鲁教版初一数学上册期末试题(2014-2015)

一、选择题1．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）A ．140°B ．130°C ．50°D ．40° 3．如图所示，90AOC ∠=︒，COB α∠=，OD 平分AOB ∠，则COD ∠的度数为（ ）A ．2αB ．45α︒-C ．452α︒- D ．90α︒-4．下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++ C ．2(1)43x x -=-+ D ．2(1)4(3)x x -=-+6．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．A ．BCB ．DC C ．ADD ．AB 7．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ）A ．2.5B ．1C ．-1D ．38．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ）A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n9．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0 10．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c11．13-的倒数的绝对值（ ） A ．－3 B ．13- C ．3 D ．1312．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0 二、填空题 13．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．14．已知点B 在直线AC 上，AB=6cm ，AC=10cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ=_____15．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。

2014-2015学年山东省威海市开发区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列图中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（）2的平方根是（）A．B．± C．D．±3．（3分）实数，0，﹣π，，0.2020020002…，，其中无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN5．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．6．（3分）下列长度的各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A．7，20，25 B．8，15，17 C．5，11，12 D．5，6，77．（3分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等8．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣10x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较9．（3分）如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm10．（3分）已知点P的坐标为（2+a，4a﹣7），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A．（5，5） B．（3，﹣3）C．（5，﹣5）或（5，5）D．（3，﹣3）或（5，5）11．（3分）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．12．（3分）已知A、B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙的速度为（单位：千米/小时）（）A．4 B．6 C．8 D．12二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm．14．（3分）如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）15．（3分）已知点A（m﹣2，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则m=，n=．16．（3分）直线y=2x﹣1与经过点（2，）的直线y=kx+的位置关系是．17．（3分）已知直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是x=．18．（3分）如图，已知以点A（0，1）、C（1，0）为顶点的△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P，以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（12分）求下列各式的值：（1）（2）﹣（3）（4）2x2﹣14=0（求出x的值）20．（7分）如图，对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．21．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．22．（8分）如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各个顶点的坐标分别是A （1，5），B（5，4），C（4，0），D（0，1）（1）求正方形ABCD的面积和边长；（2）先估计正方形边长的值在哪两个数之间，再估算出这个值（误差小于0.1）23．（9分）如图，已知△ABC中∠BAC=135°，点E，点F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，BE=12，CF=9．（1）判断△EAF的形状，并说明理由；（2）求△EAF的周长．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与长方形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，求△CEF的面积．25．（13分）A、B两村之间的公路进行对接修筑，甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．如图甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：①乙工程队每天修公路多少米？②求出甲工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式；③若乙工程队后来进入施工后，不提前离开，直到公路对接完工，那么施工过程共需几天？2014-2015学年山东省威海市开发区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C；2．B；3．C；4．B；5．A；6．B；7．A；8．A；9．C；10．D；11．B；12．D；二、填空题（每小题3分，共18分）13．3；14．∠BDE=∠BAC；15．4；﹣2；16．平行；17．2；18．（0，1）、（2，﹣1）、、（答案无需化最简）；三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；。

鲁教版七年级(上)期末数学试卷(含答案) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12第一学期期末考试七年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：120分）一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1. 在下列各数中是无理数的有（ ）0.333…，4，5，13，2π，3.14，2.0101010…（相邻两个1之间有1个0）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个2．如图，已知AC ∥BD ，AO ，BO 分别是C ∠BA ,ABD ∠的平分线，那么下列结论错误的是（ ）A ．∠BAO 与CAO ∠ 相等B ．C ∠BA 与D ∠AB 互补C ．∠BAO 与ABO ∠互余D ．ABO ∠与DBO ∠不等3．若a b <，则下列各式一定成立的是（ ） A.a 1b 1-<- B.a b 33> C.22a b > D.ac bc < 4．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′ 的坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（2，﹣1） C ．（4，1）D ．（0，1） 5．中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的十九大）于2017年10月18日至10月24日在北京召开，我区为了了解学生对“党的十九大”的知晓情况，从全区2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ ）第2题3A ．2400名学生B ．100名学生C ．所抽取的100名学生对“党的十九大”的知晓情况D ．每一名学生对“党的十九大”的知晓情况6．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．7．已知点(2,13)p a a -在第二象限，若点p 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和是6，则a 的值为（ ）A ． 1B ．1-C ．5D ．38．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A ：篮球，B ：排球C ：足球；D ：羽毛球，E ：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（ ）A ．选科目E 的有5人B ．选科目D 的扇形圆心角是72°C ．选科目A 的人数占体育社团人数的一半D ．选科目B 的扇形圆心角比选科目D 的扇形圆心角的度数少21.6°9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购第8题图4物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是( )A ．⎩⎨⎧y －8x ＝3y －7x ＝4B ．⎩⎨⎧y －8x ＝37x －y ＝4C ．⎩⎨⎧8x －y ＝3y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧8x －y ＝37x －y ＝410. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P 的坐标为( )A ．（2017，1）B ．（2017，0）C ．（2017，2）D ．（2016，0）二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 11．计算：81的平方根是 ．12. 计算：34823-+-= ．13．如图，已知a ∥b ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于 度．14．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg ，每捆试卷重20kg ，电梯的最大负荷为1050kg ，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载 捆试卷．（第13题15．以方程组225y xy x=-⎧⎨=+⎩的解为坐标的点(,)y x在第象限．16．不等式组2961x xx k+>+⎧⎨-<1⎩的解集为2x<，则k的取值范围是．17．我区移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10发送短信息条数20 19 20 20 21 17 15 23 20 25本次调查中这120位用户大约每周一共发送条短信息．18．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有只．三、解答题：本大题共7小题，总分58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19. (本题满分9分，第（1）题3分，第（2）题6分)（1）解方程组35 5223 x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组4(1)710853x xxx+≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．20. (本题满分4分) 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c分，求a+2b+c的算数平方根。

