合函数。

对于指数模型、高斯模型和线性模型等常见的半变异函数，最小二乘法都可以有效地进行参数拟合。

在拟合完半变异函数之后，就可以利用拟合函数来进行插值或预测。

通过已知的观测数据和半变异函数的拟合结果，可以推测未观测位置的半变异值。

这样就可以在空间上进行插值，得到整个研究区域的半变异分布图。

同时，还可以利用半变异函数进行模拟和预测，以评估未来的地质或环境变化趋势。

总的来说，半变异函数的拟合是一种常用的空间统计方法，可以描述和解释变量之间的空间关系。

通过合适的数据采集和模型参数拟合，可以获得具有统计显著性的拟合结果，并进一步用于插值和预测等应用。

然而，半变异函数的拟合也面临一些挑战，例如数据的空间异质性、数据的不完整性和模型的选择等问题。

因此，在实际应用中需要结合具体问题和数据特点来选择合适的拟合方法，并进行适当的模型诊断和验证，以保证拟合结果的可靠性和可解释性。

半边也函数的应用半变异函数拟合指数模型程序(c++代码)#include <stdio.h>#include <time.h>#include<windows.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#define S 1 /*试验次数*/#define G 2000 /*混合迭代次数*/#define P 200 /*个体总数*/#define M 20 /*族群数*/#define I 10 /*因此，一个族群中的个体数是10*/#define V 3 /*个体维数*/#define N 10 /*族群内更新次数*/#define MAX 10#define MIN 0double DMAX=1.0; /*蛙跳的最大值*/double DMIN=0.4; /*蛙跳的最大值*/double D=MAX/1; /*蛙跳的最大值*/int i1,i2,i3,i4,ii;int try_number=0;int try_max=5;double C=1.0;#define R ((double)(rand()%10000)/10000)//0-1之间的随机数,精度为1/10000 //#define R1 rand()%100/100.0static int kk;double PI=3.14159265;double Tolerance=0.0000001;//收敛精度double c3=0.03;//扰动幅度double e=2.718281828459;//自然对数底数int sm=3;int bz=0;//扰动因子标志double aw[V];double nihe[17][2]={1115.658026,8.70628355,1915.362904,8.20840555,2467.305693,9.1856689,2952.330784,9.0543057,5095.207855,9.132906445,5418.830566,8.852431395,4146.89209,9.45153145,6037.806376,9.103558859,4818.459044,7.2313171,5143.558017,9.0538129,5459.844361,9.74985695,5762.570046,8.6310193,6060.453719,9.194387,6356.051127,10.398948,6651.015103,9.8449629,6941.254523,7.2279982,7223.868903,6.579128};typedef struct {double d[V];double fitness;}Individal;typedef struct {double h[V];}heli;Individal pw[M];/*族群中个体最差位置*/Individal pb[M];/*族群中个体最好位置*/Individal px;/*全体中最好位置*/Individal individual[P];/*全部个体*/Individal pop[M][I];/*排序后的群组*/Individal temp[M];Individal temp1[I];Individal tem;Individal temx[S];/*计算标准差*//*选择测试函数为Sphere*/double fitness(double a[]){int i;double sum=0.0;double sum1=0.0;double s1=0.0,h1=0.0;double x1[V+1];for(i=0;i<V;i++)x1[i]=a[i];for(i=0;i<V;i++)for(i=0;i<17;i++){if(nihe[i][0]>x1[2])sum1=x1[0]+x1[1];elsesum1=nihe[i][1]-(x1[0]+x1[1]*(1.5*nihe[i][0]-0.5*pow(nihe[i][0],3)/pow(x1[2],3)));sum=sum+sum1;}return sum;}/*对每一个个体初始化*/void init(){int i,j;srand((unsigned)time(NULL)+kk++);for(i=0;i<P;i++){for(j=0;j<V;j++){individual[i].d[j]=R*(MAX-MIN)+MIN;}individual[i].fitness=fitness(individual[i].d);px.fitness=individual[P-1].fitness;}}/*按照适应度降序对全部个体进行排序和族群划分*/void sort(){int i,j,k;for(i=1;i<P;i++){for(j=0;j<P-i;j++){if(individual[j].fitness<individual[j+1].fitness){tem=individual[j];individual[j]=individual[j+1];individual[j+1]=tem;}}}k=0;/*按照规则分组*/for(i=0;i<I;i++){for(j=0;j<M;j++){pop[j][i]=individual[k];k++;}}if (px.fitness>individual[P-1].fitness)px=individual[P-1];for(i=0;i<M;i++){pw[i]=pop[i][0];pb[i]=pop[i][I-1];}}/*对某个群组中的个体进行重新排序*/void sortPop(int