2017-2018学年广东省开平市教伦中学高二上学期数学小测10

上学期高二数学期末模拟试题02（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点坐标是（）A（3,-1） B 、（-1,3） C 、（-3,-1） D 、（3,1）2、说出下列三视图表示的几何体是（）A.正六棱柱B.正六棱锥C.正六棱台D.正六边形3、已知平面a内有无数条直线都与平面3平行，那么（）A.a//B B .a与3相交C . a与3重合D . a// 3或a与3相交4、直线3x+4y-13=0与圆（x - 2）2• （ y 一3）2=1的位置关系是（）A、相离 B 、相交 C 、相切D、无法判定5、圆G: （x+2） +（y—2） =1 与圆C2：（x —2）2 +（y —5）2 =16的位置关系是（）A、外离B 、相交C 、内切D 、外切6、以A（-1 , 1）、B（2 , -1）、C（1 , 4）为顶点的三角形是（）A.锐角三角形B. 钝角三角形C.以A点为直角顶点的直角三角形D. 以B点为直角顶点的直角三角形7、四面体P-ABC中，若PA = PB = PC，则点P在平面ABC内的射影点O是L ABC的A、外心；B、内心；C、垂心；D、重心。

8、如右图，在正方体ABCD -ABGD中，异面直线AQ与DQ所成的角，以及直线AD 与平面AB1C1D 所成的角分别为（）A、45 ,90 B 、60 ,90 C 、45 ,30 D 、60 ,309、圆x +y +4x - 4y+4=0关于直线l: x - y+2=0对称的圆的方程是（）2 2 2 2A . x +y =4B . x +y - 4x+4y=02 2 2 2C. x +y =2 D . x +y - 4x+4y - 4=010、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）二a 二aA、 3B、 2C、2 二aD、3 二a二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共20分）11、____________________________________________________________________ 两平行直线x 3y -4 =0与2x • 6y -9 =0的距离是_____________________________________________12、__________________________________________________________________________ 若直线x - y 二1与直线（m 3）x • my - 8 = 0平行，则m = _________________________13、已知圆C :（x -3）（y -4） =4，过点A（1 , 0）与圆G相切的直线方程为____________2 214、______________________________________________________________ 求圆x y -1上的点到直线x-y=8的距离的最小值_____________________________________________ 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（12分）如图所示正方体 ABCD - AB1CQ1,边长 为a （1）求证 BBQDj _ AB 1C .（2）（理科）求二面角A-B1C-C1的平面角 仪科）AB1与平面B1 BDQ 所成角的余弦值17、（ 14分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A （ -1，5）、B （ -2，-1 ）、C （ 4，3），M 是BC 边上 的中点。

江门市2018年普通高中高二调研测试（一）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. “”是“”的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 非充分非必要条件D. 充要条件【答案】B【解析】求解指数不等式有：，则，据此可得：“”是“”的必要非充分条件本题选择B选项.2. 与向量平行的一个向量是（）A. B. C. D.【答案】C........................本题选择C选项.3. 在中，若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意结合正弦定理有：，不妨设，由余弦定理有：.本题选择C选项.4. 若，则的（）A. 最大值是9B. 最小值是9C. 最大值是18D. 最小值是18【答案】D【解析】由题意结合对数的运算法则有：，由均值不等式的结论有：，当且仅当时等号成立，据此可得：的最小值是18.本题选择D选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．5. 设是数列的前项和，若，则（）A. 4033B. 4034C. 4035D. 4036【答案】A【解析】由通项公式与前n项和的关系有：.本题选择A选项.6. 下列命题中，真命题是（）A. ，函数都是奇函数B. ，使函数是奇函数C. ，函数都是偶函数D. ，使函数是偶函数【答案】D【解析】当时，为偶函数，即，使函数是偶函数.若函数是奇函数，则：恒成立，即：恒成立，明显矛盾.综上可得，只有选项D的说法正确.本题选择D选项.7. 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是，为预测人口数，为初期人口数，为预测期内年增长率，为预测期间隔年数。

