4.2.1 由立体图形到视图

一：创设情境，提出问题，引入新课（动）1.我还大胆地让三个学生自告奋勇当作实物模特站立在教室中间，另3个出来观察；，全班学生观察；“我只看见一只耳朵！”“我看见了眼睛、鼻子、耳朵！”“我只看见黑黑的头发！”有的学生甚至离开座位，爬上桌子观察。

他们不断地对自己的成就发出喜悦的声音，而且还非常乐意地将自己的发现告诉其他同学学生通过观察知道，从不同的角度去观察3个人组成的立体图形时，所看到的；感觉到的；获得的感性认识是不一样的；不同的印象。

令我感到惊喜的是，他认识到：“从不同的角度去了解一个人，所获得的认识结果是不一样的。

”（各个侧面）不同，角度方向不同；答案不同，我们是师：讲台上明明摆着同样的东西，但他们三个人的回答却不一样，是怎么回事呢？施卓：因为他们站的角度不同，看到的东西就不一样了;发现了从不同方向看，的感觉可能不一样。

2、有古诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，谁来告诉我这首诗的意思呢？［生］这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀.［师］这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果.我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，我想我们也会有惊人的发现.从不同的方向看”，3：一叶蔗目。

二：引入：。

我让学生随意选定一个实物，从不同的角度去观察它，大家还能举出你在生活中观察到的物体并说出它的表面形状吗?板书：1生活中的立体图形三：新课：(注意视线和你所看到的物体的面保持垂直) 用远看或投影的方式1、看车2、看三个物体的组合体看几个小正方体，并观察（可从5个方向去看）特别从3个方向去看，得到什么印象，看到什么？叫学生先看，并叫学生上台来看！4个面，每个什么图形？丛各个不同方向的感觉；下面我们画下来，视线看到的，给你的感觉？用小正方体方格（小正方形）看的比较多的我分别叫印象用图画出，，用眼睛看到的线看到的，给你的感觉？叫视图(看) 特别是要注意视线应与物体持平。

4.2画立体图形
1.由立体图形到视图
课型：新授课执笔：李松丽审核：梁风云时间：2007.11.25
学习目标：1.理解物体视图能反映物体各个方面的形状。

2.能正确画出简单立体图形的三视图，培养学生的空间想象能力和绘图能力。

学习重.难点：正确画出简单立体图形的三视图既是教学重点，又是教学难点。

教具准备：长方体. 圆柱.三棱柱.圆锥.四棱锥等模型，水管的三叉接头。

教学方法：自主探究. 合作交流
教学过程：一.课前预习导学：阅读课本128 – 131 完成下列任务：
1 .从. 和（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，就是.
2.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的图形，其中，把从正面看到的图形，称为；从上面看到的图形，称为；从侧面看到的图形，称为，依观看方向不同，有. .通常将. 与称作一个物体的三视图.
3.在画物体的三视图时，图通常画在正视图的下面，图通常画在正视图的右面.
4.正方体的三视图都是，三视图都是圆的立体图形是，圆柱的正视图和左视图都是，俯视图是.
二.课内研讨：1.画出如图所示的正方体和圆柱的三视图.
试一试：观察粉笔盒.茶叶盒，使者描述它们的三视图.
2.画出如图4.2.7所示的四棱锥的三视图.
三.课内巩固训练：同步训练 1.画出下列图形的三视图
2.右边是由四个相同的小长方体堆成的物体，试指出左边三个平面图形分别是这个物体的三视图中的哪个视图.
达标测评：1.画出下面图形的三视图
. A B C D
3.（）
A
四.札记：。

简明信息课型新授课编写陈松雅审核：班级学生姓名，小组名学生编号课题 4.2.1立体图形的视图学习目标：1、通过学习能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，能充分分析不同的情况。

2、能画出简单立体图形的三视图，学习重点：如何确定物体的三视图和如何概括三视图画出正确的立体图学习难点：转化思想的培养如何认识到实际立体图形的不唯一性。

学生双色笔记学习过程导入链接“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗名《题西林壁》．其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”表面意思是说，庐山从正面看，它是一道道连绵起伏的山岭；从侧面看，它是一座巍然耸立的险峰．从远处近处高处低处看，庐山呈现出不同的形象．实际的意思是指同一个事物在不同的角度和不同的时间看是不一样的．今天我们就静止的几何体一起来探究我们的习惯使用的视图方法探究点1：投影及视图的认识1.点光源（如灯泡）下得到的投影叫做中心投影平行光源（如太阳）下得到的投影叫做平行投影2.将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。

一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。

三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。

目标展示一1.说出观察体会：从正面看：从正面看到的图形，称为；从左面看：从侧面看到的图形，称为，依观看方向不同，有左视图、右视图；从上面看：从上面看到的图形，称为。

注：通常将、与左（或右）视图称作一个物体的三视图。

观察2：如果你看到右图，你会想到什么立体图形：（）……（1）（2）探究点2三视图的画法，预习教材P125后细心体会下面要求主视、俯视长对正主视、左视高平齐左视、俯视宽相等目标展示二画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。

