考试必备-浙江省苍南中学高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版

【2019最新】精选高二数学上学期期中考试 理 新人教A 版高二级数学科（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1. 答第I 卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3. 考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．第一部分（选择题，共40分）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑． 1. “”是“”的（ ）.3x >24x >A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 2. 已知，那么下列不等式成立的是（ ）0a b >>3. 设是等差数列的前项和，若，则（ ）.n S {}n a n 735S =4a =A ．B ．C ．D ．87654. 已知命题:所有有理数都是实数，命题:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题p q的是 （ ）A ．B ．C ．D ．q p ∨⌝)(q p ∧)()(q p ⌝∧⌝)()(q p ⌝∨⌝5. 小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子,…,第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（ ）n n 2n A ．36 B ．254 C ．510 D ．5126. 锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，则的取值范围是（ ）ABC ∆A B C a b c 2C A=c a7. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ）A.甲B.乙C.一样低D.不确定 8. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为( )1F 2F 22221(0,0)x y a b a b-=＞＞P 212PF F F =2F 1PFA. B. C. D.340x y ±=350x y ±=430x y ±=540x y ±=第二部分（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分。

一中培才2021-2021学年第一(dìyī)学期期中测试高二级数学理科试卷时间是：120分钟满分是:150分考前须知：1．在答题之前在答题卡上填写上好本人的姓名、班级、考号等信息2．请将答案填写上在答题卡上第I卷〔选择题〕一、选择题(一共8道小题,每一小题5分,一共40分)1．不等式的解集是( )A． B． C． D．2．假设a，b，c∈R，且a＞b，那么以下不等式一定成立的是〔〕.A.a＋c≥b－cB.C.＞0D.3．等比数列中,,，那么数列{}n a的公比为( )A. B. C. D.4．在△中，，，，那么边( ) A．1 B． C． D．5．数列的前项和为，假设，那么等于( ) A． B． C． D．6．设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，那么等于( )A、{2，4}B、{4}C、ΦD、{1，3，4}7．假设实数满足，那么的值域是( )A. B. C. D.8．数列(shùliè)满足表示{}n a前n项之积，那么的值是( )A. -3B. 23C. 3D.第II卷〔非选择题〕二、填空题(一共6道小题,每一小题5分,一共30分)9．△中，，，，那么 .10．假设函数y=2x图像上存在点〔x，y〕满足约束条件，那么实数m的最大值为 .11．不等式的解集为 .12．的单调减区间是 .13．过点〔1，2〕且与直线平行的直线方程是 .14．θ∈，且cos θ＝－，那么tan θ＝________.三、解答题〔一共6道小题,一共80分〕15．〔本小题满分是12分〕在中，〔1〕求的值；〔2〕求的值.16．〔本小题满分(mǎn fēn)是12分〕函数.〔1〕求的最小正周期；f x在区间上的最大值与最小值.〔2〕求()17．〔本小题满分是14分〕某餐馆一天中要购置A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。