如果在某一时期有，那么在这期间人口数（）A. 呈下降趋势B. 呈上升趋势C. 摆动变化D. 不变【答案】A【解析】若，则，结合类指数函数单调递减，即在这期间人口数呈下降趋势.本题选择A选项.8. 若抛物线的准线与椭圆相切，则正常数（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】由抛物线的标准方程可得其准线为：，直线与椭圆相切，则椭圆过点，即：，据此可知：正常数 2.本题选择B选项.9. 若的三边互不相等且边长成等差数列，则它的最小边与最大边比值的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设三角形的三边长度为：，三角形满足两边之和大于第三边，则：，恒成立，恒成立，最小边与最大边的比值：，，很明显，据此可得：最小边与最大边比值的取值范围是.本题选择B选项.10. 若，均有，则常数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：对于恒成立，则，由一次函数的性质可得，当时，据此可得，常数的取值范围是.本题选择A选项.点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max；(2)a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min.11. 若圆锥曲线的焦点在圆上，则常数（）A. 4B. -6C. 4或-6D. 或【答案】D【解析】若，则圆锥曲线为双曲线，其标准方程为：，则，其焦点坐标为，由题意可得：，利用排除法可知选项ABC错误，本题选择D选项.12. 如图，空间四边形的每条边和、的长都等于，点、分别是、的中点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】如图所示，将正四面体补形为正方体，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可知，正方体的棱长为，则：，，，，结合中点坐标公式有：，，则.本题选择C选项.点睛：1．用向量法解决立体几何问题，是空间向量的一个具体应用，体现了向量的工具性，这种方法可把复杂的推理证明、辅助线的作法转化为空间向量的运算，降低了空间想象演绎推理的难度，体现了由“形”转“数”的转化思想．2．两种思路：(1)选好基底，用向量表示出几何量，利用空间向量有关定理与向量的线性运算进行判断．(2)建立空间坐标系，进行向量的坐标运算，根据运算结果的几何意义解释相关问题．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13. 命题“奇函数的图像关于原点对称”的否命题．．．是__________．【答案】若一个函数不是奇函数，则它的图像不关于原点对称【解析】要得到一个命题的否命题，需要同时否定条件和结论，据此可得：命题“奇函数的图像关于原点对称”的否命题是：“若一个函数不是奇函数，则它的图像不关于原点对称”.14. 若满足约束条件．则的最大值__________．【答案】5【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值.15. 以椭圆焦点为双曲线的顶点，以椭圆的顶点为双曲线的焦点，则该双曲线的方程是__________．【答案】【解析】由题中椭圆的标准方程可得双曲线的顶点坐标为，顶点在轴上，则其焦点坐标为，即双曲线的焦点位于轴，且：，则该双曲线的方程是.16. 数列满足，，则__________．【答案】-1【解析】由数列的递推关系可得：，，，则数列是周期为的周期数列，结合可得：.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知是等差数列，，，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若单调递增，且的前项和，求的最小值.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）11.【解析】试题分析：(Ⅰ)由题意结合函数的解析式有，，由等差数列的性质有，据此得到关于实数x的方程，解方程可得或，则数列的通项公式为或；(Ⅱ)结合题意和(Ⅰ)中的结论可得，由等差数列前n项和公式可得，求解不等式可得的最小值为11.试题解析：（Ⅰ）设公差为，。

2017-2018学年第一学期第二次考试高二年级数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分, 考试用时120分钟.选择题答案请用2B 铅笔涂在答题卡相应答题区域，填空题、解答题请用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应答题区域 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1 ）B.C.D.2．设集合(){}x |x-4x 10 A Z =∈+（）＜，集合B={}2,3,4，则A B ⋂= A. （2,4） B. {2.4} C. {3} D. {2,3}3 ）A. 右上方B. 右下方C. 左上方D. 左下方 4．已知原命题：若π6α=，则1sin 2α=，那么原命题与其逆命题的真假分别是（ ）． A. 真 假 B. 真 真 C. 假 真 D. 假 假 5．在△ABC 中，已知7,5,3a b c ===，则角A 大小为（ ） A. 120 B. 90 C. 60 D. 456．在等差数列{}n a 中， 232,4a a ==，则10a =（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D . 187．在△ABC 中，a ＝15，b ＝20，A ＝30°，则cos B ＝( )A. B. 23C. D. 8．在等比数列{}n a 中，若142,16a a ==，则{}n a 的前5项和5S 等于（ ） A. 30 B. 31 C. 62 D. 64 9．下列函数中，最小值为4的是（ ）A. 3log 4log 3x y x =+B. 4x xy e e -=+C. 4sin sin y x x =+（0x π<<）D. 4y x x=+10．数列11111,2,3,4, (24816)前n 项的和为（ ） A. 2122n n n ++ B. 21122n n n +-++C. 2122n n n +-+D. 2122n n n--+11．已知正实数a ，b ）A. 1B.C.D. 12．已知数列： 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,...，即此数列第一项是02，接下来两项是012,2，再接下来三项是0122,2,2，依此类推，……，设n S 是此数列的前n 项的和，则2017S =（ ）A. 64622- B. 63622- C. 64522- D. 63522- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．“1<x <2”是“x <2”成立的____________________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．14．若变量x ，y 满足约束条件 的最大值=_____________ ．15. 海上有A 、B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60的视角，从B 岛望C 岛和A 岛成75的视角，则B 、C 间的距离是___________________海里． 16.数列111133557⨯⨯⨯，，，的前n 项和为_______________________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17(本题满分10分)．已知关于x 的不等式ax 2+5x-2>0的解集是{x| 12<x<2}。

