【全国百强校】江西省南昌市第十中学2016-2017学年高一下学期期末考试地理试题

2016-2017学年江西省南昌十中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）．1．（5分）下列函数中，周期是的偶函数是（）A．y=sin4x B．.y=tan2xC．y=cos22x﹣sin22x D．y=cos2x2．（5分）数列1，，，，的一个通项公式a n是（）A．B．C．D．3．（5分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．，B．，C．，D．，4．（5分）已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）A．B． C． D．5．（5分）在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．正三角形6．（5分）已知cos（α﹣）=，则sin2α等于（）A．B．﹣C．D．﹣7．（5分）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（）A．B．C． D．π8．（5分）如图是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）在区间[﹣，]上的图象，将该图象向右平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于直线x=对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．9．（5分）在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，则B=（）A．B．C．D．10．（5分）在直角坐标系xOy中，分别是与x轴，y轴同向的单位向量，若直角三角形ABC中，，，则k的可能值有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．（5分）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．m B．m C．m D．m 12．（5分）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=λ（λ∈R），=μ（μ∈R），且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C、D可能同时在线段AB上D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC的面积等于．14．（5分）一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为．15．（5分）如图，在△ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若=λ+μ，则λ+μ=．16．（5分）2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于．三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）：（1）求满足=m+n的实数m，n；（2）若（+k）∥（2﹣），求实数k．18．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．19．（12分）在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，DE交AF于点H，记、分别为，，则=（用，表示）20．（12分）已知函数f（x）=sin（﹣x）sinx﹣cos2x．（I）求f（x）的最小正周期和最大值；（II）讨论f（x）在[，]上的单调性．21．（12分）在△ABC中，若A=，AB=6，AC=3，点D在BC的边上且AD=BD，则AD=．22．（12分）如图，在等腰直角三角形△OPQ中，∠POQ=90°，OP=2，点M 在线段PQ上．（1）若OM=，求PM的长；（2）若点N在线段MQ上，且∠MON=30°，问：当∠POM取何值时，△OMN 的面积最小？并求出面积的最小值．2016-2017学年江西省南昌十中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）．1．（5分）（2017春•东湖区校级月考）下列函数中，周期是的偶函数是（）A．y=sin4x B．.y=tan2xC．y=cos22x﹣sin22x D．y=cos2x【分析】根据三角函数的周期公式依次判断各函数的周期即可得到结论．【解答】解：对于A：y=sin4x，其周期T=，根据正弦函数的图象可知，是奇函数，∴A不对．对于B：y=tan2x，其周期T=，根据正切函数的图象可知，是奇函数，∴B不对．对于C：y=cos22x﹣sin22x=cos4x，其周期T=，根据余弦函数的图象可知，是偶函数，∴C对．对于D：y=cos2x，其周期T=，根据余弦函数的图象可知，是偶函数，∴D不对．故选C．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，比较基础．2．（5分）（2013秋•宿州期末）数列1，，，，的一个通项公式a n是（）A．B．C．D．【分析】将原数列中的第一项写成分式的形式：，再观察得出每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，从而得出数列1，，，，的一个通项公式a n．【解答】解：将原数列写成：，，，，．每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，∴数列1，，，，的一个通项公式a n是．故选B．【点评】本题主要考查了数列的概念及简单表示法、求数列的通项公式．关键推断{a n}中每一项的分式的规律求得数列的通项公式．3．（5分）（2015秋•凯里市校级期末）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．，B．，C．，D．，【分析】不共线的向量可作基底，由向量共线的条件逐个选项判断即可．【解答】解：选项A，可得0×（﹣2）﹣0×1=0，故，不可作基底，故错误；选项B，可得2×（﹣）﹣（﹣3）×=0，故，不可作基底，故错误；选项C，可得3×10﹣5×6=0，故，不可作基底，故错误；选项D，可得﹣1×7﹣2×5≠0，故不平行，故可作基底，故正确．故选D【点评】本题考查平面向量基本定理，向量作基底的条件，涉及向量平行的判断，属基础题．4．（5分）（2007•北京）已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）A．B． C． D．【分析】先根据所给的式子进行移项，再由题意和向量加法的四边形法则，得到，即有成立．【解答】解：∵，∴，∵D为BC边中点，∴，则，故选：A．【点评】本题考查了向量的加法的四边形法则的应用，即三角形一边上中点的利用，再根据题意建立等量关系，再判断其它向量之间的关系．5．（5分）（2010•湖北模拟）在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．正三角形【分析】根据三角形三个内角和为180°，把角C变化为A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（B﹣A）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形．【解答】解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．∴cosAsinB﹣sinAcosB=0．∴sin（B﹣A）=0，∵A和B是三角形的内角，∴B=A．故选B【点评】在三角形内会有一大部分题目出现，应用时要抓住三角形内角和是180°，就有一部分题目用诱导公式变形，对于题目中正用、逆用两角和的正弦和余弦公式，必须在复杂的式子中学会辨认公式应用公式．6．（5分）（2017春•东湖区校级月考）已知cos（α﹣）=，则sin2α等于（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】将已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出sinα+cosα的值，两边平方并利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2α的值．【解答】解：∵cos（α﹣）=（cosα+sinα）=，∴cosα+sinα=，两边平方得：（cosα+sinα）2=，即1+2sinαcosα=，则sin2α=2sinαcosα=﹣．故选：D【点评】此题考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．7．（5分）（2015•重庆）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（）A．B．C． D．π【分析】根据向量垂直的等价条件以及向量数量积的应用进行求解即可．【解答】解：∵（﹣）⊥（3+2），∴（﹣）•（3+2）=0，即32﹣22﹣•=0，即•=32﹣22=2，∴cos＜，＞===，即＜，＞=，故选：A【点评】本题主要考查向量夹角的求解，利用向量数量积的应用以及向量垂直的等价条件是解决本题的关键．8．（5分）（2015•宜宾模拟）如图是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）在区间[﹣，]上的图象，将该图象向右平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于直线x=对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的f（x）的解析式．再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象的变换规律，可得结论．【解答】解：由函数f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜）的图象可得T==﹣（﹣）=π，∴ω=2．再由五点法作图可得2×（﹣）+φ=0，∴φ=．故函数的f（x）的解析式为f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）．故把f（x）=sin2（x+）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，可得g（x）=sin2（x﹣m+）的图象，∵所得图象关于直线x=对称，∴g（x）=sin2（﹣m+）=±1，∴2（﹣m+）=+kπ，解得：m=﹣kπ，k∈Z，∴当k=0时，φ=．故选：B．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin （ωx+φ）的图象的变换规律，属于中档题．9．（5分）（2014•西城区二模）在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，则B=（）A．B．C．D．【分析】先利用同角三角函数关系求得sinA的值，进而利用正弦定理求得sinB 的值，最后求得B．【解答】解：∵cosA=，0＜∠A＜π∴sinA===∵=，即=，∴sinB=，∴∠B=或，∵sinA=＞∴∠A＞∴∠B=与三角形内角和为180°矛盾．∴∠B=，故选A．【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．解题的过程中注意对结果正负号的判断．10．（5分）（2017春•东湖区校级月考）在直角坐标系xOy中，分别是与x轴，y轴同向的单位向量，若直角三角形ABC中，，，则k 的可能值有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】由向量的运算可得，分三种情况∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°利用向量的数量积等于零，建立关系式，再解方程求得所有可能k的值．