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3.2 列代数式(1)七年级数学上册教材配套教学课件(苏科版)

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最新苏科版初中数学七年级上册《3.2 代数式》精品PPT课件 (1)

最新苏科版初中数学七年级上册《3.2 代数式》精品PPT课件 (1)
1 p q2
2
练习:
1.设n为自然数,试用含n的代数式表示: (1)三个连续整数;(2)两个相邻的偶数; (3)两个相邻的奇数.
解(1)连续整数:n-1,n,n+1; (2)两个相邻的偶数:2n,2n+2; (3)两个相邻的奇数:2n-1,2n+1.
2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示: (1)甲、乙两数的平方差; (2)甲、乙两数的差的平方; (3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积; (4)甲数的相反数与乙数的立方的和.
• 填空：
• (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
• (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
•
(3)
单项式3ab 2
的系数是_____，次数是____
• (4)5x2 yz与 15x zyn是同次单项式则n
• (5)如果（1 n2)xny3是关于x,y的
2
5
16
都是由数与字母的乘积组成的， 这样的代数式叫做单项式；
单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数
例如
3 5
x是 1
次的，
1 2
mn
是
2
次的，
a 2h 是3 次的；

16
b2
是
2
次的
注 意 是圆周率的代号 ，不是单项式概念中的字母。
2．代数式书写时有什么注意事项？
3．一些不同背景的实际问题有时可以 用同一个代数式表示其中的数量关系， 所以同一个代数式可以表示不同的实际 意义.
课本73页习题3.2．

3.2代数式课件苏科版数学七年级上册【03】

3.2代数式课件苏科版数学七年级上册【03】
思考： 6a2，a3，x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
数与字母的积的形式的代数式叫作单项式，单独的 一个数或一个字母也是单项式.
例如:像-2,a,-b,
1 等是单项式. 3
注意:像 1 x , 1 , b 等不是单项式. a 2a
为什么？
下列式子中哪些是单项式?
x3√y , 5a√, 43√xy2z, √a, x y,
2
6a
=-
_1_
5
ab
系数 次数
二次
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫作系数;所有字母的指数的和叫作这个 单项式的次数.
例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有__1_2_n_册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是__12__a_h；二次
3. 一个长方体的长和宽都是2a,高为h,它的体积__4_a_2_h__; 三次
√(4)x2 3x 4; (×5)x y>1;
(6)
1 x
.
√
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
根据实际问题列代数式
例 2 设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的 2 倍与乙数的13的和； (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和．
例3 已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六 次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2＝6， 解得 m＝4， ∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.
变式 若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1） x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.

新苏科版七年级上册初中数学 3.2 课时1 代数式 教学课件

新苏科版七年级上册初中数学 3.2 课时1 代数式 教学课件

），
2a+2b
面积为（ ）. ab
第四页，共十九页。
新课讲解
知识点1 代数式的概念
观察列出的式子有什么共同特点？ 这些式子都是代数式. 代数式是用基本运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母
也是代数式.
代数式书写注意事项：
1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分 数． 2．除法运算通常写成分数的形式． 3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．
第五页，共十九页。
新课讲解
知识点2 单项式 由数和字母的积组成的式子叫做单项式. 特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!
你能写出一些单项式吗？
第六页，共十九页。
新课讲解
练一练
下列各式中哪些是单项式？
√√√
√√
√
为什么？
第七页，共十九页。
新课讲解
（1）单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. （2）一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项
次数
当堂小练
1.判断下列说法是否正确：
①－10xy2的系数是10；（ ）× －10
②－x4y6与x5没有系数；（ ）× －1，1
③－ab2c6的次数是0＋2＋6；（ ）× 1＋2＋6=9
④－a3的系数是－1； （ ）√
⑤－32x2y3的次数是7；（ ×） 5
⑥1πr2h的系数是 .1（ ×）
3
3
1π 3
式的次数.
系数
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
四次单项式
次数是几次，这个单 项式就是几次。
第八页，共十九页。

苏科版七年级上册第3章代数式3.2代数式(1)课件(20张PPT)

苏科版七年级上册第3章代数式3.2代数式(1)课件(20张PPT)