2017-2018学年高二（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）在等差数列51、47、43，…中，第一个负数项为（）A．第13项 B．第14项 C．第15项 D．第16项2．（5分）在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（）A．B．C． D．或3．（5分）已知命题p：??{0}，q：{1}∈{1，2}，由它们组成的“ｐ∨q”，“ｐ∧q”形式的复合命题中，真命题有（）个．和“?p”A．0 B．1 C．2 D．34．（5分）双曲线=﹣1的渐近线方程是（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x5．（5分）在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（）A．B．C．D．6．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．7．（5分）如果等差数列{a n}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（）A．14 B．21 C．28 D．358．（5分）准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（）A．y2=﹣2x B．y2=﹣4x C．y2=2x D．y2=4x9．（5分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．410．（5分）”ｍ＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．（5分）已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．12．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A．12 B．10 C．8 D．2二、填空题（每题5分，共20分）13．（5分）数列{a n}的通项公式是a n=（n∈N*），则a3=．14．（5分）求y=x3+3x2+6x﹣10的导数y′＝．15．（5分）若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=，则=．﹣sinx；③（）16．（5分）有下列命题：①（log a x）；②（cosx）′＝；其中是真命题的有：．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共7小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是．（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积．18．（12分）命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根，若“ｐ或q”为真命题，求m的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+x+b，其中a，b∈R，a≠0，又y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，求函数f（x）的解析式．20．（12分）已知函数f（x）=x3﹣3x，求函数f（x）在[﹣3，]上的最大值和最小值．21．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，满足S n=2a n﹣2n（n∈N+），令b n=．（1）求证：数列{b n}为等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式．22．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P 在此椭圆上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=，|PF2|=．（1）求椭圆的方程；（2）若直线l过圆x2+y2+4x﹣2y=0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．23．（理科）如图，在三棱锥A﹣BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=，BD=CD=1，另一个侧面ABC是正三角形．（1）求证：AD⊥BC；（2）求二面角B﹣AC﹣D的余弦值．2017-2018学年甘肃省白银市高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）在等差数列51、47、43，…中，第一个负数项为（）A．第13项 B．第14项 C．第15项 D．第16项【解答】解：因为数列51、47、43，…为等差数列，所以公差d=47﹣51=﹣4，首项为51，所以通项a n=51+（n﹣1）×（﹣4）=55﹣4n所以令55﹣4n＜0解得n＞，因为n为正整数，所以最小的正整数解为14，所以第一个负数项为第14项故选B2．（5分）在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（）A．B．C． D．或【解答】解：由a2=b2+c2+bc，则根据余弦定理得：cosA===﹣，因为A∈（0，π），所以A=．故选C3．（5分）已知命题p：??{0}，q：{1}∈{1，2}，由它们组成的“ｐ∨q”，“ｐ∧q”和“?p”形式的复合命题中，真命题有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：因为??{0}，所以命题p为真．因为：{1}?{1，2}，所以命题q为假．所以p∨q为真，p∧q为假，?p为假．故真命题的个数为1个．故选B．4．（5分）双曲线=﹣1的渐近线方程是（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x【解答】解：化已知双曲线的方程为标准方程，可知焦点在y轴，且a=3，b=2，故渐近线方程为y==故选A5．（5分）在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（）A．B．C．D．【解答】解：由内角和定理得：A=180°﹣60°﹣75°=45°，根据正弦定理得：=，又a=8，sinA=，sinB=，则b===4．故选C6．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．【解答】解：因为3a?3b=3，所以a+b=1，，当且仅当即时“=”成立，故选择B．7．（5分）如果等差数列{a n}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（）A．14 B．21 C．28 D．35【解答】解：a3+a4+a5=3a4=12，a4=4，∴a1+a2+…+a7==7a4=28故选C8．（5分）准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（）A．y2=﹣2x B．y2=﹣4x C．y2=2x D．y2=4x【解答】解：由题意可知：=1，∴p=2且抛物线的标准方程的焦点在x轴的负半轴上故可设抛物线的标准方程为：y2=﹣2px将p代入可得y2=﹣4x．故选：B．9．（5分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【解答】解：由椭圆a=，b=，c2=a2﹣c2=4，则椭圆的焦点右焦点F（2，0），由抛物线y2=2px的焦点，则=2，则p=4，故选：D．10．（5分）”ｍ＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：将方程mx2+ny2=1转化为，根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足，且，即m＞n＞0反之，当m＞n＞0，可得出＞0，此时方程对应的轨迹是椭圆综上证之，”ｍ＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件故选C．11．（5分）已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．【解答】解：由导函数图象可知，f（x）在（﹣∞，﹣2），（0，+∞）上单调递减，在（﹣2，0）上单调递增，故选A．12．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A．12 B．10 C．8 D．2【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=4x+2y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时，直线y=﹣2x+的截距最大，此时z最大．由，解得，即C（2，1），代入目标函数z=4x+2y得z=4×2+2×1=10．即目标函数z=4x+2y的最大值为10．故选：B二、填空题（每题5分，共20分）13．（5分）数列{a n}的通项公式是a n=（n∈N*），则a3=．【解答】解：∵a n=（n∈N*），∴a3==，故答案为：．14．（5分）求y=x3+3x2+6x﹣10的导数y′＝3x2+6x+6，．【解答】解：函数的导数为y′=3x2+6x+6，故答案为：3x2+6x+6，15．（5分）若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=，则=．【解答】解：由∠A=60°，得到sinA=，cosA=，又b=1，S△ABC=，∴bcsinA=×1×c×=，解得c=4，根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=1+16﹣4=13，解得a=，根据正弦定理====，则=．故答案为：﹣sinx；③（）16．（5分）有下列命题：①（log a x）；②（cosx）′＝；其中是真命题的有：②．（把你认为正确命题的序号都填上）【解答】解：①（log a x）′＝；故①错误，﹣sinx；故②正确，②（cosx）′＝③（）′＝，故③错误，故真命题为②，故答案为：②三、解答题（本大题共7小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是．（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）在△ABC中，cosA=．B=则：sinA=，所以：sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，=．（2）利用正弦定理得：，由于：B=，b=，sinA=，解得：a=，所以：，=．18．（12分）命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根，若“ｐ或q”为真命题，求m的取值范围．【解答】解：∵“ｐ或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，当p为真命题时，则，解得m＜﹣2，当q为真命题时，则△=16（m+2）2﹣16＜0，得﹣3＜m＜﹣1．当p真q假时，得m≤﹣3．当q真p假时，得﹣2≤m＜﹣1．当p真q真时，﹣3＜m＜﹣2综上，m＜﹣1．∴m的取值范围是（﹣∞，﹣1）．19．（12分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+x+b，其中a，b∈R，a≠0，又y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，求函数f（x）的解析式．【解答】解：函数f（x）=ax3﹣3x2+x+b，则：f′（x）=3ax2﹣6x+1，由于：y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，则：f′（1）=﹣2，即：3a﹣6+1=﹣2，解得：a=1．又：当x=1时，y=﹣3，则（1，﹣3）满足函数f（x）=x3﹣3x2+x+b，解得：b=﹣2．故函数的解析式为：f（x）=x3﹣3x2+x﹣2．20．（12分）已知函数f（x）=x3﹣3x，求函数f（x）在[﹣3，]上的最大值和最小值．【解答】解：f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜﹣1，令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜1，故f（x）在[﹣3，﹣1）递增，在（﹣1，1）递减，在（1，]递增，而f（﹣3）=﹣27+9=﹣18，f（﹣1）=2，f（1）=﹣2，f（）=﹣，故函数的最大值是2，最小值是﹣18．21．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，满足S n=2a n﹣2n（n∈N+），令b n=．（1）求证：数列{b n}为等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式．【解答】（1）证明：由S n=2a n﹣2n（n∈N+），n=1时，a1=S1=2a1﹣2，解得a1=2．n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2a n﹣2n﹣（），化为：a n﹣2a n﹣1=2n﹣1，化为：﹣=．令b n=．则b n﹣b n﹣1=，b1==1．∴数列{b n}为等差数列，首项为1，公差为．（2）解：由（1）可得：b n=1+（n﹣1）==．∴a n=（n+1）?2n﹣1．22．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P 在此椭圆上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=，|PF2|=．（1）求椭圆的方程；（2）若直线l过圆x2+y2+4x﹣2y=0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．【解答】解：（Ⅰ）因为点P在椭圆C上，所以2a=|PF1|+|PF2|=6，a=3．在Rt△PF1F2中，，故椭圆的半焦距c=，从而b2=a2﹣c2=4，所以椭圆C的方程为=1．（Ⅱ）解法一：设A，B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．已知圆的方程为（x+2）2+（y﹣1）2=5，所以圆心M的坐标为（﹣2，1）．从而可设直线l的方程为y=k（x+2）+1，代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k﹣27=0．因为A，B关于点M对称．所以．解得，所以直线l的方程为，即8x﹣9y+25=0．（经检验，所求直线方程符合题意）（Ⅱ）解法二：已知圆的方程为（x+2）2+（y﹣1）2=5，所以圆心M的坐标为（﹣2，1）．设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）．由题意x1≠x2且，①，②由①﹣②得．③因为A、B关于点M对称，所以x1+x2=﹣4，y1+y2=2，代入③得=，即直线l的斜率为，所以直线l的方程为y﹣1=（x+2），即8x﹣9y+25=0．（经检验，所求直线方程符合题意．）23．（理科）如图，在三棱锥A﹣BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=，BD=CD=1，另一个侧面ABC是正三角形．（1）求证：AD⊥BC；（2）求二面角B﹣AC﹣D的余弦值．【解答】证明：（1）方法一：作AH⊥面BCD于H，连DH．AB⊥BD，HB⊥BD，又AD=，BD=1，∴AB==BC=AC，∴BD⊥DC，又BD=CD，则BHCD是正方形，则DH⊥BC，∴AD⊥BC．方法二：取BC的中点O，连AO、DO，则有AO⊥BC，DO⊥BC，∴BC⊥面AOD，∴BC⊥AD（2）作BM⊥AC于M，作MN⊥AC交AD于N，则∠BMN就是二面角B﹣AC﹣D的平面角，因为AB=AC=BC=，∵M是AC的中点，则BM=，MN=CD=，BN=AD=，由余弦定理可求得cos∠BMN=，∴二面角B﹣AC﹣D的余弦值为．。