【解答】解：∵，，∴=﹣=+（k﹣1）∵△ABC为直角三角形，（1）当∠A=90°时，=6+k=0，解得k=﹣6；（2）当∠B=90°时，=2+k﹣1=0，解得k=﹣1；（3）当∠C=90°时，=3+k（k﹣1）=0，方程无实解；综上所述，k=﹣6或﹣1故选：C．【点评】本题考查向量坐标的定义、考查向量的运算法则、考查向量垂直的充要条件，分类讨论是解决问题的关键，属基础题．11．（5分）（2014•四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．m B．m C．m D．m【分析】由题意画出图形，由两角差的正切求出15°的正切值，然后通过求解两个直角三角形得到DC和DB的长度，作差后可得答案．【解答】解：如图，∠DAB=15°，∵tan15°=tan（45°﹣30°）==2﹣．在Rt△ADB中，又AD=60，∴DB=AD•tan15°=60×（2﹣）=120﹣60．在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，∴DC=AD•tan60°=60．∴BC=DC﹣DB=60﹣（120﹣60）=120（﹣1）（m）．∴河流的宽度BC等于120（﹣1）m．故选：B．【点评】本题给出实际应用问题，求河流在B、C两地的宽度，着重考查了三角函数的定义、正余弦定理解三角形的知识，属于中档题．12．（5分）（2014秋•内蒙古校级期末）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=λ（λ∈R），=μ（μ∈R），且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C、D可能同时在线段AB上D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上【分析】由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件+=2，根据题意考查方程+=2的解的情况，用排除法选出正确的答案即可．【解答】解：由已知不妨设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），则（c，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），∴λ=c，μ=d；代入+=2，得+=2；（*）若C是线段AB的中点，则c=，代入（*）得，d不存在，∴C不可能是线段AB的中点，A错误；同理B错误；若C，D同时在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入（*）得，c=d=1，此时C和D点重合，与已知矛盾，∴C错误．若C，D同时在线段AB的延长线上时，则λ＞1．μ＞1，∴+＜2，这与+=2矛盾；∴C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D正确．故选：D．【点评】本题考查了新定义应用问题，解题时应正确理解新定义的含义，是易错题目．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）（2014•福建）在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC的面积等于2．【分析】利用三角形中的正弦定理求出角B，再利用三角形的面积公式求出△ABC 的面积．【解答】解：∵△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，由正弦定理得：，∴，解得sinB=1，∴B=90°，C=30°，∴△ABC的面积=．故答案为：．【点评】本题着重考查了给出三角形的两边和其中一边的对角，求它的面积．正余弦定理、解直角三角形、三角形的面积公式等知识，属于基础题．14．（5分）（2012•陕西三模）一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为2．【分析】依题意可画出图象，可知AB=2，BC=4，∠ABC=120°，根据余弦定理求得AC．【解答】解：如图，根据题意可知AB=2，BC=4，∠ABC=120°由余弦定理可知AC2=22+42﹣2×2×4×cos120°=28∴AC=2故答案为2【点评】本题主要考查了解三角形的应用．熟练掌握余弦定理，正弦定理，同角三角函数基本关系，是顺利快速解三角形问题的关键．15．（5分）（2017春•东湖区校级月考）如图，在△ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若=λ+μ，则λ+μ=．【分析】根据题意，用、表示出、与，求出λ、μ的值即可．【解答】解：根据题意，==（+）=（+x）=+x（﹣）=（1﹣x）+x∴λ=（1﹣x），μ=x，∴λ+μ=．故答案为：．【点评】本题主要考查了平面向量的线性运算问题，是基础题．16．（5分）（2007•北京）2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于．【分析】根据两正方形的面积分别求出两正方形的边长，根据小正方形的边长等于直角三角形的长直角边减去短直角边，利用三角函数的定义表示出5cosθ﹣5sinθ=1，两边平方并利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简可得sin2θ的值，然后根据θ的范围求出2θ的范围即可判断出cos2θ的正负，利用同角三角函数间的基本关系由sin2θ即可求出cos2θ的值．【解答】解：∵大正方形面积为25，小正方形面积为1，∴大正方形边长为5，小正方形的边长为1．∴5cosθ﹣5sinθ=1，∴cosθ﹣sinθ=．∴两边平方得：1﹣sin2θ=，∴sin2θ=．∵θ是直角三角形中较小的锐角，∴0＜θ＜．∴cos2θ=．故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简求值，是一道中档题．本题的突破点是将已知的两等式两边平方．三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）（2013秋•西山区校级期末）向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）：（1）求满足=m+n的实数m，n；（2）若（+k）∥（2﹣），求实数k．【分析】（1）由题意和向量的坐标运算求出的坐标，再由向量相等的条件列出方程组，求出m和n的值；（2）由题意和向量的坐标运算求出和的坐标，再由向量共线的条件列出方程．求出k的值．【解答】解：（1）由题意得，=m（﹣1，2）+n（4，1）=（﹣m+4n，2m+n），∵，∴（3，2）=（﹣m+4n，2m+n），即，解得m=，n=，（2）由题意得，=（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），=2（﹣1，2）﹣（3，2）=（﹣5，2），∵（），∴2（3+4k）+5（2+k）=0，解得k=．【点评】本题考查了向量的坐标运算，向量相等的条件，以及向量共线的条件，属于基础题．18．（12分）（2015•陕西）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．【分析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通过正弦定理求解A；（Ⅱ）利用A，以及a=，b=2，通过余弦定理求出c，然后求解△ABC的面积．【解答】解：（Ⅰ）因为向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行，所以asinB﹣=0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣sinBcosA=0，因为sinB ≠0，所以tanA=，可得A=；（Ⅱ）a=，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，△ABC的面积为：=．【点评】本题考查余弦定理以及正弦定理的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．19．（12分）（2017春•东湖区校级月考）在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，DE交AF于点H，记、分别为，，则=（用，表示）【分析】根据条件，由A，H，F三点共线便可得到，同理，由D，H，E三点共线可以得到，进而得到，这样根据平面向量基本定理便可得到，解出λ，μ即可用表示出．【解答】解：如图，E，F分别为BC，CD的中点；A，H，F三点共线；∴存在实数λ，使===；D，H，E三点共线；∴存在μ，使=；∴=；∴根据平面向量基本定理得：；解得；∴．故答案为：．【点评】考查共线向量基本定理，平面向量基本定理，以及向量加法的几何意义．20．（12分）（2015•重庆）已知函数f（x）=sin（﹣x）sinx﹣cos2x．（I）求f（x）的最小正周期和最大值；（II）讨论f（x）在[，]上的单调性．【分析】（Ⅰ）由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和最值求得f（x）的最小正周期和最大值．（Ⅱ）根据2x﹣∈[0，π]，利用正弦函数的单调性，分类讨论求得f（x）在上的单调性．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=sin（﹣x）sinx﹣x=cosxsinx﹣（1+cos2x）=sin2x﹣cos2x﹣=sin（2x﹣）﹣，故函数的周期为=π，最大值为1﹣．（Ⅱ）当x∈时，2x﹣∈[0，π]，故当0≤2x﹣≤时，即x ∈[，]时，f（x）为增函数；当≤2x﹣≤π时，即x∈[，]时，f（x）为减函数．【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性和最值，正弦函数的单调性，属于中档题．21．（12分）（2016春•蚌埠期末）在△ABC中，若A=，AB=6，AC=3，点D在BC的边上且AD=BD，则AD=．【分析】由已知及余弦定理可解得BC的值，由正弦定理可求得sinB，从而可求cosB，过点D作AB的垂线DE，垂足为E，由AD=BD得：cos∠DAE=cosB，即可求得AD的长．【解答】解：∵A=，AB=6，AC=3，∴在△ABC中，由余弦定理可得：BC2=AB2+AC2﹣2AB•ACcos∠BAC=90．∴BC=3，…4分∵在△ABC中，由正弦定理可得：=，∴sinB=，∴cosB=，…8分∵过点D作AB的垂线DE，垂足为E，由AD=BD得：cos∠DAE=cosB，∴Rt△ADE中，AD===．故答案为：．…12分【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基本知识的考查．22．（12分）（2014•正定县校级三模）如图，在等腰直角三角形△OPQ中，∠POQ=90°，OP=2，点M在线段PQ上．（1）若OM=，求PM的长；（2）若点N在线段MQ上，且∠MON=30°，问：当∠POM取何值时，△OMN 的面积最小？并求出面积的最小值．【分析】（1）在△OPQ中，由余弦定理得，OM2=OP2+MP2﹣2•OP•MPcos45°，解得MP即可．（2）∠POM=α，0°≤α≤60°，在△OMP中，由正弦定理求出OM，同理求出ON，推出三角形的面积，利用两角和与差的三角函数化简面积的表达式，通过α的范围求出面积的最大值．【解答】解：（1）在△OPQ中，∠OPQ=45°，OM=，OP=2，由余弦定理得，OM2=OP2+MP2﹣2•OP•MPcos45°，得MP2﹣4MP+3=0，解得MP=1或MP=3． (6)（2）设∠POM=α，0°≤α≤60°，在△OMP中，由正弦定理，得，所以，同理…8′S△OMN== (10)===== (14)因为0°≤α≤60°，30°≤2α+30°≤150°，所以当α=30°时，sin（2α+30°）的最大值为1，此时△OMN的面积取到最小值．即∠POM=30°时，△OMN的面积的最小值为8﹣4． (16)【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理两角和与差的三角函数的应用，考查转化思想以及计算能力．第21页（共21页）。

