【精准解析】江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题

南康中学2019～2020学年度第二学期高一第二次大考英语试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman want to be now?A. A model.B. An engineer.C. A secretary.2. What does the woman think of sharing a room with others ?A. Enjoyable.B. Uncomfortable.C. Troublesome.3. How much will the man pay?A. $120.B. $100.C. $80.4. Why can’t the woman reach Kevin?A. He is having lunch.B. He is out of the office.C. He is talking on the phone.5. What will the speakers do next?A. Go to the park.B. Visit the museum.C. Walk to the post office.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7小题。

6. Why does the man thank the woman?A. She gave him a present.B. She helped him finish his job.C. She helped him manage the workshop.7. Where are the speakers？A. At the woman’s office.B. At the man’s house.C. At the man’s workshop.听第7段材料，回答第8、9小题。

南康中学2019-2020学年度第二学期高一第二次大考数 学 试 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在ABC ∆中，()2,4AB =，()1,3AC =，则BC =（ ） A. ()3,7 B. ()3,5C. ()1,1D. ()1,1--【答案】D 【解析】 【分析】由向量的减法及坐标运算即可得解.【详解】解：因为BC =()1,1AC AB -=--， 故选D.【点睛】本题考查了向量差的坐标运算，属基础题.2.集合2*{|70}A x x x x N =-<∈，，则*6{|}B y N y A y=∈∈，中子集的个数为（ ） A. 4个 B. 8个C. 15个D. 16个【答案】D 【解析】 【详解】2*{|70}{1,2,3,4,5,6}A x x x x N =-<∈=，，*6{|}{1,2,3,6}B y N y A y=∈∈=，，即子集的个数为4216=，选D. 3.函数()f x 在()-∞+∞，上单调递增，且为奇函数，若()23f =，则满足()313f x -≤+≤的x 的取值范围是（ ） A. [2,2]- B. [3,3]-C. []04，D. []31-，【答案】D 【解析】 【分析】利用奇函数的性质，可得()()()212f f x f -≤+≤，再结合函数单调性即可求解 【详解】由奇函数的性质可得： ()()223f f -=-=-， 则不等式()313f x -≤+≤即： ()()()212f f x f -≤+≤， 结合函数的单调性脱去f 符号有： 212,31x x -≤+≤∴-≤≤. 故选：D【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的应用，属于基础题. 4.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(,)2ππ上为减函数的是（ ）A. sin 2y x =B. 2|cos |y x =C. cos 2x y =D.tan()y x =-【答案】D 【解析】A 选项，函数在3,24ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在3,4ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，故排除；B 选项，函数在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，故排除； C 选项，函数的周期是4π，故排除；故选D 5.已知()2x af x -=是定义在R 上的偶函数，则下列不等关系正确的是A. 20.5(log 3)(log 5)()<<f f f aB. 0.52(log 5)(log 3)()<<f f f aC. 0.52()(log 5)(log 3)<<f a f fD. 20.5()(log 3)(log 5)<<f a f f【答案】D 【解析】 因为()=2x af x -是偶函数，则()()11f f -=，所以11a a -=--，所以0a =．所以()2,0=22,0x xx x f x x -⎧≥=⎨<⎩ ，()f x 在(),0-∞上单调递减，在()0,∞+上单调递增．又因为20.52log 30,log 5log 5>=-，所以()()()()0.522log 5log 5log 3f f f f a =>>，所以选D6.设直线l 的斜率为k ，且1k -<≤l 的倾斜角α的取值范围( )A. 30,,34πππ⎡⎫⎛⎫⋃⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭B. 30,,64πππ⎡⎫⎛⎫⋃⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭ C. 3,64ππ⎛⎫⎪⎝⎭D. 30,,34πππ⎡⎤⎛⎫⋃ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭【答案】D 【解析】 【分析】根据直线斜率的取值范围，以及斜率和倾斜角的对应关系，求得倾斜角α的取值范围.【详解】直线l 的斜率为k ，且1k -<≤∴1tan α-<≤，[0,)απ∈.∴3,0,43ππαπ⎛⎫⎡⎤∈⋃⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. 故选：D.【点睛】本小题主要考查直线斜率和倾斜角的对应关系，属于基础题.7.