七年级上数学期末考试试题2

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．2128x y =⎧⎨=⎩B ．98x y =⎧⎨=⎩C ．714x y =⎧⎨=⎩D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损3．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．22.74810⨯B ．4274.810⨯C ．52.74810⨯D ．62.74810⨯4．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-5．已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（）A ．31B ．31-C ．41D ．41-6．下列计算结果正确的是（）A ．22321x x -=B ．235325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy+=7．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（）A ．8千米B ．10千米C ．12千米D ．15千米8．在数轴上，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足()2530a b ++-=．点P 为直线AB 上点B 右边的一点，且3AP PB =，点Q 为PB 中点，则线段AQ 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．159．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※，则21※的值为（）A ．4B ．9C ．10D ．1210．一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第n 个图案中等边三角形的个数为（）A ．31n +B ．3n +C ．33n +D ．34n +二、填空题11．﹣2的相反数的值等于_____．12．一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大10︒，则这个锐角的度数是______．13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简11a b b a c c +------得到的结果是____．14．化简:()()423a b a b ---=_________.15．如图，°2918BOC '∠=，则AOC ∠的度数为__________．16．请写出一个解为2x =的一元一次方程：______．17．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．三、解答题18．计算：(1)()()13271545-+---+；(2)()411582733-+-+÷-⨯19．解方程（组）：(1)121134x x ++=-(2)27320x y x y -=⎧⎨+=⎩20．先化简，再求值：()()22221132542a a a a a a ⎡⎤-----⎣⎦，其中4a =-．21．如图，OA ⊥OB 于点O ，∠AOD ：∠BOD ＝7：2，点D 、O 、E 在同一条直线上，OC 平分∠BOE ，求∠COD 的度数．22．已知关于x ，y 的方程组27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程3x y -=的解，请求出方程组的解及m 的值．23．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，一次性购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价的6折出售．(1)文文购买3kg 的苹果需付款______元；购买5kg 的苹果需付款______元；(2)若文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款多少元？（用含x 的代数式表示）(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？24．某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A．非常喜欢50人B．比较喜欢m人C．无所谓n人D．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．将一副三角板如图1摆放，60AOB ∠=︒，45COD ∠=︒，OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.（1）MON ∠=______；（2）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图2的位置，求MON ∠；（3）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图3的位置，求MON ∠.参考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．A11．212．50︒13．-214．2a-b ．15．15042'16．x-2=0（答案不唯一）17．65618．(1)20(2)-1【分析】（1）先把减法变成加法，再按照加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．(1)解：()()13271545-+---+()13271545=-+-++＝4060-+20=(2)解：()411582733-+-+÷-⨯11132733⎛⎫=-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭()133=-++-1=-19．(1)12x =(2)23x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)解：121134x x ++=-去分母得：()()4112321x x +=-+去括号得：441263x x +=--移项得：461234x x +=--合并同类项得：105x =两边同除以10得：12x =(2)解：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②2⨯+①②得714x =解得2x =把2x =代入①得47y -=解得3y =-∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是关键．20．22a a --；-8【分析】原式先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可得到答案．【详解】解：原式()22221161548a a a a a a =--+-+()2211122a a a =-+，2211122a a a =--，22a a =--，当4a =-时，原式()()24241688---⨯-=-+=-．21．100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD 的度数，即可求得∠BOE 的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC 的度数，进而可求解∠COD 的度数．【详解】解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，∵∠AOD ：∠BOD ＝7：2，∴∠BOD ＝29∠AOB ＝20°，∴∠BOE ＝180°﹣∠BOD ＝160°．∵OC 平分∠BOE ，∴∠BOC ＝12∠BOE ＝80°，∴∠COD ＝∠BOC+∠BOD ＝80°+20°＝100°．【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD 的度数是解题的关键．22．52x y =⎧⎨=⎩；23．【分析】此题可先将方程组的m 消去，然后与x−y ＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x ，y ，将其代入②，可得出m ．【详解】解27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②②-①得x−3y ＝−1③联立x−y ＝3得消去m 得方程组为331x y x y -=⎧⎨-=-⎩解这个方程组，得52x y =⎧⎨=⎩，代入②，得：m ＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x 、y 的值即可得出答案．