南昌市第十中学2016—2017学年高一下学期期末考试文科地理试题命题人：熊红妹审题人：陶雅兰2017年6月说明:本试卷分第1卷(选择题）和第II卷(非选择题）两部分，全卷满分100分。

考试用时100分钟。

注意：答题前，务必将自己的姓名、IS号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卷上，同时用2B铅笔在规定的位置上认真填涂自己的IS 号.一、选择题（本道大题每个小题仅有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上，共50分。

下图为某地等高线示意图，读图回答1-3题。

1．关于图中的地形判断不正确的是（）A．A处是山谷B．B处是山顶C．CD处是山脊D．EF 处是山谷2．图中两山峰的温差为( ）A．1.2℃B．1。

2℃～2。

4℃C．2.4℃～4.8℃D．0℃～2.4℃3．图中有一处适合户外攀岩运动，运动员从崖底攀至陡崖最高处,高差可能有( )A．101米B．198米C．398米D．601米下图为某区域海陆轮廓和板块示意图。

据图回答4—5题。

4．按照岩石圈六大板块的划分，M半岛位于A．亚欧板块B．太平洋板块C．非洲板块D．印度洋板块5．图中所示的边界属于A．陆地区域边界B．板块生长边界C．海洋区域边界D．板块消亡选界东南亚、南亚国家自然地理环境优越，物产丰富多样。

