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DEM的表示方法
2、 图形法
– 线模式：
• 利用离散的地形特征模型表示地形起伏。 如：等高线、山脊线、谷底线、海岸线和坡度变换线
等。 – 点模式：
• 用离散采样数据点建立DEM，是最常用的生成 DEM的方法之一
• 点数据的采样方式：规则格网模式(Grid)、不规则 模式(TIN)、根据山峰、洼坑等地形特征点有针 对性地采样
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
如假定将土壤类型作为第i类地面特征信息，则土 壤类型的数字地面模型(数字地面模型的第i个组成部 分)如下：
Ip=fi(up, vp) (p=1,2,3,…,n)
1．地貌信息：高程、坡度、坡向、坡面形态及描述地表起伏情 况的更为复杂的地貌因子； 2．基本地物信息：水系、交通网、居民点和工矿企业及境界线； 3．主要的自然资源和环境信息：土壤、植被、地质、气候； 4．主要的社会经济信息：人口、工农业产值、经济活动等。
数字高程模型 Digital Elevation Model, DEM
测绘 工程应用
绘制等高线、坡度图、坡向图、立体透视图、立体 景观图，制作正射影像图、立体匹配图、立体地形 模型及地图的修测等。
体积和面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设 计等。
军事
导航、通讯、作战任务的计划等。
遥感
分类的辅助数据
数字高程模型 Digital Elevation Model, DEM
Kp=fk(up, vp) (k=1,2,3,…,m; p=1,2,3,..,n) 若m=1, f1为对地面高程的映射, (up, vp)为矩阵行列号 时, DTM即为DEM 。 ➢ DEM是DTM的一个特例或者子集 ➢ DEM是DTM中最基本的部分，是对地球表面地形地 貌的一种离散的数学表达。
规则格网模型（Grid）
格网类型： 正方形、矩形、三角形格网
0,0 0,1 0,2 … … … 0,n 1,0 1,1 1,2 … … … 1,n 2,0 2,1 2,2 … … … 2,n ………………… ………………… ………………… n,0 n,1 n,2 … … … n,n
规则格网模型
数学上：规则格网可表示为一个矩阵，在计算机存储 中则是一个二维数组。 DEM={Hij}，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n
环境与规划
土地现状分析、规划及洪水险情预报等
DEM的具体应用
• 国家地理信息的基础数据：DEM是国家空间数据基础设 施NSDI的框架数据组成部分，是“4D产品”之一。
• 土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与设计； • 军事目的(军事模拟等)的地表三维显示； • 景观设计与城市规划； • 水流路径分析、可视性分析； • 交通路线的规划与大坝的选址； • 不同地表的统计分析与比较； • 生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分析，估计侵蚀
的函数。
…………………
… … … … … … … 点栅格观点——该网格单元的数值是网格中心点 … … … … … … … 的高程或该网格单元的平均高程值，这样需要用 n,0 n,1 n,2 … … … n,n 一种插值方法来计算每个点的高程。
规则格网模型
优点：
• 结构简单、易于计算机处理，特别是栅格数据结构的 地理信息系统
DTM的涵义比DEM和DHM更广。
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
从数学的角度，可用如下二维函数系列取值的有 序集合表示数字地面模型:
Kp=fk(up, vp) (k=1,2,3,…,m; p=1,2,3,..,n) • Kp: 第p号地面点(单一点或某点及其微小邻域所划定的一个 地表面元)上的第K类地面特性信息的值； • (up, vp): 第p号地面点的二维坐标; • m(m大于等于1): 地面特性信息类型的数目； • n: 地面点的个数。
和径流等； • 作为背景数据叠加各种专题信息，如土壤、土地利用及植
被覆盖数据等，便于显示与分析。
DEM的表示方法
数学方法
整体 局部
DEM表
傅里叶级数
高次多项式
规则数学分块
不规则数学分块
规则
密度一致 密度不一致
不规则
典型特征 水平线 垂直线
三角网 临近网 山峰、洼坑 隘口、边界
每个格网单元或数组的一个元素对应一个高程值（?）
0,0 0,1 0,2 … … … 0,n 格网栅格的观点——格网单元的数值是其中所有 1,0 1,1 1,2 … … … 1,n 点的高程值，即格网单元对应的地面面积内高程 2,0 2,1 2,2 … … … 2,n 是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续
DTM是指描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值 阵列。在20世纪50年代由美国MIT摄影测量实验室主任米勒 (ler)首次提出，并利用这个模型成功地解决了道路工程 中的土方估算等问题。 • 德国的DHM（Digital Height Model） • 英国的DGM（Digital Ground Model） • 美国地质测量局的DTEM（Digital Terrain Elevation Model） • DEM（Digital Elevation Model）
• 可以很容易地计算等高线、坡度、坡向、山坡阴影和 自动提取流域地形
典型线
山脊线 谷底线 海岸线
坡度变换线
DEM的表示方法
1、 数学方法
– 整体拟合： • 将区域中所有高程点的数据用傅里叶高次多项 式、随机布朗运动函数等统一拟合高程曲面。
– 局部拟合： • 把地面分成若干块，每一块用一种数学函数， 如傅立叶级数高次多项式、随机布朗运动函数 等，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲 面。
第六章 三维数据的空间分析方法
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主要内容
1 三维地形模型 2 三维可视化 3 三维空间查询 4 三维空间特征量算 5 常用的三维数据空间分析 6 ArcGIS的三维数据空间分析工具
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6.1 三维地形模型
高度变化有可能引起：
气候变化 土壤、植被、地质变化 地物变化 其它
数字地面模型 数字高程模型
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