23．(1)30，46(2)她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)她在甲超市购买更划算．【分析】（1）根据题意直接写出购买3kg 和5kg 苹果所需付款；（2）4kg 苹果按照原价付款，超过4kg 的部分按标价的6折付款列出代数式即可；（3）计算出两种付款方式的结果，通过两种付款比较那个超市便宜即可(1)解：由题意可知：文文购买3kg 苹果，不优惠，∴文文购买3kg 苹果需付款：3×10＝30（元），购买5kg 苹果，4kg 不优惠，1kg 优惠，∴购买5kg 苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案为：30，46；(2)解：文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款4×10＋（x －4）×10×0.6＝（6x ＋16）元；答：她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)解：∵当x ＝10时，6x ＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市购买10kg 苹果需付费76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市购买10kg 苹果需付费80元；∴文文应该在甲超市购买更划算．【点睛】本题主要考查列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算、整式的加减等知识，关键是读懂题意，列出正确的代数式．24．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D 程度人数除以对应百分比即可；（2）用A 程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B 等级对应百分比，乘以样本容量可得m 值；（3）用样本中A 、B 程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：502 x yx y+=⎧⎨=-⎩，解得：2426 xy=⎧⎨=⎩，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．26．（1）52.5MON ∠=︒；（2）052.5MON ∠=；（3）052.5MON ∠=.【分析】（1）利用角平分线的性质，分别求出∠NOB 和∠MOB,相加即可求得∠MON,（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠+BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠+∠+∠=()12AOB COD ∠+∠，代值计算即可，（3）同（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠-BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠-∠-∠()12AOD BOD =∠-∠()12COB BOD +∠-∠()12AOB COD =∠+∠，代值计算即可，【详解】（1）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠NOB=12∠COB=22.5°，∠MOB=12∠AOD=30°,∴MON ∠=∠NOB+∠MOB=22.5°+30°=52.5°，（2）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB 12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠+∠，()122AOD COB BOD =∠+∠+∠，()()()1211604552.522AOD BOD COB BOD AOB COD =∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，，（3）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB=12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠-∠，()122AOD COB BOD =∠+∠-∠，()()1122AOD BOD COB BOD =∠-∠+∠-∠，()12AOB COD =∠+∠()160452=⨯︒+︒52.5=︒.。

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．12022- C ．2022 D ．2022- 2．方程360x +=的解是（ ）A ．2x =B ．2x =-C ．3x =D ．3x =-3．下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c ++-中，整式的个数是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．34．根据等式的性质，下列结论不正确的是（ ）A ．若a b y y=，则a b = B ．若ax bx =，则a b = C ．若33a n b n -=-，则a b = D ．若22m m a b +=+，则a b = 5．下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．()22a b c a b c --+=--+ B ．()()2121x t a x t a --+-=---+ C ．()2121x x ⎡⎤⎣⎦---=+ D ．()321321x y x y +-+-=-+-6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么a ，a -，b ，b -之间的大小关系正确的是A ．b a <B ．a b <-C ．a b -<D ．a b -<-7．将一半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．圆柱B ．球C ．圆台D ．圆锥8．下列图形中，不是正方体的展开图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（ ）A ．1.2×20+2（x ﹣20）＝1.5xB ．1.2×20+2x ＝1.5xC ．1.22 1.52x x += D ．2x ﹣1.2×20＝1.5x 10．如图所示，OB ，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，若∠MON ＝α，∠BOC ＝β，则表示∠AOD 的代数式是（ ）A ．2α﹣βB ．α﹣βC ．α+βD ．以上都不正确二、填空题11．a 与1互为相反数，那么a=______．12．数据5734000000用科学记数法表示是______．13．若单项式22m x y 与413-n x y 是同类项，则m n =_________． 14．如图，C ，D 两点将线段AB 分为三部分，AC∠CD∠DB ＝3∠4∠5，且AC ＝6．M 是线段AB 的中点，N 是线段DB 的中点．则线段MN 的长为____________．15．如图，已知63AOB ∠=︒，2316BOC '∠=︒，那么AOC ∠=______．（用度、分、秒表示）16．学校决定修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，则草坪的面积是________平方米．17．一个如图所示的长方形，恰好被分成6个正方形，已知最小的正方形的面积为1，则正方形F 的边长为____________．18．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地面砖 块．三、解答题19．计算：(1)()()31257---+-- (2)15643158⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭(3)411138824⎛---+⨯-⎫ ⎪⎝⎭20．化简：(1)()2222253x y xy x y xy -++(2)先化简，再求值：()()1223623x y x y x ---+，其中2x =，14y =-． 21．解方程：(1)()328x += (2)211132x x x -+-=+ 22．如图，已知B 、C 在线段AD 上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，且AB CD =．