据此回答6—7题。

6．下列关于东南亚与南亚地理特征共同点的叙述，正确的是( ) A．受热带季风影响，农业生产具有良好水热条件B．大部分地区属高原地形，地势平坦，土壤肥沃C．河流众多,水量丰富，均自北向南注入印度洋D．利用丰富的石油资源，重点发展石油化工工业7．下列关于东南亚与南亚地理特征不同点的叙述，正确的是（）A．东南亚以白色人种为主,而南亚以黄色人种为主B．东南亚适宜于天然橡胶生长，而南亚有利于棉花种植C．南亚产业属于资源密集型，而东南亚产业属于技术密集型D．南亚是世界上华人华侨聚集之地，而东南亚华人华侨相对较少海水盐度是指海水中全部溶解固体与海水重量之比，通常以每千克海水中所含的克数表示。

南昌十中2016-2017学年度下学期期末考试高一英语试题本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。

考试用时120分钟注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。

2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。

3．考试结束后，答题纸交回。

第I卷（选择题）第一部分听力（共两节,满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What time is it now?A. 1030am.B. 1100am.C. 1130am.2. What does the woman mean?A. She is not interested in the article.B. She has given the man much trouble.C. She would lie to have a copy of the article.3. What does the man lie doing in his free time?A. Swimming.B. Fishing.C. Reading.4. What is the man?A. A robber.B. A store owner.C. A policeman.5. What is the probable relationship between the speaers?A. Boyfriend and girlfriend.B. Customer and waiter.C. Friends.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）每段对话或独白读两遍。

江西省南昌市第十中学高一物理下学期期末考试试题（含解析）高一物理试题一、选择题（本题包括12小题，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1.关于物体的动量，下列说法中正确的是( ) A. 物体的动量越大，其惯性也越大B. 同一物体动量变了，其动能也一定变了C. 物体的加速度不变，其动量一定不变D. 运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向【答案】D 【解析】【详解】惯性大小的唯一量度是物体的质量，如果物体的动量大，但也有可能物体的质量很小，所以不能说物体的动量大其惯性就大，A错误；同一物体的动量变了，可能是动量的方向改变，故速度大小可能不改变，故动能可能不改变，B错误；加速度不变，速度是变化的，所以动量一定变化，C错误；动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即P=mv，动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，D正确。

2.如图所示，一轻绳上端固定，下端系一木块，处于静止状态．一颗子弹以水平初速度射入木块内(子弹与木块相互作用时间极短，可忽略不计)，然后一起向右摆动直至达到最大偏角．从子弹射入木块到它们摆动达到最大偏角的过程中，对子弹和木块，下列说法正确的是( )A. 机械能守恒，动量不守恒B. 机械能不守恒，动量守恒C. 机械能不守恒，动量不守恒D. 机械能守恒，动量守恒 【答案】C 【解析】【详解】从子弹射入木块到它们摆动达到最大偏角的过程中，对子弹和木块组成的系统做圆周运动，合力不等于零，系统的动量不守恒。

机械能有一部分转化为内能，则系统的机械能不守恒，故ABD 错误，C 正确。

3.一细绳系着小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球质量为m ，速度大小为v ，做匀速圆周运动的周期为T ，则以下说法中不正确的是( )A. 经过时间t ＝4T ，重力对小球的冲量大小为4mgTB. 经过时间t ＝4T，小球动量变化量大小为2mv C. 经过时间t ＝2T，细绳对小球的冲量大小为2mv D. 经过时间t ＝2T，小球动量变化量为0【答案】D 【解析】 【详解】经过时间4T，重力对小球的冲量大小为44T mgT mg =，A 正确；根据矢量三角形法则，作出速度的变化量如图：由图知2v v ∆=，动量变化量的大小为2P m v mv ∆=∆=，B 正确；经过时间2T，小球速度变化量()2v v v v ∆=--=，小球的合力等于绳对小球的拉力，根据动量定理绳对小球的冲量大下为2P m v mv ∆=∆=，C 正确；经过时间2T，动量变化量为2P mv mv mv ∆='-=-，根据动量定理，细绳对小球的冲量大小为2mv ，D 错误。