初一数学第一学期期末水平测试试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下面说法中正确的是( )(A)32和23是互为相反数 (B)81和－0.125是互为相反数 (C)－(-18)是 负数 (D)两个正数的和一定是正数2、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是( ) (A)-1 (B)0 (C)-2 (D)23、绝对值大于2小于5的所有整数的积是（ ） （A ）-144 （B ）144 （C ）0 （D ）74、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它从三个方向看到的形状图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( ) (A)2个 (B)3个 (C)5个 (D)10个5、计算：4÷(－1.6)－47÷2.5的值为( )(A)－1.1 (B) －1.8 (C) －3.2 (D) －3.96、在解方程21-x －332+x =3 时，去分母正确的是( ) (A)3(x －1)－2(2+3x)=3 (B) 3(x －1)－2(23)=18 (C)3x －1－43=3 (D) 3x －1－43=18 7、计算(3a 2－21)－(2a 2+3a －5)的结果是( )(A) a 2－56 (B) a 2－5a －4 (C) a 2－4 (D) a 26 8、若代数式6x －5的值与－41互为倒数，则x 的值为( )(A)－61 (B)61 (C)23 (D)87 9、如果代数式2a 2+3a 的值是5，则代数式6a 2+95的值是( )(A)18 (B)16 (C)15 (D)2010、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )二、填空题(每小题3分，共30分)11、某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在℃范围内保存才合适。

12、方程5.05.14-x =1-1.01.1-x 将小数化为整数变形得51540-x =1-()1从正面从左面从上面(A) (C)(B)(D)1314、13、已知︱4︱+(2)2=0,则的值是。

2014-2015学年山东省烟台市栖霞市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各数：，0，，0.2，，0.1010010001，1﹣中无理数个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）如图的坐标平面上有四条直线l1、l2、l3、l4，则方程3x﹣5y+15=0表示那一条直线？（）A．l1B．l2C．l3D．l44．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（）A．70°B．55°C．50°D．40°5．（3分）如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC6．（3分）若直线y=﹣x向上平移3个单位后得到直线y=kx+3，则k的值为（）A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣37．（3分）如图，过等边△ABC的顶点A，作一直线交BC于D，以AD为对称轴，将点C作轴对称变换，得点C′，连接AC′、BC′．若∠DAC=40°，则∠BAC′的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．40°8．（3分）由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a=7，b=24，c=25 B．a=，b=4，c=5C．a=，b=1，c= D．a=，b=，c=9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．310．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与﹣B．|1﹣|与C．与D．与﹣11．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，OA=OB=，数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是（）A．﹣13 B．﹣﹣13 C．2 D．﹣2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）14．（3分）如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点．则图中阴影部分的面积为．15．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为．16．（3分）下列说法中，正确的是．①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3、4，那么点A（4，3）；③如果点A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0；④如果点A的坐标为（a，b）那么点A到坐标原点的距离为；⑤如果点A（a+3，2a+4）在y轴上，那么点P（2a+4，a+3）的坐标是（0，﹣2）．17．（3分）已知，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为．18．（3分）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=．三、解答题（共5小题，满分46分）19．（6分）计算：﹣﹣．20．（10分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E 是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．21．（10分）在如图所示的网格（每个小正方形的边长为1）中，△ABC的顶点A的坐标为（﹣2，1）．（1）在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点；（2）作△A′B′C′关于x轴对称的图形△A″B″C″．22．（10分）如图，在长15米，宽8米的长方形ABCD花园内修一条长13米的笔直小路EF，小路出口一端E选在AD边上距D点3米处，另一端出口F应选在AB边上距B点几米处？23．（10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．2014-2015学年山东省烟台市栖霞市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．A；2．A；3．A；4．D；5．D；6．A；7．B；8．D；9．B；10．C；11．C；12．D；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．＜；14．；15．3；16．③④；17．5或；18．7；三、解答题（共5小题，满分46分）19．；20．；21．；22．；23．①；30；。

鲁教版初一数学上册期末考试试卷此刻打盹，你将做梦;而此刻学习，你将圆梦。

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鲁教版初一数学上册期末考试题一、选择题(共15小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，共45分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分)1.下列计算正确的是( )A. =±3B. =﹣2C. =9D. =0.12.估算的大小，四舍五入到十分位是( )A.2.1B.2.2C.2.3D.2.43.在平面直角坐标系中有一点P(﹣3，4)，则点P到原点O的距离是( )A.3B.4C.5D.64.下列说法中，正确的是( )A. 的立方根是±B.立方根等于它本身的数是1C.负数没有立方根D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数5.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE 是AB的垂直平分线，若AD=3，则AC等于( )A.4B.4.5C.5D.66.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数( )A.46°B.44°C.36°D.22°7.下列命题中，是真命题的是( )A.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴B.线段是轴对称图形，并且只有一条对称轴C.三角形的一个外角等于它任意两个内角的和D.在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半8.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AC=4，∠BCA=90°，在AC上取一点E，BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CD的长度为( )A.1B.2C.3D.59.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是( )A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：510.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=115°，则∠A的度数是( )A.50°B.57.5°C.60°D.65°12.一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.将直线y=﹣2x+1向上平移1个单位，得到一个新的函数是( )A.y=﹣2x+2B.y=2x+1C.y=﹣2x﹣1D.y=﹣2x14.在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元.李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元.若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系( )A. B.C. D.15.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )A. B.C. D.二、填空题(共5小题，每小题4分，满分20分,只要求填写最后结果)16. 的平方根是__________.17.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系c2﹣a2﹣b2+|a ﹣b|=0，则△ABC的形状为__________.18.命题“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等”的题设是__________，它是__________命题(填“真”或“假”).19.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于__________.20.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为__________米.三、解答题(共7小题，满分55分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.解下列方程组：(1)(2) .22.如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1).(1)写出点A，B，C，D的坐标;(2)求线段AD的长度;(3)求四边形ABCD的面积.23.已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求证：∠1=∠2.24.如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，过点D 作平行于BC的直线EF，分别交AB、AC于E、F，若BE=2，CF=3，若BE=2，CF=3，求EF的长度.25.长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数 1～50人 51～100人 100人以上票价 10元/人 8元/人 5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人.如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两班分别有多少人?26.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.27.