七年级上册代数式

七年级上册代数式知识点代数式是高中数学中非常重要的一个知识点，也是中学数学的一个重要基础。

在七年级上册学习代数式时，我们主要学习了以下内容：一、代数式的基本概念代数式是由数字、字母、加减乘除符号等运算符号组成的式子，例如2x+3、(a+b)(a-b)等。

二、代数式的简化和展开1、代数式的简化简化代数式是指将具有相同变量的项合并为一个同类项，并通过移项、分配律、合并同类项等方法，将代数式化为规范形式，例如：2x+3x-5x=0 => 0=0-x2、代数式的展开展开代数式是指根据分配律，将代数式拆分成多个项的和的形式，例如：(a+b)(a-b)=a^2-b^2三、一元一次方程一元一次方程是一种形如ax+b=0的方程，其中a、b为常数，x为未知数。

在解一元一次方程时，我们需要通过移项、合并同类项、化简等步骤，求出未知数的值。

四、二元一次方程组二元一次方程组是由两个一元一次方程构成的方程组，形如：ax+by=cdx+ey=f在解二元一次方程组时，我们可以通过消元、代入等方法求出未知数的值。

五、乘法公式和因式分解1、乘法公式乘法公式指的是两个或两个以上代数式相乘所得到的代数式，例如：(a+b)(a-b)=a^2-b^2(ab)^2=a^2b^22、因式分解因式分解指的是将一个代数式分解成若干个因式的积的形式，例如：x^2-4=(x+2)(x-2)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2以上是七年级上册代数式的主要知识点，掌握了这些知识，同学们就能够顺利地进行代数式的运算和解方程，也为将来的高中数学打下了坚实的基础。

苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是苏科版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数量关系，并能够进行简单的运算。

教材通过引入实际问题，引导学生从几何、代数和三角等多个角度认识代数式，并在实际问题中运用代数式表示数量关系，从而培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和表示方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握代数式的概念和表示方法。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够用代数式表示数量关系。

2.掌握代数式的基本运算规则。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。

2.代数式的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生从多个角度认识代数式，并通过实际问题让学生练习代数式的表示和运算。

同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中加深对代数式的理解。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生认识代数式。

2.准备代数式的运算练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，让学生尝试用代数式表示数量关系。

例如，给出一个几何问题：在直角三角形中，已知斜边长度为8，一条直角边长度为3，求另一条直角边的长度。

让学生思考如何用代数式表示这个问题。

2.呈现（10分钟）在学生思考的基础上，教师给出代数式的表示方法，并解释代数式的概念。

代数式可以表示为字母和数字的组合，其中字母代表未知数或变量。

在这个问题中，我们可以用代数式表示另一条直角边的长度，例如设另一条直角边的长度为x，则代数式可以表示为x = √(8^2 - 3^2)。

3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，教师给出几个实际问题，要求学生用代数式表示数量关系。