南昌十中 2016-2017学年度放学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 ,每题 5 分 ,共 60 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.1. 已知 0 a b 1，则以下不等式建立的是( )A ．a 3 b3B ．1 1 C．a b 1 D ．lg( b a) 0a b2. 有5 件产品，此中 3 件正品，2 件次品，从中任取 2 件，则互斥而不对峙的两个事件是 ()A ．起码有 1 件次品与至多有 1 件正品B．恰有 1 件次品与恰有 2 件正品C．起码有 1 件次品与起码有 1 件正品 D ．起码有 1 件次品与都是正品3. 为了鼎力弘扬中华优异传统文化，某校购进了《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》和《西游记》若干套，假如每班每学期能够随机领取两套不一样的书本，那么该校高一(1)班本学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为()2 1 1 1A ．B．C． D ．3 24 64.央视科教频道以诗词知识比赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下边的茎叶图是两位选手在个人追赶赛中的比赛得分，则以下说法正确的选项是()A ．甲的均匀数大于乙的均匀数B．甲的中位数大于乙的中位数C. 甲的方差大于乙的方差D．甲的均匀数等于乙的中位数5. 阅读以下程序框图，运转相应的程序，则程序运转后输出的结果为( )A ． 7B ． 9 D． 116. 已知等差数列{ a n } 的前 n 项和为 S n.若 S2k 1 0 ，则必定有 ( )A ．a k0B ．S k 0 C. a k 1 0 D．S k 107. 已知等比数列 { a n } 的各项均为正数，公比0 q 1 ，设 Pa 3a9, Qa 5 a 7 , 则2a 3 , a 9 , P , Q 的大小关系是 ()A ． a 3 P Q a 9B ．a 3Q P a 9C.a 9P a 3 QD ． P Q a 9 a 38. 在ABC 中，若 2a b c ， sin 2 A sin B sin C ,则 ABC 必定是 ()A ．锐角三角形B ．正三角形C.等腰直角三角形D ．非等腰直角三角形9. 已知函数 ya x 1( a 0 ,且 a 1 )的的图象恒过定点 A ,若点 A 在一次函数 y mx n的图象上 ,此中 m , n0,则11 的最小值为 ()m nA ． 1B ． 2C. 2D ． 410.设 [ x]表示不超出,[ x] 23[ x] 10 0的解集是 ( )x 的最大整数 则对于 x 的不等式A ．[-2，5]B.（ -3,6）C.[-2,6 ）D.[-1,6 ）11. 已知函数 f (x) x 2 ax 4 知足 a [ 1,7] ，那么对于 a ，使得 f ( x) 0 在 x [1,4] 上恒建立的概率为（）3B ．1C.53A ．28D ．8412. 定义在 (,0) (0, ) 上的函数 f ( x) ，若对随意给定的等比数列{ a n } ， { f (a n )} 仍是等比数列，则称 f (x) 为“保等比数列” .现有定义在 (,0) (0, ) 上的以下函数：①f ( x) x 2 ② f (x)2x ③ f ( x)x ④ f (x) ln x ，则此中是“保等比数列函数” 的 f (x)的序号为（）A ．①③B ．③④ C.①② D ．②④第Ⅱ卷（共90 分）二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知 x 与 y 之间的一组数据为x0 1 2 3y 135 a 7 a则y与x的回归直线方程y bx a必过定点．?14. 以下图，在边长为 1 正方形中，随机撒豆子，此中有1000 粒豆子落在正方形中， 180 粒落到暗影部分，据此预计暗影部分的面积为．15.设S n是等比数列{ a n}的前n项和，若知足a43a11 0 ，则S11 ．S1416.在ABC 中， D 为边 BC 上一点， BC 3BD ，AD 2 ，ADB 135 .若，则AC 2AB ，则BD ．三、解答题（本大题共 6 小题，共70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 一个盒子中装有 5 张编号挨次为1、2、3、4、5 的卡片，这 5 张卡片除号码外完整同样 . 现进行有放回的连续抽取 2 次，每次随意地拿出一张卡片 .（1）求出全部可能结果数，并列出全部可能结果；（2）求事件“拿出卡片号码之和不小于7 或小于 5”的概率 .18.某中学从高三男生中随机抽取 100 名学生，将他们的身高数据进行整理，获取下侧的频次散布表（Ⅰ）求出频次散布表中①和②地点上相应的数据；（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步认识，该校决定在第 3， 4，5 组顶用分层抽样的方法抽取 6名学生进行体能测试，求第 3，4， 5 组每组各应抽取多少名学生进行测试；（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生进行引体向上测试，求第 4 组中起码有一名学生被抽中的概率.19. 已知公差不为 0 的等差数列{ a n}知足a1 1，且 a1， a3 2 ， a9成等比数列. （1）求数列{ a n}的通项公式；（2）记数列{ 1 } 的前 n 项和为 S n ，并求使得 S n 2 1建立的最小正整数n .a n an 1 n 4 a2 b2 c2 cosC20. 在锐角ABC中，3ab sin( B.C)（1）求角A.（2）若a 2 ，且 sin B cos(C 2B 5) 获得最大值时，求ABC 的面积. 621. 某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w （单位：百千克）与肥料花费x （单位：百元）知足以下关系：w 435 百元 .别的，还需要投入，且投入的肥料花费不超出x 1其余成本（如施肥的人工费等） 2x 百元.已知这类水蜜桃的市场售价为16 元 /千克（即 16 百元/ 百千克），且市场需求一直求过于供.记该棵水蜜桃树获取的收益为L( x) （单位：百元）. （1）求收益函数L(x)的函数关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料花费为多少时，该水蜜桃树获取的收益最大？最大收益是多少？请考生在 22、23 两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4 ：坐标系与参数方程已知函数 f ( x) 的定义域为 (0, ) ，且对随意的正实数 x ，y都有 f ( xy) f (x) f ( y) 成立 . f (2) 1 ，且当x 1 时， f (x) 0.各项均为正数的数列{ a n}满足f ( S n ) f (a n ) f (a n 1) 1 (n N ) ，此中 S n是数列 { a n } 的前 n 项和.（1）求数列{ a n}的通项公式；（2）若T n是数列{( n 1)2a n}的前n项和，求T n .南昌十中 2016-2017 学年放学期期末考试参照答案一、选择题1-5:DBDCB 6-10:CABDB 11、 12： CA 二、填空题13. ( 3,4)15.7 16.2526三、解答题17.解： (1)全部可能结果数为： 25.全部可能结果为： （ 1， 1）（ 1， 2）（ 1， 3）（ 1， 4）（ 1， 5）（ 2， 1）（2， 2）（ 2， 3）（ 2， 4）（ 2， 5）（ 3， 1）（ 3，2）（ 3，3）（ 3， 4）（ 3， 5）（ 3， 6）（ 4， 1）（ 4， 2）（ 4， 3）（ 4， 4）（ 4， 5）（ 5，1）（ 5，2）（ 5， 3）（ 5， 4）（ 5， 5） .（2）记 A “拿出卡片号码之和小于7”，事件 A 的频数为 10，则 10 2 P(A)，255记 B “拿出卡片号码之和小于5”，事件 B 的频次为 6，则 P(B)6，25∴事件“拿出卡片号码之和不小于7 或小于 5”的概率 P2 6 16525.2518.解：（Ⅰ）由题可知， 第 2 组的频数为 0.35 1003035 人，第 3 组的频次为0.300 ，100因此①处的数据为 35，②处的数据为 0.300.（Ⅱ）由于第 3， 4，5 组共有 60名学生，因此利用分层抽样在 60名学生中抽取 6名学生，每组学生人数分别为：第3组：3060 3；第 4组：20 60 2 ；第 5组： 10 60 1.6060 60（Ⅲ）设第 3组 3位同学为 A 1 ， A 2 ， A 3 ，第 4组 2位同学为 B 1 ， B 2 ，第 5组 1位同学为 C 1， 则从 6位同学中抽两位同学的状况分别为：（ A 1 ， A 2 ），（ A 1， A 3 ），（ A 1 ， B 1 ），（ A 1 ， B 2 ），（ A 1 ， C 1），（ A 2 ， A 3 ），（ A 2 ， B 1 ），（ A 2 ， B 2 ），（ A 2 ， C 1），（ A 3 ， B 1 ），（ A 3 ， B 2 ），（ A 3 ， C 1 ），（ B 1， B 2 ），（ B 1 ， C 1 ），（ B 2 ， C 1 ）共有 15种可能 .此中第 4组的两位同学起码有一位同学被选中的状况分别为：（ A 1 ， B 1 ），（ A 1 ， B 2 ），（ A 2 ，B 1 ），（ A 2 ， B 2 ），（ A 3 ， B 1），（ A 3 ， B 2 ），（ B 1 ，C 1），（ B 2 ， C 1 ），（ B 1 ， B 2 ）共有 9种可能 .因此，第 4组中起码有一名学生被抽中的概率为9 315 .519.解：（ 1） { a n } 是公差不为 0 的等差数列，设公差为，∵ a 1 ， a 3 2， a 9 成等比数列，∴ (a 3 2)2 a 1 a 9 得 (2d 1) 21 8d ，解得： d3 或 d 0 （舍去），∴ a n 3n 2 .（2）1(3n 11) 1 ( 1 2 1 )a n a n12)(3n 3 3n 3n 1S n1(1 11 1 ... 12 1 1 1(1 1 ) n 13 44 7 3n 3n 3 3n 1 3n∵ S n2 1 即 n 1 2 1化简得： n 2 25n 8 0 ， n N ，n 4 3n n 4使不等式建立的最细正整数为 n 26 .20.解：（ 1）由已知得： a2b 2c 2 a 2 b 2 c 2 ，∴ sin A 3 A .3ab 2ab sin A 23（2） A∴ C2B 5 B 6 ，36∴sin B cos( B)3sin B3cos B3 sin( B6 ) .622当 B6 2 即 B3 时，取最大值，此时A， B，ABC 为等边三角形，33∴S ABC1 2 23 3 .2 221.解：（ 1） L( x)16(43 ) x 2x 6448 3x(0 x 5) .x 1x 1（2） L ( x) 6448 3x6748 3( x 1)67 248 3( x 1) 43 .x 1 x 1x1当且仅当48 3( x 1) 时，即 x 3 时取等号 .故 L ( x) max43 .x1答：当投入的肥料花费为 300 元时，栽种该果树获取的最大收益时4300 元 .22.解：（ 1）∵ f ( xy) f ( x)f ( y)( x 0, y 0) ，数列 { a n } 各项都为正，∴ f (a n )f (a n 1) f ( S n ) 1 f (S n ) f (2) ，∴ f (a n ( a n1))f (2S n ) ，即 a n (a n 1) 2S n，2S a 2 a ，n n n当 n 1 时，a1 1，当n 2 时， 2S n 1 a n 12 a n 1.2( S n S n 1 ) a n 2 a n an 1 2 a n 1化简得：a nan 1 1.∴ { a n} 是首项为1，公差为 1 的等差数列，∴a n n . （2）T n 2 2 3 22 ... (n 1) 2n2T n 2 22 3 23 ... n 2n (n 1) 2n 1T n 2 22 ... 2n (n 1)2n 1 2(2n 1) (n 1)2n 12 1∴ T n n 2n 1 .。