(1)如图线段AD 上有6个点，则共有______条线段；(2)比较线段的大小：AC______BD （填“＞”、“=”或“＜”）；(3)若12AD =，8BC =，求MN 的长度．23．对于任意一个三位数m ，若百位上的数字与个位上的数字之和是十位上的数字的2倍，则称这个三位数m 为“共生数”．例如：357m =，因为3725+=⨯，所以357是“共生数”；435m =，因为4523+≠⨯，所以435不是“共生数”．(1)根据题设条件，请你举例说出两个“共生数”：______，______；(2)若一个“共生数”的十位上的数字为4，设百位上的数字为x ，则个位上的数字用x 可表示为______，那么这个“共生数”用x 可表示为______．（结果要化简）(3)对于某个“共生数”，百位上的数字比个位上的数字小2，百位、十位与个位上的数字之和是9，求这个“共生数”是多少？24．（1）利用一副三角板可以画出一些特殊的角，在∠135°，∠120°，∠75°，∠50°，∠35°，∠15°，四个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是______；（填序号）（2）在图∠中，写出一组互为补角的两角为______；（3）如图∠，先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角()AOB ∠的顶点与60°角()COD ∠的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上（图∠），固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α（如图∠），当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α．25．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，且a ，c 满足以下关系式：()2390a c ++-=，1b =．(1)a=______；c=______；(2)若将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，则点C 与数______表示的点重合；(3)若点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当代数式x a x b x c -+-+-取得最小值时，此时x=______，最小值为______．26．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：(1)若进货款恰好为46000元，则购进甲种节能灯多少只？(2)若商场销售完节能灯时恰好获利30％，那么此时购进甲种节能灯又为多少只？并求此时利润为多少元？27．如图，平面内60,40AOB BOC ∠=︒∠=︒．（1）求AOC ∠的度数；（2）射线,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，求MON ∠的度数．参考答案1．D2．B3．C4．B5．D6．C7．B8．C9．A10．A11．1-【详解】解：∠a 与1互为相反数，∠a+1=0，∠a=-1，故答案是：－1．12．95.73410⨯【详解】5734000000用科学记数法表示为95.73410⨯．故答案为：95.73410⨯．13．16【详解】∠单项式22m xy 与413-n x y 是同类项， ∠n ＝2，m ＝4， ∠m n =24=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．7【分析】先根据已知条件求出CD ，DB 的长，再根据中点的定义求出BM ，BN 的长，进而可求出MN 的长．【详解】解：∠AC∠CD∠DB ＝3∠4∠5，且AC ＝6，∠CD=6÷3×4=8，∠DB=6÷3×5=10，∠AB=6+8+10=24，∠M 是线段AB 的中点， ∠MB=12AB=12×24=12，∠N 是线段BD 的中点， ∠NB=12DB=12×10=5，∠MN=MB -NB ，∠MN=12-5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查的是两点之间的距离，以及线段中点的定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．3944'︒【分析】根据AOC AOB BOC ∠=∠-∠计算即可．【详解】63AOB ∠=︒，2316'BOC ∠=︒，∠AOC AOB BOC ∠=∠-∠632316'=︒-︒3944'=︒．故答案为：3944'︒．【点睛】本题主要考查了度、分、秒的计算，熟练掌握角度之间的关系是解题的关键． 16．ab －(a ＋b)x ＋x 2【分析】根据草坪的面积等于长方形草坪面积减去横向小路面积和纵向小路面积再加上两条小路重合部分的面积.【详解】根据题意可得:长方形草坪面积= ab 平方米,横向小路面积=ax 平方米,纵向小路面积= bx 平方米,两条小路重合部分面积= x 2平方米,所以剩余草坪面积=ab -ax -bx+ x 2= ab －(a ＋b)x ＋x 2故答案为: ab －(a ＋b)x ＋x 2.【点睛】本题主要考查列代数式表示图形面积,解决本题的关键是要熟练分析图形中面积关系,根据面积关系正确用字母表示.17．4【分析】设正方形F 的边长为x ，根据长方形对边相等结合图形可列出关于x 的一元一次方程，求出x 即可．【详解】设正方形F 的边长为x ，∠正方形A 的面积为1，∠正方形A 的边长为1．根据图形可知正方形E 的边长为x ，正方形D 的边长为x+1，正方形C 的边长为x+1+1=x+2，正方形B 的边长为x+2+1=x+3，∠正方形F 的边长+正方形E 的边长+正方形D 的边长=正方形B 的边长+正方形C 的边长，即x+x+( x+1)=( x+2) +( x+3)．解得x=4．故答案为：4．【点睛】本题考查正方形、长方形的性质以及一元一次方程在几何中的应用．根据长方形对边相等列出边的等量关系式是解答本题的关键．18．42【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖6=4×1+2；第2个图里有白色地砖10=4×2+2；第3个图里有白色地砖14=4×3+2；……由此发现，第n 个图形中有白色地砖（4n+2）块． 从而可得答案.【详解】解：根据题意得：第1个图里有白色地砖6=4×1+2；第2个图里有白色地砖10=4×2+2；第3个图里有白色地砖14=4×3+2；……则第n 个图形中有白色地砖（4n+2）块．∠当10n =时，4242.n +=故答案为42．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解决此类题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．19．(1)-3 (2)152(3)-4【分析】（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可；（2）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法，最后进行乘法运算即可；（3）原式首先计算乘方、绝对值和括号内的，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可．(1)()()31257---+--31257=-+--3=-(2)15643158⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭1636458⎛⎫=-÷⨯- ⎪⎝⎭5364168=⨯⨯152=(3)411138824⎛---+⨯-⎫⎪⎝⎭11158824=--+⨯-⨯1542=--+-4=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．(1)224x y xy -+(2)32x y -，132【分析】（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解即可；（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．(1)解：原式2222253x y xy x y xy =--+224x y xy =-+(2)解：()()1223623x y x y x ---+2422x y x y x =--++32x y =-当2x =，14y =-时， 原式1113323226422x y ⎛⎫=-=⨯-⨯-=+= ⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，去括号和整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．21．