b){int i,j;for(i=1;i<I;i++){for(j=0;j<I-i;j++){if(pop[b][j].fitness<pop[b][j+1].fitness){tem=pop[b][j];pop[b][j]=pop[b][j+1];pop[b][j+1]=tem;}}}}/*群组内更新*/void update(){int i,j,k,l,n;double a;double b;for(n=0;n<N;n++){for(i=0;i<M;i++){// temp1[I]=pop[i][];a=0.0;b=0.0;// fitnessFw(i);//D=DMIN+(DMAX-DMIN)*(G-i2)/G;//D=DMIN+(DMAX-DMIN)*pow(e,-30*pow(i2/G,sm));for(j=0;j<V;j++){// temp[i].d[j]=R*(pb[i].d[j]-pw[i].d[j])+aw[j];temp[i].d[j]=C*R*(pb[i].d[j]-pw[i].d[j]);if(fabs(temp[i].d[j])>D){if(temp[i].d[j]>0){temp[i].d[j]=D;}else{temp[i].d[j]=-D;}}temp[i].d[j]+=pw[i].d[j];if(temp[i].d[j]>MAX)temp[i].d[j]=MAX;if(temp[i].d[j]<MIN)temp[i].d[j]=MIN;}a=fitness(temp[i].d);temp[i].fitness=a;if(a<pw[i].fitness){pop[i][0]=temp[i];sortPop(i);pw[i]=pop[i][0];pb[i]=pop[i][I-1];}else//标志{for(k=0;k<V;k++){// temp[i].d[k]=R*(px.d[k]-pw[i].d[k])+aw[k];temp[i].d[k]=C*R*(px.d[k]-pw[i].d[k]);if(fabs(temp[i].d[k])>D){if(temp[i].d[k]>0.0){temp[i].d[k]=D;}else{temp[i].d[k]=-D;}}temp[i].d[k]+=pw[i].d[k];if(temp[i].d[k]>MAX)temp[i].d[k]=MAX;if(temp[i].d[k]<MIN)temp[i].d[k]=MIN;// a+=temp[i].d[k]*temp[i].d[k];//适应度值计算//z=z+(x1[i]*x1[i]-10*cos(2*PI*x1[i])+10);}a=fitness(temp[i].d);temp[i].fitness=a;if(a<pw[i].fitness){pop[i][0]=temp[i];sortPop(i);pw[i]=pop[i][0];pb[i]=pop[i][I-1];}else{for(l=0;l<V;l++){pop[i][0].d[l]=R*(MAX-MIN)+MIN;// b+=pop[i][0].d[l]*pop[i][0].d[l];//适应度值计算//pop[i][0].fitness=b;}pop[i][0].fitness=fitness(pop[i][0].d);sortPop(i);pw[i]=pop[i][0];pb[i]=pop[i][I-1];}}//标志}//****M循环for(ii=0;ii<M;ii++)if(px.fitness>pb[ii].fitness)px=pb[ii];}//***N循环}/*将pop[M][I]复制到individual*/void copy(){int i,j,k;i=0;for(j=0;j<M;j++){for(k=0;k<I;k++){individual[i]=pop[j][k];i++;}}}void report(){printf("第%d次试验极值为%.10e\n",i1+1,px.fitness);}double sigma(){int j;double f=0.0;double fitness_avg=0.0;for (j=0;j<S;j++){// printf("极值e为%16f\n",temx[j].fitness);fitness_avg=fitness_avg+temx[j].fitness;}fitness_avg=fitness_avg/S;printf("平均值为%.16e\n",fitness_avg);//printf("%d极值e为%.16f\n",j,temx[j].fitness);for (j=0;j<S;j++)f=f+fabs(temx[j].fitness-fitness_avg)*fabs(temx[j].fitness-fitness_avg);// printf("极值e为%.16f\n",f);f=sqrt(f/(S-1));return f;}void main(){clock_t start,end;double ave,sigmax;FILE *f=fopen("result(SFLA).txt","w");ave=0.0;start=clock();for(i1=0;i1<S;i1++){init();for(i2=0;i2<G;i2++){sort();update();copy();}temx[i1]=px;report();ave=ave+px.fitness;}sigmax=sigma();end=clock();ave=ave/S;//printf("平均极值为\n%.16f\nCompleted!",ave);printf("50次试验标准差为%.16e\n",sigmax);printf("50次试验平均运行时间=%.2fseconds\n",(double)(end-start)/(S*(double)CLOCKS_PER_SEC));printf("50次试验的平均极值为%.16e\n",ave);fprintf(f,"50次试验平均极值为%.16f\n",ave);fprintf(f,"50次试验标准差为%.16f\n",sigmax);fprintf(f,"50次试验平均运行时间=%.2fseconds\n",(double)(end-start)/(S*(double)CLOCKS_PER_SEC)); fprintf(f,"解为：%.3f %.3f %.3f \n",px.d[0],px.d[1],px.d[2]);。