南昌十中2016－2017学年下学期期中测试卷高一物理试题说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分100分。

考试用时100分钟，注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。

1．答题前，请您务必将自己的姓名、IS号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题纸上，同时用2B铅笔在规定的位置上认真填涂自己的IS号。

2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。

3．考试结束后，请将答题纸交回监考老师。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

1—7每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得4分，选错得0分；8—10题每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选对得4分，漏选得2分，错选得0分）1.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2.如图所示，可看成质点的a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是( )A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C．b、c的角速度大小相等，且大于a的角速度D．c只要加速就可以追上b3.美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒－47”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5000光年。

这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。

绝密★启用前【全国百强校】江西省南昌市第十中学2016-2017学年高一下学期期末考试语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：45分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列句子中，句式与例句相同的一项是（ ） 例句：马之千里者A ．廉颇者，赵之良将也。

B ．求人可使报秦者,未得C ．见犯乃死，重负国D ．自书典所记，未之有也。

2、下列加点的词，与例句加点的词用法相同的一项是（ ） 例句：故令人持璧归，间至赵矣A ．陵与卫律之罪上通于天B ．左右欲刃相如C ．尽归汉使路充国等D ．大将军邓骘奇其才3、填入下面一段文字横线处的语句，前后衔接最恰当的一组是（ ）如果说民族振兴的壮丽景观， ① 我们在国际竞争的长跑队伍中逐渐追赶上第一方阵，给了我们文化自信以充足的现实理由， ② 源远流长的中华优秀传统文化， ③ 以悠久厚重的历史和博大精深的内涵，赋予我们的文化以深厚底蕴和坚忍定力。

绵延五千试卷第2页，共10页多年的中华文化，在不懈奋斗的漫漫旅程中，积累了丰富智慧和坚毅精神。

这 ④ 为我们今天理解、接受和消化世界各民族文化，练就了博采众长的胸襟和才干， ⑤ 赋予我们深广视野和过人睿识， ⑥ 以纵横捭阖的手段和沉着从容的心态应对各种危机与挑战。

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A 标志着 那么 却 / 并 更 B 如果说 而且 就 不但 也 还 C 意味着 那么 则 不仅 更 /D就是说/也如果那么则A. AB. BC. CD. D4、下列各句中，没有语病的一句是（）A．科学技术是第一生产力，这句话路人皆知。

但是，科技与创新在社会管理中的作用，却不能不被人们重视。

B．周继林是我国口腔颌面缺损修复领域的开拓者之一，她1935年学习牙医专业，救助过抗日战场上的国民党军人，也医治过抗美援朝的志愿军官兵。

南昌十中2016—2017学年下学期高一年级分班考试数学测试题一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

