含2016年中考题2.11有理数的混合运算 2.12用计算器进行运算

第二章 有理数及其运算11有理数的混合运算12用计算器进行运算基础巩固1.（考点一）计算51×5÷51×5的结果是（ ）A ．1B ．5C ．25D ．251 2.（知识点2）下列说法正确的是（ ）A ．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B ．输入－5.8的按键顺序是C ．输入0.58的按键顺序是D ．按键后得到的结果是8 3.（考点一）在算式4-|-3□5|中的□里，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）4.（题型三）规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x ，y ，满足x *y =x -y +xy ，如3*2=3-2+3×2=7，那么2*1=（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15.（考点一）阅读材料：计算：331－22÷[（21）2－（－3＋0.75）]×5.解：原式＝331－22÷（41－3＋43）×5①＝331＋4÷（－2）×5①＝331－52① ＝21514. 解答下列问题:（1）步骤①错在____；（2）步骤①到步骤①错在____；（3）步骤①到步骤①错在____；（4）请你写出此题的正确运算过程．6.（题型一）计算：（1）[-32×（-31）2-0.8 ]÷（-552）；（2）23-49.5+10.2+0.8-4.5-（-6）2；（3）（41）2÷（-221）+（1141+231-1343）×24+53.7.（考点一）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，试求:x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2 020＋（－cd ）2 021的值.8.（题型二）实验发现，当温度每上升1 ①时，某种金属丝就会伸长0.002 mm ，反之，当温度每下降1 ①时，这种金属丝就会缩短0.002 mm .若把一根长度为100 mm 的金属丝先从15 ①加热到60 ①，再使它冷却降温到5 ①.请问在这个过程中:（1）金属丝的长度发生了怎样的变化？（2）和原先相比,金属丝的长度伸长了多少？能力提升9.（考点一）阅读下列材料：计算：（-301）÷（32-101+61-52）．解法一：原式=（-301）÷32-（-301）÷101+（-301）÷61+（-301）÷（- 52） =-201+31- 51+121 =61. 解法二：原式=（-301）÷[（32+61）-（101+52）] =（-301）÷（65-21） =（-301）×3 =- 101. 解法三：原式的倒数为（32-101+61-52）÷（-301） =（32-101+61-52）×（-30） =32×（-30）-101×（-30）+61×（-30）-52×（-30） =－20+3－5+12=－10.故原式=-101． 计算：（-421）÷（61-143+32-72）. 11.（题型四）用计算器计算下列各式，将结果填在横线上.（1）99 999×11=_____，99 999×12=______，99 999×13=______，99 999×14=______；(2)不用计算器，你能直接写出99 999 × 19的结果吗？答案基础巩固1×5×5×5=25．故选C.1.C解析：原式=52.B3.C解析：将符号依次填入计算. A.4-|-3+5|=2；B.4-|-3-5|=-4；C.4-|-3×5|=-11；D.4-|-3÷5|=517.因为-11<-4<2<175，所以填入“×”计算出来的值最小.故选C. 4.B 解析：因为x *y =x -y +xy ，所以2*1=2-1+2×1=1+2=3．故选B.5.解：（1）去括号时符号错误.（2）乘方计算错误.（3）运算顺序错误.原式＝331-22÷（41＋3-0.75）×5＝331-4÷2.5×5＝331-8 ＝-432. 6.解：（1）原式=（-9×91-0.8） ÷（-552）=（-1-0.8） ÷（-552）= （-1.8） ÷（-527）=59 ×275 =31. （2）原式=8-49.5+10.2+0.8-4.5-36=（-49.5-4.5-36）+（10.2+0.8+8）=-90+19=-71.（3）原式=161×（-52）+1141×24+231×24-1343×24+125 =-401+270+56-330+125 =-401+121=1204039. 