巩固练习
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降 低0.7º C.如果山脚温度是28º C，那么山上300米处的温 度为多少？山上x米处的温度呢？
0.9a，x+5=9，x＞y，a+b＜4，8b，2，15×1.5%m， x y a b b 2 2a ， ， ，a+b， . 5 c
2.下面的代数式，书写是否符合规范?
(1).a· 3；(2).x+5； (3).ab2÷c；(4).t-4℃
a b h (5). ；(6).x· y· 3.
mn (1).3x+1；(2).mn–3；(3).y2；(4). ab
(5).a(b+c)；(6).a–1b.
课堂小结
1.代数式的定义： 由运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子， 叫代数式.
【思维点拨】
(1).单独一个数或者一个字母也是代数式. (2).代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、 “≤”、“≥”等表示数量关系的符号.
拓展提高
例.某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李 20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们 知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也 将发生变化． (1).从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市， 应付行李费多少元？
(2).如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？ (3).如果机票价格为m元，携带行李nkg(n＞20)，应付行李费 多少元？
(3).出现除式时，用分数表示；
(4).结果含加减运算的，单位前加“( )”； (5).系数是带分数时,带分数要化成假分数.
巩固练习
写出下列各个问题的答案： (1).某城市市区人口a万人,市区绿地面积b万m2,则平均 每个人拥有绿地 m 2. (2).某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入 是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达 元. (3).棱长为a的正方体的体积是 ,表面积是 .

苏科版七上3.2代数式(1)课件

苏科版七上3.2代数式(1)课件
a2-b2
蓝色火焰多媒体工作室
9
课时总结
说说你本节课学到了什么？
蓝色火焰多媒体工作室

再见
蓝色火焰多媒体工作室 2
航空公司规定，每位旅客可以免费携带20kg行 李，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费. 小明的爸爸携带了 35kg的行李乘飞 机，他的机票是m 元，需付多少元行 李费？
（35－20）×（m×1.5％） ＝15×1.5%×m ＝0.225m（元）
蓝色火焰多媒体工作室 3
归纳：
蓝色火焰多媒体工作室 7
（3）带分数一定要写成假分数，小数要写成分数的形式。
试一试：
判断下列代数式书写是否规范，将不规范的改正 (1) (3) (2) (4)
(5)
8
补充：
（1）a与b的和的平方； （2）a与b的平方和； （3）a与b的差的平方； （4）a与b的平方差；
（a+b）2
a2+b2
(a-b)2
像a－10，4a，a2,（1－10％）a，5a＋3b 等式子都是代数式。 由数和表示数的字母经有限次加、减、 乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式 子，叫代数式。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
蓝色火焰多媒体工作室
4
代数式的特点：
（1）单独的一个数或一个字母也是代数式 （2）代数式中不含单位，不含“=”、“≠”“≤”、 “≥”。 （3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用 运算符号连接。
蓝色火焰多媒体工作室
5
考考你：
下列式子中,其中属于代数式的有哪些? 为什么？
蓝色火焰多媒体工作室
6
代数式的书写格式
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可 写成“·”。数字与数字相乘，不能省略乘号。 （2）数字要写在字母或括号前面。

3.2 代数式(课件)苏科版(2024)数学七年级上册

3.2 代数式(课件)苏科版(2024)数学七年级上册

2， × 可以写成
写.
⋅ 或.
（2）数字与字母相乘，通常把数字写在 2 × 可以写成2 ⋅ 或
2.
字母的前面.
（3）除法运算通常写成分数的形式.
（4）带分数与字母相乘时，要将带分数
化成假分数.
5

5 ÷ 可以写成 .
1
3
应写成 .
2
2
书写要求
举例
（5）数字因数是1或−1时，通常省略不
0.8 − 10
____________元/件.
解析：元/件的商品打八折为0.8元/件，再减10元为 0.8 − 10 元/件.
明白每个符号代表的意义以及整个式子所表示的数量关系.用字母
表示数后,同一个代数式可以表示不同的实际问题中的数量关系.
敲黑板
描述一描述字母之间的数量关系；
解析：的3倍表示为3，的平方表示为2，把它们相减，得3 − 2.
（3）笔记本每本元，水笔每支元，琪琪购买9本笔记本和13支
9 + 13
水笔共需支付____________元；
解析：9本笔记本的价格为9元,13支水笔的价格为13元，故琪琪
共需支付 9 + 13 元.
（4）某商品原价为元/件，若每件先打八折再减10元，则现价为
通常用“·”表示或省略不写，应写成5 ⋅ 或5.
符合代数式的书写要求.
所以⑤⑥符合代数式的书写要求.
练习2
A. × 5
下列各式中，符合代数式书写要求的是( B
7
B.
2
1
C.2
4
)
D. − 1 ÷
1.把问题中的数量关系用代数式表示出来，即列代数式.
2.列代数式常用的方法如下表所示.

苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：3.2.1 列代数式

单独的一个数字或字母也是代数式.
代数式书写规范：
① 数与字母、字母与字母相乘时乘号通常用“·”表示
或省略不写，并且把数字写在字母的前面；
100×t
100t
② 相同字母相乘时应写成幂的形式；
nn
n2
2.设n为整数，则与2n相邻的两个奇数如何表示？ 与2n相邻的两个偶数如何表示？
解：与2n相邻的两个奇数为：2n+1 , 2n-1; 与2n相邻的两个偶数为：2n+2 , 2n-2.
销售方式 单盒利润/元 销量/盒 总利润/元
线下
10
a
10a
线上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
a+b 8(a+b)
两种销售方式获得的利润相差多少元？ 10a-8(a+b)
a + b = b + a，5 > 3是代数式吗？ 不是代数式!
注意：代数式只含数、字母和运算符号．
概念理解：用+、－、×、÷、乘方等运算符号把数字和表 示数字的字母连接而成的式子叫代数式.
知识点一 代数式的概念
用 运算符号 把数字和字母连接起来的式子叫做代数式. (1)这里的运算符号指的是“+”“-”“×”“÷”和“乘方”及
以后将要学到的“开方”,不能含有“=”或“≠”.
(2)单独一个数或一个字母也是代数式.
知识点二 代数式书写格式的规定
(1)在代数式中,数字与字母、字母与字母相乘时,乘号通常简写成 “·”或者省略不写; (2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面; (3) 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； (4)在代数式中出现的除法运算,通常写成分数的形式;
周二 周三 周四 周五 a-1 a

3.2 代数式 课件 2024—2025学年苏科版数学七年级上册

＋
的辆数是_______(用含m的代数式表示)．

解题秘方：紧扣“租用大客车的辆数＝客车上一共可坐
的人数÷ 每辆客车可坐的人数” 列代数式．
解：共有2个空座位， 那么一共可以坐(m＋2)人， 则租
用大客车的辆数是
＋
．

感悟新知
知2－练
方法点拨
列代数式的方法：
(1)利用数量关系列代数式；
b2表示甲正方形比乙正方形大的面积.
感悟新知
知2－练
技巧点拨
准确地说出代数式所表示的意义，可以联系实际生活，
赋予字母以实际意义，或联系图形，如周长、面积等，或
联系字母之间的数量关系进行描述，这类问题答案不唯一.
感悟新知
知3－讲
知识点 3 代数式的值
1. 概念 代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代
(2)乘方运算中底数的字母用负数或分数来代替时，要
添上括号；
(3)字母用数代替时，省略的乘号要还原.
感悟新知
知3－练
例 4 当a＝2，b＝－1 时，求下列代数式的值：
(1)(a－b)2；(2)(a＋b)(a－b)；(3)(a＋b)2.
解题秘方：把a，b的值分别代入代数式(a－b)2，
(a＋b)·(a－b)，(a＋b)2中，再按运算顺序计算即可.


写成 ·x或 x.


感悟新知
知1－练
例 1 在2x2，1－2x＝0，ab，a＞0，0，a，π中，是代数式
的有( A )
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
解题秘方：根据代数式的概念进行识别即可.
解：因为1－2x＝0，a＞0中含有＝，＞，所以不是代

3.2 代数式(1)-七年级数学上册教学课件(苏科版)

（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，
应付行李费多少元？
3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千 克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为
am bn ____m ________n___ 千克 .
4．小 鑫t h走了s km，她的平均速度是
s ______t_____km/h.
像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，
(2)一个三位数的百位数是a，十位数是b，个位数 是c，这个三位数是＿10＿0a＿+1＿0b＿+c＿＿； (3)一个三位数前两位为a，个位数为b，则该三位 数可表示为＿＿1＿0a＿+b＿＿＿； (4)一个三位数百位数为a，后两位为b，则该三位 数可表示为＿＿1＿00＿a+＿b ＿＿； (5)一个五位数，前两位为a，后三位为b，则该五 位数可表示为＿＿10＿00＿a+＿b ＿＿；
am＋bn
m＋n 等式子都是 代数式
单独一个数或一个字母也是代数式
你认为a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？
不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b
是不等式，它们分别表示两个代数式的相 等关系、大小关系.
“代数式”是由运算符号 将数、表示 数的字母 连接而成的式子.
注意：
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。
初中数学 七年级(上册)
3.2 代数式（1）
每袋a元
每袋b元
9折优惠 两种食品各买 8折优惠 一袋共需几元？
议一议
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则
其他三个数分别为
.
a
议一议
用字母a表示月历的方框里右上角的数，则
其他三个数分别为
.
a
议一议