为了得到函数sin cos y x x =+的图象, 可以将函数4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象（ ）A. 向左平行移动4π个单位 B. 向右平行移动4π个单位C. 向左平行移动2π个单位D. 向右平行移动2π个单位【答案】C 【解析】【详解】试题分析：因为sin cos 4y x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭， 所以，将函数2sin 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平行移动2π个单位得2sin 2sin 244y x x πππ⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象，故选C ．考点：1、两角差的正弦公式；2、诱导公式及三角函数图象的平移变换．8.函数()lg (010){?16102x x f x x x ，，<≤=-+>，若()()()f a f b f c ==且a ，b ，c 互不相等，则abc 的取值范围是（ ）A. ()110，B. ()56，C. ()1012，D.()2024，【答案】C 【解析】作出函数()lg (010){?16102x x f x x x ，，<≤=-+>的图象（如图所示），∵()()()f a f b f c ==且a ，b ，c 互不相等，∴()()()01,110,1012a b c ∈∈∈，，，，∴由()()f a f b =得lg lg a b =，即lg lg a b -=，即1ab =，∴abc c =，由函数图象得abc 的取值范围是(1012)，，故选C.点睛：本题考查了分段函数图象的画法及其应用，对数函数及一次函数图象的画法，数形结合求参数的取值范围，画出分段函数图象并数形结合解决问题是解决本题的关键；先画出分段函数的图象，根据图象确定字母a ， b ， c 的取值范围，再利用函数解析式证明1ab =，最后数形结合写出其取值范围即可.9.已知单位向量1e 与2e 的夹角为23π，则向量1e 在向量2e 方向上的投影为（ ）A. 12-B.12C. 【答案】A 【解析】 【分析】由向量投影的概念可求得向量1e 在向量2e 方向上的投影. 【详解】由于单位向量1e 与2e 的夹角为23π，则向量1e 在向量2e 方向上的投影为121cos32e π=-. 故选：A.【点睛】本题考查向量投影的计算，考查平面向量投影概念的应用，考查计算能力，属于基础题.10.等差数列{}n a 中，564,a a +=则10122log (222)a a a⋅⋅⋅=（ ）A. 40B. 20C. 10D. 2+52log【答案】B 【解析】()()11010121012102222log 2?2?·2log 2log 2a a a a a a a a +⨯+++⋅⋅⋅==，又110564a a a a +=+=∴()10122022log 2?2?·2log 220aa a ⋅⋅⋅==故选B11.函数()()21616logxxf x x -=-的图像大致为（ ）A.B.C.D.【答案】A 【解析】试题分析：由定义域为(,0)(0,),()()()f x f x f x -∞⋃+∞-=-⇒是奇函数，可排除B 、C,由221111511111()(2)log 3(4)log ()()()424442242f f f f =-=->-=-=⇒>，故排除 D.因此选A.考点：函数的图象.12.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且BC 3，则c b b c +的最大值是（ ）A. 8B. 6C. D. 4【答案】D 【解析】22b c b c c b bc++=，这个形式很容易联想到余弦定理：cos A 2222b c a bc +-=，①而条件中的“高”容易联想到面积，11262a a ⨯=bc sin A ，即a 2＝sin A ，②将②代入①得：b 2＋c 2＝2bc (cos A A )，∴b c c b+＝2(cos A A )＝4sin(A ＋6π)，当A ＝3π时取得最大值4，故选D ．点睛：三角形中最值问题，一般转化为条件最值问题:先根据正、余弦定理及三角形面积公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，利用基本不等式或函数方法求最值. 在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13.已知()(),4,2,1a m b m ==-，满足222a b a b +=+，则m =__________． 【答案】23【解析】 分析】根据已知条件，得(216,4m a m b =+=+然后求得()()222||23m a b m +=+++，结合222a b a b +=+列方程，解方程求得m 的值. 【详解】()()()()2222216,41,2,3,||23m m m m a m b m a b a b =+=+-+=+++=+++因为222a b a b +=+ ()()()222222316413m m m m m ∴+++=+++-∴=故答案为：23【点睛】本小题主要考查向量的模的运算，属于基础题. 14.若实数,x y 满足2234x y xy ++=，则x y +的最大值是____________. 【答案】1 【解析】 【分析】利用基本不等式，根据2()2x y xy +≤把题设等式整理成关于x y +的不等式，求得其范围，则x y +的最大值可得．【详解】因为实数,x y 满足2234x y xy ++=， 所以23()4x y xy +=+， 2()2x y xy +≤， 223()()42x y x y +∴+-≤， 11x y ∴-≤+≤，故x y +最大值为1. 故答案为：1.【点睛】本题考查基本不等式的应用，关键是要把题设等式利用不等式转化为关于目标式的不等式，是基础题.15.已知在数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1112,21n n n a a a -+==++，则10S =_______．【答案】1078 【解析】111112,2121n n n n n n a a a a a --++==++⇒-=+11232211()()()()n n n n n a a a a a a a a a a ---⇒=-+-++-+-+⇒23122211n n n a n a --=+++++-+.111212212n n n n ---=+-+=+-. 