上学期高二数学期末模拟试题07第Ⅰ卷（选择题 共60分）一.选择题：本大题共12个小题. 每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．x>2是24x >的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 既充分也必要条件 D.既不充分也不必要条件2．（理）在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，用向量1,,AB AD AA 来表示向量1ACA. 11AC AB AD AA =-+B. 11AC AB AD AA =++C. 11AC AB AD AA =+-D. 11AC AB AD AA =--（文）若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程 A.450x y +-= B.430x y --= C.430x y -+= D.430x y ++= ３．已知“220a b +≠”，则下列命题正确的是 A ．a 、b 都不为0 B ．a 、b 至少有一个为0 C ．a 、b 至少有一个不为0 D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为0４．若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a －b 的值是A.－10B.－14C.10D.14５．（理）四面体ABCD 中，设M 是CD 的中点，则1()2AB BD BC ++化简的结果是A ．AMB ．BMC ．CMD ．DM（文）若()x x f 1=，则()=2'f （ ） A.4 B.41 C.4- D.41- ６．在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为AC 1第2题图A.227 B. 445 C. 225 D. 447 7．若01a <<，01b <<，b a ≠，则a b +，2ab ，22a b +，2ab 中最大的一个是 A ．a b + B ． 2ab C ．22ab + D ． 2ab８．在双曲线822=-y x 的右支上过右焦点F 2有一条弦PQ ，|PQ|=7,F 1是左焦点，那么 △F 1PQ 的周长为A ． 28B ．2814-C ． 2814+D ． 28 9．等比数列{}n a 的各项均为正数，且965=a a ，则1032313log log log a a a +++ 的值为A ． 12B ． 10C ． 8D ．5log 23+１０．在同一坐标系中，方程12222=+y b x a 与02=+by ax )0(>>b a 的图象大致是１１．在△ABC 中1,60==∠b A ，其面积为3，则角A 的对边的长为 Ａ．57 Ｂ．37 Ｃ．21 Ｄ．1312．一艘船向正北方向航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后，看见一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，则船速（海里/小时）是A ．5B ．53C ．10D ．103＋10第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题：本大题共4个小题. 每小题4分；共16分．将答案填 在题中横线上．13. （理）已知向量()1,2,k OA =，()1,5,4=OB 5=则k= ． （文）曲线2)(3-+=x x x f 在点P 0处的切线平行于直线14-=x y ，则P 0点的坐标为 ．14．已知⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤+-≥022011y x y x x 求22y x +的最小值_____________．15．过抛物线px y 22=（p >0）的焦点F 作一直线l 与抛物线交于P 、Q 两点，作PP 1、QQ 1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P 1、Q 1，已知线段PF 、QF 的长度分别是4，9，那么|P 1Q 1|= ．16．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设,i j a （i 、j ∈*N ）是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如4,2a ＝8．则4,11a为 ．三．解答题：本大题共6个小题. 共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知102:≤≤-x p ；22:210(0)q x x m m -+-≤> ，若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数m 的取值范围。