根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购置这两种蔬菜的总费用不能超过60元。

一中2021-2021学年高二数学上学期(xuéqī)期中试题理〔无答案〕新人教A版参考公式：台体的体积公式柱体的体积公式锥体的体积公式一、选择题〔本大题一一共10个小题，每一小题5分，一共50分，在每一小题给出的四个选项里面只有一项是哪一项符合要求的．〕的倾斜角为〔〕平分的直线是〔〕的正方形沿对角线折成的二面角，那么的长为〔〕的离心率为，那么的值是〔〕与椭圆的位置关系为〔〕相交相切相离不确定作直线与圆交于、两点，假如，那么直线l的方程为〔〕EDBAC和一共(y īg òng)面的两条直线，以下命题中真命题的是〔 〕8.如图，在多面体中，，，且那么多面体ABCDE 的体 积为〔 〕和圆关于直线对称，动圆与圆相外切，且与直线相切，那么动圆P 的圆心的轨迹方程是〔 〕10. 以为直径的圆有一内接梯形ABCD ，且，假如双曲线以A 、B 为焦点且过C 、两点，那么当梯形ABCD 的周长最大时，双曲线的离心率为〔 〕.3B二、填空题〔本大题一一共7小题，每一小题4分，一共28分．〕的准线方程是__________.12.假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下(rúxià)图，那么其侧视图的面积为__________.平面的一个充分条件：___________________________________________.的一条渐近线的斜率为，离心率为，那么的最小值为__________.的所有棱长都相等，那么直线AB与平面所成角的余弦值为__________.，过不在,a b上的任意一点，以下三个结论：①一定可作直线l与,a b都相交；②一定可作直线l与,a b都垂直；③一定可作直线l与,a b都平行；其中所有正确命题的序号是__________.的左右焦点分别为，过作斜率为2的直线交椭圆E于P点，假设为直角三角形，那么椭圆E的离心率为__________.一中2021学年度第一学期期中考试试卷高二数学(sh ùxu é)〔理〕答题卷一、选择题：〔10×5’=50’〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：〔7×4’=28’〕11、_____________ 12、_____________ 13、______________________________________14、_______________ 15、________________ 16、_____________17、______________三、解答题〔本大题一一共5小题，一共72分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．〕18. 〔本小题满分是14分〕在正方体中，〔1〕求所成角的大小； 〔2〕假设E 是的中点，.求证：.试场号_________ 班级_____________ 姓名______________ 学号________ 座位号_________……………………………………………………密……………………………………封……………………………线……………………………………………………19. 〔本小题满分(mǎn fēn)是14分〕的顶点，AB边上的中线所在直线方程，AC边上的高所在直线方程为.求：〔1〕顶点C的坐标；〔2〕直线的方程.20. 〔本小题满分是14分〕直线假设过l上任一点P可作圆的两条切线，设切点为A、B.(1)求a的范围；(2)假设当两条切线长最短时，他们的夹角是60 ，求a的值.,F F是椭圆的22. 〔本小题满分(mǎn fēn)是15分〕12F的直线l焦点，过1交C于两点，且的周长为8，C上的动点到焦点间隔的最小值为1，(1)求椭圆C的方程；(2)假设点P是椭圆C上不与椭圆顶点重合的任意一点，点是椭圆C上不与椭圆顶点重合且异于点P的任意一点,点M关于轴的对称点是点,直线是否为定值，假设为定值，求出该定值，假设不为(bù wéi)定值，请说明理由.内容总结（1）线。

苍南中学高二第一学期期中考试数学试卷（文）本试卷满分100分，答题时间 100分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知直线l 的方程为01=++y x ，则该直线l 的倾斜角为（ ）．A ．30°B ．45°C ．60°D ．135° 2.若直线2x -3y +3=0与直线6x +a y -3=0平行，则a =（）A. -4B. 4C. -9D. 93．在空间中，已知,a b 是直线，,αβ是平面，且,,//a b αβαβ⊂⊂，则,a b 的位置关系是（ ）A.平行B.相交C.异面D.平行或异面4.设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列结论正确的是（ ） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α⊂，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m //5.在同一直角坐标系中，表示直线y kx =与y x k =+正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（21，ｍ）三点共线，则ｍ的值为 （ ） A.21 B.21- C.－２ D.２ 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=900，P 为△ABC 所在平面外一点 PA ⊥平面ABC ，则四面体P-ABC 中共有（ ）个直角三角形。