(1)23x =(2)7x =-【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）()328x +=去括号得，368x +=移项得，386x =-合并，得，32x =系数化为1，得：23x =（2）211132x x x -+-=+去分母得：()()6221631x x x --=++，去括号得：642633x x x -+++＝，移项合并得：7x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(1)15(2)＝(3)10【分析】（1）根据线段有两个端点，得出所有线段的条数；（2）依据AB ＝CD ，即可得到AB ＋BC ＝CD ＋BC ，进而得出AC ＝BD ；（3）依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到MN 的长度．(1)∠线段AD 上有6个点，∠图中共有线段条数为6×（6−1）÷2＝15；故答案为：15；(2)∠AB ＝CD ，∠AB ＋BC ＝CD ＋BC ，即AC ＝BD ；故答案为：＝；(3)∠12AD =，8BC =，∠4AB CD AD BC +=-=，∠M 是AB 的中点，N 是CD 的中点， ∠12BM AB =，12CN CD =， ∠()114222BM CN AB CD +=+=⨯=， ∠2810MN BM CN BC =++=+=．【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及线段的和差关系，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．23．(1)123，234(2)8x -，9948x +(3)234【分析】（1）根据题意写出两个符合要求的数字即可；（2）根据题意先求出个位上的数字为：428x x ⨯-=-，由此即可表示出这个“共生数”； （3）设百位数字为a ，则个位上的数字为2a +，由“共生数”的定义可知十位上数字为1a +．则依题意得：()()129a a a ++++=，由此求解即可．(1)解：123m =，∠1322+=⨯，∠123是“共生数”；234m =，∠2432+=⨯，∠234是“共生数”；(2)解：由题意得个位上的数字为：428x x ⨯-=-，∠这个“共生数”用x 可表示为1004089948x x x ++-=+；(3)解：设百位数字为a ，则个位上的数字为2a +，由“共生数”的定义可知十位上数字为1a +．依题意得：()()129a a a ++++=，解得2a =．即百位上数字为2，十位为3，个位为4．所以这个“共生数”为234．【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减计算，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．24．（1）∠∠；（2）AOB ∠与BOC ∠，AOD ∠与COD ∠，BAE ∠与BAO ∠，DCO ∠与DCF ∠（写出一组即可）；（3）15α=︒【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）根据补角的定义解答即可；（3）根据已知条件得到180120EOD COD ∠=︒-∠=︒，根据角平分线的定义得到1602EOB EOD ∠=∠=︒，进一步得到结论． 【详解】解：（1）1359045︒=︒+︒，1209030︒=︒+︒，754530︒=︒+︒，154530︒=︒-︒50︒和35︒不是15︒的倍数，不能写成90︒，60︒，45︒，30的和或差，故画不出； 故答案为：∠∠（2）根据平角的定义可得：180AOB BOC ∠+∠=︒，180AOD DOC ∠+∠=︒，180BA BAE O +=∠∠︒，180DCO DCF +=︒∠∠故答案为：AOB ∠与BOC ∠，AOD ∠与COD ∠，BAE ∠与BAO ∠，DCO ∠与DCF ∠（写出一组即可）．（3）∠60COD ∠=︒，∠180120EOD COD ∠=︒-∠=︒，∠OB 平分EOD ∠， ∠1602EOB EOD ∠=∠=︒，∠45AOB ∠=︒，∠15EOB AOB α=∠-∠=︒．25．(1)3-，9(2)11-(3)1，12【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出AB 的中点表示的数，由此即可得到答案；（3）分图3-1，图3-2，图3-3，图3-4四种情况讨论求解即可．(1)解：∠()2390a c ++-=，30a +≥，()209c -≥，∠3090a c +=⎧⎨-=⎩，∠39a c =-⎧⎨=⎩，故答案为：-3；9；(2)解：∠点A 表示的数为-3，点B 表示的数为1，∠AB 中点表示的数为-1，∠点C 到AB 中点的距离为10，∠点C 与数-1-10=-11表示的点重合，故答案为：-11；(3) 解：由题意得x a x b x c -+-+-119x x x =++-+-，∠代数式x a x b x c -+-+-的值即为点P 到A 、B 、C 三点的距离和，如图3-1所示，当点P 在A 点左侧时3316x a x b x c PA PB PC PA AB AC PA -+-+-=++=++=+如图3-2所示，当点P 在线段AB 上时，12x a x b x c PA PB PC PB -+-+-=++=+如图3-3所示，当点P 在线段BC 上时，12x a x b x c PA PB PC PB AC PB -+-+-=++=+=+如图3-4所示，当点P 在C 点右侧时，320x a x b x c PA PB PC PC -+-+-=++=+∠综上所述，当P 与B 点重合时，()=12x a x b x c -+-+-最小值．26．(1)购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元(2)商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，利润为13500元【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=46000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可； （2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，根据商场销售完节能灯时恰好获利30%作为等量关系列方程即可．(1)解：设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯()1200x -只，由题意得：()2545120046000x x +-=．解得：400x =．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；(2)解：设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯()1200a -只，由题意，得：()()()()3025604512002545120030a a a a -+--=+-⨯⎡⎤⎣⎦％．解得：450a =．()515120013500a a +-=．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，利润为13500元． 27．（1）20°；（2）30°【分析】（1）把6040AOB BOC ∠=︒∠=︒，代入=AOC AOB BOC ∠∠-∠，计算即可得到答案；（2）由,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，得到11,,22MOC AOC NOC BOC ∠=∠∠=∠再利用=MON MOC NOC ∠∠+∠，从而可得答案．【详解】解：（1） 6040AOB BOC ∠=︒∠=︒，∴ =20AOC AOB BOC ∠∠-∠=︒（2） ,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，11,,22MOC AOC NOC BOC ∴∠=∠∠=∠ 60,AOB ∠=︒∴ =MON MOC NOC ∠∠+∠12AOC BOC =∠+∠ ()12AOC BOC =∠+∠ 12AOB =∠ 16030.2=⨯︒=︒。