29101011122210782S ⨯=+++++=. 答案为：1078.16.如图， ,,A B C 是直线l 上的三点， P 是直线l 外一点，已知112AB BC ==， 90CPB ∠=， 4tan 3APB ∠=．则PA PC ⋅=_________.【答案】3217- 【解析】【详解】设PBC θ∠= ，434tan ,cos ,sin 355APB APB APB ∠=∴∠=∠=，则由112AB BC ==可得()15 22sin 4PC sin PB cos PA sin sin APB θθπθθ===-∠，，＝，且()222222214418AB PB PB AB cos cos P cos cos A πθθθθ+--=++=+＝，2225sin 1816cos θθ∴=+，解得216sin 17θ= 则()5cos sin 2sin cos 904PC PC APC AP PA PA B θθ⋅=⋅⋅∠=⋅+∠()2532sin sin 217APB θ=-∠=- 即答案为3217-三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.其中17题10分，其他12分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.设向量,a b 满足||||1a b ==及|32|7a b -=，（Ⅰ）求,a b 夹角θ的大小； （Ⅱ）求|3|a b +的值． 【答案】（Ⅰ）3πθ=（Ⅱ）313a b +=【解析】 【分析】（Ⅰ ）对327a b -=进行平方，利用向量的数量积公式，可以求出,a b 夹角θ的大小；（Ⅱ）先对3a b +进行平方运算，然后把结果再开算术平方根. 【详解】解：（Ⅰ）由327a b -=， 得()2327a b-=，即229124|7a a b b -⋅+=，∵1a b ==，∴12a b ⋅=． ∴11cos ,cos 22a b θθ⋅==．又∵[]0,θπ∈，∴,a b 夹角3πθ=；（Ⅱ）∵()22239|6|a b a a b b +=+⋅+＝196cos1961111332a b π++=+⨯⨯⨯+=． ∴331a b +=．【点睛】本题考查了应用向量数量积求向量夹角问题、求向量模大小问题，考查了运算能力.常见的求模的口诀是遇模则平方再开算术平方根，也就是应用2a a =这个公式.18.已知(3sin cos )a x x =-，，(cos cos )b x x =，，()f x a b =⋅ （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）若A ，B ，C 为锐角ABC 的三个内角，且2A B =，求(A)f 的取值范围. 【答案】(1)63k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，，k Z∈；(2)1(0)2，. 【解析】【详解】试题分析：（1）先根据向量数量积得()23sin cos cos f x a b x x x =⋅=-，再根据二倍角公式以及配角公式将函数化为基本三角函数，最后根据正弦函数性质求单调递增区间（2）由锐角三角形以及2A B =，求出A 范围，再结合正弦函数性质求()f A 的取值范围. 试题解析：（1）()23sin cos cos f x a b x x x =⋅=-11cos222x x =-- 1sin 262x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭由222262k x k πππππ-+≤-≤+，k Z ∈得63k x k ππππ-+≤≤+，k Z ∈故()f x 的单调递增区间为63k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，，k Z ∈（2）依题可得020202A B C πππ⎧<<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<<⎪⎩又2A B =，A B C π++=，解得：32A ππ<<， 52266A πππ<-<∴1sin 2126A π⎛⎫<-< ⎪⎝⎭ ∴110sin 2622A π⎛⎫<--< ⎪⎝⎭ 即()f A 的取值范围为102⎛⎫⎪⎝⎭，19.已知正项等比数列{}n b （*n N ∈）中，公比1q >，且3540b b +=，35·256b b =， 2log 2n n a b =+.（1）求证：数列{}n a 是等差数列. （2）若11·n n n c a a +=，求数列{}n c 的前n 项和n S .【答案】（1）见解析；（2）39nn + 【解析】 【分析】（1）根据353540·256b b b b +=⎧⎨=⎩，，求出38b =，532b =，求出2q得2n n b =，即得2n a n =+，再证明数列{}n a 是等差数列； （2）求出1123nc n n ，再利用裂项相消求数列{}n c 的前n 项和n S .【详解】（1）由题得353540·256b b b b +=⎧⎨=⎩，，，所以3b ，5b 是方程2402560x x -+=的两根，注意到1n n b b +>， 所以38b =，532b =，2534b q b ==，∴2q 或2q =-（不合题意，舍去）.∴332n n n b b q -==.所以22log 2log 222nn n a b n =+=+=+.所以13(2)1n n a a n n +-=+-+=∴数列{}n a 是首项为3，公差为1的等差数列.（2）2n a n =+，∴()()1112323n c n n n n ==-++++ ∴111111344523n S n n =-+-++-++113339n n n =-=++. 【点睛】本题主要考查等比数列通项的求法，考查等差数列性质的证明，考查数列求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 20.已知：ABC ∆中，满足2cos cos c b Ba A-=. （Ⅰ）求角A大小；（Ⅱ）若a =ABC ∆面积的最大值. 【答案】（Ⅰ）3A π∠=；（Ⅱ）【解析】 【分析】（Ⅰ）把条件中所给的既有角又有边的等式利用正弦定理变化成只有角的形式，整理逆用两角和的正弦公式，根据三角形内角的关系，得到结果． （Ⅱ）利用余弦定理写成关于角A 的表示式，整理出两个边的积的范围，表示出三角形的面积，得到面积的最大值． 