A ．4 B ． 3 C ．2 D ．18.若直线3-=kx y 与直线0632=-+yx 的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是（ ） A ．)3,33[B ．),33(+∞C ．),3(+∞D ．),33[+∞ 9.在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，已知AB =1，D 在棱BB 1上，且BD =1， 若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则sin α=( ) AB．2CD10．如图，三棱锥S ABC -中，棱,,SA SB SC 两两垂直，且SA SB SC ==，则二面角A BC S --大小的正切值为（ ） A.1B.22二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11.过点A （0，1），B （2，0）的直线的方程为 ．12. 一个正四棱柱（底面为正方形的直棱柱）的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为__________.13.若点（2，—k ）到直线5x+12y+6=0的距离是4，则k 的值是C _____________14．经过点A (－5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的两倍的直线方程是 ． 15、已知定点)5,2(-A ，动点B 在直线032=+-y x 上运动，当线段AB 最短时，则B 的坐标为________________.16．将边长为2，有一内角为60o的菱形ABCD 沿较短．．对角线BD 折成四面体ABCD ， 点E F 、 分别为AC BD 、的中点，则下列命题中正确的是 （将正确的命题序号全填上）．①//EF AB ； ②EF 与直线AC 、BD 都垂直； ③当四面体ABCD的体积最大时，AC =； ④AC 垂直于截面BDE三．解答题（本大题共4小题，共46分）17．(10分) 已知两条直线1l ：04=+-y x 与2l ：220x y ++=的交点P ，求满足下列条BCC 11D 第10题图ABCS俯视12112111件的直线方程（1）过点P 且过原点的直线方程；（2）过点P 且垂直于直线3l ：210x y --=直线l 的方程；18．（12分）如图，正方形ABCD 的边长为2，PA ⊥平面ABCD ，DE ∥PA ，且22PA DE ==，F 是PC 的中点.（1）求证：EF ∥平面ABCD ； （2）求证：平面PEC ⊥平面PAC ； （3）求EC 与平面PAC 所成角的余弦值。

2021年高二数学上学期期中学业水平测试试题理新人教A版一、选择题（每题5分共60分）1.不等式的解集为（）A. B. C. D.2．若a>b>c，则下列不等式成立的是（）Ａ．> Ｂ．< Ｃ．ac>bc Ｄ．ac<bc3.各项均为正数的等比数列中，若，则（）A. 5B. 6C. 7D. 84．数列中，对任意自然数n，，则等于（）A. B. C. D.5.在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，6．，则三角形的形状为（）A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形C．正三角形 D．等腰直角三角形7.已知彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则（）A． B． C． D．8.已知数列的通项公式是，且对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B．C．D．9.已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）A. B. C. D.10.在中，若，则角的值为（）A. B. C.或 D. 或11．若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为（）A．-1 B．1 C． D．212、设，若( a + b + c ) (+) ≥ k恒成立，则k的最大值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分共20分）13.在中，，，，那么．14.在中，，最大角为，则最大边的长度为________.15．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数)：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8．若=xx，则i，j的值分别为______，________.16．是由实数构成的无穷等比数列，关于数列，给出下列命题：（1）数列中任意一项均不为0；（2）数列中必有一项为0；（3）数列中或者任意一项均不为0，或者有无穷多项为0；（4）数列中一定不可能出现Sn=Sn+2；（5）数列中一定不可能出现Sn=Sn+3；则其中正确的命题是 .（把正确命题的序号都填上）三、解答题（共70分）17. （1）已知解关于的不等式（5分）（2）设，，求的最小值。

