山西省泽州县晋庙铺镇八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算12.1.4同底数幂的除法导学案

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同底数幂的乘法课题名称12.1。

1同底数幂的乘法三维目标1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．重点目标正确理解同底数幂的乘法法则难点目标正确理解和应用同底数幂的乘法法则导入示标复习n a的意义：na表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数．提出问题：问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?目标三导学做思一：1．做一做计算下列各式：（1）25×22（2)a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）学做思二：2．议一议a m·a n等于什么（m、n都是正整数）?为什么？“同底数幂相乘，底数__________，指数____________”．学做思三：例1 计算：（1）x 2·x 5 (2）a·a 6（3）2×24×23 （4）x m ·x 3m+1达标检测一、直接写出答案(１)512)8()8(-⨯- （２）26()x x -⋅-（３）36()()a b b a -⋅- (４）123-⋅m m a a （m 是正整数)二、下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正1.a 3·a 4=a 12 2．m ·m 4=m 43．a 3+a 3=a 6 4．x 5+x 5=2x 105．3c 4·2c 2=5c 6 6．x 2·x n =x 2n7．2m ·2n =2m·n 8．b 4·b 4·b 4=3b 4反思总结 1。

12．1.3 积的乘方1．理解积的乘方法则．2．运用积的乘方法则计算．重点理解并掌握积的乘方法则．难点积的乘方法则的灵活运用．一、回顾与思考1．口述同底数幂的运算法则．2．口述幂的乘方运算法则．3．计算：(1)(x4)3；(2)a·a2；(3)x4· x3.二、探究新知做一做(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(aa)·(bb)＝a( )b( )．(2)(ab)3＝________＝________＝a( )b( )．(3)(ab)4＝________＝________＝a( )b( )．提出问题：(1)同学们通过上述这几题的计算,观察一下,你能得到什么规律？(2)如果设n为正整数,将上述的指数改成n,即(ab)n,其结果是什么呢？教师活动：提出问题,引导,启发．学生活动：计算、观察、讨论、回答．教学方法与媒体：投影显示问题,学生自主探索,讨论交流．点评：积的乘方是幂的第三个运算法则,也是整式乘法的基础,在处理上仍然先通过数字的指数为例让学生计算,而后引导学生自主探索,讨论交流,归纳出一般指数情形的性质,即概括出：有(ab)n＝a n b n(n为正整数)．尽可能地让学生主动建模,获得新知,通过动脑、动口、动手提高自我总结能力．教学时引导学生关注每一步的依据．三、练习巩固1．计算：(1)(2b)3；(2)(2a3)2；(3)(－a)3；(4)(－3x)4.2．计算：(－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3.3．已知(a－2)2＋2b＋1＝0,求a2018·b2017的值．四、小结与作业小结1．积的乘方(ab)n＝a n b n(n为正整数),使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘．2．在运用幂的运算法则时,注意知识拓展,底数和指数可以是数也可以是整式,对三个以上因式的积也适用．3．要注意运算过程,注意每一步的依据,还应防止符号上的错误．4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别与联系．作业教材第24页习题12.1第4题．本节课是采用探究与自主学习相结合的模式完成的,探究的目的是让学生会推导积的乘方法则．通过小组合作学习增强学习的主动性,突出学生的主体地位．并注意在其中的及时引导,发挥教师的主导作用．教学中的简便运算应让学生体会转化思想的核心作用．。

幂的运算年级八学科数学课型新授授课人学习内容幂的运算----同底数幂的乘法学习目标1.探索并了解正整数幂的乘法性质并会运用性质进行计算。

2.在推导同底数幂的乘法性质的过程中，培养初步运用“转化”思想能力，培养观察概括与抽象的能力。

学习重点同底数幂的乘法法则推导。

学习难点同底数幂乘法法则的运用，尤其是底数为多项式或指数为整数时。

导学过程复备栏【温故互查】计算：1、23= =2、24= =【设问导读】以上是我们学过的乘方运算，那么怎样计算23⨯24呢？请打开课本学习18页第一课时同底数幂的乘法，看谁能独立解答下面的问题。

1、23×24=(2⨯2⨯2) ⨯(2⨯2⨯2⨯2)=2( )2、52⨯53=( ) ⨯( ) =5( )3、a3·a4=( ) ⨯( )=a( )4、a m·a n=( ) ⨯( ) =a( )5、计算：（1）102⨯104（2）a·a3（3）a·a3·a5同底数幂相乘：字母表示：a m·a n= m、n为正整数【自学检测】计算：1、102⨯1052、a3·a73、x·x5·x74、(a-b)3·(b-a)4【巩固训练】计算：（1）-(-a)2·(-a)5·(-a3)（2）(-a)2n+1·(-a)3n+2·(-a)（3）(b-a) ·(b-a)3·(a-b)2【拓展延伸】计算：1、(a-b)3*(b-a)22、若x a=5,x b=7,则x a+b=板书设计。