【详解】解：（Ⅰ）因为2cos cos c b Ba A-=， 所以(2)cos cos c b A a B -⋅=⋅， 由正弦定理，得(2sin sin )cos sin cos C B A A B -⋅=⋅. 整理得2sin cos sin cos sin cos CA B A A B ⋅-⋅=⋅. 所以2sin cos sin()sinC A A B C ⋅=+=. 在△ABC 中，sin 0C ≠. 所以1cos 2A =， 3A π∴=；（Ⅱ）由余弦定理2221cos 22b c a A bc +-==，a = 所以2220b c bc +-=，222b c bc +≥2220220b c bc bc ∴+-=≥-所以20bc ≤，当且仅当b c =时取“=” 所以三角形的面积1sin 2S bc A =≤所以三角形面积的最大值为【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理，本题解题的关键是角和边的灵活互化，两个定理的灵活应用和两角和的公式的正用和逆用，属于中档题．21.南康某服装厂拟在2020年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m 万件与年促销费用()04x x ≤≤万元满足131m x =-+.已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）. （1）将2020年该产品的利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数； （2）该服装厂2020年的促销费用投入多少万元时，利润最大？ 【答案】（1）[]()16560,41y x x x =--∈+；（2）该服装厂2020年的促销费用投入3万元时，利润最大.【解析】 【分析】（1）由题意知，每件产品的销售价格为8162mm+⨯，再由该产品的利润等于产品的总销售额减去固定投入、再投入以及年促销费，可得出利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数；（2）将函数解析式变形为()165711y x x ⎡⎤=-++⎢⎥+⎣⎦，利用基本不等式可求得该服装厂2020年利润的最大值，利用等号成立的条件可求得该服装厂2020年的促销费用. 【详解】（1）由题意知：每件产品的销售价格为8162mm+⨯， ()816116281681681635611m y m m x m x x x m x x +⎛⎫∴=⋅⨯-++=+-=+--=-- ⎪++⎝⎭[]()0,4x ∈；（2）由()161656571574911y x x x x ⎡⎤=--=-++≤-=⎢⎥++⎣⎦， 当且仅当1611x x =++，即3x =时取等号. 答：该服装厂2020年的促销费用投入3万元时，利润最大.【点睛】本题考查利用基本不等式解决实际问题，求出函数解析式是解答的关键，考查计算能力，属于中等题.22.已知幂函数()()23122233p p f x p p x--=-+满足()()24f f <．（1）求函数()f x 的解析式； （2）若函数()()()[]2,1,9g x fx mf x x =+∈，是否存在实数m 使得()g x 的最小值为0？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由；（3）若函数()()3h x n f x =-+，是否存在实数(),a b a b <，使函数()h x 在[],a b 上的值域为[],a b ？若存在，求出实数n 的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】（1）()12f x x =；（2）存在1m =-使得()g x 的最小值为0；（3）9,24n ⎛⎤∈-- ⎥⎝⎦． 【解析】试题分析：（1）根据幂函数()f x 是幂函数，可得2331p p -+=，求解p 的值，即可得到函数的解析式； （2）由函数()()()2,[1,9]g x fx mf x x =+∈，利用换元法转化为二次函数问题，求解其最小值，即可求解实数m 的取值范围；（3）由函数()9(3)h x f x =-+，求解()h x 的解析式，判断其单调性，根据在[],a b 上的值域为[],a b ，转化为方程有解问题，即可求解n 的取值范围． 试题解析：（1）∵()f x 为幂函数，∴2331p p -+=，∴1p =或2p =．当1p =时，()1f x x -=在()0,+∞上单调递减，故()()24f f >不符合题意． 当2p =时，()12f x x ==在()0,+∞上单调递增，故()()24f f <，符合题意．∴()f x =（2）()g x x =+令t =．∵[]1,9x ∈，∴[]1,3t ∈，∴()2g x t mt =+，[]1,3t ∈．当12m-≤时，1t =时，()g x 有最小值， ∴10m +=，1m =-．②当132m <-<时，2m t =-时，()g x 有最小值．∴204m -=，0m =（舍）． ③当32m-≥时，3t =时，()g x 有最小值， ∴930m +=，3m =-（舍）．∴综上1m =-． （3）()h x n =， 易知()h x 在定义域上单调递减，∴()()h a b h b a ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即n b h a⎧=⎪⎨=⎪⎩，S =t =，则23a S =-，23b t =-，∴2233n S t n t S ⎧-=-⎨-=-⎩，∴22t S S t +=+， ∴()()10t S t S -+-=． ∵a b <，∴S t <，∴10t S +-=，∴1t S =-，1=． ∵a b <，∴1134a -≤<-，∴10,2S ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭， ∴23n t S =+- 22S S =-- 21924S ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．∴9,24n ⎛⎤∈-- ⎥⎝⎦． 点睛：本题主要考查了幂函数的解析式，函数最值的求解，方程与不等式的性质等知识点的综合应用，其中熟记一元二次函数的图象与性质是解答的关键，试题综合性强，属于难题，考查学生的阅读理解能力，接受新思维的能力，考查学生分析问题与解决问题的能力，解决新问题时，只要通过这个载体把问题转化为我们已经熟悉的知识．。