浙教版2018-2019学年七年级上期末数学试题二一．选择题（共12小题，2*12=24）1．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g2．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×10123．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．两点的所有连线中，直线最短B．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离C．锐角的补角一定是钝角D．一个角的补角一定大于这个角5．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75°B．105°C．45°D．135°6．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3B．0C．3D．67．根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程（）A．3x+5=﹣2B．3x+5=+2C．3（x+5）=﹣2D．3（x+5）=+28．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm9．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°10．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣11．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．无法确定12．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜0二．填空题（共6小题，3*6=18）13．﹣2和它的相反数之间的整数有个．14．已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=．15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．16．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是度．17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是．18．若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是．三．解答题（共8小题，58分）19．（4分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．20．（6分）解方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）（2）﹣=1．21．（6分）根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．22．（7分）如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD=28°，求∠AOM，∠COE的度数．23．（7分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．24．（8分）列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？25．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？26．（10分）如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为（2）当t＜6时，求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．2．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．本题中是有理数中的整数．4．下列说法正确的是（）A．两点的所有连线中，直线最短B．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离C．锐角的补角一定是钝角D．一个角的补角一定大于这个角【分析】根据两点之间，线段最短，连接两点的线段的长度叫做两点的距离，补角的定义，即可解答．【解答】解：A、两点之间的连线中，线段最短，错误；B．连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误；C．锐角的补角一定是钝角，正确；D．一个角的补角不一定大于这个角，例∠A=105°，它的补角为30°，故错误；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键用举例法对D作出判断．5．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75°B．105°C．45°D．135°【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：从图中发现∠ABC等于60°﹣15°=45°．故选C．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．6．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3B．0C．3D．6【分析】将a2+2a=3代入2a2+4a﹣3即可求出答案．【解答】解：当a2+2a=3时原式=2（a2+2a）﹣3=6﹣3=3故选：C．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，本题属于基础题型．7．根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程（）A．3x+5=﹣2B．3x+5=+2C．3（x+5）=﹣2D．3（x+5）=+2【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，3x+5=，故选：B．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意列出相应的方程．8．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB 上时和当点C在线段AB的延长线上时．【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算．9．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°【分析】先设出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【解答】解：设∠BOE=α，∵∠AOD：∠BOE=4：1，∴∠AOD=4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴4α+α+α=180°，∴α=30°，∴∠AOD=4α=120°，∴∠BOC=∠AOD=120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=60°，∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，故选：B．【点评】此题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．10．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【解答】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴=1，解得x=2﹣．故选：D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．11．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．无法确定【分析】根据数轴上点的坐标特征解答即可：原点左边的数为负数、右边的数为正数，原点坐标为0，不分正负．【解答】解：因为c离原点最远，所以这三个数中，绝对值最大的是c，故选：C．【点评】此题考查了数轴上的点的坐标特征，熟悉数轴的结构是解题的关键．12．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜0【分析】根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=﹣2，b=﹣1，c=0.9，则b|＞|c|，故选项B错误；如果a=﹣2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选：C．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．二．填空题（共6小题）13．﹣2和它的相反数之间的整数有5个．【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．14．