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为__________千米/分钟;(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系;(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?鲁教版初一数学上册期末考试试卷参考答案一、选择题(共15小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，共45分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分)1.下列计算正确的是( )A. =±3B. =﹣2C. =9D. =0.1【考点】立方根;算术平方根.【分析】根据平方根、立方根，即可解答.【解答】解：A、 =3，故错误;B、 =2，故错误;C、 =3，故错误;D、，故正确;故选：D.【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义.2.估算的大小，四舍五入到十分位是( )A.2.1B.2.2C.2.3D.2.4【考点】估算无理数的大小;近似数和有效数字.【分析】由4<5<9可知2< <3，然后由2.22<5<2.32，可知2.2< <2.3，然依据上述方法进行估算即可.【解答】解：∵4<5<9，∴2< <3.∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.22<5<2.32，∴2.2< <2.3.∵2.232=4.9729，2.242=5.0176，∴2.232<5<2.242.∴2.23< <2.24.∴ ≈2.2.故选：B.【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大，对应的算术平方根越大是解题的关键.3.在平面直角坐标系中有一点P(﹣3，4)，则点P到原点O的距离是( )A.3B.4C.5D.6【考点】点的坐标.【分析】根据勾股定理，可得答案.【解答】解：PO= =5，故选：C.【点评】本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键.4.下列说法中，正确的是( )A. 的立方根是±B.立方根等于它本身的数是1C.负数没有立方根D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数【考点】立方根.【分析】根据立方根的定义，即可解答.【解答】解：A、的立方根是，故本选项错误;B、立方根等于它本身的数是1、﹣1、0，故本选项错误;C、负数有立方根，故本选项错误;D、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，正确;故选：D.【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义.5.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE 是AB的垂直平分线，若AD=3，则AC等于( )A.4B.4.5C.5D.6【考点】线段垂直平分线的性质;角平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠A=∠ABD，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余求出∠CBD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出CD，然后求解即可.【解答】解：∵点D在AB的垂直平分线上，∴AD=BD=4，∴∠A=∠ABD，∵BD是角平分线，∴∠ABD=∠CBD，∵∠C=90°，∴∠A+∠ABD+∠CBD=90°，∴∠CBD=30°，∴CD= BD= ×3=∴AC=AD+CD=3+ = .故选B.【点评】本题考查了角平分线的定义，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，题目难度稍微复杂，熟记性质是解题的关键.6.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数( )A.46°B.44°C.36°D.22°【考点】平行线的性质.【分析】由l1∥l2，可得：∠1=∠3=44°，由l3⊥l4，可得：∠2+∠3=90°，进而可得∠2的度数.【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣44°=46°.故选：A.【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.7.下列命题中，是真命题的是( )A.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴B.线段是轴对称图形，并且只有一条对称轴C.三角形的一个外角等于它任意两个内角的和D.在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半【考点】命题与定理.【分析】利用对称轴及轴对称的定义、线段和角的对称性，三角形的外角的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴，故错误，为假命题;B、线段是轴对称图形，它有两条对称轴，故错误，为假命题;C、三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和，故错误，为假命题;D、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，正确，为真命题，故选D.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解称轴及轴对称的定义、线段和角的对称性，三角形的外角的性质及直角三角形的性质，属于基础定义，难度较小，但也应重点掌握.8.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AC=4，∠BCA=90°，在AC上取一点E，BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CD的长度为( )A.1B.2C.3D.5【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】先在Rt△ABC中根据勾股定理求得AB=5，然后由翻折的性质可知BD=AB=5，最后根据CD=BD﹣BC求解即可.【解答】解：∵BC=3，AC=4，∠BCA=90°，∴AB= =5.由翻折的性质可知：BD=AB=5.∴CD=BD﹣BC=5﹣3=2.故选：B.【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用，由翻折的性质求得BD=AB=5是解题的关键.9.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是( )A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：5【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.【分析】根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案.【解答】解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形，故正确;B、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确;C、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确;D、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确.故选D.【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理来判定.10.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】轴对称的性质.【分析】先把田字格图标上字母如图，确定对称轴找出符合条件的三角形，再计算个数.【解答】解：△HEC关于CD对称;△FDB关于BE对称;△GED关于HF对称;关于AG对称的是它本身.所以共3个.故选C.【点评】本题考查了轴对称的性质;确定对称轴然后找出成轴对称的三角形是解题的关键.11.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=115°，则∠A的度数是( )A.50°B.57.5°C.60°D.65°【考点】三角形内角和定理.【分析】先根据三角形内角和定理得出∠BCF+∠CBF的度数，再由角平分线的性质得出∠ABC+∠ACB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论.【解答】解：∵∠BFC=115°，∴∠BCF+∠CBF=180°﹣115°=65°.∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2(∠BCF+∠CBF)=130°，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣130°=50°.故选A.【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.12.一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据y随x的增大而减小得：k<0，又kb>0，则b<0.再根据k，b的符号判断直线所经过的象限.【解答】解：根据y随x的增大而减小得：k<0，又kb>0，则b<0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限.故选A.【点评】能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限.13.将直线y=﹣2x+1向上平移1个单位，得到一个新的函数是( )A.y=﹣2x+2B.y=2x+1C.y=﹣2x﹣1D.y=﹣2x【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可.【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=﹣2x+1向上平移1个单位所得直线的解析式为：y=﹣2x+1+1，即y=﹣2x+2.故选A.【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键.14.在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元.李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元.若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系( )A. B.C. D.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【专题】应用题.【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，根据题意王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=52，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9(11x+5y)=90，联立方程即可得到所求方程组.【解答】解：设馒头每颗x元，包子每颗y元，伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=50+2，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9(11x+5y)=90，故可列方程组为，故选B.【点评】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般.15.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )A. B.C. D.【考点】一次函数与二元一次方程(组).【专题】数形结合.【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组.【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，(0，﹣1)、(1，1)、(0，2);分别求出图中两条直线的解析式为y=2x﹣1，y=﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是 .故选：D.【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.二、填空题(共5小题，每小题4分，满分20分,只要求填写最后结果)16. 的平方根是±3.【考点】算术平方根;平方根.【分析】直接根据平方根的定义即可求解.【解答】解：的平方根是±3，故答案为：±3.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.