半变异函数半变异函数半变异函数通常会应⽤在克⾥⾦插值中，⽤于检验所采集的样本数据中是否存在空间⾃相关。

若空间⾃相关弱或没有空间⾃相关则不能⽤克⾥⾦进⾏插值。

那⽤什么呀？我现在还没学到意义：对空间⾃相关这⼀概念进⾏了量化分析，研究其邻近范围到底相似多少。

半变异函数的定义：半变异函数和普通的函数⼀样，拥有⾃变量和因变量，其中⾃变量是步长h，因变量是半变异函数值\gamma(h)，其函数式为：\gamma(h)=\frac{1}{2n(h)}\sum_{s=1}^{n(h)}[x(s)-x(s+h)]^2式中，s为样本点，x(s)为样本点s的属性值，n(h)为距离为h的点对数。

故求出半变异函数值是，样本点s和距离其h的样本点属性差值的平⽅的平均值。

半变异函数值在坐标中显⽰为离散的点，将这些点拟合为曲线需要进⾏建模。

半变异函数⼀般⽤变异曲线来表⽰，横坐标为步长，纵坐标为半变异函数值。

如下图所⽰：由图中可以看出距离越远，半变异函数值越⼤，说明两点间的属性相关性就越⼩；因此当距离越近，半变异函数值越⼩，相关性越⼤。

当距离为0时，理论上半变异函数值为0，但由于测量误差的影响，其通常不为0，就称为块⾦效应C_0。

变程：当对象属性之间存在空间⾃相关时，变异曲线就会随着距离的增加逐渐趋于平稳。

当变异曲线⾸次呈现⽔平状态的距离称为变程。

⽐该变程距离近的样本点具有空间⾃相关，⽐该变程距离远的样本点不具有空间⾃相关。

基台：半变异函数在变程处取得的函数值称为基台。

偏基台为基台值减去块⾦效应。

步长⼤⼩的选择：步长⼤⼩的选择对于经验半变异函数有着重要的影响。

例如，如果步长过⼤，短程⾃相关可能会被掩盖。

确定步长⼤⼩的另⼀种⽅法是使⽤平均最近邻⼯具确定点与最近的相邻要素之间的平均距离。

这可提供⼀个⾮常好的步长⼤⼩，因为所有步长都会在其中⾄少包含数个点对。

变异函数模型Processing math: 0%。

半方差半方差函数(Semi-variogram)及其模型半方差函数也称为半变异函数,它是地统计学中研究土壤变异性的关键函数.2.1.1半方差函数的定义和参数如果随机函数Z(x)具有二阶平稳性,则半方差函数((h)可以用Z(x)的方差S2和空间协方差C(h)来定义:((h)= S2-C(h)((h)反映了Z(x)中的空间相关部分,它等于所有以给定间距h相隔的样点测值之差平方的数学期望:(1)实际可用:(2)式中N(h)是以h为间距的所有观测点的成对数目.某个特定方向的半方差函数图通常是由((h)对h作图而得.在通常情况下,半方差函数值都随着样点间距的增加而增大,并在一定的间距(称为变程,arrange)升大到一个基本稳定的常数(称为基台,sill).土壤性质的半方差函数也可能持续增大,不表现出确定的基台和变程,这时无法定义空间方差,说明存在有趋势效应和非平稳性.另一些半方差函数则可能完全缺乏空间结构,在所用的采样尺度下,样品间没有可定量的空间相关性.从理论上讲,实验半方差函数应该通过坐标原点,但是许多土壤性质的半方差函数在位置趋于零时并不为零.这时的非零值就称为"块金方差(Nugget variance)"或"块金效应".它代表了无法解释的或随机的变异,通常由测定误差或土壤性质的微变异所造成.