)1．已知角α的终边经过点(0,4)P -，则tan α=（ ）A ．0B ．4-C ．4D ．不存在2．函数y =的定义域是（ ）A ．0，1）∪（1，2） C ．（1，2） D ．0,m 0,22,4二．填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13．已知α为第三象限的角，3cos 25α=-，则tan(2)4πα+=______． 14．求值：︒︒︒︒80cos 60cos 40cos 20cos =________．15．已知函数f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎫ωx －π6(ω＞0)和g (x )＝2cos(2x ＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2，则f (x )的取值范围是________． 16．已知log (2)a y ax =-在上是x 的减函数，则实数a 的取值范围是 ．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知函数)0()6sin()(>+-=ωπωb x x f 的最小正周期为2π，且图像过坐标原点． （1）求()f x 的解析式；（2）若[,]84x ππ∈，且()1f x =，求x 的值．18．（12分）已知函数()sin()23x f x ππ=-． （1）请用“五点法”画出函数()f x 在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；（2）当[0,2]x ∈时，求函数()f x 的值域．19．（12分）已知函数∈-+=x xx x x f ,1)2cos 2sin 3(2cos 2)(R ． （1）求)(x f 的最小正周期； （2）设6,0,,()2,(),25f f αβαβπ⎛⎫∈== ⎪⎝⎭求)(βα+f 的值．20．（12分）已知函数2()2cos cos ().f x x x x x =+∈R （1）当[0,]x ∈π时，求函数()f x 的单调递增区间；（2）若方程1)(=-t x f 在[0,]2x π∈内恒有两个不相等的实数解，求实数t 的取值范围．21．（12分）已知函数)16(log log )(3224x x x f a⋅⋅=． （1）若1=a ，求方程1)(-=x f 的解集； （2）当[]4,2∈x 时，求函数)(x f 的最小值．22．（12分）已知函数xx a x g 24)(-=是奇函数，bx x f x++=)110lg()(是偶函数． （1）求b a +的值；（2）若对任意的[)+∞∈,0t ，不等式0)2()2(22>-+-k t g t t g 恒成立，求实数k 的取值范围；（3）设x x f x h 21)()(+=，若存在(]1,∞-∈x ，使不等式[])910lg()(+>a h x g 成立，求实数a 的取值范围．高一文理分科数学测试题参考答案一．选择题：DBAAC DDBDA DD 二．填空题：13. 17- ； 14. 161； 15. ⎣⎡⎦⎤－32，3 ； 16．(1.2) 三．解答题：17．解：（1）∵()f x 的最小正周期为2π，即22πωπ==T ∴ 4=ω 又∵ 0)0(=f ∴ 0)6sin(=+-b π ∴ 21=b∴ 1()sin(4)62f x x π=-+；（2）由（1）得，1()sin(4)62f x x π=-+．因为()1f x =，所以1sin(4)62x π-=而84x ππ≤≤， 所以 54366x πππ≤-≤， 所以4x π=．18．解：（1） 令23x X ππ=-，则23x X π2=+．填表：（2）因为[0,2]x ∈，所以[0,]2x π∈π，()[,]2333x πππ2π-∈- 所以当233x πππ-=-，即0x =时，sin()23x y ππ=-取得最小值2-； 当232x πππ-=，即3x 5=时，sin()23x y ππ=-取得最大值1 ∴ 函数()f x 的值域为]1,23[-．19．解：（1）因为)12cos 2()2cos 2sin 2(31)2cos 2sin3(2cos 2)(-+=-+=xx x x x x x f cos 2sin()6x x x π=+=+，所以)(x f 的最小正周期2T =π（2）因为,2)(=αf 即2sin()1,0,,62663αααπππππ⎛⎫+=∈<+< ⎪⎝⎭由于则，所以623ααπππ+==，即． 又因为,56)(=βf 即3sin(),0,,652ββππ⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭由于所以2663βπππ<+<，因为34,cos()5266265ββππππ<<+<+=则则,所以()2sin()2sin()2cos 2cos[()]6266f αβαββββππππ+=++=+==+-=2cos()cos 2sin()sin 6666ββππππ+++=．20．解：（1）2()2cos 2f x x x +＝＝cos 221x x ++＝2sin 216x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭令222,262k x k k πππ+π++π∈Z ≤≤—，解得222233k x k ππππ-+≤≤， 即36k x k πππ-π+≤≤，k ∈Z ． [0,]x ∈π，∴f （x ）的递增区间为[0,]6π，2[,]3ππ（2）依题意：由2sin 216x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭＝1+t ，得2sin 26t x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 即函数t y =与2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象在[0,]2x π∈有两个交点， ∵[0,]2x π∈，∴72[,]666x πππ+∈． 当2[,]662x πππ+∈时，1sin 2[,1]62x π⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭， []1,2y ∈ 当72[,]626x πππ+∈时，1sin 2[,1]62x π⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，[]1,2y -∈ 故由正弦图像得：12t ≤＜21．解：)log 2(log log )16(log log )(324223224x x x x x f aa+•=••=)log 34(log 22x a x +=)0(>x（1）若1=a ，则1)log 34(log )(22-=+=x x x f 令x t 2log =，则方程为1)34(-=+t t 解得：31-=t 或1-=t 则31log 2-=x 或1log 2-=x 242331==∴-x 或21=x∴ 方程的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧21,243（2）[]∴∈4,2x []2,1log 2∈x ，令[]2,1log 2∈=x t 则[]2,1,)43()(∈+=t a t t t f ，对称轴为a t 32-= ①当132≤-a ，即23-≥a 时，34)1()(min +==a f t f ②当2321<-<a ，即233-<<-a 时2min 34)32()(a a f t f -=-=③当232≥-a ，即3-≤a 时128)2()(min +==a f t f综上：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-≤+-<<---≥+=3,128233,3423,34)(2min a a a a a a x f22．解：（1）由0)0(=g 得1=a ，则xx x g 214)(-=，经检验)(x g 是奇函数，由)1()1(f f =-得21-=b ，则x x f x21)110lg()(-+=，经检验)(x f 是偶函数 21=+∴b a （2）x xx x x g 212214)(-=-= ，且)(x g 在),(∞+-∞单调递增，且)(x g 为奇函数。