注意：1或0平方等于它的本身.17.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系c2﹣a2﹣b2+|a ﹣b|=0，则△ABC的形状为等腰直角三角形.【考点】三角形三边关系.【分析】根据题意得出c2=a2+b2，a=b进而得出△ABC的形状.【解答】解：∵c2﹣a2﹣b2+|a﹣b|=0，∴c2﹣a2﹣b2=0，|a﹣b|=0，∴c2=a2+b2，a=b，∴△ABC的形状为等腰直角三角形.故答案为：等腰直角三角形.【点评】直接利用绝对值以及偶次方的性质，得出a，b，c之间的关系是解题关键.18.命题“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等”的题设是两三角形两边分别相等且其中一组等边的对角相等，它是假命题(填“真”或“假”).【考点】命题与定理.【分析】改写成“如果…，那么…”的形式后即可确定其题设和结论，判断正误后即可确定真假.【解答】解：命题“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等”改写成“如果…，那么…”为：如果两三角形两边分别相等且其中一组等边的对角相等，那么这两个三角形全等，所以题设是：两三角形两边分别相等且其中一组等边的对角相等，为假命题，故答案为：两三角形两边分别相等且其中一组等边的对角相等，假.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够将原命题写成“如果…，那么…”的形式，难度不大.19.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于20°.【考点】平行线的性质.【分析】先根据AB∥CD求出∠BCD的度数，再由EF∥CD求出∠ECD的度数，由∠BCE=∠BCD﹣∠ECD即可得出结论.【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC=46°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∵EF∥CD，∠CEF=154°，∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°.故答案为：20°.【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等;同旁内角互补是解答此题的关键.20.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为2200米.【考点】一次函数的应用.【专题】数形结合.【分析】设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可.【解答】解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得，解得：，∴这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米.故答案为：2200.【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键.三、解答题(共7小题，满分55分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.解下列方程组：(1)(2) .【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【解答】解：(1) ，①×3+②×2得：13x=﹣11，解得：x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，则方程组的解为 ;(2)方程组整理得：，①﹣②得：5y=150，即y=30，把y=30代入①得：x=28，则方程组的解为 .【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.22.如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1).(1)写出点A，B，C，D的坐标;(2)求线段AD的长度;(3)求四边形ABCD的面积.【考点】坐标与图形性质;三角形的面积;勾股定理.【分析】(1)根据图象可以直接写出A、B、C、D的坐标.(2)把AD作为斜边，利用勾股定理解决.(3)把四边形分割成3个直角三角形和一个正方形来求面积.【解答】解：(1)由图象可知A(﹣2，3)，B(﹣3，0)，C(3，0)，D(1，4);(2)AD= = ;(3)S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF= ×1×3+ ×1×3+ ×2×4+3×3=13.【点评】本题目考查了已知点写坐标以及勾股定理，三角形的面积有关知识，应该掌握分割法求面积.23.已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求证：∠1=∠2.【考点】平行线的判定与性质.【专题】证明题.【分析】根据垂直的定义得到∠ADF=∠EFC=90°，再根据同位角相等，两直线平行得到AD∥EF，利用直线平行的性质有∠2=∠DAC;由∠4=∠C，根据同位角相等，两直线平行得到DG∥AC，再利用直线平行的性质得∠1=∠DAC，最后利用等量代换即可得到结论.【解答】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF=∠EFC=90°，∴AD∥EF，∴∠2=∠DAC，又∵∠4=∠C，∴DG∥AC，∴∠1=∠DAC，∴∠1=∠2.【点评】本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等，两直线平行;两直线平行，内错角相等.24.如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，过点D 作平行于BC的直线EF，分别交AB、AC于E、F，若BE=2，CF=3，若BE=2，CF=3，求EF的长度.【考点】等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.【分析】由BD为角平分线，利用角平分线的性质得到一对角相等，再由EF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换可得出∠EBD=∠EDB，利用等角对等边得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代换可得证.【解答】证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠EBD=∠CBD，又∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，同理FC=FD，又∵EF=ED+DF，∴EF=EB+FC=5.【点评】此题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质与判定是解本题的关键.25.长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数 1～50人 51～100人 100人以上票价 10元/人 8元/人 5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人.如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两班分别有多少人?【考点】二元一次方程组的应用.【专题】图表型.【分析】本题等量关系有：甲班人数×8+乙班人数×10=920;(甲班人数+乙班人数)×5=515，据此可列方程组求解.【解答】解：设甲班有x人，乙班有y人.由题意得：解得： .答：甲班55人，乙班48人.【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.本题按购票人数分为三类门票价格.26.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.【考点】翻折变换(折叠问题);坐标与图形性质.【分析】先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标.【解答】解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△A BE中，AE=AO=10，AB=8，BE= = =6，∴CE=4，∴E(4，8).在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴(8﹣OD)2+42=OD2，∴OD=5，∴D(0，5)，综上D点坐标为(0，5)、E点坐标为(4，8).【点评】本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键.27.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为15分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟;(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系;(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?【考点】一次函数的应用.【专题】应用题.【分析】(1)直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解;(2)由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s=kt(k≠0)，把(45，4)代入解析式利用待定系数法即可求解;(3)由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n(m≠0)把(30，4)，(45，0)代入利用待定系数法先求得函数关系式，再根据求函数图象的交点方法求得交点坐标即可.【解答】解：(1)∵30﹣15=15，4÷15=∴小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，千米/分钟.(2)由图象可知，s是t的正比例函数设所求函数的解析式为s=kt(k≠0)代入(45，4)，得4=45k解得k=∴s与t的函数关系式s= t(0≤t≤45).(3)由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n(m≠0)代入(30，4)，(45，0)，得解得∴s=﹣t+12(30≤t≤45)令﹣ t+12= t，解得t=当t= 时，S= × =3.答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.【点评】主要考查了一次函数的实际运用和读图能力.从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数解析式和使用方程组求交点坐标的方法.。

鲁教版七年级上册数学期末试卷一．选择题（共12小题）1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）A．15°B．20°C．25°D．30°2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去3．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）A．20 B．25 C．30 D．354．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm5．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB 上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A．20cm B．2cm C．（12+2）cm D．18cm6．下列各组数为勾股数的是（）A．7，12，13 B．3，4，7 C．0.3，0.4，0.5 D．6，8，107．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍8．如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（）A．8 B．4 C．12 D．169．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB的中点坐标为（）A．（2，3）B．（2，2.5）C．（3，3）D．（3，2.5）10．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）11．如图，直线l与x轴、y轴交于点A，B，点C为线段AB上的一动点，过点C分别作CE ⊥x轴于点E，作CF⊥y轴于点F．若四边形OECF的周长为6，则直线l的表达式为（）A．y=﹣x+6 B．y=x+6 C．y=﹣x+3 D．y=x+312．公式L=L0+P表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P二．填空题（共6小题）13．