江门二中2017-2018学年第一学期第一次考试高二年级文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1、在△ABC 中，bc c b a ++=222，则A 等于（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°2、在△ABC 中，a=2，A=30°，C=135°，则边c=（ ）A. 32B. 22C.2 D. 13、数列1,2,4,8,16,32，...的一个通项公式是（ ）A. 12-=n n aB. 12-=n a nC. n n a 2=D. 12+=n n a4、已知等差数列{}n a 中，1697=+a a ，则8a 的值是（ ）A. 4B. 7C. 8D. 165、在△ABC 中，若C B A 222sin sin sin +，则△ABC 的形状是（ ）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定6、在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC 的值为（ ）A. 32B. 32-C. 41D. 41-7、等差数列{}n a 中，已知27,39963741=++=++a a a a a a ，则前9项和9S 的值为（ ）A. 66B. 99C. 144D. 2978、已知{}n a 为等比数列，8265,74-==+a a a a ，，则=+101a a （ ）A. —7B. 7C. 5D. —59、在△ABC 中，如果（a+b+c ）（b+c-a ）=3bc ，那么A 等于（ ） A. 150° B. 120° C. 60° D. 30°10、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11++=n n a n ，10=n S ，则n=（ ）A. 121B. 120C. 119D. 90 11、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，sinC+sin （A —B ）=3sin2B 。

上学期高二数学期末模拟试题02（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点坐标是（ ）A 、(3,-1)B 、(-1,3)C 、(-3,-1)D 、(3,1)2、说出下列三视图表示的几何体是（ ）A ．正六棱柱B ．正六棱锥C ．正六棱台D ．正六边形 3、已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（ ）A ．α∥βB ．α与β相交C ．α与β重合D ．α∥β或α与β相交 4、直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是（ ）A 、相离B 、相交C 、相切D 、无法判定5、圆C 1: 1)2()2(22=-++y x 与圆C 2:16)5()2(22=-+-y x 的位置关系是（ ）A 、外离B 、相交C 、内切D 、外切6.以A(-1，1)、B(2，-1)、C(1，4)为顶点的三角形是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A 点为直角顶点的直角三角形D.以B 点为直角顶点的直角三角形7、四面体P ABC -中，若PA PB PC ==，则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC 的 A 、外心； B 、内心； C 、垂心； D 、重心。