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江西省赣州市南康区普通高中
2019-2020学年高一下学期线上教学检测卷(二) 历史试题参考答案解析
1—5:DCCBC
6—10:DDDCD
11—15 :ABBBA
16—20:AAABB
21—25:BCBCD
1．【答案】D 【解析】据材料“土地买卖的频繁,促进了新兴地主的形成和发展”,结合所学可知,随着铁器牛耕的使用,导致私有土地增多,从而促使土地私有制的确立,从而导致地主阶级的发展壮大,出现土地买卖等,故选D项；土地买卖是土地兼并的一种形式,而非主要原因,排除A项；贫富差距是土地兼并、买卖的结果,排除B项；地主阶级的壮大得益于土地私有制的确立,排除C项。

2．【答案】C 【解析】据材料“耕地总面积从6亿亩增至105亿亩,玉米的地区已扩展至20省354府州县”,结合所学可知,明清时期,农耕经济高度繁荣,玉米、番薯等高产作物的引进以及耕地面积的扩大,满足了人口的增长,虽在手工业部门出现资本主义萌芽,但在农业上仍是传统的小农经济占据主导地位,并未出现西方式的资本主义农业生产方式,从而说明传统农业并未转型,故选C项；材料强调的是耕地面积扩大、高产作物广泛种植的农耕经济高度繁荣的经济现象,并未涉及到政府鼓励开垦荒地的举措,排除A项；“道光年间,种植玉米的地区已扩展至20省354府州县”可知材料中涉及到道光年间,玉米
1。