已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=2，4．【分析】表示出方程的解，由方程解为正整数及a为正整数确定出a的值即可．【解答】解：方程整理得：（a﹣1）x=3，解得：x=，由a为正整数，得到a=2，4，故答案为：2，4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值．15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距504千米．【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A港和B港相距x千米，则从A 港顺流行驶到B港所用时间为小时，从B港返回A港用小时，根据题意列方程求解．【解答】解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x=504．故填504．【点评】本题的相等关系，逆流航行时间﹣顺流航行时间=3．注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．16．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是60度．【分析】首先求得这个角的度数，然后再求这个角的余角．【解答】解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案为：60°．【点评】本题主要考查的是补角和余角的定义，掌握补角和余角的定义是解题的关键．17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是55．【分析】通过对题目中给出的数据进行分析可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．如13=8+5．按照这个规律即可求出答案．【解答】解：3=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；…可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．则第8个数为13+8=21；第9个数为21+13=34；第10个数为34+21=55．故答案为55．【点评】此题考查了数字的有规律变化，解答此类题目的关键是要求学生的通对题目中给出的图表，数据等认真进行分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．此类题目难度一般偏大．18．若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是1．【分析】先根据多项式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，可得关于x的方程，解方程即可求出a的值．【解答】解：原式=8x2﹣6ax+14﹣8x2+6x﹣6=（6﹣6a）x+8，∵整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，∴6﹣6a=0，解得：a=1，故答案为：1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．三．解答题（共8小题）19．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）（2）﹣=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1=6，移项合并得：8x=3，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．【分析】根据直线、射线、线段的性质画图即可．【解答】解：如图，【点评】此题主要考查了简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质，认真作图解答即可．22．如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD=28°，求∠AOM，∠COE的度数．【分析】利用角平分线的性质以及垂直定义，得出各角度数即可．【解答】解：∵OM⊥CD，∴∠COM=90°，∵∠AOC=∠BOD=28°，（对顶角相等）∴∠AOM=90°﹣28°=62°，∵OA平分∠MOE，∴∠AOE=∠AOM=62°，∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=62°﹣28°=34°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及垂直定义，得出∠COE=∠AOE﹣∠AOC 是解题关键．23．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【分析】可设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据关于路程的等量关系：甲、乙两人行驶的路程和是两个25千米，列出方程求解即可．【解答】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有3x（3﹣）+3x=25×2，9x﹣2x+3x=50，10x=50，x=5，3x=15答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是设出甲和乙的速度，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，此题难度不大．25．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25=25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．26．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点A表示的数为﹣13，点B表示的数为3（2）当t＜6时，求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．【分析】（1）根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；（2）根据题意画出图形，表示出AP=5t，CQ=2t，再根据线段的中点定义可得AM，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CQ=3CN可得CN，根据线段的和差关系可得到点N表示的数，进一步求得MN；（3）此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可．【解答】解：（1）∵C表示的数为7，BC=4，∴OB=7﹣4=3，∴B点表示3．∵AB=16，∴AO=16﹣3=13，∴A点表示﹣13；（2）由题意得：AP=5t，CQ=2t，如图1所示：∵M为AP中点，∴AM=AP=t，∴在数轴上点M表示的数是﹣13+t，∵点N在CQ上，CQ=3CN，∴CN=t，∴在数轴上点N表示的数是7﹣t，∴MN=7﹣t﹣（﹣13+t）=20﹣t；（3）如图2所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：①当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=13﹣5t，OQ=7﹣2t，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴13﹣5t=7﹣2t，解得：t=2，当t=2秒时，O为PQ的中点；②如图3，当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=5t﹣13，OQ=2t﹣7，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴5t﹣13=2t﹣7，解得：t=2，此时AP=10＜13，∴t=2不合题意舍去，综上所述：当t=2秒时，O为PQ的中点．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，利用中点的意义建立方程解决问题．。