一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“代数式”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数是数学知识体系的基础之一,是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石,可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界.数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力,感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表述代数式以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过字母运算和推理得到的结论具有一般性.教师应把握数与式的整体性,一方面,通过对负数、有理数和实数的认识,帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象,知道绝对值是对数量大小和线段长度的表述,进而体会实数与数轴上的点一一对应的数形结合的意义,会进行实数的运算;另一方面,通过代数式和代数式运算的教学,让学生进一步理解字母表示数的意义,通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律,经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理;能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第三章“代数式”,本章包括两个小节:3.1列代数式表示数量关系;3.2代数式的值.本单元内容是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的,让学生借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义;能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料,找到所需的公式;会把具体的数代入代数式中进行计算.在教学中,一方面,要注重利用学生熟悉的数的有关知识来学习式的有关知识,理解式的运算与数的运算是一致的,即式的运算是建立在数的运算基础之上的,式的运算更具有一般性,数的运算是式的运算的特殊情形.通过类比教学,体会“数式通性”,在对数与式运算的对比分析中,使学生理解认识事物的过程是由特殊到一般,又由一般到特殊,在不断重复中得到提高的,培养学生初步的辩证唯物主义观点;另一方面,要让学生体会到数与式的相关概念和运算来源于实际,是实际的需要,看到数与式的运算在解决实际问题中所起到的作用,感受由实际问题抽象出数学问题的过程,体会式比数更具一般性的道理.教学中让学生经历分析实际问题中的数量关系,并用代数式表示出来的过程,既为后续的学习打下基础,又能培养学生列代数式表示数量关系的能力,逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第三章代数式,学生在前面已学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等知识,初步积累了一定的数学活动的经验,这些是学习本单元的直接基础.要注意的是,在教学中通过举例复习用字母表示数,不是简单的重复,而是在复习的基础上有所提高,让学生充分体会字母的含义,逐渐熟悉用式子表示数量关系,理解字母可以像数一样进行运算,为学习整式的加减运算打好基础.同时,要运用类比的数学思想来开展本章的课堂教学,从学生熟悉的数的运算来学习式的运算,可以降低学生学习的难度,不仅能让学生能够深刻地体会到“数式通性”的道理,还能促使学生的学习形成正迁移,从而提升学生的抽象能力和推理能力,培养学生的数学思维意识.根据学生的最近发展区创设特定情境,使学生一直处于熟悉的数学氛围之中,会使学生更加主动地去探索实际问题中的数量关系,培养学生良好的数学探究意识.虽然代数式可以简明地表达现实世界中的数量和数量关系,同时又具有一般性,可以给解决问题和计算带来方便,但列代数式解决实际问题仍然会给学生造成一定的困难,是学生思维突破的一大难关,因此教学中一定要注意类比思想的逐步渗透、抽象能力的逐步培养.四、单元学习目标1.通过现实的问题情境进一步理解用字母表示数的意义,在探索现实世界数量关系的过程中,发展学生的抽象能力,培养学生的符号意识.2.通过解决实际问题的过程,理解用字母表示数是数量关系的一种抽象化,它更具有一般性,是代数的一个重要特点,提高学生把握知识的内在联系的能力.3.通过经历由数到式的过程,体会式的运算是建立在数的运算基础之上的,在感悟“数式通性”的同时,培养学生的类比意识,提高学生的知识迁移能力.4.通过分析实际问题中的数量关系,并用含有字母的式子表示出来的过程,发展学生的抽象思维能力,培养学生的应用意识.5.通过经历自主探索、观察发现的数学活动,发展学生学习的主动性和积极性,培养学生的创新精神、自学意识和应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

代数式、列代数式（一）一、 基本概念例1. 设a 表示一个数，则这个数的3倍是 （ ），这个数的31是（ ）。

例2. 商店运来m 千克苹果，n 千克梨，苹果和梨一共（ ）千克。

例3. 正方形边长为a ，则正方形的面积S=（ ）。

像上面这样，用基本的运算符号（包括加、减、乘、除及乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

将于数量有关的词语用代数式表示出来就是列代数式。

练习1、判断哪些是代数式，在（ ）里划“√” 2a ( ) a 21 ( ) a ( ) 21( )n+m 1( ) 5x-3y ( ) 2r π=S ( ) 2、用字母表示五大运算定律① 加法交换律：__________________________. ② 加法结合律：__________________________. ③ 乘法交换律：__________________________. ④ 乘法结合律：__________________________. ⑤ 乘法分配率：__________________________.二、精学精练 (一)选择（1）在2x,5,9a-b,c=2(a+b) ,xk中，代数式的个数有（ ）。

A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （2）如果a 是一个任意整数，下列各式中总有意义的是（ ）。

A 、a 21 B 、a 31 C 、a 2 D 、11-a （3）三个连续偶数中，若中间一个是m ，则用代数式表示其它两个偶数是（ ）。

A 、m-1，m+1 B 、m-2，m+2 C 、m+1，m+2 D 、m-1，m-2（4）下列关于，代数式y x -1的意义的叙述不正确的为（ ）。

A 、比x 的倒数小y 的数B 、1除以x 的商与y 的差C 、1除以x 与y 的差D 、x1与y 的差 （5）用代数式表示：a 除b 的商与5的倒数的和是（ ）。

A 、5+b a B 、5+a b C 、51+b a D 、51+a b （6）被9除商n 余2的数是（ ）。