如图，小明要测量水池的宽AB，但没有足够长的绳子，聪明的他想了如下办法：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，则DE的长度就是AB的长，理由是根据（用简写形式即可），可以得到△ABC≌△DEC，从而由全等三角形的对应边相等得出结论．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a，b的代数式表示△ABC的周长为．15．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？这道题的意思是说：有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程．16．如图，数轴上点A表示的实数是．17．如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为．18．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地．在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．三．解答题（共4小题）19．（1）如图1，点P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R，请观察AR与AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，并直接写出结论．20．如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？21．计算：+（）﹣1﹣2170．22．把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积为y（单位：cm2）．（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）请写出自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象．。

一、选择题1．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A ．白B ．红C ．黄D ．黑2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．云D ．南3．如图，90AOB ∠=︒，AOC ∠为AOB ∠外的一个锐角，且40AOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，则MON ∠的度数为（ ）．A ．45︒B ．65︒C ．50︒D ．25︒4．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使25BC AC =，在AB 的反向延长线上取一点D ，使34DA AB =，则线段AD 是线段CB 的____倍 A ．98 B ．89 C ．32 D ．235．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．A ．BCB ．DC C ．AD D ．AB6．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）A ．2314B ．3638C ．42D ．447．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ）A ．80元B ．200元C ．120元D ．160元8．一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为( )A ．34000mB ．32500mC ．32000mD ．3500m 9．下列判断中错误的个数有（ ）（1）23a bc 与2bca -不是同类项； （2）25m n 不是整式； （3）单项式32x y -的系数是-1； （4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 10．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．25R π的系数是5C ．322a 是5次单项式D ．多项式2ax +的次数是211．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞012．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>-二、填空题13．把棱长为1cm 的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________2cm .14．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A ，B 两站之间需要安排不同的车票________种．15．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）16．如果代数式453m -的值等于5-，那么m 的值是_________. 17．在迎新春活动中，三位同学玩抢2018游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：甲、乙、丙首次报的数依次为1、2、3，接着甲报4、乙报5…按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2018时，报数结束；按此规则，最后能抢到2018的同学是______.18．观察下列各式，你会发现什么规律：3515⨯=，而21541=-；5735⨯=，而23561=-；1113143⨯=，而2143121=-……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.19．填空：（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭＝____． 20．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．三、解答题21．如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．(1)若DE=9cm ，求AB 的长.(2)若CE=5cm ，求DB 的长．22．如图所示，，，，OE 平分，求的度数.23．某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表： 每户每月用水量水的价格(单位：元/吨) 不超过20吨的部分1.6 超过20吨且不超过30吨的部分2.4 超过30吨的部分3.3例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费1.620 2.4(2520)44⨯+⨯-= (元).(1)若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费________元；(2)若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水________吨；.(3)若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水a 吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含a 的代数式表示) 24．已知方程3210x a +-=的解与方程20x a -=的解互为相反数，求a 的值． 25．计算：（1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+-26．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．根据第三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.考点：几何体的侧面展开图.2．D解析：D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．【详解】如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．故选D．3．A解析：A【分析】根据题意，先求得∠COB的值；OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则可求得∠AOM、∠AON的值；∠MON=∠AOM+∠AON，计算得出结果．【详解】∵∠AOB=90°，且∠AOC=40°，∴∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM平分∠BOC，∠BOC=65°，∴∠BOM=12∴∠AOM=∠AOB-∠BOM=25°，∵ON平分∠AOC，∠AOC=20°，∴∠AON=12∴∠MON=∠AOM+∠AON=45°．∴∠MON的度数是45°．故选：A．【点睛】本题考查了余角的计算，角的计算，角平分线的定义．首先确立各角之间的关系，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化是解题的关键．4．A解析：A根据25BC AC =，AC=AB+BC 可得出BC 与AB 的倍数关系，根据34DA AB =，利用等量代换即可得答案.【详解】 ∵25BC AC =，AC=AB+BC ， ∴BC=25（AB+BC ）， ∴AB=32BC ， ∵34DA AB =， ∴AD=34×32BC=98BC ， ∴线段AD 是线段CB 的98倍， 故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键.5．C解析：C【分析】设乙x 分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x 分钟后追上甲，由题意得，75x−65x ＝270，解得：x ＝27，而75×27＝5×360＋212×90， 即乙第一次追上甲是在AD 边上．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．6．C解析：C解：设每一份为x ，则图②中白色的面积为8x ，灰色部分的面积为3x ，由题意，得 8x +3x =33，解得：x =3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．故选C ．【点睛】本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．7．B解析：B【分析】利用公式：标价=（1+利润率）×进价，列出方程，求解即可.【详解】设进价为x 元.标价=（1+利润率）×进价根据题意，列方程：(180%)360x +=解得200x =故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关键. 8．B解析：B【分析】设计划注入水的时间为x 小时，根据“比预定的时间提前了10分钟完成注水任务”列出方程并解答．【详解】设计划注入水的时间为x 小时，依题意得：()20105002+5001+2025006060x x ⎛⎫⨯⨯---= ⎪⎝⎭％， 解得x=5.5×500=2500，即计划注入水的体积为2500立方米.故选B.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程. 9．B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错； （3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．10．D解析：D【分析】根据整式的相关概念可得答案．【详解】A 、0是单项式，故A 错误；B 、25R π的系数是5π，故B 错误；C 、322a 是2次单项式，故C 错误；D 、多项式2ax +的次数是2，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也考查了多项式的次数．11．B解析：B【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.12．C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b＜a＜0，∴a+b＜a+(-b)=a-b．∵b＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b．又∵-b＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b＜a-b＜a+1，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．二、填空题13．【分析】棱长为1cm的正方体拼的表面积是6要使拼接成的长方体表面积最大则重合的面要最少当四个正方体排成一列时面积最大重合的有6个面【详解】解：当四个正方体排成一列时面积最大重合的有6个面根据以上分析解析：18【分析】棱长为1cm的正方体拼的表面积是6，要使拼接成的长方体表面积最大则重合的面要最少，当四个正方体排成一列时，面积最大．重合的有6个面．【详解】解：当四个正方体排成一列时，面积最大．重合的有6个面．