广东省深圳市2023-2024学年七年级（上）期末考试数学模拟卷02答案与解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：A．2．台湾岛是我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位．将35800用科学记数法表示为（）A．3.58×104B．3.58C．3.58×105D．0.358×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将35800用科学记数法表示是3.58×104．故选：A．3．我校要了解学生的课外作业负担情况，你认为下列抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查七年级全体学生D．随机调查七、八、九年级学生各50名【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案．【解答】解：∵我校要了解学生的课外作业负担情况，∴抽样方法中比较合理的是随机调查七、八、九年级学生各50名．故选：D．4．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．5．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．5a2﹣4a2＝1D．3a2b﹣3ba2＝0【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若＝，则a＝b D．若x＝y，则＝【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．【解答】解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意；C、若＝，则a＝b，正确，不合题意；D、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D．7．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+c＜0D．b+c＞0【分析】先根据数轴判断出﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，再结合有理数的加法法则逐一判断即可．【解答】解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，故选：A．8．若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝（）A．5B．1C．﹣1D．0【分析】将已知条件变形可得a2+3a＝4，然后将2a2+6a﹣3变形为2（a2+3a）﹣3后代入数值计算即可．【解答】解：∵a2+3a﹣4＝0，∴a2+3a＝4，∴2a2+6a﹣3＝2（a2+3a）﹣3＝2×4﹣3＝5，故选：A．9．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝【分析】根据“每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：+2＝．故选：C．10．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN＝BM﹣BN．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．计算：|﹣5|＝5．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．【解答】解：|﹣5|＝5．故答案为：512．若﹣2a2m b与a4b n﹣1是同类项，则2m﹣n＝2．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案案．【解答】解：∵﹣2a2m b与a4b n﹣1是同类项，∴2m＝4，n﹣1＝1，m＝2，n＝2．2m﹣n＝2×2﹣2＝2，故答案为：2．13．已知x＝﹣1是方程﹣2（x﹣a）＝4的解，则a的值为1．【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2（﹣1﹣a）＝4，去括号得：2+2a＝4，解得a＝1，故答案为：1．14．A、B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是1cm或9cm．【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【解答】解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．故答案为：1cm或9cm．15．如图图形都是由同样大小的小钢珠按一定规律排列的，按照此规律排列下去，第40个图形有小钢珠820颗．【分析】根据图形变化规律可知，第n个图形有个小球，据此规律计算即可．【解答】解：第1个图中有1个小球，第2个图中有3个小球，3＝1+2，第3个图中有6个小球，6＝1+2+3，第4个图中有10个小球，10＝1+2+3+4，……，照此规律，第n个图形有个小球，当n＝40时，小球个数为，故答案为：820．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（5分）由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．【解答】解：这个组合体的三视图如下：17．（7分）解方程：（1）2x﹣（x+10）＝6x；（2）1﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10＝6x，移项合并得：5x＝﹣10，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15＝2+10x，移项合并得：19x＝19，解得：x＝1．18．（8分）计算：（1）计算：﹣14﹣；（2）先化简，后求值：5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里边的；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，进行计算即可解答．【解答】解：（1）﹣14﹣＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0；（2）5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]＝5x2﹣5xy﹣（5x2﹣6y+3xy+6y）＝5x2﹣5xy﹣5x2+6y﹣3xy﹣6y＝﹣8xy，当x＝﹣，y＝﹣3，原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．19．（8分）在疫情期间，某县城为了保障学校学生的正常学习，需每天抽取不低于总学生人数的30%进行核酸抽检．为了更好地统计每天抽测的学生人数，医务人员以每天抽测2000人为标准，超过的人数记作正，不足的人数记作负．下表是该县城学校一周核酸抽检情况的记录（单位：人）：星期一二三四五与标准的差/人+21+16﹣10﹣11﹣26（1）该县城哪天抽检的学生人数最多？哪天抽检的最少？分别是多少人？（2）聪明的你，帮医务人员计算下这周该县城总共核酸抽检了学生多少人？【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【解答】解：（1）2000+21＝2021（人），2000﹣26＝1974（人），即该县城星期一抽检的学生人数最多，最多为2021人；星期五抽检的学生人数最少，最少为1974人；（2）2000×5+（21+16﹣10﹣11﹣26）＝10000﹣10＝9990（人），即这周该县城总共核酸抽检了学生9990人．20．（8分）某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是（每人只能选一项）；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的总人数为200，a＝12%，b＝36%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为108° ；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中”总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；用360°乘以“常常”的人数所占比例．（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可．（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名），∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．故答案为：200、12、36、108°；（2）常常的人数为：200×30%＝60（名），补全图形如下：．（3）∵2000×36%＝720（名），∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生约有720名．21．