7.解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b =0.因为c ，d 互为倒数，所以cd =1.又因为x 的绝对值是2，所示x =2 或x =-2.原式=22-（0+1）×2+02 020+（-1）2 021=4-2-1=1；当x =-2时，原式=（-2）2-（0+1）×（-2）+02 020+（-1）2 021=4+2-1=5.综上可知，x 2-（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2 020＋（-cd ）2 021的值为1或5.8.解：（1）根据题意可知，金属丝的长度首先随着温度的上升而伸长，然后随着温度的降低而缩短.（2）金属丝最后的长度为100+（60-15）×0.002-（60-5）×0.002=99.98（mm ）.99.98-100=-0.02（mm ）.答：和原先相比,金属丝的长度伸长了-0.02 mm ，即缩短了0.02 mm. 能力提升9.解：一 三 原式的倒数为（61-143+32-72）÷（-421） =（61-143+32-72）×（-42） =61×（-42）-143×（-42）+32×（-42）-72×（-42） =-7+9-28+12=-14.1．故原式=-1410. 解：（1）1 099 989；1 199 988；1 299 987；1 399 986.（2）1 899 981．。

初中数学七年级上册2.13 用计算器进行运算教学目标：1．会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2．经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力.3．能运用计算器进行实际问题的复杂运算.教学重点与难点:重点：利用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点：用计算器探求规律的活动.教法与学法指导：教法：引导探究法．学法：小组合作，自主交流.教学准备：学生准备科学计算器，教师制作的课件．教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：同学们，大家都去过超市吧？它每天都有很多顾客，当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱，为什么营业员会算得那么快呢，你知道吗？生：他们用计算器计算的.师：对，今天这节课我们就来一起学习用“计算器计算”.（出示课题）【设计意图】感受数学无处不在，感受科学技术的重要性，激发学生的好奇心.二、学习用计算器计算1.认识计算器师：你知道在我们日常生活中有哪些地方用到了科学计算器吗？生1：在集市上买菜时.生2：在书店买书付帐时用到了计算器.生3：工人在发工资时也用到过计算器.……师：你了解计算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？（同桌之间相互说一说后再全班交流）生（边指边说）：这是显示器，下面是键盘，有数字键，运算符号键和功能键，它们是用三种不同的颜色来表示的.【设计意图】不同型号的计算器的功能和操作方法也不完全相同，因此在使用前一定要先看使用说明书.但对于一些简单的操作，方法还是相同的，开机按ON/C关机按OFF.2.用计算器计算师：同学们利用手中的计算器计算表中的算式，同位看看结果是否一样，同时注意按键顺序.任务按键顺序结果41.9×(－0.6) 41.9⨯()-0.6=－25.1423×65 23⨯65=198521.2 1.22x 1.44412 12x4= 2.0736生：我们的结果是一样的.师：同学们可以仿照上面的内容，计算下列各式.现在咱们就用计算器来算一些题目，请把计算器准备好，准备好了吗？课件出示：例用计算器计算：（1）（3.2－4.5）×23-25（2）［3⨯3(2)-+1］÷（65-） 师：现在请你们同桌之间说说你是怎样用计算器计算器这两道题的.（同桌交流）生1：我是仿照上面的例子（3.2－4.5）×23-25，计算器显示的结果为 －12110.可以按S D ⇔键切换到小数格式－12.1，所以（3.2－4.5）×23-25=－12.1. 生2：我也是仿照上面的例子［3⨯3(2)-+1］÷（65-）计算器显示的结果为1156， 按S D ⇔ 键切换到小数格式19.16666667.这是一个近似数. 师：这两位同学计算的结果非常正确，通过计算这两题，我们可以发现，用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了.