8、如右图，在正方体111ABCD A B C D -中，异面直线1A D 与1D C 所成的角，以及直线1A D 与平面11AB C D 所成的角分别为（ ）A 、45,90︒︒B 、60,90︒︒C 、45,30︒︒D 、60,30︒︒9、圆x 2+y 2+4x –4y+4=0关于直线l: x –y+2=0对称的圆的方程是（ ）A ．x 2+y 2=4B ．x 2+y 2–4x+4y=0C ．x 2+y 2=2D ．x 2+y 2–4x+4y –4=010、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A 、3a π B 、2aπ C 、a π2 D 、a π3二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共20分）11、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是12、若直线08)3(1=-++=-my x m y x 与直线平行，则=m13、已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，过点A(1，0)与圆C 相切的直线方程为14、求圆221x y +=上的点到直线8x y -=的距离的最小值三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）求过直线x+3y+7=0与 3x-2y-12=0 的交点，且圆心为（-1，1）的圆的方程。

2017学年度第一学期第一次段考高二级数学试题注意事项：1．本试题 满分150分，考试时间为120分钟。

2．选择题部分，请将选出的答案标号（A 、B 、C 、D ）用2B 铅笔涂在答题卡上。

将填空及解答题答案用黑色签字（0.5mm ）笔填在答题卡指定位置。

3.参考公式：台体体积 ：1(3V hS S +=+上底下底锥体体积：Sh V 31=， 球体体积：334R V π= 球表面积：一、选择题：大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设m l ,是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( ) A ．若α⊂⊥m m l ,，则α⊥lB ．若α⊥l ，m l //，则α⊥mC ．若αα⊂m l ,//，则m l //D ．若αα//,//m l ，则m l //2．在空间四边形ABCD 中，AC=BD ，顺次连接它的各边中点E 、F 、G 、H ，所得四边形EFGH 的形状是( )A. 梯形B. 矩形C. 正方形D. 菱形 3．如图是水平放置的△ABC 的直观图，''//'A B y 轴，''''A B A C =，则ABC ∆是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4．已知圆锥的全面积是底面积的倍,那么这个圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为( ) A.2π B.23π C. 56π D. π 5．设三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为，，,则其外接球的表面积为( ) A.B.C.D.6．如图，四面体ABCD 中，若截PQMN 是正方形,则在下列结论 中错误的是( )A ． AC=BDB ． AC//截面PQMN第3题图N MQP DC BA第6题图C． AC⊥BD D．PM与BD成45°角7．已知数列满足，，那么的值是( )A.B.C.D.中，内角，，的对边分别为，，，若8．已知ABC，，则ABC ∆的面积为( ) A.12B. 19．已知函数，下列结论中错误．．的是( ) A ．B ．的最小正周期为C ．的图象关于y 轴对称 D ．的值域为10．将正方形ABCD 沿对角线BD 对折使得平面⊥ABD 平面CBD ，以下四个结论中不正．．确．的结论是( ) A. BD AC ⊥ B. ACD ∆是正三角形 C. AB ⊥CD D.AB 与CD 所成的角是6011．如图，网格纸上的小正方形边长为 ，粗线或虚线表示一个 棱柱的三视图，则此棱柱的侧面积为( ) A ．B ．第11题图C ．D ．12．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为 的球面上，球心 在 上，，，则球的体积与三棱锥体积之比是( )A ．B ．C ．D ．二、 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13. 等差数列{}n a 中，已知21016a a +=,则468a a a ++=14. 已知侧棱长为2的正三棱锥S -ABC 如图所示，其侧面是顶角为20°的等腰三角形，一只蚂蚁从点A 出发，围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点A ，则蚂蚁爬行的最短路程为 ______ ．15平面PAD 所成角的大小为 ______ ．16．如图，ABC ∆中， 90=∠C ， 30=∠A ，1=BC ．在三角形内挖去半圆（圆心O 在边AC 上，半圆与BC 、AB 相切于点C 、M ，与AC 交于N ），则图中阴影部分绕直线AC三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分）已知各项都为正数的等比数列{}n a 满足12354a a a +=，且123a a a =．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设5log n n b a =，且n S 为数列{}n b 的前n 项和，求数列1{}nS 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，边,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，且满足cos()2sin sin A B A B -=．（Ⅰ）判断ABC ∆的形状；（Ⅱ）若3a =，6c =，CD 为角C 的角平分线，求CD 的长． 19．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，AD ⊥平面ABE ，2AE EB BC ===，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ．（Ⅰ）求证：//AE 平面BFD ；（Ⅱ）求异面直线AE 与BD 所成角的正弦值； （Ⅲ）求三棱锥C BDF -的体积．FC BDE A第16题图 A 第14题图第15题图20．（本小题满分12分）如图，在三棱锥111ABC A B C -中，90BAC ∠=︒，2AB AC ==，14AA =，1A 在底面ABC 的射影为BC 的中点，D 为11B C 的中点．（Ⅰ）证明: 1A D ⊥平面1A BC ； （Ⅱ）求点1B 到平面1A BD 的距离．21．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，ABD ∆是边长为3的正三角形，BC CD ==4PD =．（Ⅰ）求证：平面PAD ⊥平面PCD ；（Ⅱ）在线段PA 上是否存在点M ，使得//DM 平面PBC ．若存在，求三棱锥P BDM -的体积；若不存在，请说明理由． 22．（本小题满分12分）如图，在三棱锥S ABC -中，SA ⊥平面ABC ，90ABC ∠=︒，2SA BC ==，4AB =，,,M N D 分别是,,SC AB BC 的中点．（Ⅰ）求证：MN AB ⊥；（Ⅱ）求二面角S ND B --的余弦值； （Ⅲ）求点M 到平面SND 的距离．2017学年度第一学期第一次段考高二级数学试题答案一、选择题： 二、 填空题： 三、解答题：D C 1A 1B 1CA B D M NS AC B17．