4.2 立体图形的视图1.由立体图形到视图图是一种特殊的_ 投影.(2)从正面得到的投影，称为__ ;从上面得到的投影，称为___ ；从侧面得到的投影，称为__________ .依据投影方向的不同，侧视图分为__________ 视图和 _________ 视图.通常将_______ 、 _________ 与______ 称做一个物体的三视图.2.画出图4 - 2-25①和②的三视图.(1)图①从正面看是_______ ，从左面看是________ ，从上面看是(2)图②从正面看是_______ ，从左面看是________ ，从上面看是图4 -2 - 25二、合作交流(1) 补充解释三视图，三视图是平面图，就像你(作为观察者) 让光线沿平行方向射出，从不同方向(正面、上面、侧面)照射物体，物体所留下的影子形状•⑵从不同方向看几何体：各小组的桌子前面按序分别摆放着圆锥、四棱锥的纸模型和正方体及乒乓球实物模型•让学生思考从不同方向可能看到什么•⑶画正方体、圆锥、四棱锥和球的三视图这是本节课的难点所在，教师在板演画出正方体、圆锥、四棱锥和球的三视图之前，要让学生先尽量试着画出从正面、左面、上面分别看到的图形•小组内的每一个同学比较画出的结果是否一样，为什么？(4)每一组用4盒粉笔盒设计简单组合体(模仿在讲台上老师设计好的模型)，放在小组的桌子前端，各小组学生统一站在桌后面观察，通过观察，各自画出所观察到的组合体模型的三视图，小组内比较、交流、讨论各自所画的图形•如果时间允许，可变动其中一个粉笔盒，再练一次.在这一个过程中，老师不断巡视各小组的情况，帮助学生解疑•三、总结：画三视图的方法与步骤三视图的作图步骤：(1) 确定主视图方向；(2) 布置视图；(3) 画出能反映物体真实形状的一个视图；(4) 运用长对正、高平齐、宽相等原则画出其他视图；⑸检查；(6)加深•探究交流新知活动实践探究交流新知让学生体会从前、后、左、右、上、下各个方向看几何体.通过活动，让学生成为课堂学习的主人，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师应成为真正的组织者、引导者、合作者•活动开放训练体现应用傅巫阳力向主n阳左探團图4 —2 —26【应用举例】例1 （教材P125例1）画出如图4 —2 —27所示的正方体和圆柱的三视图.图4—2—27例2 （教材P126例2）画出如图4 —2 —28所示的圆锥的三视图图4 —2 —28 图4—2 —29变式：由5个相同的小立方块搭成的几何体如图4—2—29所示，请画出它的三视图.在这里要给学生充足的时间观察讨论，并发表意见，使他们意识到主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，对于不同的观察者,其三视图可能不同.并通过交流能真正理解三视图的概念，培养学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力•【拓展提升】例3 画出如图4—2 —30所示的零件的三视图拓展提升，提高学生应用知识的能力•【达标测评】1•指出图4—2 —31所示三个平面图形分别是图4—2—32所示立体图形的哪个视图•利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效图 4 — 2 — 31 图 4 — 2 -322•图4— 2— 33是由四个相同的小长方体堆成的物体 指出图4 — 2— 34平面图形分别是此物体的哪个视图■ L L r图 4 — 2 —33图 4 — 2—34果，做到“堂堂清1•课堂小结：请学生谈谈本节课的收获•(1) 通过这节课的学习，你学会了什么知识？ (2) 通过这节课的学习，你掌握了什么数学思维方法? 2•作业布置：教材 P 126练习.【知识网络】活动 四： 课堂 总结 反思 「住视图三视图侧视图•俯视图 立体图形的视图'由立体图形画三视图•长对正 高平齐 .宽相等【教学反思】 ① ［授课流程反思］通过苏东坡的《题西林壁》把学生带入了一个如诗如画的意 境，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识•这样，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”及数学 在生活中的广泛存在•② ［讲授效果反思］由观察实物得到的直观感受作为基础 ，再引导学生想象，并 验证自己的结论，培养了学生的空间想象能力•学生根据视 图摆出对应的几何体，并画出它们的视图，达到了拓展提升 的目的，同时感受了方法、答案的多样性 • ③ ［师生互动反思］本课时难度较小，重视学生的自学能力的提高 ，教师起到引 导、点拨、评价作用•④ ［习题反思］ 好题题号注重课堂小结，激发 学生参与的主动性， 为每一个学生的发 展与表现创造机会•提纲挈领，重点突出•反思，更进一步提。

第四章图形的初步认识4.2。

1由立体图形到试图一．选择题（共8小题）1．下面的几何体中,主视图为三角形的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球3．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( ）A．B．C．D．4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示，则其主视图是( ）A．B．C．D．5．如图所示物体的俯视图是( ）A．B．C．D．6．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是( )A． B． C D．7．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是( ）A．B．C．D．二．填空题（共6小题)9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_________ ．10．如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是_________ （填序号①，②等）11．请写出一个主视图、俯视图有可能完全一样的几何体_________ ．12．如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是正方形的有_________ 个．13．如图放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的_________ (只填序号）14．如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图,上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图: _________ ,左视图：_________ ．三．解答题(共8小题）15．画如图所示几何体的三视图(1）主视图(2）左视图（3）俯视图．16．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是_________ （立方单位)，表面积是_________ （平方单位)（2）画出该几何体的主视图和左视图．17．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:碟子的个数碟子的高度(单位：cm）1 22 2+1。