对于平稳性数据,基底方差与结构方差之和约等于基台值.2.1.2 方差函数的理论模型土壤在空间上是连续变异的,所以土壤性质的半方差函数应该是连续函数.但是,样品半方差图却是由一批间断点组成.可以用直线或曲线将这些点连接起来,用于拟合的曲线方程就称为半方差函数的理论模型.在土壤研究中常用的模型有:①线性有基台模型:式中C1/a是直线的斜率.这是一维数据拟合的最简单模型:((h)=C0 +C1·h/a 0在极限情况下,C1/a可以为0,这时就有纯块金效应模型:((h)=C0, h>0 (4)((0)=0 h=0②球状模型((h)= C0 +C1[1.5h/a-0.5(h/a)3] 0a (5)((0)=0 h=0③指数模型((h)=C0+C1[1-exp-h/a ] h>0 (6)((0)=0 h=0④双曲线模型(7)⑤高斯模型((h)=C0+C1[1-exp(-h2/a2)] h>0 (8)((0)=0 h=0选定了半方差函数的拟合模型后,通常是以最小二乘法计算方程的参数,并应用Ross等的最大似然程序(MLP),得到效果最好的半方差方程.2.1.3 模型的检验(cross-validation,又称作jacknifing)为了检验所选模型三个参数的合理性,必须作一定的检验.但是到现在为止还没有一个有效的方法检验参数的置信区间;同时,由于我们不知道半方差模型的确切形式,所选定的模型只是半方差函数的近似式,故无法以确切的函数形式对模型参数进行统计检验.交叉验证法的检验方法,一种间接的结合普通克立格的方法,为检验所选模型的参数提供了一个途径.这个方法的优点是在检验过程中对所选定的模型参数不断进行修改,直至达到一定的精度要求.交叉验证法的基本思路是:依次假设每一个实测数据点未被测定,由所选定的半方差模型,根据n-1个其它测定点数据用普通克立格估算这个点的值.设测定点的实测值为,估算值为,通过分析误差,来检验模型的合理性.2.1.4半方差函数的模型的选取原则和参数的确定半方差函数的模型的选取原则是:首先根据公式计算出((h)的散点图,然后分别用不同类型的模型来进行拟合,得到模型的参数值及离差平方和,首先考虑离差平方和较小的模型类型,其次,考虑块金值和独立间距,最后用交叉验证法来修正模型的参数.2.2 Kriging最优内插估值法如果区域化变量满足二阶平稳或本征假设,对点或块段的估计可直接采用点克立格法(Puctual Kriging )或者块段克立格法(Block Kriging).这两种方法是最基本的估计方法,也称普通克立格法(Origing Kriging,简称OK).半方差图除用于分析土壤特性空间分布的方向性和相关距离外,还可用于对未测点的参数进行最优内插估值和成图,该法原理如下:Kriging最优内插法的原理设x0为未观测的需要估值的点,x1, x2,…, xN 为其周围的观测点,观测值相应为y(x1 ),y(x2),…,y(xN).未测点的估值记为(x0),它由相邻观测点的已知观测值加权取和求得:(9)此处,(i为待定加权系数.和以往各种内插法不同,Kriging内插法是根据无偏估计和方差最小两项要求来确定上式中的加权系数(i的,故称为最优内插法.1. 无偏估计设估值点的真值为y(x0).由于土壤特性空间变异性的存在,以及, y(x0)均可视为随机变量.当为无偏估计时,•1。