解：（Ⅰ）由题意可知：等比数列{a n }的公比为q ，q ＞0， 由5a 1+4a 2=a 3，即5a 1+4a 1q=a 1q 2，整理得：q 2﹣4q ﹣5=0，解得：q=5或q=﹣1（舍去）， ---------------------3分a 1a 2=a 3，a 1•a 1q=a 1q 2，解得：a 1=5，a n =a 1q n=5n； 数列{a n }的通项公式，a n =5n；-----------------------------------------------5分（Ⅱ）b n =log 5a n =n ，S n 为数列{b n }的前n 项和，S n =， ------------------------7分==2（﹣），-------------------------------------8分数列的{}的前n 项和T n ，T n =2[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]，=2（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2（1﹣）=，数列的{}的前n 项和T n，T n =． ------------------------------------------10分18．解：（Ⅰ）由cos()2sin sin A B A B -=，得cos cos sin sin 2sin sin A B A B A B +=，cos cos sin sin 0A B A B ∴-=， ---------------------------------2分cos()0A B ∴+=，2C π∴=．故ABC ∆为直角三角形． -----------------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知2C π=，又3a =，6c =，b ∴==6A π=，76412ADC ππππ∠=--=， -----------------7分由正弦定理得sin sin CD ACA ADC=∠，1sin 62sin 12CD π∴===--------------------12分19．解：（Ⅰ）证明：设ACBD G =，连接FG ． 依题可知G 是AC 中点，BF ⊥平面ACE ，则B F C E ⊥，而B C B E =，F ∴是EC 中点，故//FG AE ．FG ⊂平面BFD ，AE ⊄平面BFD ，∴//AE 平面BFD ． -------------------------------4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知//FG AE ，所以FGB ∠为直线AE 与BD 的所成角．AD ⊥平面ABE ，//AD BC ，BC ∴⊥平面ABE ，则B C A E ⊥．又BF ⊥平面ACE ，则BF AE ⊥，BC BF B =，AE ∴⊥平面BCE ，FG ∴⊥平面BCE ．在Rt B F G ∆中，12BF EC ==，112FG AE ==，BG ∴==故sin 3BF FGB BG ∠===， 所以异面直线AE 与BD 所成角的正弦值为----------8分（Ⅲ）//AE FG 且AE ⊥平面BCE ，FG ∴⊥平面BCF ，因G 是AC 中点，F 是EC 中点，故112FG AE ==，BF ⊥平面ACE ，BF CE ∴⊥，在Rt BCE ∆中，12BF CF CE === 12212CFB S ∆∴==，1133C BGF G BCF CFB V V S FG --∆∴===． 223C BDF C BGF V V --∴==． ------------------------------12分20．（Ⅰ）证明：设E 为BC 中点，连接AE ，1A E ，DE ． 由题意得1A E ⊥平面ABC ，所以1A E AE ⊥． 因为AB AC =，所以AE BC ⊥，所以AE ⊥平面1A BC ． -----------2分由,D E 为11,B C BC 的中点，得1//DE BB 且1DE BB =，从而1//DE AA 且1DE AA =， 所以1AA DE 是平行四边形，所以1//A D AE ．GFDCBEA因为AE ⊥平面1A B C ，所以1A D ⊥平面1A B C． --------------4分 （Ⅱ）解：由2,90AB AC CAB ==∠=，得1E AE BD==由1A E AE ⊥且14AA =，在1R tA A E ∆中由勾股地理得1A E 在1R t AB E ∆中同理得14A B =，∴111122A BE S BE A E ∆==⨯= ---------------------8分由（Ⅰ）知1A D ⊥平面1ABC ，故1A D为三棱锥1D A BE -的高，1111133D A BE A BE V S A D -∆∴==⨯=1B 到平面1A BD 的距离为h ，1BDE B BD S S ∆∆=，111A B BD A BDE V V --∴= ，即111B A BD D A BE V V --=11143A BD S h ∆∴=，1A BD S ∆=h ∴=， 故点1B 到平面1A B D的距离为． ------------------------------------------12分21．解：（Ⅰ）证明：∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥DC ． ………………1分 ∵△ABD 是边长为3的正三角形，BC=CD=， ∴在△BCD 中，由余弦定理得到：cos ∠BDC==，…………3分∴∠BDC=30°，∠ADC=∠ADB+∠BDC=60°+30°=90°， ∴DC ⊥AD ， …………………………4分 又∵AD∩PD=D，∴CD ⊥平面PAD ．又∵CD ⊂平面CDP ，∴平面PAD ⊥平面PCD ； ……………………6分（Ⅱ）存在AP 的中点M ，使得DM ∥平面PBC ．理由如下： 取AB 的中点N ，连接MN ，DN ．∵M 是AP 的中点，∴MN ∥PB ． ………………7分 ∵△ABC 是等边三角形，∴DN ⊥AB ，D C 1A 1B 1C ABEH EF D MN CBAS由（1）知，∠CBD=∠BDC=30°，∴∠ABC=60°+30°=90°，即BC ⊥AB ． ∴ND ∥BC ．…………8分 又MN∩DN=N，∴平面MND ∥平面PBC ．∴DM ∥平面PBC ．…………9分 过点B 作BQ ⊥AD 于Q ，∵由已知知，PD ⊥BQ ，∴BQ ⊥平面PAD ，∴BQ 是三棱锥B ﹣DMP 的高，…………10分 ∵BQ=，S △DMP =AD•PD=3，∴V P ﹣BDM =V B ﹣DMP =BQ•S △DMP =．……12分22．（Ⅰ） 证明: 取AC 的中点E ,连接,ME NE .则//ME SA ,又SA ⊥平面ABC ,∴ME ⊥平面ABC .∵AB ⊂平面ABC ,∴ME AB ⊥.∵,N E 分别为,AB AC 的中点, ∴//NE BC .∵90ABC ︒∠=,即AB BC ⊥, ∴NE AB ⊥. ∵,MENE E ME =⊂平面,MNE NE ⊂平面,MNE∴AB ⊥平面MNE .∵MN ⊂平面MNE ,∴MN AB ⊥. --------3分（Ⅱ）解: 过A 作AF DN ⊥且与DN 的延长线相交于点F , 连接SF∵SA DF ⊥，AF DF ⊥，SAAF A =， ∴DF ⊥平面SAF ，∴DF SF ⊥∴SFA ∠是二面角S ND A --的平面角,也是二面角S ND B --的平面角的补角,在Rt△DBN中，ND，sin DB DNB ND ∠==在Rt△AFN 中，AF AN=sin 2ANF ∠==. 在Rt△SAF中，SF ==cos AF AFS SF ∠==∴二面角S ND B --的余弦值为6-. ----------7分 （Ⅲ）解:过点A 作AH SF ⊥于H ,由（Ⅱ）知平面SAF ⊥平面SND ,且平面SAF平面SND SF =,∴AH ⊥平面SND . ∴AH 的长为点A 到平面SND 的距离.11 在Rt△AFN 中，SA AF AH SF==. ∵点M 是SC 的中点, ∴点M 到平面SND 的距离是点C 到平面SND 的距离的12倍. ∵//AC ND ,∴//AC 平面SND .∴点C 到平面SND 的距离等于点A 到平面SND 的距离. ∴点M到平面S N 的距离是6. ----------12分。