苏科版七年级数学上册《3.2代数式(1)》课件

小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机,他
的机票价是m元，需付多少元行李费？
Rm
在左图的环形花坛铺 草坪，需要草皮多少平方
米？
做一做
（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份 营业额比8月份增了 1 ，该超市9月份营业额
为多少万元？
4
（2）如图，直角三角形三边长分 别为a cm、b cm 、5 cm ，它 的面积 b 5 是多少？斜边上的高是多少？
A．a b
B．a
b
C．ba D．b
a
10. a、b两数的平方差除a、b两数差的平方用
代数式表示为( B )
a2 b2
A．a b2
a b2
B．a2 b2
C．a 2 a
b2 b2
D．aa2
b2 b2
11. 用代数式表示“a与b的和除以a与b的积的 商”
D
为( a
b
)
b
A．a
a
b
a
C． a
3
中，代数式有（ B ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5.有下面各代数式：①1 ③7 y ；④ R r ; ⑤ 4
34r 3a；2b ⑥；②aha1b
a b ；
;其中符合
l
3
2
代数式书写要求的有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.用代数式表示 ①x与y的2倍的差； ②a的2倍与b的一半的差； ③比a的立方小3的数与b的积； ④a、b两数的和的立方除以c的商； ⑤a与b两数的绝对值的和的倒数； ⑥a的平方的3倍与b的积的相反数；
a
（3）林老师用分期付款的方法购买汽车： 首期付款a元，以后每月付1500元，直至付 清款.x个月后，林老师共付款多少元？
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(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a (10) +c
b
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
例2 用代数式表示： 1、a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； 解：a2 + b2 - 2ab 2、a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； 解：(a + b)2 - (a - b)2
是 10b＋a ；
3.某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每 千米价1.8元。则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的 付费为_[1_0_+__1_.8_(_x_-_3_)_] 元。
4.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后 他们一共走了_(6_x_+__6_y_)_米
6.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,
则剩下的钱为__(1_6_6_-5n)_元,他最多能买这种钢笔__3_3____
支
感受代数式的意义
（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付 （__5_a_＋__6_b_)__元；
（2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的 两端相向而行，小明走5步、小亮走6步，两人相遇，小桥长 （__5_a_＋__6_b_)__m；
（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，
应付行李费 0.015m(n－20) 元。
归纳
像a、a-1、a＋1、a-6、151.5、0.15m、0.015m（n-20）这样的
式子 用运算符号把数与字母连接而成的式子，叫做代数式．
单独一个数，一个字母也是代数式. （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
你认为a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？
不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它们分别
表示两个代数式的相等关系、大小关系.
“代数式”是由运算符号将数、表示数的字母连 接而成的式子.
例题精讲
例1 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 (3) 13
(2)
s t
(4) x=2
(5) 3×4 －5
新课讲解
1.如果用a表示如右任一方框中的 一个数，那么其余三个数是:
日一二三四五六 1234
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
a a+1 a+7 a+8
a-1
a
a+6 a+7
a-7 a-6 a a+1
（4）a、b两数之差与c的和。 解：(a - b) + c
2．在下列各题的横线上填上适当的代数式：(1)三个连续整数，
中(2间)三一个个连数续是奇n，数其，余中两间个一个数分是别2n是＋1n，－其1余两, 个n＋数分1 别是，2n－1 ， 2n＋3；
(3)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数
（3）a个五边形、b个六边形，共有 （__5_a__＋__6_b) 条边.
你还能举例说明代数式5a ＋ 6b 可以表示不同的实际意义吗？
想一想： 举例说明下列代数式的意义
(1)8a2可以解释为 8个边长为a的正方形的面积和 ；
1
(2)5 m可以解释为
；
(3)（a＋b）（a－b）可以解释为
；
(4)（1＋8%）x可以解释为
PBC面积是__12__(6_－___2_t_)_x_.
课堂小结
谈谈这一节课你有哪些收获？ 正确列出代数式，关键有两点：
1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、 差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意 义。
2、要弄清楚问题中的运算顺序。
a-8
aห้องสมุดไป่ตู้7
a-1
a
2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李 20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们 知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也 将发生变化．
（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机到达北京， 应付行李费151.5元，
（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费 0.15m元。
(1)要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的 和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语 的意义。 (2)要弄清楚问题中的运算顺序。
课堂练习
1.用代数式表示： （1）a与b的差的2倍；
解：2(a – b)
（2）a与b的2倍的差； 解：a - 2b
（3）a与b、c两数之和的差； 解：a - (b + c)
.
拓展延伸
如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单
B
位：cm）
（1）三角形ABC的面积是_3_x___，
斜边上的高是__53_x___cm.
10 x
AP 6 C
（2）若点P在AC边上运动， P从A到C以2cm/s运动，t秒后，
AP的长为__2__t__cm， PC长为_(6_－ __2_t_)__cm，此时，三角形
复习引入
1.如果一袋食品质量为n克，另一袋比它少2克，则另一袋食 品(n-2)克。
2小.小丽明行昨驶天的骑路自程行是车1行s 千了米S千米，小丽行驶的路程是小明的
1 5
，
5
b
3.幼儿园老师拿b块糖果分给a个小朋友，平均每人分 a 块。
4.自来水费m元/t。电费n元/度，小丽家本月用8t水,100度电 应交费（8m+100n）元.
3、a、b两数的和与它们的差的乘积； 解：(a + b) ( a - b)
4、偶数，奇数。
解：2n , 2n+1
(n为整数)
归纳
1.书写代数式要注意什么？ ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 2.列代数式应注意两点：