根据以上分析表面积最大的为：4×（4×1）+2×（1×1）=18.故答案为18．【点睛】本题的考查了长方体表面积的计算，关键是要分析出什么情况下表面积最大．14．20【解析】【分析】本题需先求出AB之间共有多少条线段根据线段的条数即可求出车票的种数【详解】设点CDE是线段AB上的三个点根据题意可得：图中共用=10条线段∵A到B与B到A车票不同∴从A到B的车票解析：20【解析】【分析】本题需先求出A、B之间共有多少条线段，根据线段的条数即可求出车票的种数．【详解】设点C、D、E是线段AB上的三个点，根据题意可得：图中共用()5152-⨯=10条线段∵A到B与B到A车票不同．∴从A到B的车票共有10×2=20种故答案为20．【点睛】本题主要考查了如何求线段的条数的问题，在解题时要注意线段的条数与车票种数的联系与区别．15．25【分析】设瓶子的底面积为xcm2根据瓶子中的液体体积相同列出方程求出方程的解即可【详解】设瓶子底面积为xcm2根据题意得：12x=500-8x解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一解析：25【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.【详解】设瓶子底面积为xcm2，根据题意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键．16．【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得出m的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键解析：5 2 -【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得出m的值.【详解】由题意得：453m-=5-去分母得：4m-5=-15解得m=5 2 -【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.17．乙【分析】由题意可得甲乙丙报的数字顺序规律为从1起三个数字为一个循环即丙报的数字规律为3的倍数将2018除以3余数为2即2018为一个循环的第2个数字即可判断为乙报的数字【详解】解：∵2018÷3=解析：乙【分析】由题意可得甲、乙、丙报的数字顺序规律为，从1起三个数字为一个循环，即丙报的数字规律为3的倍数，将2018除以3余数为2，即2018为一个循环的第2个数字，即可判断为乙报的数字.【详解】解：∵2018÷3=672 (2)∴最后能抢到2018的同学是乙.故答案为：乙【点睛】本题考查数字规律，读懂题意，找到数字循环规律是解答此题的关键.18．【分析】观察各式的特点找出关于n 的式子用2n+1和2n-1表示奇数用2n 表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当n≥1时可归纳出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找解析：()()()2212121n n n -+=-【分析】观察各式的特点，找出关于n 的式子，用2n+1和2n-1表示奇数，用2n 表示偶数，即可得出答案.【详解】根据题意可得：当n≥1时，可归纳出()()()2212121n n n -+=-故答案为：()()()2212121n n n -+=-.【点睛】本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的. 19．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭=8×14=2.故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.20．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，则20(70)207090--=+=（米），即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．三、解答题21．（1）AB=18；（2）DB=15.【分析】（1）由线段中点的定义可得CD=12AC，CE=12BC，根据线段的和差关系可得DE=12AB，进而可得答案；（2）根据中点定义可得AC=BC，CE=BE，AD=CD，根据线段的和差关系即可得答案.【详解】（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点．∴CD=12AC，CE=12BC，∵DE=CD+CE=9，∴12AC+12BC=12(AC+BC)=9，∵AC+BC=AB，∴AB=18.（2）∵C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=BC，CE=BE=12BC，，AD=CD=12AC，∴AD=CD=CE=BE，∴DB=CD+CE+BE=3CE，∵CE=5，∴DB=15.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．22．5°【解析】【分析】首先根据角的和差关系算出∠AOD的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOE∠AOD，进而得到答案．【详解】∵∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，∴∠AOD=35°+50°+22°=107°．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE∠AOD107°=53.5°，∴∠BOE=∠AOE－∠AOB=53.5°－35°=18.5°．【点睛】本题考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．23．(1)16；(2)32； (3) 1月份应缴水费(155 3.3)a-元.当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6a元；当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费(2.416)a-元.【分析】（1）根据每户每月用水量不超过20时，水费价格为1.6元/吨，可知乙用户1月份用水10吨，则应缴水费：1.6×10，计算即可；（2）由于用水30吨时应缴水费为：1.6×20+2.4×10=56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，列出方程，求解即可；（3）由丁用户1、2两个月共用水60吨，设2月份用水a吨，则1月份用水（60-a）吨，根据1月份用水量超过了2月份，得出1月份用水量超过了2月份，得出1月份用水量大于30吨，2月份用水量小于30吨，根据三级收费求出1月份应缴水费，分两种情况求出2月份应缴水费， ①当2月份用水量不超过20吨时；②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时；【详解】解：(1)依题意得：1.6×10=16；故答案为：16(2) 依题意得：由于用水30吨时应缴水费为：1.6×20+2.4×10=56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，设用水为x 吨，依题意得：56(30) 3.362.6x +-⨯= 解得：x=32故答案为：32；(3)因为1月份用水量超过了2月份，所以1月份用水量超过了30吨，2月份用水量少于30吨.1月份应缴水费20 1.610 2.4 3.3(6030)(155 3.3)a a ⨯+⨯+--=-元. ①当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6a 元；②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费1.6202.4(20)(2.416)a a ⨯+-=-元.【点睛】本题主要考查了列代数式，代数式求值，掌握列代数式，代数式求值是解题的关键.24．14a =- 【分析】先分别求出两个方程的解，再根据解互为相反数列方程计算即可.【详解】3210x a +-=，解得123a x -=； 20x a -=，解得2x a =． 由题意得，12203a a -+=， 解得14a =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据两个方程的解互为相反数列方程求解. 25．（1）5-；（2）241x x --【分析】（1）直接根据有理数的混合运算法则即可求解．（2）直接根据整式的加减混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式(3)(2)=-+-5=-；（2）原式2(32)(51)(23)x x =---+-241x x=--．【点睛】此题主要考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．26．（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=21 24633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．。

七年级数学试题第一学期期末考试题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分选择题答题栏题 号 1 2345678910 答 案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．16的算术平方根是A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧-==21y xC ．⎩⎨⎧==12y x D ．⎩⎨⎧-==10y x3．甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 A ．21 B ．31 C ．41 D ．614．下列函数中，y 是x 的一次函数的是 ① y ＝x －6 ② y ＝x 2 ③ y ＝8x④ y ＝7－x A ．① ② ③ B ．① ③ ④ C ． ① ② ③ ④ D ．② ③ ④ 5． 在同一平面直角坐标系中，图形M 向右平移3单位得到图形N ，如果图形M 上某点A 的坐标为(5，－6 )，那么图形N 上与点A 对应的点A '的坐标是A ．(5，－9 )B ．(5，－3 )C ．(2，－6 )D ． (8，－6 ) 6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(1 2)--，，“馬”位于点(2 2)-，，则“兵”位于点（ ） A ．(1 1)-，B ．(2 1)--，C ．(1 2)-，D ．(3 1)-，（第15题图）（第6题图）Oxy OxyOxy Oxy A ． B ． C ． D ．O O O Ox /时y /件 A ． B ．C ．D ．y /件x /时x /时y /件y /件x /时7．正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝kx －k 的图像大致是（ ）8．某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y (件)与时间t (时)关系图为（ ）9．已知代数式15x a -1y 3与－5x b y a +b 是同类项，则a 与b 的值分别是（ ）A ．⎩⎨⎧-==12b aB ．⎩⎨⎧-=-=12b aC ．⎩⎨⎧==12b aD ．⎩⎨⎧=-=12b a10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间t （时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y 与时间t 的解析式为y ＝10t ；④第1.5小时，甲跑了12千米．其中正确的说法有A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4个二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．已知方程3x ＋2y ＝6，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ． 12． 若点P (a ＋3, a －1)在x 轴上，则点P 的坐标为 ．13．请写出一个同时具备：①y 随x 的增大而减小；②过点(0，－5)两条件的一次函数的表达式． 14．直线y ＝－21x ＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式（第10题图）Oy /件t /时581015200.511.52甲乙是 .15．如图l 1的解析式为y ＝k 1x ＋b 1 , l 2的解析式为y ＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解为 ．三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分4分，每小题2分） 计算：（1）．4＋3125-． 17．（本题满分4分）解方程组： ⎩⎨⎧=+=+.134,1632y x y x（2）．21.1＋64.0．18．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，5），（1-，3）． ⑴请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′； ⑶写出点B ′的坐标．19．（本题满分5分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB ＝AC ＝5m ，跨度BC 为6m ，现有一根木料打算做中柱AD （AD 是△ABC 的中线）， 请你通过计算说明中柱AD 的长度 ． （只考虑长度、不计损耗）CB A（第18题）（第15题图）Oxyl 1l 23-122ABDC②①20．（本题满分5分） 列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇. 甲、乙两人每小时各走多少千米？21． （本题满分5分）小明和小亮想去看周末的一场足球比赛，但只有一张入场券．小明提议采用如下的方法来决定到底谁去看球赛：在九张卡片上分别写上1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，若抽出的卡片为奇数，小明去；否则，小亮去．你认为这个游戏公平吗？用数据说明你的观点．22 错误！链接无效。