南康区2019-2020学年第二学期线上教学检测试卷（二）高一数学一、选择题1.已知数列{an }中，an=3n+4，若an=13，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．62.2＋1与2－1，两数的等比中项是( )A. 1B. －1C. ±1D. 1 23．已知在等比数列{}na中，11a =，59a=，则3a=（）A. 3±B. 5C. 5±D. 34.数列1，2，，中，是这个数列的( )A ．第16项 B．第24项 C．第26项 D．第28项5.数列3579,,,,24816--L的一个通项公式为（）A.()2112nnn na+=-B.()2112nn nna+=-C.()12112nnn na++=-D.()12112nn nna++=-6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。

这个问题中，甲所得为（）A．54钱B．43钱 C．23钱 D．35钱7.若等差数列{}na和等比数列{}nb满足11443,24a b a b==-==，则22ab=（）A．-1 B．1 C．-4 D．48.在等差数列{}na中，若3691215120a a a a a++++=，则12183a a-的值为（）A．24 B．36 C．48 D．609.在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为（）A．2018 B． C．1009 D．10.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A． B． C． D．11.设是各项均不为0的等差数列的前项和，且，则等于（）A．1 B．3 C．7 D．1312、已知等比数列{}na的公比是q，首项10a<，前n项和为nS，设1431,,a a a a-成等差数列，若13116kS a>，则正整数k的最大值是（）A. 4B. 5C. 14D. 15二、填空题13.己知{}na是等差数列，nS是其前n项和，11334Sπ=，则6tan a=______.14.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒na与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是 .15.己知数列{}na前n项和22nS n=，则该数列的通项公式na=______.16.设数列满足：，则______.三、解答题（有详细的解题步骤，17题10分、其余各题12分。

江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考化学试题1.下列化学用语使用正确的是（ ）A. 次氯酸分子的结构式：H-Cl-OB. 硫离子的结构示意图：C. 质量数为37的氯原子为：37ClD. 二氧化硅的分子式为：SiO 2【答案】B【解析】 【详解】A ．次氯酸分子的结构式为H-O-Cl ，故A 错误；B ．硫离子的结构示意图为，故B 正确； C ．质量数为37的氯原子为3717Cl ，故C 错误；D ．二氧化硅是原子晶体，不存在分子式，故D 错误；答案为B 。

【点睛】本题难点是SiO 2的结构特点，SiO 2为原子晶体，不存在分子。

2.设N A 为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A. 1molN 2与4molH 2充分反应生成的NH 3分子数为2N AB. 1molNa 218O 2与足量CO 2完全反应时生成碳酸钠的质量为106gC. 标准状况下，22.4LCHCl 3含有的C —Cl 键数为3N AD. 18g 18O 2中含有的中子数为10N A【答案】D【解析】【详解】A ．N 2+3H 2垐垐垎噲垐垐高温高压催化剂2NH 3，结合化学方程式计量数可知，氢气过量，以氮气的量计算，但该反应为可逆反应，可逆反应有限度，1molN 2不能完全向右转化，生成的NH 3分子数小于2N A ，故A 错误； B ．结合得失电子守恒可知：2Na 218O 2+2CO 2=2Na 2CO 218O+18O 2，Na 2CO 218O 的摩尔质量=108g/mol ，则由反应方程式可知：2molNa 218O 2与足量CO 2完全反应时生成碳酸钠的质量为108g/mol×2mol=216g ，则1molNa 218O 2与足量CO 2完全反应时生成碳酸钠的质量为108g ，故B 错误；C ．标况下，CHCl 3不是气体，故不能根据气体摩尔体积来计算其物质的量，也就无法计算C-Cl 键数目，故C 错误；D ．18g 18O 2物质的量=18g 36g/mol=0.5mol ，一个氧原子含有(18-8)个中子，即10个中子，因此中子的物质的量=0.5mol×10×2=10mol 中子，即18g 18O 2中含有的中子数为10N A ，故D 正确。