2011年苍南中学高二第一学期期中考试数学试卷（文）本试卷满分100分，答题时间 100分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知直线l 的方程为01=++y x ，则该直线l 的倾斜角为（ ）．A ．30°B ．45°C ．60°D ．135°2.若直线2x -3y +3=0与直线6x +a y -3=0平行，则a =（）A. -4B. 4C. -9D. 93．在空间中，已知,a b 是直线，,αβ是平面，且,,//a b αβαβ⊂⊂，则,a b 的位置关系是（ ）A.平行B.相交C.异面D.平行或异面4.设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列结论正确的是（ ） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α⊂，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m //5.在同一直角坐标系中，表示直线y kx =与y x k =+正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（21，ｍ）三点共线，则ｍ的值为 （ ）A.21 B.21- C.－２ D.２7．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=900，P 为△ABC PA ⊥平面ABC ，则四面体P-ABC 中共有（ A ．4 B ． 3 C ．2 D ．18.若直线3-=kx y 与直线0632=-+y x 的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是（ ） A ．)3,33[B ．),33(+∞ C ．),3(+∞ D ．),33[+∞9.在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，已知AB =1，D 在棱BB 1上，且BD =1， 若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则sin α=()A ．B ．2C ．D10．如图，三棱锥S ABC -中，棱,,SA SB SC 两两垂直，且SA SB SC ==，则二面角A BC S --大小的正切值为（ ） A.1B.2D.2二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.过点A （0，1），B （2，0）的直线的方程为 ．12. 一个正四棱柱（底面为正方形的直棱柱）的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为__________.13.若点（2，—k ）到直线5x+12y+6=0的距离是4，则k 的值是C _____________ 14．经过点A (－5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的两倍的直线方程BCC1 1D第10题图ABCS是 ．15、已知定点)5,2(-A ，动点B 在直线032=+-y x 上运动，当线段AB 最短时，则B 的坐标为________________.16．将边长为2，有一内角为60的菱形ABCD 沿较短．．对角线BD 折成四面体ABCD ，点E F 、 分别为AC BD 、的中点，则下列命题中正确的是 （将正确的命题序号全填上）．①//EF AB ； ②EF 与直线AC 、BD 都垂直；③当四面体ABCD 的体积最大时，AC ； ④AC 垂直于截面BDE三．解答题（本大题共4小题，共46分）17．(10分) 已知两条直线1l ：04=+-y x 与2l ：220x y ++=的交点P ，求满足下列条件的直线方程（1）过点P 且过原点的直线方程；（2）过点P 且垂直于直线3l ：210x y --=直线l 的方程；18．（12分）如图，正方形ABCD 的边长为2，PA ⊥平面ABCD ，DE ∥PA ，且22PA DE ==，F 是PC 的中点.（1）求证：EF ∥平面ABCD ； （2）求证：平面PEC ⊥平面PAC ； （3）求EC 与平面PAC 所成角的余弦值。