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七年级上数学期末试题鲁教版一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.|﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.2.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( )A.1，0，﹣2B.0，1，﹣2C.0，﹣2，1D.﹣2，0，13.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm4.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.a+b>0B.ab>0C. <0D. >05.已知有一整式与(2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，则此整式为( )A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+26.为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本;⑤500名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元8.绝对值小于2的整数个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多10.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )A. B.(1+20%)a+3 C. D.(1+20%)a﹣311.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为( )A.﹣6B.5C.﹣5D.612.下列说法正确的有( )(1)若ac=bc，则a=b;(2)若，则a=﹣b;(3)若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2;(4)若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0.A.4B.3C.2D.1二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求写出最后结果13.现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个.14.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有__________人.每周课外阅读时间(小时) 0～1 1～2(不含1) 2～3(不含2) 超过3人数 7 10 14 1915.多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=__________.16.为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚欧是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，则亚洲意向创始成员国有__________个.17.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为__________.三、解答题：本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5.19.(1)﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ )(2) ×(﹣5)+(﹣)×9﹣×8.20.化简并求值：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.21.解方程：﹣ =1.22.2014年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元?(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整;(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.23.下列数阵是由偶数排列而成的：(1)在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数?如果能，求出这些数，如果不能，说明理由.如果和为288，能否求出这四个数?说明理由.(2)有理数110在上面数阵中的第__________排、第__________列.24.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是__________.(结果保留π)(2)当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?(取π≈3)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大，那么大多少?(结果保留π)25.市实验中学学生步行到郊外旅行.高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2)班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.(1)后队追上前队需要多长时间?(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少?(3)两队何时相距2千米?七年级上册数学期末试题鲁教版参考答案一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.|﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.【考点】绝对值.【专题】探究型.【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决.【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C.【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义.2.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( )A.1，0，﹣2B.0，1，﹣2C.0，﹣2，1D.﹣2，0，1【考点】展开图折叠成几何体.【专题】压轴题.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应.故选C.【点评】根据图形，折叠以后找出对应数字.3.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm【考点】两点间的距离.【专题】计算题.【分析】作图分析由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求.【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，∵OA=(AB+BC)÷2=4cm，∴OB=1cm.故选B.【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维.4.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.a+b>0B.ab>0C. <0D. >0【考点】实数与数轴.【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b<﹣1<0【解答】解：A、∵b<﹣1<0|a|，∴a+b<0，故选项A错误;B、∵b<0C、∵b<00，故选项C错误;D、∵b<﹣1<00，故选项D正确.故选：D.【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.5.已知有一整式与(2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，则此整式为( )A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+2【考点】整式的加减.【专题】计算题.【分析】由于一整式与(2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，那么把(2x2+5x+4)减去(2x2+5x﹣2)即可得到所求整式.【解答】解：依题意得(2x2+5x+4)﹣(2x2+5x﹣2)=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6.故选B.【点评】本题考查的是有理数的运算能力.正确理解题意是解题的关键.6.为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本;⑤500名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.【解答】解：这种调查方式是抽样调查;故①正确;总体是我县七年级6000名学生期中数学考试情况;故②错误;个体是每名学生的数学成绩;故③正确;样本是所抽取的500名学生的数学成绩，故④错误;样本容量是500，故⑤错误.故选B.【点评】本题主要考查了总体、个体与样本，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，难度适中.7.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元【考点】一元一次方程的应用.【专题】销售问题.【分析】设该商品的进价是x元.则实际售价为(1+20%)x.【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：(1+20%)x=28×(1﹣10%)，解得：x=21故选A.【点评】本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程.8.绝对值小于2的整数个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可判断出±1，0的绝对值小于2，进而得到答案.【解答】解：绝对值小于2的整数有±1，0，故选：C.【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念.9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多【考点】扇形统计图.【专题】压轴题;图表型.【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多.【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D.【点评】本题考查的是扇形图的定义.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.10.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )A. B.(1+20%)a+3 C. D.(1+20%)a﹣3【考点】列代数式.【分析】根据“今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人”即可列出代数式.【解答】解：设去年有x人，∵今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，∴今年的人数为：x(1+20%)+3=a，∴x= ，故选C.【点评】本题考查了列代数式的知识，能够设出去年的人数并表示出今年的人数是解答本题的关键.11.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为( )A.