如果要转化成小数可以按S D ⇔键.现在我们要来比一比谁算的最快，请准备好，开始：出示0.092÷1.15×25=生：我是这样操作的，先按0键，再按小数点，再依次按0、9、2，再按“÷”再按1.15再按“×”再按25，最后按“=”，结果是2.【设计意图】培养学生的动手操作能力，体验科学计算器操作简便，快捷高效的优越性，通过对简单运算的尝试操作，归纳和发现科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致，从而培养学生的发现能力和耐心、细心，一丝不苟的学习习惯．课件出示：做一做测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm.用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），结果精确到1 cm 3，并将你的结果与商标上的数据进行比较.生：我有一个易拉罐它的高为10cm ，半径2.5cm ，我列的算式为π×22×10，由于π取3.14，所以我计算的结果为125.6和商标上的数据一样．师：（拿起易拉罐看了看）这位同学做的非常好，同学们掌声鼓励．【设计意图】激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，陶冶学生的数学情感，通过身边的事例说明数学源于生活．3.巩固练习：用计算器计算(1) 12.236÷（－2.3）；( 2) 513；(3) 3155；( 4 ) 12⨯（3.87－2.21）⨯315+31.3．师：通过用计算器计算上面这些题目，你有什么体会？你觉得用计算器计算怎么样啊？生1：我觉得用计算器计算很快.生2：我觉得用计算器计算不容易出错.生3：我觉得用计算器计算又对又快.【设计意图】熟悉计算器上有关按键的功能,掌握按键的操作顺序,体验计算器强大的计算功能,感受数学程序思想,通过做一做的活动,进一步熟练计算器的操作,经历用计算器探索规律的过程,提高语言表达和说理能力;特别是把现代化信息技术作为学习数学和解决问题的工具,,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，从而改变学生的学习方式．4.用计算器探索规律师：了解了计算工具的作用，并能用计算器进行计算，那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探索.课件出示利用计算器计算，观察结果的结构特征，写出一个猜想，再用计算器验证.（1）27= ，267= ，2667= ，猜想26667的结果是．（2）13= ，23= ，33= ，43= ，53= ，63= ，73= ，83= ，猜想20063的个位数字是．师：你们探索的结果如何？（小组合作）生：27= 49 ，267= 4489，2667= 444889 ，猜想26667结果是4448889 ．师：非常正确，通过计算它们是有规律的.生：13= 3 ，23= 9 ，33= 27 ，43= 81 ，53= 243 ，63= 729 ，73= 2187，83= 6161 ，猜想20063的个位数字是9 ．师：今天同学们表现都很棒结果正确，通过这组练习你们有什么体会？生：计算器还可以帮助我们探索规律.师：看来计算器的作用还真不小.【设计意图】激发学生的学习兴趣，培养学生开拓创新的精神.5.辨证地看待计算器的使用师：最后我们来一次比赛，分两组：一组用计算器，一组用笔算.愿意用计算器的请举手先出示：3+7= 2×5= 25×4= 198+2=再出示：28042+13208= 172×56= 25144÷449=师：从这次比赛中，你有什么感想？生：对于一些可以直接看出结果的题目如果用计算器计算会比较慢，而对于一些大数目的计算用计算器比较好.师：因此，在实际应用时我们应该根据需要合理使用计算器，不可过分的依赖计算器来计算.【设计意图】培养了学生用辩证的思想去看问题.三、课堂小结今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你觉得我们今天的学习对你有用吗，能不能说说？【设计意图】培养学生有条理地阐述自己观点的表达能力，提高学生的参与意识四、布置作业必做题：课本第73页知识技能第1题.选做题：课本第73页问题解决第2、3、4题.板书设计教学反思：《用计算器计算》这一单元可以说是学生最喜爱的一部分知识.他们每天都进行着大量的笔算,而用计算器可以轻易得到一个题的答案.由于计算器给人们解决生活中的具体计算问题带来了方便，使用计算器已成为人们日常生活中的普遍现象.1.在教学中发现，学生的动手能力很强，操作熟练快捷，获悉按键功，所以教师应该放心的让学生去操作发现按键功能，不必教师讲解，而且教师讲解远比不上学生自己实践的效果好，但应注意的是学生发现按键功能后教师要及时总结，条理地展示给学生，便于学生记忆，熟悉各键的功能.2．学生体验到用科学计算器处理复杂计算的优越性后，必然会产生对计算器的依赖心理，在今后的学习过程中，学生离不开计算器的现象普遍存在，影响了笔算、心算的学习，所以在本节课后，应随时控制计算器的使用，教育学生不能处处使用计算器，而应按学习要求，适当使用计算器.3．由于计算器的型号不同，所以使用方法步履，只要求学生熟悉计算器的使用方法即可．。