2019-2020学年度第二学期高一第二次大考一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中，，，则（）A. B. C. D.2.集合，则中子集的个数为（）A. 个B. 个C. 个D. 个3.函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（）A. B. C. D.5.已知是定义在上的偶函数，则下列不等关系正确的是（）A. B.C. D.6.设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（）A. B.C. D.7.为了得到函数的图象, 可以将函数的图象（）A．向左平行移动个单位B．向右平行移动个单位C．向左平行移动个单位D．向右平行移动个单位8.函数，若且，，互不相等，则的取值范围是（）A. B. C. D.9.已知单位向量与的夹角为，则向量在向量方向上的投影为（）A. B. C. D.10.等差数列中，则（）A. 40B. 20C. 10D. 2+11.函数的图像大致为（）A． B． C． D．12.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，且BC 边上的高为，则的最大值是( )A. 8B. 6C. 3D. 4二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13.已知，满足，则__________．14.若实数满足，则的最大值是____________.15.已知数列的前项之和为，若，则_________．16.如图，是直线上的三点，是直线外一点，已知，，．则=________．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.其中17题10分，其他12分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设向量满足（1）求向量的夹角的大小；（2）求的值.18. （本小题满分12分）已知，，（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，为锐角的三个内角，且，求的取值范围.19. （本小题满分12分）已知正项等比数列（）中，公比，且，，.（1）求证：数列是等差数列.（2）若，求数列的前项和.20. （本小题满分12分）在中，分别为角的对边，若．（1）求角的大小；（2）已知，求面积的最大值.21.（本小题满分12分）南康某服装厂拟在2020年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用（）万元满足.已知2020年生产该产品的固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该服装厂2020年的促销费用投入多少万元时，利润最大？22. （本小题满分12分）已知幂函数满足．（1）求函数的解析式；（2）若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．南康中学2019-2020学年度第二学期高一第二次大考数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C 【解析】.2.D 【解析】，，其子集的个数为，选D.3.D 【解析】由奇函数的性质可得：，则不等式即：，结合函数的单调性脱去符号有：.本题选择D选项.4.D 【解析】选项，函数在上单调递减，在上单调递增，故排除；选项，函数在上单调递增，故排除；选项，函数的周期是，故排除；故选5.D 【解析】因为是偶函数，则，所以，所以。

绝密★启用前江西省赣州市南康区普通高中2019-2020学年高一下学期线上教学检测卷(二)英语试题第 I卷 (选择题，共70分)第一部分听力（共两节，满分30分）第一节听下面5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.How long is Jack late for school today?A. 15 minutes.B. 30 minutes.C. 45 minutes.2.What does the woman plan to do?A. Leave work early.B. Finish her work on Friday.C. Make a change to the time of the meeting.3.Why does Elaine call Peter?A. To borrow his notes.B. To explain her absence.C. To discuss the presentation.4.What does the girl want?A. A dress.B. Shoes.C. A sweater.5.What is the relationship between the speakers?A. Salesman and customer.B. Husband and wife.C. Co-workers.第二节听下面5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第 6 段材料，回答第6、7 题。

6.What are the speakers mainly discussing?A. Where they will go shopping.B. What they will wear to the party.C. Whether they will buy new clothes.7.Why doesn’t the woman buy the blue dress?A. It costs too much.B. It doesn’t suit her.C. It doesn’t look very nice.8.Where will the man go first?A. To a restaurant.B. To a hotel.C. To a bank.9.What is the man concerned about?A. The price of lunch.B. The exchange fee.C. The position of a restaurant.听第8 段材料，回答第10 至12 题。

江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一化学下学期期末试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. ．在一定温度下，向a L密闭容器中加入1molX气体和2 molY气体，发生如下反应：X(g) + 2Y(g) 2Z(g) 此反应达到平衡的标志是（）A．正反应和逆反应的速率都为零B．容器内各物质的浓度不随时间变化C．容器内X、Y、Z的浓度之比为1∶2∶2D．单位时间消耗0.1molX同时生成0.2molZ参考答案：B略2. 溶液、胶体和浊液这三种分散系的根本区别是A．是否是大量分子或离子的集合体 B．是否能通过滤纸C．分散质粒子直径的大小 D．是否均一、透明、稳定参考答案：C略3. 下列现象或事实不能用同一原理解释的是()A．SO2和CO2都能使澄清石灰水变浑浊B．硫化钠和亚硫酸钠固体长期暴露在空气中变质C．常温下铁和铂都不溶于浓硫酸D．SO2和Na2SO3溶液都能使氯水褪色参考答案：C解析：SO2和CO2都能与Ca(OH)2生成难溶或微溶于水的沉淀，A不选；硫化钠及亚硫酸钠都具有还原性，易被空气中的氧气氧化而变质，B不选；常温下铁遇浓硫酸，发生钝化；铂的活泼性较弱，不与浓硫酸反应，不能用同一原理解释，C可选；SO2和Na2SO3都具有还原性，都能与氯水发生氧化还原反应使氯水褪色，D不选。

4. 某氮的氧化物和CO在催化剂的作用下充分反应，生成N2和CO2。

若测得N2和CO2的物质的量之比为1﹕2，则该氮的氧化物是()A．N2O B．NOC．NO2D．N2O5参考答案：B解析：N x O y＋2CO N2＋2CO2，由原子守恒可得x＝y＝2，该氮氧化物为NO。