﹣6B.5C.﹣5D.6【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】由已知输入x的值为﹣5，所以由图示得y=﹣x+1，求出y.【解答】解：已知x=﹣5<0，∴y=﹣x+1=﹣(﹣5)+1=6.故选D.【点评】此题考查的是代数式求值，关键是通过已知和图示选择要求的y的代数式，代入求值.12.下列说法正确的有( )(1)若ac=bc，则a=b;(2)若，则a=﹣b;(3)若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2;(4)若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0.A.4B.3C.2D.1【考点】等式的性质;同解方程.【分析】根据等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等，可得答案.【解答】解：(1)若ac=bc，c=0时，无意义，故(1)错误;(2)若，则a=﹣b，两边都乘以c，故(2)正确;(3)若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2，两边乘以不同的数，故(3)错误;(4)若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同x= ，则a的值为0，故(4)正确，故选：C.【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等.二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求写出最后结果13.现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形2.7×107个.【考点】科学记数法—表示较大的数.【专题】应用题.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：27 000 000=2.7×107个.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有240人.每周课外阅读时间(小时) 0～1 1～2(不含1) 2～3(不含2) 超过3人数 7 10 14 19【考点】用样本估计总体.【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案.【解答】解：根据题意得：1200× =240(人)，答：估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有240人;故答案为：240.【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想.15.多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2.【考点】多项式.【专题】方程思想.【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k.【解答】解：原式=x2+(﹣3k+6)xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2.故答案为：2.【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力.16.为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚欧是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，则亚洲意向创始成员国有34个.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲意向创始成员国有(2x﹣2)个，根据题意得出方程2x﹣2+x+5=57，求解即可.【解答】解：设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲意向创始成员国有(2x﹣2)个，根据题意得：2x﹣2+x+5=57，解得：x=18，则2x﹣2=34，答：亚洲意向创始成员国有34个.故答案为34.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.17.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为m=n2+n+2.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】根据观察，可发现规律：右下角的数是n(n+2)﹣(n﹣2)，可得答案.【解答】解：左下角的数减2是左上角的数，左下角的数加2是右上角的数，左下角的数成右上角的数减左上角的数等于右下角的数，即m=n(n+2)﹣(n﹣2)=n2+n+2.故答案为：n2+n+2.【点评】本题考查了规律型，发现规律是解题关键：左下角的数成右上角的数减左上角的数等于右下角的数.三、解答题：本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5.【考点】有理数大小比较;数轴.【专题】计算题.【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可.【解答】解：﹣4<﹣ <﹣3<0<1.5<3.5.【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大.19.(1)﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ )(2) ×(﹣5)+(﹣)×9﹣×8.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;(2)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=﹣4× +27× =﹣9+8=﹣1;(2)原式= ×(﹣5﹣9﹣8)=﹣7.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.化简并求值：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2，b=1时，原式=﹣8+8=0.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.解方程：﹣ =1.【考点】解一元一次方程.【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解.【解答】解：去分母得：2×(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x= .【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.22.2014年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元?(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整;(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.【考点】条形统计图;扇形统计图.【分析】(1)用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答;(2)算出第二产业的增加值即可补全条形图;(3)算出第二产业的百分比再乘以360°，即可解答.【解答】解：(1)237.5÷19%=1250(亿元);(2)第二产业的增加值为1250﹣237.5﹣462.5=550(亿元)，画图如下：(3)扇形统计图中第二产业部分的圆心角为 .【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.23.下列数阵是由偶数排列而成的：(1)在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数?如果能，求出这些数，如果不能，说明理由.如果和为288，能否求出这四个数?说明理由.(2)有理数110在上面数阵中的第11排、第5列.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，用含a的代数式分别表示b，c，d，根据这四个数的和为188列出方程，求解即可;(2)观察数阵可以得到，整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，依此求解即可.【解答】解：(1)如果这四个数的和为188，能求出这四个数.理由如下：∵a+b+c+d=188，∴a+a+2+a+12+a+14=188，∴a=40，∴这四个数是：40，42，52，54;如果和为288，不能求出这四个数.理由如下：∵a+b+c+d=288，∴a+a+2+a+12+a+14=288，∴a=65，∵65不是偶数，∴四个数的和不能是288;(2)∵整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，∴110在上面数阵中的第11排第5列.故答案为：11，5.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.尤其是有阅读材料的题目一定要审题细致，思维缜密.24.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是ab﹣ b2.(结果保留π)(2)当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?(取π≈3)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大，那么大多少?(结果保留π)【考点】列代数式;代数式求值;整式的加减.【分析】(1)根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可;(2)根据(1)得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案;(3)利用(1)的方法列出代数式，两者相比较即可.【解答】解：(1) ;(2)当，b=1时 == ;(3)如图2，窗户能射进阳光的面积= =∵ > ，∴ < ，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵==∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大 .【点评】此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题.25.市实验中学学生步行到郊外旅行.高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2)班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.(1)后队追上前队需要多长时间?(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少?(3)两队何时相距2千米?【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题;分类讨论.【分析】(1)设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间;(2)先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程.(3)要分两种情况讨论：①当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米;②当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可.【解答】解：(1)设后队追上前队需要x小时，由题意得：(6﹣4)x=4×1解得：x=2;故后队追上前队需要2小时;(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以12×2=24答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米;(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4× =2(千米)②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y小时与(1)相距2千米，由题意得：(6﹣4)y=2，解得：y=1;所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米;③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时(6﹣4)y=4+2，解得：y=3答当1小时后或3小时后，两队相距2千米.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清追及问题中，每个运动因素所走的时间、路程、相对速度，难度较大.。