11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算1.有理数混合运算法则:①先算乘方,再算乘除,最后算加减.②如果有括号,先算括号里面的.2.有理数的混合运算除了注意运算顺序,还应注意两点:(1)每个数的符号及运算结果的符号.(2)运算律的应用可达到简便作用.1.(2021·宁夏中卫模拟)在计算5+20÷52-32的过程中,下列运算过程正确的是( B)A.25÷25-9B.5+-9C.5+20÷4D.25÷42.(2021·甘肃武威期中)下列计算正确的是 ( C)A.(-2)×(-3)=-6B.-32=9C.-2-(-2)=0D.-1+(-1)=03.(2021·甘肃天水模拟)如果规定符号“※”的意义为a※b=-,则2※(-3)的值是( B)A.6B.-6C.D.-4.(2021·青海玉树模拟)计算17-2×[9-3×3×(-7)]÷3的结果是( A)A.-31B.0C.17D.1015.计算:1-2+2×(-3)2=17.6.(2021·新疆哈密模拟)已知x、y互为相反数,a、b互为倒数,m的绝对值为3,则代数式2019(x+y)-4ab+m2的值为5.7.(2021·内蒙古包头质检)王刚用学生计算器进行如下操作,请你写出结果11.3.8.(2021·甘肃兰州质检)计算:(1)-32+|3-5|-(-2)3÷4.(2)-12018÷(-5)2×+|0.8-1|.(3)-32--1+1-2×÷-.【解析】(1)原式=-9+2-(-2)=-5.(2)原式=-1÷25×+|-0.2|=1××+0.2=+=.(3)原式=-9+1+=-9+=-7.1.(2021·新疆乌鲁木齐模拟)“转化”是一种解决问题的常用策略,有时画图可以帮助我们找到转化的方法,例如借助图(1),可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36.请你观察图(2),可以把算式++++转化为1-=.2.(2021·宁夏银川模拟)计算:(1)-0.252÷×(-1)2019+(-2)2×(-3)2.(2)-+(-1)2021-1×÷1.(3)÷+.【解析】(1)原式=-÷×(-1)+4×9=-×8×1+4×9=-+36=35.(2)原式=-+(-1)-××=-+(-1)-×=-1+=-.(3)原式=×+=×-×-×+=-2+1++=-3.3.(2021·内蒙古通辽模拟)探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,并解答问题.1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)试猜想1+3+5+7+9+…+19=;(2)试猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=;(3)请用上述规律计算:1001+1003+1005+…+2019+2021(请算出最后数值哦!)【解析】见全解全析关闭Word文档返回原板块。

K12学习教育资源
K12学习教育资源运用计算器计算有理数的混合运算
难易度：★★★
关键词：有理数
答案：
答案：如果进行加、减、乘、除和乘方的混合运算时，只要按算式的书写顺序输入，计算器就会按要求算出结果．根据计算器的运算程序的特点（先算乘方，后算乘除，最后算加减）来输入，即可得到精确的结果，然后根据要求取值即可。

【举一反三】
典例：用计算器求下列各式的值：（1）24.12×2+3.452×4.2；（精确到
0.1）；（2）（2.42-1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）
思路导引：本题主要考查了运用计算器计算有理数的混合运算的能力．按照书写顺序在计算器上输入即可得到精确的结果，然后根据要求取值即可．
（1）24.12×2+3.452×4.2，=1211.6105，≈1211.6；（2）2.42-1.32）×3.1+4.13，
=81.538，≈81.54．
标准答案：1211.6；81.54．。