云贵高原喀斯特坡耕地土壤微生物量C、N、P空间分布张利青;彭晚霞;宋同清;邹冬生;曾馥平;宋敏;俞孜;刘艳【摘要】土壤微生物是地球生物演化进程中的先锋种类,具有重要的生态修复功能,但空间分布格局是否存在的争议很大.以云贵高原典型喀斯特坡耕地为对象,基于网格法取样,用经典统计学和地统计学综合分析了土壤微生物生物量的空间变异特征.结果表明,云贵高原喀斯特坡耕地土壤微生物生物量碳(Cmic)、磷(Pmic)以及碳氮比(Cmic/Nmic)适宜,氮(Nmic)的含量较低,变异均很大,空间自相关性明显,最佳拟合模型均为指数模型.块金值C0较小(0.0016-0.0087),C0/(C0+C)均＜25％(2.6％-10.2％),变程a较短(22.2-51.0 m),其强烈的空间变异主要由结构性变异引起.Kriging等值线图表明,Cmic、Nmic和Cic/Nmic的高值区分布在坡的中上部,Pmic的高值区则在坡的中下部和坡脚.云贵高原喀斯特坡耕地土壤微生物不仅存在着小尺度的空间分布格局,而且不同土壤微生物属性的空间分布不同.【期刊名称】《生态学报》【年(卷),期】2012(032)007【总页数】10页(P2056-2065)【关键词】土壤微生物量C、N、P;空间变异;喀斯特;坡耕地;云贵高原【作者】张利青;彭晚霞;宋同清;邹冬生;曾馥平;宋敏;俞孜;刘艳【作者单位】中国科学院亚热带农业生态研究所亚热带农业生态过程重点实验室,长沙 410125;湖南农业大学生物科学技术学院,长沙410128;中国科学院环江喀斯特生态试验站,环江547200;中国科学院亚热带农业生态研究所亚热带农业生态过程重点实验室,长沙 410125;中国科学院环江喀斯特生态试验站,环江547200;中国科学院亚热带农业生态研究所亚热带农业生态过程重点实验室,长沙 410125;中国科学院环江喀斯特生态试验站,环江547200;湖南农业大学生物科学技术学院,长沙410128;中国科学院亚热带农业生态研究所亚热带农业生态过程重点实验室,长沙410125;中国科学院环江喀斯特生态试验站,环江547200;中国科学院亚热带农业生态研究所亚热带农业生态过程重点实验室,长沙 410125;湖南农业大学生物科学技术学院,长沙410128;中国科学院环江喀斯特生态试验站,环江547200;广西水土保持监测总站,南宁530023;广西水土保持监测总站,南宁530023【正文语种】中文喀斯特区域受地球内动力、强烈的地质运动、高温多雨且分布不均、碳酸盐岩溶蚀性强、水文二维结构明显以及其适生植物具有嗜钙性、耐旱性和石生性等限制特点的综合影响，生态系统的稳定性和抗干扰能力差，退化容易恢复难［1-2］。