2016-2017学年江西省南昌十中高一（下）期中物理试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．1-7每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得4分，选错得0分；8-10题每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选对得4分，漏选得2分，错选得0分）1．（4分）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2．（4分）如图所示，可看成质点的a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C．b、c的角速度大小相等，且大于a的角速度D．c只要加速就可以追上b3．（4分）美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒﹣47”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5000光年．这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一．已知引力常量为G，则下列判断正确的是（）A．两颗恒星的转动半径之比为1：1B．两颗恒星的转动半径之比为1：2C．两颗恒星相距D．两颗恒星相距4．（4分）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（）A．B．C．D．5．（4分）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（）A．B．C．D．6．（4分）如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是（）A．甲图中支持力对人做正功B．乙图中支持力对人做正功C．甲图中摩擦力对人做负功D．乙图中摩擦力对人做负功7．（4分）如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，（不计空气阻力）则球落在斜面上时重力的瞬时功率为（）A．mgv0tanθB．C．D．mgv0cosθ8．（4分）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（）A．运行速度小于7.9 km/sB．它始终处于静止平衡状态C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等9．（4分）中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星﹣500”，假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是（）A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度B．飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动经过P点速度C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度10．（4分）质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动．物体运动的v﹣t图象如图所示．下列说法正确的是（）A．水平拉力大小为B．物体在3t0时间内位移大小为v0t0C．在0～3t0时间内水平拉力做的功为D．在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为二、填空题（本大题共4小题，每空2分共16分，请把答案写在答题卷指定的空格上．）11．（4分）两颗卫星绕地球运行的周期之比为64：1，则它们的角速度之比为，轨道半径之比为．12．（2分）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处，以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．求该行星的半径．13．（6分）火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自转，如果地球上质量为50kg的人到火星上去，则此人在火星表面所受的重力是N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是m/s2；在地球表面上可举起50kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量kg的物体．（g取10m/s2）14．（4分）质量为5kg的钢球，从离地面100m高处自由下落3s，3s内钢球重力势能减少了J（g取10m/s2，选取地面为参考平面），3s末钢球的重力势能为J．三、计算题（本大题共5小题，共44分，解答本题时，应写出必要的文字说明，方程式和重要的计算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数字计算的解答中必须明确写出数值和单位．）15．（8分）如图所示，一个质量m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上的拉力F1＝10N，在水平地面上移动的位移l＝3m，已知物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2N，求外力对物体所做的总功．16．（8分）汽车质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为80kw，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s．现在汽车在该公路上由静止开始以2m/s的加速度作匀加速直线运动．若汽车运动中所受的阻力是恒定的，问：（1）汽车所受阻力是多大？（2）这个匀加速过程可以维持多长时间？（3）开始运动后的第3s末，汽车的即时功率是多大？17．（8分）宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h．已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用．求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度．18．（10分）“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为r和r1，地球半径为R，月球半径为R1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为．求：（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；（2）卫星在工作轨道上运行的向心加速度．19．（10分）如图所示，A是地球的同步卫星。

绝密★启用前【全国百强校】江西省南昌市第十中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：66分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、设，则下列不等式成立的是（）A ．B ．C ．D ．2、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( )A ．至少有1件次品与至多有1件正品B ．恰有1件次品与恰有2件正品C ．至少有1件次品与至少有1件正品D ．至少有1件次品与都是正品3、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》和《西游记》若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为A ．B ．C ．D ．4、央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是( )A ．甲的平均数大于乙的平均数B ．甲的中位数大于乙的中位数C ．甲的方差大于乙的方差D ．甲的平均数等于乙的中位数5、阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 ( )A ．7B ．9C ．10D ．116、已知等差数列的前项和为，若，则一定有（） A ．B ．C ．D ．7、已知等比数列的各项均为正数，公比，设,,则,,,的大小关系是( ) A ．B ．C ．D ．8、在中，若，,则一定是( )A ．锐角三角形B ．正三角形C ．等腰直角三角形D ．非等腰直角三角形9、已知函数（,且）的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为（）A ．1B ．C ．2D ．410、设表示不超过的最大整数,则关于的不等式的解集是( )A ．[-2，5]B ．（-3,6）C ．[-2,6）D ．[-1,6）11、已知函数满足，那么对于，使得在上恒成立的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．12、定义在上的函数，若对任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列”.现有定义在上的如下函数：①②③④，则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）A ．①③B ．③④C ．①②D ．②④第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知与之间的一组数据为则与的回归直线方程必过定点__________.14、如图所示，在边长为1的正方形中，随机撒豆子，其中有1000粒豆子落在正方形中，180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_________.15、设是等比数列的前项和，若满足，则__________.16、在中，为边上的一点，，，，若，则三、解答题（题型注释）17、一个盒子中装有5张编号依次为1、2、3、4、5的卡片，这5 张卡片除号码外完全相同.现进行有放回的连续抽取2 次，每次任意地取出一张卡片. （1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果； （2）求事件“取出卡片号码之和不小于7 或小于5”的概率.18、某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6 名学生进行体能测试，求第3，4，5 组每组各应抽取多少名学生进行测试； （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6 名学生中随机抽取2 名学生进行引体向上测试，求第4 组中至少有一名学生被抽中的概率.19、已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，并求使得成立的最小正整数.20、在锐角中，.（1）求角.（2）若，且取得最大值时，求的面积.21、某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）. （1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？22、已知函数的定义域为，且对任意的正实数，都有成立.，且当时，.各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）若是数列的前项和，求.参考答案1、D2、B3、D4、C5、B6、C7、A8、B9、D10、B11、C12、A13、14、0.1815、16、17、(1)答案见解析；(2).18、(Ⅰ)①处的数据为35，②处的数据为0.300.(Ⅱ)第3组：；第4组：；第5组：. (Ⅲ).19、(1)；(2)答案见解析.20、(1)；(2).21、（1）见解析（2）当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.22、(1)；(2).【解析】1、试题分析：由可设，代入选项验证可知成立考点：不等式性质2、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，在A中，至少有1件次品与至多有1件正品能同时发生，不是互斥事件，故A错误；在B中，恰有1件次品与恰有2件正品不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故B正确；在C中，至少有1件次品与至少有1件正品能同时发生，不是互斥事件，故C错误；在D中，至少有1件次品与都是正品是对立事件，故D错误。