第一学期浙江省苍南县六校期中联考高二数学理科卷 人教版一、选择题：（本题共12小题，每小题4分,共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、设集合2{|0}M x x x =-<，{|2}N x x =<则 （ ）A ．M N φ=B ．M N M =C ．M N M =D ．R N M =2、设a b<，c d <，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．d b c a ->-B ．bd ac >C ．d b ca +>+ D ．cb d a +>+3、直线2y =与直线20x y +-=的夹角（ ） A ．4π B ．3πC ．2πD ．43π 4、若直线10ax y +-=与直线4(3)40x a y +-+=平行,则实数a 的值等于（ ）A ．4B ．4或1-C ．35D ．32-5、“点M 在曲线y ＝｜x ｜上”是“点Ｍ到两坐标轴距离相等”的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．非充分非必要条件6、直线2x －y －4=0绕着它与x 轴的交点,按逆时针方向旋转4π后,所得的直线方程是 （ ） A.x －3y －2=0 B.3x+y －6=0 C.3x －y+6=0 D.x －y －2=07、满足式子|x x x 322++| =xx x 322++ 的x 的取值范围是（ ）A ．（0，+∞）∪（-3，-2] B.(-3, -2] C. （0，+∞） D.(-3, 0)8、若不等式6|2|<+ax 的解集为（－1，2）,则实数a 等于（ ） A ．8 B ．2C ．－4D ．－89、曲线422=+y x 与曲线))2,0[(sin 22cos 22πθθθ∈⎩⎨⎧+=+-=参数y x 关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ） A ．02=+-y xB ．0=-y xC ．02=-+y xD ．2-=x y10、若2(1)(1)3(1)0m x m x m +--+-<对一切的实数x 恒成立，则m 的取值范围是（ ） A (1,)+∞ B (,1)-∞- C 13(,)11-∞-D 13(,)(1,)11-∞-+∞ 11、若直线1ax by +=与圆C ：221x y +=相交，则点(,)P a b 的位置是( )A ．在圆C 外B ．在圆C 内C ．在圆C 上D ．以上都可能12、已知集合()2{,|2}P x y y x =-，(){,|}Q x y y x m ==-+， 若P ∩Q ≠∅，则实数m 的取值范围是 ( ) A ． [22-B ．[-2，2]C ．[22]D ．[2-二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 13、直线x+y-4=0的倾斜角是____________.14、直线L 经过两点A(0,1)，B(-3,-5)，则直线L 的方程是_______. 15、圆2216x y +=上的点到直线3x y -=的距离的最大值是_________.16、不等式|x+1|+|x-2|≥m 对于任意实数x 都成立，则实数m 的取值范围是_____________. 17、设a>0,b>0，① 11()()4a b a b++≥ ② 332222a b ab a b +≥+ ③ 22222a b a b ++≥+ ④a b a b -≥则上面不等式中成立的是__________.三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18、（本题8分）已知直线L ：x-2y+1=0，点P （0，-2） （1） 求点P 到直线L 的距离（2） 求经过点P 且与直线L 垂直的直线的方程 19、（本题10分）已知两个定点O(0,0)、A(3,0)， 动点P 满足:21||||=AP OP . （1） 求动点P 轨迹C 的方程；（2） 过点A 作轨迹C 的切线，求此切线的方程. 20、（本题10分）某商厦计划同时出售新款空调和洗衣机．由于这两种产品的市场需求量大，供不应求，因此该商厦要根据实际情况（生产成本、运输费等）确定产品的月供应量，以资金 每台产品的资金（百元） 月资金供应量 （百元）洗衣机 空调 生产成本 20 30 300 运输费等 10 5 110单位利润86试问：怎样确定这两种产品的月供应量，才能使总利润达到最大，且最大利润是多少？21、（本小题12分）已知关于x 的不等式aa x x 11+>+ （1） 若a=2，求不等式的解集； （2） 若a>0，求不等式的解集.22、（本小题12分）已知直线l 过点P （3，2）且与x 轴正半轴，y 轴正半轴分别交于A 、B 两点.（1）求△AOB 面积的最小值及此时直线l 方程（O 为原点）； （2）求直线l 在两坐标轴上截距之和的最小值.[参考答案]一、选择题：（本题共12小题，每小题4分共48分） BCAAC BACAC AC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13、135° 14、2x-y+1=0 15、242+ 16、m ≤3 17、①③④三、解答题（本大题共5小题，共52分） 18．（1）点P 到直线l 的距离5)2(1|1)2(20|22=-++-⨯-=d ………………… 3分（2）由2121012+==+-x y y x 得 ∵直线l 的斜率21=k ∴直线'l 的斜率21'-=-=kk …………………5分∴直线'l 的方程是x y 22-=+即022=++y x ………………… 8分 19．解：（1）设).(y x P由21)3(21||||2222=+-+=y x y x AP OP 得 …………………2分 化简得03222=-++x y x ,这就是轨迹C 的方程………………4分（3） 设过点A 的切线方程为03)3(=---=k y kx x k y 即 …………………５分圆的方程化为4)1(22=++y x∴圆心为（-1,0）半径r ＝２…………………６分 ∴21|4|2=+-k k ……………………………８分解得33±=k∴切线方程为)3(33-±=x y ……………………10分 20、解：设应供应洗衣机x 台，空调y 台， 利润z ＝8x ＋6y ． 则⎩⎨⎧20x ＋30y ≤300，10x ＋5y ≤110，x ≥0，y ≥0，……………………3分作出可行域，如图；………6分作出直线l 0:4x+3y=0并平移由图象得，当直线经过M 点时能z 取得最大值，………8分 ⎩⎨⎧2x ＋3y ＝30，2x ＋y ＝22， 解得⎩⎨⎧x ＝9，y ＝4， 即M(9，4)， 所以z ＝8×9＋6×4＝96(百元)答：应供应洗衣机9台，空调4台，可使得利润最多达到9600元．…………10分21．（1）若251,2>+=x x a 不等式为 轨迹为0)12)(2(2022522>--⇔>+-x x x xx x ………3分 2210><<⇔x x 或∴不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫><<2210|x x x 或 …………6分 （2）原不等式化为0)1)((0)1)((0>--⇔>--⇔>-+-ax a x ax axax a x ax x a a x……………………9分∴当1>a 时 解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫><<a x a x x 或10| 当1=a 时 解集为}{10|≠>x x x 且 当10<<a 时 解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫><<a x a x x 10|或 …………12分 22、解：（1）设直线l 的方程1=+bya x )00(>>b a则246262123≥⇒⇒⇒≥=+ab ab abb a x 101020 yo 202x ＋3y ＝302x ＋y ＝22 M1221≥=ab S ………………………………3分 仅当12,4,62123min =====S b a b a 即此时01232146:=-+=+y x yx l 即 ……………6分（2）625235))(23(123+≥++=++=+∴=+baa b b a b a b a b a仅当63,23+==a baa b 时 62+=b 时 625)(min +=+b a …………………………12分。