5. 下列叙述正确的有（）项①．氯化钠溶液能导电，所以氯化钠溶液是电解质②．BaSO4投入水中，导电性较弱，故它是弱电解质③．氯化氢水溶液能导电，所以氯化氢是电解质④．三氧化硫溶于水能导电，所以三氧化硫是电解质。

南康区2019-2020学年第二学期线上教学检测试卷（二）高一物理答案一、选择题（1-8题单选题，每小题4分， 9-12多选题，全对得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分,共48分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B C C A C C B C AD BD AD BD1.【答案】B【考点】离心运动和向心运动【解析】【解答】A.用洗衣机脱水，是利用了离心现象，A不符合题意。

B.汽车转弯时要减速，是防止离心现象，B不是，符合题意。

C.用离心沉淀器分离物质，是利用了离心现象，C不符合题意。

D.转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，是利用了离心现象，D不符合题意。

故答案为：B。

【分析】物体受到的力不足以提供向心力时，物体就会远离圆心做离心运动，反之，如果物体受到的力比所需要的向心力大时，物体就会靠近圆心做向心运动。

2.【答案】C【考点】圆周运动实例分析【解析】【解答】AD、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得出：（为轨道平面与水平面的夹角）合力等于向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，AD不符合题意；B、当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，B不符合题意；C、当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，C符合题意；故答案为：C【分析】利用重力和弹力的合力可以求出临界速度的大小；利用火车速度和临界速度对比可以判别火车的运动趋势，若有向心运动趋势可以判别内轨受到压力作用，若有离心运动趋势则外轨受到压力作用。

3.【答案】C【考点】开普勒定律【解析】【解答】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星运行轨道的焦点上，A不符合题意；根据开普勒第二定律可知，火星和木星绕太阳运行速度的大小不相等，在近日点速度较大，在远日点速度较小，B不符合题意；根据开普勒第三定律可知，它们公转周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相等，且都与太阳质量有关，C符合题意；根据开普勒第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积总相等，但是与木星与太阳连线扫过的面积不相等，D不符合题意.故答案为：C【分析】太阳位于轨道的焦点处；利用轨道半径不同可以判别运行速度不同；同一个行星在相同时间扫过的面积才会相等。

江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一语文下学期第二次大考试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（木题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成 1～3 题。

“君子不器”，孔子认为君子作为价值的承担者，不能仅满足于掌握某种技能来实现个人物质追求，还要能够胸怀天下，所谓“君子谋道不谋食，忧道不忧贫。

”因此教育之重，首要在“君子务本，本立而道生。

”“务本”，首先要塑造人格，做一个“泛爱众”“博施于民而能济众”的人。

一个人值得称赞的不是他的技能，而是他的人格。

完善人格的培养，在某种程度上其意义要重于技能的培养。

因此教育的重心应该放在“成人”“成德”上，并始终贯穿这一目标。

孔子认为，技能培养必须以人格培养为基础。

他说：“弟子入则孝，出则悌，谨而信，泛爱众，而亲仁。

行有余力，则以学文。

”一个人如果没有完善的人格，那么即使他掌握了一定的技能，却仅仅用来为自己谋事、谋食的话，也未必能为社会做出什么贡献，甚至若缺乏完善的人格，一个人掌握的技能愈高，就愈有力量危害人群。

这从孔子对弟子的评价可以清晰地看出。

比如他认为以“言语”著称的子贡不如以“德行”著称的颜渊。

对同样以“言语”著称的宰我，孔子更是因其不行三年之丧而斥之“不仁”。

冉有精于“政事”，但他帮助季氏搜括钱财，孔子号召弟子群起而攻之：“非吾徒也，小子鸣鼓而攻之可也。

”子夏以“文学”著称，孔子告诫他：“汝为君子儒，无为小人儒。

”这说明孔子评价弟子的首要标准是人格而非技能，绝不会因为其某方面的技能而对人格缺陷姑息迁就、孔子把培养学生人格作为教育首要目标，强调以完善人格为目标，重视群体和谐一致的个人发展而不是独善其身的个人主义发展。

这是孔子教育思想的伟大之处。

孔子不仅把人格教育作为教育的终极目的，还提出了完整的人格体系理论。

“圣人”是孔子的人格体系中的最高层次，但圣人的境界即便尧舜也做不到，遑论普通人。

但孔子依然提出圣人的目标，意在使人始终具有提升的目标。