（9分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？【分析】（1）设调入x名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人“得：16+x ＝3x+4，可解得答案；（2）设y名工人生产螺栓，由“1个螺栓需要2个螺母”，可得240y×2＝400（22﹣y），即可解得答案．【解答】解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得x＝6，∴调入6名工人；（2）由（1）知，调入6名工人后，车间有工人16+6＝22（名），设y名工人生产螺栓，则（22﹣y）名工人生产螺母，∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，∴240y×2＝400（22﹣y），解得y＝10，∴22﹣y＝22﹣10＝12，答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．22．（10分）（1）如图1，已知点C、D为线段AB上两点，且AB＝4AD＝5BC，点M和点N分别是线段AC和BD的中点．若线段AB＝20cm，则线段AD＝5cm，BC＝4cm，MN＝ 4.5cm．（2）已知OC、OD为从∠AOB顶点出发的两条射线，∠AOB＝5∠BOC且∠AOB＝120°，射线OM和射线ON分别平分∠AOC、∠BOD．①如图2，若OC、OD均为∠AOB内的两条射线，且∠AOB＝4∠AOD，求∠MON的度数．②如图3，若OC为∠AOB外的一条射线，且∠MON＝20°，则∠AOD＝64或16°．【分析】（1）根据题意可得AD＝5cm，BC＝4cm，计算出BD＝AB﹣AD＝15cm，AC＝AB﹣BC＝16cm，再根据中点的定义得出，，最后根据MN＝AB﹣BN﹣AM即可得出答案；（2）①先计算∠BOC＝24°，根据角平分线的定义得出∠AOM＝∠COM＝48°，，进而得出答案；②分两种情况：当OD在∠AOB内部时，当OD在∠AOB外部时，分别计算即可．【解答】解：（1）∵AB＝20cm，AB＝4AD＝5BC，∴AD＝5cm，BC＝4cm，∴BD＝AB﹣AD＝20﹣5＝15cm，AC＝AB﹣BC＝20﹣4＝16cm，∵点M和点N分别是线段AC和BD的中点，∴，，∴，故答案为：5；4；4.5；（2）①∵∠AOB＝5∠BOC＝120°，∴∠BOC＝24°，∴∠AOC＝120°﹣24°＝96°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝48°，∵∠AOB＝4∠AOD＝120°，∴∠AOD＝30°，∴∠BOD＝90°，∠DOM＝18°，∵ON平分∠BOD，∴，∴∠MON＝45°﹣18°＝27°；②当OD在∠AOB内部时，∵∠AOC＝120°+24°＝144°，OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝72°，∴∠BOM＝72°﹣24°＝48°．∵∠MON＝20°，∴∠BON＝28°．∵ON平分∠BOD，∴∠DON＝∠BON＝28°，∴∠DOM＝8°，∴∠AOD＝72°﹣8°＝64°；当OD在∠AOB外部时，∠DON＝∠BON＝20°+48°＝68°，∵∠AOM＝∠COM＝72°，∴∠AON＝72°﹣20°＝52°，∴∠AOD＝68°﹣52°＝16°．。

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．人教版七年级数学（上）期末测试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( )A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 13-3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 （ ）Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃.nn m n12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ . 15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．计算：（共6分，每小题3分）AB mnx(1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x －6, (2) 5（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2b ）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- （４）121()24234-+-⨯-23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y （3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。

2018-2019浙教版七年级上数学期末综合练习试题2姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593万立方米，将593万立方米用科学记数法表示为（）立方米．A．0.593×107 B．5.93×106 C．5.93×102 D．5.93×1072.下列实数中是无理数的是（）A． B．C． D．03.下列各式中，是方程的个数为（）（1）﹣4﹣3=﹣7；（2）3x﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x﹣y=v；（5）a+b＞3；（6）a2+a﹣6=0．A．1个B．2个 C．3个D．4个4.下列关于角的说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角 B．角的大小与这个角的两边的长短无关C．延长一个角的两边 D．角的两边是射线，所以角不可度量5.下列立体图形中，都是柱体的为( )6.计算﹣﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．57.如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A ．7B ．6C ．5D ．48.若关于x 的方程mx m-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2 9.已知a 和b 一正一负，则+的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．根据a 、b 的值确定10.设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A ﹣B ”时，误将符号抄错而计算成了“A+B ”，得到结果是C ，其中A=x 2+x ﹣1，C=x 2+2x ，那么A ﹣B=（ ） A ．x 2﹣2xB ．x 2+2x C ．﹣2 D ．﹣2x二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作 ．12.如果一个数的平方根为5a-1和a+7，那么这个数是_________________。

．六棱柱．圆柱．四棱
．圆锥
．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（
．对全国中学生视力状况的调查
月份人均网上购物的次数
A ．
B ．
C ．
A ．块
B ．二、填空题（本大题共5小题，每小题15．如图，周长为个单位长度的圆片上有一点右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：计次第次
第滚动周数
AD BD AB +=BD CD CB -=6a (5a +2124-1
+
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共16．计算：(1)______，______(1)这次抽样调查的总人数是______，组所在扇形的圆心角的大小是______；
x =y =B
AC BD
(1)比较线段与的大小，并说明理由；
AB=cm BC=cm x
(1)______，______（用含的代数式表示）；
x
（3）解：（人）答：该市每周校外锻炼身体时长不少于20．(1)，理由见解析；
(2)；
(3)当在点时，到点的距离和最小，最小值为150405000019000500
+⨯=6AC BD =18AD =P B 、、A B C
∴当在点时，为，此时的最小值P B PB 0PA PB PC ++PA =+。

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。