青冈县第一(dìyī)中学2021-2021学年高二数学上学期期中试题〔A班〕理一．选择题〔5×12=60分〕1．椭圆上的一点到左焦点的间隔为6，那么点P到右焦点的间隔为〔〕A．4 B．6 C．7 D．142假设，那么是的〔〕A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3．以下命题错误的选项是〔〕A．命题“假设，那么〞的逆否命题为“假设，那么〞B．假设为假命题，那么均为假命题C．对于命题：，使得，那么：R，均有D．“〞是“〞的充分不必要条件4．椭圆的中点在原点，焦点在轴上，且长轴长为，离心率为，那么椭圆的方程为〔〕．A. B. C. D.5.抛物线的准线方程是，那么的值是〔〕A．B．C．4 D．6．椭圆，那么以点为中点的弦所在直线方程为( )．A． B．C． D．7..双曲线(a>0,b>0)的一条(yī tiáo)渐近线平行于直线l:4x-3y+20=0,且双曲线的一个焦点在直线l上,那么双曲线的方程为()A. B.C. D.8.直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点．异面直线CE与A所成角的余弦值是〔〕 A. B.-5510C. -D.109. 假设椭圆的左焦点F。

右顶点A，上顶点B，假设，那么椭圆的离心率是〔〕A． B． C． D．10. .如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，假设点F是的中点，且，那么线段的长为〔〕A. B. C. D.11.假设点O〔0，0〕和点F〔-2,0〕分别是双曲线〔a>0)的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上任意一点，那么的取值范围为〔〕A. B. C. D.12..点分别(fēnbié)是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线C的右支上，且满足，，那么双曲线C的离心率的取值范围为〔〕A. B. C. D.二．填空题〔5×4=20分〕13.双曲线的渐近线为，一个焦点为，那么________.与抛物线恰有一个公一共点，那么实数a的为 .15.点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，那么点P到点(0,2)的间隔与点P到该抛物线准线的间隔之和的最小值为________16.椭圆与双曲线一共焦点，F1、F2分别为左、右焦点，曲线与在第一象限交点为P，那么该双曲线的离心率为____________.三．解答题17.．，命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：恒成立．假设p为真命题，求a的取值范围；假设(jiǎshè)“p或者q〞为真，“p且q〞为假，务实数a的取值范围．18.四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.假设AB=a,〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕假设E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小19.椭圆的焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为．〔1〕求椭圆E的HY方程；〔2〕直线l：与椭圆E相交于，两点，且弦AB中点横坐标为1，求值．20.如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，E是的中点。