2017-2018高二文数期末统测模拟卷(二)班级 学号 姓名 分数 一、 选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1. 下列语句是命题的是（ ）①72＋1≠50 ②5－x ＝0 ③存在x ∈R ，使x 2－4〉0 ④平行于同一条直线的两条直线平行吗？A ．①② B ．①③ C ．②④D ．③④2。

下列命题:①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“正三角形的三个角均为60°"的否命题;③“若k 〈0，则方程x 2＋（2k ＋1)x ＋k ＝0必有两相异实数根”的逆否命题．其中真命题的个数是（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．33。

有下述说法:①a 〉b >0是a 2〉b 2的充要条件;②a >b 〉0是错误!〈错误!的充要条件；③a >b >0是a 3＋b 3>0的充要条件．其中正确的说法有（ ）A ．0个 B ．1个C ．2个 D ．3个4。

已知数列—1，1a ,2a ，-4成等差数列，—1，1b ,2b ，-8成等比数列，则212b a a -等于（ ） A 、21 B 、21- C 、21或21-D 、41( ）（A ）2213x y -=与2213x y -=（B ）2213x y -=与22193x y -= (C ）2213x y -=与2213y x -= （D ）2213x y -=与22139y x -=6. 不等式组13y x x y y <⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩表示的区域为D ，点)00()2,0(21，、P P -，则（ ） A 、D P D P ∉∉21且 B 、D P D P ∈∉21且 C 、D P D P ∉∈21且 D 、D P D P ∈∈21且 7。

设{a n }是有正数组成的等比数列，nS 为其前n 项和.已知a 2a 4=1, 37S =，则5S =( )（A ）152 (B)314 （C ）334 （D ）1728。