2021年高二数学上学期期中联考试题理新人教A版注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。

考生首先阅读答题卷上的文字信息, 然后在机读卡上作答第Ⅰ卷、答题卷上作答第Ⅱ卷，在试题卷上作答无效。

交卷时只交机读卡和答题卷。

第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、数列23,45，67,89……的第10项是A．1617B．1819C．2021D．22232、设的角的对边分别为，若a＝2,c＝4,B＝60°,则b等于A．28 B．27 C．12 D．2 3 3、不等式x－2y＋6<0表示的区域在直线x－2y＋6＝0的A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方4、对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列5、已知f(x)＝x＋1x－2(x<0)，则f(x)有A．最大值为－4 B．最大值为0 C．最小值为0 D．最小值为－46、数列满足,其前项积为,则=A. B. C. D.7、推理过程cbdabdacbdbcbcacdcba>⇒>⇒⎭⎬⎫>>⇒⎭⎬⎫>>共有三个推理步骤,其中错误步骤的个数有A．0 B．1 C．2 D．3 8、△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若，则△ABC为A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定9、已知，给出下列四个结论：①;②;③;④.其中正确结论的个数是A．1 B．2 C．3 D．410、如图所示，为了测量某湖泊两侧间的距离，李宁同学首先选定了与不共线的一点，然后给出了三种测量方案：（的角所对的边分别记为）：①测量;②测量;③测量则一定能确定间距离的所有方案的序号为A. ②③B. ①②C. ①③D. ①②③11、数列{an}的各项为正数,其前n项和.若,则的取值所在的区间最恰当的是A．B．C． D．12、设的角的对边分别为，且成等差数列.给出以下四个结论:①;②; ③; ④其中正确结论的个数为A．4 B．3 C．2 D．1 第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。

苍南中学第一学期苍南中学期中考试高二数学试题卷（完卷时间100分钟，满分：100分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答题卷上）1.不等式2210x x -->的解集是（ ）11.(,1).(1,).(,1)(2,).(,)(1,)22A B C D -+∞-∞+∞-∞-+∞ 2.若变量,x y 满足约束条件210x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩则2z x y =+的最大值和最小值分别为（ ）.4,3.4,2.3,2.2,0A B C D3.若0,x >则4x x+的最小值为（） A ．2 B ．3 C． D ．44.若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是π4，则圆柱的体积等于（）A ．πB ．π2C ．π4D ．π8 5.．正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A D 与1D C所成的角为 （ ）A ．30B ．45C ．60D ．906.某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( ) A. B. C. D.AB C D A 1B 1C 1D 17.已知关于m 的不等式2(1)(1)20m x m x -+-+>的解集是R ，则实数m 的取值范围是（）.[1,9).[2,).(,1].[2,9]A B C D +∞-∞8.以下四个命题中正确的个数（）①若,x R ∈则214x x +≥②若,,x k k z π≠∈则1sin 2sin x x +≥ ③设,0,x y >则14()()x y x y++的最小值为8 ④设1,x >则11x x +-的最小值为3 A ． 1 B ． 2 C ．3 D ． 4二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷相应位置)9.求函数y =的定义域.10.若a ，b 是异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是.11．设正方体的内切球的体积是332π，那么该正方体的棱长为. 12．已知关于关于x 的不等式20ax bx c ++<的解集为1(,2)(,)2-∞--+∞ ， 则不等式20ax bx c -+>的解集为.13.不等式组03423x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域的面积为.17．（10分）已知三棱柱ABC﹣A′B′C′，侧棱与底面垂直，且所有的棱长均为2， E为AA′的中点，F为AB的中点．（Ⅰ）求三棱柱ABC﹣A′B′C′的表面积；（Ⅱ）求异面直线C'E与CF所成角的余弦值．17.（10分）求函数21336x x y x++=的最值18.（12分）已知函数2()(1)1()f x x a x a R =-++∈（1）若关于x 的不等式0)(>x f 的解集为R ，求实数a 的取值范围；（2）若关于x 的不等式()0f x ≤的解集为P ，集合}{01Q x x =≤≤， 若P Q φ= ，求实数a 的取值范围；。